湖北省龙泉中学、襄阳五中、宜昌一中高三9月联考数学(理)试题(无答案)

2013～2016届襄阳五中 宜昌一中 龙泉中学高三年级九月联考
数学试题（理）
命题学校：龙泉中学 命题人：汪洋涛 崔冬林 审题人：陈信金
本试卷共 2 页，共 22 题。

满分150分，考试用时120分钟。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合
题目要求的。

请将正确的答案填涂在答题卡上。

） 1．已知集合{
}{
}
20log 2,32,,x
x
A x
B y y x R =<<==+∈则 A ． B ．
C ．
D ． 2．下列命题中正确的是
A ．使“”是“”的必要不充分条件
B ．命题“()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞=-”的否定是“()0000,,ln 1x x x ∀∉+∞≠-”
C ．命题“若则”的逆否命题是“若，则”
D ．若为真命题，则为真命题
3．函数(
)232
lg 2
x x f x x -+=-的定义域为
A ．
B ．
C ．
D ． 4．如图曲线和直线所围成的阴影部分平面区域的面积为 A ． B ．
C ．
D ．
5．已知函数，若是的导函数，则函数在原点附近的图象大致是
A B C D
6．已知定义在上的函数 ()为偶函数．记()
()m f c f b f a 2,log ,log 52431==⎪
⎪⎭⎫ ⎝
⎛=， 则的大小关系为
A ．
B ．
C ．
D ．
7．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为 A ． B ． C ． D ． 8．将函数()()sin 22f x x πϕϕ⎛⎫
=+<
⎪⎝
⎭
的图象向左平移个单位长度后，所得函数的图象关于原点对称，则函数在的最小值为
A ．
B ．
C ．
D ． 9．已知函数()3
2
f x x bx cx d =+++的图象如图所示，则函数
2
122l o g 33c y x bx ⎛
⎫
=+
+ ⎪⎝
⎭
的单调减区间为 A ． B ．
C ．
D ．
10．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的
14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一本书共纳税420元，则他的稿费为
A ．3000元
B ．3800元
C ．3818元
D ．5600元 11．已知函数，分别为的内角所对的边，且，则 下列不等式一定成立的是
A ．
B ．
C ．
D ． 12．已知函数()()()2
,t f x x t t t R =--+∈设()()()()()()()
,,,,a a b b a b f x f x f x a b f x f x f x f x ≥⎧⎪>=⎨<⎪⎩若函数 有四个零点，则的取值范围是
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知直线与曲线相切，则的值为___________．
14．计算2tan cos242cos +4πααπα⎛⎫
- ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪
⎝⎭
=_______________．
15．若正数满足2363log 2log log ()a b a b +=+=+，则的值为_________．
16．直线 (为实常数)与曲线的两个交点A 、B 的横坐标分别为、，且
,曲线E 在点A 、B 处的切线P A 、PB 与y 轴分别交于点M 、N ．下列结论： ①； ② 三角形P AB 可能为等腰三角形； ③ 若点P 到直线的距离为，则的取值范围为；
④ 当是函数的零点时， (为坐标原点)取得最小值． 其中正确结论的序号为 ．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
设函数24()cos(2)2cos .3
f x x x π
=-+，
（Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值时x 的集合； （Ⅱ）已知中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若，，求 的面积的最大值． 18．（本小题满分12分） 已知函数()()()23f x x m x m =--++（其中），． （Ⅰ）若命题“”是真命题，求的取值范围；
（Ⅱ）设命题：()()()1,,00x f x g x ∀∈+∞<<或；
命题：()()()1,0,0x f x g x ∃∈-∙<．若是真命题，求的取值范围．
19．（本小题满分12分）
已知函数()()2
,ln f x x x g x x =-=．
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）已知实数，求函数()[]2,1,y f xg x x e =-∈⎡⎤⎣⎦的值域． 20．（本小题满分12分） 已知函数．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若都属于区间且， ，求实数的取值范围． 21．（本小题满分12分） 已知函数，，其中是自然对数的底数．
（Ⅰ）12ππ,0,0,22x x ⎡⎤⎡⎤
∀∈-∃∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
，使得不等式成立，试求实数的取
值范围； （Ⅱ）若，求证：． 22．（本小题满分10分） 已知函数()121f x m x x =---+
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取 值范围．。