2015春七年级数学下册 6.1.2《立方根》教案2 (新版)沪科版
6.1立方根沪科版七年级数学下册教学设计
-请同学们认真完成作业，注意书写的规范性和解答的完整性。
-对于应用题和提高题，鼓励同学们进行深入的思考和探索，培养解决问题的能力。
-小组作业中，每位同学都要积极参与，共同完成任务。
作业提交时间：
-请在下次课前将作业完成并提交，以便教师及时批改和反馈。
-通过合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，巩固学生对立方根的理解。
-从简单的立方根计算题开始，逐步增加难度，让学生在练习中掌握知识。
-设计一些应用题，让学生将立方根知识应用于实际情境。
2.及时反馈，针对学生的问题进行解答。
-在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
6.1立方根沪科版七年级数学下册教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法和性质。
-学生能够明确立方根的定义，即一个数乘以自身三次等于原来的数。
-学会使用数学符号表示立方根，如√a表示a的立方根。
-掌握立方根的性质，如一个正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。
-对于学有余力的学生，设计更具挑战性的问题，如探索立方根的数值规律，激发他们的学习潜力。
6.利用形成性评价和总结性评价，全面评估学生的学习效果。
-在学习过程中，通过课堂提问、小组讨论和作业反馈，及时了解学生的学习进展。
-在章节结束后，通过测验和项目作业，评估学生对立方根知识的掌握程度。
四、教学内容与过程
-从简单的整数立方根计算题入手，逐步过渡到分数和小数的计算。
-设计实际问题，如制作立方体纸模，要求学生计算出所需材料的体积，增强学生将数学知识应用于实际情境的能力。
沪科版七年级的下册的立方根学习的教学学习的设计.doc
6.1.2 立方根教学设计一、教学目标1. 了解立方根和开立方的概念 .2. 会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.3. 培养学生用类比的思想求立方根的运算能力.4. 由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想.5. 通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.二、教学重点和难点教学重点：立方根的概念与性质．教学难点：会求某些数的立方根．三、教学方法启发式，讲练结合.四、教学过程1．立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做 a 的立方根．（也称数 a 的三次方根）用数学式表示为： 3 a若 x3 =a，则x 叫做 a 的立方根，或称x 叫做 a 的三次方根．2．立方根的表示方法：类似于平方根德表示方法，数 a 的立方根我们用符号 3 a 来表示. 读作“三次根号下a”，其中 a 叫做被开方数， 3 叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2 时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数 3 是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了 .练习：用根号表示下列各数的立方根：（1） 27；（2） -64；（ 3）0；（ 4） -0. 125；（ 5）24383．开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．4．开立方运算与立方运算互为逆运算．下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、 0. 126、103 这样的正数，有一个正的立方根；像-8、-8、 -64这样的负数有一个负27125的立方根； 0 的立方根是0．由此我们得了立方根的性质．5．立方根的性质：（1）正数有一个正的立方根．（2）负数有一个负的立方根．（3） 0 的立方根是 0．让学生总结平方根与立方根的区别，教师总结：这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0 的平方根，立方根都是它本身．6.例题求下列各式的值解：归纳 : 求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.7.练习：判断下列说法是否正确,并说明理由（1）8的立方根是2 27 3（2） 25 的平方根是 5（3） -64 没有立方根（4） -4 的平方根是 2（5） 0 的平方根和立方根都是0 想一想立方根是它本身的数有那些?平方根是它本身的数呢?8.小结学生回答，教师归纳：（1）立方根的慨念（2）立方根的性质（3）立方根与平方根的区别任何一个数 a 都只有一个立方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零任何一个正数 a 有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根。
2015春沪科版数学七下6.1《立方根》word学案
课题：6.1立方根编号7S03
教学思路
（纠错栏）
教学思路
（纠错栏）
学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运
算.
3.会用计算器求一个数的立方根.
学习重点：立方根的意义及其表示方法.
预设难点：立方根与平方根的区别.
（3）负数的立方是负数.
二、导读：
阅读教材相关内容你会很容易解决上述问题.
1.同学们讨论以下问题：
（1）27的立方根是什么？（2）－27的立方根是什么？
（3）0的立方根是什么?
2.根据以上题目的答案，回答以下问题：
（1）正数有几个立方根?（2）0有几个立方根?
（3）负数有几个求下列各数的立方根：
(1)64(2)－125 (3)－0.008
2.求下列各式中的x：
（1）8x3－ = 0；（2）（ ）3+ 729 = 0 .
4.知识拓展：
（1）计算： =；－ =.
（2）由（1）的计算结果，猜想 与－（ ）的关系是什么？
（3）（ ）表示的立方根，那么（ ）3=； =.
5.【归纳】对于任意数a，有：
=；（ ）3=； =.
☆达标检测☆
1.（4分）求下列各数的立方根：
（1）—64（2） （3）0.125（4）
2.（6分）求下列各式的值：
（1） （2）－ （3）－
☆预习导航☆
一、链接：
1.如果x2=a，那么x与a的关系是什么？x等于什么？
2.计算：
23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;(-0.5)3=______;( )3=_____;
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6.1 平方根一、 教学目标1. 掌握平方根及算术平方根的概念2. 能及时通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根3. 培养学生观察问题和概括问题的能力二、 教学重点 平方根和算术平方根的概念和性质三、 教学难点平方根与算术平方根的区别与联系四、 教学过程(一) 创设情境，导入新课 问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m 2，如图所示，那么，这种地砖一块的边长是多少？(学生探讨，回答问题(二) 观察概括设一块正方形地砖的边长为xm则，根据题意的: 214x怎么求出x 呢？这是已知一个数的平方，求这个数的问题. 由此引入平方根的意义1. 平方根：如果一个数的平方等于a ，则这个数叫做a 的平方根问题：25的平方根只有一个吗(学生回答问题，引导发现一个正数的平方根有2个，且互为相反数2. 交流：(1)16的平方根是什么？(2) 0的平方根是什么？(3) -9有没有平方根？(请学生自己也编3道题目，同桌交换解答，你发现了什么通过“交流”让学生自己发现结论，教师再加以总结概括：(1) 一个正数有两个平方根，且互为相反数；(2) 零只有一个平方根；(3) 负数没有平方根3. 算术平方根：正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根记作a ，读作“根号a问题：(1) 正数a 的平方根怎样记(2) 零的算术平方根是什么4. 开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方引导学生认识到将一个正数开平方，关键是找出它的算术平方根(三) 练习反馈例1判断下列各数是否有平方根，为什么？ 125 00169 644-；；.； 解：因为正数和零都有平方根，负数没有平方根 所以：125 001694，，.都有平方根 64-没有平方根例2求下列各数的平方根和算术平方根：2(1)1 (2)81(3)64(4)(3)-(题(1)(2)(3)由学生口述，老师边纠正边板演，题(4)由学生独立完成以上所求的被开方数都比较简单，当我们遇到比较复杂的被开方数时，怎么办呢？ 利用计算器我们可以求一个正数的算术平方根或它的近似值.例3 请同学们自主完成.开方在生活中的应用：例4如图，跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响，谭调到最高点后，人体下落到水面所需要的时间t 与下落的高度h 之间应遵循下面的公式：212h gt =其中h 的单位是m ，t 的单位是s ，g=9.8m/s 2.假设跳板的高度是3m ，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2m 处开始下落，那么运动员下落到水面约需多长时间？解：设运动员下落到水面约需ts ，根据题意，得213 1.29.82t +=⨯22 4.29.8t ⨯=0.8571≈0.93t ≈因而，运动员下落到水面约需0.93s.(四) 课堂小结本节课你有什么收获?谈谈你的看法(五) 布置作业课本第5页练习题 补充：判断下列说法是否正确：(1) ±1的平方根是(2) 1的平方根是(3) －25的平方根是(4)324＝(5) 9是(－9)2的算术平方根(6) －5是25的平方根.。
七年级数学下册第6章实数6.1平方根立方根教案新版沪科版
平方根、立方根
项目内容
课题 6.1平方根、立方根（共2课时，第1课时）修改与创新
教学目标（1）了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根及算术平方根.
（2）了解平方运算与开平方的互逆关系，会求一个非负数的平方根及算术平方根.
（3）会用计算器计算一个正数的算术平方根.
教学重、难点
平方根、算术平方根的概念和求法.
平方根、算术平方根的概念以及符号表示.教学准备多媒体PPT
教学过程一、温故旧知
1.平方：“
2
a
a
a=
⋅”，读作a的平方或a的二次方.
2.平方的性质：任何数的平方都是非负数；
3.如果知道一个数的乘方的幂，你能逆向类比，计算出这个数是多少吗？
二、创设情境，引入新课
问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，如果问，当这种地砖一块的边长为0.5m时，它的面积是多少？这可通过乘方求得：0.52=0.25（m2）.反之，如果问，当这块正方形地砖面积为0.25m2时，它的边长是多少，该怎样算呢？
通过分析得到，此实际问题对应的数学问题就是：已知一个数的平方，求这个数。
三、讲授新课：。
沪科版 6.1.2 立方根教学设计
《6.1.2 立方根》教学设计教学目标1.能说出立方根和开立方的概念，会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.2.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想，培养学生用类比的思想求立方根的运算能力.3.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.教学重点立方根的概念与性质．教学难点会求某些数的立方根，能根据立方根的性质，解决相应问题。
教学过程一、以旧引新问题：要做一个面积为64cm2的正方形，它的边长x是多少？要做一个体积为64cm2的正方体，它的棱长x是多少？要做一个体积为xcm2 的正方体，它的棱长x是多少？二、探索新知1．立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，这个数x就叫做a的立方根．（也称数a的三次方根）用数学式表示为：若x3=a ，则x=．师：（1）符号来表示.读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意：只有当根指数为2时可以省略不写，这里根指数3是不可省的.（2）数学符号的简洁美。
例1 求下列各数的立方根（1）-27 （2）练习1：用根号表示下列各数的立方根：（1）27；（2）；（3）0；（4）-64；（5）-0.125如何求出上述各题的结果？2．开立方、开方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方运算与立方运算互为逆运算．开平方运算与平方运算互为逆运算。
开方运算与乘方运算互为逆运算。
3.思考、交流：根据练习1的结果，你发现立方根具有怎样的性质？生思考、交流、发言，师点评归纳得出：立方根的性质：（1）正数有一个正的立方根．（2）负数有一个负的立方根．（3）0的立方根是0．师：能说出平方根与立方根的区别吗？填表：练一练2：1.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）的立方根是；（2）25的平方根是5 ；（3）-64没有立方根；（4）-4的平方根是±2 ；（5）0的平方根和立方根都是0；（6）立方根等于它本身的数有哪些？（7）平方根等于它本身的有哪些？师：算术平方根等于它本身的呢？2.填空：师：观察以上题目，你有什么发现？将你的发现用含有字母a的式子表达出来。
沪科版数学七年级下册6.1《立方根》教学设计
沪科版数学七年级下册6.1《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是沪科版数学七年级下册第六章第一节的内容。
本节主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节的学习，为学生进一步学习平方根、四次方根等概念打下基础。
二. 学情分析学生在六年级已经学习了平方根的概念和求法，对算术平方根、算术立方根等概念有一定的了解。
但七年级的学生对立方根的理解还需要通过具体的事物和实例来帮助他们建立概念。
因此，在教学过程中，我需要利用学生的经验，引导他们通过观察、操作、思考、交流等途径来探索立方根的概念和性质。
三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2.能正确运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：立方根性质的理解和运用。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过观察、操作、思考、交流等途径，引导学生主动探究立方根的概念和性质。
六. 教学准备1.准备与立方根相关的实例和图片。
2.准备立方根的练习题和应用题。
3.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的实例和图片，如冰雪融化、盐水浓度等，引导学生思考这些现象与立方根之间的关系。
让学生感受到立方根在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的概念，引导学生通过观察、操作、思考等途径来理解立方根的定义。
通过具体的例子，让学生掌握求一个数的立方根的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成立方根的练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生探讨立方根的性质。
每个小组选一个代表进行汇报，其他小组成员补充。
5.拓展（10分钟）引导学生运用立方根解决实际问题，如计算物体体积、解决浓度问题等。
让学生感受到立方根在实际生活中的应用价值。
【沪科版】七年级数学下册学案设计6.1.2立方根
第6章 实数6.1 平方根、立方根2.立方根学习目标：1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2．会求一个数的立方根；3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．一、学前准备【旧知回顾】1．7的平方根是 ，5的算术平方根是 ，9的平方根是2．求下列各式的值 (1)2)3(- (2)2)3(- （3）2)3(-π （4）2)1(-x )1(<x3．填空：2的立方是 ；43的立方是 ；0的立方是 ； 3)3(-= ；3)52(-= ． 总结：正数的立方是 ； 负数的立方是 ； 0的立方是【新知预习】1.立方根的定义：。
记作：2.求下列各数的立方根（1）64 （2）1258- （3）9 (4)310- (5)64二、探究活动【初步感悟】1.下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由278，0.001，9，-3，-64，216125-，0 总结：任何数都有立方根，一个数的立方根不改变它的 。
【例题研讨】例1．求下列各式的值33)2.1( ，33)6(- ， 33)5(- ， 381-- 例2．求下列各式的值（1）327102- （2）31258-- （3）3854-讨论：1. 等于多少？）（338- 等于多少？）（332 2. 等于多少？）（338- 等于多少？332 你能用符号总结一下刚才的结论吗？【课堂自测】1．判断下列说法是否正确（1）9的平方根是3 （ ） （2）8的立方根是2 （ ）（3）-0.027的立方根是-0.3（ ） （4）31271±的立方根是 ( ) (5)-9的平方根是-3 ( ) (6)-3是9的平方根 （ ）2．填空：（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是（2）=31- ，=3216125 ，3．求下列各式的值（1）31000- （2）364611- （3）327102-- （4）3833+4．求下列各式中的x(1)2163=x (2)02733=-x (3)016413=+x (4)081)1(33=+-x三、自我测试1．立方根等于本身的数是 （ ）A ．±1B ．1，0C ．±1，0D ．以上都不对2．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A ．±1B ．±1，0C ．0D ．0，13．下列说法正确的是（ ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+4．求下列各式的值（1）3027.0-- （2）3343 （3）3125216-（4）31-2719（5）33)6-（ （6）2)4(-- （7）34 （8）2343+6．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43=7．8的立方根与25的平方根之差是8．一个正方形木块的体积为2125cm ，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正方形体木块的表面积．四、应用与拓展1.若==m m m 则,32．已知0)532(32,2=--+--y x y x y x 满足：，求的立方根y x 8-3．由下列等式 (63)44634426332633722722333333===，，所提示的规律，可得出一般性的结论是五、教学反思：。
新沪科版七年级数学下册《6章实数6.1平方根、立方根》教案_1
6.1平方根、立方根学习目标：1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性；2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。
学习重点：理解算术平方根的概念学习难点：算术平方根具有双重非负性学习过程：一、学习准备1、阅读课本第2页，由题意得出方程x2=41，那么X= ，这种地砖一块的边长为m2、正数a 有2个平方根，其中正数a 的正的平方根，也叫做a 的算术平方根。
例如，4的平方根是，叫做4的算术平方根，记作=2，2的平方根是“”，叫做2的算术平方根。
3、（1）16的算术平方根的平方根是什么？5的算术平方根是什么？（2）0的算术平方根是什么？0的算术平方根有几个？（3）2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？4、按课本第3页例题2格式求下列各数的算术平方根：（1）625 （2）0. 81；（3）6；（4）2)2(（5）256（6）2)25.0(二、合作探究：1、阅读课本第4页例3利用计算器求算术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。
（1）127（2）635.0（3）17912、利用计算器求下列各数的算术平方根a 20000 200 2 0.02 0.0002通过观察算术平方根，归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律3、在a 中，a 表示一个数，a 表示一个数，算术平方根具有练习：若|a-5|+ 2)3(2c b =0，则c b a 的平方根是4、阅读课本第4页例4体会算术平方根在生活中的应用。
三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试：1、判断下列说法是否正确：①5是25的算术平方根；（）②－6是26的算术平方根；（）③ 0的算术平方根是0；（）④ 0.01是0.1的算术平方根；（）⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根。
（）2、若=2.291，=7.246，那么=（）A ．22.91B ．72.46C ．229.1D ．724.63、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？①－3②3③23④234、求下列各数的算术平方根①121 ②2.25 ③3625④（－3）25、求下列各式的值①44.1②16③10081④2)25(思维拓展：a1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是2、若x2=16，则5-x 的算术平方根是3、若4a+1的平方根是±5，则a2的算术平方根是4、36的平方根等于，算术平方根等于5、若|a-9|+ 41b=0，则b a 的平方根是6、3664的平方根等于，算术平方根是7、322x x y ，求xy 算术平方根是数学小知识——怎样用笔算开平方我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的．1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11＇56），分成几段，表示所求平方根是几位数；2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（3×20除256，所得的最大整数是4，即试商是4）；5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．如图2所示分别求85264，12.5平方根的过程。
沪教版七年级数学下册 立方根 教案
《立方根》教案
教学目的：
1、使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根.
2、理解开立方的概念.
3、明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.
教学分析：
重点：立方根的概念及求法.
难点：立方根与平方根的区别.
关键：立方根的概念与性质及求法.
教学过程：
一、知识导向：
立方根是与平方根等同的两个概念，在前面学习平方根与算术平方根概念的基础上，进一步来学习这个概念与知识，应该是相对轻松的.所以在教材的处理上，主要还是要侧重于两者的比较与关系，这样比较有利于学生的掌握.
二、新课学习：
1、知识设疑：
（1）计算下列各题：
（23）3、03
（2）怎样求下列括号内的数？各题中已知什么？求什么？
（）3=18
2、知识形成
概括1：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根（也叫做三次方根）.
用式子表示，就是，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.
用符号“3a”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.（注意：根指数3不能省略）.
概括2：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
3、例题讲解：
例1、求下列各数的立方根：
8；－8；0.125；0
例2、求下列各式的值：
327、364、31000
三、巩固训练：
1、求下列各数的立方根：
（1）512 （2）-0.125 （3）（-3）3 2、填空
立方根等于本身的数是.
x.
若x3=﹣0.729，则。
沪科版数学七年级下册6.1《立方根》教学设计
沪科版数学七年级下册6.1《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是沪科版数学七年级下册第六章的第一节内容。
本节内容主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。
通过本节课的学习，学生能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则，并能运用立方根解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生巩固所学内容，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了实数的概念、有理数的运算等知识。
他们对实数有一定的了解，具备一定的数学思维能力。
然而，对于立方根的概念和性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于解决实际问题中的立方根应用有一定的困难，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则。
2.能够运用立方根解决一些实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质的理解。
2.立方根的运算法则的掌握。
3.运用立方根解决实际问题的能力的培养。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生直观地理解立方根的概念和性质。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索立方根的运算法则。
3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学内容，培养解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.投影仪和教学PPT。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用立方体的模型或图片，引导学生思考立方体的体积和边长的关系。
提出问题：“如果一个正方体的体积是8立方分米，那么它的边长是多少？”让学生回顾一下已学的有理数的乘方知识，为引入立方根的概念做铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍立方根的概念，通过具体的实例让学生理解立方根的定义。
例如，如果一个数的立方是8，那么这个数叫做8的立方根，记作∛8。
引导学生总结立方根的性质，如一个数的立方根与原数的性质符号相同等。
七年级数学下册 6.1.2《立方根》教案1 (新版)沪科版
1 《立方根》
课堂导入
现有一个体积为216立方厘米的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ 教学过程
一、探索发现
问题：
1.这个实际问题，是个怎样的计算问题？
2.你能找一个数，使这个数的立方等于216吗？
3.如果，正方体的体积依次为：64，125，343，那么相应的正方体的棱长为多少？
4.从这里可以抽象出一个什么数学概念？
概括：立方根的概念：
如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根.
二、试一试
（1）27的立方根是什么？
（2）-27的立方根是什么？
（3）0的立方根是什么？
思考：通过计算你发现了什么？（和平方根的性质比较）
概括：立方根的性质和表示方法.
正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.
为了计算方便，数a 的立方根，记作3a ，读作“三次根号a ”．a 称为被开方数.
三、举例应用
例：求下列各数的立方根：
（1）278
；（2）－125；（3）－0.008．
四、课堂练习
判断下列说法是否正确,并说明理由.
（1） 278的立方根为32
. （ ）
（2）25的平方根是5. （ ）
（3）-64没有立方根2. （ ）
（4）-4的平方根是-2. （ ）
（5）0的平方根和立方根都是. （ ）。
沪教版七年级数学下册6.1.2 立方根((优秀教学设计)
2．立方根1．了解立方根的概念，会求一个数的立方根；(重点、难点)2．能用计算器求一个数的立方根．一、情境导入一个正方体的体积为8立方米，这个正方体的棱长是多少？二、合作探究探究点一：立方根 【类型一】 求一个数的立方根 求下列各数的立方根．(1)－27； (2)0.008； (3)12564. 解析：根据立方根的定义，把题中各数分别化为一个数的立方即可．解：(1)∵(－3)3＝－27，∴3－27＝－3；(2)∵(0.2)3＝0.008，∴30.008＝0.2；(3)∵(54)3＝12564，∴312564＝54. 方法总结：任何一个数都只有一个立方根，其符号与原数的符号相同．【类型二】 立方根与平方根的综合问题已知x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根． 解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x －2＝4，2x ＋y ＋7＝27，从而解出x ，y ，最后代入x 2＋y 2，求其算术平方根即可．解：∵x －2的平方根是±2，∴x －2＝4，∴x ＝6.∵2x ＋y ＋7的立方根是3，∴2x ＋y ＋7＝27.把x ＝6代入解得y ＝8.∵x 2＋y 2＝68＋82＝100，∴x 2＋y 2的算术平方根为10.方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想求出x ，y 的值，再根据算术平方根的定义求解．【类型三】 开立方运算计算：(1)3－125；(2)30.064；(3)－3（－3）3；(4)3338＋378－1.解析：本题实质是求各数的立方根．解：(1)3－125＝－5；(2)30.064＝0.4；(3)－3（－3）3＝－(－3)＝3；(4)3338＋378－1＝3278＋3－18＝32－12＝1.方法总结：进行开立方运算时，要注意符号，当被开方数是带分数时，应先将它化成假分数再求立方根．探究点二：用计算器求一个数的立方根用计算器求下列各式的值．(1)3 729；(2)－3111(精确到0.001)；(3)－3－5.368(精确到0.001)．解析：先按2ndF，键，再按根号下的各数字，最后按＝键即可．(2)、(3)小题可先确定结果的符号：(2)小题结果为负，(3)小题结果为正．解：(1)3729＝9；(2)－3111≈－4.806；(3)－3－5.368≈1.751.方法总结：2ndF键是第二功能键，相继按2ndF，键，意思是执行上方所指3的功能运算．Ｋ三、板书设计1．立方根正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0. 2．用计算器求一个数的立方根本节课通过实例引入了立方根的概念，通过合作探究得出了立方根的性质，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的合作意识．在教学时可引导学生对比平方根进行学习，理解立方根与平方根的区别（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
数学(沪科版)七年级下册教案：6.1平方根、立方根(2)
固镇三中集体备课专用稿纸
根据新课标理念，课堂教学规律、课堂教学评价体系，教学反思可以从以下六个方面着手：
1、教学内容方面：教材处理的合理性；导入、结课的激励性；深层意义的规律有否揭示与发掘。
2、教学过程方面：教学程序安排的合理性；教学设计的科学性；媒体运用的适切性；反馈评价的准确性。
3、从课堂管理方面进行反思：班级成员涉及面的广泛性；全班同学学习的积极性；学法指导的经常性；处理偶发事件的应变性。
4、时间安排方面：时间分布的合理性；课内时间的可压缩性。
5、学生活动方面：学生活动的能动性；交往状态的合理性；学生心智活动的发展性。
6、目标达成方面：学生知识、技能的落实性；学生学会学习的水平性；教师课内教学监控的有效性。
撰写教后录的切入点
1、成功点：主要是指课堂教学中的闪光点。
如课堂上一个恰当的比喻，教学难点的顺利突破，引人入胜的教学方法。
又如一些难忘的教学艺术镜头：新颖精彩的导语，成功的临场发挥，扭转僵局的策略措施
2、失败点：主要是指课堂教学中的砸锅点。
如教学目标定位不准，造成的“吃不了”或“吃不饱”之现象；教学引导的度把握不适，造成的“一问三不知”的僵局；教学方法选择不当，造成的低效等。
3、遗漏点：主要是指课堂教学设计中遗漏的一些环节或知识点。
如教学衔接必需的知识点，帮助学生理解课文的背景材料，拓展延伸的内容等。
4、改进点：主要是指课堂教学中经过微调可以追求更高效益的那些点。
如更合理的分配讲与练的时间，更恰当的选择例题，更完美的板书设计，更科学的媒体选用等。
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《立方根》
教学目的：
1、使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根.
2、理解开立方的概念.
3、明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.
教学分析：
重点：立方根的概念及求法.
难点：立方根与平方根的区别.
关键：立方根的概念与性质及求法.
教学过程：
一、知识导向：
立方根是与平方根等同的两个概念，在前面学习平方根与算术平方根概念的基础上，进一步来学习这个概念与知识，应该是相对轻松的.所以在教材的处理上，主要还是要侧重于两者的比较与关系，这样比较有利于学生的掌握.
二、新课学习：
1、知识设疑：
（1）计算下列各题：
（23）3、03
（2）怎样求下列括号内的数？各题中已知什么？求什么？
（）3=18
2、知识形成
概括1：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根（也叫做三次方根）.
用式子表示，就是，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.
用符号“3a”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.（注意：根指数3不能省略）.
概括2：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
3、例题讲解：
例1、求下列各数的立方根：
8；－8； 0.125； 0
例2、求下列各式的值：
327、364、31000
三、巩固训练：
1、求下列各数的立方根：
（1）512 （2）-0.125 （3）（-3）3 2、填空
立方根等于本身的数是 .
x .
若x3=﹣0.729，则。