分式和分式方程题型
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分式与分式方程题型
一、单选题
1、在式子y
x y x x c ab y a 109,87,65,43,20,13+++π中,分式的个数是( )
A 2
B 3
C 4
D 5
2、下列各式中计算正确的是( )
.A 31273-⎛⎫= ⎪⎝⎭ .B 236a a a ⋅= .C ()23639a a --= .D 538
a a a += 3、分式:①223a
a ++,②22a
b a b --,③412()
a a
b -,④12x -中,最简分式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、无论x 取什么数时,总是有意义的分式是( )
A .
122+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x - 5、
|1x -|3x -的值为负值,则x 取值为( ) A 、x<1
B 、x<3 且x ≠1
C 、x<3
D 、 x=3 6.若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍,那么分式的值( C )
A .扩大2倍
B .不变
C .缩小2倍
D .缩小4倍
7、若方程342(2)
a x x x x =+--有增根,则增根可能为( ) A :0 B :2 C :0或2 D :1
8、不改变分式2323523
x x x x -+-+-的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,正确的是(• )
A .2332523x x x x +++-
B .2332523
x x x x -++- C .2332523x x x x +--+ D .2332523x x x x ---+ 9、已知4
32c b a ==,则c b a +的值是( )A .54 B. 47 C.1 D.45 10、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x 千米/时,则可列方程( )
A .x x -=+306030100
B .306030100-=+x x
C .x x +=-306030100
D .30
6030100+=-x x 11.某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20% ,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ,,则可列方程( )
A .
1%206060++=x x B. 1%
206060-+=x x C. 1%2016060++=)(x x D. 1%2016060-+=)(x x 二、填空题
1、用科学计数法表示下列各数:0.000 04=________ -0.0000000102= ;
2、当x ________时,分式x x 2121-+有意义.
3、当x ________时,分式2
21-+x x 无意义 4、当x _________时,分式1
12+-x x 的值为零 5、当x 时,分式21x
x -的值为正数;
6、分式13x ,11x x +-,225(1)
xy x -的最简公分母为_____________. 7、计算:(x 3y -2)2 =__________.
8. 计算32232)()
2(b a c ab ---÷的结果是_________. 9、计算:2214(2)ab c a bc --÷-=________.
10、若 13a a +=,则 221a a
+=________. 11、约分:=-2264xy
y x ;932--x x = ; 12、不改变分式0.50.20.31
x y ++的值,使分式的分子分母各项系数都化为整数,结果是 13.已知511=-y x ,则y
xy x y xy x ---+2252的值是 . 14、若关于x 的方程2
11=--ax a x 的解是x=2,则a= ; 15. 若关于x 的分式方程
222-=--x m x x 有增根,则m 的值为__________. 16、当k 的值等于 时,关于x 的方程
3423--=+-x x x k 不会产生增根; 17、观察给定的分式:ΛΛ,16,8,4,2,15432x
x x x x --,猜想并探索规律,那么第7个分式 是 ,第n 个分式是 .
三、计算题
1、(3-∏)0+[-22007×22009-]×(-21)2-
2、1
112+-++x x x 3、x x x x x +-⋅-+3223661 4、.1
21)11(2+-÷--a a a a 5、222
2x y xy y x x x ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭
6、2
2332p mn p n n m ÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅ 7、()()23323a b ab ----⨯(结果只含正整数指数幂) 8、22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3210
x x +-. 9、先化简,再求值:(1)(
212x x --2144x x -+)÷222x x
-,其中x =1.
(2)232282x x x x x +-++÷(2x x -·41
x x ++).其中x =-45.
(3)
23331111x x x x x -÷-+--,其中x=2。
10、已知:关于x 的方程x x x a --=-+
3431无解,求a 的值。
11、m 为何值时,关于x 的方程
223224mx x x x +=-+-会产生增根?
12、已知关于x 的方程12
-=-+x a x 的根是正数,求a 的取值范围。
四、解分式方程
1 2 1 1 3 ) 2 ( 0 1 4 1 4 3 ) 1 ( 2 2 + = + - - - = - - + - - x x x x x x x x