2019-2020学年湖北省襄阳市樊城区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年湖北省襄阳市樊城区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()

A. 4，6，10

B. 3，9，5

C. 8，6，1

D. 5，7，9

2.下列图标中，是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

3.若分式x−3

的值为0，则x的值为()

x+1

A. −1

B. 0

C. 3

D. −1或 3

4.如图，在△ABC和△DEC中，AB=DE.若添加两个条件后，不能判定

．．．．两个三角形全等的是()

A. BC=EC，∠B=∠E

B. BC=EC，AC=DC

C. ∠B=∠E，∠A=∠D

D. BC=EC，∠A=∠D

5.下列计算中，正确的是()

A. a4⋅a2=a8

B. (x3)4=x7

C. (ab)4=ab4

D. a6÷a3=a3

6.如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是()

A. 120°

B. 90°

C. 100°

D. 30°

7.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长

方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另

一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就

是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是()

A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D. 以上均不正确

8.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造

成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程3000

x−10−3000

x

=15，根据此

情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为()

A. 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成

B. 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成

C. 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成

D. 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成

9.如图，从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同

的等腰梯形如图甲，然后拼成一个平行四边形如图乙，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()

A. a2−b2=(a−b)2

B. (a+b)2=a2+2ab+b2

C. (a−b)2=a2−2ab+b2

D. a2−b2=(a+b)(a−b)

10.如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三

角形，则下列结论不一定成立的是()

A. △ACE≌△BCD

B. △BGC≌△AFC

C. △DCG≌△ECF

D. △ADB≌△CEA

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青

蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为

0.0000015米，该长度用科学记数法表示为____________米．

12.在△ABC中，∠C=1

2∠A=1

3

∠B，则∠A=_____度．

13.若关于x的方程2x

x−4=4a

x−4

+1无解，则a的值是___．

14.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分

线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段

EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为______．

15.已知：如图△ABC中，∠B=50°，∠C=90°，在射线BA上找一点

D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

16.15.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=√10，直线L过

AB中点O，过点A、C分别向直线L作垂线，垂足分别为E、F.若CF=1，则EF=__．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

17.分解因式

(1)4x3y−xy3；

(2)−x2+4xy−4y2．

四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18.根据证明命题的步骤，先画出命题对应的图形，再写出“已知”和“求证”，并证明．

命题：等角的补角相等．

已知：

求证：

证明：

19. 计算： (1)m 2m −2+42−m

(2)2b 2

a −b

−a −b (3)化简代数式(1−

3a+2)÷a 2−2a+1a 2−4，再从−2、2、0、1四个数中选一个恰当的数作为a 的值代入

求值．

20. 如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB =DE ，AB//DE ，

BE =CF.求证：AC//DF ．

21.在四边形ABCD中，AB=AD，请利用尺规在CD边上求作一点P，

使得S△PAB=S△PAD，(保留作图痕迹，不写作法)．

22.所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平

方式，例如：a4=(a2)2、4a2−4a+1=(2a−1)2．

(1)下列各式中完全平方式的编号有______ ；

①a6；②a2−ab+b2；③4a2+2ab+1

4

b2；④x2−6x−9；⑤a2+a+0.25；

(2)若x2+4xy+my2和x2−nxy+1

4y2都是完全平方式(m、n为常数)，求(m−1

n

)−1的值；

(3)多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？(请列出所有可能的情况，直接写答案)