八年级数学等边三角形课件1浙教版

等边三角形性质探索:
• 1.等边三角形的内角都相等吗?为什么? A • 由已知:AB=AC=BC,
• ∵AB=AC • ∴∠B=∠C (为什么?) • 同理 ∠A=∠C • ∴∠A=∠B=∠C • ∵ ∠A+∠B+∠C=180° • ∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 °
B
C
• 结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 °.
• •
课本第32页
1,2,3,题
O B C
等边三角形的性质
• 1.等边三角形的内角都相等,且等于60 °
• 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称.
•3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线 • 都三线合一.
等边三角形判定探索:
• 1.三个内角都等于60 边三角形.
• ∵∠A=∠B=∠C=60 ° • ∴AB=AC=BC (为什么) • ∴三角形△ABC是
F E O
B
D
C
等边 • 1.三边都相等的三角形叫做____三角形. 60 • 2.等边三角形的每个内角都等于____度. 3 • 3.等边三角形有____条对称轴. 中点 • 4.等边三角形的对称轴的交点叫___. 120 • 等边三角形绕中心至少旋转___度.才能和 原来的三角形重合.
• 2.已知:等边△ABC中,DB是AC边上的高,E是
等边三角性质探索:
• 2.等边三角形是轴对称图形吗？若是， • 有几条对称轴？
结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称
等边三角性质探索:
• 3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的 平分线都三线合一吗?为什么? • • 结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的 平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三 角形的中心. A
BC延长线上一点,且DB=DE,求∠ E的度数.
B
C D E
A
• 3.如图, △ABC为等边三角形, ∠ 1= ∠ 2= ∠ 3
• (1)求BEC的度数. • (2)DEF为等边三角形吗?为什么?
A 1 F
D B 2
E
3 C
• 1.等边三角形三条对称轴的交点到各边的距离都相 等吗?请说明理由. • 2.已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的 一点,且AD=BE=CF.试说明△ DEF是等边三角形. • 3.D,E是△ABC中BC上的两点,且 BD=DE=EC=AD=AE.求∠ B与∠ BAC的度数.
等边三角形的判定方法:
• 1.三边相等的三角形是等边三角形.
• 2.三个内角都等于60 °的三角形是 等边三角形. • 3.有一个内角等于60 °的等腰三角 形是等边三角形.
• 1如图,等边△ABC中,三条内角平分线 AD,BE,CF相交于点O. • (1) △ AOB. △ BOC和△ AOC有什么关系? 请说明理由. • (2) 求∠ AOB, ∠ BOC, ∠ AOC的度 数.△ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来 A 的三角形重合(只要求说出一个旋转度数.)
°的三角形是等
A
B
C
•
等边三角形.
等边三角性质探索: • 2.有一个内角等于60 °的等腰三角形 是等边三角形. A • 假若AB=AC.则∠ B= ∠ C
• 当顶角∠A=60 °时,
• ∠ B= ∠ C= 60 °
B C
• ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. • 当底角∠ B= 60时, • ∠ C=60 °, ∠A=180 —(60° +60 °)=60. ° • ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.
A D E C B F B D C E A
• (1).等边三角形的性质. 1.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. (2) 等边三角形的判定:
1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
名 称
图
形
概
念
性质与边角关系
判
定
等 腰 三 角 形
B
1.两腰相等.
A 有两边 相等的 三角形 是等腰 三角形。 C
1.两边相等。
2.等边对等角, 3. 三线合一。 4.是轴对称图形.
2.等角对等边,
•等边三角形
在等腰三角形中，有一种特殊的情况， 就是底边与腰相等，这时，三角形三边相 等。
我们把三条边都相等的三角形 叫做等边三角形（正三角形）。