测量学第三章 距离测量

第三节 视距测量(光学测距)
一、概述 二、水平测距原理 三、倾斜测距原理
一、概述
利用光学仪器望远镜内的视距装置，根据光学和三 角形相似原理，用视距公式算得水平距离及高差的 一种方法。利用望远镜十字丝分化板上的上、下两 根视距丝a与b，配合视距尺和测得的竖直角α，求 出水平距离D及高差h。
视距测量分为精密视距测量（精度在1/2000以上） 和普通视距测量（精度在1/200～1/300）。只能 用于建立较低级的平面和高程控制。
1.定线:前面已叙述过此项工作。 2.丈量:丈量时后司尺员持钢尺零点一端,前司尺员持
钢尺末端,通常用测钎标示尺段端点位置。丈量时 注意沿着定线方向,钢尺须拉紧直伸而无弯曲,尽量 用整尺段丈量,一般仅末一段用零尺段丈量。注意 记清楚整尺段数。
1.平坦地区的距离丈量
3.返测:为了防止丈量中发生错误及提高量距精度， 距离要往、返丈量。上述为往测，返测时要重 新进行定线，取往、返测距离的平均值作为丈 量结果。
具
垂球
弹簧秤
温度计
钢尺
钢尺是钢制的带尺，一般宽10 ̴ 15mm，厚 0.4mm。 种类：长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆 形盒内或金属架上（架式钢卷尺）。
由于尺的零点位置的不同，又有 端点尺和刻线尺 的区别。 端点尺是以尺的最外端作为尺的零点， 当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。 刻线尺 是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
4.计算:单测计算公式D = n L0 + △L0 n-整尺段数 L0-整尺长 △L0 -不足一整尺的余
长
1.平坦地区的距离பைடு நூலகம்量
5.精度:以相对误差表示，通常化为分子为1的分式
形式。 |往测 – 返测 | / 往返均值 = 1 / M。在
平坦地区要达到1/3000，在地形起伏较大地区 应达到1/2000，在困难地区应达到1/1000。
Engineering Surveying
第三章 距离测量
第一节 概述 第二节 钢尺量距 第三节 视距测量（光学测距） 第四节 电磁波测距（光电测距）
第一节 概述
距离测量：指用工具在地面上量测两点之间的水平距离 。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
分 类：按照所用仪器、工具的不同， 测量距离的方法
解题:
1、由题目知，在20°c时钢尺的尺长改正数为 △L= L′－L0 =30.004-30=0.004m 2、丈量时（温度29.5°c）钢尺的实际长度为： Lt=L0+ △L+ α(t℃ －t0℃ )L 0 =30+0.004+12.5×10-6×(29.5-20) ×30=30.008m
解题:
外调焦望远镜示意图
二、水平测距原理
计算公式： D = k l (内调焦望远镜) 式中：k=f／lnm=100：视距乘常数; l：尺间隔读数 c=f+p 视距加常数 (c值是0)
外调焦望远镜示意图
内调焦望远镜示意图
三、倾斜测距原理
D=kl
（三角高程测量）
D = S cos a = k l’ cosa l’ = l cos a D = k l cos2a hAB = D tg a + i - v
3、所量距离的实际长度为： L1=28.254×30.008/30=28.262m
4、倾斜改正后两点的水平距离为： L=L1-h2/2L1 =28.262-(-1.42)2/2×28.262=28.262-
0.036=28.226m
三、钢尺量距的误差分析
1. 定线误差及影响 2. 钢尺不水平引起的误差 3. 温度变化引起的误差 4. 拉力误差 5. 尺长误差 6. 钢尺垂曲的误差 7. 丈量本身的误差
l = l0 + △l + a l0 (t-t0)
钢尺量距改正计算举例:
★某钢尺名义长度为30m，经检定实际长度30.004m， 检定时的温度为20°C，拉力为100N。若用此钢尺 丈量了一段距离，长度为28.254m，温度为29.5°C， 拉力为100N，两端点的高差为-1.42m，试计算两 点间的水平距离。 此尺的尺长方程式为： Lt=L0+ △L+ α(t℃ －t0℃ )L 0 倾斜改正公式为： △Lh＝－h2/2L
第四节 电磁波测距(光电测距)
一、电磁波测距原理 二、电磁波测距仪简介 三、光电测距仪的使用 四、光电测距的注意事项 五、全站仪简介
一、电磁波测距原理
欲测定A、B两点间的距离D，安置仪器于A点， 安置反射棱镜于B点。仪器发射的光束由A至B， 经反射镜反射后又返回到仪器。设光速c为已 知，如果光束在待测距离D上往返传播的时间 t2D已知，则距离D可由下式求出:
1. 尺段长度的计算
精密量距中，每一尺段长需进行尺长改正、温度改 正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。计算各改 正数如下： (2)温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃， 钢尺的线膨胀系数为α，则某尺段L 的温度改正为： △Lt＝α(t℃－t0℃)L α一般取值为12.5×10-6
1. 分类
按测程分：短程(＜3km)、中程(3—15km)和 远程(＞15km)。 按载波分:采用微波作为载波的称为微波测距 仪；采用光波作为裁波的称为光电测距仪。 光电测距仪所使用的光源有激光光源和红外 光源(普通光源已淘汰)，采用红外线波段作 为载波的称为红外测距仪。
A
B
2. 倾斜地面的距离丈量
(1)平量法：沿倾斜地面丈量距离，当地势起伏不 大时，可将钢尺拉平丈量，丈量由A向B进行，甲 立于A点，指挥乙将尺拉在AB方向线上。甲将尺 的零端对准A点，乙将尺子抬高，并且目估使尺 子水平，然后用垂球尖将尺段的末端投于地面上， 再插以测钎。（图）
2. 倾斜地面的距离丈量
二、水平测距原理
观测步骤：（1）如上图，将仪器安置在测站点A上； （2）量取仪器高i（至毫米或厘米）； （3）将视距尺竖直立于B点上； （4）将望远镜视线调至水平位置并瞄准视距尺上某一高 度，分别读取上、下视距丝读数M和N以及中丝读数v， 并将所有观测值记录下来；
二、水平测距原理
（5）读数M和N之差即上、下丝之差，称为视距间隔或尺间 隔，用l表示；
如果将调制波的往程和返程摊平，则有如下图所示 的波形。
相位法测距
相位法测距就相当于用“光尺”代替钢尺量距， 而λ相当于“光尺”的长度。光电测距仪就是 用这根“光尺”去量测距离。待测距离等于N 个整尺段长再加上余长△N。
相位法测距 λ=ct t=f/1
相位式测距仪中，相位计只能测出相位差的尾数ΔN， 测不出整周期数N，因此对大于光尺的距离无法测定。 为了扩大测程，应选择较长的光尺, 若λ增大则电磁波
度，测定米、分米、厘米和毫米。
二、电磁波测距仪简介
1. 分类 2. 仪器结构
3. 仪器主要技术指标及功能 4. 测量误差的来源
1. 分类
按1km测距中误差分：Ⅰ级(5mm)、Ⅱ级(5mm—
10mm)和Ⅲ级(＞10mm)。 1km测距中误差（即mD=A+B·D,D等于1KM时） A： 仪器标称精度中的固定误差，以mm为单位；B：仪 器标称精度中的比例误差系数，以mm/KM为单位； D：测距边长度，以KM为单位。A和B仪器厂家均给 出。
有钢尺量距、光电测距（电磁波测距）和光学测距（视距测 量）等。丈量方法按精度要求的不同而异。
α AL
第二节 钢尺量距
一、钢尺量距的一般方法 二、钢尺量距的有关改正 三、钢尺量距的误差分析
一. 钢尺量距的一般方法
1. 量距的工具 2. 直线定线 3. 量距方法
1、 量距的工具
钢尺
主
标杆
要 工
测钎
脉冲法测距
由测距仪的发射系统发出光脉冲，同时测距仪内部开 始计量脉冲个数，经被测目标反射后，再由测距仪的 接收系统接收，这时测距仪内部光脉冲记数器计量脉 冲个数结束。测出往返时间间隔的光脉冲个数n。由 于每计量一个脉冲个数的时间间隔T是一定的，这样 往返时间t2D=nT。距离D=1/2ct2D=1/2c nT。
B A
D
图 光电测距原理
一、电磁波测距原理
式中c＝c0／n，c0为真空中的光速值，其值为 299792458m／s, n为大气折射率，它与测距 仪所用光源的波长，测线上的气温t, 气压P和湿 度e有关。
根据时间的测定方法不同,光电测距法分为两类: 一类是直接测定时间t,叫脉冲法;另一类是通过测 量测距信号在测线上往返传播所产生的相位移φ, 测定信号波长的相对值来求出距离D,叫相位法。 高精度的测距仪，一般采用相位法测距。
1. 尺段长度的计算
精密量距中，每一尺段长需进行尺长改正、温度改 正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。计算各改 正数如下： (3)倾斜改正 设L为量得的斜距，h为尺段两端间的高差，现要将 L改算成水平距离d′，故要加倾斜改正数
△Lh＝－h2/2L 倾斜改正数永远为负值。
2. 尺长方程式
钢尺由于其制造误差、经常使用中的变形以及丈量时温度 和拉力不同的影响，使得其实际长度往往不等于名义长度。 因此，丈量之前必须在专门的钢尺检定场对钢尺进行检定， 求出它在标准拉力和标准温度下的实际长度，以便对丈量 结果加以改正。钢尺检定后，应给出尺长随温度变化的函 数式，通常称为尺长方程式，其一般形式为：
所谓的光脉冲，就是其在所占的时间与空间上， 都极小的一束光。
相位法测距
在A点由测距仪的发射系统发出的调制光（光源通 过调制器后光强随高频信号变化），射向测线另一 端B点的反射镜，经反射镜反射后被接收器所接收， 然后由相位计将发射信号（参考信号）与接受信号 （测距信号）进行相位比较，并由显示器显示出调 制光在待测距离往、返传播所引起的相位移φ
(2)斜量法：当倾斜地面的坡度均匀时，可以沿着 斜坡丈量出AB的斜距L，测出地面倾斜角α，然 后计算AB的水平距离D：
D=L×cosα
如果未测倾角α ，而是测定了A、B两点间的高 差h，按直角三角形计算。
2. 倾斜地面的距离丈量
二、钢尺量距的有关改正
1.尺段长度的计算 2.尺长方程式
1. 尺段长度的计算
实测举例：
1）整尺段数为：3 (整尺长50m) 2）余长: 往测24.890m,返测24.840m 3）计算：D = nL0 + △L0 往测距离为：174.890m,返测为174.840m
平均为174.865m 4）相对误差为：
|往测 – 返测 | / 往返均值 = 1 / M |174.890-174.840|/174.865=1/3500
弹簧秤与温度计
以控制拉力和测定温度。
2、直线定线
当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时， 为使量距工作方便，可分成几段进行丈量。直线定 线即在两点的直线方向上竖立一系列标杆，把中间 若干点确定在已知直线的方向上。
3、量距方法
1. 平坦地区的距离丈量 2. 倾斜地面的距离丈量
1. 平坦地区的距离丈量
的周期t增大，相应频率f减小。则电磁波的能量降低， 受大气折射影响，发射距离（测程）减小。
相位法测距
为了解决扩大测程与保证精度的矛盾，短程测距仪 上一般采用两个调制频率，即两种光尺。例如：长
光尺（称为粗尺）f1=150kHz，λ1/2=1000m，
用于扩大测程，测定百米、十米和米；短光尺（称
为精尺）f2=15MHz，λ1/2=10m，用于保证精
精密量距中，每一尺段长需进行尺长改正、温度改 正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。计算各改 正数如下：
(1)尺长改正
钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度L′，与钢 尺的名义长度L0往往不一致，其差数△L＝L′－L0， 即为整尺段的尺长改正。任一尺段L d的尺长改正 数为： △Ld＝(L′－L0) L d /L0
（6）设视距丝间距为lmn，p为仪器中心到物镜中心距离，f 为物镜焦距；
（7）D=p+f+d
d=l·f/lmn
（8）D=kl+c k=f／lnm c=p+f
（9）h=i-v
二、水平测距原理
计算公式： D = k l+c(外调焦望远镜) 式中：k=f／lnm=100：视距乘常数; l：尺间隔读 数 ;c=f+p：视距加常数 (c值一般在25-70cm)
端点尺与刻线尺
端点尺是以尺 的最外端作为 尺的零点 刻线尺是以尺 前端的一刻线 作为尺的零点 一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢 尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
标杆
标杆长23m，直径34cm，杆上 涂以20cm间 隔的红、白 漆，以便远处 清晰可见，用 于标定直线。
测钎与垂球
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段 的起、迄点和计算已量过的整尺段数。 垂球用来投点。