2020年新乡市七年级数学下期末模拟试卷(及答案)

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2020年新乡市七年级数学下期末模拟试卷(及答案)

2020年新乡市七年级数学下期末模拟试卷(及答案)一、选择题1．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本3．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩5．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．56．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°7．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°8．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A ．≥－1B ．>1C ．－3<≤－1D ．>－39．不等式组2201x x +>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．10．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（）A ．③④②①B ．③④①②C ．①②③④D ．④③①②11．关于x ，y 的方程组2,226x y a x y a +=⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +=，则a 的值为（）A ．8B ．6C ．4D ．212．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（）A ．56°B ．36°C ．44°D ．46°二、填空题13．已21x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二次元方程39ax y +=的解，则a 的值为___________14．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°15．若二元一次方程组3354x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为x a y b =⎧⎨=⎩，则a ﹣b=______．16．3的平方根是_________.17．现有2019条直线1232019a a a a ，，，，，⋯且有12233445a a a a a a a a ⊥⊥，，，，…，则直线1a 与2019a 的位置关系是___________.18．如图，直线//a b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，则∠2的度数为______．19．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5，则第四组的频数为__________. 20．比较大小：23________13.三、解答题21．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 22．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h .为此，某县就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成统计图如图所示，其中A 组为0.5t h <，B 组为0.51h t h ≤<，C 组为1 1.5h t h ≤<，D 组为1.5t h ≥.请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；（2）若该辖区约4000名初中生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；（3）若A 组取0.25t h =，B 组取0.75t h =，C 组取 1.25t h =，D 组取2t h =，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间.23．问题情境：如图1，//AB CD ，128PAB ∠=︒，124PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是过点P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按照小明的思路，写出推算过程，求APC ∠的度数．（2）问题迁移：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，当点P 在线段OB 上时，请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．24．如图①，已知AB ∥CD ，点E 、F 分别是AB 、CD 上的点，点P 是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E 作射线EH 交CD 于点N ，作射线FI ，延长PF 到G ，使得PE 、FG 分别平分∠AEH 、∠DFl ，得到图②．（1）在图①中，过点P作PM∥AB，当α=20°，β=50°时，∠EPM=度，∠EPF=度；（2）在（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；（3）在图②中，当FI∥EH时，请直接写出α与β的数量关系．25．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）B点关于y轴的对称点坐标为______ ；（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______ ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【详解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故选B．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．2．A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出．【详解】解：A、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本选项错误；B、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本选项错误；C、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本选项正确；D、篮球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．4．A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：30 3278 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．5．D解析：D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选D．6．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.7．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．如图，∵∠1+∠2＝180°， ∴a ∥b ， ∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°， ∴∠4＝∠3＝55°，故选C ．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．8．A解析：A 【解析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A9．D解析：D 【解析】【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答. 【详解】2201x x ①②+>⎧⎨-≥-⎩，解不等式①得，x ＞-1；解不等式②得，x ≤1； ∴不等式组的解集是﹣1＜x ≤1. 不等式组的解集在数轴上表示为：故选D. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．10．B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可. 【详解】题目中“已知：△ABC 中，AB=AC ，求证：∠B ＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：(1)假设∠B ≥90°，(2)那么，由AB=AC ，得∠B=∠C ≥90°，即∠B+∠C ≥180°， (3)所以∠A+∠B+∠C ＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾， (4)因此假设不成立．∴∠B ＜90°，原题正确顺序为：③④①②，故选B ．【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.11．D解析：D 【解析】【分析】两式相加得，即可利用a 表示出x y +的值，从而得到一个关于a 的方程，解方程从而求得a 的值. 【详解】两式相加得：3336x y a +=-；即3()36,x y a +=-得2x y a +=- 即20,2a a -== 故选：D. 【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.12．D解析：D 【解析】解：∵直线l 1∥l 2，∴∠3=∠1=44°．∵l 3⊥l 4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选D ．二、填空题13．6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入得解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本题的关键解析：6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把21xy=⎧⎨=-⎩，代入得239a-=，解得：6a=故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键．14．57°【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解【详解】由平行线性质及外角定理可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质解析：57°.【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】由平行线性质及外角定理，可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°.【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质.15．【解析】【分析】把xy的值代入方程组再将两式相加即可求出a﹣b的值【详解】将代入方程组得：①+②得：4a﹣4b=7则a﹣b=故答案为【点睛】本题考查二元一次方程组的解解题的关键是观察两方程的系数从而解析：7 4【解析】【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a﹣b的值．【详解】将x ay b=⎧⎨=⎩代入方程组3354x yx y+=⎧⎨-=⎩，得：3354a ba b+=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得：4a﹣4b=7，则a﹣b=74，故答案为74．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a﹣b的值．16．【解析】试题解析：∵（）2=3∴3的平方根是故答案为：解析：【解析】试题解析：∵（2=3，∴3的平方根是故答案为：17．垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂直的定义解答进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关解析：垂直．【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判断．【详解】先判断直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a3．理由如下：如图1，∵a1⊥a2，∴∠1=90°，∵a2∥a3，∴∠2=∠1=90°，∴a1⊥a3；再判断直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，如图2；∵直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a3，直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，∵2019÷4=504…3，∴直线a1与a2015的位置关系是：垂直．故答案为：垂直．【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律．18．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB⊥BC求出∠3的度数再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB⊥BC∠1=55°∴∠3=90°-55°=35°∵a∥b∴∠2=∠3=35°故答案为：35°【解析：【解析】【分析】先根据∠1=55°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB⊥BC，∠1=55°，∴∠3=90°-55°=35°.∵a∥b，∴∠2=∠3=35°.故答案为：35°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。

2019-2020学年河南省新乡市初一下学期期末数学联考试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．15B．25C．35D．452．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A．152块B．153块C．154块D．155块3．如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（）A．18 B．10 C．5 D．14．下列命题正确的是()A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a∥b，b∥c，则a∥cC．49的平方根是7 D．负数没有立方根5．实数9的平方根（）A．3B．5C．-7D．±36．一只小狗在如图的方砖上走来走去,若最终停在阴影方砖上,则甲胜,否则乙胜,那么甲的获胜概率是（）A．415B．13C．15D．2157．下列命题：①因为112->-，所以是112aa-+>-+；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．计算201920201(2)2⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭的结果是( ).A．12 B ．12- C ．2 D ．-29．若点P （m ，1-2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图①是长方形纸片（AD ∥BC ），将纸片沿EF 折叠成图②，直线ED 交BC 于点H ，再沿HF 折叠成图③，若图①中∠DEF=280，则图③中的∠CFE 的度数为（）A ．840B ．960C ．1120D ．1240二、填空题题 11．写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。

2019-2020学年新乡市七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年新乡市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数：27，√93，1，−π，0.3⋅1⋅，0.3010010001，0.1010010001……(相邻两个1之间依次多一个0)，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.如图，长方形ABCD 的边AB//CD ，沿EF 折叠，使点B 落在点G 处，点C 落在点H 处，若∠EFD =80°，则∠DFH =( )A. 80°B. 100°C. 20°D. 30°3.下列调查中，最适合用全面调查的是( )A. 检测100只灯泡的质量情况B. 了解在如皋务工人员月收入的大致情况C. 了解某班学生喜爱体育运动的情况D. 了解全市学生观看“开学第一课”的情况4.若a <b ，則下列不等式一定成立的是( )A. a 2<b 2B. ac <bcC. ac 2<bc 2D. a −b <05.如图，海平面上，有一个灯塔分别位于海岛A 的南偏西30°和海岛B 的南偏西60°的方向上，则该灯塔的位置可能是( )A. O 1B. O 2C. O 3D. O 46.二元一次方程组{2x +y =5x −y =1的解是( )A. {x =3y =2B. {x =1y =2C. {x =2y =1D. {x =4y =37.下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy 3是4次单项式；③将方程x−10.3−x+20.5=1.2中的分母化为整数，得10x−103−10x+205=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.计算−32的值是A. B. C. D.9.已知点P(2n −7,4−2n)在第二象限，则n 的取值范围是( )A. n <2B. n >2C. n <72D. 2<n <7210.如图，△ABC 面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点B 1、C 1、A 1，使AB =2BB 1，BC =2CC 1，CA =2AA 1，顺次连接A 1、B 1、C 1，得到△A 1B 1C 1；进行第2次操作：分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1至点B 2、C 2、A 2，使A 1B 1=2B 1B 2，B 1C 1=2C 1C 2，C 1A 1=2A 1A 2，顺次连接A 2、B 2、C 2，得到△A 2B 2C 2，……按此规律，要使得到的三角形的面积超过100，最少经过( )次操作．A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.(12)−1−√2cos45°=______．12.两块含30°角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺ABC 不动，将三角尺DEC 绕顶点C 顺时针转动，使两块三角尺至少有一个组边互相平行，且点D 在直线BC 的上方，则∠BCD 所有可能符合的度数为______．13.下列定理：①对顶角相等；②等腰三角形两底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中有逆定理的序号是______． 14.已知，则正整数可以取 (只需填写一个)．15.13．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.(1)解方程组：{3x +2y =122x +3y =17；(2)解方程组：{x+y2+x−y3=64(x +y)−5(x −y)=2．17.(1)计算：|√3−2|−√83+sin60°+(12)−1(2)解不等式组：{5x +2>3(x −1)12x −1≤7−32x ，并求出所有非负整数解的和．18.如图，已知AB//CF ，CF//DE ，∠BCD =90°，求∠D −∠B 的度数．19.已知实数a +9的一个平方根是−5，2b −a 的立方根是−2，求√a +2√b 的算术平方根．20.在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．摸球的次数n 100 150 200 500 800 摸到黑球的次数m 26 37 49 124 200 摸到黑球的频率mn0.260.2470.2450.2480.25(1)估算口袋中白球的个数；(2)用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．21.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′.根据下列条件，利用格点和三角尺画图： (1)补全△A′B′C′；(2)请在AC 边上找一点D ，使得线段BD 平分△ABC 的面积，在图上作出线段BD ； (3)利用格点在图中画出AC 边上的高线BE ；(4)求△ABD的面积______．22.已知将同样大小的小长方形纸片拼成的如图形状的大长方形(小长方形纸片长为a，宽为b)请你仔细观察图形，解答下列问题：(1)a与b有怎样的关系？(2)图中阴影部分的面积与大长方形的面积有何关系？23.如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF//BC，交AB于D，交AC于E.问：(1)写出图中的等腰三角形并说明理由．(2)若BD=8cm，DE=3cm，求CE的长．【答案与解析】1.答案：B3，−π，0.1010010001……(相邻两个1之间依次多一个0)是无理数，共3个，解析：解：√9故选：B．根据无限不循环小数是无理数进行分析即可．此题主要考查了无理数，关键是掌握无理数定义．2.答案：C解析：此题主要考查了翻折变换的性质以及角的和差计算，属于基础题．利用补角结合翻折变换的性质得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°−80°=100°，由折叠得：∠EFC=∠EFH=100°，∴∠DFH=∠EFH−∠EFD=100°−80°=20°．故选C．3.答案：C解析：解：A、检测100只灯泡的质量情况适合抽样调查；B、了解在如皋务工人员月收入的大致情况适合抽样调查；C、了解某班学生喜爱体育运动的情况适合全面调查；D、了解全市学生观看“开学第一课”的情况适合抽样调查；故选：C．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．4.答案：D解析：因为a<b，不能得到a2<b2，故A不正确；若c为负数，则由a<b可得ac>bc，故错误；若c 2为0，则ac 2=bc 2，故C 不正确；因为a <b ，所以a −b <0，故D 正确．故选D ．根据不等式的性质判断即可．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．5.答案：A解析：解：由题意知，若灯塔位于海岛A 的南偏西30°、南偏西60°的方向上，如图所示，灯塔的位置可以是点O 1，故选：A ．根据方向角的定义解答可得，也可作出以A 为基准的南偏西30°、以点B 为基准的南偏西60°方向的交点即为灯塔所在位置．本题主要考查方向角，解题的关键是掌握方向角的定义．6.答案：C解析：解：{2x +y =5 ①x −y =1 ②，①+②得：3x =6，解得：x =2，把x =2代入②得：y =1，则方程组的解为{x =2y =1，故选C方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7.答案：A解析：【试题解析】解：①错误，−1的平方是1； ②正确；③错误，方程右应还为1.2；④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．故选：A ．①−1的平方是1；②32xy 3是4次单项式；③中方程右应还为1.2；④只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．本题考查了数的平方，单项式的概念，方程的分母化为整数，点与直线条数的关系．8.答案：B解析：−32=−9．故选B ．9.答案：A解析：本题考查的是点的坐标及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．根据第二象限内点的坐标符号特点列出不等式组，解之可得．解：根据题意可得{2n −7<04−2n >0，解不等式2n −7<0，得：n <72，解不等式4−2n >0，得：n <2，则不等式组的解集为n <2，故选A ．10.答案：B解析：解：如图，连接A 1B ，如图，∵△ABC 与△ABA 1底的比为2：1(AC =2A 1A)，高相等， ∴面积比为2：1， ∵△ABC 面积为1， ∴S △AA 1B =12，∵△A 1BB 1与△ABA 1底的比为2：1(AB =2B 1B)，高相等， ∴面积比为2：1， ∴S △A 1BB 1=14， ∴S △AA 1B 1=12+14=34，同理可得，S △BB 1C 1=S △CC 1A 1=34，∴S △A 1B 1C 1=S △AA 1B 1+S △BB 1C 1+S △CC 1A 1+S △ABC =134；同理可证△A 2B 2C 2的面积=134×△A 1B 1C 1的面积=16916，第三次操作后的面积为134×1694=217964，第四次操作后的面积为(134)4=28561256>100．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过100，最少经过4次操作．故选：B ．先根据已知条件求出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．考查了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．11.答案：1解析：解：原式=2−√2×√22=2−1=1．故答案为：1．直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12.答案：30°或60°或90°或120°或150°解析：解：如图1中，当DE//AB时，∠BCD=30°如图2中，当AB//CE时，∠BCD=60°．如图3中，当DE//BC时，∠BCD=90°．如图4中，当AB//CD时，∠BCD=120°如图5中，当AB//DE时，∠BCD=150°．如图6中，当BC//DE时，∠BCD=90°．如图7中，当DE//AC时，∠BCD=60°．综上所述，满足条件的∠BCD的值为30°或60°或90°或120°或150°．。

新乡市七年级下学期数学期末考试试卷

新乡市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2017八上·南京期末) 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）下列运算中，正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣a2）3=a6C . ﹣3a﹣2=﹣D . ﹣a2﹣2a2=﹣3a23. （3分） (2020八上·河池期末) 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2018七上·阿城期末) 如图，三条直线l1 ， l2 ， l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A . 180°B . 150°C . 120°D . 90°5. （3分） (2018八上·海曙期末) 如图，△ABC中，AB=AC．将△ABC沿AC方向平移到△DEF位置，点D在AC上，连结BF.若AD=4，BF=8，∠ABF=90°，则AB的长是（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （3分） (2017七下·西华期末) 如图，a∥b，∠1=100°，∠2=140°，则∠3等于（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°7. （3分）下列说法中正确的有（）个①垂线段最短②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④不相交的两条直线互相平行⑤垂直于同一直线的两条直线互相平行A . 1B . 2C . 3D . 48. （3分）如图，四边形ABCD放在了一组距离相等的平行线中，已知BD=6cm，四边形ABCD的面积为24cm，则两条平行线间的距离为（）B . 3C . 4D . 19. （3分）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A . cm2；B . cm2；C . cm2；D . cm2 ．10. （3分） (2019八上·兰州期末) 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是（）平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15A . 平均数B . 众数C . 方差D . 中位数11. （3分） (2019七上·朝阳期末) 如图，A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B ，在直线l上取一点C ，连结AC ，使AC＝2AB ， P在线段BC上连结AP ．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（）A . 3.5B . 4C . 5.512. （3分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，若△ABE的面积为5，则△ABD的面积为（）A . 4B . 5C . 10D . 无法判断二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分） (共6题；共12分)13. （2分） (2019八上·花都期中) 已知:x>0,xm=6,xn=3,则xm+n的值为________;14. （2分）(2019·嘉兴模拟) 因式分解：3ax2+6ax+3a=________．15. （2分） (2019七下·港南期中) 己知，则 ________.16. （2分）(2020·中模拟) 如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH ， HG交AB于点E ，连接DE交AC于点F ，连接FG ．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣；③∠AFG＝135°；④BC+FG＝．其中正确的结论是________．（填入正确的序号）17. （2分）(2017·永嘉模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′，则线段CP′的最小值为________．18. （2分） (2020七下·衢州期中) 阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算(2+1)(2²+1)(24+1)(28+1)。

2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷(2)(带答案解析)

2020-2021学年河南省新乡市人教版七年级（下）期末数学试卷（带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 关于x 的一元一次方程2x a−2+m =4的解为x =1，则a +m 的值为( )A. 9B. 8C. 5D. 42. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线3. 下列说法错误的是( )A. 2015是一个单项式B. 3ab 3−a 2b −32a 3+1是一个四次四项式C. 2πa 与−3a 是同类项D. 将−2(x −4)去括号，结果为−2x +44. 若a >b ，则则下列不等式一定成立的是( )A. a >b +2B. a +1>b +1C. −a >−bD. |a|>|b|5. 下列各组x 、y 的值中，是方程3x +y =5的解的是( )A. {x =1y =2B. {x =2y =1C. {x =−2y =1D. {x =0y =−5 6. 若3x >−3y ，则下列不等式中一定成立的是( )A. x +y >0B. x −y >0C. x +y <0D. x −y <07. 若关于x 的不等式2x −a ≤0的正整数解是1，2，3，则a 的取值范围是( )A. 6<a <7B. 7<a <8C. 6≤a <7D. 6≤a <88. 已知|2x −y −3|+(2x +y +11)2=0，则( )．A. {x =2y =1B. {x =0y =−3C. {x =−1y =−5D. {x =−2y =−7 9. 我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x 人，小和尚有y 人．则下列方程或方程组中：①{x +y =10013x +3y =100；②{x +y =1003x +13y =100；③3x +13(100−x)=100；④13(100−y)+3y =100正确的是( )A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④10. 如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，连接CD 、CE ，若△ACD的面积为10，则△BCE 的面积为( )A. 5B. 6C. 10D. 4二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 若关于x 的方程3x −kx +2=0的解为2，则k 的值为______．12. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如图所示(单位：千克)．回答下列问题：(1)这8筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜的质量为________千克；(2)与标准质量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？13. 已知x 、y 满足方程组{x +3y =−1,2x +y =3,，则x +y 的值为______．14. 已知关于x 的不等式组{5x −a >3(x −1)2x −1≤7的所有整数解的和为7，则a 的取值范围是______．15.如图，将一张纸片沿EF进行折叠，已知AB//CD，若∠DFC′=50°，则∠AEF=______．三、解答题（本大题共7小题，共75.0分）16.解下列方程．(1)2(x−2)−3(4x−1)=9(1−x)；(2)2x−13−5x+26=1−2x2−2；(3)x2−5x+116=1+2x−43(4)3+0.2x0.2−0.2+0.03x0.01=0.7517.时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？18. 解不等式组{3x ≤2x +1, ①2x +5≥−1. ②请结合题意填空，完成本题的解答．(Ⅰ)解不等式①，得______；(Ⅱ)解不等式②，得______；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(Ⅳ)原不等式组的解集为______．19. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，点A 、B 、A 1都在方格纸的格点上．(1)平移线段AB ，使点A 与点A 1重合，点B 与点B 1重合，画出线段A 1B 1；(2)连接AA 1、BB 1，AA 1与BB 1的关系是________；(3)四边形ABB 1A 1的面积是________．20.为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元．(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？(2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？21.如图，AD//EF，∠1+∠2=180°，(1)求证：DG//AB；(2)若DG是∠ADC的角平分线，∠1=30°，求∠B的度数．22.已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为4，点B在A点的左边，且AB=12.若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．(1)写出数轴上点B表示的数为______，P所表示的数为______(用含t的代数式表示)；(2)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距3个单位长度？(3)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，分别以BQ和AP为边，在数轴上方作正方形BQCD和正方形APEF如图2所示．求当t为何值时，两个正方形的重叠部分面积是正方形APEF面积的一半？请直接写出结论：t=______秒．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．【解答】解：因为关于x的一元一次方程2x a−2+m=4的解为x=1，可得：a−2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选：C．2.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】D【解析】解：A、数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，则2015是一个单项式，说法正确，故本选项错误；B、3ab3−a2b−32a3+1是一个四次四项式，说法正确，故本选项错误；C、2πa与−3a是同类项，说法正确，故本选项错误；D、将−2(x−4)去括号，结果为−2x+8，说法错误，故本选项正确；故选：D．根据单项式、多项式、同类项的定义以及去括号的方法进行判断即可．本题考查了单项式、多项式、同类项的定义以及去括号与添括号，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：A.由a>b不一定能得出a>b+2，故本选项不合题意；B.若a>b，则a+1>b+1，故本选项符合题意；C..若a>b，则−a<−b，故本选项不合题意；D.由a>b不一定能得出|a|>|b|，故本选项不合题意．故选：B．利用不等式的基本性质判断即可．此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：将x=1，y=2代入3x+y=5得，左边=3×1+2=5，右边=7，左边=右边，故是方程的解．故选：A．由于二元一次方程3x+y=5是不定方程，所以有无数组解．本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解．反之，则不是方程的解．本题考查了二元一次方程的解，根据方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，若不满足，则不是方程的解．6.【答案】A【解析】解：两边都除以3，得x>−y，两边都加y，得x+y>0，故选：A ．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质求解是解题关键． 7.【答案】D【解析】解：解不等式2x −a ≤0，得：x ≤a 2，∵不等式2x −a ≤0的正整数解是1，2，3，∴3≤a 2<4，解得：6≤a <8，故选：D ．首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定a 2的范围是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质． 8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵|2x −y −3|+(2x +y +11)2=0，∴{2x −y =3①2x +y =−11②， ①+②得：4x =−8，即x =−2，②−①得：2y =−14，即y =−7，则方程组的解为{x =−2y =−7. 故选D ．9.【答案】C【解析】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意，得：{x+y=1003x+13y=100，∴y=100−x，∴3x+13(100−x)=100．∴②③正确．故选：C．设大和尚有x人，小和尚有y人，根据100个和尚分100个馒头且大和尚1人分3个馒头、小和尚3人分一个馒头，即可得出关于x，y的二元一次方程组，变形后可得出3x+ 13(100−x)=100，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出二元一次方程组(或一元一次方程)是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AB=BD，BC//DE，∴S△ABC=S△BCD=12S△ACD=12×10=5，∵DE//BC，∴S△BCE=S△BCD=5．故选：A．根据平移的性质得到AB=BD，BC//DE，利用三角形面积公式得到S△BCD=12S△ACD=5，然后利用DE//BC得到S△BCE=S△BCD=5．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等．11.【答案】4【解析】解：∵关于x的方程3x−kx+2=0的解为2，∴3×2−2k+2=0，解得：k=4．故答案为：4．直接把x=2代入进而得出答案．此题主要考查了一元一次不等式的解，正确把已知数据代入是解题关键．12.【答案】解：(1)24.5；(2)由题意，得1.5+(−3)+2+(−0.5)+1+(−2)+(−2)+(−2.5)=−5.5(千克)．答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；(3)解：由题意，得(25×8−5.5)×2.6=194.5×2.6=505.7(元)．答：出售这8筐白菜可卖505.7元．【解析】【分析】本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的加法运算有关知识．(1)根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；(2)根据有理数的加法运算，可得答案；(3)根据单价乘以数量等于总价，可得答案．【解答】解：(1)∵|−3|>|−2.5|>|−2|=|2|>|1.5|>|1|>|−0.5|，∴−0.5的最接近标准，25−0.5=24.5．故答案为24.5千克；(2)见答案；(3)见答案．13.【答案】1【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组，整式的求值的应用，求得x、y的值是解此题的关键．求出方程组的解，代入求解即可．【解答】解：{x+3y=−1 ①2x+y=3 ②，①×2−②得：5y=−5，解得：y=−1，①−②×3得：−5x=−10，解得：x=2，则x+y=2−1=1，故答案为1．14.【答案】7≤a<9或−3≤a<−1【解析】解：{5x−a>3(x−1) ①2x−1≤7 ②，∵解不等式①得：x>a−32，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为a−32<x≤4，∵关于x的不等式组{5x−a>3(x−1)2x−1≤7的所有整数解的和为7，∴当a−32>0时，这两个整数解一定是3和4，∴2≤a−32<3，∴7≤a<9，当a−32<0时，−3≤a−32<−2，∴−3≤a<−1，∴a的取值范围是7≤a<9或−3≤a<−1．故答案为：7≤a<9或−3≤a<−1．先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于a的不等式组是解此题的关键．15.【答案】65°【解析】【分析】本题考查了平行线的性质、折叠的性质，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质是解题的关键．由平行线的性质和折叠的性质得出∠EOF=∠BEO，∠AEF=∠OEF，∠EOF=∠DFC′=50°，进而得出答案．【解答】解：∵AB//CD ，∴∠EOF =∠BEO ，由折叠的性质得：∠AEF =∠OEF ，A′E//C′F ，∴∠EOF =∠DFC′=50°，∴∠BEO =50°，∴∠AEF =∠OEF =12(180°−50°)=65°；故答案为65°． 16.【答案】解：(1)去括号得：2x −4−12x +3=9−9x ，移项合并得：−x =10，解得：x =−10；(2)去分母得：4x −2−5x −2=3−6x −12，移项合并得：5x =−5，解得：x =−1；(3)去分母得：3x −5x −11=6+4x −8，移项合并得：−6x =9，解得：x =−1.5；(4)方程整理得：30+2x 2−20+3x 1=0.75，即15+x −20−3x =0.75，移项合并得：−2x =5.75，解得：x =−238．【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(3)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(4)方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：设“红土”百香果每千克x 元，“黄金”百香果每千克y 元，由题意得：{2x +y =80x +3y =115，解得：{x =25y =30；答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元．【解析】设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，由题意列出方程组，解方程组即可．本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法；根据题意列出方程组是解题的关键．18.【答案】x≤1x≥−3−3≤x≤1【解析】解：(Ⅰ)解不等式①，得x≤1；(Ⅱ)解不等式②，得x≥−3；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(Ⅳ)原不等式组的解集为−3≤x≤1．故答案为：x≤1，x≥−3，−3≤x≤1．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】(1)(2)平行且相等(3)11【解析】【分析】此题主要考查了平移变换及平移的性质以及四边形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)利用平移的性质得出线段AA 1、BB 1的位置与数量关系;(3)利用割补法求出得出答案．【解答】(2)由平移的性质对应点的连线平行且相等可得：AA 1与BB 1平行且相等，故答案：平行且相等；(3)四边形ABB 1A 1=4×5−12×3×1×2−12×4×1×2−2=11，故答案：11 20.【答案】解：(1)设购买一个A 类足球需要x 元，购买一个B 类足球需要y 元，依题意，得：{50x +25y =7500y −x =30，解得：{x =90y =120．答：购买一个A 类足球需要90元，购买一个B 类足球需要120元．(2)设购买m 个A 类足球，则购买(50−m)个B 类足球，依题意，得：90m +120(50−m)≤4800，解得：m ≥40．答：本次至少可以购买40个A 类足球．【解析】(1)设购买一个A 类足球需要x 元，购买一个B 类足球需要y 元，根据“购买50个A 类足球和25个B 类足球共花费7500元，购买一个B 类足球比购买一个A 类足球多花30元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买m 个A 类足球，则购买(50−m)个B 类足球，根据总价=单价×数量结合总费用不超过4800元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．21.【答案】解：(1)证明：∵AD//EF(已知)，∴∠2+∠BAD=180°(两直线平行，同旁内角互补)，又∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠1=∠BAD(同角的补角相等)，∴DG//AB(内错角相等，两直线平行)；(2)∵DG是∠ADC的角平分线，∴∠GDC=∠1=30°，又∵DG//AB，∴∠B=∠GDC=30°．【解析】(1)根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；(2)根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解．本题考查了平行线的性质定理和判定定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22.【答案】(1)−8；4−t；(2)依题意得，点P表示的数为4−t，点Q表示的数为−8+2t，①若点P在点Q右侧时：(4−t)−(−8+2t)=3，解得：t=3②若点P在点Q左侧时：(−8+2t)−(4−t)=3，解得：t=5综上所述，点P运动3秒或5秒时与Q相距3个单位长度；(3)4.8或24.【解析】解：(1)因为点B在点A的左边，AB=12，点A表示4，则点B表示的数为4−12=−8；动点P从数轴上点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，则点表示的数为4−t；故答案为：−8；4−t．(2)见答案；(3)①如图1，P、Q均在线段AB上∵两正方形有重叠部分∴点P在点Q的左侧，PQ=(−8+2t)−(4−t)=3t−12∵PE=AP=4−(4−t)=t∴重叠部分面积S=PQ⋅PE=(3t−12)⋅t∵重叠部分的面积为正方形APEF面积的一半，t2，∴(3t−12)⋅t=12解得：t1=0(舍去)，t2=4.8．②如图2，P、Q均在线段AB外∴AB=12，AF=AP=t，∴重叠部分面积S=AB⋅AF=12tt2，∴12t=12解得：t1=0(舍去)，t2=24．故答案为：4.8或24．【分析】(1)根据题目中给出的条件及P的运动规律可直接得出．(2)分别根据P、Q两点的运动规律，用变量t表示这两点所表示的数．求两点间距离即把右边点表示的数减去左边点表示的数，分情况列一次方程即可求得．(3)由点的运动到边的变化进而到正方形面积的变化，找到符合题意的运动位置画出图形进行分类讨论，由面积之间的关系列方程即可求得．数轴上求点表示的数及动点和由运动产生图形面积变化的题型，重点在于把握清楚运动的规律，善于想象抓住根本，善于运用数形结合思想是解题的关键．。

河南省新乡市2020年初一下期末学业水平测试数学试题含解析

河南省新乡市2020年初一下期末学业水平测试数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选C．点睛：此题主要考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．2．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A、当z=0时，等式不成立，故本选项错误．B、2x=y的两边同时乘以3，等式才成立，即6x=3y，故本选项错误．C、ax=2的两边同时除以a，只有a≠0时等式才成立，即，故本选项错误．D、x=y的两边同时减去z，等式仍成立，即x-z=y-z，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，是解题的关键.3．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是A．15°B．25°C．35°D．45°【答案】C【解析】分析：如图，∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°。

2019-2020学年河南省新乡市七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年河南省新乡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数中，是无理数的是()A. 3B. 0.1212C. √6D. 2272.如图，直线a与b相交，∠1+∠2=60°，则∠1的度数为()A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°3.下列调查中，适合抽样调查的是()A. 新冠疫情防控期间，学校开学后对复学学生健康情况的调查B. 对某批炮弹杀伤半径的调查C. 对本市百岁老人健康情况的调查D. 对某班学生上网课满意度的调查4.如果x>y，那么下列不等式中一定成立的是()A. x+1<y+1B. x−5<y−5C. −3x>−3yD. x2>y25.如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的()A. 南偏东30°B. 南偏东50°C. 北偏西30°D. 北偏西50°6.用加减法解方程组{3x−2y=4,①2x+3y=3,②，下列解法正确的是()A. ①×2−②×3，消去yB. ①×3+②×2，消去yC. ①×3+②×2，消去xD. ①×3−②×2，消去x7.如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，则水沟最短，理由是()A. 点到直线的距离B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 两点之间，线段最短8.如图，在正方形网格中，已知点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(3,0)，则点C的坐标为()A. (−2,−2)B. (−2,−1)C. (−1,−2)D. (−1,−1)9.已知不等式组{1−2x≤53x−a>0的解集是x≥−2，则实数a的取值范围是()A. a>−2B. a≥−2C. a<−6D. a≤−610.Rt△ABC与Rt△DEF是完全重合的两个三角形，将Rt△DEF沿着点B到点C的方向平移到如图所示的位置，∠B=90°，BC=9，CE=2EG，△CEG的面积为9，则平移的距离为()A. 9B. 6C. 4D. 3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 计算：√4−√83=______．12. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，且∠1=67°.若要使直线a//b ，则∠2的度数是______．13. 下列命题中，是真命题的是______.(填序号)①对顶角相等；②内错角相等；③三条直线两两相交，总有三个交点；④若a//b ，b//c ，则a//c ．14. 我国古代数学著作《九章算术》中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两．牛二，羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2只，共值金10两；牛2头，羊5只，共值金8两．问一头牛，一只羊各值金多少？设每头牛，每只羊分别值金x 两，y 两，依题意可列出方程组为______．15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1)，B(2,−1)，C(−2,−1)，D(−2,1).一智能机器人从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AB →BC →CD →DA 方向匀速循环前行．当机器人前行了2020秒时，其所在位置的点的坐标为______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. 解下列二元一次方程组：(1){y =x −3,①2x +3y =1;②(2){2x −6y =−2,①4x +3(y −1)=3.②17. (1)解不等式：2x−13−1≤5x+12；(2)解不等式组{2x −1≥3x +2①3x +1>4②，并把解集在数轴上表示出来．18. 如图，∠A 与∠B 的两边分别交于点C ，D ，且∠A =∠B ，AC//BD ，试猜想BC 和AD 的位置关系，并说明理由．(在横线上完成解答，并在括号内注明理由)解：BC ______AD ．理由如下：因为AC//BD，所以∠A______.(两直线平行，______)又因为∠A=∠B，所以∠B______.(等量代换)所以BC______AD.(______)19.已知正实数a的两个平方根为9−3x和2y+4，且x+y=−4，求正实数a的值．20.为弘扬中国优秀传统文化，红星初级中学准备在“五四”青年节举办中国古诗词朗诵比赛．比赛前从七年级随机抽取了若干名学生，对能熟练背诵古诗词的成绩(单位：首)进行了调查，A：40～60首，B：60～80首，C：80～100首，D：100～120首．针对统计结果绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)七年级抽取了______名学生；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，组别C所对应的扇形的圆心角度数为______；(4)若该校七年级有600人，请你估计能熟练背诵古诗词不少于80首的人数．21.如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1(1)画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．(2)求△A1B1C1的面积．22.销售时段销售数量(支)销售收入(元) A型号B型号第一周15202350第二周10252500(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？23.问题情境(1)如图1，已知AB//CD，∠PBA=125°，∠PCD=155°，求∠BPC的度数．佩佩同学的思路：过点P作PG//AB，进而PG//CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC=______°；问题迁移(2)图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB=90°，DF//CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED=∠α，∠PAC=∠β．①如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.3是整数，属于有理数；B.0.1212是有限小数，属于有理数；C.√6是无理数；D.22是分数，属于有理数．7故选：C．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√2，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．2.【答案】B【解析】解：∵∠1+∠2=60°，又∠1=∠2，∴∠1=30°，故选：B．利用对顶角相等可得答案．此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角相等．3.【答案】B【解析】解：A、新冠疫情防控期间，学校开学后对复学学生健康情况的调查，适宜全面调查，不宜采用抽样调查；B、对某批炮弹杀伤半径的调查，适宜采用抽样调查；C、对本市百岁老人健康情况的调查，适宜全面调查，不宜采用抽样调查；D、对某班学生上网课满意度的调查，适宜全面调查，不宜采用抽样调查．故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】D【解析】解：∵x>y，∴x+1>y+1，∴选项A不符合题意；∵x>y，∴x−5>y−5，∴选项B不符合题意；∵x>y，∴−3x<−3y，∴选项C不符合题意；∵x>y，∴x2>y2，∴选项D符合题意．故选：D．根据x>y，应用不等式的基本性质，逐项判断即可．此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．5.【答案】A【解析】解：如图所示：由题意可得：∠1=50°，∠BAC=100°，则∠2=180°−100°−50°=30°，故乙位于A地的南偏东30°．故选：A．直接根据题意得出各角度数，进而结合方向角表示方法得出答案．此题主要考查了方向角，正确掌握方向角的表示方法是解题关键．6.【答案】B【解析】解：用加减消元法解方程组{3x−2y=4①2x+3y=3②时，①×3+②×2，消去y或①×2−②×3，消去x．故选：B．利用加减消元法判断即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7.【答案】C【解析】解：把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，依据为：垂线段最短．故选：C．根据垂线段的性质：垂线段最短，可得答案．此题主要考查了垂线段的性质，关键是熟练掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．8.【答案】D【解析】解：如图所示：点C的坐标为(−1,−1)．故选：D．直接利用A点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确得出原点位置是解题关键．9.【答案】C【解析】解：{1−2x≤5①3x−a>0②，解不等式①得：x≥−2，解不等式②得：x>a3，∵解集是x≥−2，∴a3<−2，解得：a<−6，故选：C．首先计算出两个不等式的解集，然后根据不等式解集的规律：大大取大确定a的范围即可．此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握不等式解集的规律．10.【答案】D【解析】解：∵△CEG的面积为9，EC⋅EG=9，∴12∵CE=2EG，CE，∴EG=12EC2=9，∴14∴EC=6，∵BC=9，∴BE=9−6=3，∴平移的距离为3．故选：D．由CE=2EG，△CEG的面积为9，求得EC的长，进而求得BE=3，即可解决问题．本题考查了平移的性质，三角形的面积，根据三角形的面积全都是CE的长是解题的关键．11.【答案】0【解析】解：原式=2−2=0，故答案为：0原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】113°【解析】解：如图，过A点作a′//b．∵∠3=∠1时，a′//b，∵∠1=67°，∴∠3=67°，∴∠2=180°−∠3=113°．故答案为：113°．根据同位角相等两直线平行得出∠3=∠1时，a′//b，再根据平角的定义即可求出∠2的度数．本题考查了平行线的判定，判定两条直线平行的方法与：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．13.【答案】①④【解析】解：①对顶角相等，正确，是真命题，符合题意；②两直线平行，内错角相等，故原命题错误，不符合题意；③三条直线两两相交，总有三个或一个交点，故原命题错误，不符合题意；④若a//b，b//c，则a//c，正确，是真命题，符合题意，正确的有①④．故答案为：①④．利用对顶角的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．14.【答案】{5x +2y =102x +5y =8【解析】解：因为每头牛值金x 两，每头羊值金y 两，根据题意得：{5x +2y =102x +5y =8，故答案为：{5x +2y =102x +5y =8．设牛，羊每头分别值金x 两，y 两，根据“牛五，羊二，值金十两．牛二，羊五，值金八两”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，此题得解．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．15.【答案】(−1,0)【解析】解：由点A(2,1)，B(2,−1)，C(−2,−1)，D(−2,1)．可知ABCD 是长方形，∴AB =CD =2，CB =AD =4，∴机器人从点A 出发沿着A −B −C −D 回到点A 所走路程是：2+2+4+4=12，∵2020÷12=168余4，∴第2020秒时机器人在y 轴负半轴处，∴机器人所在点的坐标为(−1,0)，故答案为：(−1,0)．由点可得ABCD 是长方形，点智能机器人从点A 出发沿着A −B −C −D 回到点A 所走路程是12，即每过12秒点P 回到A 点一次，判断2020÷12的余数就是可知智能机器人的位置．本题考查动点运动，探索规律，平面内点的坐标特点．能够找到点的运动每14秒回到起点的规律是解题的关键． 16.【答案】解：(1)把①代入②得：2x +3(x −3)=1，解得：x =2，把x =2代入①得：y =−1，则方程组的解为{x =2y =−1； (2)由②得：4x +3y =6③，③×2+①得：10x =10，解得：x =1，把x =1代入①得：y =23，则方程组的解为{x =1y =23．【解析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17.【答案】解：(1)2x−13−1≤5x+12，2(2x −1)−6≤3(5x +1)，4x −2−6≤15x +3，4x −15x ≤3+2+6，−11x ≤11，x ≥−1；(2){2x −1≥3x +2①3x +1>4②，解①得x ≤−3，解②得x >1，故不等式组的解集为空集．把解集在数轴上表示出来为：【解析】(1)去分母．去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可求解解；(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再把解集在数轴上表示出来即可．此题考查的是解一元一次数不等式组，熟知“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键．18.【答案】// =∠BDE 同位角相等 =∠BDE // 内错角相等，两直线平行【解析】解：BC//AD ．理由如下：因为AC//BD ，所以∠A =∠BDE.(两直线平行，同位角相等)又因为∠A =∠B ，所以∠B =∠BDE.(等量代换)所以BC//AD.(内错角相等，两直线平行)，故答案为：//；=∠BDE ，同位角相等；=∠BDE ；//，内错角相等，两直线平行．根据平行线的性质和题意，可以将空格补充完整，本题得以解决．本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19.【答案】解：∵正实数a 的两个平方根为9−3x 和2y +4，∴(9−3x)+(2y +4)=0，∴3x −2y =13，又∵x +y =−4，∴{3x −2y =13①x +y =−4②， ①+②×2，可得5x =5，解得x =1，把x =1代入①，解得y =−5， ∴原方程组的解是{x =1y =−5， ∴9−3x=9−3×1=9−3=6，∴a =62=36．【解析】首先根据正实数a 的两个平方根为9−3x 和2y +4，可得：(9−3x)+(2y +4)=0，然后根据x +y =−4，求出x 、y 的值各是多少，即可求出正实数a 的值是多少．此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．20.【答案】40 162°【解析】解：(1)七年级抽取了4÷10%=40名学生，故答案为：40；(2)成绩为D 的学生有：40−4−9−18=9(人)，补全的频数分布直方图如右图所示；(3)组别C 所对应的扇形的圆心角度数为：360°×1840=162°，故答案为：162；(4)600×18+940=405(人)，即能熟练背诵古诗词不少于80首的有405人．(1)根据成绩为A 的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；(2)根据频数分布直方图中的数据和(1)中的结果，可以计算出成绩为D 的学生人数，然后即可将频数分布直方图补充完整；(3)根据频数分布直方图中的数据，可以计算出组别C 所对应的扇形的圆心角度数；(4)根据频数分布直方图中的数据，可以计算出能熟练背诵古诗词不少于80首的人数．本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21.【答案】解：(1)如图所示：△A 1B 1C 1，点A 1(−1,5)，B 1(−2,3)，C 1(−4,4)；(2)△A 1B 1C 1的面积为：2×3−12×1×3−12×2×1−12×1×2=2.5；【解析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用△A 1B 1C 1所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22.【答案】解：(1)设A 型号的钢笔销售单价为x 元/支，B 型号的钢笔销售单价为y 元/支，根据题意得： {15x +20y =235010x +25y =2500，解得：{x =50y =80，答：A 型号的钢笔销售单价为50元/支，B 型号的钢笔销售单价为80元/支；(2)设至少买B 型号的钢笔m 支，则A 型号的钢笔(45−m)支，根据题意得：80m +50(45−m)≥2600，解得：m ≥353，∵m是正整数，∴m≥12，答：最少买B型号的钢笔12支．【解析】(1)设A型号的钢笔销售单价为x元/支，B型号的钢笔销售单价为y元/支，根据15支A型号20支B 型号的钢笔收入2350元，10支A型号25支B型号的钢笔收入2500元，列方程组求解即可；(2)设至少买B型号的钢笔m支，根据总费用不少于2600元，列出不等式，求解即可．本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．23.【答案】80【解析】解：(1)过点P作PG//AB，则PG//CD，由平行线的性质可得∠B+∠BPG=180°，∠C+∠CPG=180°，又∵∠PBA=125°，∠PCD=155°，∴∠BPC=360°−125°−155°=80°，故答案为：80；(2)①如图2，∠APE与∠α，∠β之间的数量关系为∠APE=∠α+∠β；②如图3，∠APE与∠α，∠β之间的数量关系为∠APE=∠β−∠α；理由：过P作PQ//DF，∵DF//CG，∴PQ//CG，∴∠β=∠QPA，∠α=∠QPE，∴∠APE=∠APQ−∠EPQ=∠β−∠α．(1)过点P作PG//AB，则PG//CD，由平行线的性质可得∠BPC的度数；(2)①过点P作FD的平行线，依据平行线的性质可得∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；②过P作PQ//DF，依据平行线的性质可得∠β=∠QPA，∠α=∠QPE，即可得到∠APE=∠APQ−∠EPQ=∠β−∠α．本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质得出结论．。

河南省新乡市2020年七年级下学期数学期末考试试卷A卷

河南省新乡市2020年七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·江阴期中) 2019年是大家公认的5G商用元年.移动通讯行业人员想了解手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查.下列说法正确的是（）A . 该调查方式是普查B . 该调查中的个体是每一位大学生C . 该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况D . 该调査中的样本容量是500位大学生2. （2分） (2018九上·海口月考) 若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）A . x≤ 2B . x ＞ 2C . x ＞ - 2D . x≥ 23. （2分） (2019八上·潘集月考) 点M（—1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）.A . （－1，－2）B . （1，2）C . （1，－2）D . （2，－1）4. （2分）(2019·苏州模拟) 若，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·闽侯期中) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝37°，那么∠2的度数为（）A . 43°B . 53°C . 60°D . 37°6. （2分）(2018·滨州模拟) 点P（m+1，m﹣2）在x轴上，则点P的坐标为（）A . （0，﹣3）B . （0，3）C . （3，0）D . （﹣3，0）7. （2分）鸿运旅行社组织了197人到香格里拉和九寨沟旅游，到香格里拉的人数x比到九寨沟的人数y的2倍多5人，则下面所列的方程组中符合题意的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 同旁内角相等，两直线平行B . 若，则C . 如果，那么D . 平行于同一直线的两直线平行9. （2分） (2019七下·吴江期末) 关于的不等式组无解，那么的取值范围为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A . 45°+∠QONB . 60°C . ∠QOND . 45°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·宁波期中) 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为________.12. （1分） (2018八上·阜宁期末) 点P 在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是________．13. （1分）有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有________ 个．14. （1分） (2019八下·沈阳期中) 将方程改写成用含的式子表示的形式________．15. （1分） (2016八上·岑溪期末) 如图，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠C=40°，则∠1的度数为________．16. （1分） (2018七上·海口期中) 若，则a+b=________。

2020-2021学年河南省新乡市七年级(下)期末数学试卷

2020-2021学年河南省新乡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．（3分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列式子中，是二元一次方程的是（）A．2xy＝5B．x+y＜1C．﹣2x+y＝3D．x+＝03．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝bB．若，则x＝yC．若a＜b，则﹣2a＜﹣2bD．ax+b＝0是关于x的一元一次方程4．（3分）下列正多边形中，图形组合可以密铺的是（）A．①②B．②③C．①④D．①②④5．（3分）不等式﹣2x+1≤4的最小整数解是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣26．（3分）一个多边形的外角和比内角和的多60°，则这个多边形的边数是（）A．五B．六C．七D．八7．（3分）为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，某校欲购进《论语》《弟子规》两种图书以供学生阅读．购买《论语》80本，《弟子规》130本，共需要3040元；购买《论语》60本，《弟子规》150本，共需要2700元．设《论语》的单价为x元，《弟子规》的单价为y元，可列方程组为（）A．B．C．D．8．（3分）下列说法：①两个图形全等只与形状、大小有关，而与它们的位置无关；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；④所有的等边三角形都是全等图形．其中正确的说法为（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④9．（3分）已知一等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm，则该三角形第三条边的长为（）A．6cm B．7cm C．13cm D．12cm10．（3分）如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9cm．将△ABC沿直线MN 平移得到△DEF，点B的对应点为E．若平移的距离为2cm，则CE的长为（）A．2cm B．7cm C．2cm或9cm D．7cm或11cm二、填空题（每小题3分共15分）11．（3分）若x＝1是关于x的方程|k|x＝1的解，则k的值为．12．（3分）若关于x的不等式x＜的解集如图所示，则m的值为．13．（3分）方程组的解为．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，△ABC绕直角顶点C在平面内逆时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△DEC，点B的对应点是点E．当AB∥CD时，α的度数是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM平分∠ACB，点D为CM上一点，点P为边AC上一动点（不与点A，C重合），连结DP，BP．已知CD＝BC，当DP+BP 的值最小时，∠CDP的度数为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）（1）解方程：；（2）解方程组：．17．（9分）已知不等式组，请结合题意填空：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．18．（9分）为创建国家文明城市，某市园林部门决定购买一批苗木进行绿化升级．该部门计划用甲、乙两种运输车共7辆来运送这批44吨重的苗木，这两种车的载重量分别为5吨、8吨，每种车都不能超载．要一次性完成这批苗木的运送，则至少需要安排几辆乙种车运输？19．（9分）在△ABC中，点D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，AD＝3，DE＝2．（1）若AE的长为偶数，求△ADE的周长；（2）如图，若∠BDE＝130°，∠A＝40°，求∠ACB的度数．20．（9分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝2a+b，则称该方程为“合并式方程”．例如：2x＝﹣8的解为x＝﹣4，又﹣4＝2×2+（﹣8），所以2x＝﹣8是合并式方程．（1）请判断x＝1是不是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程3x＝m+1是合并式方程，求m的值．21．（10分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．（1）画出△ABC先向右平移4格，再向上平移1格得到的△A1B1C1，其中点A，B，C 的对应点分别为A1，B1，C1；（2）画出△ABC关于点B1成中心对称的图形A2B2C2，其中点A，B，C的对应点分别为A2，B2，C2；（3）连结C1A2，A1A2，求四边形A1B1C1A2的面积．22．（10分）如图1．将一副直角三角板放在同一条直线MN上（直角顶点C与F重合），其中∠DEF＝30°，∠BAC＝45°．（1）将图1中的三角板ABC沿MN的方向平移至图2的位置，AB与DE交于点P．填空：①易知BC∥EF，理由是；②∠BPD的度数为；（2）将图2中的三角板ABC沿MN的方向平移至图3的位置（点A与点D重合），将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，边AC′恰好落在DE边上，求∠B′DF的度数．23．（11分）全球赖氏的精神家园、中原“根亲文化”的示范性工程﹣﹣古赖国文化园坐落在河南省三大历史名镇之一的息县包信镇，近些年世界各地赖氏宗亲都会到河南息县参加赖氏祭祖活动．为使活动更有意义，举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买4件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需230元；购买8件甲品牌文化衫和6件乙品牌文化衫需530元．（1）求甲、乙两种品牌文化衫的单价；（2）根据需要，举办方决定购买两种品牌的文化衫共2000件，且甲品牌文化衫的件数超过乙品牌文化衫件数的2倍．请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由．2020-2021学年河南省新乡市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．（3分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D．既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D．2．（3分）下列式子中，是二元一次方程的是（）A．2xy＝5B．x+y＜1C．﹣2x+y＝3D．x+＝0【解答】解：A、是二元二次方程，故A错误；B、是二元一次不等式，故B错误；C、是二元一次方程，故C正确；D、是分式方程，故D错误；故选：C．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝bB．若，则x＝yC．若a＜b，则﹣2a＜﹣2bD．ax+b＝0是关于x的一元一次方程【解答】解：A．当c≠0时，若ac＝bc，则a＝b；当c＝0时，a与b不一定相等，故本选项不合题意；B．若，则x＝y，成立，故本选项符合题意；C．若a＜b，则﹣2a＞﹣2b，故本选项不合题意；D．ax+b＝0（a≠0）是关于x的一元一次方程，故本选项不合题意；故选：B．4．（3分）下列正多边形中，图形组合可以密铺的是（）A．①②B．②③C．①④D．①②④【解答】解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以密铺；②正方形的每个内角是90°，能整除360°，可以密铺；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不可以密铺；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以密铺，综上所述，可以密铺的有①②④，故选：D．5．（3分）不等式﹣2x+1≤4的最小整数解是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2【解答】解：﹣2x+1≤4，移项，得﹣2x≤4﹣1，合并同类项，得：﹣2x≤3，系数化为1，得：x≥﹣，则不等式的最小整数解为﹣1，故选：C．6．（3分）一个多边形的外角和比内角和的多60°，则这个多边形的边数是（）A．五B．六C．七D．八【解答】解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）180°+60°＝360°，解得n＝5，故选：A．7．（3分）为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，某校欲购进《论语》《弟子规》两种图书以供学生阅读．购买《论语》80本，《弟子规》130本，共需要3040元；购买《论语》60本，《弟子规》150本，共需要2700元．设《论语》的单价为x元，《弟子规》的单价为y元，可列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：设《论语》的单价为x元，《弟子规》的单价为y元，可列方程组为：．故选：D．8．（3分）下列说法：①两个图形全等只与形状、大小有关，而与它们的位置无关；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；④所有的等边三角形都是全等图形．其中正确的说法为（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④【解答】解：两个图形全等只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，①正确，符合题意；全等三角形的对应边相等、对应角相等，②正确，符合题意；全等图形的面积相等，面积相等的两个图形不一定是全等图形，③错误，不符合题意；所有的等边三角形不一定是全等图形，④错误，不符合题意．故选：A．9．（3分）已知一等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm，则该三角形第三条边的长为（）A．6cm B．7cm C．13cm D．12cm【解答】解：分两种情况考虑：若6cm为等腰三角形的腰长，则三边分别为6cm，6cm，13cm，6+6＜13，不符合题意，舍去；若13cm为等腰三角形的腰长，则三边分别为6cm，13cm，13cm，符合题意，则第三条边的长是13cm．故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9cm．将△ABC沿直线MN 平移得到△DEF，点B的对应点为E．若平移的距离为2cm，则CE的长为（）A．2cm B．7cm C．2cm或9cm D．7cm或11cm 【解答】解：由平移的性质可知，BE＝2cm，当△ABC沿直线MN向右平移得到△DEF时，CE＝BC﹣BE＝9﹣2＝7（cm），当△ABC沿直线MN向左平移得到△DEF时，CE＝BC+BE＝9+2＝11（cm），∴CE的长为7cm或11cm，故选：D．二、填空题（每小题3分共15分）11．（3分）若x＝1是关于x的方程|k|x＝1的解，则k的值为±1．【解答】解：∵x＝1是关于x的方程|k|x＝1的解，∴|k|＝1．∴k＝±1．故答案为：±1．12．（3分）若关于x的不等式x＜的解集如图所示，则m的值为3．【解答】解：由数轴知x＜1，则＝1，解得：m＝3，故答案为3．13．（3分）方程组的解为．【解答】解：将x+6y＝﹣5记作①式，6x+y＝5记作②式．①×6，得6x+36y＝﹣30③．③﹣②，得35y＝﹣35．∴y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得x﹣6＝﹣5．∴x＝1．∴这个方程组的解是14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，△ABC绕直角顶点C在平面内逆时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△DEC，点B的对应点是点E．当AB∥CD时，α的度数是30°．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠A＝∠ACD＝30°，∵△ABC绕直角顶点C在平面内逆时针旋转α，∴α＝∠ACD＝30°，故答案为30°．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM平分∠ACB，点D为CM上一点，点P为边AC上一动点（不与点A，C重合），连结DP，BP．已知CD＝BC，当DP+BP 的值最小时，∠CDP的度数为22.5．【解答】解：如图，作点B关于AC的对称点B′，连接DB′交AC于点P，当D，P，B′共线时，PD+PB的值最小．∵∠ACB＝90°，CM平分∠ACB，∴∠DCB＝×90°＝45°，∵CB＝CB′，CD＝CB，∴CD＝CB′，∴∠CDB′＝∠B′，∵∠DCB＝∠CDB′+∠B′，∴∠CDP＝22.5°，故答案为：22.5．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）（1）解方程：；（2）解方程组：．【解答】解：（1），去分母，得2（3x﹣1）﹣4＝2x+1．去括号，得6x﹣2﹣4＝2x+1．移项，得6x﹣2x＝1+4+2．合并同类项，得4x＝7．x的系数化为1，得x＝．（2）①+②，得6x＝12．解得：x＝2．把x＝2代入①，得4×2+y＝11．解得：y＝3．∴这个方程组的解是．17．（9分）已知不等式组，请结合题意填空：（1）解不等式①，得x≥﹣4；（2）解不等式②，得x＜﹣1；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣1．【解答】解：（1）解不等式①，得x≥﹣4；（2）解不等式②，得x＜﹣1；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下：（4）原不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣1；故答案为：x≥﹣4，x＜﹣1，﹣4≤x＜﹣1．18．（9分）为创建国家文明城市，某市园林部门决定购买一批苗木进行绿化升级．该部门计划用甲、乙两种运输车共7辆来运送这批44吨重的苗木，这两种车的载重量分别为5吨、8吨，每种车都不能超载．要一次性完成这批苗木的运送，则至少需要安排几辆乙种车运输？【解答】解：设乙种车安排了x辆，则甲车安排（7﹣x）辆，由题意，得5（7﹣x）+8x≥44，解得x≥3，∵x是正整数，∴x最小值是3，答：乙种车至少应安排3辆．19．（9分）在△ABC中，点D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，AD＝3，DE＝2．（1）若AE的长为偶数，求△ADE的周长；（2）如图，若∠BDE＝130°，∠A＝40°，求∠ACB的度数．【解答】解：（1）∵在△ABC中，AD＝3，DE＝2，∴3﹣2＜AE＜3+2，即1＜AE＜5，∵AE的长为偶数，∴AE的长为2或4，∴当AE＝2时，△ADE的周长为7；当AE＝4时，△ADE的周长为9，∴△ADE的周长为7或9；（2）∵∠BDE是△ADE的外角，∴∠AED＝∠BDE﹣∠A＝130°﹣40°＝90°，∵DE∥BC，∴∠ACB＝∠AED＝90°．20．（9分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝2a+b，则称该方程为“合并式方程”．例如：2x＝﹣8的解为x＝﹣4，又﹣4＝2×2+（﹣8），所以2x＝﹣8是合并式方程．（1）请判断x＝1是不是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程3x＝m+1是合并式方程，求m的值．【解答】解：（1）是“合并式方程”，理由如下：由x＝1，得x＝2．∵2＝，∴是“合并式方程”．（2）解3x＝m+1，得x＝．∵关于x的一元一次方程3x＝m+1是合并式方程，∴＝2×3+m+1．∴m＝﹣10．21．（10分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．（1）画出△ABC先向右平移4格，再向上平移1格得到的△A1B1C1，其中点A，B，C 的对应点分别为A1，B1，C1；（2）画出△ABC关于点B1成中心对称的图形A2B2C2，其中点A，B，C的对应点分别为A2，B2，C2；（3）连结C1A2，A1A2，求四边形A1B1C1A2的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）四边形A1B1C1A2的面积为：（1+3）×3﹣1×2﹣1×4＝4．22．（10分）如图1．将一副直角三角板放在同一条直线MN上（直角顶点C与F重合），其中∠DEF＝30°，∠BAC＝45°．（1）将图1中的三角板ABC沿MN的方向平移至图2的位置，AB与DE交于点P．填空：①易知BC∥EF，理由是同旁内角互补，两直线平行；②∠BPD的度数为105°；（2）将图2中的三角板ABC沿MN的方向平移至图3的位置（点A与点D重合），将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，边AC′恰好落在DE边上，求∠B′DF的度数．【解答】解：（1）①∵∠EFD＝90°，∠ACB＝90°，∴∠EFD+∠ACB＝180°，∴BC∥EF，理由是同旁内角互补，两直线平行，故答案为：同旁内角互补，两直线平行；②∵∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，∴∠EDF＝90°﹣30°＝60°，∵∠BPD是△APD的一个外角，∴∠BPD＝∠EDF+∠BAC＝105°，故答案为：105°；（2）∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，边AC′恰好落在DE边上，∴∠C′AB′＝∠CAB＝45°，∵∠EDF＝60°，∴∠B′DF＝∠EDF﹣∠C′AB′＝15°．23．（11分）全球赖氏的精神家园、中原“根亲文化”的示范性工程﹣﹣古赖国文化园坐落在河南省三大历史名镇之一的息县包信镇，近些年世界各地赖氏宗亲都会到河南息县参加赖氏祭祖活动．为使活动更有意义，举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买4件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需230元；购买8件甲品牌文化衫和6件乙品牌文化衫需530元．（1）求甲、乙两种品牌文化衫的单价；（2）根据需要，举办方决定购买两种品牌的文化衫共2000件，且甲品牌文化衫的件数超过乙品牌文化衫件数的2倍．请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由．【解答】解：（1）设甲种品牌文化衫的单价为x元，乙种品牌文化衫的单价为y元，由题意得：，解得：，答：甲种品牌文化衫的单价为40元，乙种品牌文化衫的单价为35元；（2）设购买甲品牌文化衫m件，则购买乙品牌文化衫（2000﹣m）件，由题意得：m＞2（2000﹣m），解得：m＞1333，∵甲品牌文化衫的单价大于乙品牌文化衫的单价，∴购买甲品牌文化衫的件数越少，越省钱，∴当m＝1334时，最省钱，此时2000﹣m＝666，答：购买甲品牌文化衫1334件，乙品牌文化衫666件时，最省钱．。

2019-2020学年河南师大附中等新乡市七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年河南师大附中等新乡市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是()A. 调查某水库中鱼的种类B. 调查某市市民对汽车废气污染环境的看法C. 调查某班同学的视力情况D. 调查某型号节能灯的使用寿命2.下列说法正确的是()A. (π2)0是无理数 B. √33是有理数 C. √4是无理数 D. 是有理数3.如图，下列条件中不能判断a//b的是()A. ∠2=∠6B. ∠3+∠5=180°C. ∠4+∠6=180°D. ∠1=∠44.已知点P(m−2,m)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.5.已知点M(1−2m,m−1)在第四象限内，那么m的取值范围是()A. m>1B. m<12C. 12<m<1 D. m<12或m>16.下列随机抽样合适的有()①对300名考生考试成绩抽样，先编号再抽签；②抽查某市9号路公汽日客流量，最好选择周六抽查；③小明上周五感冒了，数学作业未做，把以前周五的作业作为抽查日期；④了解2005年某瓜农种瓜情况，只有等到2006年该瓜农地里瓜熟了再抽查．A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个 7. 若{x =2y =3是方程3ax −2y =−6的一组解，则a 的值是( )A. 0B. 6C. −2D. −68. 如图，7个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，若大长方形的宽为7cm ，则每一个小长方形的面积为( )A. 7cm 2B. 10cm 2C. 14cm 2D. 20cm 29. 下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④√16的平方根是±4．其中正确的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10. 下列各点中，位于第四象限的是( )A. (3,5)B. (3,−5)C. (−3,5)D. (−3,−5)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 9的算术平方根是；3的平方根是；的立方根是。

河南省新乡市2020年七年级下学期数学期末考试试卷A卷

河南省新乡市2020年七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法错误的是（）。

A . 的平方根是B . 是最小的正整数C . 两个无理数的和一定是无理数D . 实数与数轴上的点一一对应2. （2分）下列各组中，是二元一次方程x+2y=3的解的是（）A .B .C .D .3. （2分）用abc表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A . a=b＞cB . b＞a＞cC . a＞c＞D . c＞b＞a4. （2分） (2016七下·天津期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）(2014·茂名) 下列四个实数中，无理数是（）A . 2B .C . 0D . ﹣16. （2分） (2011七下·广东竞赛) 将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）A . 向右平移了3个单位B . 向左平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向下平移了3个单位7. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y8. （2分）(2017·新野模拟) 下列说法正确的是（）A . 为检测某市正在销售的酸奶质量，应采用抽样调查的方式B . 两名同学连续六次的数学测试平均分相同，那么方差较大的同学的数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D . “打开电视，正在播放动画片”是必然事件9. （2分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A . m≤3B . m＞3C . m＜3D . m=310. （2分） (2015七下·唐河期中) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的值是（）A . 4B . 2C .D . ﹣411. （2分）如图，下列推理中正确的是（）A . ∵∠2=∠4，∴AD∥BCB . ∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BCC . ∵∠1=∠3，∴AD∥BCD . ∵∠4+∠B=180°，∴AB∥CD12. （2分） (2018七下·太原期中) 按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A . y＝6xB . y＝4x﹣2C . y＝5x﹣1D . y＝4x+2二、填空题 (共6题；共11分)13. （1分） (2019七下·邓州期中) 若不等式（a-3）x＜3-a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是________.14. （1分）已知a，b为两个连续整数，且a<<b，则a+b= ________．15. （2分） (2017八上·涪陵期中) 如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为________，理论根据为________16. （5分）为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）填空：①该校语文组调查了________ 名学生的课外阅读量；②左边第一组的频数=________ ，频率=________ ．（2）求阅读量在14千字及以上的人数________ ．（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量（精确到千字）________ ．17. （1分） (2017七下·滦县期末) 用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是________ cm2 ．18. （1分） (2019七上·高台期中) 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子________枚.三、解答题 (共8题；共70分)19. （10分） (2019八下·泗洪开学考) 计算（1）计算：（2）计算：20. （5分）已知方程组，求x+y与x﹣y的值．21. （5分） (2017七下·南沙期末) 若不等式组的解集为﹣2＜x＜4，求出a、b的值．22. （5分） (2017七下·惠山期中) 如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=32°，求∠DEF的度数．23. （15分）(2018·淄博) “推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间（小时）678910人数58121510（1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图．（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？24. （10分） (2016九上·南充开学考) 如图，在平面直角坐标系中一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C．（1）分别求出A、B、C、的坐标；（2）求出△AOC的面积．25. （10分）(2017·道里模拟) 为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过8 000元，那么该商店至多购进A种纪念品几件？26. （10分） (2017八下·丰台期中) 己知长方形，为坐标原点，点坐标为，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，是线段上的动点，设，已知点在第一象限且是直线上一点，若是等腰直角三角形．（1）求点的坐标并写出解题过程．（2）直角向下平移个单位后，在该直线上是否存在点，使是等腰直角三角形．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共11分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分) 19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、。

河南省新乡市2020版七年级下学期数学期末考试试卷B卷

河南省新乡市2020版七年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共36分)1. （3分）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A .B .C .D .2. （3分）下列各式计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 12x-20x=-8C . 5+a=5aD . 6ab-ab=5ab3. （3分） (2020九下·龙江期中) 下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）．A . 调查全省市场上的“N95口罩”是否符合国家标准；B . 调查一批灯泡的使用寿命；C . 调查你所在班级全体学生的身高；D . 调查我市初中生每人每周的零花钱数．4. （3分） (2017七下·武清期中) 下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2019七下·定边期末) 生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在DNA分子上一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数用科学计数法可以表示为（）A .B .C .D .6. （3分）图是某校初中各年级人数占初中总人数的比例统计图，已知八年级有学生360人，那么七年级有学生数（）.A . 900人B . 315人C . 225人D . 360人7. （3分）若多项式x2+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解，则a值为（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . ±48. （3分）如图,AB∥DE,则下列说法中一定正确的是（）A . ∠1=∠2+∠3B . ∠1+∠2-∠3=180°C . ∠1+∠2+∠3=270°D . ∠1-∠2+∠3=90°9. （3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x≠﹣1C . x≥﹣1D . x＞﹣110. （3分） 2x3-x2-5x+k 中，有一个因式为（x-2），则 k 值为（）A . 2B . 6C . -6D . -211. （3分） (2020七下·诸暨期中) 下列因式分解正确的是（）A .B .C .D .12. （3分）如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A . 两点之间线段最短B . 点到直线的距离C . 两点确定一条直线D . 垂线段最短二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)13. （3分）(2020·鄂尔多斯) 计算： +（）﹣2﹣3tan60°+（π ）0＝________．14. （3分）分式的最简公分母是________15. （3分） (2018八上·殷都期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC 交AB，AC于点E，F，若BE+CF＝20，则EF＝________.16. （3分）(2017·泸州模拟) 分解因式：ab2﹣a3=________．17. （3分）方程组的解是________18. （3分） (2019七下·上饶期末) 如图所示，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点入在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数为________．三、解答题(第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22、2 (共8题；共66分)19. （6分）计算：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3•y2（3）a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4 ．20. （8分） (2019七下·苏州期末)（1）解方程组：（2）求不等式的最大整数解.21. （6分）已知2a=3b，求的值．22. （8分） (2020七下·厦门期末) 如图，点D是∠ABC内部一点，DE//AB交BC于点E．（1）请尺规作图：画出射线DF，使得DF//BC，交直线AB于点F；（2）请你直接写出∠B与∠EDF的数量关系：________23. （8.0分）(2018·苏州模拟) “低碳环保，你我同行”，市区的公共自行车给市民出行带来不少方便，我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”，将本次调查结果归为四种情况:A.每天都用B.经常使用C.偶尔使用D.从未使用将这次调查情况整理并绘制出如下两幅统计图:根据图中的信息，解答下列问题:（1）本次活动共有________位市民参与调查;（2）补全条形统计图;（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人.24. （8分） (2019七下·长兴期末) 某市为创建生态文明城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程，刚好能如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程，要比预定工期多用3天；方案三：先由甲、乙两队一起合作2天，剩下的工程由乙队单独完成，刚好如期完成。

2020学年河南省新乡市初一下学期期末数学联考试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列运算中，不正确的是（）A．m3+m3＝m6B．m4•m＝m5C．m6÷m2＝m4D．（m5）2＝m10 2．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图3．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2）3=a5C．a3•a2=a6D．3a2﹣a2=2a2 4．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．“等腰三角形的一个角是80度，则它的顶角是80度”是必然事件C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是有理数，0a”是不可能事件6．若三角形的两条边的长度是4cm和9cm，则第三条边的长度可能是( )A．4 cm B．5 cm C．9cm D．13cm 7．计算(－ab2)3÷(－ab)2的结果是()A．ab4B．－ab4C．ab3D．－ab38．在••0201⋅，227，-2，2π，3.14，2+3，-9，0，35，1.262662…中，无理数的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．如图，阴影部分的面积（）A ．B ．C ．D ．10．如图，直线l 是一条河，A 、B 是两个新农村定居点．欲在 l 上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向 A 、B 两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m 个正方形，n 个正八边形，则m+n=______．12．已成不等式组2x x m≤⎧⎨≤⎩的解集是2x ≤，则m 的取值范围是__________． 13．分解因式：4x ﹣x 3＝_____．14．一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:4，则该三角形最大角为______度.15．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．16．若不等式组1x x a>⎧⎨<⎩只有1个整数解，则a 的取值范围为__________. 17．已知：直线12l l ，一块含30角的直角三角板如图所示放置，125︒∠=，则2∠等于________.三、解答题18．某电器超市销售每台进价分别为190元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1770元第二周4台10台3060 元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5300元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．19．（6分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？20．（6分）求下列各式中的x．（1）16x2＝25（2）（x-3）2＝421．（6分）已知关于x、y的方程组233741x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解是一对正数；（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简|m ﹣1|+|m+23|． 22．（8分）计算：（2010-π）0+（-1）2019+（12）-3 23．（8分）先化简，再求值：2311111x x x x x x ⎛⎫+--÷ ⎪---⎝⎭,其中12x =-． 24．（10分）完成证明，并填写推理的依据. 如图，已知直线//a b ，3131∠=，求1,2∠∠的度数.解：3131∠=（已知）又31∠=∠（）1∴∠=（）（） //a b （）12180∴∠+∠=（）2∴∠=（）（等式的性质） 25．（10分）（1()2338-（2(552-；参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方逐一判断即可．【详解】解：A ．m 3+m 3＝2m 3，故选项A 符合题意；B ．m 4•m ＝m 5，故选项B 不合题意；C ．m 6÷m 2＝m 4，故选项C 不合题意；D．（m5）2＝m10，故选项D不合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了幂的运算以及合并同类项的法则，熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键．2．C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选C.3．D【解析】【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．a6÷a2=a4，故A错误；B．（a2）3=a6，故B错误；C．a3•a2=a5，故C错误；D．3a2﹣2a2=a2，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4．B【解析】【分析】【详解】解：确定表示在一定条件下，必然出现或不可能出现的事情．因此，A．在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故本选项错误；B．抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故本选项错误；C．任取两个正整数，其和大于1是必然事件，故本选项正确；D．长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，故本选项正确．∴确定事件有2个．故选B．5．C【解析】【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义依次判断.【详解】A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故不正确；B. “等腰三角形的一个角是80度，则它的顶角是80度”是随机事件，故不正确；C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，故正确；a”是必然事件，故不正确；D. “a是有理数，0故选：C.【点睛】此题考查必然事件、随机事件、不可能事件的定义.6．C【解析】【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行解答即可．【详解】由题可得：9﹣4＜第三边＜9+4，所以5＜第三边＜13，即第三边在5 cm～13 cm之间（不包括5 cm和13 cm），结合选项可知：9 cm符合题意．故选C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系的运用，解答此题的关键是掌握：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边．7．B【解析】根据积的乘方的运算法则，先分别计算积的乘方，然后再根据单项式除法法则进行计算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故选B.8．C【解析】【分析】先把-9化为3的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．【详解】解：∵-9=-3=-3，-3是有理数，∴这一组数中的无理数有：-2，2 ，2+3，35，1.262662…共5个．故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式9．A【解析】【分析】阴影部分的面积即两个矩形的面积和.【详解】根据长方形面积计算公式：. 故选A【点睛】注意大长方形的长的计算.熟练运用合并同类项的法则.10．D【解析】【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【详解】作点A 关于直线l 的对称点A′，连接BA′交直线l 于M ．根据两点之间，线段最短，可知选项D 铺设的管道，则所需管道最短．故选：D ．【点睛】此题考查最短问题，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．二、填空题题11．1【解析】【分析】用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．【详解】解：由题意，有115n+90m=160，m=4-3n2，因为m、n为整数，∴n=2，m=1，m+n═1，故答案为1．【点睛】本题考查了平面镶嵌，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成160°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．12．2m≥【解析】【分析】根据不等式组的解集，可判断m与2的大小即可得出结论．【详解】解：因为不等式组2xx m≤⎧⎨≤⎩的解集是2x≤，根据同小取较小的原则可知：2m≥．故答案为：2m≥．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式解集的知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集和已知得到2m≥是解此题的关键．13．x(2+x)(2﹣x)【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式＝x(4﹣x2)＝x(2+x)(2﹣x)，故答案为：x(2+x)(2﹣x)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．80【解析】【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为x°，则三个内角的度数分别为2x°，3x°，4x°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数．【详解】设一份为x ∘,则三个内角的度数分别为2x°,3x°,4x°，2x+3x+4x=180，解得；x=20，∴4×20°=80°，故答案为：80°.【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于利用内角和等于180°.15．55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm 得出不等式求出即可．【详解】设长为8x ，高为11x ，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．16．23a <≤【解析】【分析】先根据不等式组1x x a>⎧⎨<⎩有解，确定不等式组的解集为1＜x ＜a ，再根据不等式组只有一个整数解，可知整数解为2，从而可求得a 的取值范围．【详解】解：不等式组1x x a>⎧⎨<⎩有解，则不等式的解集一定是1＜x ＜a ，若这个不等式组只有一个整数解，即2，则a的取值范围是2＜a≤1．故答案为：2＜a≤1【点睛】此题考查不等式的解集问题，正确得到不等式组的解集，确定a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．17．35°【解析】【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质和对顶角相等即可得出结论【详解】解：如图，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A＋∠1＝30°＋25°＝55°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝55°，∵∠4＋∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°−55°＝35°，∴∠2＝∠EFC＝35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查的是平行线的性质、三角形外角的性质及直角三角形两锐角互余的性质，灵活运用各性质进行推理计算是解题关键．三、解答题18．（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、21元；（2）超市最多采购A种型号电风扇1台时，采购金额不多于5300元；（3）在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标，理由见详解．【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1770元，4台A型号1台B型号的电扇收入3060元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5300元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：351770 4103060 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：240210 xy=⎧⎨=⎩．答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、21元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：190a+170（30﹣a）≤5300，解得：a≤1．答：超市最多采购A种型号电风扇1台时，采购金额不多于5300元；（3）依题意有：（240﹣190）a+（21﹣170）（30﹣a）＝1400，解得：a＝20，∵a≤1，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．19．（1）A种树苗每棵100元，B种树苗每棵50元；（2）购买的方案有：1、购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；2、购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；3、购买A种树苗52棵，B种树苗48棵；4、购买A种树苗1棵，B种树苗47棵．（3）购买A种树苗50棵、B种树苗50棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是2500元．【解析】【分析】（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据总价＝单价×数量，可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗100﹣m棵，根据总价＝单价×数量，可列出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可得出m的取值范围，由此可得出结论；（3）设种植工钱为W，根据植树的工钱＝植A种树的工钱+植乙种数的工钱，列出W关于m的函数关系式，根据一次函数的单调性即可解决最值问题．【详解】解：（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，由已知得：8x+3y=950 5x+6y=800⎧⎨⎩解得：x=100 y=50⎧⎨⎩答：购买A种树苗每棵需要100元，B种树苗每棵需要50元．（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗100﹣m棵，根据已知，得m50100m+50100-m7650≥⎧⎨≤⎩（）解得：50≤m≤1．故有四种购买方案：1、购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；2、购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；3、购买A种树苗52棵，B种树苗48棵；4、购买A种树苗1棵，B种树苗47棵．（3）设种植工钱为W，由已知得：W＝30m+20（100﹣m）＝10m+2000，∴当m＝50时，W最小，最小值为2500元．故购买A种树苗50棵、B种树苗50棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是2500元．【点睛】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）列出关于x、y二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于m的一元一次不等式组；（3）根据数量关系找出W关于m的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组或函数关系式）是关键．20．（1）54=±x；（2）x＝5或1．【解析】【分析】（1）先系数化为1，再求出2516的平方根即可；（2）首先根据平方根的定义求得3x-的值，再解方程即可求得x的值．【详解】解：（1）因为：16x2＝25，所以：225 16 =x，所以：54 =±x；（2）因为：2(3)4x -=，则32x -=或32x -=-，故x ＝5或1．【点睛】本题考查了平方根的定义，利用平方根的定义解方程，正确理解平方根的定义是解题的关键． 21．（1）321x m y m=+⎧⎨=-⎩ ；（2）213m -；（3）53.【解析】【分析】（1）由②得③，再把③代入①即可消去x 求得y 的值，然后把求得的y 的值代入③即可求得x 的值，从而可以求得结果；（2）根据方程组的解是一对正数即可得到关于m 的不等式组，再解出即可；（3）先根据绝对值的规律化简，再合并同类项即可得到结果. 【详解】解：233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩①②（1）由②得x=4 m+1+y ③把③代入①得2(4 m+1+y)+3 y=3 m+7，解得y=-m+1 把y=-m+1代入③得411,32x m m x m =+-+=+∴方程组的解为321x m y m =+⎧⎨=-+⎩；（2）∵方程组的解是一对正数∴32010m m +>⎧⎨-+>⎩ ，解得213m -<<；（3）∵213m -<< .222|1|11333m m m m ∴-++=-++= 22．1 【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=1-1+1=1．【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 23．()1x -+，12- 【解析】【分析】先将括号里面的式子通分，分母都变为(x －1)的形式，然后将“÷”变为“×”倒数，将式子化简后再代值求解．【详解】原式=21311111x x x xx x x x ⎛⎫---+⨯ ⎪---+⎝⎭=()213111x x x xx x --+-⨯-+ =()21111x x x x +-⨯-+=()1x -+ 将x=12-代入得： 11122⎛⎫--+=- ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了分式的化简求值，在这种化简后求值的题目中，一般在化简过程中都有大量的约分过程，注意发现约分部分，简化计算．24．对顶角相等，131，等量代换，已知，两直线平行同旁内角互补，49. 【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠3,进而得到∠1=131°,再根据平行线的性质可得12180∠+∠=,然后代入数据进行计算即可. 【详解】解：3131∠=（已知）又31∠=∠（对顶角相等）1∴∠=（ 131°）（等量代换） //a b （已知）12180∴∠+∠=（两直线平行同旁内角互补）2∴∠=（49°）（等式的性质）. 【点睛】本题考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,同旁内角互补.25．（1）1；（2 【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的性质进行化简，然后计算即可；（2）先去括号，然后根据二次根式的加减运算法则计算即可；【详解】解：（1）原式=321=－（2）原式=+=【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，解题的关键是正确的进行化简.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．已知|a+b-1|+=0，则（b-a ）2019的值为（） A ．1B ．-1C ．2019D ．-20192．空气的密度是，将用科学计数法表示为（） A ．B ．C ．D ．3．已知，()()212x x x mx n +-=++，则m n +的值为（） A ．3-B ．1-C ．1D ．34．下列运算结果为6a 的是( ) A ．23a a +B ．23a a ⋅C ．23(a )-D ．82a a ÷5．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为( ) A ．18 B ．19 C ．20 D ．216．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( ) A ．调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况 B ．调查我校某班学生的身高情况C ．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D ．调查我国中学生每天体育锻炼的时间7．如果把分式()aba b a b ≠-中的a 、b 都扩大为原来的3倍，那么分式的值：（） A ．缩小为原来的13B ．扩大为原来的3倍C ．扩大为原来的9倍D ．不变8．某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如图表格，则步行到校的学生频率为（）七年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数 300 60 9 132 99A ．0.2B ．0.3C ．0.4D ．0.59．下列方程是一元一次方程的是（） A ．230x y -=B ．10x -=C ．23x x -=D ．131x+=- 10．下列语句，其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，－2）在x 轴上；③点（0，0）是坐标原点；④点（－2，－6）在第三象限内A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题题11．一圆锥高为3cm,当其底面半径从2cm变化到8cm时，其体积增加____________________.（结果保留π）12．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____．13．观察下列等式：111233+=，112344+=，113455+=，114566+=，…，则第8个等式是__________．14．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝_____°．15．若点P 在第四象限，且距离每个坐标轴都是3 个单位长度，则点P 的坐标为_____．16．如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm1．17．如图已知∠ABC=∠DEF，BE=FC,要证明△ABC≌△DEF,若以“ASA”为依据，还需要添加的条件__________.三、解答题18．黄山位于安徽省南部，是世界文化与自然双重遗产，世界地质公园，国家AAAAA级旅游景区，全国文明风景旅游区示范点，中华十大名山，天下第一奇山.暑假期间，太和县某学校组织七年级学生到黄山游学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动，学校计划每辆车安排一名老师，老师也需一个座位.①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助学校设计租车方案.②旅行前，学校的一名老师由于特殊情况，学校只能安排7名老师，为保证所租的每辆车均有一名老师，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问学校的租车方案如何安排？19．（6分）如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作14圆，将正方形分成四部分．（1）这个图形旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点，最小旋转角是度．（2）求图形OBC的周长和面积．20．（6分）武汉地铁四号线工程已正式启动，其中某施工路段总长120 公里，由甲、乙两工程队合做6个月完成，已知甲做2 个月的工作量等于乙做3 个月的工作量．（1）甲、乙两队每月的施工路段各是多少公里？（2）已知甲队每月施工费用为15 万元，比乙队多6 万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12 个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做 b 个月（a、b 均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？21．（6分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系.请你根据图中给出的信息，解决下列问题.（1）填空：折线OABC 表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系，线段OD 表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系；（2）兔子在起初每分钟跑多少千米？乌龟每分钟爬多少米？（3）兔子醒来后，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子在途中一共睡了多少分钟？22．（8分）某经销商销售香蕉，据以往经验，单价与每天销量之间关系如下表所示：单价（元/千克） 12 11 10 9 … 4 每天销量（千克）300320340360…460（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）若设单价为x 元/千克，每天销量为y 千克，写出y 与x 之间的关系式（不必写出自变量取值范围）；（3）某天香蕉进价为每千克3元，售价为每千克6元，该经销商这天一共赚了多少元？ 23．（8分）解不等式2223x xx +--<，并把解集在数轴上表示出来.24．（10分）在平面直角坐标系中，A 、B 、C 三点的坐标分别为(6,7)-、(3,0)-、(0,3).（1）画出ABC ∆，并求ABC ∆的面积；（2）在ABC ∆中，点C 经过平移后的对应点为(5,4)C '，将ABC ∆作同样的平移得到A B C '''∆，画出平移后的A B C '''∆，并写出点A '，B '的坐标；（3）已知点(3,)P m -为ABC ∆内一点，将点P 向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点(,3)Q n-，则m=__________，n=__________.25．（10分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据绝对值及算术平方根的非负数性质可列出方程组，即可求出a、b的值，进而可得答案.【详解】∵=0，∴，解得：，∴原式=(0-1)2019=-1.故选B.【点睛】本题考查绝对值及算术平方根的非负数性质，正确得出a、b的值是解题关键.2．A【解析】【分析】科学计数法是把一个数表示成n 为整数，据此即可表示. 【详解】解：故答案为：A【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示实数是解题的关键.3．A【解析】【分析】根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】∵()()2212222x x x x x x x +-=-+-=-- ∴m=-1,n=-2，故m n +=-3故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.4．D【解析】【分析】根据整式运算法则逐个分析即可.【详解】A. 236a a a +≠,B. 235a a a ⋅=,C. 23(a )- =6a - ,D. 82a a ÷=6a .故选D【点睛】本题考核知识点：整式基本运算.解题关键点：掌握实数运算法则.5．C【解析】设平均每天至少加工x 个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，依题意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．故选C．【方法点睛】本题中存在的不等关系是，10天中能加工的零件数要大于或等于190个．根据这个不等关系就可以得到不等式．6．D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A、调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的调查使用情况适宜采用全面调查方式；B、调查我校某班学生的身高情况的调查适宜采用全面调查方式；C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量的调查适宜采用全面调查方式；D、调查我国中学生每天体育锻炼的时间的调查适宜采用抽样调查方式故选D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．B【解析】【分析】先根据题意对分式进行变形，再依据分式的性质进行化简，将化简后的分式与原分式进行对比即可.【详解】由题意得33333a b aba b a b⋅=⋅--，故分式的值扩大了3倍，选B.【点睛】本题考查分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，通过分式的基本性质可对变形后的分式进行化简.8．A【解析】根据频率公式：频率=频数数量总和，可得答案。

河南省新乡市2020初一下学期期末数学联考试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知关于x 的方程2x a 50--=的解是x 2=-，则a 的值为 A ．1B ．1-C ．9D ．9-2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m ，这个数用科学记数法表示正确的是（） A ．3.4×109mB ．0.34×1010mC ．3.4×10-9mD ．3.4×10-10m3．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．已知点P （3m-6，m-4）在第四象限，化简|m+2|+|8-m|的结果为（） A ．10B ．-10C ．2m-6D ．6-2m5．一个n 边形的内角和是外角和2倍，则n 的值为（） A ．3B ．4C ．5D ．66．关于x 的不等式组21612x a x x +⎧⎪⎨+≥+⎪⎩＞的解集中所有整数之和最大，则a 的取位范围是（）A ．-3≤a≤0B ．-1≤a<1C ．-3<a≤1D ．-3≤a<17．下列说法中正确的是( ) A 222B ．9的平方根为3C 8是最简二次根式D ．－27没有立方根8．若901(k k k <<+是整数），则(k = ) A ．9B ．8C ．7D ．69．已知a ，b ，c 是ABC 的三边，如果满足222244a c b c a b -=-，则三角形的形状是( ) A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形10．若x ＜y ，比较2-3x 与2-3y 的大小，则下列式子正确的是（） A ．2-3x ＞2-3y B ．2-3x ＜2-3yC ．2-3x=2-3yD ．无法比较大小二、填空题题 11．如果方程组23759x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是方程716x my +=的一个解，则m 的值为____________．12．已知二元一次方程组35135311x yx y+=⎧⎨+=⎩的解为x my n=⎧⎨=⎩，则()m nm n-+的值为_______.13．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于_______.14．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE＝145°，则∠DBC的度数为_____．15．把一根长度为6的铁丝截成3段，若三段的长度均为正整数，则能构成三角形的概率_____．16．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．17．如图，直线AB，CD被直线AC所截，E为线段CD上一点.（1）若AB∥CD，则1∠=∠_____．依据是______________________.（2）若____________，则AE∥BD．依据是内错角相等，两直线平行．三、解答题18．某校七（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：次数80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200频数 a 4 12 16 8 3结合图表完成下列问题：（1）a= ，全班人数是______；（2）补全频数分布直方图；（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？19．（6分）如图，已知ADC ABC ∠=∠，DE 、BF 分别平分ADC ∠和ABC ∠，且12∠=∠，试说明//AB DC 的理由．20．（6分）已知任意一个三角形的三个内角的和是180°，如图1，在ABC 中，∠ABC 的角平分线BO 与∠ACB 的角平分线CO 的交点为O.（1）若∠A=70°，求∠BOC 的度数；（2）若∠A=α，求∠BOC 的度数；（3）如图2，若BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的三等分线，也就是∠OBC=13∠ABC ，∠OCB=13∠ACB ，∠A=α，求∠BOC 的度数.21．（6分）一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球12个．（1）求从袋中摸一个球是白球的概率；（2）现从袋中取出若干个红球，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过60%，问至多取出多少个红球．22．（8分）某商场销售A 、B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：教学设备 A B 进价（万元/套） 3 2.4 售价（万元/套）3.32.8该商场计划购进两种教学设备若干套，共需132万元，全部销售后可获毛利润18万元．（1）该商场计划购进A 、B 两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A 种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B 种设备增加的数量是A 种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过138万元，则A 种设备购进数量最多减少多少套？ 23．（8分）计算：（1）(x+3)1﹣(x+1)(x ﹣1)；（1）(a 1)3﹣a 1•a 4+(1a 4)1÷a 1．24．（10分）记()R x 表示正数x 四舍五入后的结果，例如(2.7)3,(7.11)7(9)9R R R ===(1) ()R π =_ , (3)R = (2)若1132R x ⎛⎫-=⎪⎝⎭,则x 的取值范围是。