列方程解应用题课件
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《列方程解决实际问题》方程PPT课件(第1课时)
2 （2）世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重 比一只蜂鸟体重的50倍多1克。一只麻雀重多少克？
解：设一只麻雀重x克。 x－1＝2.1×50 x-1 ＝105 x＝106
答：一只麻雀重106克。
1．列方程解决问题的方法： （1）找出未知数，用字母 x 表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。
1．相遇问题的等量关系：(甲速度＋乙速度)×相 遇时间＝总路程。 2．遇到追及问题的应用题，可以用(快速度－慢 速度)×追及时间＝路程差这一等量关系来解决。
1 甲、乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小 时两车相遇。甲车平均每小时行38千米，乙车平均每小时行41千米。 根据题意找出不同的等量关系。 （1） 甲车3小时行的路程＋乙车3小时行的路程＝237千米 （2） 甲车3小时行的路程＝237千米－乙车3小时行的路程
解：10x-75＝5 10x＝80 x＝8
王叔叔是某晚报的记者，他学会用电脑打字后，每分钟可打120 个字。你知道王叔叔每分钟手写多少个字吗？
太方便啦！是我以前 手写速度的3倍。
王叔叔每分钟手写的字数乘3等于120……
把王叔叔每分钟手写的字数用x表示，可以列方程解答。 解：设王叔叔每分钟手写x个字。 3x＝120 x＝120÷3 x＝40 答：王叔叔每分钟手写40个字。
解：设一头牛每天吃x千克食物。 5x ＝205 x ＝205÷5 x ＝41
答：一头牛每天吃41千克食物。
4 地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多
13天。水星绕太阳一周要用多少天？
地球绕太阳一 周用365天。
解：设水星绕太阳一周要用x天。 4x＋13＝365 4x＝365-13
列方程解简单应用题(课件)六年级上册数学人教版(共14张ppt)
4
3= −
6
5
1
=3
30
1
=3÷
30
= 3 × 30
= 90
5
90 × = 75
6
答：现有男生75名。
产一成。前年棉花产量是多少？
解：设前年棉花产量是x万千克
− 10% = 6.3
90% = 6.3
1 − 10% = 6.3
90% = 6.3
= 6.3 ÷ 90%
= 6.3 ÷ 90%
=7
=7
答：南山乡前年棉花产量是7万千克。
7、儿童用品店庆祝新年，商品一律九折出售，一件毛衣优惠价
− 98% = 18
2% = 18
= 18 ÷ 2%
= 18 ÷ 0.02
= 900
答：这个小区共有居民900户。
9、华晨印刷厂昨天和今天共用纸2.7t，两天各用纸多少吨？
解：设昨天用纸吨
4
+ = 2.7
5
9
= 2.7
5
9
= 2.7 ÷
5
0.3
5
= 2.7 ×
+ 15% = 92
1 + 15% = 92
115
= 92
100
115
= 92
100
23
= 92 ÷
20
23
= 92 ÷
20
4
4
20
= 92 ×
23
20
= 92 ×
23
1
1
= 80
= 80
答：去年产桃80吨。
5、南山乡去年遭自然灾害，棉花产量仅有6.3万千克，比前年减
3= −
6
5
1
=3
30
1
=3÷
30
= 3 × 30
= 90
5
90 × = 75
6
答：现有男生75名。
产一成。前年棉花产量是多少？
解：设前年棉花产量是x万千克
− 10% = 6.3
90% = 6.3
1 − 10% = 6.3
90% = 6.3
= 6.3 ÷ 90%
= 6.3 ÷ 90%
=7
=7
答：南山乡前年棉花产量是7万千克。
7、儿童用品店庆祝新年，商品一律九折出售，一件毛衣优惠价
− 98% = 18
2% = 18
= 18 ÷ 2%
= 18 ÷ 0.02
= 900
答：这个小区共有居民900户。
9、华晨印刷厂昨天和今天共用纸2.7t，两天各用纸多少吨？
解：设昨天用纸吨
4
+ = 2.7
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= 2.7
5
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= 2.7 ÷
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= 2.7 ×
+ 15% = 92
1 + 15% = 92
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= 92
100
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= 92
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= 92 ÷
20
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= 92 ÷
20
4
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= 92 ×
23
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= 92 ×
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= 80
= 80
答：去年产桃80吨。
5、南山乡去年遭自然灾害，棉花产量仅有6.3万千克，比前年减
五年级下册数学课件-列方程解决问题(相遇问题)-沪教版
轿车 100千米/时 上海 ?小时 270千米 80千米/时 客车 南京
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆 客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过 几小时两车在途中相遇?
轿车 100千米/时 上海 轿车行的路程＋客车行的路程= 两地的路程 ?小时 270千米 轿车、客车的速度和×相遇时间= 两地的路程 80千米/时 客车 南京
探究三、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车 和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相 向而行。轿车平均每小时行100千米，经过1.5小 时两车在途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客 车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。 轿车平均每小时行100千米，经过1.5小时两车在 途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
客车 南京
? 千米
轿车 100千米/时 上海 80千米/时 客车 南京
?小时
270千米
轿车 100千米/时 上海
1.5小时 270千米
?千米/时 客车
南京
轿车、客车的速度和 × 相遇时间=两地的路程 轿车行的路程 ＋ 客车行的路程=两地的路程
练一练:
小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发，相向 而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米， 几分钟后两人在途中相遇？
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车 分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米， 经过几小时两车在途中相遇?
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和 一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而 行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行 80千米，经过几小时两车在途中相遇?
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆 客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过 几小时两车在途中相遇?
轿车 100千米/时 上海 轿车行的路程＋客车行的路程= 两地的路程 ?小时 270千米 轿车、客车的速度和×相遇时间= 两地的路程 80千米/时 客车 南京
探究三、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车 和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相 向而行。轿车平均每小时行100千米，经过1.5小 时两车在途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客 车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。 轿车平均每小时行100千米，经过1.5小时两车在 途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
客车 南京
? 千米
轿车 100千米/时 上海 80千米/时 客车 南京
?小时
270千米
轿车 100千米/时 上海
1.5小时 270千米
?千米/时 客车
南京
轿车、客车的速度和 × 相遇时间=两地的路程 轿车行的路程 ＋ 客车行的路程=两地的路程
练一练:
小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发，相向 而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米， 几分钟后两人在途中相遇？
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车 分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米， 经过几小时两车在途中相遇?
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和 一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而 行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行 80千米，经过几小时两车在途中相遇?
西师版五年级下册数学课件4.6解决问题列方程解应用题例1
书的本数=3倍
解：设学校有故事书X本。解：设学校有故事书X本。
3 X=486 X=486÷3
486÷X= 3 X=486÷3
X=162
X=162
答：学校有故事书162本。
列方程解应用题的一般步骤：
（1）找出未知数，并用x表示。 （2）根据关键句找等量关系列方程。 （3）解方程。 （4）检验，并写出答案。
小婷得到的星的颗数× 2=马乙得到的星的颗数
马乙得到的星的颗数÷小婷得到的星的颗数 =2
小婷 马乙
X颗
解：设小婷得到了X颗星。
14÷X= 2
14颗
X=14÷2 X=7
答：小婷得到了7颗星。
巩固练习：
1.果园里有苹果树326棵，比梨树多 37棵，果园里有梨树多少棵？
梨树的棵树＋相差的 梨树的棵树－ 苹果树 棵数=苹果树的棵树 的棵树=相差的棵数
高泽一共得到了49张奖牌，他换到 了一些星（5张奖牌换1颗星），还剩4 张奖牌。高泽换到了几颗星？
已经换星的奖牌数＋还剩的奖牌数=一共得到的奖牌数
已经换到的星的颗数×5
？
高泽
解：设高泽得到了X颗星。
5X +4 =49 5X=49－4 5X=45
X=45÷5 X五=年9级一班 答：高泽得到了9颗星。
解：设果园里有梨树X棵。解： 设果园里有梨树X棵。
X +37= 326 X=326 －37
X= 289
326-X=37 X=326－37
X=289
答：果园里有梨树289棵。
巩固练习：
2.学校有科技书486本，是故事书 的3倍，学校有故事书多少本？
故事书的本数×3倍= 科技书的本数÷故事
科技书的本数
ppt苏教版六年级上册数学课件：四 列方程解应用题(共14页)
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3、猎豹是世界上跑得最快 的动物，时速能达到110千 米，比猫最快时速的2倍还 多20千米。猫的最快时速是 多少千米？
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解方程
4x+20=56
1.8+7x=3.9 5x－8.3=10.7
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杭州湾大桥在建成后将成为世界 上最长的跨海大桥，全长约36千 米，比香港青马大桥的16倍还多 0.8千米。香港青马大桥全长大约 多少千米？
小红身高×1.2+30=小明身高 4.三角形面积0.39平方米，底1.3米，高x米。
底×高÷2=三角形面积或1.3X÷2=0.39
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。小雁塔 高多少米？ 题目中有怎样的数量关系？
互相说一说。
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
解：设小雁塔高x米。
写方程
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
1.杭州湾大桥比香港青马大桥的 16倍还多0.8千米。
2.梨树比桃树的3倍还多15棵。
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3、猎豹是世界上跑得最快 的动物，时速能达到110千 米，比猫最快时速的2倍还 多20千米。猫的最快时速是 多少千米？
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解方程
4x+20=56
1.8+7x=3.9 5x－8.3=10.7
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杭州湾大桥在建成后将成为世界 上最长的跨海大桥，全长约36千 米，比香港青马大桥的16倍还多 0.8千米。香港青马大桥全长大约 多少千米？
小红身高×1.2+30=小明身高 4.三角形面积0.39平方米，底1.3米，高x米。
底×高÷2=三角形面积或1.3X÷2=0.39
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。小雁塔 高多少米？ 题目中有怎样的数量关系？
互相说一说。
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
解：设小雁塔高x米。
写方程
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
1.杭州湾大桥比香港青马大桥的 16倍还多0.8千米。
2.梨树比桃树的3倍还多15棵。
(沪教版)五年级数学下册课件 列方程解应用题 2
一天小猴贝贝和小猴欢欢商量好一起去果 园摘桃子，摘得的桃子平均分配。结果小猴贝
贝摘到48个桃子，小猴欢欢摘到40个桃子，贝
贝对欢欢说：“我给你4个桃子，这样我们俩的桃子个数就一样 了。”欢欢想了想对说贝贝说：“不对， 你比我多8个桃子， 所
以你应该给我8个桃子才对。” 两只小猴互不相让，贝贝说：“
您能用等式表示下列数量之间的相等关系吗？ 1.男生人数是女生人数的2倍。 男生人数＝女生人数×2 2.师傅做的零件个数比徒弟的1.5倍少24个。 师傅做的零件个数＝徒弟×1.5 －24 3.苹果的重量比梨的重量多18千克。 苹果的重量＝梨的重量＋18 苹果的重量－18＝梨的重量 苹果的重量－梨的重量＝18
给你4个才对。” 欢欢说：“给我8个才对。” 同学 们，那么到底谁说的是对的，谁说的是错的，你 们能否运用今天所学的知识帮助两只小猴解决它 的书本数的4倍，如果
把上层的书搬30本放到下层，那么两层书架上的书正好相 等。原来两层书架上各有书多少本？ 解：设下层原有书X本，那么上层原有书4X本。 上层 下层 4X－ 30 ＝X ＋30 2.一个书架,上层放的书的本数是下层的4倍，如果把上 层的书搬走30本，那么两层书架上的书正好相等。原来 两层 书架上各有书多少本？
例1 虹光小学五年级学生参加植树劳动，一班有
46人，二班有38人。从一班中调多少人到二 班后，才能使两个班的人数相等？ 解：设从一班中调X人到二班后，两个班的人数相等。 一班 二班 46 - x = 38 + x 46–38 = x + x 8 = 2x x = 4 答：从一班调4人到二班后，两个班的人数相等。
沪教版五年级数学下册
列方程解应用题
教学目标
• 1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步 掌握列方程解两、三步计算的简单实际问 题的方法。 • 2.从不同角度探究解题的思路，让同学们学 会合理设未知数，使所列的方程较简单。 • 3.在探究交流的过程中，养成仔细观察、认 真思考的学习习惯。
第15课时列方程(组)解应用题
这就是重要的增长率公式.
2、反之，若为两次降低，则
平均降低率公式为 a(1-x)2=b
练习：
1、某种药品,原来每盒售价96元,由于两 次降价,现在每盒售价54元,平均每次降 价百分之几?
2、某人想把10000元钱存入银行，存两 年。一年期定期年利率6%,两年期定期 年利率为6.2%.哪一种存款更划算？ 注：一年期存两年与两年期存款的本息和 的计算公式是不一样的。前者是m(1+a1)2, 后者是m(1+2a2).请同学们注意！
解得， x1=0.2 x2=-2.2 (不合题意), 答:平均每个月增长的百分率是20%.
例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000 吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月 增长的百分率是多少?
分析:则2月份比一月份增产__5_0_0_0_x__ 吨. 2月份的产量是 ____5_0_0_0_(1_+__x_) ___吨 3月份比2月份增产__5_0_0_0_(_1_+_x_)_x_ 吨 3月份的产量是 ___5_0_00_(_1_+_x_)2__ 吨
a(1x)2 b
数字类型应用题
例1、两个连续奇数的积是323，求这两个数。
解：设较小的一个奇数为x，则另一个为
x+2, 根据题意得：x(x+2)=323
整理后得：x2+2x-323=0
解这个方程得：x1=17 x2=-19 由x1=17 得：x+2=19 由 x2=-19 得：x+2=-17 答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17
40cm
25cm
图1
图2
想 如图1有一张长40cm，宽25cm的长方 形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，
2、反之，若为两次降低，则
平均降低率公式为 a(1-x)2=b
练习：
1、某种药品,原来每盒售价96元,由于两 次降价,现在每盒售价54元,平均每次降 价百分之几?
2、某人想把10000元钱存入银行，存两 年。一年期定期年利率6%,两年期定期 年利率为6.2%.哪一种存款更划算？ 注：一年期存两年与两年期存款的本息和 的计算公式是不一样的。前者是m(1+a1)2, 后者是m(1+2a2).请同学们注意！
解得， x1=0.2 x2=-2.2 (不合题意), 答:平均每个月增长的百分率是20%.
例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000 吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月 增长的百分率是多少?
分析:则2月份比一月份增产__5_0_0_0_x__ 吨. 2月份的产量是 ____5_0_0_0_(1_+__x_) ___吨 3月份比2月份增产__5_0_0_0_(_1_+_x_)_x_ 吨 3月份的产量是 ___5_0_00_(_1_+_x_)2__ 吨
a(1x)2 b
数字类型应用题
例1、两个连续奇数的积是323，求这两个数。
解：设较小的一个奇数为x，则另一个为
x+2, 根据题意得：x(x+2)=323
整理后得：x2+2x-323=0
解这个方程得：x1=17 x2=-19 由x1=17 得：x+2=19 由 x2=-19 得：x+2=-17 答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17
40cm
25cm
图1
图2
想 如图1有一张长40cm，宽25cm的长方 形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，
【推荐】最新人教版五年级数学上册第五单元《列方程解应用题例3》 精品课件
找出题目中 的“一倍量”
根据一倍量 设未知数
根据等量关 系列出方程
解方程
检验并作答
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Di Cun Xiao Xue
课后作业
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珍老师课堂
《书本》第80页 第1、2、4题做在作业①。
Di Cun Xiao Xue
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珍老师课堂
同学们再见
Di Cun Xiao Xue
人教版数学 五年级上册 第五单元
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珍老师课堂
列方程解应用题3
Di Cun Xiao Xue
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珍老师课堂
复习铺垫
一个篮球售价88元，比一个足球售价的2倍还 多12元，一个足球多少元？
2x+12=88
足球的价格×2+12=篮球的价格
Di Cun Xiao Xue
珍老师课堂
解：设苹果每千克x元。 解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
(2.8＋x)×2＝10.4
2x＋5.6＝10.4
2.8＋x＝10.4÷2
2x＝10.4－5.6
2.8＋x＝5.2
2x＝4.8
x＝5.2－2.8
x＝2.4
x＝2.4
应用了乘法分配律
Di Cun Xiao Xue
怎样检验这道题是否正确？
解
2x＝10.4－5.6
答
2x＝4.8
x＝2.4 答：苹果每千克2.4元。
—精品资源—
珍老师课堂
Di Cun Xiao Xue
还可以怎么解？
—精品资源—
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两种水果的单价总和×2＝总价钱
解：设苹果每千克x元。 先等把量2.8关+x系看 （2.8＋x）×2＝10.4 成是一什个么整？体。
六年级数学列方程解应用题公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
解:设儿子买书花了X元. 1.5x–280=20 1.5x=300 X=200
答:儿子买书花了200元.
23、光明小学四月份买书86本，比 三月份买旳本数旳2倍还多10本， 三月份买书多少本？
解：设三月份买书x本。
86–2x=10 2x=76 X=38
答：三月份买书38本。
24、商店有苹果和香蕉共20公斤， 苹果旳重量是香蕉旳1.5倍,求苹果 和香蕉各有多少公斤?
8（x+2）–6x=88 8x+16–6x=88
X=36
45、车间里男工人数是女工人数旳 2倍，假如调走18个男工，那么女 工人数是男工人数旳2倍，这个车间 有女工人多少人？
解：设女工人数有x人，则男工人
数有2x人。
（2x–18）×2=x
答：
x=12
解:设下底是x厘米. (12+x)×15÷2=225 (12+x)×15=450 12+x=30 X=18
答:它旳下底是18厘米.
3、小军买了6枝铅笔，付出2元，找 回0.2元,每枝铅笔多少元?
解:设每枝铅笔x元. 想:付出旳钱-铅笔旳总价=找回旳钱
2-6x=0.2 6X=2-0.2 6x=1.8 X=0.3
3x+(2x–0.5)×2=9.5 7x=10.5 X=1.5
钢笔:1.5×2-0.5=2.5(元)
35、甲、乙、丙三个数旳和旳100 已知甲数是乙数旳2.5倍,丙数比甲 数多10.甲、乙、丙三个数各是多少？
解：设乙 数是x，则甲数是2.5x,丙 数是(2.5x+10)
2.5x+x+2.5x+10=100 6x=90 X=15
解：设2元旳人民币有x张，则5元 旳人民币有100–x张。
答:儿子买书花了200元.
23、光明小学四月份买书86本，比 三月份买旳本数旳2倍还多10本， 三月份买书多少本？
解：设三月份买书x本。
86–2x=10 2x=76 X=38
答：三月份买书38本。
24、商店有苹果和香蕉共20公斤， 苹果旳重量是香蕉旳1.5倍,求苹果 和香蕉各有多少公斤?
8（x+2）–6x=88 8x+16–6x=88
X=36
45、车间里男工人数是女工人数旳 2倍，假如调走18个男工，那么女 工人数是男工人数旳2倍，这个车间 有女工人多少人？
解：设女工人数有x人，则男工人
数有2x人。
（2x–18）×2=x
答：
x=12
解:设下底是x厘米. (12+x)×15÷2=225 (12+x)×15=450 12+x=30 X=18
答:它旳下底是18厘米.
3、小军买了6枝铅笔，付出2元，找 回0.2元,每枝铅笔多少元?
解:设每枝铅笔x元. 想:付出旳钱-铅笔旳总价=找回旳钱
2-6x=0.2 6X=2-0.2 6x=1.8 X=0.3
3x+(2x–0.5)×2=9.5 7x=10.5 X=1.5
钢笔:1.5×2-0.5=2.5(元)
35、甲、乙、丙三个数旳和旳100 已知甲数是乙数旳2.5倍,丙数比甲 数多10.甲、乙、丙三个数各是多少？
解：设乙 数是x，则甲数是2.5x,丙 数是(2.5x+10)
2.5x+x+2.5x+10=100 6x=90 X=15
解：设2元旳人民币有x张，则5元 旳人民币有100–x张。
《解方程》课件 (共30张PPT)
χ
松树：
χ
χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ
χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
学校里栽的柳树和松 树一共有100棵,柳树的棵 数是松树的4倍。柳树和 松树各有多少棵？
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。 柳树和 松树各有多少棵？
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。柳树和 松树各有多少棵？
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。 柳树和 松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ
χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ χ
松树：
χ χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ χ χ
100 棵
柳树：
松树：
χ
χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ
χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
学校里栽的柳树和松 树一共有100棵,柳树的棵 数是松树的4倍。柳树和 松树各有多少棵？
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。 柳树和 松树各有多少棵？
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。柳树和 松树各有多少棵？
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。 柳树和 松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ
χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ χ
松树：
χ χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ χ χ
100 棵
柳树：
《列方程组解应用题》数学教学PPT课件(2篇)
六、感悟延伸
甲乙两人正在谈论他们的年龄. 甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁. 乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁. 想一想，甲乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人 各多岁？
七、总结启迪
本节课学习了列二元一次方程组解应用题， 谈谈你的收获？
作业 课本P.63第1,2题
二、衔接起步
列一元一次方程解应用题的步骤：
1、审 弄清题目中的已知量和未知量，以及它们
之间数量关系, 设出一个未知数．
2、列
3、解 4、验
列出方程 分析题意，找出等量关系 用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程
解出方程，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
5、答 写出答案
三、活动探究 例１．小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑10 米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先 跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹.问两人每秒各跑 多少米？
与同学交流讨论：
1.题目中的已知量是什么？
2.题目中的未知量是什么？
等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+米.
等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+
答：笼子里有23只鸡、12只兔。
四、归纳概括 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设 用两个字母表示问题中的两个未知数
列 列出方程组
分析题意，找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组
解 解方程组，求出未知数的值
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形 答 写出答案
列二元一次方程组解应用题的关键步骤：
等量关系2：小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+ 2）秒的路程。
解决问题
解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米， 根据题意，得 5x-5y=10
六年级奥数第5讲：列方程解应用题-课件
2. 要求多个量时，先设一个未知量为x，再用 x来表示另外的量。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡开丹放花；，源自而选有择的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
乙车的速度是45千米/小时。
例题五（选讲）
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水
600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
溶剂
溶液＝溶质＋溶剂 浓度＝ 溶质 ×100% 溶液
溶质
解：设20%的盐水的质量为x克， 则5%的盐水的质量为（600－x）克，
溶液
20% x＋5%（600－x）＝600×15% x＝400
2
x＋3 x＋1＋1 x－1＝180 2 x＝40
第二车间的人数： 3×40＋1＝121（人） 第三车间的人数：1 ×40－1＝19（人）
2
答：第一车间有40人，第二车间有121人， 第三车间有19人。
练习三
甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种
货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的1 多3吨，求甲、
27＝3 x
x＝9
答：今年米德9岁。
练习一
妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄 是女儿的4倍。今年妈妈、女儿各是多少岁？
解：设今年女儿x岁，那么妈妈就是3 x岁，
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡开丹放花；，源自而选有择的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
乙车的速度是45千米/小时。
例题五（选讲）
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水
600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
溶剂
溶液＝溶质＋溶剂 浓度＝ 溶质 ×100% 溶液
溶质
解：设20%的盐水的质量为x克， 则5%的盐水的质量为（600－x）克，
溶液
20% x＋5%（600－x）＝600×15% x＝400
2
x＋3 x＋1＋1 x－1＝180 2 x＝40
第二车间的人数： 3×40＋1＝121（人） 第三车间的人数：1 ×40－1＝19（人）
2
答：第一车间有40人，第二车间有121人， 第三车间有19人。
练习三
甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种
货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的1 多3吨，求甲、
27＝3 x
x＝9
答：今年米德9岁。
练习一
妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄 是女儿的4倍。今年妈妈、女儿各是多少岁？
解：设今年女儿x岁，那么妈妈就是3 x岁，
人教版五年级数学上册第五单元《列方程解应用题》复习课件
答：饮料瓶有9个。
2.两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别 是多少？ 解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。
x +x+1=97
2x+1=97
x=48
x+1=48+1=49
答：这两个自然数分别是48、49。
3.王师傅要用车运一批货物。今天要运35吨，每次能 运5吨，上午运了3次，下午要运多少次才能运完？
3．张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。两人从相 距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔 骑摩托车每小时骑行54千米。
(1)若他们经过1.6小时相遇，张叔叔骑自行车每小 时骑行多少千米？
解：设张叔叔骑自行车每小时骑行x千米。 (54＋x)×1.6＝112 x＝ 16 答：张叔叔骑自行车每小时骑行16千米。
解：设乙车每小时行x km，则甲车每小时行1.2x km。 1.8(1.2x－x)＝13.5×2 x＝ 75 答：乙车每小时行75 km。
(2)若张叔叔骑自行车每小时骑行26千米，两人经过 几小时相遇？ 解：设两人经过y小时相遇。 54y＋26y＝112 y＝ 1.4 答：两人经过1.4小时相遇。
提升点 列方程解稍复杂的相遇问题
4．一辆客车和一辆货车同时从相距285 km的两地 相对开出，客车的速度是货车的1.5倍，3小时相 遇，客车和货车每小时各行多少千米？
748.5x＋443.5(6－x)＝3271 748.5x－443.5x＝ 610 x＝ 2 6－x＝6－2＝4 答：买的二等座票有4张，买的一等座票有2张。
2. 解简易方程
5 简易方程
第9课时 实际问题与方程▶用形如ax± bx＝c的方程解决 问题
练习
知识点1 解形如ax± bx＝c的方程
2.两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别 是多少？ 解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。
x +x+1=97
2x+1=97
x=48
x+1=48+1=49
答：这两个自然数分别是48、49。
3.王师傅要用车运一批货物。今天要运35吨，每次能 运5吨，上午运了3次，下午要运多少次才能运完？
3．张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。两人从相 距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔 骑摩托车每小时骑行54千米。
(1)若他们经过1.6小时相遇，张叔叔骑自行车每小 时骑行多少千米？
解：设张叔叔骑自行车每小时骑行x千米。 (54＋x)×1.6＝112 x＝ 16 答：张叔叔骑自行车每小时骑行16千米。
解：设乙车每小时行x km，则甲车每小时行1.2x km。 1.8(1.2x－x)＝13.5×2 x＝ 75 答：乙车每小时行75 km。
(2)若张叔叔骑自行车每小时骑行26千米，两人经过 几小时相遇？ 解：设两人经过y小时相遇。 54y＋26y＝112 y＝ 1.4 答：两人经过1.4小时相遇。
提升点 列方程解稍复杂的相遇问题
4．一辆客车和一辆货车同时从相距285 km的两地 相对开出，客车的速度是货车的1.5倍，3小时相 遇，客车和货车每小时各行多少千米？
748.5x＋443.5(6－x)＝3271 748.5x－443.5x＝ 610 x＝ 2 6－x＝6－2＝4 答：买的二等座票有4张，买的一等座票有2张。
2. 解简易方程
5 简易方程
第9课时 实际问题与方程▶用形如ax± bx＝c的方程解决 问题
练习
知识点1 解形如ax± bx＝c的方程
列一元二次方程解应用题PPT教学课件
DO
m=(x1+x2)/2
f=m^2-2
解 法 二
IF f=0 THEN PRINT m:END ELSE
IF f<0 THEN
X1=m
ELSE
X2=m
END IF
END IF
LOOP UNTIL ABS(x1-x2)<c
PRINT m
END
X1=1
X2=2
C=0.005
DO
m=(x1+x2)/2
PRINT “runnian” ELSE PRINT “bushi” END IF END IF END
INPUT “年份n=”;n
b=n MOD 4
c=n MOD 100
d=n MOD 400
IF b =0 AND c< >0 OR d=0
THEN
PRINT “runnian”
ELSE
PRINT “bushi”
IF f=0 THEN
flag=1
ELSE
IF f<0 THEN
X1=m
ELSE
X2=m
END IF
END IF
LOOP UNTIL ABS(x1-x2)<c OR flag=1
PRINT m
END
X1=1
X2=2
C=0.005
DO
解 法 四
m=(x1+x2)/2 f=m^2-2
IF f=0 THEN
输出m
否 |x1-x2|<c?
是
输出m
结束
X1=1 X2=2 C=0.005
解 法 一
DO m=(x1+x2)/2 f=m^2-2
奥数：列方程解应用题(课件)-2023-2024学年六年级下册数学
【思路导航】
这题中的等量关系是：甲× ＝乙× －1
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。
x＝（22－x）× －1
x＝10
22－10＝12（人）
【例题4】甲书架上的书是乙书架上的5/6，两个书架上各借出154本后，甲书
架上的书是乙书架上的4/7，甲、乙两书架上原有书各多少本？
【思路导航】
解：设原分数是 ”。
=பைடு நூலகம்
+
+
=
6n=m+6 ①
m=4n+16 ②
②式代入①式得：6n=4n+16+6
n=11
m=4×11+16=60
所以，原分数为
；如果分子加上4，原分母不变，
【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的1/5比乙校参加人
数的1/4少1人，甲、乙两校各有多少人参加？
【思路导航】
抓住“如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等”这个等
量关系列方程。
解：设男生有x人，则女生有（ x+4）人。
x－3＝ x+4+4
x＝33
×33+4＝26（人）
宝剑锋从磨砺出，
梅花香自苦寒来！
感 谢 观 看！
【分析与解答】
要求两人的钱数之和，就要知道甲、乙两人各有多少钱。仔细审题，能够发现：甲得到180
元，乙得到30元后，甲、乙两人的钱数之比发生了变化。
【我来解答】:解：设原来甲有6x元，乙有5x元，两人共有11x元。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
是你 枚第上知 金十届道 牌一全在吗届运上？全会一运上届会获全山得运东金会队牌上获数山得的东631队枚.5获金倍得牌，多上，少 届全运会山东队获得多少枚金牌？
应该怎样列方程解决问题吗？
*弄清题意，找出题目中的等量关系。 *将未知数设为X。 *根据等量关系式列出方程。 *解答并检验。
你能用方程解决下面的问题吗？相信 你能行的！
列方程解决问题
六一小学 郑龙阔
2009年10月17日——28日，第十一届全国 运动会隆重举行，这是一届全国性的体育盛 会。来自全国各地的体育健儿军队多得了14枚金牌
解放军队得了多少枚金牌 ？
山东队
63枚
解放军队
14枚
同学们想一下，能不能用一个式子 表示出两个代表队所得金牌数之间 的关系？
小华收集了45枚邮票，比东东多收 集5枚。东东收集了多少枚邮票？
一头蓝鲸重120吨，是一头大象重 量的24倍。大象重多少吨？
补充条件，再用方程解答
五年级一班有男生24人，
（
），
有女生多少人？
用方程解决问题与以前解决问题有什 么相同点和不同点吗？