学习任务单(5)——对数函数2

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《对数函数》活动单

《对数函数及性质》第一课时学案学习目标：1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质；3．通过对对数函数有关性质的研究，渗透数形结合、分类讨论的数学思想。

培养观察、分析、归纳的思维能力和交流能力。

掌握对数函数的图象与性质，并会初步应用。

学习过程：活动一：由实例发现对数函数，归纳定义。

1.小实验---动手折纸，观察所得纸的层数与对折次数的关系。

折一次为2层纸，折二次为4层纸……，用ｘ表示所得纸的层数，用ｙ表示对折一半，第3次截去第2次剩余部分的一半， ······ ，依次截下去,写出截的次数y②它们是我们学过的函数吗？如果不是，你能否根据该函数的特征给出它的名字吗？对数函数的定义：活动二：牛刀小试：1．下列函数中，哪些是对数函数。

2.已知：对数函数的图像过（1）y=log 3x （2）y=log a x(a ∈R)（3）y=lgx 点（9,3），求此函数的解析（4）y=logx(x+2)（5）y=2log 4x （6）y=log 0.2x 式。

答：___________________是对数函数。

活动三：研究对数函数的图像和性质。

1. 你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的方法和内容吗？研究方法：研究内容：2. 在直角坐标系中画出下列函数的图像：（1）y=log 2x （2）y=log 3x （3）y=log21x （4）y=log 31x列表,描点,连线（请各组组长分配好任务，每人至少完成一个图像）图像：3．观察图象，类比指数函数性质，归纳对数函数的性质，填写下表。

1．求下列函数的定义域。

（1）2log x y a = （2）)4(log x y a -= (3) )416(log 2x y -=变式：求函数x y x-=3log的定义域2．比较大小。

对数函数的教案

对数函数的教案标题：对数函数的教案教案目标：1. 通过本课学习，学生将了解对数函数的基本概念和性质，并能够应用对数函数解决实际问题。

2. 培养学生的数学思维和分析问题的能力，培养学生的对数函数的运用能力。

教学重点：1. 对数函数的概念和性质。

2. 对数函数的图像和基本性质。

3. 对数函数与指数函数的关系。

4. 对数函数在实际问题中的运用。

教学难点：1. 彻底理解对数函数与指数函数的关系。

2. 运用对数函数解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：对数函数的教学材料、教学工具、多媒体设备。

2. 学生准备：课前预习对数函数的基本概念。

教学过程：导入活动：1. 引入对数函数的概念，进行简单的预测：有没有一种函数可以将一个数转化为指数？请举例说明。

知识讲授：2. 介绍对数函数的定义和性质，并与指数函数进行对比。

包括对数函数的定义公式：y= logₐx。

3. 讲解对数函数的图像和基本性质，包括对数函数的单调性、定义域、值域等。

4. 引导学生理解对数函数与指数函数的关系，通过演示例子和数学推导来阐述。

示例演练：5. 给出一些简单的对数函数的图像，要求学生根据图像的特点写出对应的函数关系式。

6. 通过多个实际问题的讨论，引导学生运用对数函数解决实际问题，例如利用对数函数解决指数增长问题等。

提高拓展：7. 给出一些扩展的问题，让学生进一步深入理解对数函数的应用。

例如应用对数函数解决复利计算问题等。

总结回顾：8. 对本节课所学内容进行总结回顾，强调对数函数的重点概念和应用技巧，巩固学生的学习成果。

作业布置：9. 布置相关习题作业，巩固对数函数的概念和运用。

教学延伸：10. 鼓励学生自主学习相关拓展知识，如对数函数的其他性质和应用。

这个教案的设计旨在帮助学生理解对数函数的概念、性质和运用，通过示例演练和实际问题的讨论，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

同时，通过提高拓展和延伸，鼓励学生深入学习对数函数的更多知识，拓宽学习面。

《对数函数》教学设计(精品)

《对数函数》教学设计(精品)对数函数教学设计(精品)1. 引言对数函数是高中数学教学中重要的内容之一。

它不仅在数学领域有广泛的应用，而且在其他学科中也扮演着重要的角色。

本教学设计旨在帮助学生全面理解和掌握对数函数的基本概念、性质和应用。

2. 研究目标- 了解对数函数的定义和基本性质- 掌握对数函数的图像、变换和反函数- 熟练运用对数函数解决实际问题3. 教学内容3.1 对数函数的定义和基本性质- 介绍对数函数的定义和符号表示方法- 阐述对数函数的基本性质，如对数函数的定义域、值域和增减性质等3.2 对数函数的图像和变换- 绘制对数函数的基本图像，解释图像的特点和变化规律- 引导学生分析对数函数的平移、伸缩、翻转等变换方式3.3 对数函数的反函数- 介绍对数函数与指数函数的关系- 推导对数函数的反函数，并解释反函数的性质和图像3.4 对数函数的应用- 阐述对数函数在实际问题中的应用，如指数增长、财务管理和科学计算等- 引导学生运用对数函数解决实际问题，并进行相关练和讨论4. 教学策略- 采用启发式教学方法，引导学生积极思考和发现对数函数的性质和规律- 结合具体实例和案例分析，加深学生对对数函数的理解和应用能力- 利用多媒体技术辅助教学，展示对数函数的图像和实际应用场景- 组织小组活动和讨论，促进学生合作研究和问题解决能力5. 教学评估- 设计对数函数的练和测验，测试学生对于对数函数概念和性质的理解程度- 观察学生在实际问题中运用对数函数解决能力的表现- 利用小组合作评价学生在讨论和合作研究中的参与和贡献程度6. 教学资源- 教科书：XXX- 多媒体教学软件：XXX- 实际应用案例：XXX7. 教学总结通过本次教学，学生将全面了解对数函数的定义、性质和应用，提升对数函数的理解和解决实际问题的能力。

同时，学生将培养合作研究和问题解决的能力，为后续数学研究打下良好基础。

以上为《对数函数》教学设计(精品)的纲要，具体教学细节可以根据实际情况进行调整和补充。

高中数学必修一：对数函数(二)导学案

对数函数（二）一、【学习目标】1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法.2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法.3.会解简单的对数不等式．二、【自学要点】1 y ＝log a f (x )型函数的单调区间2 对数不等式的解法3 不同底的对数函数图象的相对位置三、【尝试完成】判断下列各题的正误：1．y ＝log 2x 2在[0，＋∞)上为增函数．( )2．212log y x ＝在(0，＋∞)上为增函数．( )3．ln x <1的解集为(－∞，e)．( )4．y ＝a x 与x ＝log a y 的图象相同．( )四、【合作探究】1. 求函数y ＝12log (－x 2＋2x ＋1)的值域和单调区间．2. 已知函数y ＝12log (x 2－ax ＋a )在区间(－∞，2)上是单调增函数，求实数a 的取值范围．3. 判断函数f (x )＝ln2－x 2＋x的奇偶性．4. 已知函数f (x )＝log a (1－a x )(a ＞0，且a ≠1)．解关于x 的不等式：log a (1－a x )＞f (1)．五、【当堂巩固】1．已知函数f (x )＝12log (－x 2＋2x )．(1)求函数f (x )的值域；(2)求f (x )的单调性．2．若函数f (x )＝log a (6－ax )在[0,2]上为单调减函数，则a 的取值范围是________．3. 判断函数f (x )＝lg(1＋x 2－x )的奇偶性．4. 已知A ＝{x |log 2x <2}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪13<3x <3，则A ∩B 等于________．六、【课堂小结】：七、【教学反思】：。

陶雅莉-对数函数的概念学习任务单

3．把函数y=㏒2x推广到y=㏒ax (a>0,a≠1) ,初步了解对数函数的概念。体会对数函数是一类重要的函数模型。
4．通过对函数x=log2y与y=log2x的图像关系的研究，探索对数函数的定义域和值域。
5．了解指数函数与对数函数y=㏒ax (a>0,a≠1)互为反函数。
教学重、难点
重点：理解对数函数的概念。
3．例题研究
例1计算：
（1)计算对数函数y=㏒2x对应于x取1，2，4时的函数值；
(2)计算常用对数函数y=l g x对应于x取1，10，100，0.1时的函数值.
补充练习:
求函数y=㏒x-3(2x-7)的定义域。
4．探究发现
请同学们动手用描点法作出函数y=㏒2x的图像。并根据图像说出函数y=㏒2x的性质。
由于对数函数通常写成y=㏒ax（a>0，a≠1）。因此，指数函数是对数函数的反函数,同时,对数函数y=㏒ax (a>0,a≠1)也是指数函数的反函数。
5．例题与练习
例1写出下列函数的反函数：
（1）y=lgx；（2）y=㏒x
例2写出下列指数函数的反函数：
（1）y=（2）y=（）
反思感悟
自我反思：
1.你觉得本节课的效率怎样？
亳州一中南校2016级高一数学翻转课堂
自主学习任务单
班级小组姓名_____使用时间:2016年____月____
课题
5.对数函数的概念
编制人:陶雅莉
高一数学组
教学目标
1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系。
2．通过对指数函数的研究，利用对数的概念，初步理解y=log2x是一个对数函数。
2.本节课你从知识，能力方面学到了什么？

对数函数教案

对数函数教案
一、教学目标：
1. 了解对数的定义和性质。

2. 掌握对数函数的基本公式和计算方法。

3. 能够应用对数函数解决实际问题。

二、教学重点与难点：
1. 对数的定义和性质。

2. 对数函数的基本公式和计算方法。

三、教学过程：
1. 导入新知识：
让学生回顾指数函数的概念和计算方法，引导学生思考指数与对数之间的关系。

2. 对数的定义和性质：
通过讲解对数的定义和性质，如对数的意义、对数的底数、对数的特殊值等，让学生理解对数的概念和基本性质。

3. 对数函数的基本公式和计算方法：
教师通过例题和习题，讲解对数函数的基本公式和计算方法，如对数函数的图像、对数函数的性质等。

4. 对数函数的实际应用：
通过实际问题的解答，让学生学会应用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、对数模型问题等。

五、课堂练习：
结合课堂所学知识，布置一些练习题，让学生巩固对数函数的基本公式和计算方法。

六、课堂小结：
通过总结本节课所学内容，让学生回顾课堂所学知识。

七、课后作业：
布置对数函数的相关习题作为课后作业，要求学生独立完成，并将解答过程详细写出。

八、教学反思：
通过对学生的学习情况进行反思，总结本节课的教学效果，为下节课的教学准备提供参考。

数学教案高中对数函数

数学教案高中对数函数
1. 了解对数函数的基本概念和性质。

2. 学会求解对数函数的基本运算和应用问题。

3. 能够分析对数函数的图像及性质。

教学重点：
1. 对数函数的定义和性质。

2. 对数函数的运算。

3. 对数函数的图像分析。

教学难点：
1. 对数函数与指数函数的关系。

2. 对数函数的变化规律。

教学准备：
1. 教材《高中数学》。

2. 教学课件。

3. 实例题目。

教学过程：
第一步：引入
通过举例引入对数函数的定义和性质，让学生了解对数函数的基本概念。

第二步：基本性质
讲解对数函数的基本性质，包括对数的定义、性质和常用公式等内容。

第三步：基本运算
讲解对数函数的基本运算，包括对数的加减乘除运算，以及对数方程的解法。

第四步：应用问题
通过实例题目，让学生掌握对数函数在实际问题中的应用方法。

第五步：图像分析
讲解对数函数的图像及性质，包括对数函数的增减性和极限性质等内容。

第六步：练习与总结
让学生进行练习题目，巩固对数函数的基本知识，并对本节课进行总结和归纳。

教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够掌握对数函数的基本概念、性质和运算方法，以及对数函数的图像分析方法，从而提高数学思维能力和解题能力。

同时，教师还应该注重引导学生进行思维训练和实际问题的应用，提高学生的分析和解决问题的能力。

对数函数教案

对数函数教案对数函数教案一、教学目标1、理解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的图像和基本性质。

2、能够运用对数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3、培养学生的自主学习、合作学习和探究学习能力，提高学生对数学的兴趣和热情。

二、教学内容1、对数函数的概念和性质2、对数函数的图像和基本性质3、对数函数的应用三、教学环节1、导入新课（1）通过问题情境的创设，引导学生思考如何求解一个数的对数，引出对数函数的概念。

（2）通过回顾指数函数的概念和性质，引导学生思考对数函数与指数函数的关系，进而探究对数函数的基本性质。

2、探究新知（1）通过实例和图像，引导学生深入理解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的图像和基本性质。

（2）通过小组讨论和问题探究，引导学生运用对数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3、巩固提高（1）通过课堂练习和问题解答，进一步巩固学生对对数函数的理解和应用能力。

（2）通过课堂小结和拓展性问题的提出，引导学生对所学知识进行归纳总结，为后续学习做好铺垫。

4、课外拓展（1）通过布置作业和阅读相关文献，进一步拓展学生对对数函数的理解和应用能力。

（2）通过数学实验和探究性学习，引导学生自主探究对数函数的规律和特点，培养学生的探究学习能力。

四、教学重点和难点1、教学重点：掌握对数函数的概念和基本性质，能够运用对数函数解决实际问题。

2、教学难点：理解对数函数与指数函数的关系，探究对数函数的规律和特点。

五、教学方法与手段1、采用启发式教学法，引导学生自主探究和思考。

2、采用小组讨论法，让学生在合作中学习和提高。

3、采用案例教学法，将抽象的数学知识与实际案例相结合，提高学生对数学的应用能力。

4、采用多媒体辅助教学，通过图像和动态演示，帮助学生深入理解对数函数的概念和性质。

六、教学评价与反馈1、通过课堂练习和问题解答，及时了解学生对对数函数的掌握情况，发现学生的不足之处并及时调整教学策略。

2、通过小组讨论和交流，及时发现学生对对数函数的理解和应用能力，引导学生进行反思和总结。

学习对数函数的教案设计

学习对数函数的教案设计一、教学目标：1. 让学生理解对数函数的概念，掌握对数函数的性质和图像。

2. 培养学生运用对数函数解决实际问题的能力。

3. 通过对数函数的学习，提高学生的数学思维能力和综合素质。

二、教学内容：1. 对数函数的概念及其性质2. 对数函数的图像3. 对数函数的应用三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究对数函数的性质和图像。

2. 利用案例分析法，让学生学会将对数函数应用于实际问题中。

3. 运用讨论法，培养学生的团队协作能力和表达能力。

四、教学准备：1. 教学PPT2. 教学案例及习题3. 计算器五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾指数函数的知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究对数函数的概念：通过PPT展示对数函数的定义，让学生理解对数函数的基本概念。

3. 分析对数函数的性质：引导学生运用问题驱动法，探究对数函数的性质，如单调性、奇偶性等。

4. 绘制对数函数的图像：利用PPT或板书，展示对数函数的图像，让学生直观地感受对数函数的特点。

5. 应用案例分析：给学生发放案例，让学生运用所学的对数函数知识解决实际问题，培养学生的应用能力。

6. 课堂练习：布置一些有关对数函数的练习题，让学生巩固所学知识。

8. 作业布置：让学生课后复习本节课的内容，并完成相应的作业。

六、教学拓展：1. 对数函数的历史：介绍对数函数的起源和发展，让学生了解数学文化的传承。

2. 对数函数在其他领域的应用：举例说明对数函数在物理、化学、生物学等领域的应用，拓宽学生的视野。

七、课堂互动：1. 提问环节：教师提问，学生回答，检查学生对对数函数知识的掌握程度。

2. 小组讨论：学生分组讨论对数函数的应用问题，培养学生的团队协作能力。

3. 学生讲解：邀请学生上台讲解自己对对数函数的理解和应用，提高学生的表达能力。

八、教学评估：1. 课堂练习：评估学生在课堂练习中的表现，检验其对对数函数知识的掌握。

2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，了解其对课堂内容的复习情况。

对数函数教案

对数函数教学设计一、教学目标1.使学生了解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的基本运算和图像变换。

2.能够掌握对数函数的应用，例如解决指数方程和对数方程。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力，并培养其数学思维能力。

二、教学重点和难点1.教学重点（1）对数函数的概念和性质。

（2）对数函数基本运算和图像变换。

（3）对数函数的应用。

2.教学难点（1）对数函数的概念和性质的理解和掌握。

（2）对数函数的应用，需要学生对数函数的概念和性质掌握熟练。

三、教学内容1.对数函数的概念和性质（1）对数函数的定义对数函数是指以一定的对数底数为底数的函数，通常记作loga(x)，其中a为正实数且a≠1，x为正实数。

例如，以10为底数的对数函数为log10(x)。

（2）对数函数的性质a.对于任何正实数x，loga1=0。

b.对于任何正实数x，logax=1时，x=a。

c.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），logan的值是一个有理数，即logan=p/q（其中p，q为互质的正整数），并且p和q可以视x的大小而确定。

d.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），logan同样也是一个单调递增的函数。

（3）对数函数和指数函数的关系对数函数与指数函数是互逆的关系，即：loga(a^x) = x和a^(loga x) = x2. 对数函数基本运算和图像变换（1）对数函数的基本性质对数函数有以下基本性质：a.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），有loga(xy)=logax+logay。

b.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），有loga(x/y)=logax-logay。

c.对于任何正整数n和正实数a（a≠1）和正实数k，有loga(x^k)=klogax。

（2）对数函数的图像变换对数函数的图像变换主要有以下几种：a.沿纵轴方向压缩k倍（k>1）。

b.沿横轴方向平移h个单位（h为实数）。

c.沿纵轴方向平移k个单位（k为实数）。

《5.4对数函数》作业设计方案-中职数学高教版21基础模块下册

《对数函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《对数函数》第一课时的练习，使学生能够：1. 理解对数函数的概念和性质；2. 掌握对数函数的基本运算；3. 能够运用对数函数解决简单的实际问题。

二、作业内容《对数函数》第一课时作业内容主要包括以下部分：1. 理论学习回顾：要求学生复习对数函数的基本定义、性质和图像特征，加深对概念的理解。

2. 基础练习：包括对数函数的基本运算，如对数的计算、换底公式等，旨在训练学生的基本运算能力。

3. 实例分析：选择几个与对数函数相关的实际问题的案例，引导学生分析并运用所学知识解决问题。

例如，可以设计一些与银行复利计算、人口增长等相关的问题，让学生通过实际问题的解决，加深对知识的理解。

4. 拓展探究：设置一些具有挑战性的问题，如对数函数图像的绘制、特殊性质的应用等，旨在培养学生的创新思维和自主探究能力。

三、作业要求为保证作业质量，提出以下要求：1. 认真审题：学生应仔细阅读题目，明确题目要求，避免因理解错误导致答案偏离。

2. 规范作答：要求学生按照数学作业的规范格式进行作答，步骤清晰，计算过程完整。

3. 独立思考：鼓励学生独立思考，尽量自己解决问题，如遇到困难，可适当查阅资料或请教老师。

4. 按时提交：学生应按照老师要求的时间节点提交作业，避免因拖延导致作业质量下降。

四、作业评价作业评价将根据以下标准进行：1. 正确性：答案是否正确，是否符合题目要求。

2. 规范性：作答是否规范，步骤是否清晰。

3. 创新性：是否能够提出新的思路和方法，解决问题。

4. 及时性：是否按时提交作业。

老师将对每份作业进行评阅，并给出相应的评价和改进建议。

五、作业反馈作业反馈是提高学生学习效果的重要环节，本作业设计的反馈方式包括：1. 老师评语：老师将对每份作业进行评语反馈，指出学生的优点和不足，提出改进建议。

2. 课堂讲解：老师将在课堂上对共性问题进行讲解，帮助学生解决疑惑。

学习对数函数的教案设计

学习对数函数的教案设计一、教学目标知识与技能：1. 理解对数函数的定义和性质。

2. 掌握对数函数的图像和特点。

3. 能够应用对数函数解决实际问题。

过程与方法：1. 通过实例和问题引导学生探究对数函数的性质。

2. 利用图形和表格辅助学生理解对数函数的图像。

3. 设计练习题培养学生解决实际问题的能力。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

2. 培养学生与他人合作和交流的能力。

3. 培养学生解决问题的自信心和坚持精神。

二、教学内容第一节：对数函数的定义1. 引入对数函数的概念。

2. 讲解对数函数的定义和公式。

第二节：对数函数的性质1. 探讨对数函数的单调性。

2. 研究对数函数的奇偶性。

3. 分析对数函数的渐近线。

第三节：对数函数的图像1. 利用图形展示对数函数的图像特点。

2. 引导学生观察对数函数的增减变化。

第四节：对数函数的应用1. 举例说明对数函数在实际问题中的应用。

2. 引导学生运用对数函数解决实际问题。

三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究和思考来理解对数函数的性质。

2. 利用图形和表格辅助学生直观地理解对数函数的图像特点。

3. 提供实际问题供学生解决，培养学生的应用能力。

四、教学评估1. 课堂练习：设计一些有关对数函数的练习题，以检查学生对知识的掌握程度。

2. 课后作业：布置一些应用性强的题目，让学生在课后思考和解决实际问题。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，评估学生在团队合作中的表现和交流能力。

五、教学资源1. 教学PPT：制作精美的PPT，展示对数函数的定义、性质、图像和应用。

2. 练习题库：准备一些针对性的练习题，供学生在课堂和课后进行练习。

3. 实际问题案例：收集一些实际问题，用于引导学生运用对数函数解决实际问题。

教学反思：在教学过程中，要注意引导学生通过探究和思考来理解对数函数的性质，而不是简单地灌输知识。

利用图形和表格可以帮助学生更直观地理解对数函数的图像特点。

《5.4 对数函数》作业设计方案-中职数学高教版2021基础模块下册

《对数函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 学生对对数函数的基本概念有清晰的理解；2. 学生对对数函数的性质有深入的理解；3. 学生能够应用对数函数解决一些实际问题。

二、作业内容：1. 基础概念理解：a. 完成一份关于对数函数的笔记，包括定义、性质、图像等基础知识；b. 找一些实际生活中的对数函数应用案例，并尝试解释其原理。

2. 性质应用：a. 完成一份习题集，包括对数函数的简单计算题和实际问题应用题；b. 对自己的答案进行解释和说明，理解对数函数在这些问题中的运用。

3. 对数函数图像绘制：a. 使用几何画板或其他绘图软件，尝试绘制几个不同区间和对数值下的对数函数图像；b. 分析图像，理解对数函数的单调性、零点等性质。

三、作业要求：1. 独立完成，禁止抄袭；2. 答案规范，要求写出解题过程和答案；3. 问题解决：尝试用多种方法解决问题，培养创新思维。

四、作业评价：1. 答案的完整性：是否完整地写出对数函数的基本概念和性质，习题的解答是否清晰；2. 理解程度：是否能真正理解对数函数的基本原理和性质，能否灵活运用对数函数解决实际问题；3. 图像分析：是否能正确绘制出对数函数的图像，并理解图像的特征。

五、作业反馈：1. 学生提交作业后，教师将对作业进行批改，并在下次课堂上对普遍存在的问题进行讲解；2. 对于存在问题的同学，教师将提供针对性的反馈和建议，帮助学生更好地理解和掌握对数函数的知识；3. 对于优秀的学生和作业，教师将在课堂上进行表扬和展示，激励其他同学向他们学习。

希望这个作业设计方案能帮助同学们更好地理解和掌握对数函数的知识，并能运用这些知识解决实际问题。

如果有任何疑问或建议，欢迎向教师提出。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 学生对对数函数的基本概念和性质有更深入的理解。

2. 学生能够应用对数函数解决实际问题。

3. 提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

二、作业内容1. 基础题：a. 完成课后习题，检验学生对对数函数基本概念和性质的理解。

对数函数学案2

预学案课题：对数函数（二）一、预习目标：1．了解对数函数的图象及其图像变换．2．能利用对数函数图象及其图象变换解决一些简单问题．二、预习内容：独立填写对数函数的图像与性质：1．函数()()31log 21f x x =+的定义域为．2．函数y =的定义域为． 3．函数()f x 的定义域为． 4．函数()lg(21)xf x =+的值域为． 5．函数2log y x =的图象大致是．6．函数log (3)a y x =+过定点________.7．若01a <<，则函数log (5)a y x =+的图象不经过第象限． 8．作图试说明：（1）函数2log y x =和12log y x =的图象关于对称.（2）函数2xy =和2log y x =的图象关于对称.四、预习质疑：；．导、固学案课题：对数函数（二）一、学习目标：1．掌握对数函数的图象及其图像变换．2．能够熟练利用对数函数图象及其图象变换解题．二、学习重点：对数函数图象变换三、学习难点：利用对数函数图象变换解含参问题四、导学探疑：探究一：如图，已知函数log ,log a b y x y x ==，log c y x =，log d y x =的图像分别是曲线1234,,,C C C C ，试判断0,1,,,,a b c d 的大小关系，并用“＜”连接起来为 .练习：1．比较大小：2log 5 3log 5.2．若7log 7log b a <(0101)a b <<<<,，则a 与b 的大小关系为 .探究二：作出下列函数的图像，寻找它们与对数函数3log y x =图像之间的关系：（1）3log (2)y x =+ （2）3log 2y x =+总结：平移变换作图规律① )(x f y =的图象得()(0)y f x a a =±>的图象 ② )(x f y =的图象得()(0)y f x b b =±>的图象练习：1．函数()()log 23a f x x =-+过定点 .2．将2log y x =图象的左移2个单位，再下移1个单位所得函数解析式是 .3．为了得函数3lg10x y +=的图像，只需把lg y x =的图像上所有的点． ① 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 ② 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 ③ 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 ④ 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度探究三：作出下列函数的图像，寻找它们与对数函数3log y x =图像之间的关系：（1）3log y x =- （2）3log ()y x =-总结：对称变换作图规律① )(x f y =的图象得)(x f y -=的图象，二者关于对称 ② )(x f y =的图象得)(x f y -=的图象，二者关于对称练习：1．函数2log ()y x =--在区间上为单调函数．2．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，若当),0(+∞∈x 时，x x f lg )(=，则满足0)(>x f 的x 的取值范围是．探究四：作出下列函数的图像，寻找它们与对数函数3log y x =图像之间的关系：（1）3|log |y x =；（2）3log ||y x =；总结：翻折变换作图规律① )(x f y =的图象经过得|)(|x f y =的图象 ② )(x f y =的图象经过得|)(|x f y =的图象练习：1．函数2log ||y x =的单调减区间为．2．已知函数()lg f x x =，若11a b c>>>，则()f a 、()f b 、()f c 从小到大依次为．3．设()|lg |f x x =，则满足()1f x >的x 的取值范围是．4．若函数2log y x a =-的单调增区间为()2,+∞，则实数a 的值为． 5．函数2|log |y x =在1[,2]2x ∈的值域为．6．函数x x f 3log )(=在区间[]b a ,上的值域为[]1,0，则a b -的最小值为．五、固学思疑：1．下列函数图象正确的是．① ② ③ ④2．对于函数)(x f 定义域中任意的)(,,2121x x x x ≠，有如下结论：① )()()(2121x f x f x x f ⋅=+ ② )()()(2121x f x f x x f +=⋅ ③0)()(2121>--x x x f x f ④ 2)()()2(2121x f x f x x f +=+当x x f lg )(=时，上述结论中正确结论的序号是 .3．若函数2log y x a =+的图像不经过第三象限，则实数a 的取值范围是 .4．关于x 的方程21log 2xx ⎛⎫= ⎪⎝⎭的实数根的个数是．。

对数函数导学案2

2.1对数函数导学案（二）
学习重点：1、对数与对数的运算；2、对数函数及其基本性质；
学习难点：对数的运算；对数函数的图像应用；
高考考点：利用对数函数的性质解题或挖掘题目中的隐藏条件。

一、知识清单：
（一）对数函数及其性质:
1、对数函数的定义：
函数叫做对数函数,定义域是值域是
思考：函数与函数的定义域、值域之间有什么关系？
2、在对数函数中，当底数时的在定义域上为函数；
当底数时，函数在定义域上为函数。

（二）对数函数的图像：
1．对数函数的图象都在y轴的侧，并且图像始终过点也就是当x=1的时，y= 。

2．补充：对数函数的图象与指数函数的图象关于直线对称。

二、基础练习：
1、求下列函数的定义域：
（1）（2）
（3）
2、利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：
（1），；（2），；
（3），；（4），，
3、解下列方程：
（1）（2）
（3）（4）
4、函数是（）
A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数
三、联系高考：
1、函数的定义域为（）
A．B．C．D．
2、设函数的定义域为，函数的定义域为，则，的关系是（）A．B．C．D．。

《对数函数2》优秀教案

利用函数单调性求函数最值的方法
利用函数单调性比较大小
课后作业
书后练习A
板
书
设
计
对数函数
例1 例2 例3
课
后
反
思
授课课目
322对数函数2
课型
新授课
课时安排
第2课时（共2课时）
授课时间
年月日
授课教师
授课班级
教
学
目
标
知识与技能目标
1、进一步体会对数函数是一类重要的函数模型；
2、进一步熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题．
过程与方法目标
让学生通过观察对数函数的图象，通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．
情感态度与价值观
1、培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；
2、培养学生严谨的科学态度
教学重点
理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质
教学难点
对数函数的图象和性质及综合应用；
教学方法
讲练结合
使用教具
直尺
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容及教师活动
学生
活动
新课导入
（一）回顾与总结
根据对数函数的图象和性质填空．
1已知函数，则当时，；当时，；当时，；当时，．
2已知函数，则当时，；当时，；当时，；当时，；当时，．
讲
授
新
课
讲
授
新
课
（二）应用举例
△【例1】已知恒为正数，求的取值范围．
△【例2】（2021年上海高考题）已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．