河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期数学周练(十四)+Word版含答案1

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河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高一数学下学期周练十五201810100347

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练十五1、750°化成弧度为( )rad A.283π B. 256π C. 236π D. 233π 2、已知α为第三象限角,则2α所在的象限是( ) A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限3、若向量若向量(2,3)BA =,(4,7)CA =,则BC = ( )A.(-2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D.(-6,-10)4、已知向量a ,b 满足|a |=1,| b |=4,且a ·b =2,则a 与b 的夹角为( )A.30°B.45°C.60°D.90°5、在△ABC 中，sinA+cosA=0.2中 ,则△ABC 是( )A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形 6、设集合{|,}24k M x x k Z ππ==+∈ ,{|,}42k N x k Z ππ=+∈,则必有( ) A.M=N B.N M ⊆ C. M N ⊆ D.M N =∅7、若P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)三点共线,则( )A.x=-1B.x=3C.x=4.5D.x=518、若点O 是平行四边形ABCD 的中心, 124,6AB e BC e ==,则2132e e -（）A.AOB. COC. BOD. DO9、若函数()sin()f x x ωϕ=+的图像(部分)如下图所示,则ω和ϕ的取值是( )A.1,3πωϕ== B. 1,3πωϕ==- C. 1,26πωϕ== D. 1,6πωϕ==- 10、要得到sin(2)3y x π=-的图象,只要将y=sin2x 的图象( ) A.向左平移3π个单位 B.向右平移个3π单位C.向左平移6π个单位D.向右平移6π个单位 11、已知4sin cos ,(0,)34πθθθ+=∈,则sin cos θθ-的值为( )B.—13 D.—1312、函数y=-xcosx 的部分图象是( ) A. B. C. D.13、向量(6,2),(2,)a b k ==-,k 为实数，若a ∥b ,则k=___________;14、半径为3,圆心角为120°的扇形面积为15、化简:211[(43)(67)]334a b b a b -+--= 16、若2cos 3α=-,则cos(4)sin()sin()tan()2πααπαπα--+-的值为 17、已知(0,),(,0)22ππαβ∈∈-,且3cos(),sin 510αββ-==求α。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(八)

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练（八）一.选择题：1．已知cos α＝— 12，α∈(0°，180°)，则α等于( ) A ．60° B．120° C．45° D．135°2．若sin x·cos x<0，则角x 的终边位于( )A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限3．函数y ＝tan x 2是( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π2的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为2π的偶函数4．已知tan α＝34，α∈⎝⎛⎭⎪⎫π，32π，则cos α的值是( ) A ．±45 B.45 C ．－45 D.355．已知函数y ＝2sin (ωx ＋φ))(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于( )A ．1B ．2 C.12 D.136．函数f(x)＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于( )A ．－π2B ．2k π－π2(k ∈Z)C ．k π(k ∈Z)D ．k π＋π2(k ∈Z) 7．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝2，则sin θcos θ的值是( ) A ． 310 B. －310 C ．±310 D.348．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π10B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π5C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π10D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π20 9．若点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫π，5π4B.⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2∪⎝ ⎛⎭⎪⎫π，5π4C.⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫5π4，3π2 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4，π 10．已知函数y ＝2sin(ωx ＋θ)(0<θ<π)为偶函数，其图象与直线y ＝2的某两个交点横坐标为x 1、x 2，若|x 2－x 1|的最小值为π，则( )A ．ω＝2，θ＝π4B ．ω＝12，θ＝π2C ．ω＝12，θ＝π4D ．ω＝2，θ＝π211．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝12的交点个数是( )A ．2 B ．1 C ．0 D ．412．设a ＝sin 5π7，b ＝cos 2π7，c ＝tan 2π7，则( )A ．a<b<cB ．a<c<bC ．b<c<aD ．b<a<c二.填空题：13．如果cos α＝15，且α是第四象限的角，那么cos(α＋π2)＝________. 14．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r ＝20 cm ，则扇形的周长为________15. 函数y ＝3－4sin x －cos 2x 的最小值为________16．给出下列命题：(1)函数y ＝sin |x|不是周期函数；(2)函数y ＝tan x 在定义域内为增函数；(3)函数y ＝|cos 2x ＋12|的最小正周期为π2； (4)函数y ＝4sin(2x ＋π3)，x ∈R 的一个对称中心为(－π6，0)．其中正确命题的序号是________．三.解答题：17．已知α是第三象限角，3sin()cos()tan()22()tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=---- (1)化简f(α)；(2)若cos(α－32π)＝15，求f(α)的值．18．已知4sin θ－2cos θ3sin θ＋5cos θ＝611，求下列各式的值． (1)tan θ(2)5cos 2θsin 2θ＋2sin θcos θ－3cos 2θ； (3)1－4sin θcos θ＋2cos 2θ.19．已知sin α＋cos α＝15. 求：(1)sin α－cos α；(2)sin 3α＋cos 3α.（参考公式：3322()()a b a b a ab b +=+-+）20．)42cos(2)(π-=x x f .（1）求)(x f 的对称轴和对称中心；（2）求函数)(x f 在]2,8[ππ-上的最小值和最大值，并求出取得最值时的x 值.21．)函数y ＝Asin(ωx ＋φ) (A>0，ω>0,0≤φ≤π2)在x ∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x ＝π时，y max ＝3；当x ＝6π，y min ＝－3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m ，满足不等式Asin(ω－m 2＋2m ＋3＋φ)>Asin(ω－m 2＋4＋φ)？若存在，求出m 的范围(或值)，若不存在，请说明理由．22．(12分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作：y ＝(1)根据以上数据，求函数y ＝Acos ωt ＋b 的最小正周期T ，振幅A 及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？1-5 BCACB 6-10DACBD 11-12 AD 13.26514. ．(6π＋40) cm 15. 7 -1 16．(1)(4)17.（1）cos α-（2 18.（1）2（2）1（3）-0.2 19.（1）75±（2）37125± 20.（1）对称轴为28k x ππ=+，k Z ∈；对称中心5(,0),28k k Z ππ+∈（2）当8x π=，f(x)；当2x π=时，函数取得最小值-121.（1）3()3sin()510x f x π=+（2）[104,10],k k k Z ππππ-+∈（3）1(,2]2 22.（1）112,,()cos 1626t T f x ππω===+（2）915t <<仅有这6个小时可以。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期理科数学周练一含答案精品

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学理科周练一一.选择题：1．已知集合A={x|x 2﹣2x ﹣3＞0}，则集合N ∩∁R A 中元素的个数为( )A ．无数个B ．3C ．4D ．52. 设f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x<0时，1()()32x f x =-，则f （1）=( ) A ． B ．﹣1 C ．1 D ．﹣3. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） A.3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；B.111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；C.x x f =)(，2)(x x g =；D.()f x =，()F x =4.如奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，则)(x f 在区间[]3,7--上是（）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-C ．减函数且最大值是5-D ．减函数且最小值是5-5. 三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（）A. 60.70.70.7log 66<<B.60.70.70.76log 6<<C ．0.760.7log 660.7<< D. 60.70.7log 60.76<<6. 一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为( )A ．一个圆锥B ．一个圆锥和一个圆柱C ．两个圆锥D ．一个圆锥和一个圆台7．已知平面α外不共线的三点A 、B 、C 到平面α的距离相等，则正确的结论是( )A ．平面ABC 必平行于αB ．平面ABC 必不垂直于αC ．平面ABC 必与α相交D ．至少存在△ABC 的一条中位线平行于α或在α内8．对于直线m 、n 和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是 ( )A ．m ⊥n ，m ∥α，n ∥βB ．m ⊥n ，α∩β＝m ，n ⊂αC ．m ∥n ，n ⊥β，m ⊂αD ．m ∥n ，m ⊥α，n ⊥β9. 六棱锥ABCDEF P -的底面是正六边形，⊥PA 平面ABC ，则下列结论不正确的是( )A ．⊥CF 平面PADB ．⊥DF 平面PAFC ．//CF 平面PABD ． //CD 平面PAF10. 如图所示，若Ω是长方体1111D C B A ABCD -被平面EFGH 截去几何体11C EFGHB 后得到的几何体，其中E 为线段11B A 上异于1B 的点，F 为线段1BB 上异于1B 的点，11//D A EH ，则下列结论中不正确的是( )A.FG EH //B.四边形EFGH 是矩形C.Ω是棱柱D.Ω是棱台11. 已知a 是函数12()2log x f x x =-错误！未找到引用源。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(九)

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练（九）一.选做题：1．已知98απ=，则角α的终边所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（）A ．－2B ．2C ．2316D ．－23163. 设扇形的周长为8cm ，面积为42cm ，则扇形的圆心角是（）radA ．1B ．2C ．πD ．1或2 4．下列函数同时具有“最小正周期是π，图象关于点（6π，0）对称”两个性质的函数是A ．)62cos(π+=x yB ．)62sin(π+=x yC ． )62cos(π+=x yD ． )62sin(π+=x y5．与向量a =（－5，12）垂直的单位向量为（）A ．125,1313⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．125,1313⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或 D ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或6．设e 是单位向量，3,3,AB e CD e AC BD ==-=，则四边形ABCD 是（）A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形7．)2cos()2sin(21++-ππ等于（）A ．sin2－cos2B ．cos2－sin2C ．±（sin2－cos2）D ．sin2+cos2 8．设向量1e 、2e 满足：122,1e e ==，1e ，2e 的夹角是60︒，若1227te e +与12e te +的夹角为钝角，则t 的范围是（）A ．1(7,)2-- B ．141[7,(,]2---C ．141(7,(,)2--- D ．1(,7)(,)2-∞--+∞9．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（）A. ,24ππωϕ==B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ==D. 5,44ππωϕ==10．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -= ( )A．3 D11．已知函数()f x 与()g x 的图像在R 上不间断，由下表知方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是（）3 A ．(－12. 已知函数f(x)=sin(2x+ϕ)，其中ϕ为实数，若f(x)≤|f(6π)|对x ∈R 恒成立，且f(2π)>f(π)，则f(x)的单调递增区间是（） A.[,]36k k ππππ-+(k ∈Z) B.[,]2k k πππ+ (k ∈Z)C.2[,]63k k ππππ++(k ∈Z) D.[,]2k k πππ- (k ∈Z) 二、填空题：13、已知点A(－1,5)和向量={2,3},若=3,则点B 的坐标为 . 14、设21,y ax a =+-当11x -≤≤时，函数有唯一零点，则实数a 的取值范围是。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练八

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练（八）一.选择题：1．已知cos α＝— 12，α∈(0°，180°)，则α等于( ) A ．60° B．120° C．45° D．135°2．若sin x²cos x<0，则角x 的终边位于( )A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限3．函数y ＝tan x 2是( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π2的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为2π的偶函数4．已知tan α＝34，α∈⎝⎛⎭⎪⎫π，32π，则cos α的值是( ) A ．±45 B.45 C ．－45 D.355．已知函数y ＝2sin (ωx ＋φ))(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于( )A ．1B ．2 C.12 D.136．函数f(x)＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于( )A ．－π2B ．2k π－π2(k ∈Z)C ．k π(k ∈Z)D ．k π＋π2(k ∈Z) 7．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝2，则sin θcos θ的值是( ) A ．310 B. －310 C ．±310 D.348．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π10B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π5C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π10D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π20 9．若点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫π，5π4 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2∪⎝ ⎛⎭⎪⎫π，5π4 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫5π4，3π2 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4，π 10．已知函数y ＝2sin(ωx ＋θ)(0<θ<π)为偶函数，其图象与直线y ＝2的某两个交点横坐标为x 1、x 2，若|x 2－x 1|的最小值为π，则( )A ．ω＝2，θ＝π4B ．ω＝12，θ＝π2C ．ω＝12，θ＝π4D ．ω＝2，θ＝π211．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝12的交点个数是( )A ．2 B ．1 C ．0 D ．412．设a ＝sin 5π7，b ＝cos 2π7，c ＝tan 2π7，则( )A ．a<b<cB ．a<c<bC ．b<c<aD ．b<a<c二.填空题：13．如果cos α＝15，且α是第四象限的角，那么cos(α＋π2)＝________. 14．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r ＝20 cm ，则扇形的周长为________15. 函数y ＝3－4sin x －cos 2x 的最小值为________16．给出下列命题：(1)函数y ＝sin |x|不是周期函数；(2)函数y ＝tan x 在定义域内为增函数；(3)函数y ＝|cos 2x ＋12|的最小正周期为π2； (4)函数y ＝4sin(2x ＋π3)，x ∈R 的一个对称中心为(－π6，0)．其中正确命题的序号是________．三.解答题：17．已知α是第三象限角，3sin()cos()tan()22()tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=---- (1)化简f(α)；(2)若cos(α－32π)＝15，求f(α)的值．18．已知4sin θ－2cos θ3sin θ＋5cos θ＝611，求下列各式的值． (1)tan θ(2)5cos 2θsin 2θ＋2sin θcos θ－3cos 2θ； (3)1－4sin θcos θ＋2cos 2θ.19．已知sin α＋cos α＝15. 求：(1)sin α－cos α；(2)sin 3α＋cos 3α.（参考公式：3322()()a b a b a ab b +=+-+）20．)42cos(2)(π-=x x f .（1）求)(x f 的对称轴和对称中心；（2）求函数)(x f 在]2,8[ππ-上的最小值和最大值，并求出取得最值时的x 值.21．)函数y ＝Asin(ωx ＋φ) (A>0，ω>0,0≤φ≤π2)在x ∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x ＝π时，y max ＝3；当x ＝6π，y min ＝－3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m ，满足不等式Asin(ω－m 2＋2m ＋3＋φ)>Asin(ω－m 2＋4＋φ)？若存在，求出m 的范围(或值)，若不存在，请说明理由．22．(12分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作：y ＝(1)根据以上数据，求函数y ＝Acos ωt ＋b 的最小正周期T ，振幅A 及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？1-5 BCACB 6-10DACBD 11-12 AD 13.26514. ．(6π＋40) cm 15. 7 -1 16．(1)(4)17.（1）cos α-（2 18.（1）2（2）1（3）-0.2 19.（1）75±（2）37125± 20.（1）对称轴为28k x ππ=+，k Z ∈；对称中心5(,0),28k k Z ππ+∈（2）当8x π=，f(x)2x π=时，函数取得最小值-121.（1）3()3sin()510x f x π=+（2）[104,10],k k k Z ππππ-+∈（3）1(,2]2 22.（1）112,,()cos 1626t T f x ππω===+（2）915t <<仅有这6个小时可以。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期周练(一)文

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二文科数学周练（1）一.选择题：1．在等差数列{a n }中，已知a 5=15，则a 2+a 4+a 6+a 8的值为（）A ．30B ．45C ．60D ．1202．实数x 、y 满足条件42200,0x y x y x y +≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，则z=x ﹣y 的最小值为（）A ．1B ．﹣1C ．0.5D ．23．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若c 2=（a ﹣b ）2+6，C=60°，则△ABC的面积（）A ．3 B．2 C．2D．4．已知等比数列{a n }中，a 3=2，a 4a 6=16，则91157a a a a --=（） A ．2 B ．4 C ．8 D ．165．若x ＞0，y ＞0且41x y+=1，则x+y 最小值是（） A ．9 B ．4.5 C．5+．56．已知p ：x 2﹣5x+6≤0，q ：|x ﹣a|＜1，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为（）A ．（﹣∞，3]B ．[2，3]C ．（2，+∞）D ．（2，3） 7.21()4ln 2f x x x =-的单调递增区间是（） A.(0,2) B.(0,4) C.(2,)+∞ D. (4,)+∞8. 已知双曲线2215y x m-=的一个焦点与抛物线212x y =的焦点相同，则此双曲线的渐进线方程为A. y x =B. y x =C. y x =D. y = 9. 直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点(0,4)A 和(0,4)C -，顶点B 在椭圆221925x y +=上，则sin()sin sin A C A C+=+( ) A ．35 B ．45 C ．54 D ．5310．椭圆C ：22221x y a b+=（a ＞b ＞0）的左、右焦点为F 1、F 2，P 是C 上的点，PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2=30°，则C 的离心率为（）A ．13 C ．12 D 11．已知椭圆的两个焦点是（﹣3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（）A ．221134x y +=B ．22194x y +=C ．221413x y +=D ．22149x y += 12．已知椭圆C 1：22221x y a b+=（a ＞b ＞0）与圆C 2：x 2+y 2=b 2，若在椭圆C 1上不存在点P ，使得由点P 所作的圆C 2的两条切线互相垂直，则椭圆C 1的离心率的取值范围是（）A ．（0，22）B ．（03）C ．[22，1） D ．31）13．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b=2，A 的大小为．14．在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 2=2，则a 1+2a 3的最小值是．15．直线mx+ny ﹣3=0与圆x 2+y 2=3没有公共点，若以（m ，n ）为点P 的坐标，则过点P 的一条直线与椭圆22173x y +=的公共点有个． 16. 过抛物线24y x =的焦点且倾斜角为30︒的直线交抛物线于A ，B 两点，则AB =17．在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．（1）求角C 的值；（2）若S △ABC a+b 的值．18．已知数列{a n }满足a 1=4，a n+1=3a n ﹣2（n ∈N +）（1）求证：数列{a n ﹣1}为等比数列，并求出数列{a n }的通项公式；（2）令b n =log 3（a 1﹣1）+log 3（a 2﹣1）+…+log 3（a n ﹣1），求数列{1nb }的前n 项和T n ．19．已知命题p ：∃x ∈R ，x 2+2x ﹣m=0；命题q ：∀x ∈R ，mx 2+mx+1＞0．（Ⅰ）若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若命题q 为假命题，求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若命题p ∨q 为真命题，且p ∧q 为假命题，求实数m 的取值范围．20.已知椭圆1b y a x 2222=+：C 0)b a (>>的离心率为22，点），（22在C 上。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试卷Word版含答案

3 6 6 n… nD. =1,6 6A.向左平移 C.向左平移 y = sin(2 x _ §) 个单位—个单位的图象，只要将y=sin2x 的图象（） B.向右平移个3单位D.向右河南省正阳县第二高级中学20仃-2018学年下期高一第二次月考数学试题A.(-2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D.(-6,-10)4彳 4 彳 4 4 彳寸4、已知向量a , b 满足I a |=1,| b |=4,且a b =2,则a 与b 的夹角为() A.30°B. 45°C.60°D.90°5、在厶 ABC 中，sinA+cosA=0.2 中，则△ ABC 是()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形 k 兀兀 kn ：兀 6、设集合 M ={x | x ,k Z} ,N ={x|,k Z}，则必有()2 44 2A.M=NB.N -MC. M - ND.M N= _7、若 P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)三点共线，则()A.x=-1B.x=3C.x=4.5D.x=51T — T T T *8、若点O 是平行四边形 ABCD 的中心,AB = 4e!,BC =6佥，则3q — 2q ()9、若函数f （x ） =sin （「x •「）的图像（部分）如下图所示,则「和的取值是（）1、 750 ° 化成弧度为（ )rad28 r 2523 二23 AB.CD.36632、已知J 为第三象限角，则 a 所在的象限是()2D.第二或第四象限3、若向量若向量= (2,3) ,CA =(4,7)，则D. DO•选择题:A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限B C 二 A. AO B. CO C. BO10、要得到 JI112、函数y=-xcosx 的部分图象是()二填空题：13、向量 a=(6,2),b=(—2,k) ,k 为实数，若 a // b ,则 k= ____________ 14、半径为3,圆心角为120 的扇形面积为 ______2斗 ■1耳1 T T 15、化简：—[(4a -3b) -b (6a -7b)]=33411、已知sin J COST4 二3，"(°，4)，则si nr - COST 的值为(A.-2 3B.」.31 D. ----316、 2若coy 则cos(4二- ：)sin( -：s ) n ：的值为三•解答题:JI 17、已知卅二(0, 3),3 ■■ 2：(石,0)，且cose—匕斷一石求:。

河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高一数学下学期周练(六)

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练（六）一.选择题：1.计算sin （﹣1560°）得的结果是（）A ．—12B ．12CD 2. 已知向量a =（1，2），b =（3，1），则b ﹣a =（）A ．（﹣2，1）B ．（2，﹣1）C ．（2，0）D ．（4，3）3．如果cos （π+A ）=﹣12，那么sin （2π+A ）的值是（）A ．-12B ．12CD 4. 平面向量a =（1，﹣2），b =（﹣2，x ），若a 与b 共线，则x 等于（）A ．4B ．﹣4C ．﹣1D ．25. 已知α为第二象限角，且3sin 5α=，则tan （π+α）的值是（） A ．43 B ．34 C ．—43 D ．—346．函数y=cos （3π﹣25x ）的最小正周期是（） A ．5π B ．52π C ．2π D ．5π 7. 函数f （x ）=lgsin （4π﹣2x ）的一个增区间是（） A ．（38π，78π） B ．（78π，98π） C ．（58π，78π） D ．（﹣78π，﹣38π） 8．函数y=2sin （6π﹣2x ），x∈[0，π]）为增函数的区间是（） A ．[0，3π] B ．[12π，712π] C ．[3π，56π] D ．[56π，π]9. 已知△ABC 的重心为G ，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a GA +b GB c GC =0 ，则角A 为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10．要得到函数y=cos （2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象（）A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向左平移0.5个单位D ．向右平移0.5单位11. 在平行四边形ABCD 中，∠A=60°，边AB ，AD 的长分别为2，1，若M ，N 分别是边BC ，CD 上的点，且满足BM CN BC CD= ，则.AN AM 的取值范围是（） A ．[1，4] B ．[2，5] C ．[2，4] D ．[1，5]12. 若函数2()sin 22cos 1f x a x x =+-的图象关于直线8x π=-对称,则f(x)的最大值为( )二.填空题：13．圆x 2+y 2=1上的点到直线3x+4y ﹣25=0距离的最小值为______．14．以点A （1，4）、B （3，﹣2）为直径的两个端点的圆的方程为______．15．若cos α=﹣0.6，且α∈（π，32π），则tan α=______．16．函数f （x ）=3sin （2x ﹣3π）的图象为C ，如下结论中正确的是______①图象C 关于直线x=1112π对称； ②图象C 关于点（23π，0）对称；③函数即f （x ）在区间（﹣12π，512π）内是增函数；④由y=3sin2x 的图角向右平移3π个单位长度可以得到图象C ．三.解答题：17．已知cos α=﹣0.8，求sin α，tan α18．已知函数3sin(2),[0,]4y x x ππ=+∈（1）求函数的单调区间（2）求使函数取得最大值、最小值时的自变量x 的值，并分别写出最大值、最小值．19．已知0,tan 22x x π-<<=-．（1）求sinx ﹣cosx 的值；（2）求22sin(2)cos()sin cos()cos()cos 2x x xx x x ππππ---+-+的值．20．已知f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：（1）求f （x ）的解析式；（2）写出f （x ）的单调区间．21. 已知函数23()cos()cos()2f x x x x ππ=+-. （1）求f(x)的最小正周期和最大值（2）讨论f(x)在2[,]63ππ上的单调性22. 已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，2πφ<)的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）设112π<x<1112π，且方程f (x)＝m 有两个不同的实数根，求实数m 的取值范围和这两个根的和．参考答案：1-6.CBBADD ACBD 13.4 14.2(2)(1)40x y -+-= 15.43 16. ①②③ 17.当α为第二象限角时，33sin ,tan 54αα==-；当α为第三象限角时，33sin ,tan 54αα=-= 18.（1）增区间5[0,],[,]88πππ，减区间为5[,]88ππ（2）当8x π=时，函数取得最大值3，当58x π=时，函数取得最小值-319.（1）（2）-2 20.（1）()2sin(2)3f x x π=+（2）增区间5[,]1212k k ππππ-+，减区间7[,],1212k k k Z ππππ++∈ 21. （1）π，；（2）()f x 在5[,]612ππ上递增，在52[,]123ππ上递减22.（1）f(x)=2sin(2)6x π+(2).当20m -<<时，二根之和为43π；当2m <时，二根之和为3π。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期数学周练(九) Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年下期高一数学周练（九）一.选做题：1．已知98απ=，则角α的终边所在的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（）A ．－2B ．2C ．2316D ．－23163. 设扇形的周长为8cm ，面积为42cm ，则扇形的圆心角是（）radA ．1B ．2C ．πD ．1或2 4．下列函数同时具有“最小正周期是π，图象关于点（6π，0）对称”两个性质的函数是A ．)62cos(π+=x yB ．)62sin(π+=x yC ． )62cos(π+=x yD ． )62sin(π+=x y5．与向量a =（－5，12）垂直的单位向量为（）A ．125,1313⎛⎫-⎪⎝⎭B ．125,1313⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或 D ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或6．设是单位向量，3,3,AB e CD e AC BD ==-=，则四边形ABCD 是（）A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形7．)2cos()2sin(21++-ππ等于（）A ．sin2－cos2B ．cos2－sin2C ．±（sin2－cos2）D ．sin2+cos28．设向量1e 、2e 满足：122,1e e == ，1e ，2e 的夹角是60︒，若1227te e + 与12e te +的夹角为钝角，则t 的范围是（）A ．1(7,)2-- B．1[7,(]2--C．1(7,()2-- D ．1(,7)(,)2-∞--+∞9．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω）A. ,24ππωϕ==B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ==D. 5,44ππωϕ==10．已知a ，b 满足：||3a = ，||2b = ，||4a b += ，则||a b -=( )ABC ．3 D11．已知函数()f x 与()g x 的图像在R 上不间断，由下表知方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是（）3 A ．(－1,0) B ．(0,1) C ．(1,2) D ．(2,3) 12. 已知函数f(x)=sin(2x+ϕ)，其中ϕ为实数，若f(x)≤|f(6π)|对x ∈R 恒成立，且f(2π)>f(π)，则f(x)的单调递增区间是（）A.[,]36k k ππππ-+(k ∈Z) B.[,]2k k πππ+(k ∈Z)C.2[,]63k k ππππ++(k ∈Z) D.[,]2k k πππ- (k ∈Z) 二、填空题：13、已知点A(－1,5)和向量a ={2,3},若=3a ,则点B 的坐标为 . 14、设21,y ax a =+-当11x -≤≤时，函数有唯一零点，则实数a 的取值范围是。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期数

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练十五1、750°化成弧度为( )rad A.283π B. 256π C. 236π D. 233π 2、已知α为第三象限角,则2α所在的象限是( ) A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限3、若向量若向量(2,3)BA =,(4,7)CA =,则BC = ( )A.(-2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D.(-6,-10)4、已知向量a ,b 满足|a |=1,| b |=4,且a ·b =2,则a 与b 的夹角为( )A.30°B. 45°C.60°D.90°5、在△ABC 中，sinA+cosA=0.2中 ,则△ABC 是( )A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形6、设集合{|,}24k M x x k Z ππ==+∈ ,{|,}42k N x k Z ππ=+∈,则必有( ) A.M=N B.N M ⊆ C. M N ⊆ D.M N =∅7、若P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)三点共线,则( )A.x=-1B.x=3C.x=4.5D.x=518、若点O 是平行四边形ABCD 的中心, 124,6AB e BC e ==,则2132e e -（）A.AOB. COC. BOD. DO9、若函数()sin()f x x ωϕ=+的图像(部分)如下图所示,则ω和ϕ的取值是()A.1,3πωϕ== B. 1,3πωϕ==- C. 1,26πωϕ== D. 1,6πωϕ==- 10、要得到sin(2)3y x π=-的图象,只要将y=sin2x 的图象( )A.向左平移3π个单位 B.向右平移个3π单位 C.向左平移6π个单位 D.向右平移6π个单位 11、已知4sin cos ,(0,)34πθθθ+=∈,则sin cos θθ-的值为( )A.3B.—3 C. 13 D.—1312、函数y=-xcosx 的部分图象是( ) A. B. C. D.13、向量(6,2),(2,)a b k ==-,k 为实数，若a ∥b ,则k=___________;14、半径为3,圆心角为120°的扇形面积为15、化简:211[(43)(67)]334a b b a b -+--= 16、若2cos 3α=-,则cos(4)sin()sin()tan()2πααπαπα--+-的值为 17、已知(0,),(,0)22ππαβ∈∈-,且3cos(),sin 510αββ-==求α。

河南省正阳县第二高级中学高三下学期理科数学周练(十四)+Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练十四一.选择题： 1.已知1z ，2z 为一对共轭复数，有以下四个命题：①21z 22z <②1212z z z z =③12()z z R +∈④12z z R ∈，其中一定正确的是（） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 2.下列命题中，假命题是（）A.若,a b R ∈，且a+b=1,则14ab ≤ B. 若,a b R ∈,则222()22a b a b ab ++≥≥恒成立2)x R ∈的最小值是 D. 若,a b R ∈,220a b ab ++<3.用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值为（） A.()caf x dx ⎰B.()caf x dx ⎰C.()()bc abf x dx f x dx +⎰⎰ D. ()()b cabf x dx f x dx -+⎰⎰4.5(1)(2)x x +-展开式中2x 的系数为（） A.25 B.5 C.-15 D.-205.安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求任何2个合唱节目不相邻而且不安排在第一个节目，那么不同的节目单有（）个 A.7200 B.1440 C.1200 D.2880 6.已知x,y 为正实数，且115x y x y+++=，则x+y 的最大值为（） A.3 B.3.5 C.4 D.4.57.若多项式31091001910(1)...(1)(1)x x a a x a x a x +=+++++++，则9a 的值为（）A.9B.10C.-9D.10 8.随机变量(1,4)XN ，若(2)0.2P X ≥=，则(01)P X ≤≤为（）A.0.2B.0.6C.0.4D.0.39.若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2017”，试问数字0，1，2，3，4，5，6，7组成无重复数字且大于2017的“完美四位数”有（）个 A.53 B.59 C.66 D.7110.设函数f(x)=x(lnx-ax)(a 为实数)在区间（0，2）上有两个极值点，则a 的取值范围是（） A.1(,0)2-B.ln 21(0,)4+C.1(,1)2D.ln 211(,)42+11.已知点A 是抛物线24x y =的对称轴与准线的交点，点B 是抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足PA m PB =，当m 取最大值时，点P 恰好在以A ，B 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）1112.设函数f(x)在R 上存在导函数/()f x ，对x R ∀∈，有2()()f x f x x -+=，在(0,)+∞上/()f x x <，若f(4-m)-f(m)≥8-4m,则实数m 的取值范围是（）A.[2,)+∞B.[-2,2]C. [0,)+∞D.(,2][2,)-∞-+∞ 二.填空题： 13.已知()xx f x e=，///1211()(),()[()],...,[()]n n f x f x f x f x f f x +==，n 为正整数，照此规律()n f x =_______________14.已知F 是抛物线2:8C y x =的焦点，M 为C 上一点，FM 的延长线交y 轴于N ，若M 为FN 的中点，则FN =______________15.在区间[-1,5]上任取一个数b,则曲线32()2f x x x bx =-+在点（1，f(1)）处的切线的倾斜角为钝角的概率是（）16.已知在三棱锥P —ABC 中，PC ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，若PC=BC=8，AB=4，E ，F 分别为PA 、PB 的中点，设三棱锥P —CEF 的外接球的球心为O ，则△AOB 的面积为（）三.解答题：17.已知函数()2f x x a a =-+（1）若不等式()6f x ≤的解集为{|23}x x -≤≤，求实数a 的值（2）在（1）的条件下，若存在实数n,使()()f n f n m +-≤成立，求实数m 的取值范围18.在直角坐标系xoy 中，曲线1C的参数方程是122x t y m ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是4cos()6πρθ=-（1）写出2C 的直角坐标方程（2）设点P ，Q 分别在1C ，2C 上运动，若PQ 的最小值为1，求实数m的值19.已知矩形ABCD中，AB AD==，M为DC的中点，将△ADM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，求证：AD⊥BM（2）若点E为线段DB上的动点，问点E在何位置时，二面角E—AM—D从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的数据：质量指标值在[165，175）中的有5件，在[175,185）中的有20件，在[185,195）中的有40件，在[195,205）中的有60件，在[205,215）中的有52件，在[215,225）中的有18件，在[225,235]中的有5件；（1）根据以上抽样调查的数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92﹪的规定”（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一，二，三等品都有的概率（3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X～N（218，140），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？21.已知椭圆C：22221(0)x ya ba b+=>>的左右焦点分别为1F，2F，过右焦点2F的直线l与C相交于P，Q两点，若△PQF的周长是短轴长的（1）求C的离心率（2）设直线l的斜率为1，在椭圆C上是否能找到一点M，使得等式2OM OP OQ=+，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高一数学下学期周练十201810100341

3sin cos （） 3sin cos
C．11:7 D．3
1 10. 已知 sin 0, cos 0, ，则所在的象限是 2
A．第一象限 B．第三象限 11. 函数 y=lg(sinx)的定义域是 A. (2k , 2k ), k Z C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 . B. ( k , k ), k Z

2
) 的一部分图象如图所示
2 ，当 x [0, ] 时，方程 f ( kx ) m 恰有两个 3 3
y 2 4 3
O
3
x
-2
18. 已知函数 f x
（I）求函数 f x 的解析式；
ax b 1 2 1 上的奇函数，且有 f（（是定义在 1， 2 2 5 x 1
3 ) 2 .
3 1 ) ，求 f ( ) 的值.[ 2 5
（1）化简 f ( ) ；（2）若是第三象限的角，且 cos(
20. 在平面直角坐标系中， A(1,2), B ( 3,4) ， O 为坐标原点. （1）求 OA OB ；（2 ）若点 P 在直线 AB 上，且 OP AB ，求 OP 的坐标.
（II）用定义证明 f x 在 1,1 上是增函数；（III）解不等式 f x 2 f x 1 0 ．
-2-
19. 已知 f ( )
sin( 3 ) cos(2 ) sin( cos( ) sin( )
21. 已知函数 f ( x) 2a sin( 2 x
3 , cos 0 ，则实 5
14. 已知函数 f ( x ) ( ) x 的图象与函数 y g ( x ) 的图象关于直线 y x 对称，令

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期理科数学周练(一) Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(十四)

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练十四一.选择题：1．函数cos(),2y x x R π=+∈是（）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．不确定2．函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是（）A ．0B ． 4πC ．2π D ．π 3．已知()sin()cos()f x x x ϕϕ=-+-为奇函数，则ϕ的一个取值（）A ．0B ．πC ．2πD ．4π4．使函数sin(2)y x ϕ=-为奇函数的ϕ值可以是（）（A ）．4π （B ）．2π （C ）．π （D ）．32π 5．已知函数f(x)=asinx+btanx+1，满足f(5)=7则f(-5)的值为（）A ．5B ．-5C ．6D ．-66．下列函数中，以π为周期的偶函数是（）A ．sin y x =B ． y=sin|x|C ．sin(2)3y x π=+D ．sin()2y x π=+ 7．函数f(x)=x|sinx+a|+b(a,b 均为实数)是奇函数的充要条件是（）A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a=b=08．若函数sin(02)3x y ϕϕπ+=≤≤是偶函数,则ϕ=（） A ．2π B ．23π C ．32π D ．53π 9．函数tan ()1cos x f x x =+的奇偶性是( ) A ．奇函数 B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数10．已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++，若对任意实数x ，都有f(x)=f(-x)，则θ可以是( )A ．6π B ．4π C ．2π D ．π 11．函数2()12sin ()4f x x π=--是（） A ．最小正周期为π的偶函数 B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数D ．最小正周期为2π的奇函数12．设()cos())f x x x θϕ=++是偶函数，其中,θϕ均为锐角，且cos θϕ=，则θϕ+ ( ) A ．2π B ．π C ．512π D ．712π二.填空题：13．已知函数f(x)=sinxcosx ，则f(1)+f(-1)=14．若02x π<<，()sin(2)4g x x πα=++是偶函数，则α的值为___15．若函数f(x)=asinx+btanx+1,，且f(-3)=5，则f(3)=16．若函数f(x)是偶函数，且当x<0时，有f(x)=cos3x+sin2x ，则当x>0时，f(x)的表达式为 _____三、解答题17．在区间[0,]2π上，求ϕ的一个值，使函数y=cos(3x-ϕ)-sin(3x-ϕ)是奇函数18．判断函数()ln(sin f x x = 的奇偶性19．已知函数()2sin cos 442x x x f x =， (1)求函数f(x)的最小正周期及最值(2)令()()3g x f x π=+，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由 20．判断函数1sin cos ()1sin cos x x f x x x+-=++的奇偶性 21．已知f(x)是定义在[2,2]ππ-上的偶函数，当[0,]x π∈时，f(x)=cosx ，当(,2]x ππ∈时，f(x)的图象是斜率为2π，在y 轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分（1）求(2),()3f f ππ-- （2）求f(x)表达式，并作出图象，写出其单调区间1-6.ACDCBA 7-12.DCABBD 13.0 14.4π 15.-3 16.f(x)=cox3x-sin2x 17. 4π 18.奇函数 19.(1)最小正周期为4π，值域为[-2,2](2)奇函数 20.定义域不关于原点对称，此函数为非奇非偶的函数 21.(1)1(2)2,()32f f ππ-=-=(2)22(2)()cos ()22(2)x x f x x x x x ππππππππ⎧-<≤⎪⎪=-≤≤⎨⎪⎪---≤<-⎩,在(2,)ππ--上递减，在(,0)π-上递增，在(0,)π上递减，在(,2)ππ上递增，图象略。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(五)

河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年下期高一数学周练（五）一.选择题： 1.与角3π-终边相同的角是A ．23πB ．6πC ．53πD ．56π2. 函数)4tan(x y -=π的定义域为( )A.},4|{R x x x ∈≠πB.},4|{R x x x ∈-≠πC.},,4|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ D.},,43|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ 3. 如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（） A.21sin 1 B.22sin 1 C.21sin 2 D.22sin 24. 已知点(tan ,sin )P αα在第三象限，则角α的终边在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限5. 已知1sin()33πα+=，则cos()6πα-=（）A. 13-B. 13 D. 6. 若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于 A ．125 B ．125- C ．512 D ．512-7. 已知函数()(2)6f x x π=-，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最大值、最小值分别为A 2-．112-、 C ． 12-、 D 2、 8. 下列说法正确的是 ( ) A. 第二象限的角比第一象限的角大 B. 若sin 0α=，则απ=C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角D. 不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关9. 为得到函数sin(2)6y x π=-的图象，可以将函数y=cos2x 的图象 ( ) 个单位长度A. 向右平移6π B. 向右平移3π C. 向左平移6π D. 向左平移3π 10. 将sin 2y x =的图象向左平移4π个单位,再向上平移1个单位,所得图象函数解析式是A.cos 2y x =B.22cos y x =C.)42sin(1π++=x y D.22sin y x =11. 在平面直角坐标系中,以x 轴的非负半轴为角的始边,如果角,αβ的终边分别与单位圆交于点125(,)1313和34(,)55-,那么βαsin cos 等于 A. 3665- B. 413- C. 413 D. 486512. 已知函数1)43sin(2)(+-=πx x g ，当]3,0[π∈x 时方程m x g =)(恰有两个不同的实根1x ，2x ，则1x +2x 等于A 、3π B 、2πC 、πD 、2π 二.填空题：13. )317cos(π-的值等于_____14. 已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈4,3ππθ，则函数3tan 2tan 2++=θθy 的最小值为15. 方程0cos 2sin 212=-+-m x x 有解，则实数m 的范围是16. 定义在R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当[0,]2x π∈时，f(x)=sinx ，则5()3f π=______________。

教育最新K12河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(六)

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练（六）一.选择题：1.计算sin （﹣1560°）得的结果是（）A ．—12B ．12CD 2. 已知向量a =（1，2），b =（3，1），则b ﹣a =（）A ．（﹣2，1）B ．（2，﹣1）C ．（2，0）D ．（4，3）3．如果cos （π+A ）=﹣12，那么sin （2π+A ）的值是（）A ．-12B ．12CD 4. 平面向量a =（1，﹣2），b =（﹣2，x ），若a 与b 共线，则x 等于（）A ．4B ．﹣4C ．﹣1D ．25. 已知α为第二象限角，且3sin 5α=，则tan （π+α）的值是（） A ．43 B ．34 C ．—43 D ．—346．函数y=cos （3π﹣25x ）的最小正周期是（） A ．5π B ．52π C ．2π D ．5π 7. 函数f （x ）=lgsin （4π﹣2x ）的一个增区间是（） A ．（38π，78π） B ．（78π，98π） C ．（58π，78π） D ．（﹣78π，﹣38π） 8．函数y=2sin （6π﹣2x ），x∈[0，π]）为增函数的区间是（） A ．[0，3π] B ．[12π，712π] C ．[3π，56π] D ．[56π，π]9. 已知△ABC 的重心为G ，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a GA +b GB c GC =0，则角A 为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10．要得到函数y=cos （2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象（）A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向左平移0.5个单位D ．向右平移0.5单位11. 在平行四边形ABCD 中，∠A=60°，边AB ，AD 的长分别为2，1，若M ，N 分别是边BC ，CD 上的点，且满足BMCNBC CD =，则.AN AM 的取值范围是（）A ．[1，4]B ．[2，5]C ．[2，4]D ．[1，5] 12. 若函数2()sin 22cos 1f x a x x=+-的图象关于直线8x π=-对称,则f(x)的最大值为( )二.填空题：13．圆x 2+y 2=1上的点到直线3x+4y ﹣25=0距离的最小值为______．14．以点A （1，4）、B （3，﹣2）为直径的两个端点的圆的方程为______．15．若cos α=﹣0.6，且α∈（π，32π），则tan α=______． 16．函数f （x ）=3sin （2x ﹣3π）的图象为C ，如下结论中正确的是______ ①图象C 关于直线x=1112π对称； ②图象C 关于点（23π，0）对称； ③函数即f （x ）在区间（﹣12π，512π）内是增函数； ④由y=3sin2x 的图角向右平移3π个单位长度可以得到图象C ．三.解答题：17．已知cos α=﹣0.8，求sin α，tan α18．已知函数3sin(2),[0,]4y x x ππ=+∈（1）求函数的单调区间（2）求使函数取得最大值、最小值时的自变量x 的值，并分别写出最大值、最小值．19．已知0,tan 22x x π-<<=-．（1）求sinx ﹣cosx 的值；（2）求22sin(2)cos()sin cos()cos()cos 2x x xx x x ππππ---+-+的值．20．已知f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：（1）求f （x ）的解析式；（2）写出f （x ）的单调区间．21. 已知函数23()cos()cos()2f x x x x ππ=+-. （1）求f(x)的最小正周期和最大值（2）讨论f(x)在2[,]63ππ上的单调性22. 已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，2πφ<)的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）设112π<x<1112π，且方程f (x)＝m 有两个不同的实数根，求实数m 的取值范围和这两个根的和．参考答案：1-6.CBBADD ACBD 13.4 14.2(2)(1)40x y -+-= 15.43 16. ①②③ 17.当α为第二象限角时，33sin ,tan 54αα==-；当α为第三象限角时，33sin ,tan 54αα=-= 18.（1）增区间5[0,],[,]88πππ，减区间为5[,]88ππ（2）当8x π=时，函数取得最大值3，当58x π=时，函数取得最小值-319.（1）（2）-2 20.（1）()2sin(2)3f x x π=+（2）增区间5[,]1212k k ππππ-+，减区间7[,],1212k k k Z ππππ++∈ 21. （1）π，；（2）()f x 在5[,]612ππ上递增，在52[,]123ππ上递减22.（1）f(x)=2sin(2)6x π+(2).当20m -<<时，二根之和为43π；当2m <时，二根之和为3π。

河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高一数学下学期周练四

河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年度下期高一数学周练四一、选择题：1．与463-︒终边相同的角可以表示为(k Z)∈ （）A ．k 360463⋅︒+︒B ．k 360103⋅︒+︒C ．k 360257⋅︒+︒D ．k 360257⋅︒-︒ 2. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A ．65B ．64C ．63D ．62 3. 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（） A ．052=-+y x B ．042=-+y xC ．073=-+y xD ．032=+-y x4. 某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（） A.52 B. 53 C. 107D. 以上都不对 5．已知(3),(,1](),(1,)xa x x f x a x -∈-∞⎧=⎨∈+∞⎩是(,)-∞+∞上的增函数，那么a 的取值范围（）A.（0，3）B.（1,3）C.（1，+∞）D.3[,3)26．一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的内部爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（） A ．26π-B ．126π-C ．121π-D ．122π-7．为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（） A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位8．函数),2,0)(sin(R x x A y ∈π<ϕ>ωϕ+ω=的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A ．)48sin(4π-π-=x y B ．)48sin(4π-π=x y C ．)48sin(4π+π=x y D ．)48sin(4π+π-=x y9.已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（）A ．B ．C ．D ．10. 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用：不超过50kg 按0.53元/kg 收费，超过50kg 的部分按0.85元/kg 收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填（） A. x y 85.053.050+⨯= B.x y 85.0= C.x y 53.0=D. ()85.05053.050⨯-+⨯=x y11.曲线1y =y=k(x-2)+4有两个交点，则k 的取值范围是（）A. 5(0,12B.5(,)12+∞C. 13(,]34D.53(,]12412.已知函数 21,0()log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨<⎪⎩若方程 f(x)=a 有四个不同的解1234,,,x x x x ，1234x x x x <<<，则 3122341()x x x x x ++的取值范围是 ( )A.(1,)-+∞B. [1,1)-C. (,1)-∞D. (1,1]-正视42=-+yx 73=-+y x 32=+-y x 俯视二、填空题：13. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为14. 直线x －2y ＋5＝0与圆x 2＋y 2＝8相交于A 、B 两点，则|AB|＝________.15.若四面体ABCD 中，5====AD BC CD AB ,2==BD AC ,则该四面体的外接球的表面积为______________.16.（1）)3sin(3)3cos()(ϕϕ+-+=x x x f 为偶函数，则ϕ可取的最小正值为________三、解答题 17. 已知sin α是方程06752=--x x 的根，求233sin sin tan (2)22cos cos cos()22αππαπαααπα⎛⎫⎛⎫--⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.18.某学校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,185],得到的频率分布直方图如图所示.(1)求第3,4,5组的频率;(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,则第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在第二问的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官甲的面试,求:第4组至少有一名学生被考官甲面试的概率?19.如图，在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，AC ⊥CD ，∠ABC ＝60°，PA ＝AB ＝BC ，E 是PC 的中点． (1)证明：AE ⊥平面PCD ；(2)求二面角A —PD —C 的正弦值．20.已知点P (2,2)，圆C ：x 2＋y 2－8y ＝0，过点P 的动直线l 与圆C 交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点． (1)求M 的轨迹方程；(2)当|OP |＝|OM |时，求l 的方程及△POM 的面积．21.已知定义在区间2[,]3ππ-上的函数y=f(x)的图像关于直线6x π=-对称，当2[,]63x ππ∈-时，函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><，其图像如图所示.(1) 求函数y=f(x) 在2[,]3ππ- 上的解析式；(2)求方程()2f x =的解.22. 已知函数2()1f x x =-，()1g x a x =-.(1)若关于x 的方程()()f x g x =只有一个实数解，求实数a 取值范围（2）若当x R ∈时，不等式()()f x g x ≥恒成立，求实数a 取值范围（3）若0a <,求函数()()()h x f x g x =+在[-2,2]上的最大值参考答案：1-6 CCACDC 7-12 ADADDD13.15,10,20 14.6π 16.3π- 17.2516 18.（1）0.3,0.2,0.1（2）3人，2人，1人（3）3519.（1）略（2）4（1）22(1)(3)2x y -+-=（2）y=-13x+83,面积33221.（1）2sin(),[,]363()sin ,[,)6x x f x x x πππππ⎧+∈-⎪⎪=⎨⎪-∈--⎪⎩（2）解集为35{,,,}441212ππππ--- 22（1）0a <（2）2a ≤-（3）当3a ≤-时，max ()0h x =；当30a -<<时，max ()3h x a =+。

第二高级中学高一数学下学期周练(十四)(2021年整理)

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河南省正阳县第二高级中学2017—2018学年下期高一数学周练十四一.选择题:1．函数cos(),2y x x R π=+∈是（ )A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．不确定2．函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是( ）A ．0B ． 4πC ．2πD ．π3．已知()sin()cos()f x x x ϕϕ=-+-为奇函数，则ϕ的一个取值（）A ．0B ．πC ．2πD ．4π4．使函数sin(2)y x ϕ=-为奇函数的ϕ值可以是（）（A ）．4π(B)．2π（C ）．π （D ）．32π5．已知函数f(x)=asinx+btanx+1，满足f （5)=7则f(-5)的值为（）A ．5B ．—5C ．6D ．-66．下列函数中，以π为周期的偶函数是( ）A ．sin y x =B ． y=sin|x ｜C ．sin(2)3y x π=+ D ．sin()2y x π=+7．函数f （x ）=x|sinx+a|+b(a ，b 均为实数)是奇函数的充要条件是（）A 。

ab=0 B.a+b=0 C 。

a=b D 。

a=b=08．若函数sin (02)3x y ϕϕπ+=≤≤是偶函数,则ϕ=（）A ．2πB ．23πC ．32πD ．53π9．函数tan ()1cos xf x x =+的奇偶性是（ )A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数10．已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++，若对任意实数x ，都有f(x)=f （-x)，则θ可以是( )A ．6π B ．4π C ．2π D ．π 11．函数2()12sin ()4f x x π=--是（ )A ．最小正周期为π的偶函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数D ．最小正周期为2π的奇函数12．设()cos())f x x x θϕ=++是偶函数，其中,θϕ均为锐角,且cos θϕ=，则θϕ+ （） A ．2π B ．π C ．512π D ．712π二。