中考数学分类汇编专题一数与式2

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(浙教版)中考分类汇编专题一数与式2(数学)

一、选择题1.比﹣ 2016 小 1 的数是（）A．﹣ 2015 B． 2015 C．﹣ 2017 D． 20172.如图，数轴上点 A 所表示的数的相反数数是（）A.2B. 2C.1D.1 223.若 a>b，则以下不等式不必定建立的是()A.+>+B.(2+1)>( 2+1)C.－ < －D.2> 2a mb m a m b m a b4.宁波轨道交通 1 号线、 2 号线建设总投资253.7 亿元，此中253.7 亿用科学记数法表示为()×108 B.25.37 ×10 9 C.2.537 ×10 10 D.2.537 ×10 115.预计的值（）A．在3到 4之间 B．在4到5之间 C．在 5到6之间 D．在 6到 7之间6.函数中，自变量 x 的取值范围是（）A．≠0B．≥5C．≤5D．＞ 5x x x x7.以下运算正确的选项是 ( )A．a2a3a 2B．3a32a 26a6C．a8 a 2a4D．38a 3（2a)8.对于 x 的方程=1 的解是正数，则 a 的取值范围是()A. a>－ 1B. a>－ 1 且a≠0C. a<－ 1D. a<－ 1 且a≠－ 29.已知 x2 3 ，则代数式(7 43)x2(2 3) x 3 的值是（）。

A．0B．3C．23D．2310.把全部正奇数从小到大摆列，并按以下规律分组：（ 1），（3， 5， 7），（ 9，11，13， 15， 17），（ 19， 21，23， 25， 27，29，31），，现有等式A m=（ i ， j ）表示正奇数m是第 i 组第 j 个数（从左往右数），如 A7=（ 2， 3），则A=（）2015A．（ 31， 50） B ．（ 32， 47）C．（ 33， 46）D．（ 34， 42）二、填空题11. 9 的平方根是．12. 世界最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥总造价为 32.48 亿元人民币， 32.48 亿元用科学记数法可表示为。

中考数学母题探秘(一)------数与式(2)

中考数学母题探秘（一）------数与式（2）二、代数式的基本内容：1、分类：整式单项式，如-3、a 、3xy4有理式多项式，如2xy －3y 4 代数式分式，如 x+1x 、32x －y 等无理式，如x －1 (x ≥1) 、1x等 2、重要概念：单项式、多项式、整式、分式、有理式、无理式、二次根式、最简二次根式、同类二次根式。

相关重要知识提示：（1）单独的一个数或一个字母也是代数式，如5，m ，1π等；（2）含有加减运算的几个单项式的和是多项式，如2a+b 、 x 2－ y 2等，而2a+3a 、12a+b 等都不是多项式；（3）分母中含有字母的有理式是分式，如 1x 、12a +b 、a 2a等；（4）根号内含有字母的代数式叫无理式，如x 、b 2、54a等；（5）无理式是根式，但根式不一定是无理式，如2、 4 等是实数，是根式，但不是无理式；（6）几个二次根式化成最简后，被开方数完全相同的二次根式叫做同类二次根式；（7）代数式要和实数的知识联系起来学习。

3、典型例题：例1：（1）如图，化简：a －（2）函数y = x 2 +23－x 的自变量x 的取值范围是 .（3）分式x (x+1)（x+1）（x+2）有意义，则必须（）（A ） x ≠-2 (B)x ≠-1或x ≠-2 （C ） x=0 (D) x ≠-1且x ≠-2例题特点即解题策略：（1）借助数轴来化简绝对值和二次根式，其关键仍是判断绝对值内的数或式子的正负，如|a+b|的化简，当a+b ≥0时，|a+b| = a+b （原封不动出来）；当a+b <0时，|a+b| = -（a+b ）（加上括号，带上负号）【答案：原式=a+(a+b)+c-(b-c)=2a+2c 】 (2)、(3)题都是考察自变量的取值范围，解题时应注意以下三点： ① 偶次方根的被开方数大于等于零；②分母不为零；③零指数或负指数的底数不为零。

初三数学中考专题—数与式(全面、详细、好用)

1专题一：数与式一、考点综述考点内容：实数与代数式是数学知识的基础，也是其它学科的重要工具，因此在近年来各地的中考试卷中始终占有一席之地．考纲要求：（1）实数1借助数轴理解相反数、倒数、绝对值意义及性质. 2掌握实数的分类、大小比较及混合运算.3会用科学记数法、有效数字、精确度确定一个数的近似值. 4能用有理数估计一个无理数的大致范围. （2）代数式1了解整式、分式、二次根式、最简二次根式的概念及意义.会用提公因式法、公式法对整式进行因式分解.2理解平方根、算术平方根、立方根的意义及其性质. 根据整式、分式、二次根式的运算法则进行化简、求值考题分值:数与式约占总分的17.1%备考策略：①夯实基础，抓好“双基”.②把课本的典型、重点的题目做变式和延伸. ③注意一些跨学科的常识.④关注中考的新题型.⑤关注课程标准里面新增的目标. ⑥探究性试题的复习步骤:1.纯数字的探索规律.2.结合平面图形探索规律.3.结合空间图形探索规律，4.探索规律方法的总结. 二、例题精析【答案】选B ．【规律总结】部分学生不能够读懂题意，无法做出正确选择，往往会随便猜出一个答案．突破方法：根据表格中所提供的信息，找出规律，容易发现短横与长横所表示的不同意义．然后对照分析出两个安全空格中所应填写的数字．例2．阅读下面的材料，回答问题：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1-3，AB OB b a b ===-；当A 、B 两点都不在原点时：（1）如图1-4，点A 、B 都在原点的右边，A B O B O A b a b a a b=-=-=-=-；（2）如图1-5，点A 、B都在原点的左边，()AB OB OA b a b a a b a b =-=-=---=-=-；（3）如图1-6，点A 、B在原点的两边，()AB OA OB a b a b a b a b =+=+=+-=-=-．综上，数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-．回答下列问题：的两点之间的距离是；数轴上表示－2和－1和－3的两点之间的距离之间的距离是．如果2AB =，那么x =．【解题思路】依据阅读材料，所获得的结论为AB a b =-，结合各问题分别代入求解．（1）253,2(5)3,1(3)4-=---=--=；（2）(1)1AB x x =--=+；因为2AB =，所以12x +=，所以12x +=或12x +=-．所以1x =或3x =-．【答案】（1）3，3，4；（2）1x =或3x =-．【规律总结】要认真阅读材料，理解数轴上两点A 、B 的距离公式AB a b =-，获取新的信息和结论，然后应用所得结论，解答新问题．例3．0细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。

中考数学分类汇编专题一数与式2

数与式（2）班级姓名学号一、选择题1.比﹣2016小1的数是（）A ．﹣2015B ． 2015C ．﹣2017D ． 20172.如图，数轴上点A 所表示的数的相反数数是（）A. 2-B. 2C. 12D. 12-3.若a >b ，则下列不等式不一定成立的是 ( )A.a +m >b +mB.a (m 2+1)>b (m 2+1)C.－<－D.a 2>b 24.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为 ( ) A.253.7×108 B.25.37×109 C.2.537×1010 D.2.537×1011 5.估计的值（） A ．在3到4之间 B ．在4到5之间 C ．在5到6之间 D ．在6到7之间6.函数中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ≠0B ．x ≥5C ．x ≤5D ．x ＞5 7.下列运算正确的是( )A ．232a a a =+B ．623623a a a =⋅C ．428a a a =÷D ．338)2a a =（ 8.关于x 的方程=1的解是正数，则a 的取值范围是 ( ) A.a >－1 B.a >－1且a ≠0 C.a <－1 D.a <－1且a ≠－29.已知32-=x ，则代数式3)32()347(2++++x x 的值是（）。

A ．0B ．3C ．32+D ．32-10.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m =（i ，j ）表示正奇数m 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7=（2，3），则A 2015=（）A ．（31，50）B ．（32，47）C ．（33，46）D ．（34，42）二、填空题11. 9的平方根是．12.世界最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为。

中考数学一轮复习专题一：数与式(2)整式(有答案)

中考数学一轮复习专题一：数与式（2）整式一、单选题1.计算()235x y-的结果是( )A. 5225x yB.6225x yC.325x y -D.6210x y -2.多项式34a a -分解因式的结果是( )A.()24a a -B.()()22a a a -+C.()()22a a a -+D.()22a a -3.已知12a b +=，则代数式223a b +-的值是( )A.2B.-2C.-4D.132-4.若单项式12m a b -与212n a b 的和是单项式，则m n 的值是( )A.3B.6C.8D.95.按一定规律排列的单项式：357911x x x x x --，，，，，…，第n 个单项式是( )A.()1211n n x --- B.()211n n x -- C.()1211n n x -+- D.()211n n x +-6.下列分解因式正确的是( )A.()244x x x x -+=-+B.()2x xy x x x y ++=+C.()()()2x x y y y x x y -+-=-D.()()24422x x x x -+=+-7.如果12a x y +与21b x y -是同类项，那么a b 的值是( )A.12 B.32 C.1 D.38.下列计算正确的是( )A.236a a a ⋅=B.()22224ab a b -=C.22434x x x +=D.623623a a a -÷=-9.若3a b +=，227a b +=，则ab 等于( )A.2B.1C.2-D.1-10.如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )A.32a b +B.34аb +C.62a b +D.64a b +二、填空题11.计算的结果等于 .12.若21x x +=，则433331x x x +++的值为_____.13.苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元(用含x 的代数式表示).14.分解因式:322x x x -+= .三、解答题15.先化简，再求值：()()2212a a b a a +-++，其中1a =，1b =.参考答案1.答案：B()()()222332625525x y x y x y -=-⋅⋅=，故选B.2.答案：B()()()324422a a a a a a a -=-=-+.故选B.3.答案：B()22323a b a b +-=+-，∴将12a b +=代入，得12322⨯-=-，故选B.4.答案：C由题意，得12m -=，2n =，解得3m =，2n =，所以8m n =.故选C.5.答案：C()1132111x x -⨯+=-，()2152211x x -⨯+-=-，()3172311x x -⨯+=-⋅，()4192411x x -⨯+-=-，()51112511x x -⨯+=-，…，由此可知，第n 个单项式是()1211n n x -+-，故选C.6.答案：C()244x x x x -+=--，选项A 错误；()21x xy x x x y ++=++，选项B 错误；()()()()()2x x y y y x x x y y x y x y -+-=---=-，选项C 正确；()22442x x x -+=-，选项D 错误，故选C.7.答案：A12n x y +与21b x y -是同类项，1211a b +=⎧∴⎨-=⎩，解得12a b =⎧⎨=⎩，12a b ∴=.故选A.8.答案：B因为235a a a ⋅=，22234x x x +=，624623a a a -÷=-，所以选项A ，C ，D 错误，故选B.9.答案：B3a b +=，227a b +=，()()22222372ab a b a b ∴=+-+=-=，1ab ∴=.故选B.10.答案：A依题意有322232432a b b a b b a b -+⨯=-+=+，故这块矩形较长的边长为32a b +，故选A.11.答案：3原式22633=-=-=.12.答案：421x x +=，()4322333331x x x x x x x ∴++=+++=()2233131314x x x x ++=++=+=.13.答案：0.8x8折优惠相当于售价是原价的80％，故该苹果现价是每千克0.8x 元.14.答案：()21x x -()()23222211x x x x x x x x -+=-+=-.15.答案：()()222212221221a a b a a a ab a a a ab +-++=+---+=-.当1b=时，a=，1原式)=-=-=.2111211。

中考数学复习第一章数与式数与式第2课整式及其运课件

解：(2)∵(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy， ∴2xy＝(x＋y)2－(x2＋y2)＝72－25＝24， ∴x－y)2＝x2＋y2－2xy＝25－24＝1. ∵x>y，∴x－y＝ 1 ＝1.
探究提高 1.算式中的局部直接使用乘法公式、简化运算，
任何时候都要遵循先化简，再求值的原则. 2.在利用完全平方公式求值时，通常用到以下
探究提高整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号．只要算式中没有同类项，就是最后的结果．
知能迁移1 (1)(2011·义乌)下列计算正确的是( D )
A．x2＋x4＝x6
B．2x＋3y＝5xy
C．x6÷x3＝x2
D．(x3)2＝x6
解析：(x3)2＝x3×2＝x6.
(2)(2011·台北)化简(－4x＋8)－3(4－5x)，
题型四整式的混合运算及求值
【例4】 (本题5分)先化简，再求值： 3x(x2－x－1)－(x＋1)(3x2－x)，其中x＝－1 . 2
解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！
解：原式＝3x3－3x2－3x－(3x3－x2＋3x2－x)
[2分]
＝3x3－3x2－3x－3x3＋x2－3x2＋x
＝－5x2－2x.
3．整式：单项式和多项式统称为整式． 4．同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也
相同的项，叫做同类项．
6．整式乘法：单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．单项式乘多项式：m(a＋b)＝ ma＋mb . 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ ac＋ad＋bc＋bd .
第2个图形所需的棋子数为11＝6×2－1. 第3个图形所需的棋子数为17＝6×3－1， …… 第n个图形所需的棋子数为6n－1.

中考数学知识点与题型全归纳数与式

题型一：数与式第一模块数与式知识点一、实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b ，反之亦成立。

2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。

一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a 的平方根记做“a ”。

2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

廊坊市中考数学分类汇编专题02：数与式(2)

廊坊市中考数学分类汇编专题 02：数与式（2）姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 6 题；共 12 分)1. （2 分） (2020·宜兴模拟) 下列运算正确的是（）A . 2a2+a2＝3a4B . （﹣2a2）3＝8a6C . a3÷a2＝aD . （a﹣b）2＝a2﹣b22. （2 分） (2020 八上·许昌期末) 使分式 A . ≠-2 B . ≠0 C . ≠2 D . =2 3. （2 分）下列运算正确的是（） A . （﹣a3）2=a5 B . （﹣a3）2=﹣a6 C . （﹣3a2）2=6a4 D . （﹣3a2）2=9a4有意义的的取值范围是（）4. （2 分） + 运算结果是（）A.B.C. D . y+x 5. （2 分） 3a2-5a+1 与-2a2-3a-4 的和为（） A . 5a2-2a-3 B . a2-8a-3 C . -a2-3a-5 D . a2-8a+56. （2 分） (2020·临沂) 计算 A.的结果是（）第1页共6页B. C. D.二、填空题 (共 9 题；共 9 分)7. （1 分） (2020 八下·延平月考) 因式分解： 8. （1 分）分解因式：x2-2x=________．________．9. （1 分） (2019·南陵模拟) 化简的结果为________．10. （1 分） (2017 七下·苏州期中) 若 a﹣b=1，则（a2+b2）﹣ab﹦________． 11. （1 分）已知四个有理数 a，b，x，y 同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是________12. （1 分） (2017·鄞州模拟) 分解因式：=________13. （1 分）若 a＜0，则-3a+2________0．（填“＞”“=”“＜”）14. （1 分） (2019 八上·蒙自期末) 若，，则________．15. （1 分）已知|x-y+2|+三、计算题 (共 6 题；共 40 分)=0,则 x2-y2=________16. （10 分） (2020·成都模拟) 先化简，再求值：，其中17. （5 分） (2017·黄石模拟) 先化简，再求值： 18. （10 分） (2020·台州模拟) 计算：（﹣1）3+|1﹣÷+|+ ﹣，其中 a= ，b= +1．19. （5 分）当时，求20. （5 分） (2017 八上·哈尔滨月考)（1） 4(x＋y)(x－y)－(2x－y)2 ;÷的值．计算（2） 21. （5 分） (2019·长春模拟) 先化简，再求值：3（2m+1）+2（m﹣1）2 ，其中 m 是方程 x2+x﹣4＝0 的根．四、解答题 (共 3 题；共 20 分)22. （5 分）先化简，再求值：（ ﹣）÷（ ﹣ ），其中 x= ， y=1．23. （5 分）计算： + ． 24. （10 分）在实数范围内，方程 x2=﹣1 无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定 i2=﹣1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b 为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数 Z=a+bi （{a、b 为实数}）；第2页共6页仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2﹣b2+2abi，若（1）若（2）若，试求 Z3 的值；，试求 z2008 的值．，依据上述规定，，则第3页共6页一、单选题 (共 6 题；共 12 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、二、填空题 (共 9 题；共 9 分)7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、三、计算题 (共 6 题；共 40 分)参考答案16-1、第4页共6页17-1、 18-1、19-1、 20-1、 20-2、21-1、第5页共6页四、解答题 (共 3 题；共 20 分)22-1、 23-1、 24-1、 24-2、第6页共6页。

2019-2020年中考数学分类汇编专题一数与式2浙教版

2019-2020年中考数学分类汇编专题一数与式2浙教版一、选择题1.比﹣2016小1的数是（）A ．﹣2015B ． 2015C ．﹣2017D ． 2017 2.如图，数轴上点A 所表示的数的相反数数是（）A. 2-B. 2C.12D. 12-3.若a >b ，则下列不等式不一定成立的是 ( )A.a +m >b +mB.a (m 2+1)>b (m 2+1) C.－<－ D.a 2>b 24.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为 ( ) A.253.7×108B.25.37×109C.2.537×1010D.2.537×10115.估计的值（）A ．在3到4之间B ．在4到5之间C ．在5到6之间D ．在6到7之间 6.函数中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ≠0B ．x ≥5C ．x ≤5D ．x ＞57.下列运算正确的是( ) A ．232a a a =+B ．623623a a a =⋅C ．428a a a =÷D ．338)2a a =（8.关于x 的方程=1的解是正数，则a 的取值范围是 ( ) A.a >－1B.a >－1且a ≠0C.a <－1D.a <－1且a ≠－29.已知32-=x ，则代数式3)32()347(2++++x x 的值是（）。

中考数学考点系统复习第一章数与式第二节数的开方与二次根式

8．(2022·常德)要使代数式
xx－4有意义，则
x
的取值范围为
xx＞4. ＞
9．(2022·天津)计算( 19＋1)( 19－1)的结果等于 1188. 4
10．(2022·山西)计算 18× 6－3 34＝22 3. 2
12．(2021·平凉模拟)观察下列各式的规律：①2 3＝＝ 3＋38；③4 145＝ 4＋145；…；依此规律，若 n 则 m＋n＝11009 9.
第二节数的开方与二次根式
1．(2022·宜宾)4 的平方根是 A．2 B．－2 C．±2 D．16
（ C）
2．(2022·武威模拟)下列属于最简二次根式的是 1
A. 3 B. 2 C. 9 D. 0.1
（ B）
3．(2022·河北)下列正确的是 A. 4＋9＝2＋3 B. 4×9＝2×3 C. 94＝32 D. 4.9＝0.7
2
3
2＋3；②3 8
1m0＝ n＋1m0；
13．(2022·岷县模拟)计算：(4－2 3)( 3＋1)2. 解：原式＝(4－2 3)(3＋2 3＋1)
＝(4－2 3)(4＋2 3) ＝16－12＝4.
14．(2022·宜宾)《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边 a，b，c 求面积的公式，其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为 S＝ 41c2a2－c2＋a22－b22.现有周长为 18 的三角形的三边满足 a ∶b ∶c＝4 ∶3 ∶2，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为 3 315 .
（ B）
4．下列计算中正确的是 A．3 2－ 2＝3 B. 2× 3＝ 6 C. 2＋ 3＝ 5 D. 12÷ 3＝4

2023年中考数学复习第一部分考点梳理第一章数与式第2节代数式与整式

1.2
代数式与整式
1.2 代数式与整式
十年真题精选
十年真题精选(学用见P5~6)
命题点1代数式及其求值[10年3考]
1.(2014·安徽第7题)已知x2－2x－3＝0,则2x2－4x的值为
( B )
A.－6
B.6
C.－2或6
D.－2或30
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【解析】观察数列可发现21×22＝23,22×23＝25,23×25＝
28,…,所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第
三个数.根据规律,若x,y,z表示这列数中的连续三个数,则x,y,z
满足的关系式是xy＝z.(答案不唯一)
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-11-
第1个等式:3×12＋1＝1×(3＋1);
第2个等式:3×22＋2＝2×(6＋1);
第3个等式:3×32＋3＝3×(9＋1);
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第4个等式: 3×42＋4＝4×(12＋1) ;
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-14-
1.2 代数式与整式

1,故①正确.把a＝3代入得3＋b＝3b＝c,可得b＝ ,c＝ ,所以b＋c

＝6,故②错误.把 a＝b＝c代入得2c＝c2＝c,所以可得c＝0,故③正
确.当a＝b且a≠c时,由a＋b＝ab可得a＝b＝2,再代入可得c＝4,所
以a＋b＋c＝8;当a＝c且a≠b时,由c＝a＋b可得b＝0,再代入可得a

安徽省2024中考数学第1章数与式第2节整式及因式分解试题

其次节整式及因式分解考点帮易错自纠易错点1 混淆同底数幂的乘法与幂的乘方的运算法则1.下列计算中,正确的是( A )A.(x4)2=x8B.x6÷x3=x2C.x4·x2=x8D.(3x)2=3x2易错点2 不理解因式分解的定义2.下列从左到右的变形中是因式分解的有( B )①x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1;②x3+x=x(x2+1);③(x-y)2=x2-2xy+y2;④x2-9y2=(x+3y)(x-3y).A.1个B.2个C.3个D.4个易错点3 因式分解未分解彻底3.将a3b-ab进行因式分解,正确的是( C )A.a(a2b-b)B.ab(a-1)2C.ab(a+1)(a-1)D.ab(a2-1)4.分解因式:a4-1= (a2+1)(a+1)(a-1) .5.分解因式:x3y2-4x= x(xy-2)(xy+2) .易错点4 整式化简去括号时符号出错6.化简:[(a+2b)2-(a+2b)(a-2b)]÷4b=a+2b .真题帮【考法速览】考法1 整式的运算(必考)考法2 代数式及其求值(10年6考)考法3 因式分解(10年8考)考法4 数式规律(10年5考)考法1整式的运算1.[2024安徽,2]计算(-a)6÷a3的结果是( C )A.-a3B.-a2C.a3D.a22.[2024安徽,2]计算a3·(-a)的结果是( D )A.a2B.-a2C.a4D.-a43.[2024安徽,3]下列运算正确的是( D )A.(a2)3=a5B.a4·a2=a8C.a6÷a3=a2D.(ab)3=a3b34.[2017安徽,2]计算(-a3)2的结果是( A )A.a6B.-a6C.-a5D.a55.[2016安徽,2]计算a10÷a2(a≠0)的结果是( C )A.a5B.a-5C.a8D.a-86.[2013安徽,4]下列运算正确的是( B )A.2x+3y=5xyB.5m2·m3=5m5C.(a-b)2=a2-b2D.m2·m3=m67.[2011安徽,14]定义运算:a b=a(1-b),下面给出了关于这种运算的几个结论:①2(-2)=6;②a b=b a;③若a+b=0,则(a a)+(b b)=2ab;④若a b=0,则a=0.其中正确结论的序号是①③.(在横线上填上你认为全部正确结论的序号)8.[2012安徽,15]计算:(a+3)(a-1)+a(a-2).解:原式=a2+2a-3+a2-2a=2a2-3.考法2代数式及其求值9.[2024安徽,9]已知三个实数a,b,c满意a-2b+c=0,a+2b+c<0,则( D )A.b>0,b2-ac≤0B.b<0,b2-ac≤0C.b>0,b2-ac≥0D.b<0,b2-ac≥010.[2024安徽,6]据省统计局发布,2017年我省有效独创专利数比2016年增长22.1%.假定2024年的年增长率保持不变,2016年和2024年我省有效独创专利分别为a万件和b万件,则( B )A.b=(1+22.1%×2)aB.b=(1+22.1%)2a C.b=(1+22.1%)×2a D.b=22.1%×2a11.[2016安徽,6]2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%.若2013年和2015年我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元,则a,b 之间满意的关系式是( C ) A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%×9.5%) C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)12.[2014安徽,7]已知x 2-2x-3=0,则2x 2-4x 的值为 ( B )A.-6B.6C.-2或6D.-2或3013.[2015安徽,14]已知实数a,b,c 满意a+b=ab=c,有下列结论: ①若c≠0,则1a +1b =1;②若a=3,则b+c=9; ③若a=b=c,则abc=0;④若a,b,c 中只有两个数相等,则a+b+c=8.其中正确的是 ①③④ .(把全部正确结论的序号都选上) 考法3因式分解14.[2024安徽,5]下列因式分解正确的是 ( C )A.-x 2+4x=-x(x+4) B.x 2+xy+x=x(x+y) C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x 2-4x+4=(x+2)(x-2)15.[2014安徽,4]下列四个多项式中,能因式分解的是 ( B )A.a 2+1 B.a 2-6a+9C.x 2+5yD.x 2-5y16.[2024安徽,12]分解因式:ab 2-a= a(b+1)(b-1) . 17.[2017安徽,12]因式分解:a 2b-4ab+4b= b(a-2)2. 考法4数式规律18.[2015安徽,13]按肯定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,…,若x,y,z表示这列数中的连续三个数,揣测x,y,z满意的关系式是xy=z .作业帮基础分点练(建议用时:40分钟)考点1 整式的运算1.[2024江苏常州]计算m6÷m2的结果是( B )A.m3B.m4C.m8D.m122.[2024滁州二模]下列计算中,结果是a5的是( B )A.a2+a3B.a2·a3C.a10÷a2D.(a2)33.[2024山东滨州]若8x m y与6x3y n的和是单项式,则(m+n)3的平方根为( D )A.4B.8C.±4D.±84.[2024合肥蜀山区模拟]下列运算正确的是( C )A.(-a)·a2=a3B.2a-a=1C.(-2)0=1D.3-2=-195.[2024山西]下列运算正确的是( C )A.3a+2a=5a2B.-8a2÷4a=2aC.(-2a2)3=-8a6D.4a3·3a2=12a66.[2024贵州贵阳]化简x(x-1)+x的结果是x2.7.[2024山东潍坊]若2x=3,2y=5,则2x+y= 15 .8.[2024浙江衢州]定义a※b=a(b+1),例如:2※3=2×(3+1)=2×4=8,则(x-1)※x的结果为x2-1 .9.[2024浙江绍兴]化简:(x+y)2-x(x+2y).解:原式=x2+2xy+y2-x2-2xy=y2.10.[2024江苏南通]计算:(2m+3n)2-(2m+n)(2m-n).解:原式=4m2+12mn+9n2-(4m2-n2)=4m2+12mn+9n2-4m2+n2=12mn+10n2.11.[2024湖南邵阳]已知:|m-1|+√n+2=0.(1)求m,n的值;(2)先化简,再求值:m(m-3n)+(m+2n)2-4n2.解:(1)∵|m-1|+√n+2=0,∴m-1=0,n+2=0,∴m=1,n=-2.(2)原式=m2-3mn+m2+4mn+4n2-4n2=2m2+mn.∵m=1,n=-2,∴原式=2×12+1×(-2)=0.12.[2024湖北荆门]先化简,再求值:(2x+y)2+(x+2y)2-x(x+y)-2(x+2y)(2x+y),其中x=√2+1,y=√2-1.解:原式=[(2x+y)-(x+2y)]2-x2-xy=(x-y)2-x2-xy=x2-2xy+y2-x2-xy=y2-3xy.当x=√2+1,y=√2-1时,原式=(√2-1)2-3×(√2+1)(√2-1)=3-2√2-3=-2√2.考点2 代数式及其求值13.[2024山东潍坊]若m2+2m=1,则4m2+8m-3的值是( D )A.4B.3C.2D.114.[2024四川乐山]已知3m=4,32m-4n=2.若9n=x,则x的值为( C )A.8B.4C.2√2D.√215.若x2-xy+1=0,y2-xy-5=0,则x-y的值是( C )A.-2B.2C.±2D.±416.若实数m,n满意m>n>1,则下列代数式的值最大的是( D )A.2mnB.m2+2n-1C.n2+m-14D.m2+n217.若实数a(a<0),b,c,满意a-3b+9c<0,2a-3b=0,则下列结论正确的是( B )A.c<0,b2>4acB.c<0,b2<4acC.c≤0,b2>4acD.c≤0,b2<4ac18.已知a,b,c均为实数,且满意4a-2b+c>0,a+b+c<0,则有( B )A.a-b<0,b2≤4acB.a-b>0,b2>4acC.a-b<0,b2>acD.a-b>0,b2<4ac19.[2024四川达州]如图,正方体的每条棱上放置相同数目的小球,设每条棱上的小球数为m,下列代数式表示正方体上小球总数,则错误的是( A )A.12(m-1)B.4m+8(m-2)C.12(m-2)+8D.12m-1620.[2024湖南岳阳]已知x2+2x=-1,则代数式5+x(x+2)的值为 4 .21.[2024山东临沂]若a+b=1,则a2-b2+2b-2= -1 .22.[2024江苏连云港]依据如图所示的计算程序,若x=2,则输出的结果是-26 .23.[2024北京]已知5x2-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.解:原式=9x2-4+x2-2x=10x2-2x-4.∵5x2-x-1=0,∴5x2-x=1,∴10x2-2x=2,∴原式=2-4=-2.考点3 因式分解24.[2024河北]对于①x-3xy=x(1-3y),②(x+3)(x-1)=x2+2x-3,从左到右的变形,下列表述正确的是( C )A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解,②是乘法运算D.①是乘法运算,②是因式分解25.[2024亳州二模]下列多项式中,能用提公因式法因式分解的是( B )A.x2-yB.x2-2xC.x2+y2D.x2-xy+y226.[2024浙江金华]下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( C )A.a2+b2B.2a-b2C.a2-b2D.-a2-b227.[2024山东潍坊]下列因式分解正确的是( D )A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)228.[2024浙江宁波]分解因式:2a2-18= 2(a+3)(a-3) .29.[2024四川内江]分解因式:b4-b2-12= (b2+3)(b+2)(b-2) .考点4 规律探究30.[2024合肥蜀山区模拟]南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中给出了如图所示的三角形数阵,现在又称为“杨辉三角形”.该三角形数阵中的数据排列有着肯定的规律,按此规律排列下去,第100行从左边数第3个数为 4 851 .31.[2024湖北咸宁]按肯定规律排列的一列数:3,32,3-1,33,3-4,37,3-11,318,…,若a,b,c表示这列数中的连续的三个数,猜想a,b,c满意的关系式是bc=a .32.[2024合肥48中一模]视察以下等式:第1个等式:12+2×1=1×(1+2);第2个等式:22+2×2=2×(2+2);第3个等式:32+2×3=3×(3+2);……依据以上规律,解决下列问题:(1)写出第4个等式: 42+2×4=4×(4+2);(2)写出你猜想的第n个等式: n2+2n=n(n+2) (用含n的等式表示),并证明.(2)n2+2n=n(n+2)证明:右边=n(n+2)=n2+2n=左边,故等式成立.33.[2024合肥一六八中学一模]视察按肯定规律排列的一组数据:2,4,7,11,16,22,29,…,若记第一个数为a1,其次个数为a2,…,第n个数为a n.(1)请写出29后面的第一个数;(2)通过计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…,由此推算a100-a99的值;(3)依据你发觉的规律求a100的值.解:(1)29后面的第一个数是37.(2)由题意得a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,…,由此推算得a100-a99=100.(3)a100=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(a100-a99)=2+2+3+4+…+100=1+1+100×100=5 051.2全国视野创新练新背景[2024河北]有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的A区就会自动加上a2,同时B区就会自动减去3a,且均显示化简后的结果.已知A,B两区初始显示的分别是25和-16,如图所示.如,第一次按键后,A,B两区分别显示:(1)从初始状态按2次后,分别求A,B两区显示的结果;(2)从初始状态按4次后,计算A,B两区代数式的和,请推断这个和能否为负数,说明理由.解:(1)A区显示的结果为25+a2+a2=25+2a2,B区显示的结果为-16-3a-3a=-16-6a.(2)从初始状态按4次后,A区显示的结果为25+4a2,B区显示的结果为-16-12a,25+4a2+(-16-12a)=25+4a2-16-12a=4a2-12a+9.这个和不能为负数.理由:∵4a2-12a+9=(2a)2-2×(2a)×3+32=(2a-3)2≥0,∴A,B两区代数式的和不能为负数.参考答案【易错自纠】1.A (x 4)2=x 4×2=x 8;x 6÷x 3=x 6-3=x 3;x 4·x 2=x 4+2=x 6;(3x )2=32x 2=9x 2.故选A.2.B3.C a 3b-ab=ab (a 2-1)=ab (a+1)(a-1).4.(a 2+1)(a+1)(a-1) 原式=(a 2+1)(a 2-1)=(a 2+1)(a+1)(a-1). 5.x (xy-2)(xy+2) x 3y 2-4x=x (x 2y 2-4)=x (xy-2)(xy+2).6.a+2b 原式=[a 2+4ab+4b 2-(a 2-4b 2)]÷4b=(a 2+4ab+4b 2-a 2+4b 2)÷4b=(4ab+8b 2)÷4b=a+2b.1.C 原式=a 6÷a 3=a 6-3=a 3. 2.D 原式=-a 3+1=-a 4. 3.D (a 2)3=a2×3=a 6,a 4·a 2=a 4+2=a 6,a 6÷a 3=a 6-3=a 3,(ab )3=a 1×3b 1×3=a 3b 3.故选D .4.A (-a 3)2=(-1)2·(a 3)2=a 6,故选A .5.C 同底数幂的除法,底数不变,指数相减,则a 10÷a 2=a10-2=a 8(a ≠0).6.B 选项A 中, 2x 与3y 不是同类项,不能合并;选项C 中,(a-b )2=a 2-2ab+b 2;选项D 中,m 2·m 3=m 2+3=m 5.选项B 中的运算正确,故选B .7.①③ 在①中,2⊗(-2)=2×[1-(-2)]=2×3=6,故①正确;在②中,b ⊗a=b (1-a )=b-ab ,a ⊗b=a-ab ,故②不肯定正确;在③中,(a ⊗a )+(b ⊗b )=a (1-a )+b (1-b )=a-a 2+b-b 2=a+b-(a+b )2+2ab ,因为a+b=0,所以a+b-(a+b )2+2ab=2ab ,故③正确;在④中,若a ⊗b=a (1-b )=0,则a=0或1-b=0,故④不正确. 8.略9.D 由a-2b+c=0,得a+c=2b ,∴a+2b+c=2b+2b=4b<0,∴b<0.b 2-ac=(a+c 2)2-ac=a 2+2ac+c 2-4ac4=(a -c 2)2≥0.10.B 由题意可知,2017年我省有效独创专利为(1+22.1%)a 万件,因为2024年我省有效独创专利数比2017年增长22.1%,所以2024年我省有效独创专利为(1+22.1%)2a 万件,即b=(1+22.1%)2a ,故选B .11.C 由题意,得2014年我省财政收入为a (1+8.9%)亿元,2015年我省财政收入为a (1+8.9%)(1+9.5%)亿元.故选C .12.B 由已知条件,可得x 2-2x=3,所以2x 2-4x=2(x 2-2x )=2×3=6.13.①③④ 若c ≠0,则ab ≠0,将等式a+b=ab 左右两边同时除以ab ,可得1a +1b =1,故①正确.若a=3,则3+b=3b=c ,解得b=32,c=92,∴b+c=32+92=6,故②错误.若a=b=c ,则a 2=2a ,b 2=2b ,解得a=b=2或a=b=0.当a=b=2时,c=4≠2,不符合题意;当a=b=0时,c=0,则abc=0,故③正确.若a=b ≠c ,则当a=b=2时,c=4,故a+b+c=8;当a=b=0时,c=0,不符合题意.若a=c ≠b 或b=c ≠a ,等式a+b=ab=c 不成立,故④正确.综上所述,结论①③④正确.14.C -x 2+4x=-x (x-4);x 2+xy+x=x (x+y+1);x (x-y )+y (y-x )=x (x-y )-y (x-y )=(x-y )2;x 2-4x+4=(x-2)2.故选C .15.B在选项B中,利用完全平方公式因式分解可得a2-6a+9=(a-3)2,选项A,C,D中的多项式都不能因式分解,故选项B符合题意.16.a(b+1)(b-1)原式=a(b2-1)=a(b+1)(b-1).17.b(a-2)2原式=b(a2-4a+4)=b(a-2)2.18.xy=z 这列数中的指数有如下规律:1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13,…,而全部数的底数不变,则x,y,z满意xy=z.基础分点练1.B2.B a2与a3不是同类项,不能合并;a2·a3=a2+3=a5;a10÷a2=a10-2=a8;(a2)3=a6.故选B.3.D∵8x m y与6x3y n的和是单项式,∴8x m y与6x3y n是同类项,∴m=3,n=1,∴(m+n)3=43=64,64的平方根为±8,故选D.4.C逐项分析如下:选项分析正误A (-a)·a2=-a1+2=-a3✕B 2a-a=(2-1)a=a✕C (-2)0=1 √D 3-2=132=19✕5.C3a+2a=5a,故选项A错误;-8a2÷4a=(-8÷4)×a2-1=-2a,故选项B错误;(-2a2)3=(-2)3a2×3=-8a6,故选项C 正确;4a3·3a2=4×3×a3+2=12a5,故选项D错误.故选C.6.x2x(x-1)+x=x2-x+x=x2.7.15原式=2x·2y=3×5=15.8.x2-1由定义可知,(x-1)※x=(x-1)(x+1)=x2-1.9~12.略13.D∵m2+2m=1,∴4m2+8m-3=4(m2+2m)-3=4×1-3=1.故选D.14.C∵32m-4n=32m÷34n=(3m)2÷(9n)2,∴42÷x2=2,∴x2=8.易知x>0,∴x=2√2.15.C∵x2-xy+1=0,y2-xy-5=0,∴x2-xy+1+y2-xy-5=0,∴(x-y)2=4,∴x-y的值是±2.故选C.16.D 方法一:∵m>n>1,∴m -n ≠0,n-1≠0,m-12≠0.∵(m 2+n 2)-2mn=(m-n )2>0,(m 2+n 2)-(m 2+2n-1)=(n-1)2>0,(m 2+n 2)-(n 2+m-14)=(m-12)2>0,∴m 2+n 2的值最大.方法二:令m=3,n=2,则2mn=12,m 2+2n-1=12,n 2+m-14=274,m 2+n 2=13,故m 2+n 2的值最大,故选D . 17.B 对于y=ax 2+bx+c ,当x=-13时,y=19a-13b+c.∵a -3b+9c<0,∴19a-13b+c<0.∵2a-3b=0,∴2a=3b ,∴抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为直线x=-b 2a =-b 3b =-13,∴抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点在第三象限.又a<0,∴抛物线与x 轴无交点,c<0,∴b 2-4ac<0,即b 2<4ac.故选B .18.B 由a+b+c<0,得-a-b-c>0,∴(4a-2b+c )+(-a-b-c )>0,∴3a-3b>0,∴a -b>0.当a=0时,-b>0,即b<0,∴b 2>0,∴b 2>4ac.当a ≠0时,对于y=ax 2+bx+c ,当x=-2时,y=4a-2b+c>0,当x=1时,y=a+b+c<0,∴方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根,∴Δ=b 2-4ac>0,即b 2>4ac.19.A 每条竖直的棱上按m 个小球、每条水平的棱上按(m-2)个小球计算,故小球总数为4m+8(m-2).正方体的每条棱上除顶点处外有(m-2)个小球,故正方体上共有[12(m-2)+8]个小球.当依据每条棱m 个小球计算总数时,顶点处的小球多算了两次,所以共有(12m-8×2)个小球.故选A.20.4 x 2+2x=-1,∴5+x (x+2)=5+x 2+2x=5+(-1)=4.21.-1 当a+b=1时,原式=(a+b )(a-b )+2b-2=a-b+2b-2=a+b-2=-1.22.-26 把x=2代入,则10-x 2=10-22=6>0,再把x=6代入,则10-x 2=10-62=-26<0,故输出的结果为-26. 23.略24.C 对于x-3xy=x (1-3y ),左边是一个多项式,右边是两个整式的积,故①是因式分解;对于(x+3)(x-1)=x 2+2x-3,左边是两个整式相乘,右边是一个多项式,故②是乘法运算.25.B 26.C27.D 逐项分析如下.选项分析正误 A3ax 2-6ax=3ax (x-2) ✕ B-x 2+y 2=(y+x )(y-x ) ✕ Ca 2+2ab+4b 2在实数范围内不能因式分解. ✕ D -ax 2+2ax-a=-a (x 2-2x+1)=-a (x-1)2√28.2(a+3)(a-3) 原式=2(a 2-9)=2(a+3)(a-3).29.(b 2+3)(b+2)(b-2) b 4-b 2-12=(b 2+3)(b 2-4)=(b 2+3)(b+2)(b-2).30.4 851第3行从左边数第3个数为1;第4行从左边数第3个数为3,3=2+1;第5行从左边数第3个数为6,6=3+2+1……第100行从左边数第3个数为98+97+…+3+2+1=99×49=4 851.31.bc=a 由题可知,连续的三个数中,第三个数等于第一个数除以其次个数.∵a,b,c表示这列数中的连续的=c,∴bc=a.三个数,∴ab32.略33.略全国视野创新练略。

2023年中考数学总复习第一章《数与式》第二节二次根式

2023年中考数学总复习第一章《数与式》第二节二次根式一、选择题1.［2020·邯郸丛台区二模］下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2.［2020·上海］下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3.［2020·衡水模拟］下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.［2020·宜昌］对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（）A．B．C．D．5.［2020·石家庄模拟］如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与BC．A与C D．B与C（第5题图）6.［2020·原创］下列运算正确的是（）A. B.C. D.7.［2020·聊城］计算的结果正确的是（）A．1B．C．5D．98.［人八下课本P11，T12高仿］如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A．78cm2B．cm2C．cm2D．cm2（第8题图）9.［易错］［2020·秦皇岛模拟］按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（）A．7B．C．1D．（第9题图）二、填空题10.［2020·扬州］代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．11.［2020·保定模拟］若2□＝6，则“□”内的运算符号为_______．12.［2020·河北模拟］计算×-的结果是_______．13.［2020·保定定兴县一模］=＝_______．14.［2020·哈尔滨］计算的结果是______．15.［2020·常德］计算：＝_______．16.［2020·山西］计算：＝_______．三、解答题17.［2019·石家庄新华区模拟］计算：.18.［创新］［2020·遵化二模］利用平方差公式可以进行简便计算：例1：99×101＝（100-1）（100+1）＝1002-12＝10000-1＝9999；例2：39×410＝39×41×10＝（40-1）（40+1）×10＝（402-12）×10＝（1600-1）×10＝1599×10＝15990．请你参考上述算法，运用平方差公式简便计算：（1）。

中考数学复习数与式

中考复习数与式2一.代数式的概念— 单项式—整式—— 有理式— — 多项式代数式 — —分式— 无理式（根式）1.单项式（1）单项式：数与代表数的字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。

注意：数与字母之间是乘积关系。

例：3x 2也是数与字母的积（32与x 的积）。

特征：分母中无字母。

（2）单项式的系数：单项式中的数字因数。

如：2xy 的系数是2；-5zy 的系数是-5 。

2πab 的系数是2π 如果一个单项式，只含有字母因数，则有：带正号的单项式（例如ab 2）的系数为1；带负号的单项式（例如：-ab 2）的系数为-1。

（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例题：1、单项式322y x -的系数是，次数是。

2、单项式n m 3π-的系数是，次数是。

2.多项式（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

某项的次数是几，该项就叫几次项。

不含字母的项叫做常数项，也叫零次项。

一个多项式有几项就叫做几项式。

多项式中的符号，看作各项的性质符号（正负号）。

（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

根据次数和项数把该多项式叫做几次几项式。

（3）多项式的排列：1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。

例题：1、多项式a b a a 3323--23b b +是次项式，按b 的降幂排列为。

2、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，πx 2；属于单项式的有，属于多项式的有。

课堂练习:1．下列各式中是多项式的是（）A .21- B .y x + C .3ab D .22b a - 2．下列说法中正确的是（）A .x 的次数是0B .y 1是单项式 C .21是单项式 D .a 5-的系数是5 3.整式：单项式和多项式统称为整式。

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