中位数和众数

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中位数与众数

中位数和众数是统计学中常用的两个概念，用于描述数据集的集中趋势。在数据分析和统计研究中，这两个指标对于了解数据分布的特征和发现异常值具有重要意义。本文将介绍中位数和众数的概念、计算方法以及在实际应用中的作用。

一、中位数

中位数是指在一组有序数据中，位于中间位置的数值。具体来说，如果数据集的个数为奇数，中位数就是排在所有数值中间的那个数；如果数据集的个数为偶数，中位数则是中间两个数的平均数。中位数能够较好地反映数据的中心位置，不受异常值的干扰。

计算中位数的方法如下：

1. 首先将数据集按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。

2. 如果数据集的个数为奇数，直接取中间位置的数值作为中位数。

3. 如果数据集的个数为偶数，取中间两个数的平均值作为中位数。

例如，对于数据集[1, 2, 3, 4, 5]，其中共有5个数值，为奇数个数，因此中位数为3。而对于数据集[1, 2, 3, 4, 5, 6]，其中共有6个数值，为偶数个数，因此中位数为(3+4)/2=3.5。

中位数在实际应用中常用于描述数据的中心趋势，特别是在存在离群值或极端值的情况下。因为中位数不受异常值的影响，所以可以更准确地判断数据的分布特征。

二、众数

众数是指在一组数据中出现频率最高的数值。如果数据集中存在多

个数值出现频率相同且均为最高，则这些数值都可以被称为众数。众

数能够较好地反映数据的集中趋势，对于描述数据的离散程度和异常

值的识别具有重要作用。

计算众数的方法如下：

1. 统计每个数值在数据集中出现的频率。

2. 找出频率最高的数值，即为众数。

众数与中位数

在统计学中，众数和中位数都是用来描述一组数据的集中趋势的统

计指标。虽然它们都可以反映数据的中心位置，但侧重点略有不同。

本文将详细介绍众数和中位数的概念、计算方法以及它们在实际应用

中的意义。

一、众数

众数是指一组数据中出现次数最多的数值。它可以是一个数，也可

以是多个数。在统计学中，众数通常用频率最高的数值来代表整组数

据的集中趋势。我们可以通过以下步骤来计算众数：

1. 首先，将数据按照从小到大的顺序排列。

2. 然后，找出出现次数最多的数值。如果存在多个数值出现次数相

同且最多，则这些数值都是众数。

例如，对于一组数据：1, 2, 3, 2, 4, 2, 1, 3, 2, 5，我们可以看到数值2出现的次数最多，因此众数为2。

众数在实际应用中具有重要意义。它可以帮助我们了解数据中的常

见趋势和特征，对于市场调研、产品设计等都具有指导作用。此外，

众数也可以用来进行数据的分类和分组。

二、中位数

中位数是指一组数据中位于中间位置的数值。它将数据按照从小到

大的顺序排列，在中间位置的数就是中位数。计算中位数的方法如下：

1. 首先，将数据按照从小到大的顺序排列。

2. 如果数据个数为奇数，中位数即为排列后位于中间位置的数值。

3. 如果数据个数为偶数，中位数为排列后中间两个数值的平均值。

例如，对于一组数据：1, 2, 3, 4, 5，可以发现数据个数为奇数，中位数为3。而对于一组数据：1, 2, 3, 4，数据个数为偶数，中位数为（2+3）/ 2 = 2.5。

中位数在统计学中被广泛应用。它具有一定的鲁棒性，能对数据中的极端值产生一定的抵抗能力。因此，中位数经常被用来代表一组数据的中心位置，尤其适用于描述不对称分布的情况。

数据的中位数和众数

在统计学中，数据的中位数和众数是衡量数据集中趋势的两个重要

指标。它们可以帮助我们了解数据的分布和集中程度，从而对数据进

行更深入的分析和解释。本文将详细介绍中位数和众数的概念、计算

方法以及它们在实际应用中的意义。

一、中位数

中位数是指将一组数据按照大小顺序排列后，处于中间位置的数值。也就是说，在有奇数个数据的情况下，中位数就是中间那个数；而在

有偶数个数据的情况下，中位数是中间两个数的平均值。通过计算中

位数，我们可以得到一组数据的中间值，从而把数据集合分为两个相

等的部分。

计算中位数的方法相对简单，首先需要将数据集合按照大小进行排序，然后根据奇偶性确定中位数的位置，并进行相应的计算。举个例

子来说，假设我们有一组数据：1，2，3，4，5。这组数据的中位数就

是3，因为它处于中间的位置。又如，假设我们有一组数据：1，2，3，4，5，6。这组数据的中位数就是3.5，因为中间两个数的平均值为3.5。

中位数的计算可以更直观地反映出数据的中心趋势，尤其对于存在

离群值或极端值的数据集合而言。在实际应用中，中位数常被用来代

替平均值，以避免极端值对平均值的影响。例如，在薪资数据中，存

在极高或极低的薪水水平可能会导致平均工资偏离真实水平，此时中

位数可以更准确地反映大多数人的实际收入水平。

二、众数

众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。它可以揭示数据的集

中趋势，帮助我们了解数据中最常见或最重要的数值。与中位数不同

的是，众数可能不唯一，一个数据集合可以有多个众数，也可以没有

众数。

计算众数的方法相对简单，可以通过统计每个数值在数据集中出现

统计学中的中位数与众数

统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。在统计学中，中位数和众数

是两个重要的概念，它们用于描述数据集的集中趋势。本文将介绍中位数和众数的定义、计算方法以及它们在实际问题中的应用。

一、中位数

中位数是一组数据中的一个特殊值，它将数据集分为两个等分的部分。具体来说，中位数是将数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据集的个数为奇数，中位数就是位于中间位置的数值；如果数据集的个数为偶数，中位数就是中间两个数的平均值。

计算中位数的方法相对简单。首先，将数据集按照大小顺序排列。然后，如果

数据集的个数为奇数，直接取中间位置的数值作为中位数；如果数据集的个数为偶数，将中间两个数的值相加，然后除以2，得到中位数。

中位数的一个重要应用是用于描述数据的集中趋势。与平均数相比，中位数对

异常值的影响较小，更能反映数据的典型特征。例如，在一个有多个离群值的数据集中，使用中位数作为集中趋势的度量更加合适。

二、众数

众数是一组数据中出现次数最多的数值。一个数据集可以有一个或多个众数，

也可以没有众数。如果一个数据集中只有一个数值出现的次数最多，那么这个数值就是唯一的众数；如果有两个或多个数值出现的次数相同，并且次数最多，那么这些数值都是众数。

计算众数的方法相对简单。首先，统计每个数值在数据集中出现的次数。然后，找出出现次数最多的数值，即为众数。如果有多个数值出现次数相同且最多，那么这些数值都是众数。

众数在统计学中有着广泛的应用。例如，在市场调研中，众数可以用来描述消

费者购买某种产品的偏好。在质量控制中，众数可以用来描述产品的缺陷类型及其出现的频率。众数的计算和分析可以帮助人们更好地理解数据集的特点和规律。

中位数与众数

数字统计学是研究数值型数据的一门学科，其中包含了很多重要的

概念和方法。中位数和众数是数字统计学中常用的两个概念，它们可

以揭示数据的分布规律和集中趋势。本文将详细介绍中位数和众数的

定义和计算方法，并探讨它们在实际问题中的应用。

一、中位数

中位数是一组数据中的一个值，它将数据的所有元素按照大小进行

排序，并将排序后位于中间位置的值定义为中位数。如果数据的个数

为奇数，那么中位数就是排序后位于中间位置的那个值；如果数据的

个数为偶数，那么中位数就是排序后位于中间的两个数的平均值。

计算中位数的方法如下：首先，将给定的数据进行排序。然后，判

断数据的个数是奇数还是偶数。如果是奇数，就将排序后位于中间位

置的数作为中位数；如果是偶数，就将排序后位于中间位置的两个数

相加，然后取平均值作为中位数。

中位数在实际问题中有很多应用。例如，在统计学中，中位数被广

泛用于衡量一组数据的集中趋势。与平均值相比，中位数对于异常值

的影响较小，能更准确地反映数据的分布情况。此外，中位数还可以

用于分析收入、房价等不符合正态分布的数据。

二、众数

众数是一组数据中出现次数最多的值，它反映了数据的最常见取值。一个数据集可以有一个或多个众数，或者没有众数。

计算众数的方法如下：首先，统计每个不同数值在数据中出现的次数。然后，找出出现次数最多的数值，将其定义为众数。如果有多个

数值出现次数相同且最多，那么这些数值都可以作为众数。

众数在实际问题中也有很多应用。例如，在市场调查中，统计某个

商品的销量并找出最畅销的商品，就可以利用众数来进行分析。此外，众数还可以用于描述一个数据集的特征、定位数据集的中心等。

众数与中位数

引言

在统计学中，众数和中位数是描述数据集中趋势的两个重要指标。它们可以帮助我们了解数据的分布情况以及样本的特点。本文将详细介绍众数和中位数的概念、计算方法以及在数据分析中的应用。

众数

众数是指数据集中出现次数最多的数值。在一个数据集中，可以有一个或多

个众数。如果只有一个众数，那么这个数据集被称为单峰分布；如果有多个众数，那么这个数据集被称为多峰分布。

计算众数的方法很简单，只需要统计每个数值在数据集中出现的次数，然后选取出现次数最多的数值即可。在实际应用中，可以使用计算机程序或统计软件来快速获取众数。

众数在数据分析中的应用广泛。例如，在市场调研中，我们可以通过计算产品销售额的众数来确定市场上最受欢迎的产品；在教育领域，我们可以通过计算学生考试成绩的众数来寻找课程中存在的问题。

中位数

中位数是指将数据集中的所有数值按照从小到大的顺序排列后，位于中间位

置的数值。如果数据集中的数据个数是奇数，则中位数是唯一确定的；如果数据集中的数据个数是偶数，则中位数是位于中间的两个数值的平均值。

计算中位数的方法也很简单，只需要将数据集按照大小排序，然后找出位于中间位置的数值即可。与众数不同，计算中位数需要对数据进行排序，因此对于较大的数据集来说，计算中位数可能需要较长的时间。

中位数在统计学和经济学中有重要的应用。例如，在计算统计样本的中位数时，可以降低极端值对结果的影响，使得样本的代表性更好；在经济学中，中位数被用来计算家庭收入的中间水平，用于研究社会经济发展状况。

众数与中位数的比较

在实际应用中，众数和中位数都是用来描述数据集中的趋势和特点的重要指标。它们都可以帮助我们理解数据的分布情况，但在某些情况下，它们可能会给出不同的结果。

数据的众数与中位数

数据分析是一种重要的统计工具，它可以帮助我们理解和解释大量

的数据。在数据分析过程中，我们常常需要计算和描述数据的特征，

其中包括众数和中位数。本文将详细介绍数据的众数与中位数的概念、计算方法以及在实际应用中的意义和作用。

一、数据的众数

众数是指一组数据中出现频率最高的数值。它代表了数据的集中趋势，是描述数据分布形态的一个重要指标。计算众数的方法是统计数

据中出现次数最多的数值。

例如，我们有一组数据：2、3、3、4、5、5、6、6、7、8。在这个

数据集中，数字3和数字6都出现了两次，其他数值只出现了一次。

因此，众数为3和6。

众数的计算方法比较简单，但是需要注意的是，一个数据集可能有

多个众数，也可能没有众数。当数据集中所有数值出现的次数相同时，我们称这个数据集为无众数。

二、数据的中位数

中位数是指一组数据中处于中间位置的数值。对于一个有序的数据集，中位数将数据分为两个数量相等的部分，左侧的数据小于或等于

中位数，右侧的数据大于或等于中位数。

计算中位数的方法取决于数据集的长度。如果数据集长度为奇数，

那么中位数就是数据集中间位置的数值；如果数据集长度为偶数，那

么中位数是中间两个数值的平均值。

例如，我们有一组数据：2、3、4、5、6、7、8。这个数据集的长

度为7，为奇数。根据数据的顺序，中位数是第4个数值，即5。

数据的中位数是描述数据集中的典型值，它能够排除数据中的异常

值对整体结果的影响。因此，在分析数据分布和比较数据集时，中位

数具有重要的作用。

三、众数与中位数的比较

众数和中位数都是用来描述数据的集中趋势，但是它们侧重点不同。众数关注的是数据中出现频率最高的数值，它代表了数据的集中程度；中位数关注的是数据中的中间值，它代表了数据的典型值。

中位数和众数

中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半的数值大于中位数。如果大于和小于中位数的数值个数均少于一半，那么数集中必有若干值等同于中位数。

对于一组有限个数的数据来说，它们的中位数是这样的一种数：这群数据里的一半的数据比它大，而另外一半数据比它小。计算有限个数的数据的中位数的方法是：把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。

众数(Mode)也是统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平(众数可以不存在或多于一个)。修正定义:是一组数据中

出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。理性理解:简

单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。众数是样本观测值在频数分布

表中频数最多的那一组的组中值，主要应用于大面积普查研究之中。

众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而

不是相应的次数。

一组数据中的众数不止一个，如数据2、3、-1、2、1、3中，2、3都出

现了两次，它们都是这组数据中的众数。

一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。

中位数和众数的概念和计算

中位数是一个数据集中的中间值，也就是将数据集按照大小顺序排列后处于中间位置的数值。如果数据集中的观测值个数为奇数，那么中位数就是排序后位于中间位置的那个数；如果数据集中的观测值个数为偶数，那么中位数就是排序后位于中间位置的两个数的平均值。

计算中位数的方法比较简单，只需将数据集按照大小顺序排列，然后找出中间位置的数值即可。以下是一个计算中位数的示例：

数据集：3,6,2,9,5,8,4,7

首先将数据集按照大小顺序排列：2,3,4,5,6,7,8,9

数据集中共有8个观测值，因此中位数为排在第4位和第5位的两个数的平均值：(5+6)/2=5.5

众数是一个数据集中出现频率最高的数值，也就是数据集中出现次数最多的数。一个数据集可能有一个众数，也可能有多个众数，也可能没有众数。

计算众数的方法是统计数据集中每个数值出现的次数，然后找出出现次数最多的数。如果有多个数出现的次数相等且都是最多的次数，那么这几个数都被认为是众数。以下是一个计算众数的示例：

数据集：3,6,2,9,5,8,4,7,3,6,5,6,5

首先统计每个数值出现的次数：

3出现2次，6出现3次，2出现1次，9出现1次，5出现3次，8出现1次，4出现1次，7出现1次

显然，6和5出现的次数最多，都是3次，因此6和5都是众数。

中位数和众数在统计学和数据分析中都有着重要的作用，能够帮助我们更好地理解数据的分布规律和特征。通过计算中位数和众数，我们可以更加直观地了解数据集的中心位置和数据的集中趋势，从而更好地进行数据分析和决策。

众数和中位数的定义及其应用

众数和中位数的定义及其应用众数和中位数是基本的统计量，在统计学和数学之中有广泛的

应用。这两个概念的本质是求解数据集中的代表性数字，以便更

好地对数据做出分析和判断。本文将讨论众数和中位数的定义及

其应用，希望能够帮助读者更好地理解这两个基本的统计量。

一、众数的定义及应用

众数是指在一组数据之中，出现次数最多的数。在实际应用中，我们经常需要求取众数来代表一个数据集中的典型数值。举个例子，假设我们要研究一组学生的年龄分布，具体数据如下：

18, 18, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 23, 24, 25

在这组数据之中，出现次数最多的数是22，因此我们可以将

22作为这组数据的众数。通过这个例子，我们可以看到众数的计

算方法很简单，只需要统计每个数字出现的次数，并找到出现次

数最多的数字即可。

在实际应用之中，众数有多种用途。一般来说，众数可以用来

描述数据的集中趋势。如果一组数据集中的众数比较高，说明数

据更倾向于在高端区间，反之则说明数据更倾向于在低端区间。

此外，众数还可以用来描述数据的分布形态。如果一组数据的众

数比较明显，说明大多数数据都落在众数附近，而排除众数之外

的数据比较少，此时数据分布比较集中。相反，如果一组数据没

有明显的众数，说明数据分布比较离散。

二、中位数的定义及应用

中位数是指一组数据中的中间值。具体来说，中位数就是将一

组数据按照大小顺序排列，找到位于中间位置的数。如果数据的

总数是奇数，那么中位数就是排序后位于中间位置的数；如果数

据的总数是偶数，那么中位数就是排序后中间两个数的平均值。

中位数、众数与平均数

在统计学中，中位数、众数和平均数是常用的描述一个数据集中集中趋势的指标。它们可以帮助我们更好地理解数据的分布和趋势。下面将详细介绍这三个指标的定义和计算方法，并且分析它们在不同情况下的应用。

一、中位数

中位数是将一组数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数值。也就是说，对于一个含有n个元素的数据集，中位数就是第(n+1)/2个最小的数。如果数据集的元素个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均值。

计算中位数的步骤：

1. 将数据按照从小到大的顺序排列。

2. 如果数据集的元素个数是奇数，直接取最中间的数作为中位数。

3. 如果数据集的元素个数是偶数，取中间两个数的平均值作为中位数。

中位数的优点是对异常值不敏感。即使数据集中存在一个或多个极端值，中位数也不会受到它们的影响。因此，在处理有离群值的数据时，中位数是一个更适合使用的指标。

二、众数

众数是指在一组数据中出现频率最高的数值。一个数据集可以有一

个或多个众数，或者没有众数。

计算众数的步骤：

1. 统计每个数值出现的频数。

2. 选取频数最高的数值作为众数。

众数在描述数据集的主要趋势时很有用。例如，如果我们想了解一

个班级学生身高的分布情况，众数可以告诉我们哪个身高段的学生最多。然而，众数有一个缺点，即不唯一性。当数据集中有多个数值的

频数相同且最高时，我们就无法得到一个明确的众数。

三、平均数

平均数是一组数据的总和除以数据的个数。平均数可以是算术平均数、几何平均数或加权平均数，这里我们主要讨论算术平均数。

计算算术平均数的步骤：

众数和中位数是什么意思

在数学中,经常有人分不清众数与中位数的概念与意思，所以经常会把一些简单的数据弄错。以下是由编辑为大家整理的“众数和中位数是什么意思”，仅供参考，欢迎大家阅读。

众数

一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数(mode).众数着眼于对各数据出现的次数的考察, 是一组数据中的原数据，其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量; 注意：一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数.

中位数

中位数是一个很常见的，用来弥补平均数在偏态分布中不足之处的，有很好用的统计量。根据平均数的计算方法我们知道，样本中任何一个数值的改变都会影响最终计算结果，那如有一个数值出现了极大的离群变化，则平均值就可能失效。

以班级平均分举例，正常情况下5名同学的分数分别为100、99、98、97、96，则平均数为98;但这次考试有一名太过自信睡着了，分数为100、99、98、97、20，平均数瞬间变成82.8。但这能够反映该班级的实际情况吗?其实多数同学还是考了相当不错的分数的。反观中位数的，前后均是98，相对而言能更好的反映样本情况。

因此中位数通常会在样本出现少数离群值的时候，用于提供相对尊重样本主要情况统计量。其算法也反映了该特点——某一个数值的变动，尤其是边界上的变动，不一定会改变该统计量的数值——所以在偏态分布时，用中位数更加具有实际意义。

众数是总体中最普遍出现的标志值。中位数是各单位标志值按大小顺序排列后处于中间位置的标志值。众数和中位数都是位置平均数，是对现象总体一般水平描述的重要补充指标。当现象总体包含有极大或极小标志值的单位时，尤其适合于计算众数和中位数。因为算术平

中位数、众数和分位点

四分位数
四分位数是将数据集分成四个等份，每一份所对应的数据值。计算四分位数时，需要将数据从小到大排序，然后按照公式$frac{i}{4} times n$计算出每个四分位数在数据集中的位置，其中$i$为四分位数的序号（如1、2、3、4），$n$为数据集的数量。
分位点的应用场景
01
描述数据分布
分位点可以帮助我们了解数据集的分布情况，例如数据的最大值、最小
VS
众数
数据集中出现次数最多的数值。众数代表一组数据的“多数水平”。
中位数与分位点的对比
中位数
将数据集按大小排序后，位于中间位置的数值。
分位点
将数据集按大小排序后，位于特定百分比的数值。常见的分位点包括第25 百分位、第50百分位（中位数）、第 75百分位等。
众数与分位点的对比
众数
数据集中出现次数最多的数值。
值、中位数、众数等。通过观察不同分位点的数值，我们可以了解数据
集中各个部分的数据特征。
02
数据比较
在数据分析中，我们经常需要比较不同数据集的相似性和差异性。通过
计算不同数据集的分位点，我们可以了解它们在不同百分位数的数值情
况，从而进行比较。
03
数据预测
在数据预测中，分位点可以帮助我们预测未来数据的分布情况。例如，
分位点通常分为四分位数、百分位数等，其中四分位数是最常用的一种分位点，它将数据集分为四个等份，每个等份包含25%的数据。

中位数和众数

第二，确定中位数所在组。
中位数组在900-1000元。
第三，按下限公式或上限公式计算中位数的值。
8
（一）中位数
M
e
L
2
f
f
s m1
i
900
240 1070 2 850
100
915.29
m
M
e
U
2
f
f
s m1
i
1000
240 480 2
850
100
915.29
m
中位数有如下特点：中位数是表示中间位置的平均数，中位数只受中间标志值的影响，不受其他标志值的影响。
例4．33：某企业职工月工资资料如表4.11所示：
表4.11某企业职工月工资资料表
月工资（元）
人数（人）向上累积
向下累积
500-600
110
110
2400
600-700
180
290
2290
700-800
320
610
2110
800-900
460
1070
1790
900-1000
850
1920
1330
值。
下限公式为M：0
L
1 1 2
i
Leabharlann Baidu式中：M0为众数 L为众数组的下限值

中位数与众数

1. 引言

在统计学中，中位数和众数是描述数据集中趋势的两个重要概念。它们可以帮助我们了解数据的分布情况，判断数据的集中性和集体特征，对于数据分析和决策都有重要的指导意义。本文将对中位数和众数进行详细介绍，并分析它们的计算方法和应用场景。

2. 中位数

中位数是指将一组数据按照大小排序后，处于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，那么中位数就是排序后的中间值；如果数据个数为偶数，那么中位数就是排序后中间两个数的平均值。中位数能够反映数据的集中趋势，并且对异常值的影响较小。在统计学中，中位数常用于描述数据集的典型值。

计算中位数的步骤如下： 1. 将数据按照大小进行排序； 2. 判断数据个数的奇偶性； 3. 如果数据个数为奇数，那么中位数就是排序后的中间值； 4. 如果数据个数为偶数，那么中位数就是排序后中间两个数的平均值。

3. 众数

众数是一组数据中出现次数最多的数值。在统计学中，众数常被用来表示数据集中的典型值，可以反映数据的集中性和分布情况。众数适用于描述离散型数据，并且可以帮助我们发现数据的重要特征。

计算众数的步骤如下： 1. 对数据进行计数，并记录每个数值出现的次数； 2. 找出出现次数最多的数值，即众数。

需要注意的是，一个数据集可能存在多个众数，也可能不存在众数。

4. 中位数与众数的比较

中位数和众数都是描述数据集中趋势的指标，但是它们在计算方法和应用场景上有所不同。

•中位数：中位数能够反映数据的集中趋势，并且对异常值的影响较小。它适用于连续型数据和有序数据，并且可以帮助我们了解数据的分布特点。中位数的计算比较简单快速，不受极值的影响。

众数与中位数

分位数的作用：
虽然它们一般并不表明分布的集中趋势(也即本身不属于位置平均数)，但可以作为考察分布集中趋势和变异状况的有效工具。
四分位数
四分位数是能够将全部总体单位按标
志值大小等分为四部分的三个数值，
分别记为
。第一个四分位数
也叫“下四分位数”；第三个四分位
数也叫“上四分位数。
的位次为：的位次为：的位次为：
月产量（件）
Mo
工4人0人0数（25人2）524向上2（0累人0计）次5数02
件
200以下
3
3
200～400
7
10
400～600
32
42
600以上
8
50
合计
50
—
计算该车间工人月产量的众数。
3.众数的特点
① 众数是个位置平均数。 ② 众数不受极端数值的影响。 ③ 组距数列出现开口组时，对
众数无影响。
(3) 由分组式数列确定中位数
首先，从变量数列的累计频数栏确定中位数组。
其次，假定在中位数组内的各单位是均匀分布的。
下限公式：
L为中位数所在组的下限；fm为中位数所在组的次数；sm-1是到中位数组前面一组为止
的向上累积次数；Σf 为总次数；d为中位
数所在组的组距。
上限公式：
U为中位数所在组的上限；sm+1为到中位数组后面一组为止的向下累积次数。