专题10 碰撞与动量守恒定律(教学案)-2019年高考物理二轮复习精品资料 Word版含解析

动量和能量的思想,特别是动量守恒定律与能量守恒定律，是贯穿高中物理各知识领域的一条主线。用动量和能量观点分析物理问题,是物理学中的重要研究方法,也是高考的永恒话题。具体体现在：

①题型全，年年有，不回避重复考查，常作为压轴题出现在物理试卷中，是区别考生能力的重要内容；

②题型灵活性强，难度较大，能力要求高，题型全，物理情景多变，多次出现在两个守恒定律交汇的综合题中；

③经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学知识综合运用，在高考中所占份量相当大；

④主要考查的知识点有：变力做功、瞬时功率、功和能的关系、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量与能量的综合应用等。

一、动量与动能、冲量的关系

1．动量和动能的关系

(1)动量和动能都与物体的某一运动状态相对应，都与物体的质量和速度有关．但它们存在明显的不同：动量的大小与速度成正比，p＝mv；动能的大小与速度的平方成正比，E k＝mv2/2.两者的关系：p2＝2mE k.

(2)动量是矢量而动能是标量．物体的动量发生变化时，动能不一定变化；但物体的动能一旦发生变化，则动量必发生变化．

(3)动量的变化量Δp＝p2－p1是矢量形式，其运算遵循平行四边形定则；动能的变化量ΔE k＝E k2－E k1是标量式，运算时应用代数法．

2．动量和冲量的关系

冲量是物体动量变化的原因，动量变化量的方向与合外力冲量方向相同．

二、动能定理和动量定理的比较

特别提醒：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就表示有多少能量发生了转化，所以说功是能量转化的量度．功能关系是联系功和能的“桥梁”．

三、机械能守恒定律

1．机械能守恒的判断

(1)物体只受重力作用，发生动能和重力势能的相互转化．如物体做自由落体运动、抛体运动等．

(2)只有弹力做功，发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑的水平面上运动的物体与一个固定的弹簧碰撞，在其与弹簧作用的过程中，物体和弹簧组成的系统的机械能守恒．上述弹力是指与弹性势能对应的弹力，如弹簧的弹力、橡皮筋的弹力，不是指压力、支持力等．

(3)物体既受重力又受弹力作用，只有弹力和重力做功，发生动能、重力势能、弹性势能的相互转化．如做自由落体运动的小球落到竖直弹簧上，在小球与弹簧作用的过程中，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒．

(4)物体除受重力(或弹力)外虽然受其他力的作用，但其他力不做功或者其他力做功的代数和为零．如物体在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下运动，其拉力与摩擦力大小相等，该过程物体的机械能守恒．判断运动过程中机械能是否守恒时应注意以下几种情况：

①如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能守恒；

②可以对系统的受力进行整体分析，如果有除重力以外的其他力对系统做了功，则系统的机械能不守恒；

③当系统内的物体或系统与外界发生碰撞时，如果题目没有明确说明不计机械能的损失，则系统机械能不守恒；

④如果系统内部发生“爆炸”，则系统机械能不守恒；

⑤当系统内部有细绳发生瞬间拉紧的情况时，系统机械能不守恒．

2．机械能守恒定律的表述

(1)守恒的角度：系统初、末态的机械能相等，即E 1＝E 2或E k1＋E p1＝E p2＋E k2，应用过程中重力势能需要取零势能面；

(2)转化角度：系统增加的动能等于减少的势能，即ΔE k ＝－ΔE p 或ΔE k ＋ΔE p ＝0；

(3)转移角度：在两个物体组成的系统中，A 物体增加的机械能等于B 物体减少的机械能，ΔE A ＝－ΔE B 或ΔE A ＋ΔE B ＝0.

四、能量守恒定律

1．能量守恒定律具有普适性，任何过程的能量都是守恒的，即系统初、末态总能量相等，E 初＝E 末． 2．系统某几种能量的增加等于其他能量的减少，即

ΔE n 增＝－ΔE m 减．

3．能量守恒定律在不同条件下有不同的表现，例如只有重力或弹簧弹力做功时就表现为机械能守恒定律．

五、涉及弹性势能的机械能守恒问题

1．弹簧的弹性势能与弹簧规格和形变程度有关，对同一根弹簧而言，无论是处于伸长状态还是压缩状态，只要形变量相同，其储存的弹性势能就相同．

2．对同一根弹簧而言，先后经历两次相同的形变过程，则两次过程中弹簧弹性势能的变化相同．

3．弹性势能公式E p ＝12kx 2不是考试大纲中规定的内容，高考试题除非在题干中明确给出该公式，否则

不必用该公式定量解决物理计算题，以往高考命题中涉及弹簧弹性势能的问题都是从“能量守恒”角度进行考查的．

六、机械能的变化问题

1．除重力以外的其他力做的功等于动能和重力势能之和的增加．

2．除(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做的功等于动能和弹性势能之和的增加．

3．除重力、(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做的功等于机械能的增加，即W 其＝E 2－E 1.除重力、(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做正功，机械能增加；除了重力、(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做负功，机械能减少．

高频考点一、动量定理的应用

例1．（2018年全国II卷）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）

A. 10 N

B. 102 N

C. 103 N

D. 104 N

【答案】C

【解析】本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3m，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小。

【解析】由动量守恒定律得，解得

代入数据得

1

23 2

m

m

【变式探究】“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析

正确的是()

A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小

C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大

D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

【解析】从绳子恰好伸直，到人第一次下降到最低点的过程中，拉力逐渐增大，由牛顿第二定

【答案】A

【变式探究】一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1. 不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()