30mT梁后张法预应力张拉伸长量分析与控制

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后张法预应力钢绞线张拉理论伸长值计算及张拉控制

后张法预应力钢绞线张拉理论伸长值计算及张拉控制摘要：现今随着社会生产力水平的提高，大跨径桥梁越来越多的应用到设计和施工中，其中预应力砼结构应用也越来越广泛。

桥梁预应力结构施工，一般采用张拉力和伸长量双控，要求实际伸长量与理论伸长量误差不得超过±6％，而在实际施工中，不经复核直接取用设计给出的理论伸长量，或量测实际伸长值的方法不恰当，造成实际伸长量与理论伸长量误差超出±6％的要求。

本文结合后张法现浇砼箱梁预应力钢绞线施工，详细阐述控制预应力钢绞线张拉质量控制的方法。

关键词：预应力钢绞线张拉控制中图分类号：u412.36+6文献标识码：a 文章编号：一、工程概况百色至靖西高速公路德保南互通1号桥上部构造采用（25+35+25）m一联，后张法预应力砼连续箱梁，下部结构桥台采用肋板桥台，墩柱采用柱式墩，墩台采用桩基础。

二、选用材料及技术标准箱梁采用c50砼浇筑成型，预应力钢绞线采用高强度低松弛фs15.2（1×7）钢绞线组成，产地：湖南湘辉金属制品有限公司，钢绞线截面面积ap =140mm2，进场复检得出弹性模量ep=1.99×105mpa（设计给出弹性模量为1.95×105mpa），钢绞线强度fpk=1860mpa，张拉控制应力1395mpa。

采用两端同时张拉。

锚具采用m19，m12系列锚具，预应力管道采用塑料波纹管成孔，注浆用水泥砂浆强度不低于40mpa。

钢束张拉采用张拉力与伸长值双控，实际伸长量与设计伸长量差值在±6%以内。

本工程箱梁张拉由下至上，先腹板束再底板束，即f4-f3-f2-f1-b，张拉时对称张拉。

三、张拉力计算1、设计锚下张拉控制应力σcom=1395 mpa。

单根钢绞线张拉力nk=σcom×ap=1395×140=195.3kn。

2、12束的张拉力为： 195.3×12=2343.6 kn19束的张拉力为： 195.3×19=3710.7 kn四、施工控制中压力表与张拉力对应关系在钢绞线张拉前，钢绞线及模具、张拉系统处于松弛状态，所以要预先给其施加一初始力（一般为10-25%σcom）使其处于受力状态。

30米T梁预应力伸长量计算书(完结版)

40米T梁预应力伸长量计算书30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、计算依据根据《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011要求，进行T梁预应力张拉伸长量的计算，伸长量可按下式计算:二、计算基本参数：（1）钢绞线抗拉长度标准值:Fpk=1860mpa公称直径:d=15.2mm弹性模量:Ep=1.95×105 mpa（2）锚束张拉控制力:σcon=0.75fpk=1395 mpa（3）金属波纹管摩阻系数: =0.25 偏摆系数:K=0.0015（4）钢绞线截面积:A=139mm2三、力学计算（1）单束锚下张拉控制力:F下k=σcon×139=1395×139=193.9KN （2）单束锚上张拉控制力:F上k= F下k（1+锚口摩阻系数0.25）=198.7475KN注：锚口摩组按T梁提供2-3%，采用2.5%四、延伸量复核N1束延伸量复核，N1锚束单束张拉控制力pcon=193.9（KN ）1、()kx con 1p (1e )193.726(KN)kx p μθμθ-+⨯-==+k=0.0015 u=0.25 θ=0直线取 ()kx p1pcon e 193.553(KN)μθ-+=⨯=始 ()1P1LL 0.853CM AE⨯∆== 2、()kx 12(1e )190.419(KN)kx p p μθμθ-+-==+始 14660.1221712000r θ=== ()kx 2=1(e )187.318(KN)p p μθ-+⨯=始始 ()22LL 1.03CM p AE⨯∆== 3、()kx 22(1e )184.948(KN)kx u p p μθθ-+-==+始 ()33LL 11.61CM p AE⨯∆== L (0.853 1.0311.61)13.49()2CM =++=L90%13.490.9012.14()2CM ⨯=⨯=设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N2束1、()()kx 0.00152.14101Pcon (1)193.9(1)2P 193.589()kx 0.0015 2.141e e KN μθμθ-+-⨯+⨯-⨯-⨯==+⨯ ()kx 21184.948=192.9?=193.278COM p P e e KN μθ-+==⨯⨯始（）()112L2L 1.529CM p AE⨯∆==2、1-kx+22P -2=189.352kx+u e P μθθ⨯=（）始（1） 41890.139630000r θ===()kx 2222185.48()p p e KN μθ-+=⨯=始始 222P 2=2.926()LP L CM AE⨯∆=始 3、2-kx+32P -2=183.633()kx+e P KN μθμθ⨯=（）始（1）332P 2=9.053()LP L CM AE⨯∆=(1.529 2.9269.053)13.508()2L CM =++=90%13.5080.9012.16()2LCM ⨯=⨯=设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N3束1、-kx+1-3=193.9()kx+Pcon e P KN μθμθ⨯=（）（1）-kx+13-=192.45()P Pcon e KN μθ=⨯（）始（1） 13 3.566()L CM ∆= 2、-kx+123-3=187.563)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（111700.139********r θ=== -kx+2133=182.760)P P e KN μθ=⨯（）始始（ 2187.56337.729()LL CM AE⨯∆== 3、-kx+233-3=182.272)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 33 2.40()L CM ∆=3(3.5667.729 2.40)=13.695)2L CM =++（ 390%13.6950.9012.33()2L CM ⨯=⨯=设计12.33（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N4束1、-kx+1-4=193.18()kx+Pcon e P KN μθμθ⨯=（）（1）-kx+14=191.748P Pcon e μθ=⨯（）始14 3.535()L CM ∆=2、-kx+124-4=186.479)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 111700.1399780000r θ===-kx+2144=181.307)P P e KN μθ=⨯（）始始（ 249.630()L CM ∆=3、-kx+234-4=182.203)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 340.507()L CM ∆=3(0.5079.630 3.535)=13.672)2L CM =++（ 390%13.67290%12.30()2L CM ⨯=⨯=设计12.33（cm ）与设计基本相符，采用设计值五、张拉力换算（1）单束张拉力F上K=F下K （1+锚口摩阻）=193.9⨯1.025=198.7475(KN)（2）千斤顶编号91001，配套压力表编号48485121，回归方程Y=47.25230X+20.14580（3）千斤顶编号91002，配套压力表编号743.12V ，回归方程Y=47.41367X+10.52982（4）千斤顶编号91001，回归方程反算20.1458047.25230Y X -=千斤顶编号91002，回归方程反算10.5298247.41367Y X -=Ф1520-8 F=F 上K ⨯N=198.7475⨯8=1589.98（KN ） Ф1520-9 F=F 上K ⨯N=198.7475⨯9=1788.7275（KN ）计算：复核：专业监理工程师：。

30米t梁公路预制梁钢绞线张拉伸长量计算

预制梁钢绞线张拉伸长量计算一、计算公式及有关参数（依据）1、本计算依照《公路桥涵施工技术规范》JTJ041—2000；2、预应力钢绞线的伸长值△L（mm）计算公式及说明：△L=P p L/A p E p (12.8.3－1)式中：P p—预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋计算方法见附录6—8式.P p=P[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ) P=σ控×A p所以△L= P[1-e-(kx+µθ)]×L/(kx+µθ)A p E p=[1-e-(kx+µθ)]σ控L/ (kx+µθ)E p =ησ控L/E p 式中： L—预应力筋的长度(计算长度);A p—预应力筋的截面面积;E p—预应力筋的弹性模量(N/mm2),钢绞线E=195±10Gpa;P—预应力筋的张拉端至张拉力p=σ控A p;X—从张拉端至计算截面的孔道长度;θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad);k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数;对于预埋合金螺旋管道:k=0.0015;µ—预应力筋于孔道壁的摩擦系数µ=(0.2+0.25)/2=0.225二、论伸长量(梁长30米)的计算:N1束 L=3113.37cm k=0.0015 x=L/2=1556.686cm µ=0.225 θ=0.122171rad (1度=0.017453 rad)η=[1-e-(kx+µθ)]÷(kx+µθ)=[1-e-(0.0015×15.56686+0.225×0.087265)]÷(0.0015×15.56686+0.225x0.087265) =(1-e-0.050838765)/0.050838765=0.9750△L=ησ控L/E p=0.9750×1395×106Pa×31133.7mm/(195x109Pa)=217.16mm N2束 L=3117.98cm k=0.0015 x=L/2=1558.99cm µ=0.225 θ=0.122171radη=[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ)=0.97499△L=ησ控L/E p=0.97499×1395×106Pa×31179.8mm/(195×109Pa)=217.48mm N3、N4束 L=3114.14cm k=0.0015 x=L/2=1557.07cm µ=0.225θ=0.034906radη=[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ)=0.98456△L=ησ控L/E p=0.98456×1395×106Pa×31141.4mm/(195×109Pa)=219.34mm三、预应力钢绞线张拉伸长量值的修正计算:取前述N1~N4钢绞线平均伸长率作为：每延米伸长量作为值修正参数.N1伸长率:217.16/31133.7=6.98‰N2伸长率:217.48/31179.8=6.98‰N3、N4伸长率:219.34/31141.4=7.04‰平均伸长率:( 6.98‰+6.98‰+7.04‰+7.04‰)/4=7.01‰四、实测伸长量值计算与修正:1.实测伸长量值计算(计算长度=孔道长+千斤顶内预应力筋长度,按每端0.5米计)△L实测=(σ控下张拉伸长值之和-σ初始张拉伸长值之和-A)/0.9式中：A—锚具回缩(在σ控与σ初始之间的锚具回缩,含夹片回缩)2.千斤顶内钢绞线伸长量BB=2×500×7.01‰=7mm3.张拉伸长量修正值(计算长度=孔道长)C=△L实测-B五、张拉精度评价|(C/△L)×100％—100％| ≤ 6％六、各束伸长量（单位mm）：N1 :210.16 N2:210.48 N3 :210.34N4 :210.34。

后张法预应力钢绞线伸长量的计算方法与控制

后张法预应力钢绞线伸长量的计算方法与控制预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。

预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。

一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。

对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。

本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，fpk ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。

1 施工准备：1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为fpk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 fpk Mpa。

1.2 根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值：表1表1注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测；锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测；钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测2 理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

A4标30米后张法预应力T梁理论伸长量及压力表读数

兴国至赣县高速公路北延新建项目30m预制T梁理论张拉伸长量及压力表读数江西省公路桥梁工程有限公司兴赣高速公路北延项目A4标项目经理部2019年5月23日30米T 梁预应力后张拉伸长量计算30米T 梁预应力采用后张法，两端对称张拉，并且钢束张拉采用伸长量及张拉力双控，锚下控制力为0.75f pk 。

预制T 梁混凝土达到设计强度的90%后，且混凝土龄期不小于7d 时，方可张拉预应力钢束。

30米T 梁腹板钢束有N1、N2、N3各1束，张拉顺序为50%N2→100%N3→100%N2→100%N1；墩顶连续现浇段负弯矩钢束有N1束，共4束，对称布置，张拉顺序为先内后外，逐束对称张拉。

30米T 梁预应力钢绞线采用的是抗拉强度标准值为f pk =1860MPa 、公称直径d ＝15.2mm 的低松弛高强钢绞线。

由于每束中的每股钢绞线受力一致，并且伸长量一致，因此每束钢绞线只需计算一股钢绞线的伸长量即可。

1、钢束的波绞管采用的均为钢波纹管，因此管道摩擦系数为u ＝0.25；2、管道偏差系数为k ＝0.00153、张拉端锚下控制力为0.75f pk4、钢绞线的弹性模量试验检测为Eg=1.85*105MPa5、根据预应力张拉顶子的张拉端工具夹片至钢绞线的锚固端工作夹片的两夹片间距离约45cm ，因此钢绞线的有效张拉工作长度设为45cm6、每股钢绞线的公称面积为A=140mm 27、回缩量：锚具变形、钢绞线自锚一端回缩量约为6mm （根据实践经验及张拉限位板的槽口深度）1、中跨梁钢束 1.1、腹板N1束由于T 梁的预应力钢束以跨径中心线为两侧对称布置，因此每束钢绞线的伸长量只需计算一侧再乘以2即可。

单位：cm跨径中心线终弯点BA起弯点CD有效工作长度45cmR=80000θ＝7。

将半个预应力筋分为3段，而工作长度在张拉时也有一定的伸长量，并且与AB 段在一条直线上，因此该AB 段在计算时就加上45cm 。

张拉端单根钢绞线的张拉控制力为：P ＝0.75f pk *140＝195.3KN θ＝7。

30米箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算书

30米箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算书30米箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算书一、计算公式及参数△L=Ep Ap LPp ?? Pp=1、预应力平均张拉力计算公式及参数：△L—钢绞线一端伸长量（mm ） P p —预应力筋平均张拉力（N ）P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.232、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），单根取140 mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取2.0×105 N/ mm 2（Mpa ）在计算一端伸长量时，X=L二、伸长量计算以中跨为例：1、N1束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300N X=30.72÷2=15.36m θ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.36+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/( KX+μθ)= 195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760803.74N △L=P p×L÷(A p×E p)= 760859×15360÷(140×4×2.0×105)△L=104.3mm扣除10%初应力后△L=104.3×（1-10%）=93.90mmN1总伸长量为93.9mm×2=187.80mm2、N2束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.78÷2=15.39mθ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.39+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/ ( KX+μθ)= 195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760787N △L= P p×L ÷(A p× E p)= 760859×15390÷(140×4×2.0×105)△L =104.54mm扣除10%初应力后△L=104.54×（1-10%）=94.09mmN2总伸长量为94.09mm×2=188.17mm3、N3束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.85÷2=15.425mθ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.425+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/( KX+μθ)=195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760767N △L= P p×L÷(A p×E p)=760859×15425÷(140×4×2.0×105)△L =104.78mm扣除10%初应力后△L=104.79×（1-10%）=94.30mmN3总伸长量为94.31mm×2=188.60mm4、N4束一端的伸长量：（中跨5股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.56÷2=15.28mθ=1.4×π÷180=0.024radKX+μθ=0.0015×15.28+0.23×0.024=0.029P p=P×[1-e-(KX+μθ)]/ (KX+μθ)= 195300×5×(1-e-0.028) ÷0.028=962696N △L= P p×L ÷(A p× E p)= 962696×15280÷(140×5×2.0×105)△L =105.07mm扣除10%初应力后△L=105.07×（1-10%）=94.56mmN4总伸长量为94.56mm×2=189. 12mm依次计算出边跨梁板的单端伸长量为：N1单端伸长量=93.11mm N2单端伸长量=94.87mmN3单端伸长量=94.78mm N4单端伸长量=95.79mm三、钢绞线的张拉控制应力计算（以中跨N1为例）N1 4股钢绞线：σcon=0.75×1860×140×4=781.2KN0111号千斤顶张拉、10075122号油表时：千斤顶回归方程：Y=0.0316X+0.9式中：Y——油压表读数（MPa）X——千斤顶拉力（KN）①．10%σcon=78.12 KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×78.12+0.9=3.37MPa②．20%σcon=156.24KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×156.24+0.9=5.84MPa③100%σcon=781.2KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×781.2+0.9=25.6MPa0112号千斤顶张拉、10075127号油表时：千斤顶回归方程：Y=0.0319X+0.77：式中： Y——油压表读数（MPa）X——千斤顶拉力（KN）①．10%σcon=78.12 KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×78.12+0.77=3.26MPa②．20%σcon=156.24KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×156.24+0.77=5.75MPa ③．100%σcon=781.2KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×781.2+0.77=25.69MPa 30米箱梁（边跨）张拉数据表30米箱梁（中跨）张拉数据表。

后张法预应力钢绞线张拉理论伸长值的计算及现场控制

后张法预应力钢绞线张拉理论伸长值的计算及现场控制摘要：预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力混凝土结构的关键工序，施工质量关系到桥梁运行的安全和交通人员安全，因此必须严谨对待整个施工控制过程。

本文通过实际施工过程，总结出一套预制箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算方法及现场测量。

关键词：后张法；箱梁；预应力钢绞线；理论伸长值；测量控制；。

TU757.1+41、工程概况CJTJ-I标段施家村大桥左、右幅孔跨布置为：（4×20）+（4×20）+（4×20）m，起止桩号：K1+365.0～K1+611.0全长246.0m，位于2×12.25m的分离式路基段内，桥宽2×12.25m。

上部结构采用装配式预应力混凝土连续箱梁；下部桥墩采用双柱式墩，桥台采用肋板式；基础采用桩孔桩。

2、箱梁设计结构形式施家村大桥箱梁梁高1.2m，混凝土设计强度标号为C50，预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线，其标准强度fpk=1860Mpa，设计锚下张拉控制力为0.75fpk=1395Mpa。

纵向预应力钢束配合M15A-3、M15A-4型锚具，负弯矩区钢绞线配合BM15-4、BM15-5型锚具。

3、后张法预应力钢绞线理论伸长值计算公式《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）中关于预应力筋的理论伸长值△L（mm）可按此公式进行计算：△L=PPL/APEP （公式1）针对预应力筋的平均张拉力PP的计算方法见附录公式如下：PP=P（1-e-（kx+uθ））/ kx+uθ（公式2）式中：△L－各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；P－各分段预应力筋的平均张拉力（KN）；L－各预应力筋的分段长度（mm）；AP－预应力筋的截面面积（mm2）；EP－预应力筋的弹性模量（Mpa）；P－预应力筋张拉端的张拉力（KN）；X－从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ－从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k－孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（可查附录）；u－预应力筋与孔道壁的摩擦系数（可查附录）。

30米T梁预应力张拉伸长量计算书

30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、设计伸长量复核（一）计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：Pp =p(1-e-(kx+uθ))/(kx+uθ)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△l= PpL/( ApEp)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2（二）伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=26040×（1-e-0.00489）/0.00489=25976NΔL= PpL/（Ap Ep）=25976×3261/（140×195000）=3.1mmX2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=26040×（1-e-0.04843）/0.04843=25419NΔL= PpL/（Ap Ep）=25419×10472/（140×195000）=9.75mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=26040×（1-e-0.00154）/0.00154=26020NΔL= PpL/（Ap Ep）=26020×1025.5/（140×195000）=0.98mm N1束初张拉一端总伸长量：3.1+9.75+0.98=13.8mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=195300×（1-e-0.00489）/0.00489=194823NΔL= PpL/（Ap Ep）=194823×3261/（140×195000）=23.27mm X2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=195300×（1-e-0.04843）/0.04843=190646NΔL= PpL/（Ap Ep）=190646×10472/（140×195000）=73.13mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=195300×（1-e-0.00154）/0.00154=195149NΔL= PpL/（Ap Ep）=195149×1025.5/（140×195000）=7.33mm N1束一端总伸长量：23.27+73.13+7.33=103.7mm3、N2束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=26040×（1-e-0.00702）/0.00702=25949NΔL= PpL/（Ap Ep）=25949×4682/（140×195000）=4.45mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=2557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=26040×（1-e-0.0102）/0.0102=25908NΔL= PpL/（Ap Ep）=25908×6795/（140×195000）=6.45mm N2束初张拉一端总伸长量：4.45+3.06+6.45=13.96mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=195300×（1-e-0.00702）/0.00702=194616NΔL= PpL/（Ap Ep）=194616×4682/（140×195000）=33.38mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=195300×（1-e-0.0102）/0.0102=194307NΔL= PpL/（Ap Ep）=194307×6795/（140×195000）=48.36mm N2束一端总伸长量：33.38+22.97+48.36=104.71mm4、N3束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=26040×（1-e-0.00185）/0.00185=26016NΔL= PpL/（Ap Ep）=26016×1234/（140×195000）=1.18mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=25557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=26040×（1-e-0.0153）/0.0153=25842NΔL= PpL/（Ap Ep）=25842×10213.5/（140×195000）=9.67mm N2束初张拉一端总伸长量：1.18+3.06+9.67=13.91mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=195300×（1-e-0.00185）/0.00185=195119NΔL= PpL/（Ap Ep）=195119×1234/（140×195000）=8.82mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=195300×（1-e-0.0153）/0.0153=193814NΔL= PpL/（Ap Ep）=193814×10213.5/（140×195000）=72.51mm N2束初张拉一端总伸长量：8.82+22.97+72.51=104.3mm二、张拉时理论伸长量计算（一）计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σk×Ap=201745N，单根钢绞线初张控制力：P=13.3%×σk×Ap=25975N。

后张法预应力张拉伸长值校核超限的阐述与分析

后张法预应力张拉伸长值校核超限的阐述与分析摘要：后张法预应力张拉施工中，因实际伸长值与理论伸长值计算产生的误差而造成实际伸长值与理论伸长值之差超出6%的规定范围时有发生，为此分析主要超限原因，并提出相应对策，为后期预应力张拉施工伸长值计算提供意见。

关键词：后张法预应力张拉伸长值超限分析意见一、预应力混凝土施工技术及应用预应力混凝土施工技术是指在工程结构构件承受外部荷载之前,对受拉区中的钢筋、钢丝、钢绞线施加预拉应力，使得被施加预应力张拉混凝土构件承受拉应力，进而使得其产生一定的形变，并保证预应力构件位于受拉区中的钢筋、钢丝、钢绞线能与混凝土共同工作，来应对混凝土结构本身受拉易开裂的性能。

预应力张拉可以提高构件的刚度和抗弯能力,推迟裂缝出现的时间,增加构件的耐久性。

对于混凝土结构来说，其含义就是预先使其产生拉应力，以消除混凝土构件受拉后产生形变，其好处是可以提高构件本身刚性并减少弹性变形，这样做可以明显改善混凝土受拉区段的刚度和弹性强度。

混凝土构件因预应力张拉施工技术的运用而获得的受压后良好的抗弯性能及受拉后良好的抗裂性能而广泛运用于大跨度预制梁及现浇梁结构体系。

二、预应力张拉施工技术预应力张拉施工根据其施工特点可以分为先张法预应力施工和后张法预应力施工。

对于低松弛力筋，后张法预应力张拉工艺流程为：钢绞线穿束→安装工作锚→安装配套限位板→安装千斤顶→安装配套工具锚→两端对称张拉→张拉力15%→张拉力30%→张拉力100%→持荷2min锚固→伸长值校对合格后进行下一束张拉→张拉作业完成。

三、后张法预应力张拉伸长值校核超限的阐述与分析预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核。

实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求。

设计无要求时，实际伸长值与理论伸长值之差应控制在6%以内。

否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施后，方可继续张拉。

但是在工程中，多数情况为设计无要求，而采用实际伸长值与理论伸长值之差应在6%为标准来进行控制。

30米T梁预应力钢束张控制应力和伸长值计算

T型梁预应力钢束张拉程序和伸长值计算浙江省某高速公路大桥长600米，上部构造设计(上、下行线)均为19孔30米T 型连续梁桥，此桥平面上位于R=1000m平曲线上，立面位于R=6000m凸曲线内。

T 梁共有228片，由先简支后连续形成，六孔一联，共五联。

T型梁有两端连续（C型）和一端连续一端简支（B型）两种形式。

每片T梁预应力钢绞线均为3束，每束有9根钢绞线。

锚下控制张拉力P=1757.7KN，锚下控制应力为σk=1395 Mpa。

预制T梁施加预应力后，跨中上拱度边梁2.4cm，中梁2.5cm。

一、钢绞线型号：采用美国标准ASTMA416-87a270级标准高强度低松驰预应力钢绞线。

公称直径15.24mm，公称面积140mm2，标准强度R b y=1860Mpa，弹性模量Ep=1.95×105Mpa，张拉控制应力采用σk=0.75R b y=1395 Mpa。

二、钢束布置图预应力钢束布置图及钢束编号详见《连续端预制T形梁预应力钢束布置图》，其图附后。

梁肋预应力钢束在立面上一律以圆弧弯起，同时2号、3号钢束在平面上也以圆弧弯起。

梁体负弯矩区预应力钢束设计为平弯与竖弯方式，以配合桥面线形。

三、张拉器具和锚具：千斤顶(YDC2500-200A)：2台高压油泵(2YBZ-80)：2台压力表(Y-150)：4个(2个主表与千斤顶配套标定)锚具采用OVM锚固体系，其中，梁肋预应力采用OVM15-9型锚具，钢束孔道采用波纹管成型。

波纹管外径为φ87mm，内径为φ80mm，梁体负弯矩区采用KBM 型锚具，波纹管尺寸为60×19mm。

-1-四、油压表读数计算：根据张拉设备标定试验报告，在配套千斤顶荷载作用下，其油压表读数如下：五、张拉程序：按照设计规定和《公路桥涵施工技术规范》要求，当预制T型梁混凝土强度达到80%设计强度后方可张拉，本梁体两端同时对称张拉，实行张拉吨位和引伸量双控制。

张拉顺序为：①号束②号束控制力的60% ③号束②号束至控制力。

关于30m预应力T梁(后张法)预制和吊装施工技术的几点探讨 30米T梁后张法实际伸长量计算

关于30m预应力T梁(后张法)预制和吊装施工技术的几点探讨30米T梁后张法实际伸长量计算摘要：本文与大家探讨30m后张预应力T梁预制和吊装施工的要点、特点、难点及施工正、中特别注意的问题；提出了30m后张法预应力T梁预制的施工方法、施工工艺和质量保证措施。

关键词：30m；预应力；T梁；预制；吊装一、工程概况黎平至洛乡高速公路岩咀大桥跨越西门河，位于石井山风景区与S202连接位置，是全线的控制工程之一。

本桥上部结构为左幅13-30m、右幅12-30m先简支、后连续后张法预应力混凝土T梁，共计125T梁；下部为柱式墩、挖（钻）孔嵌岩、摩擦桩基础；、起点端桥台左右幅均采用肋板台，钻孔摩擦桩基础；终点端桥台左右幅均采用柱式台，钻孔摩擦桩基础。

左右桥均设4道伸缩缝。

二、30mT梁预制施工的要点制梁台座的设计、施工；钢绞线管道的定位、制作、安装；混凝土的拌制、浇注、振捣；T梁张拉。

三、施工方法及工艺1．制梁场地的选择和布置⑴制梁场的选址；该桥位于分幅路基与隧道口的中间，设计为左右分幅桥，且有最大6.75米最小2.48米的高差，因多方因素影响场地必须选择在路基标高较低的左幅，这对后期T梁架设工作带来了较大的影响，梁场全场260多米，宽度14米（且预留运送材料的通道3.5米）。

⑵制梁场的人员配备及设备配置；①人员配备共计43人，如表1所示②设备配置如表2所示⑶场地硬化：场地硬化结合场地电力线路、排水、供水及边坡防护来统筹考虑。

2．施工方法及工艺详述2.1制梁台座⑴根据梁片数量及施工进度计划安排确定台座数量，本制梁场共设8个台座。

采用钢筋混凝土整体固定台座，台座两端基础采用扩大基础加固；⑵台座间的距离约为4.5m；⑶台座与龙门吊轨道间的净距：单侧模板及其背架宽+龙门吊侵入轨道以内宽度+拆模宽度（不小于单侧模版及背架宽，以便龙门吊出模版）；⑷台座端头的间距为：留足两片大梁端头钢绞线张拉时的工作长度，同时考虑输送泵支腿的距离为4m；本制梁场台座顶面预留反拱度的确定：针对30m预应力T 梁张拉后上拱度较大的特点，为保证桥梁架设后仍有足够的桥面铺装厚度，同时考虑T梁张拉架设后一期、二期恒载及活载对梁产生挠度。

T梁后张拉法预应力筋伸长值偏大问题分析与控制

T梁后张拉法预应力筋伸长值偏大问题分析与控制[摘要]针对云南某高速公路T梁张拉过程中出现的预应力筋伸长值偏大问题，分析了预应力筋伸长值偏大产生的原因及危害，并提出相应预防和治理措施。

以解决预应力施工中的安全隐患，提高桥梁工程质量，延长桥梁使用寿命。

[关键词]：T梁；预应力筋；伸长值；控制[abstract] according to yunnan a highway T beam tension appeared in the process of prestressed elongation value is too great question, and analyzed the prestressed elongation value is too great cause and harm, and put forward the corresponding prevention and control measures. In order to solve the security hidden danger of prestressed construction, improve the bridge engineering quality and prolong the service life of the bridge.[keywords] : T beam; Prestressed; Elongation value; control随着我国桥梁建设事业的发展，后张法预应力混凝土T梁来越多地应用到高等级公路桥梁建设中。

为保证T梁预应力钢束张拉质量，在实际施工现场实行张拉吨位和预应力筋伸长值双控制，且需要两端同时张时，以张拉力为主，预应力筋伸长量误差应控制在范围内[1]。

由于实际施工中，施工人员技术水平及经验不足，在后张法预应力张拉施工过程中，常出现预应力筋伸长量超出规范要求的控制范围。

30mT梁后张法预应力张拉伸长量分析与控制

Ｐ＝Ｐ ×［１一ｅｈ３／（ｋｘ十）（２）
Ｐ一１９５．３Ｘ × ｂ× １０００
杂，要求预应力结构施工的专业性强，在实际施工中，有的施工队伍水平不高，经验不够丰富，加之有的设计方案考虑欠妥，导致预应力在施工过程中损失过大，对梁的使用寿命造成一定的影响。虽然对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张
（１）该预制梁在预应力张拉时，对钢绞线伸
长量的量测，是以量测张拉千斤顶活塞受力时的
在钢绞线开始张拉，千斤顶张拉力达到钢绞线初始拉力（设计控制拉力的１Ｏ～２Ｏ），已将
松弛的预应力钢绞线拉紧，此时应将千斤顶充分
３０１ＴＩＴ梁后张法预应力张拉伸长量分析与控制
王英俊罗恒周庆忠
（湖南省怀化公路桥梁建设总公司怀化４１８０００）
摘
要
介绍３０ｉｎＴ梁后张法预应力张拉伸长量测量方法，对照武汉至荆门高速公路第四合同段
拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中
式中： △ Ｌ为预应力理论伸长值，ｍｍ；Ｐ。为预应力筋的平均张拉力，Ｎ；Ｌ为预应力筋长度，ｃｍ，含工作长度；Ａ为预应力筋截面面积，ｍｍ，取Ａ一” Ａ；为同时张拉预应力筋的根数；Ａ为每根预应力筋的截面面积，ｍｍ；Ｅ为预应力筋

30米T梁预应力张拉方案分析

30米T梁预应力张拉方案一、工程概况二、施工方案（一）、波纹管铺设波纹管采用塑料波纹管。

安装前要逐根进行外观检查，表面不得有砂眼、油污、泥土、压痕、裂口，咬口必须牢固，不得有松动现象。

波纹管的接口、切口应成直角，且接口处对接要严，周边不要产生毛刺，用直径大一级的波纹管为套管，并用塑料胶布将接口缠裹，防止接口松动拉脱或漏浆。

铺设波纹管时，先将波纹管分层、分号绑扎在导向钢筋上。

严格按照设计管道坐标位置固定，根据《公路桥涵施工技术规范》规定（以下简称《规范》），定位钢筋在直线段按100cm间距布置，曲线段加密至50cm，确保波纹管在砼浇筑期间不产生移位。

施工图上波纹管定位采用“#”字型钢筋定位。

管道安装除严格按照设计坐标进行外，还应该注意以下几点：1)孔道应平顺，端部的预埋锚垫板应垂直于孔道中心线；2)为确保管道内无杂物，管道隐蔽口处应用泡沫或胶布封锚，严防杂物进入孔道；3)施工中应注意保护波纹管；施工人员不得踩踏或用工具敲击波纹管，不得用碰撞、别撬。

焊接施工中，波纹管要远离电焊。

在现场施工中，为避免类似情况的出现，我部在砼浇筑时，采用先将钢铰线插入，同时在浇筑时派人抽动。

顶板负弯矩钢束管道采用穿入塑料管，砼浇筑完成后再行拔出的方法。

从而避免因人员疏忽造成管道漏浆堵塞的情况发生。

（二）、锚垫板安装锚垫板安装前，要检查其几何尺寸是否正确，注意灌浆管不得伸入喇叭管内。

锚垫板要牢固地安装在模板上，定位孔螺栓要拧紧，垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。

灌浆孔要采取封堵措施。

在锚垫板与模板之间加一层橡胶或泡沫塑料垫，喇叭口与波纹管相接处，要用塑料胶布缠裹紧密，防止漏浆。

（三）、钢绞线=1860MPa，公称直径d=15.2mm的低松驰钢绞线，其力学指根据设计要求，采用标准强度fpk标应符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）的规定。

经业主统一招标，我部钢绞线采用××产品，经试验，符合设计文件相关技术参数要求。

后张法预应力张拉伸长量计算与分析

后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析一、理论伸长量计算1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx eP P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；θ=夹角*π/180(rad)或弧长/半径(rad)。

k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：PP i p i E A L P L i =∆i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。

箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。

后张法预应力张拉控制措施分析

后张法预应力张拉控制措施分析本文通过对施工顺序，施工注意事项以及施工工艺的详细介绍，分析了后张法预应力施工，着重分析了其控制措施，内容包括：伸长量的计算，张拉过程的注意事项，孔道的清理，张拉的先后顺序以及压浆，全面详细的介绍了后张法预应力施工的控制措施，同时也介绍了后张法预应力施工方法。

标签：后张法；预应力张拉；控制措施分析1 张拉过程及顺序1.1 初始拉力(一般为张拉力的10％-25％)是把松弛的预应力钢材拉紧，此时应将千斤顶充分固定。

在把松弛的预应力钢材拉紧以后，应在预应力钢材的两端精确地标以记号，预应力钢材的延伸量或回缩量即从该记号起量。

张拉力和延伸量的读数应在张拉过程中分阶段读出。

当预应力钢材由很多单根组成时，每根应作出记号，以便观测任何滑移。

预应力钢材实际伸长值△L，除上述测量伸长值外，应加上初应力时的推算伸长值，即：△L＝`△L_1`十△`L_2`式中：△`L_L`——从初始拉力至最大张拉力间的实测伸长值；△`L_2`——初始拉力时的推算伸长值(可采用相邻级的伸长度)。

1.2 预应力钢材张拉后，应测定预应力钢材的回缩与锚具变形量，对于钢制锥形锚具，其值不得大于6MM；对于夹片式锚具，不得大于6MM。

如果大于上述允许值，应重新张拉，或更换锚具后重新张拉。

1.3 当计算延伸量时，应根据试样或试验证书确定弹性模量。

1.4 在张拉完成以后，测得的延伸量与计算延伸量之差应在± 6％以内，否则，采取措施重新测定。

1.5 当监理工程师对预应力张拉认可后，预应力钢材应予锚固。

放松千斤顶压力时应避免振动锚具和预应力钢材。

1.6 预应力钢材在监理工程师认可后才可截割露头。

梁端锚口应按图纸所示用水泥砂浆封闭。

2 施工注意事项2.1 对预留孔道应用通孔器或压气、压水等方法进行检查。

端部的预埋板与锚具和垫板接触处的焊渣、毛刺、混凝土残渣等应清除干净。

2.2 穿束前，螺丝端杆的丝扣部分应用水泥袋纸等包缠2～3层，并用细铁丝扎牢；钢丝束、钢绞线束、钢筋束等穿束前，将一端找齐平，顺序要编号。

T梁后张拉法预应力筋伸长值偏大问题分析与控制

以解决预应力施工中的安全隐患，提高桥梁工程质量，延长桥梁使用寿命。

由于实际施工中，施工人员技术水平及经验不足，在后张法预应力张拉施工过程中，常出现预应力筋伸长量超出规范要求的控制范围。

30m小箱梁后张法预应力张拉计算与应力控制

浅谈30m小箱梁后张法预应力张拉计算与应力控制摘要预应力筋张拉是预应力箱梁预制的控制环节，通常采用预应力筋的张拉应力和伸长量双控的方法来进行控制校核，在实际工作中首先需要通过张拉计算出张拉应力下对应预应力筋的理论伸长量从而在施工中与实际伸长量比较来指导施工，本文结合工程实际，介绍分段进行预应力张拉计算，同时介绍预应力张拉控制要点。

关键词张拉应力伸长量计算张拉应力控制1 工程概况（1）跨径30m的预应力混凝土简支连续箱梁，梁体高度1.6m,宽度2.4m,采用C50混凝土，（2）钢绞线规格：采用高强低松驰钢绞线Φs15.2规格，标准强度Rby=1860Mpa，公称截面面积140mm2，弹性模量根据检测报告取Ep＝×105Mpa。

钢束编号从上到下依次为N1、N2、N3、N4，其中：中跨梁：N1为5Φs15.2，N2、N3、N4为4Φs15.2；边跨梁：N1、N2、N3为5Φs15.2，N4为4Φ；(3) 根据施工设计图钢绞线张拉控制应力按75%控制，即σcon=1860×75%=1395Mpa，单股钢绞线张拉吨位为：P＝1395×××4＝781.2KN，采用两端张拉，夹片锚固。

(4) 箱梁砼强度达到90%以上时方可施张，张拉顺序N1、N3、N2、N4钢束。

(5) 根据规范要求结合现场施工经验，为了有效控制张拉过程中出现异常情况，分级进行张拉：0～15%（测延伸量）～30%（测延伸量）～100%（测延伸量并核对）～（持荷2分钟，以消除夹片锚固回缩的预应力损失）～锚固（观测回缩）。

2 油压表读数计算(1)根据千斤顶的技术性能参数，结合计量测试研究院检定证书检定结果所提供的线性方程，计算实际张拉时的压力表示值Pu：前端：千斤顶型号：YCYP150型编号：003 油压表编号：后端：千斤顶型号：YCYP150型编号：906066 油压表编号：.651(2) 钢束为5股钢绞线张拉至15％控制应力时油压表读数计算：ApEpPpL 前端油压表读数： Pu=0.032540×=0.032540×8=5.2Mpa 后端油压表读数： Pu=0.032690×=×=Mpa 张拉至30％控制应力时油压表读数计算：前端油压表读数： Pu=0.032540×=0.032540×298=Mpa后端油压表读数：Pu=×=×292.95-0.15=9.4 Mpa 张拉至100％控制应力时油压表读数计算：前端油压表读数： Pu=0.032540×=0.032540×976.5+0.38=32.2Mpa 后端油压表读数： Pu=×=×976.5-0.15=31.8 Mpa (3) 钢束为4股钢绞线张拉至15％控制应力时油压表读数计算：前端油压表读数： Pu=0.032540×=0.032540×117.18+0.38=4.2Mpa 后端油压表读数： Pu ×=×117.18-0.15=3.7Mpa 张拉至30％控制应力时油压表读数计算：前端油压表读数： Pu=0.032540×F+=0.032540×390.6+0.38=13.1Mpa 后端油压表读数： Pu ×=×390.6-0.15=12.6Mpa 张拉至100％控制应力时油压表读数计算：前端油压表读数： Pu=0.032540×=0.032540× 后端油压表读数： Pu ×=× 3 伸长量计算(1) 预应力筋的理论伸长△L （mm ）按下式计算： L=式中：Pp-预力筋的平均张拉力为（N ），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见曲线段预应力筋平均张拉力：L=预应力筋的长度（mm ）Ap=预应力筋的截面面积（mm 2）：取140 Ap=预应力筋的弹性模量（N/mm 2×105Mpa 曲线段预应力筋平均张拉力按下式计算： Pp=P （1-e-（kx+μθ））/（k x +μθ）式中：Pp-预应力筋平均张拉力（N ）； P-预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x-从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）;k-孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数,取0.0015；μ注：预应力筋为直线时Pp=P（2）伸长量采用分段终点力计算方法：例如AB段，A端的力为P（A），则B端的力为P(B)=2×P(A)×（1-e-（kx+μθ））/（k x +μθ）-P(A)；分段伸长量计算△L方法：例如AB段，A端的力为P（A），长量计算△L＝（P(A)+ P（B））/(Ep×Ap×2N)，其中N现已一片箱梁（边跨）中N1钢束为例计算伸长量：N1 第一段AB=m 第二段BC=5/180×4500π=m第三段CD=m θ=5ON1 第一段张拉端张拉力P=1860×140×5×0.75=976.5（KN）θ=0.663-3.926=8.219(m)kx+μθe-(kx+μθ)Pp××2-976.5=964.31(KN)△L1=(964.31+976.5)/2×1000×8.219)/(140××5×105N1 第二段θ=5×π/180=0.8727(rad)x=3.926(m)kx+μθe-(kx+μθ)Pp×2×(1-0.9752262)/0.0250844-964.31=940.12(KN)△L2=(964.31+940.12)/2×1000×3.926)/(140×5××105N1第三段θ=0x=2.263(m)kx+μθe-(kx+μθ)=Pp×2×(1-0.9960139)/ 0.0039945-940.12=936.18(KN)△L3=(936.18+940.12)×1000×2.663)/(140×5×1.95×105N1理论伸长量为（△L1+△L2+△L3）×2=208mm4 张拉控制预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长量进行校核实际伸长量与理论伸长量的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长量与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。

后张法预应力伸长值计算与分析

后张法预应力伸长值计算与分析作者：周登文摘要：在桥梁工程中采用预制预应力混凝土T型梁结构形式越来越多，而T型梁施工的关键就是预应力的建立。

本人结合云南小磨公路雨林谷特大桥30m跨后张法预应力混凝土T型梁施工实践，谈谈预应力伸长值的计算。

雨林谷特大桥位于小磨高速公路K42+641处。

设计荷载为汽-超20、挂-120，上部结构采用36×30m先简支后连续预应力，其混凝土采用50号，预应力钢筋采用ASTMA416-98标准的高强低松弛钢绞线，直径15.24mm，截面积140mm2，标准强度R b y＝1860MPa，张拉控制应力σcom为1395Mpa，钢绞线规格:N1、N2为1×6-15.25mm，N3分别为1×7-15.25mm(边孔)，和1×6-15.25mm(中孔)。

一、理论伸长值１．理论伸长值公式的使用。

目前各类书刊、规范多采用如下公式: ΔL=﹛L×P×[１－ｅ－(kx+μθ)]﹜／[Eg×Ap×(kx+μθ)]……①而现行的预应力张拉数据表所使用公式如下:ΔL=﹛L×P×[１－ｅ－(kx/2+μθ/2)]﹜/﹛Eg×Ap×(xk/2+μθ／２)﹜…②结合云南小磨公路雨林谷特大桥,预应力混凝土T型梁钢绞线张拉实例进行对比（N3单束6线，双向张拉，抗拉标准强度1860Mpa，控制应力1395 Mpa）:钢束长度 x: 31.064ｍ(含工作长度)孔道累计转角θ: 0.1356rad控制张拉力 Pp: 1172KN钢束断面 Ap: 840mm2孔道摩擦系数μ: 0.55孔道偏差系数Ｋ: 0.0015钢束弹性模量Ｅp: 1.96×105MPa依据公式① 理论伸长值为 213.6 mm依据公式②理论伸长值为 217.3 mm两项结果相差3.7mm，占公式①伸长值1.7％。

30m箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算

30m 箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算一、工程概况二、结构设计形式预应力钢束采用低松弛钢绞线，其标准强度为R b y ＝1860Mpa ，锚下张拉控制力为Δk=0.75R b y Mpa 。

三、后张法钢绞线理论伸长值计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式： PP P E A LP L =∆（1） ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm ）；Pp —各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N ）；L —预应力筋的分段长度（mm ）； Ap —预应力筋的截面面积（mm 2）； Ep —预应力筋的弹性模量（Mpa ）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L （m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

本工程Ep按1.95×105Mpa进行计算。

公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素。

进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：Pz=Pqe-(KX+μθ)（3）Pz—分段终点力（N）Pq—分段的起点力（N）θ、x、k、μ—意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。