2020年广东省高职高考数学试题

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广东高职高考数学试卷

Байду номын сангаас广东高职高考数学试卷
篇一：20XX年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案20XX年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合M???2,0,1?，N???1,0,2?,则M N=(). A.?0? B. ?1?C. ?0,1,2?D.??1,0,1,2? 2.函数f(x)? (). A. ???,1? B. ??1,???C. ??1,1?D. (?1,1) 3.若向量a?(2sin?,2cos?)，则a?(). A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 4.下列等式正确的是() . A. lg7?lg3?1 B. lg?C. lg37? 73 lg7 lg3 lg3 D. lg37?7lg3 lg7 5.设向量a??4,5?，b??1,0?，c??2,x?，且满足a?bc,则x? ( ). A. ?2B.?C. 12 1 D. 2 2 6.下列抛物线中，其方程形式为y2?2px(p?0)的是( ).A. B. C. D. 7.下列函数单调递减的是(). x 11?A.y?x B. y?2xC. y??D. y?x2 ??2?2? 8.函数f(x)?4sinxcosx(x?R)的最大值是任意实数(). A. 1 B. 2C. 4 D. 8 9.已知角?的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，若P?4,3?是角?终边上的一点，则tan??（）. 3443 B. C.D.5534 x?1 ?0”的( ). 10. “?x?1??x?2??0”是“x?2 A. A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件（1,2）在?ABC中，若直线l过点，在y轴上的截距为，则l的方程为11.在图1所示的平行四边形ABCD中，下列等式子不正确的是(). A. AC?AB?AD B. AC?AD?DC C. AC?BA?BC D. AC?BC?BAn，则a5? (). n?1 1451A. B. C.D. 425630 12.已知数列?an?的前n项和Sn? 13.在样本x1，x2，x3，x4，x5若x1，x2，x3的均值为80，x4，x5均值为90，则x1，x2，x3，x4，x5均值( ). A. 80B. 84 C. 85 D.90 14.今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（）. A. 44405964 B. C.D. 123123123123 15.若圆x2?y2?2x?4y?3?2k?k2与直线2x?y?5?0相切，则k?（）. A.3或?1 B. ?3或1C. 2或?1D. ?2或1二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。) 16.已知等比数列?an?，满足an?0?n?N*?且a5a7?9，则a6?23，4，5，，67七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是17.在1，，18.已知f(x)是偶函数，且x?0时f(x)?3x，则f(?2)? . 19.若函数f(x)??x2?2x?k?x?R?的最大值为1，则k?20.已知点A?1,3?和点B?3，1??，则线段AB的垂直平分线方程是三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21.（本小题满分12分）?ADE将10米长的铁丝做成一个如图2所示的五边形框架ABCDE,要求连接AD后，为等边三角形，四边形ABCD为正方形.（1）求边BC的长；（2）求框架ABCDE围成的图形的面积.（注：铁丝的粗细忽略不计）22.（本小题满分12分）在?ABC中,角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且A?B?（1）求sinAcosB?cosAsinB的值；（2）若a?1，b?2求c的值.，，? 3 .23．（本小题满分12分）已知点F1和点F2是椭圆E的两个焦点，且点A?0，6?在椭圆E上.（1）求椭圆E的方程; (2)设P是椭圆E上的一点，若PF2?4，求以线段PF1为直径的圆的面积. 24．（本小题满分14分）已知数列?an?满足an?1?2?an ?n?N?，且a * 1 ?1，（1）求数列?an?的通项公式及?an?的前n项和Sn；（2）设bn?2a，求数列?bn?的前n项和Tn；n（3）证明：TnTn?2* ?1(n?N). 2 Tn?1篇二：20XX年广东省3+证书高职高考数学试卷20XX年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试只有一项是符合题目要求的。）1.设集合A??2,3,a?,B??1,4?,且A?B??4?，则a? A.1 B.2C.3D. 4 2.函数y?2x?3的定义域是(). 3??3??A. ???,??? B. ??,???C. ???,??D. ?0,??? 2??2??数学试卷一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，3.若a,b为实数，则b?3是a(b?3)?0的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分必要条件4.不等式x2?5x?6?0的解集是A.?x?2?x?3? B.?x?1?x?6? C.?x?6?x?1? D.?xx??1或x?6? 5.下列函数在其定义域内单调递增的是1x3x A.y?x B.y?()C. y?x D. y??log3x 322 6.函数y?cos(???5???x)在区间?,?上的最大值是2?36? 12A. B.C. D. 1 222 ??7.设向量a?(?3,1)，b?(0,5)a?b? A. 1 B. 3C. 4 D. 5 8.在等比数列?an?中，已知a3?7,a6?56，则该等比数列的公比是A. 2 B. 3C. 4 D. 8 9.函数y?(sin2x?cos2x)2的中最小正周期是第1页共1页A. ? B. ?C. 2?D. 4? 2 10.已知f(x)为偶函数，且y?f(x)的图像经过点(2,?5)，则下列等式恒成立的是A. f(?5)?2 B. f(?5)??2 C. f(?2)?5 D. f(?2)??5 11.抛物线x2?4y的准线方程是A. y??1 B. y?1 C. x??1 D. x?1 12.设三点A(1,2),B(?1，3)和C(x?1,5)，若AB与BC共线，则x? A. ?4 B. ?1C. 1 D. 4 13.已知直线l的倾斜角为?，在y轴上的截距为2，则l的方程是4 A. y?x?2?0B. y?x?2?0C. y?x?2?0D. y?x?2?0 2，x，5的均值为3，则该样本的方差是14.若样本数据3，A. 2B. 1.5 C. 2.5 D. 6 15.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是1135A. B. C. D.8488二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。) 16.已知?an?为等差数列，且a4?a8?a10?50，则a2?2a10?17.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为18.在?ABC中，若AB?2,则?(?)? 19.已知sin( .. ?1??)??cos?，则tan?? 62。20.已知直角三角形的顶点A(?4,4),B(?1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是.第2页共2页三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。21、如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A(?2,0)和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP。（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S。22、在中?ABC，已知a?1,b?2,cosC??1 4（1）求?ABC的周长；（2）求sin(A?C)的值。第3页共3页23、已知数列?an?的前n项和Sn满足an?Sn?1(n?N*)。（1）求?an?的通项公式；（2）设bn?log2an(n?N*)，求数列?bn?的前n项和Tn. x2724、设椭圆C:2?y2?1的焦点在x轴上，其离心率为8a（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y?x?4的距离的最小值和最大值。第4页共4页篇三：2015广东省高职高考真题数学卷2015广东省高职高考数学真题数学试题本试卷共24小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题上右上角“条形码粘贴处”. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需

高职高考数学不等式测试题(有答案可打印)

高职高考数学不等式测试题（有答案可打印）不等式在高职高考数学考试中很常见，由于比较简单，多出现在选择题和填空题中，稍微难一点的都在选择题最后一两道题，熟能生巧，只有多加练习才能拿高分。

其实不等式这块不难，还是一句话，要记住公式，公式记不住，一切都免谈，当然公式记住了题目里还是有些弯弯绕绕，还是要揣摩老师出题心思，不难这个大关是很难功课的。

为什么有些岗位只要专科生不要本科生？专科生的优势在哪里？看到这个题目可能很多人又要开始说什么了，专科生比本科生还强？开玩笑吧，现在很多企业要的是本科生，这个社会还是很看重学历的，行了，话不多说，举几个例子吧。

网友一：可能因为是专科生吧，就业观念很实际，很少挑三拣四，而且动手技能很强，很得企业青睐，再者说，专科生都比较踏实肯干，这就使得高职院校毕业生就业有一定的优势。

高职院校对学生的培养注重的是操作技能培训，定位更加清晰准确，而本科生的缺陷在于“理论化”，再者说，专科生的薪资要求比较低，企业考虑到用人成本，用专科生比本科生投入少产出多，更容易被企业接受。

网友二：我是个人事，先不说自己的学历吧，就说我面试时遇到的吧，来一个本科生，薪资要求两三千不愿意干，就算是愿意的吧，脑子里想的也是要学东西，学好了好跳槽走人，而那些来面试的专科生，说到薪资要求上两三千块钱都是觉得欣然接受的，这就是专科生和本科生的差距。

其实我就从公司的角度出发来说吧，这个工作做的工作不多，要求也不多，专业性技能不强，没有社会经验的专科生都能工作，所以说招本科生还不如招个专科生，做得好还不会想着什么时候跳槽，再者说公司给那么多的工资，最后结果又不能出乎意料之外，公司就觉得很不值。

网友三：我是专科生，当年高考时没考好，分数只能上三本，但是三本学校学费太贵了，我就去读了专科。

毕业后踏上社会开始找工作，发现学历真的没那么重要，公司里有985/211学校毕业的，但是在公司都是没差别的，做得不好还是天天被上司骂，还是看个人能力做事，能力强拿得工资就多。

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(广东卷,解析版)

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（广东卷，解析版）本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时．请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的．答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：锥体的体积公式V =13sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合A={x|-2＜x ＜1},B=A={x|0＜x ＜2},则集合A ∩B=A.{x|-1＜x ＜1}B.{x|-2＜x ＜1}C.{x|-2＜x ＜2}D.{x|0＜x ＜1} 1．答案：D【命题意图】本题考查了集合的运算，考查了学生的计算能力。

【解析】本题考查了集合的运算。

结合数轴易得}10|{<<=x x B A I ．2.若复数z 1=1+i,z 2=3-i,则z1`z1= A.4+2i B.2+i C.2+2i D.3+i 2．答案：A【命题意图】本题考查复数的乘法运算，考查了学生的计算能力。

【解析】本题考查复数的乘法运算，考查了学生的计算能力。

计算得212(1)(3)3342z z i i i i i i •=+•-=-+-=+．3.若函数f(x)=3x+3x-与g(x)=33xx--的定义域均为R ，则 A ．f(x)与g(x)均为偶函数 B ．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C ．f(x)与g(x)均为奇函数 D ．f(x)为偶函数．g(x)为奇函数3．答案：B4．已知数列{n a }为等比数列，ns 5是它的前n 项和,若2a *3a =2a ．，且4a 与27a 的等差中项为54，则5s = A ．35 B ．33 C ．3l D ．29 4．答案：C5. “14m <”是“一元二次方程20x x m ++=有实数解”的 A.充分非必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 5．答案：A 【命题意图】本题是在知识的文汇处命题，考查了充要条件的相关知识及一元二次方程有解的条件【解析】本题考查充要条件的相关知识及一元二次方程有解的条件。

广东高职高考数学题分类汇总

广东省历年高职高考数学试题集合不等式部分一、选择题1、（1998）已知集合1|0x A x x -⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，{}11B x x =-<, 那么A B =（）A 、(),0-∞B 、()0,2C 、()(),01,-∞+∞D 、()1,2)2、(2000）不等式111≤-+x x的解集是（）A 、}0|{≤x xB 、{|01}x x ≤≤C 、{|1}x x ≤D 、{|01}x x x ≤>或3、设集合M={|15},{|36},x x N x x M N ≤≤=≤≤⋂=则（）A 、}53|{≤≤x xB 、}61|{≤≤x xC 、}31|{≤≤x xD 、}63|{≤≤x x4、（2002）“29x =”是“3x =”（）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．非充分条件也非必要条件5、（2002）已知a b >，那么b a 11>的充要条件是（）A ．022≠+b aB ．0a >C ．0b <D ．0ab <6．（2002）若不等式220x bx a -+<的解集为{}15x x <<则a =（）A ．5B ．6C ．10D ．127. （2003）若不等式2(6)0x m x +-<的解集为{}32x x -<<, m = （）A. 2B. －2C. －1D. 18.（2004）“6x =”是“236x =”的（）A. 充分条件B. 必要条C. 充要条件D. 等价条件9. （2004）若集合{}{}22(45)(6)05,1,5x x x x x c +--+==-, 则c =（）A.－5B. －8C. 5D. 610．（2004）若a b <，则11a b >等价于（）A. 0a >B. 0b <C. 0ab ≠D. 0ab >11. （2004）若a b >, 则（）A. 33a b >B. 22a b >C. lg lg a b >D. >12.（2005）设集合{}3,4,5,6,7A =, {}1,3,5,7,9B =, 则集合A B 的元素的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 413. （2005）“240b ac ->”是方程20(0)ax bx c a ++=≠有实数解的（）A. 充分而非必要条件B. 必要而非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件14.（2006）已知集合{}1,1,2A =-，{}220B x x x =-=，则A B =（）A. ∅B. {}2C. {}0,2D. {}1,0,1,2-15．（2006）若,a b 是任意实数，且a b >，则下列不等式成立的是（） A. 22a b > B. a b > C. lg()0a b -> D. 1122a b ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16.（2007）已知集合{}0,1,2,3A =，{}11B x x =-<，则A B =（）A. {}0,1B. {}0,1,2C. {}2,3D. {}0,1,2,317、（2008）设集合{}1,1,2,3A =-，{}3B x x =<，则A B =（）A. ()1,1-B. {}1,1-C. {}1,1,2-D. {}1,1,2,3-18、（2008）x R ∈，“3x <”是“3x <”的（）A 、充要条件B 、充分条件C 、必要条件D 、既非充分也不必要条件19、（2008）若,,a b c 是实数，且a b >，则下列不等式正确的是（）A 、ac bc >B 、ac bc <C 、22ac bc >D 、22ac bc ≥20．（2009）设集合{}2,3,4,M =，{}2,4,5B =，则MN =（） A. {}2,3,4,5 B. {}2,4 C. {}3 D. {}521．（2009）已知集合203x A x x ⎧+⎫=≥⎨⎬-⎩⎭，则A =（） A 、(],2-∞ B 、()3,+∞ C 、[)2,3- D 、[]2,3-22．（2009）若,,a b c 均为实数，则“a b >”是“a c b c +>+”的（）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件23.（2010）已知集合{}1,1,=-M ，{}1,3=-N ，则=MN （） A. {}1,1- B. {}1,3- C. {}1- D. {}1,1,3-24.不等式11-<x 的解集是（）A 、{}0<x xB 、{}02<<x xC 、{}2>x xD 、{}02<>x x x 或25.（2010）已知2()81=++f x x x在区间()0,+∞内的最小值是（） A 、5 B 、7 C 、9 D 、 1126.（2010）“2>a 且2>b ”是“4+>a b ”的（）A 、必要非充分条件B 、充分非必要条件C 、充要条件D 、非充分非必要条件 27.（2011）已知集合{}2M x x ==，{}3,1N =-，则M N =（）A. φB. {}3,2,1--C. {}3,1,2-D. {}3,2,1,2--28.（2011）不等式211x ≥+的解集是（） A 、{}11x x -<≤ B 、{}1x x ≤ C 、{}1x x >- D 、{}11x x x ≤>-或29.（2011）“7=x ”是“7≤x ”的（）A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件30.（2012）已知集合{}1,3,5M =，{}1,2,5N =，则M N =（）A. {}1,3,5B. {}1,2,5C. {}1,2,3,5D. {}1,531.（2012）不等式312x -<的解集是（）A 、1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭B 、1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、()1,3-D 、()1,3 32.（2012）“21x =”是“1x =”的（）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件33.（2013）已知集合{}1,1,=-M ，{}01,2N =，，则=M N （）A. {}0B. {}1C. {}0,1,2D. {}1,01,2-，34.（2013）若,a b 是任意实数，且a b >，则下列不等式正确的是（）A 、22a b >B 、1b a <C 、lg()0a b ->D 、22a b >35.（2013）在ΔABC 中，30A ︒∠>是1sin 2A >的（） A 、充分非必要条件 B 、充要条件C 、必要非充分条件D 、既非充分也非必要条件36. （2014）已知集合{}1,0,2-=M ，{}2,0,1-=N ，则=N M （）A 、{}0B 、{}1,2-C 、φD 、{}2,1,0,1,2--37. （2014）“()()021>+-x x ”是“021>+-x x ”的（） A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件二、填空题1.（1997）不等式|x+1|≤2的解集是2．（1998）不等式xx 211--＞1的解集是 3.（2000）函数1(4)(1)(0)y x x x =++>的最小值等于4.（2002）集合M 满足{}{}4,3,2,11⊆⊆M ，那么这样的不同集合M共有个。

2020广东高职考数学答案

2020年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数学答案一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合M={x|1<x<5}，N={-2<x<2}，则M ∩N=( ) A ．{x|-2<x<1} B. {x|-2<x<2} C. {x|-2<x<5} D. {x|1<x<2} 解析：此题求两个集合的交集，取两个集合的公共部分。

在数轴上画出M,N ，如图然后取公共部分（图中阴影部分），结果选D. 2. 函数f(x)=log 2(3x −2)的定义域是( ) A. [ 23,+∞) B. ( 23,+∞) C. [2,+∞) D. (2,+∞) 解析：对数函数的定义域是：真数部分大于0 该题中真数为3x-2则：3x-2>0x>23，用区间表示为( 23,+∞)，答案为B3. 已知函数f(x)=2x-1(x ∈R )的反函数是g(x)，则g(-3)=( ) A. -9 B. -1 C. 1 D. 9解析：f(x)与g(x)互为反函数，所以f(x)的函数值为g(x)的x 值。

当f(x)=-3时；2x-1=-3, x=-1 所以，g(-3)=-1 答案为B 4. 不等式x 2-x-6<0的解集是（）A. {x|-3<x<2}B. {x|x<-3或x>2}C. {x|-2<x<3}D. {x|x<-2或x>3} 解析：原式可改写为（x-3）(x+2)<0小于取中间，解集为{x|-2<x<3} 答案为C5. 已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(-3,4)，则sinα=( )A. -45B. -35C. 35D. 45解析：r=√x2+y2=√(−3)2+42=5sinα=yr =45答案选D6. 已知向量a=(1，x)，向量b=(2，4)，若a∥b，则x=( )A. -2B. -12C. 12D. 2解析：若向量a∥b由已知可得:1*4=x*2X=2 答案为D7. “-2<x<1”是“2x<2”的( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件解析：由2x<2”可得:x<1。

广东省高职高考数学试题完整

广东省高职高考数学试题(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）2021年广东省普通高校高职考试数学试题一、选择题（共15小题，每题5分，共75分）1、（2021）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则AB =（）A. {}1B. {}0,2C. {}3,4,5D. {}0,1,2 2.（2021）函数()f x =）A 、3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B 、4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C 、 3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D 、4,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦3.（2021）下列等式正确的是（） A 、lg5lg3lg 2-= B 、lg5lg3lg8+= C 、lg10lg 5lg 5=D 、1lg=2100- 4．（2021）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（）A B CD5.（2021）“3x <-”是 “29x >”的（）A 、必要非充分条件B 、充分非必要条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件 6.（2021）抛物线24y x =的准线方程是（）A 、1x =-B 、1x =C 、1y =-D 、1y = 7.（2021）已知ABC ∆，90BC AC C =∠=︒，则（）A 、sin A =B 、cos A =C 、tan A =D 、cos()1A B +=8.（2021）234111111122222n -++++++=（） A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π9.（2021）若向量()()1,2,3,4AB AC ==，则BC =（）A 、()4,6B 、()2,2--C 、()1,3D 、()2,210.（2021）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（）棵A 、15B 、20C 、25D 、30 11.（2021）()23,01,0x x f x x x -≥⎧=⎨-<⎩，则()()2f f =（）A 、1B 、0C 、1-D 、2- 12.（2021）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（）A 、13B 、12C 、23D 、3413.（2021）已知点()()1,4,5,2A B -，则AB 的垂直平分线是（） A 、330x y --= B 、390x y +-=C 、3100x y --=D 、380x y +-=14.（2021）已知数列{}n a 为等比数列，前n 项和13n n S a +=+，则a =（）A 、6-B 、3-C 、0D 、315.（2021）设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对于任意实数x ，有()()4f x f x +=，若()13f -=，则()()45f f +=（）A 、3-B 、3C 、4D 、6二、二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）16、（2021）双曲线221432x y -=的离心率e = ；17、（2021）已知向量()()43,4a b x ==，，，若a b ⊥，则b = ； 18、（2021）已知数据10,,11,,12,x y z 的平均数为8，则,,x y z 的平均数为；19、（2021）以两直线0x y +=和230x y --=的交点为圆心，且与直线220x y -+=相切的圆的标准方程是；20已知ABC ∆对应边分别为的内角C B A ，，的对边分别为,,a b c ，已知34,2b a B A == ，则cos A = ；三、解答题（50分）21、（2021）矩形周长为10，面积为A ，一边长为x 。

广东高职高考数学试卷

广东高职高考数学试卷篇一：20XX年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案20XX年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 设集合M???2,0,1?，N???1,0,2?,则MN=().A.?0?B. ?1?C. ?0,1,2?D.??1,0,1,2? 2. 函数f(x)?(). A. ???,1? B. ??1,???C. ??1,1?D. (?1,1) 3. 若向量a?(2sin?,2cos?)，则a?(). A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 4. 下列等式正确的是() . A. lg7?lg3?1 B. lg?C.lg37?73lg7lg3lg3D. lg37?7lg3 lg75. 设向量a??4,5?，b??1,0?，c??2,x?，且满足a?bc,则x? ( ).A. ?2B.?C.121D. 2 26.下列抛物线中，其方程形式为y2?2px(p?0)的是( ).A. B. C. D.7.下列函数单调递减的是().x11?A.y?x B. y?2xC. y??D. y?x2 ??2?2?8. 函数f(x)?4sinxcosx(x?R)的最大值是任意实数(). A. 1B. 2C. 4D. 89.已知角?的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，若P?4,3?是角?终边上的一点，则tan??（）.3443B. C.D.5534x?1?0”的( ). 10. “?x?1??x?2??0”是“x?2A.A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件（1,2）在?ABC中，若直线l过点，在y轴上的截距为，则l的方程为11. 在图1所示的平行四边形ABCD中，下列等式子不正确的是(). A. AC?AB?AD B. AC?AD?DC C. AC?BA?BC D. AC?BC?BAn，则a5? (). n?11451A. B. C.D.42563012. 已知数列?an?的前n项和Sn?13. 在样本x1，x2，x3，x4，x5若x1，x2，x3的均值为80，x4，x5均值为90，则x1，x2，x3，x4，x5 均值( ).A. 80B. 84C. 85D.9014. 今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（）. A. 44405964B. C.D. 12312312312315. 若圆x2?y2?2x?4y?3?2k?k2与直线2x?y?5?0相切，则k?（）. A.3或?1 B. ?3或1C. 2或?1D. ?2或1二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。

技能高考之中职升高职数学试题及答案(套)

）
A. {1,2, 3} B. {3} C.{1,2,3, 4}
D.{1,2, 4}
2、 a2 b2 是 a b 0 成立的（
）
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
3、下列各函数中是偶函数且在 (0, ) 内是增函数的是（
）
A. y x2
B.y log5 x
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件
3、下列各函数中偶函数为（
A. f (x) 2x B. f (x)
）
x2
C. f (x) 2x
D. f (x) log2 x
4、若 cos 1 ， (0, ) ，则sin 的值为（
2
2
）
2 A. 2
3 B. 3
9.
1
10.
4
11.
10
12.
60
7、用一个平面去截正方体，所得截面的形状不可能是（
）
A. 六边形
B. 梯形
C. 圆形
D 三角形
8、前 n 个正整数的和等于（
）
A.n2
B. n(n 1)
C.
1 n(n 2
1)
D. 2
2n
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分）
9、若 f (x) 为奇函数， f (2) 3 则 f ( 2) 的值为__________________
10、一名教师与 4 名学生随机站成一排，教师恰好站在中间位置的概率为____________
a
11、已知数列{an}
为等比数列，
4
a2

历届广东省高职高考数学试题

广东高职高考第一至九章考题精选第一章集合与逻辑用语1.（05年）设}7,6,5,4,3{=A ，}9,7,5,3,1{=B ，则B A 的元素个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 2.（06年）已知}2,1,1{-=A ，}02{2=-=x x x B ，则=B A ( )A. ∅B. }2{C. }2,0{D. }2,1,0,1{- 3.（07年）已知集合}3,2,1,0{=A ，}11{<-=x x B ，则=B A （）A. }1,0{B. }2,1,0{C. }3,2{D. }3,2,1,0{ 4. （08年）设集合{}3,2,1,1-=A ，{}3<=x x B ，则=B A ( )A.)1,1(-B.{}1,1-C.{}2,1,1-D.{}3,2,1,1-5. （09年）设集合=M {}432，，，=N {}452，，，则=N M ( ) A ．{}5432，，，B ．{}42，C ．{}3D ．{}5 6.（10年）设集合=M {}1,1- ，=N {}3,1- ，则=N M ( )A ．{}1,1-B ．{}3,1-C ．{}1-D ．{}3,1,1- 7．（11年）已知集合{}2|==x x M ，{}1,3-=N ，则=N M （）A ．∅B ．{}1,2,3--C ．{}2,1,3-D ．{}2,1,2,3-- 8.（12年）设集合{1,3,5}M =，{1,2,5}N =，则=N M ( )A.{1,3,5}B. {1,2,5}C. {1,2,3,5}D. {1,5} 9．（13年）设集合{}1,1-=M ，{}2,1,0=N ，则=N M （） A . {}0 B . {}1 C . {}2,1,0 D . {}2,1,0,1-10.（14年）已知集合{}1,0,2-=M ，{}2,0,1-=N ，则=N M （） A ．{}0 B ．{}1,2- C ．∅ D ．{}2,1,0,1,2--11. （05年）“042>-ac b ”是“方程02=++c bx ax ，0≠a 有实数解”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件 12. （06年）设G 和F 是两个集合，则G 中元素都在F 中是F G =的（）A. 充分条件B. 充要条件C. 必要条件D. 既非充分又非必要条件 13. （08年）R x ∈，“3<x ”是“3<x ”的( )A .充分必要条件 B.充分不必要条件 C.既不必要也不充分条件 D.必要不充分条件 14.（09年）设c b a ,,均为实数，则“b a >”是“c b c a +>+”的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件 15.(10年)“2>a 且2>b ”是“4>+b a ”的（）A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件 16．（11年）“7=x ”是“7≤x ”的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分，也非必要条件 17．（12年）“12x =”是 “1x =”的 ( )A. 充分必要条件B. 充分非必要条件C. 非充分也非必要条件D. 必要非充分条件 18．（13年）在ABC ∆中，“ 30>∠A ”是“21sin >A ”的（） A. 充分非必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 19.（14年）“0)2)(1(>+-x x ”是“021>+-x x ”的（） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件第二章不等式1.（06年）若a ，R b ∈，且b a >，则下列不等式成立的是（）A. 22b a >2B. b a >C. 0)lg(>-b aD. b a )21()21(<2. （08年）若c b a ,,是实数，且,b a >则下列不等式中正确的是( )A. bc ac >B. bc ac <C. 22bc ac >D. 22bc ac ≥ 3．（13年）设b a ,是任意实数，且b a >，则下列式子正确的是（） A . 22b a > B . 1<abC . 0)lg(>-b aD . b a 22>4.（07年）不等式0432>--x x 的解为___ ____.5.（09年）已知集合=A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-+032x x x ，则=A （）A ．(]2,-∞-B ．()+∞,3C ．[)3,2-D ．]3,2[- 19.（09年）不等式)13(log )5(log 22+<-x x 的解是6．（10年）不等式11<-x 的解集是（）A ．{}0<x xB ．{}20<<x xC ． {}2>x xD ．{}20><x x x 或 7．（11年）不等式112≥+x 的解集是（） A ．{}11≤<-x x B ．{}1≤x x C ． {}1->x x D ．{}11->≤x x x 或 8. （12年）不等式312x -<的解集是( )A . 113,⎛⎫- ⎪⎝⎭B . 113,⎛⎫⎪⎝⎭C . ()13,-D . ()13,9．（13年）对任意R x ∈，下列式子恒成立的是（）A . 0122>+-x xB . 01>-xC . 012>+xD . 0)1(log 22>+x 10．（13年）不等式0322<--x x 的解集为． 11．（05年）解不等式：)24(log )34(log 222->-+x x x12.（06年）解不等式:2445≤+-x x13. （08年）解不等式21692<++x x第三章函数1.（05年）下列四组函数中，)(x f ，)(x g 表示同一个函数的是( )A. x x f =)(，2)(x x g = B. 1)(+=x x f ，11)(2--=x x x gC. 2)(x x f =，4)()(x x g =D. x x f lg 2)(=，2lg )(x x g =2.（10年）设函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=0,20,log )(3x x x x f x ，则[])1(f f （）A. 0B. 2log 3C. 1D. 23．（13年）设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=1,21,1)(2x xx x x f ，则=))2((f f （）A . 1B . 2C . 3D . 44.（05年）函数13)(+-=x x x f 的定义域为( ) A. )1,(--∞ B. ),1(+∞- C. ),3(+∞ D. ),3[+∞ 5.（06年）函数xx y --=2)1(log 2 的定义域是（）A. )2,(-∞B. )2,1(C. ]2,1(D. ),2(+∞ 6.（08年）函数)10(log 123x x y -+-=的定义域是( )A. )10,(-∞B. )10,21(C. )10,21[D. ),21[+∞7.（10年）函数xx x f -+=21)(的定义域为( )A. )2,(-∞B. ),2(+∞C. ),1()1,(+∞---∞D. ),2()2,(+∞-∞ 8．（11年）函数xx y +-=1)1lg(的定义域是（）A ．[]1,1-B ．()1,1-C ．()1,∞-D ．()+∞-,1 9.（12年）函数lg(1)y x =-的定义域是（）A . ()1,+∞B . ()1,-+∞C . ()1,-∞-D . ()1,-∞10．（13年）函数24x y -=的定义域是（） A . ()2,2- B . []2,2- C . ()2,-∞- D . ()+∞,2 11.（14年）函数xx f -=11)(的定义域是（）A ．)1,(-∞B ．),1(+∞-C ．]1,1[-D ．)1,1(-12.（06年）函数242+-=x x y ，]3,0[∈x 的最大值为（）A. 2-B. 1-C. 2D. 3 13.（10年）函数182)(++=x xx f 在区间),0(+∞内的最小值（） A. 5 B. 7 C. 9 D. 1114.（05年）下列在R 上是增函数的为( )A. x y 2=B. 2x y =C. x y cos =D. x y sin = 15.（05年）设x ax x f sin )1()(2+=，其中a 为常数，则)(x f 是( )A. 既是奇函数又是偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 偶函数 16.（06年）下列函数中，为偶函数的是( )A. x x f cos )(=，),0[+∞∈xB. x x x f sin )(+=，R x ∈C. x x x f sin )(2+=，R x ∈D. x x x f sin )(⋅=，R x ∈ 17.（07年）下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（）A. x x y cos 2sin +=B. x x y 33+=C. x x y -+=22D. x x y cot tan +=18.（09年））内是减函数，，在区间（∞+=0)(x f y 则)3(sin ),4(sin ),6(sin πf c πf b πf a ===的大小关系是（）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >> 19.（09年）函数)1lg()(2x x x f +=是（）A ．奇函数B ．既是奇函数也是偶函数C ．偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数 20.（10年）若函数)(x f y =满足：对区间[]b a ,上任意两点1x 、2x ，当21x x <时，有)()(21x f x f >，且0)()(<b f a f ，则)(x f y =对区间[]b a ,上的图像只可能是（）x x x x21．（11年）已知函数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<≤≤>=,31,sin1,log)(21xxxxxxxf，则下列结论中，正确的是（）A．)(xf在区间),1(+∞上是增函数 B．)(xf在区间]1,(-∞上是增函数C．1)2(=πf D．1)2(=f22.（12年）下列函数为奇函数的是( )A.2y x=B.2siny x=C.2cosy x=D.2lny x=23.（12年）()f x是定义在()0,+∞上的增函数，则不等式()(23)f x f x>-的解集是. 24．（13年）下列函数为偶函数的是（）A. x ey= B. xy lg= C. xy sin= D. xy cos=25.（14年）下列函数在其定义域内单调递减的是（）A．xy21= B．xy2= C．xy)21(= D．2xy=26.(14年)已知)(xf是偶函数，且0≥x时，xxf3)(=，则=-)2(f .27.（05年）下列图形中，经过向左及向上平移一个单位后，能与函数1)(2+=xxf图象重叠的图形是（）28. （06年）抛物线4412-+-=xxy的对称轴是( )A. 4-=x B. 2-=x C. 2=x D. 4=x29. (06年)直线caxy+=分别与x轴、y轴相交，交点均在正半轴上，则下列图形中与函数caxy+=2图象相符的是（）212+x12-30.（07年）已知函数cbxaxy++=2)(Rx∈的图象在x轴上方，且对称轴在y轴左侧，则函数baxy+=的图象大致是（）31. （08年）下列区间中，函数34)(2+-=xxxf在其上单调增加的是( )A. (0,∞-] B. ),0[+∞ C.]2,(-∞ D.),2[+∞32. （08年）二次函数cbacbxaxy,,(2++=为常数)的图像如右图所示，则( )A. 0<ac B. 0>ac C. 0=ac D. 0>ab33. （09年）已知函数为实数）bbxxxf(3)(2++=的图像以1=x为对称轴，则)(xf的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．434.（14年）若函数kxxxf++-=2)(2)(Rx∈的最大值为1，则=k .35. （05年）设函数)(xf对任意x都有)10()(xfxf-=，且方程0)(=xf有且仅有2个不同的实数根，则这2个根的和为( )A. 0B. 5C. 10D. 1536.（07年）某公司生产一种电子仪器的成本C(单位:万元)与产量x(3500≤≤x，单位:台)的关系式为xC10010000+=，而总收益R(单位:万元)与产量x的关系式为221300xxR-=，(Ⅰ)试求利润L与产量x的关系式；(说明:总收益=成本+利润)，(Ⅱ)当产量为多少时，公司所获得的利润最大?最大利润是多少?37.（09年）已知小王的移动电话按月结算话费，月话费y （元）与通话世界t （分钟）的关系可表示为3600360),360(68,68≤≤⎩⎨⎧>-+=t t l a y ，其中1月份的通话时间未460分钟，月话费为86元，（1）求a 的值。

2020广东高职高考数学

2020年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数学本试卷共4页，满分150分。

考试时间120分钟注意事项：一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合M={x|1<x<5}，N={-2<x<2}，则M ∩N=( )A ．{x|-2<x<1} B. {x|-2<x<2}C. {x|-2<x<5}D. {x|1<x<2}2. 函数f(x)=log 2(3x −2)的定义域是( )A. [ 23,+∞)B. ( 23,+∞)C. [2,+∞)D. (2,+∞)3. 已知函数f(x)=2x-1(x ∈R )的反函数是g(x)，则g(-3)=( )A. -9B. -1C. 1D. 94. 不等式x 2-x-6<0的解集是（）A. {x|-3<x<2}B. {x|x<-3或x>2}C. {x|-2<x<3}D. {x|x<-2或x>3}5. 已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(-3,-4)，则sin α=() A. -45 B. -35C. 35D. 456. 已知向量a =(1，x)，向量b =(2，4)，若a ∥b ，则x=( )A. -2B. -12C. 12D. 27. “-2<x<1”是“2x <2”的( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件8. 双曲线x 217−y 28 的右焦点坐标为( )A. (-5,0)B. (-3,0)C. (3,0)D. (5,0)9. 在平面直角坐标系xOy中，点(3, 2)到直线x-2y+2=0的距离为( )A. √55B. 2√55C. 3√55D. 4√5510. 某同学军训时第一次和第二次的打靶成绩（单位：环）分别为8，8，9，8，7和7，8，9，9，7，对这两次成绩的稳定性进行评判，其结论是( )A. 第一次比第二次稳定B. 第二次比第一次稳定C. 两次的稳定性相同D. 无法判断11. 抛物线y2=4x的准线方程为( )A. x=-1B. x=1C. y=-1D. y=112. 已知数列{a n}为递增的等数列,a1=2，若a1、a2、a4成等比数列，则数列{a n}的公差为( )A. 0B. 1C. 2D. 313. 已知tanα=3, 则sinα−cosαsinα+cosα= ( )A. 25B. 12C. 35D. 3414. 掷两枚质地均匀骰子，则向上的点数之和为5的概率为( )A. 118B. 112C. 19D. 1615. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0,+∞)内单调递减，则满足f(x-1)>f(3)的x的取值范围为( )A. (−12 ,14) B. (-2,4)C. (−∞,−12)∪(14,+∞) D. (−∞,−2)∪(4,+∞)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。

“2020年广东省高职高考数学试卷

2019年广东省高职高考数学试卷一、选择题。

本大题共15小题，每小题5分，满分75分，只有一个正确选项。

1.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜0}，则A∩B=（）A.{1，2}B.{-1}B.{-1，1} D.{0，1，2}2.函数y=Ig(x+2)的定义域是（）A.(-2,+∞）B.[-2，+∞）C.（-∞，-2）D.（-∞，-2]3.不等式（x+1）（x-5）＞0的解集是（）A.（-1，5]B.(-1,5)C.(-∞,-1]∪[5，+∞）D.（-∞，-1）∪（5，+∞）4.已知函数y=f（x）[x=R]的增函数，则下列关系正确的是( )A.f(-2)＞f（3）B.f（2）＜f（3）C.f（-2）＜f（-3）D.f（-1）＞f（0）5.某职业学校有两个班，一班有30人、二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（）A.30B.35C.65D.10506. “a ＞1”，是“a ＞-1”的（）A. 必要非充分B.充分非必要B. 充要条件 D.非充分非必要条件7. 已知向量a=（x-3），b=（3，1),若a ⊥b ，则x=（）A. -9B.-1C.1D.98. 双曲线25x ²-16y ²=1，的焦点坐标（）A. （-3，0）B.（-41，0），（41，0）B. （0，-3） D.（0，-41），（0，41） 9. 袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全红球的几率是（）A. 61B.21C.31D.3210. 若函数f （x ）=3x ²+bx-1，（b ∈R ）是偶函数，则f （-1）=（）A.4B.-4C.2D.-211. 若等比数列{a n }的前八项和S n =n ²+a （a ∈R ），则a= （）A. -1B.2C.1D.012. 已知sina=21，a ∈（2π，π），则cos （π+a ）= （）A. -23B.-21C.23D.2113. 已知函数，则f （x ）=｛0x 100x lgx x ≥，＞，，若f （101）=t ，则f （t ）=（）A.1B.101C.-1D.10x14. 抛物线y ²=4x 上一点p 到其焦点F 的距离为3，则点p 到y 的距离为（）A.1B.2C.3D.415直线C 1的方程为x-3y-3=0，直线C 2的倾斜角为C 1的倾斜角的2倍，且C 2经过坐标原点0，则C 2的方程为（） A.2x-3y=0 B.2x+3y=0 B. 3x-y=0 D.3x+y=0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。

2020年广东卷高考数学计算题真题解析

2020年广东卷高考数学计算题真题解析（篇首无需标题，直接进入正文内容）2020年广东卷高考数学计算题共分为六个小题，涵盖了数学的不同知识点和解题思路。

本文将为大家详细解析每个小题，帮助考生更好地理解和掌握。

1. 题目一：已知点A(1,3)，B(2,4)，C(3,7)，D是线段AB的中点，求点D的坐标。

解析：根据线段中点坐标公式，求两点横坐标和纵坐标的平均值，即可得到中点的坐标。

因此，点D的横坐标为(1+2)/2=1.5，纵坐标为(3+4)/2=3.5。

所以，点D的坐标为(1.5,3.5)。

2. 题目二：已知函数f(x)=3x^2-2x+1，求f(-1)的值。

解析：将x=-1代入函数中，得到f(-1)=3*(-1)^2-2*(-1)+1=3+2+1=6。

所以，f(-1)的值为6。

3. 题目三：已知直线L过点A(1,4)，与直线2x-y+5=0平行，求直线L的方程。

解析：由于直线L与直线2x-y+5=0平行，所以它们的斜率相等。

直线2x-y+5=0的斜率为2，因此直线L的斜率也为2。

又已知直线L过点A(1,4)，代入点斜式方程y-y1=k(x-x1)，可得直线L的方程为y-4=2(x-1)。

4. 题目四：已知函数f(x)在区间[1,3]上单调递减，且f(1)=4，f(3)=-2，求f(x)-2x的最小值。

解析：由题意可得，函数f(x)在区间[1,3]上单调递减，且f(1)=4，f(3)=-2。

因此，在此区间上f(x)的最大值是4，最小值是-2。

将最大最小值代入f(x)-2x中，可得最小值为-2-2*(-2)=2。

5. 题目五：已知等差数列{an}的前四项依次为a1=2，a2=5，a3=8，a4=11，求a100的值。

解析：根据等差数列的公式an=a1+(n-1)d，其中d为公差，an表示第n项。

已知前四项，可以通过计算得到公差d=3。

将已知条件代入公式，可得a100=2+(100-1)*3=299。

广东高职高考数学题分类汇总

广东省历年高职高考数学试题集合不等式部分一、选择题1、（1998）已知集合1|0x A x x -⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，{}11B x x =-<, 那么A B =（） A 、(),0-∞ B 、()0,2 C 、()(),01,-∞+∞ D 、()1,2) 2、(2000）不等式111≤-+xx 的解集是（） A 、}0|{≤x x B 、{|01}x x ≤≤ C 、{|1}x x ≤ D 、{|01}x x x ≤>或3、设集合M={|15},{|36},x x N x x M N ≤≤=≤≤⋂=则（）A 、}53|{≤≤x xB 、}61|{≤≤x xC 、}31|{≤≤x xD 、}63|{≤≤x x4、（2002）“29x =”是“3x =”（）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．非充分条件也非必要条件5、（2002）已知a b >，那么ba 11>的充要条件是（） A ．022≠+b a B ．0a > C ．0b < D ．0ab <6．（2002）若不等式220x bx a -+<的解集为{}15x x <<则a =（）A ．5B ．6C ．10D ．127. （2003）若不等式2(6)0x m x +-<的解集为{}32x x -<<, m = （）A. 2B. －2C. －1D. 18.（2004）“6x =”是“236x =”的（）A. 充分条件B. 必要条C. 充要条件D. 等价条件9. （2004）若集合{}{}22(45)(6)05,1,5x x x x x c +--+==-, 则c =（）A.－5B. －8C. 5D. 610．（2004）若a b <，则11a b >等价于（）A. 0a >B. 0b <C. 0ab ≠D. 0ab >11. （2004）若a b >, 则（）A. 33a b >B. 22a b >C. lg lg a b >>12.（2005）设集合{}3,4,5,6,7A =, {}1,3,5,7,9B =, 则集合A B 的元素的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 413. （2005）“240b ac ->”是方程20(0)ax bx c a ++=≠有实数解的（）A. 充分而非必要条件B. 必要而非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件14.（2006）已知集合{}1,1,2A =-，{}220B x x x =-=，则A B =（）A. ∅B. {}2C. {}0,2D. {}1,0,1,2-15．（2006）若,a b 是任意实数，且a b >，则下列不等式成立的是（） A. 22a b > B. a b > C. lg()0a b -> D. 1122a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16.（2007）已知集合{}0,1,2,3A =，{}11B x x =-<，则A B =（）A. {}0,1B. {}0,1,2C. {}2,3D. {}0,1,2,317、（2008）设集合{}1,1,2,3A =-，{}3B x x =<，则A B =（）A. ()1,1-B. {}1,1-C. {}1,1,2-D. {}1,1,2,3-18、（2008）x R ∈，“3x <”是“3x <”的（）A 、充要条件B 、充分条件C 、必要条件D 、既非充分也不必要条件19、（2008）若,,a b c 是实数，且a b >，则下列不等式正确的是（）A 、ac bc >B 、ac bc <C 、22ac bc >D 、22ac bc ≥20．（2009）设集合{}2,3,4,M =，{}2,4,5B =，则MN =（）21．（2009）已知集合203x A x x ⎧+⎫=≥⎨⎬-⎩⎭，则A =（） A 、(],2-∞ B 、()3,+∞ C 、[)2,3- D 、[]2,3-22．（2009）若,,a b c 均为实数，则“a b >”是“a c b c +>+”的（）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件23.（2010）已知集合{}1,1,=-M ，{}1,3=-N ，则=M N （）A. {}1,1-B. {}1,3-C. {}1-D. {}1,1,3-24.不等式11-<x 的解集是（）A 、{}0<x xB 、{}02<<x xC 、{}2>x xD 、{}02<>x x x 或25.（2010）已知2()81=++f x x x在区间()0,+∞内的最小值是（） A 、5 B 、7 C 、9 D 、 1126.（2010）“2>a 且2>b ”是“4+>a b ”的（）A 、必要非充分条件B 、充分非必要条件C 、充要条件D 、非充分非必要条件27.（2011）已知集合{}2M x x ==，{}3,1N =-，则M N =（）A. φB. {}3,2,1--C. {}3,1,2-D. {}3,2,1,2--28.（2011）不等式211x ≥+的解集是（） A 、{}11x x -<≤ B 、{}1x x ≤ C 、{}1x x >- D 、{}11x x x ≤>-或29.（2011）“7=x ”是“7≤x ”的（）A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件30.（2012）已知集合{}1,3,5M =，{}1,2,5N =，则M N =（）31.（2012）不等式312x -<的解集是（）A 、1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭B 、1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、()1,3-D 、()1,3 32.（2012）“21x =”是“1x =”的（）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件33.（2013）已知集合{}1,1,=-M ，{}01,2N =，，则=M N （）A. {}0B. {}1C. {}0,1,2D. {}1,01,2-，34.（2013）若,a b 是任意实数，且a b >，则下列不等式正确的是（）A 、22a b >B 、1b a< C 、lg()0a b -> D 、22a b > 35.（2013）在ΔABC 中，30A ︒∠>是1sin 2A >的（） A 、充分非必要条件 B 、充要条件C 、必要非充分条件D 、既非充分也非必要条件36. （2014）已知集合{}1,0,2-=M ，{}2,0,1-=N ，则=N M （）A 、{}0B 、{}1,2-C 、φD 、{}2,1,0,1,2--37. （2014）“()()021>+-x x ”是“021>+-x x ”的（） A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件二、填空题1.（1997）不等式|x+1|≤2的解集是2．（1998）不等式xx 211--＞1的解集是 3.（2000）函数1(4)(1)(0)y x x x =++>的最小值等于 4.（2002）集合M 满足{}{}4,3,2,11⊆⊆M ，那么这样的不同集合M共有个。

2020年广东省“3+x”证书高职招生考试真题+答案

2020年广东省“3+x”证书高职招生考试真题+答案2020 年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试卷英语本试卷共8 页，71 小题，满分150 分。

考试用时120 分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

Ⅰ．补全对话（5 小题，共10 分）阅读下列简短对话：从A、B、C、D 中选出最佳答案，将对话补全。

例: M: How’s everything going?W: Fine, thanks. How are you doing?A. I’m 16B. Yes, it is goodC. See you thenD. Oh, not too bad答案是D。

1.M: How about seeing a movie tonight?W: Sure. ________?M: Can we meet at eight?A.Who elseB. WhereC. What timeD. How2.W: I am taking my English test next week.M: ________!A.Good luckB. Great ideaC. CongratulationsD. Take care3.M: ________, could you tell me how to go to the station?W: Go straight down this street, and turn left when you see a traffic light.A.I’m sorryB. Excuse meC. Never mindD. Come on4.W: Please give my best wishes to your grandparents.M: ________. Thank you.A.I willB. You are welcomeC. I think soD. I hope not5.W: Tom, I’m hungry.M: ________. Ho w about going to Mc Donald’s?A.I hope soB. Not at allC. No, thanksD. Me, too II. 词汇与语法（20小题，共40分）A）从A、B、C、D中选出句中画线的单词或词组的意义。

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(广东卷,解析版)(1)

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（广东卷，解析版）本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：锥体体积公式13V Sh =，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．线性回归方程$$y bxa =+$中系数计算公式121()()()niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑$，$ay bx =-$，样本数据12,,,n x x x L的标准差，s = 其中x ，y 表示样本均值．n 是正整数，则1221()()n n n n n n a b a b a a b ab b -----=-++++L ．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数z 满足1iz =，其中i 为虚数单位，则z =A ．i -B ．iC ．1-D ．1 1．（A ）．1()iz i i i i -===-⨯- 2．已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且221}x y +=，{(,)|,B x y x y =为实数，且1}x y +=，则A B ⋂的元素个数为A ．4B ．3C ．2D ．12．（C ）．A B ⋂的元素个数等价于圆221x y +=与直线1x y +=的交点个数，显然有2个交点 3．已知向量(1,2),(1,0),(3,4)===a b c ．若λ为实数，()λ+a b ∥c ，则λ=A ．14 B ．12C ．1D ．2 3．（B ）．(1,2)λλ+=+a b ，由()λ+a b ∥c ，得64(1)0λ-+=，解得λ=124．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是 A ．(,1)-∞- B ．(1,)+∞ C ．(1,1)(1,)-⋃+∞ D ．(,)-∞+∞4．（C ）．10110x x x -≠⎧⇒>-⎨+>⎩且1x ≠，则()f x 的定义域是(1,1)(1,)-⋃+∞5．不等式2210x x -->的解集是A ．1(,1)2-B ．(1,)+∞C ．(,1)(2,)-∞⋃+∞D ．1(,)(1,)2-∞-⋃+∞ 5．（D ）．21210(1)(21)02x x x x x -->⇒-+>⇒<-或1x >，则不等式的解集为1(,)(1,)2-∞-⋃+∞6．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D由不等式组02x y x ⎧⎪⎨⎪⎩≤≤给定．若(,)M x y 为D 上的动点，点A的坐标为，则z OM OA u u u u r u u u r=⋅的最大值为A ．3B ．4 C．．6．（B ）．z y =+，即y z =+，画出不等式组表示的平面区域，易知当直线y z =+经过点2)时，z取得最大值，max 24z =7．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有A ．20B ．15C ．12D ．10 7．（D ）．正五棱柱中，上底面中的每一个顶点均可与下底面中的两个顶点构成对角线，所以一个正五棱柱对角线的条数共有5210⨯=条8．设圆C 与圆22(3)1x y +-=外切，与直线0y =相切，则C 的圆心轨迹为 A ．抛物线 B ．双曲线 C ．椭圆 D ．圆8．（A ）．依题意得，C 的圆心到点(0,3)的距离与它到直线1y =-的距离相等，则C 的圆心轨迹为抛物线正视图图1侧视图图2图39．如图1 ~ 3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为 A ．．4 C．．29．（C ）．该几何体是一个底面为菱形的四棱锥，菱形的面积122S =⨯⨯=，四棱锥的高为3，则该几何体的体积11333V Sh ==⨯=10．设(),(),()f x g x h x 是R 上的任意实值函数，如下定义两个函数()f g o ()x 和()f g g ()x ：对任意x ∈R ，()f g o ()x =(())f g x ；()f g g ()x =()()f x g x ，则下列等式恒成立的是A ．(()f g o g h )()x =(()f h g o ()g h g )()xB ．(()f g g o h )()x =(()f h o g ()g h o )()xC ．(()f g o o h )()x =(()f g o o ()g h o )()xD ．(()f g g g h )()x =(()f g g g ()g h g )()x10．（B ）．对A 选项 (()f g o g h )()x =()f g o ()()x h x (())()f g x h x =(()f h g o ()g h g )()x =()f h g (()()g h x g )=()f h g ((()()g x h x g ) (()())(()())f g x h x h g x h x =g g ，故排除A对B 选项 (()f g g o h )()x =()(())f g h x =g (())(())f h x g h x (()f h o g 　()g h o )()x =()()()()f h x g h x o o (())(())f h x g h x =，故选B 对C 选项 (()f g o o h )()x =()(())f g h x o ((()))f g h x =(()f g o o ()g h o )()x =()(()())()((()))f g g h x f g g h x =o o o (((())))f g g h x =，故排除C对D 选项 (()f g g g h )()x =()()()()()()f g x h x f x g x h x =g (()f g g g 　()g h g )()x =()()()()()()()()f g x g h x f x g x g x h x =g g ，故排除D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（9 ~ 13题）11．已知{}n a 是递增的等比数列，若22a =，434a a -=，则此数列的公比q = ． 11．2．2243224422402(2)(1)0a a a q a q q q q q -=⇒-=⇒--=⇒-+=2q ⇒=或1q =-∵{}n a 是递增的等比数列，∴2q =12．设函数3()cos 1f x x x =+．若()11f a =，则()f a -= ． 12．9-3()cos 111f a a a =+=，即3()cos 10f a a a ==，则33()()cos()1cos 11019f a a a a a -=--+=-+=-+=-13．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x （单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系：小李这5天的平均投篮命中率为；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为． 13．0.5；0.53小李这5天的平均投篮命中率1(0.40.50.60.60.4)0.55y =++++= 3x =，1222221()()0.2000.1(0.2)0.01(2)(1)012()niii nii x x y y bx x ==--++++-===-+-+++-∑∑$，$0.47a y bx =-=$ ∴线性回归方程$0.010.47y x =+，则当6x =时，0.53y = ∴预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53图4BAC DEF（二）选做题（14 ~ 15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为5cos sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩(0)θπ<≤和254x t y t⎧=⎪⎨⎪=⎩(t ∈)R ，它们的交点坐标为___________．14．25(1,)． 5cos sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩表示椭圆2215x y +=(5501)x y -<≤≤≤且，254x t y t ⎧=⎪⎨⎪=⎩表示抛物线245y x = 22221(5501)5450145x y x y x x x y x ⎧+=-<≤≤≤⎪⎪⇒+-=⇒=⎨⎪=⎪⎩且或5x =-（舍去），又因为01y ≤≤，所以它们的交点坐标为25(1,)515．（几何证明选讲选做题）如图4，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，4AB =，2CD =，,E F 分别为,AD BC 上的点，且3EF =， EF ∥AB ，则梯形ABFE 与梯形EFCD 的面积比为________． 15．75如图，延长,AD BC ，AD BC P =I∵23CD EF =，∴49PCD PEF S S ∆∆=∵24CD AB =，∴416PCD PEF S S ∆∆=∴75ABEF EFCDS S =梯形梯形 PBAC DE F三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数1()2sin()36f x x π=-，x ∈R ．（1）求(0)f 的值；（2）设,0,2παβ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，10(3)213f πα+=，6(32)5f βπ+=，求sin()αβ+的值． 16．解：（1）(0)2sin()16f π=-=-（2）110(3)2sin[(3)]2sin 232613f πππααα+=+-==，即5sin 13α= 16(32)2sin[(32)]2sin()3625f ππβπβπβ+=+-=+=，即3cos 5β=∵,0,2παβ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴12cos 13α==，4sin 5β== ∴5312463sin()sin cos cos sin 13513565αβαβαβ+=+=⨯+⨯=17．（本小题满分13分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用n x 表示编号为n (1,2,,6)n =L 的同学所得成绩，且前（1）求第6位同学的成绩6x ，及这6位同学成绩的标准差s ；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率． 17．解：（1）61(7076727072)756x +++++=，解得690x =标准差7s === （2）前5位同学中随机选出的2位同学记为(,)a b ，,{1,2,3,4,5}a b ∈且a b ≠则基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)共10种这5位同学中，编号为1、3、4、5号的同学成绩在区间（68，75）中设A 表示随机事件“从前5位同学中随机选出2位同学，恰有1位同学成绩在区间（68，75）中”则A 中的基本事件有(1,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)共4种，则42()P A ==C C'图5C C E'18．（本小题满分13分）图5所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．,,,A A B B ''分别为»CD,¼C D '',»DE ,¼D E ''的中点，1122,,,O O O O ''分别为CD ,C D '', DE ,D E ''的中点．（1）证明：12,,,O A O B ''四点共面；（2）设G 为AA '中点，延长1A O ''到H '，使得11O H A O ''''=．证明：2BO '⊥平面H B G ''．18．证明：（1）连接2,BO 22,O O '依题意得1122,,,O O O O ''是圆柱底面圆的圆心 ∴,,,CD C D DE D E ''''是圆柱底面圆的直径∵,,A B B ''分别为¼CD '',»DE ,¼D E ''的中点 ∴1290A O D B O D ''''''∠=∠=o∴1A O ''∥2BO '∵BB '//22O '，四边形22O O B B ''是平行四边形 ∴2BO ∥2BO ' ∴1A O ''∥2BO∴12,,,O A O B ''四点共面（2）延长1A O '到H ，使得11O H AO ''=，连接1,,HH HO HB '' ∵11O H A O ''''=∴1O H ''2B ''，四边形12O O B H ''''是平行四边形 ∴12O O ''∥H B ''∵1222O O O O '''⊥，122O O B O ''''⊥，2222O O B O O ''''=I ∴12O O ''⊥面22O O B B ''∴H B ''⊥面22O O B B ''，2BO '⊂面22O O B B '' ∴2BO H B '''⊥易知四边形AA H H ''是正方形，且边长2AA '=∵11tan 2HH HO H O H '''∠==''，1tan 2A G A H G A H '''∠=='' ∴1tan tan 1HO H A H G ''''∠⋅∠= ∴190HO H A H G ''''∠+∠=o ∴1HO H G ''⊥易知12O O ''HB ，四边形12O O BH ''是平行四边形 ∴2BO '∥1HO '∴2BO H G ''⊥，H G H B H ''''=I ∴2BO '⊥平面H B G ''．设0a >，讨论函数2()ln (1)2(1)f x x a a x a x =+---的单调性． 19．解：函数()f x 的定义域为(0,)+∞212(1)2(1)1()2(1)2(1)a a x a x f x a a x a x x---+'=+---=令2()2(1)2(1)1g x a a x a x =---+224(1)8(1)121644(31)(1)a a a a a a a ∆=---=-+=--① 当103a <<时，0∆>，令()0f x '=，解得x =则当0x <<或x >时，()0f x '>x <<时，()0f x '<则()f x 在，)+∞上单调递增，在上单调递减② 当113a ≤≤时，0∆≤，()0f x '≥，则()f x 在(0,)+∞上单调递增③ 当1a >时，0∆>，令()0f x '=，解得x =∵0x >，∴x =则当0x <<()0f x '>当x >时，()0f x '<则()f x 在上单调递增，在)+∞上单调递减设0b >，数列{}n a 满足1a b =，111n n n nba a a n --=+-(n ≥2)．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n ，2n a ≤11n b ++．20．（1）解：∵111n n n nba a a n --=+-∴111n n n a ba n a n --=+- ∴1111n n n n a b a b--=⋅+ ① 当1b =时，111n n n n a a ---=，则{}nn a 是以1为首项，1为公差的等差数列 ∴1(1)1nnn n a =+-⨯=，即1n a = ② 当0b >且1b ≠时，11111()11n n n n a b b a b--+=+-- 当1n =时，111(1)n n a b b b +=-- ∴1{}1n n a b +-是以1(1)b b -为首项，1b为公比的等比数列 ∴111()11n n n a b b b+=⋅-- ∴111(1)1(1)n n nn n b a b b b b b-=-=--- ∴(1)1nn nn b b a b -=-综上所述(1),01111nn n n b b b b a b b ⎧->≠⎪=-⎨⎪=⎩　且， ② 当0b >且1b ≠时，211(1)(1)n n n b b b bb ---=-++++L要证121n n a b +≤+，只需证12(1)11nn nn b b b b+-≤+-，即证2(1)11n nn b b b b-≤+- 即证21211n n nn b b b b b --≤+++++L 即证211()(1)2n n n b b b b n b--+++++≥L即证21121111()()2n nn n b b b b n b b b b --+++++++++≥L L∵21121111()()n nn n b b b b b b b b--+++++++++L L21211111()()()()n n n n bb b b b bb b --=++++++++L2n ≥+=L ，∴原不等式成立 ∴对于一切正整数n ，2n a ≤11n b++．21．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 上，直线l ：2x =-交x 轴于点A ．设P 是l 上一点，M 是线段OP 的垂直平分线上一点，且满足MPO AOP ∠=∠．（1）当点P 在l 上运动时，求点M 的轨迹E 的方程；（2）已知(1,1)T -，设H 是E 上动点，求HO HT +的最小值，并给出此时点H 的坐标；（3）过点(1,1)T -且不平行于y 轴的直线1l 与轨迹E 有且只有两个不同的交点，求直线1l 的斜率k 的取值范围．21．解：（1）如图所示，连接OM ，则PM OM =∵MPO AOP ∠=∠，∴动点M 满足MP l ⊥或M 在x 的负半轴上，设(,)Mx y ① 当MP l ⊥时，2MP x =+，OM =2x +=，化简得244y x =+(1)x ≥-② 当M 在x 的负半轴上时，0y =(1)x <-综上所述，点M 的轨迹E 的方程为244y x =+(1)x ≥-或0y =(1)x <-（2）由（1）知M 的轨迹是顶点为(1,0)-，焦点为原点的抛物线和x 的负半轴0y =(1)x <-① 若H 是抛物线上的动点，过H 作HN l ⊥于N由于l 是抛物线的准线，根据抛物线的定义有HO HN = 则HO HT HN HT +=+当,,N H T 三点共线时，HN HT +有最小值3TN =求得此时H 的坐标为3(,1)4--② 若H 是x 的负半轴0y =(1)x <-上的动点显然有3HO HT +>综上所述，HO HT +的最小值为3，此时点H 的坐标为3(,1)4-- （3）如图，设抛物线顶点(1,0)A -，则直线AT 的斜率12ATk =-∵点(1,1)T -在抛物线内部，∴过点T 且不平行于,x y 轴的直线1l 必与抛物线有两个交点则直线1l 与轨迹E 的交点个数分以下四种情况讨论：① 当12k ≤-时，直线1l 与轨迹E 有且只有两个不同的交点② 当102k -<<时，直线1l 与轨迹E 有且只有三个不同的交点③ 当0k =时，直线1l 与轨迹E 有且只有一个交点 ④ 当0k >时，直线1l 与轨迹E 有且只有两个不同的交点综上所述，直线1l 的斜率k 的取值范围是1(,(0,)2-∞-+∞U。

2020版高职高考数学模拟试卷(八)(共17张PPT)

A.横坐标向左平移 π ,纵坐标扩大2倍 12
B.横坐标向右平移 π ,纵坐标扩大2倍 12
C.横坐标向左平移 π ,纵坐标扩大2倍 6
D.横坐标向右平移 π ,纵坐标扩大2倍 6
9.到两定点A(-1,1)和B(3,5)距离相等的点的轨迹方程为 ( B )
A.x+y-5=0
B.x+y-4=0
C.x+y+5=0
解
:由已知3a1

6d
15,则a1

2d

5,即a3

5,
从而得
a2
a2
a4 10 a4 (5 1)2
解得, a2 2, a2 8 a3 (舍去),
由此可得d a3 a2 5 2 3,
a1 a2 d 2 3 1.
22.(本小题满分12分) 已知三角形的顶点A(-1,1),B(2,3),C(-4,0),求△ABC的面积.
D.x-y+2=0
10.已知点A(-1,2),B(k,3),C(1,5),若OC⊥AB,则k= (D )
A.2
B.4
C.-3
D.-6
11.已知△ABC的面积为 3 ,且b=2,c= 2
3 ,则内角A= (C )
A.30°
B.60°
C.60°或120° D.30°或150°
12.已知a+a-1=7,则a2+a-2(a≠0)的值是
24.(本小题满分14分) 在直角坐标系xOy中,以M(-1,0)为圆心的圆与直线x- 3 y-3=0相切; (3)已知A(-2,0)、B(2,0),对圆上的任意一动点P,求 PA PB的最值范围.
(3)设P(x, y),则PA PB (2 x, y) (2 x, y) x2 y2 4, 因为点P在圆上,所以(x 1)2 y2 4且 3 x 1, 故PA PB x2 y2 4 2x 1, 3 x 1, PA PB的取值范围为[3,5].

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2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
数学
本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡
上。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡
皮擦干净后，在选涂其它答案。

答案不能答在席卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如
需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。

1 、已知集合M=｛x| 1<x<5｝,N=｛x| -2<x<2｝，则N ∩M= （） A. { x | -2<x<5 } B. { x | 1<x<2 } C. { x | 1<x<5 } D. { x | -2<x<2 } 2、函数 y=lg(3x -2)的定义域是（）
A.（-∞，32）
B. （-∞，32]
C. （32，+∞）
D. [3
2
，+∞）
3、函数 y=2x -1的反函数为g(x)，则g(-3)= ( ) A. -1 B. 9 C. 1 D. -9
4、不等式x 2-x -6<0的解集是（） A. (-∞，-2)∪(3，+∞) B. (-∞，-3)∪(2，+∞) C. （-2，3） D. （-3，2）
5、点A(3，2)到直线x -2y+2=0的距离是（）
A. 5
52 B.
5 C. 5 D. 5
5
6、某射击运动员的第一次打靶成绩为8，8，9，8，7，第二次打靶成绩为7，8，9，9，
7，则该名运动员那次打靶成绩稳定（） A. 一样稳定 B. 每一次稳定 C. 第二次稳定 D. 无法确定 7、等差数列｛a n ｝中，a 1=2，a 1，a 2，a 4成等比，则数列a n 的公差为（） A. 2 B. 1 C. 4 D. -2
8、双曲线的18
172
2=-y x 右焦点坐标为（）
A. (0，5)
B. (0，-5)
C. (5，0)
D. (-5，0)
9、抛物线y 2 = 4x 的准线方程为（） A. y = -1 B. x = 1 C. x = -1 D. y = 1
10、已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴正半轴重合，终边经过(3，4)，则sin α= （） A. 54 B. 53 C. 53- D. 54-
11、“-2 < x < 1”是“2x < 2”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12、已知向量a=（1，x ），b=（2，4），若a//b ，则x = （） A. 21 B. 2
1
- C. -2 D. 2
13、若3tan =α，则=+-α
αα
αcos sin cos sin （）
A. 53
B. 43
C. 32
D. 2
1
14、扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是（）
A. 61
B. 91
C. 121
D. 181
15、偶函数f(x)在(0，+∞)上单调递减，若f(x -1)>f(3)，则的取值范围为（）
A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-41,21
B. (-2，4)
C. ⎪⎭
⎫
⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,4121, D. (-∞，-2)∪(4，+∞)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。

16. 设向量a =（1，-2），b=（x ，-4），若a ⊥b ，则x = .
17. 现有3本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰有1本数学
书，同不同的取法的种数为。

18. 已知数列{a n }为等差数列，且a 2 + a 8 = 1，则9122a a ⋅ = 。

19. 函数x x y cos sin 3+=的最大值为。

20. 直线x + y - 3 = 0被圆(x -2)2+(y+1)2=4截得的弦长为。

三、解答题
21、函数f (x ) = (sin x + cos x )2 - 1
（1）求函数的最小正周期。

（2）若α∈(0，2π)，且2
1-4(=）απf ，求 cos α。

22、已知点A （4，0），∠AOC ＝4
π （1）若|OC|=2，求点C 的坐标；
（2）设|OC|=2m ，点P 为线段OC 的中点，OC 的中垂线交x 轴于点D ，记三角形ODP 的
面积为S 1，平行四边形的面积为S 2，若S 2=4S 1，则求m 的值。

23、已知等差数列{a n }中，a 1 = - 2，a 12 =20。

（1）求数列{a n }的通项公式；（2）令n
a a a a
b n
n ++++= 321，求数列{}
n b 3的前n 项和T n 。

24、已知椭圆E ：122
22=+b
y a x (a > b > 0)，左右焦点分别为F 1，F 2，且|F 1F 2|=52，
离心率e =
3
5。

（1）求椭圆方程；（2）点P( x 0, y 0 )为椭圆上一点，当F 1PF 2为锐角时，x 0的取值范围。

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