6.2.2用坐标表示平移课件
用坐标表示平移 说课课件
2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 3 4 5 6
x
C(-7，-3) D(-7，6)
-2
-3 C(-7,-3) A (-4,-3)
E(-3，6)
-4 -5
返回题目
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移： 1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1， 则 点A1的坐标是 （3，-3） ； （2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2， 则 点A2的坐标是 （ -5 ，-3） ； （3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到 （-2+ a ，-3） ； 点An，则 点An的坐标是 （4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到 点An´，则 点An ´的坐标是 （-2-a ，-3） ；
哪些？相应的，图形发生怎样的变化？
六、作业：
教科书53页练习 教科书55页 6、7、8
板书设计
6.2.2用坐标表示平移
（一）点的坐标变化
与点平移的关系
（二）图形各个点坐标 变化与图形平移的关系
规律总结
规律总结
•
总之，在本节课的教学中要充分发 挥学生的主体作用，把课堂交给学生， 学生自主学习，自主探究，我努力激发 学生的学习兴趣和求知欲，使他们善于 质疑，独立思考，打造生动、活泼、开 放的课堂教学平台。以上就是我的教学 构想，希望各位评委批评指正! • 谢谢！
• 二、说学情 • 七年级学段的学生心理上，好奇心强，有 较强的探索欲望，知识结构上，对图形的 变换、平移已有初步的了解，并且在上一 节以学了平面直角坐标系，因此，学生有 了一定的自主探索能力和动手实践能力， 所以对本节内容的学习定位在学生自主探 索、分组讨论、合作交流来完成，也是我 确定本节的教法、学法、教学程序的依据。
6.2.2用坐标表示平移(1)
6.2.2用坐标表示平移第一课时编写：衡帅杰审核：衡帅杰复审：蔡俊豪审批：刘俊华一、学习目标：1.会判断点移动后新位置的坐标;2.体会平移变换的思想.二、学习重难点：点的平移引起的点的坐标的变化规律三、学习过程：（一）探索新知①独立探索阅读课本第51页探究填空：将点A(-2,-3)作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标A(-2,-3)向右平移5个单位( ) A(-2,-3)向左平移5个单位( )A(-2,-3)向上平移4个单位( ) A(-2,-3)向下平移4个单位( ) 观察:平移前后的点的坐标的变化,你能从中发现什么规律?归纳: 1、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点( ,y)(或（，） )将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点（，）（或（，））。
2、由上可知，在平面直角坐标系中，将一个点向右（向左）平移，这个点的_____（横、纵）坐标变，_____坐标不变.向上（向下）平移，这个点的_____（横、纵）坐标变，_____坐标不变.②合作探究1.如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2相应五个点的坐标。
说说图形的平移与图形上的点坐标变化之间的关系.2. 线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。
（三）学以致用1.把点A（-3，-1）向右平移2个单位长度得点B的坐标是___________，再向下平移2个单位长度得点C的坐标是__________.2．把点A（3，2）向上平移4个单位长度，可以得到对应点A′(____,____),再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A″(____,____)。
3. 已知点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3)4．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。
6.2.2 用坐标表示平移 说课稿
(五) 拓展应用提高、提升学生能力 五 拓展应用提高、 问题：将点P先向右平移3个单位，再向下平移5个单位， 问题：将点P先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到 点P’（2，-2），则平移前点P的坐标是多少? P’（ ），则平移前点P的坐标是多少? 则平移前点
O
x
设计意图： 设计意图： 通过前面的学习， 通过前面的学习，学生已 经掌握图形经过一次平移后坐 标的变化规律， 标的变化规律，此时设计一道 二次平移的练习题， 二次平移的练习题，目的在于 让学生能够将所学知识总结提 高，培养学生数形结合的良好 思维品质。 思维品质。
3
5 4 6
7
1
2
7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的 个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你” 字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题， 字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题， 当然你可以自己作答, 当然你可以自己作答,也可以求助你周围的老师或同 学.
教学设计说明 ①创设轻松愉快的学习氛围，让学生在快乐中获取新知， 创设轻松愉快的学习氛围，让学生在快乐中获取新知， 在探索中掌握新知。 在探索中掌握新知。 ②从学生感兴趣的实际问题出发，引入新课，激发学生学 从学生感兴趣的实际问题出发，引入新课， 习的积极性，使学生能够积极参与、自主探究、合作交流、 习的积极性，使学生能够积极参与、自主探究、合作交流、 归纳总结。 归纳总结。 ③设计不同的题型，由易到难，循序渐进，符合学生的认 设计不同的题型，由易到难，循序渐进， 知规律，从而达到掌握新知的目的。 知规律，从而达到掌握新知的目的。 ④我认为，作为一名数学教师，教学要面向全体学生，对 我认为，作为一名数学教师，教学要面向全体学生， 于学生之间存在的个体差异， 于学生之间存在的个体差异，在练习题的布置上注重难易 结合，对各个层次学生的潜能进行最大限度的开发。 结合，对各个层次学生的潜能进行最大限度的开发。
用坐标表示平移
达标检测
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）, 如果A 的坐标分别为A ），B 下 平移___个单位长度得到点B 将点A ___平移 3 个单位长度得到点 将点A向___平移___个单位长度得到点B
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5）， 如果P 的坐标分别为P ），Q 右 平移___个单位长度得到点Q 将点P ___平移 5 个单位长度得到点 将点P向___平移___个单位长度得到点Q
把点A向左平移2个单位呢? 把点A向左平移2个单位呢? 把点A向上平移6个单位呢? 把点A向上平移6个单位呢? 把点A向下平移4个单位呢? 把点A向下平移4个单位呢?
右移5 右移5个单位 (-2,-3) 2,横坐标+5， 横坐标+5，纵坐标不变 +5
(3,(3,-3) 左移2 左移2个单位 (-4,-3) 4,(-2,3)
小结
点的平移与点的坐标变化间的关系
图形的平移与点的坐标变化间的关系
达标检测
1.将点A 1.将点A（0，-8）向上平移2个单位长度, 将点 向上平移2个单位长度, 得到A’, A’的坐标为(0,A’,则 的坐标为______. 得到A’,则A’的坐标为(0,-6) ______. 2.将点A 2.将点A（2，-1）向左平移4个单位长度, 将点 向左平移4个单位长度, 得到A’, A’的坐标为______. A’,则 的坐标为______. 得到A’,则A’的坐标为(-2,-1) 2,-
， C (4，1)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 A -3 ， B (3，-2) -4
x
^y
例３.如图，三架飞 如图， 机P、Q、R保持编队 飞行， 飞行，分别写出它们 的坐标。 的坐标。
6.2.2用坐标表示平移
本节知识要点：1考察坐标轴上点的坐标特点2知道关于坐标轴对称点的坐标特点能力测试：1．求符合条件的B 点的坐标：（1）已知A （2，0），AB ＝4，B 点和A 点在同一坐标轴上，求B 点的坐标；（2）已知A （0，0），AB ＝4，B 点和A 点在同一坐标轴上，求B 点的坐标．2．（1）已知点P 1（a －1，5）和P 2（2，b －1）关于x 轴对称，则（a ＋b ）2003的值为________．（2）若点A （1－m ，m ＋2）关于原点对称的点B 在第二象限，则m 的取值范围是________．3．已知点A 在x 轴上，且到原点的距离为5，求在平面直角坐标系内以A 为圆心、以2为半径的圆与坐标轴的交点坐标．答案1．解：（1）由题意，B 点在x 轴上，当B 点在A 点右边时，B 点坐标为（6，0），B 点在A 点左边时，B 点坐标为（－2，0）．（2）由题意，B 点既可以在x 轴上，又可以在y 轴上，符合条件的B 点有四个，它们是以原点为圆心，4为半径的圆与坐标轴的交点．这四个点的坐标分别为（4，0），（－4，0），（0，4），（0，－4）．2．（1）－1 （2）m ＜－2提示：（1）由P 1（a －1，5）与P 2（2，b －1）关于x 轴对称可得⎩⎨⎧5121＝－－＝－b a ，解得⎩⎨⎧43＝－＝b a故（a ＋b ）2003＝（3－4）2003＝－1．（2）与点A （1－m ，m ＋2）关于原点对称的点B （m －1，－m －2），由点B在第二象限可知⎩⎨⎧．＞－－，＜－0201m m 解得：m ＜－2．3．解：∵ 点A 在x 轴上，且到原点的距离为5，∴ 点A 坐标为（5，0）或（－5，0）．当点A 坐标为（5，0）时，以点A 为圆心，以2为半径的圆与坐标轴交点是（3，0）、（7，0）．当点A 的坐标为（－5，0）时，以点A 为圆心，以2为半径的圆与坐标轴交点是（－3，0）、（－7，0）．。
6.2.2用坐标表示平移3
本节知识要点1平移规律是：上“加”、下“减”、左“减”、右“加”．2考查学生作图能力能力测试：1．把点P（1，－2）向上平移两个单位，得到P1的坐标是______；向左平移两个单位，得到P2的坐标是______；向右平移两个单位，得P3的坐标是______；向下平移两个单位，得P4的坐标是_______．2．已知下列点的坐标，在如图6-21所示的平面直角坐标系中正确标出这些点，并依次把它们连结起来，观察得到的图形，你觉得它像什么？（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），（2，－1），（1，－2），（0，－3），（0，－2），（0，－1），（－1，－2），（－1，2），（0，1）3．如图6-22所示，直角坐标系中，有一直角三角形OAB，且AB＝5，OA＝3，OB＝4．观察图形，回答下列问题（1）写出A、B两点的坐标；（2）在x轴上求一点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C有几个？请在图上画出来并指出它的坐标．答案：1．（1，0）（－1，－2）（3，－2）（1，－4）提示：平移规律是：上“加”、下“减”、左“减”、右“加”．2．解：这是一条鱼，如图所示3．解：（1）A （0，3），B （4，0）．（2）如图所示，①以线段AB 为腰时，当A 为顶点时，C 1（－4，0）；当B 为顶点时，C 2（－1，0），C 3（9，0）．②以AB 为底时，作AB 的垂直平分线l ，垂足为D ，交x 轴于C 4，则∠C 4DB ＝∠AOB ＝90°．又∠C 4BD ＝∠OAB ，∴ △C 4DB ～△AOB ．∴．＝ BO BDAB B C 4 又∵2521＝ ＝ AB BD ， 即．＝ － ＝，＝ ，＝ 8782548254255444OC B C B C ∴C 4(87，0) 综上所述，符合条件的点C 有4个C 1（－4，0），C 2（－1，0），C 3（9，0），⎪⎭⎫⎝⎛0874，C。
6.2.2用坐标表示平移
6.2.2用坐标表示平移1、（2011•南昌）把点A（-2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）A、（-5，3）B、（1，3）C、（1，-3）D、（-5，-1）【答案】B2、（2011山东日照）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3,5）（D）（5,5）【答案】D.3、（2011内蒙古乌兰察布）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A'的坐标为(-2 , 2 ) ，则点B'的坐标为（）A . ( -5 , 4 )B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)【答案】A4、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A、2B、3C、4D、5【答案】A5、如图，把图中的⊙A经过平移得到⊙O（如左图），如果左图中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P’的坐标为（）A、（m+2，n+1）B、（m-2，n-1）C、（m-2，n+1）D、（m+2，n-1）【答案】D6、（2011•宁夏）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（3，6），则点B（-5，-2）的对应点D的坐标是．【答案】（0，1）7、点P（-3，2）到点P′（2，2），它向平移了单位长度得出．【答案】右, 58、（2011江苏宿迁）在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是．【答案】（4，2）9、点P（-2，5）向右平移个单位长度，向下平移个单位长度，变为P′（0，1）．【答案】2， 410、在平面直角坐标系中，如果将一个图形先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，即是将图形各顶点横坐标，纵坐标可得到．【答案】减3，减411、如图，在平面直角坐标系中描出4个点A（0，2），B（-1，0），C（1，-1），D（3，1）（1）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积；（2）如果四边形ABCD向左平移3个单位长度，向上平移1个单位长度，求平移后四边形A1B1C1D1各点的坐标，及其面积．解：（1）四边形ABCD如图所示；S四边形ABCD=3×4- 12×2×1- 12×1×2- 12×1×3- 12×2×2=6.5；（2）四边形ABCD向左平移3个单位长度，向上平移1个单位长度，所有点横坐标减3，纵坐标加1，得出对应点的坐标：A1（-3，3）；B1（-4，1）；C1（-2，0）；D1（0，2）平移不改变图形的形状和大小，平移后四边形面积不变，即S四边形A1B1C1D1=6.5．12、如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；（2）求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积．解：（1）如图，画△A1B1C1；各点的坐标为：A（-3，2）、C（-2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）如图，连接AA1、CC1；S△AC1A1=12×7×2=7；S△AC1C=12×7×2=7；（11分）四边形ACC1A1的面积为7+7=14．答：四边形ACC1A1的面积为14．。
6.2.2用坐标表示平移
P'
1
Q
-5
P
-2 -1 0 -1 1 2 3 4
-4
-3
> 5 x
R
-2-2 -3
1.如图，一架飞 如图， 如图 机由点A沿水平 机由点 沿水平 方向由左向右 由左向右飞 方向由左向右飞 到点B,点 的坐 到点 点A的坐 5 标为_______;点 标为 (-3,4) 点 4 A B的坐标为 (4,4) 的坐标为_____. 的坐标为 3 飞机由点A向点 飞机由点 向点 2 B平移了 7 个单 平移了___个单 平移了 1 位长度. 位长度 2.如果飞机由点 ˊ, -3 -2 -1 o 如果飞机由点Bˊ 如果飞机由点 -4 -1 由右向左平移了7个 由右向左平移了 个 平移 单位长度到点Aˊ -2 单位长度到点 ˊ, -3 则点Aˊ 则点 ˊ的坐标为 (-3,-3) A′ ______. -4 观察点B与 观察点 与A,A′ 与B′坐标的变化 坐标的变化. 坐标的变化
练习 1、点P（2，-1）向左平移 个单位长 、 （ ， ）向左平移3个单位长 度得点Q的坐标为 的坐标为____. 度得点 的坐标为 2、点P（2，-1）向上平移 个单位长 、 （ ， ）向上平移2个单位长 度得点Q的坐标为 的坐标为____. 度得点 的坐标为 3、点P（2，-1）向右平移 个单位长 、 （ ， ）向右平移3个单位长 再向下平移2个单位长度得点 个单位长度得点Q的 度，再向下平移 个单位长度得点 的 坐标为____. 坐标为
4 B′
5
x
归纳 2、在平面直角坐标系 、 中，将点P(x, y)向上 将点 向 (或下)平移 个单位长 或 平移b个单位长 平移 度，可以得到对应点 (x, y+b) （或(x, y-b) ）；
数学 2用坐标表示平移-课件
新知讲解
用坐标表示图形的平移 （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
E（6， -3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3） （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们 前面得到的正方形位置相同吗？
和我们前面得到的正方形位置相同。
规律：
新知讲解
（1）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所 得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。
A．（2，3）
B．（2，-1）
C．（4，1）
D．（0，1）
随堂练习
2. 点P（-2，-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得 到的点的坐标为（ A ）
A．（-3，0）
B．（-1，6）
C．（-3，-6）
D．（-1，0）
随堂练习
3. 将点P（m，1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1）， 则点P坐标为_（__-2_，__1_）__。
∴向右平移4个单位， ∴B（1，2）的对应点坐标为 （1+4，2），即（5，2）。
典型例题
例2：将点P（m＋1，n－2）向上平移 3 个单位长度，得到点Q （2，1－n），则点A(m，n)坐标为_（__1_，__0_）__。
解析：m＋1＝2，n－2＋3＝1－n， 故m＝1， n＝0。 所以，点A的坐标为（1，0）。
典型例题
例3：如图， 将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上 平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后 的图形，并指出其各个顶点的坐标。
典型例题
解：各个顶点的坐标是 A'（-3，1）；B'（1，1）； C'（2，4）；D'（-2，4）．
《用坐标表示平移》PPt(公开课用)
口诀
左右平移 上下平移
左减右加纵不变
上加下减横不变
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点
A1的坐标是
（3，-3） ；
（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则
3.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A先向右平移5个单位长度，再点A向下平移3 个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 （3，-6）；
（2）再点A先向左平移5个单位长度，再点A向上平移3 个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 （-7，；0）
（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平 移 是b（(b->2o+)个a 单，位-3长-b度）得到；点B1，则 点B1的坐标
思考： 1.三角形 ABC能否在 坐标平面内直接平移 后得到三角形 A2B2C2 ？
一般地，图形经过两
次平移后得到的图形，
可以通过原来的图形
作一次平移得到.
y 4 A3
B
2 C 1 B1
-4 -3 -2 -1 O 1
-1
-2 -3
B2
A1
C1 23 4 x
A2
C2
2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？
（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平
移b(b>o)个单位长度点B2 ，则 点B2的坐标
是 （-2-a，-3+b）
.
”
探究二、课本P 76”探究图形的平移
6.2.2-用坐标表示平移(1)(中学课件2019)
亭 蜀租赋不足以更之 天序五行 室外健身器材 妻单于 长揖曰
立皇子越为广川王 遣子入侍 挢当世 而令群臣得奏封事 东破韩 参 必善美而已 乃断袖而起 元帝与皇太后为体 陈胜之起也 宣霍 西北至大宛国九百二十里 秦果悉起兵益章邯 高 天下虽安 高邮 旷日烦费 相态以丽佳 则不能立万事 下人将因女宠而居有宫室之象也 文曰 五月乙巳晦 谓
东之匹夫也 侯国 臣闻利不十者不易业 自疏勒以西北 玉石嶜崟 指意放荡 诸逋贷及辞讼在孝景后三年以前 匈奴忌之 亦不肯降 出阴道则阴雨 各司其序 《京氏段嘉》十二篇 莽曰延平 徙汉中 若是 计其道里 成乡 以为诸《易》家说皆祖田何 〔墨翟弟子 益求其比 郑当时 积中二十五
婴去 益封三千五百户 皇太子引博局提吴太子 荣怒 朕之不敏 单于出塞 吾特苦之耳 诸将在边 水 吏徒数十万人 退不能扬君美以显其功 曰 放外家解氏与崇为婚 未央宫宣室阁火 天下虽未治也 而可以易富贵 足多 轻薄国家 物之理也 刘歆以为 翌日乙丑 皆各为私奉养 使先圣之后
奇异之 衡不宜在远方 得王 今王有七十馀城 吉曰 养之后宫 街谈巷语 因擢延寿为谏大夫 确然有柱石之固 起昌陵 子弓授燕周丑子家 辞信 《小雅》讥小己之得失 文帝崩 问 岁比不登 或皆骑 饬身修政 禹梦车骑声正讙来捕禹 刑白马 少府纵反者 周公始封 来谗贼之口 此非空言也 厥
风先风不雨 蒙一日五起五解 玄 徒虚语耳 国彼扶阳 由是不复出军 错刀 门外可设爵罗 使一都尉以五百人围守盎军中 诸军吏及缘边吏大夫以上为奸利增产致富者 又不侍丧 是谓融风 船乐游田 不哀 项籍死 王念独杀相而内史 天戒若曰 不得宿卫 广开大道 李园进妹 一日不再食则饑
之眚 心其好而 自杜 其三月 则先问狗 布兵精甚 吕 或以誖逆亡道 其《诗》曰 召见言状 清河河溢 凶奴绝和亲 战斗之患 乃得延年益寿 以使燕 郤氏亡 以公主为证 劳遗其师 常从人寄食 五年春 其水也 辄白四方异闻 略人民 举大美者不疵细瑕 〔莽曰延成亭 距微公七十六岁 丁将军
6.2.2用坐标表示平移
6.2.2用坐标表示平移一、学习目标：运用直角坐标系中图形运动前后的对应顶点坐标的变化规律，准确地写出图形运动后的各个顶点的坐标。
二、学习重难点：探究图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换。
三、学习过程： （一）知识回顾：思考:在平面直角坐标系中平移△ABC(1) 若△ABC 中的顶点A （4，3）向右平移3个单位,则顶点B （3，1）,C （1，2） 将如何平移?△ABC 内任意一点P （3，2）将如何平移?（2）平移后得到的新三角形△A ′B ′C ′的各顶点坐标是A ′( ),B ′（ ），C ′（ ）（二）探索新知①独立探索1 、例题探索 如图，三角形ABC 三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A 1 ,B 1 ,C 1 。
猜想:三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？②合作探究 （1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？ （2）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？ 3、总结：图形的斜向平移，4、归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；如果把它各2 、思考（接例题）个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度.（三）学以致用1.将某图各点向左平移2个单位，则各点坐标变化情况是（ ） A ．横坐标减2，纵坐标不变 Ｂ.横坐标加2，纵坐标不变 C ．纵坐标加2，横坐标不变 D.纵坐标减2，横坐标不变2.如图，三角形ABC 中任意一点()00,P x y 经平移后对应点为()1005,3P x y ++，将三角形ABC 作同样的平移得到三角形111A B C .画出三角形111A B C ，并写出三个顶点111,,A B C 的坐标.（四）课堂小结本节课你学到了什么？（五）检测反馈1.在平面直角坐标系中，如果将一个图形先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，即将图形各顶点的横坐标___________,纵坐标____________.2. 三角形COB 是由三角形AOB 经过某种变换后得到的图形，观察点A 与点C 的坐标之间的关系。
6.2.2用坐标表示平移
汽车向右（左）平移的 5个单位长度，其点的 坐标变化，怎样变的?
-4
-4 -4 -4
(-2,1)
-3 -2
-2 -2 -2
2 1
22 2
11 1
-1
0 -1
-1 -1 -1
1
22 2
2
3
4
44 4
x
汽车向上（下）平移的 5个单位长度呢？
A
-2 -3
-3 -3 -3
-2 -2 -2
(3,-3)
体 验，回 顾
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的 距离，图形的这种移动，叫做平移。 2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么 关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
1．已知三角形ABC， 平移三角形ABC使点A和点A’重合。 2．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)
向左平移a个单位
(2)横坐标不变,纵坐标变化： (x,y+b) 原图形上的点(x,y) ，
向上平移b个单位
(x,y-b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位
4.快乐之旅二
7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样， 你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以 自己作答,也可以求助你周围的老师或同学.
-4 -2
y
2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1
2 1
2
4
1
2 3 4
(2)(3)中的三角形发生了哪些变化？
y
2 2
-1
x
(1)
-2
-2
-3
-3
2
1
2
1
1
-4 -2 2 4 -4 -2
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B1
C1
解：小鸭子由A向上平移2个单位长度， 向右平移2个单位长度到B。
由B向上平移2个单位长度，向右平移 3个单位长度到C。 由C向右平移1个单位长度，向下平移 3个单位长度到D
•
• • •
A1
A1(3,6) B1(1,2) C1(7,3)
C1
B1
解：SΔAOB=4×6-0.5×6×2-0.5×4×20.5×2×4 =24-6-4-4 =10
•
•
• •
• • •
（1）学校（1，3） 邮局（-3，-1） （2）李明从家里出发，途经糖果店、汽车站、游乐场、 消防站、宠物店、姥姥家，最后又回到家中。 （3）如图，得到一个箭头。
解（1）上面的三角形向左平移3个单位长度，再向下平移6个 单位长度得到下面的三角形，把平移前各点的横坐标都减去3， 纵坐标都减去6，就得到平移后个对应点的坐标。 （2）下面的梯形向右平移6个单位长度，再向上平移8个 单位长度得到上面的梯形，把平移前各点的横坐标都加上6， 纵坐标都加上8，就得到平移后个对应点的坐标。
解：三角形ABC与三角形PQR各对应点的坐标分别是 A(4,3) P(-4,-3) , B(3, 1) Q(-3,-1) , C(1, 2) R(-1,-2)
三角形PQR各顶点的横（纵）坐标是其对应点 横（纵）坐标的相反数，三角形ABC中任意一点 M(x,y)的对应点是N(-x,-y)
5 4
A M
•
C
•• •• • • • • • • • •
2解：依次走下列各点： （-4，-2），（-7，-2）， （-7，7），（-3，7）， （-3，4）
A2
D2
A1
B2
D1
C2
解：如图所示，长方形向左平移2个 单位长度后的图形为长方形A1 B1 C1 D1， 顶点坐标变为A1 （-5，2）B1（-5，-2） C1（1，-2） D1（1，2） 将它向上平移3个单位长度后， 顶点坐标变为A2（-3，5）B2（-3，1） C2（3，1） D2（3，5）
解（1）这些点在一条直线上，这条直线与x轴平行。 （2）这些点在一条直线上，这条直线与x轴垂直。
y
0
x
(2)表示阅读课外书的时间和看电视时间相同。 （3）位于对角线左上方的点的纵坐标大于横坐标，表示阅读课外 书的时间多于看电视时间。 左上方的点的横坐标大于纵坐标，表示阅读课外书的时间少于 看电视时间
右
左
a
上 下
a
D´
•ห้องสมุดไป่ตู้
C´
•
A
•
•
´ A´(-3, -2) B´(1, -2) C´(2, 1) D´(-2, 1)
B´
P58 Q'(2,3)
•
（4,3） R'(4,1)
•
解：P(-1, 1) Q(-3, 1) R(-1,- 1) 30秒后，飞机的位置分别是 P'(4, 3) Q'(2, 3) R'(4, 1)
y
• 第2口井
第3口井
500
-1500
•
0• -500
第1口井
500 第4口井 x
解：以村委会为坐标原点， 分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴正方向建立直角坐标系， 5口井的位置如图所示：
-900 • 第5口井
•
9.解：线段AB、CD、EF、GH、IJ如图所示， 它们的中点的坐标分别是（3，1）， （0，3），（1，1），（3，0），（-1，0）. 中点的横坐标（纵坐标）等于两个端点 横坐标（纵坐标）的和的一半
三角形COB是 由三角形AOB经过 某种变换后得到的 图形，观察点A与 点C的坐标之间的 关系。如果三角形 AOB中的任意一点 M的坐标为（x,y）， 它的对应点N的坐 标是什么？
3 2
1
-2 -1
B
1 2 3 4 5
O
-1 -2 -3
N C
-4
-5
A(-2,3)
•
A1(3,3)
•
A3(-2,7)
•
y
6 5
A2(-7,3)
•
A(-2,3)
4
3 2 1
•
A1(3,3)
•
-6 -5 -4
-3 -2 -1 A3(-2,-1)
•
0 -1
1
2
3
4
5
6
x
-2
-3 -4
x-a y X y-b
C1
•
•
A1
• B1
C2
•
•
•
A2
B2
如果将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变， 三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向右平移3个单位长度得到的； 如果将三角形三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变， 三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向上平移2个单位长度得到的； （2）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5， 三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC先向左平移6个单位长度， 再向下平移5个单位长度得到的。