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代数式(压轴必刷30题5种题型专项训练)(解析版)

代数式（压轴必刷30题5种题型专项训练）一．列代数式（共7小题）1．（2022秋•拱墅区月考）现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a），如图1；取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图2；再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图3．则图3中阴影部分的面积为（用含有a，b的代数式表示）；已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣15，则小正方形卡片的面积是．【分析】图2中阴影正方形的边长为（2b﹣a），面积就是（2b﹣a）2；图3中两个阴影部分的面积可以上下拼在一起，也是个正方形，其边长是（a﹣b），面积就是（a﹣b）2．再根据等量关系列方程就可以得出含有a、b的关系式了．【解答】解：图2中阴影部分是正方形，它的边长是（2b﹣a），所以它的面积就是（2b﹣a）2．图3a﹣b），所以它的面积就可以表示为：（a﹣b）2．又因为图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣15，所以可得：（2b﹣a）2+2ab﹣15＝（a﹣b）2，4b2﹣4ab+a2+2ab﹣15＝a2+b2﹣2ab，3b2＝15，b2＝5，故小正方形的面积是5．【点评】本题考查列代数式的能力，用字母表示阴影部分的面积．再根据等量关系进行推导．2．（2022秋•余姚市校级期中）A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知调运机器的费用如表所示．设从A市、B市各调x台到D市．（1）C市调运到D市的机器为台（用含x的代数式表示）；（2）B市调运到E市的机器的费用为元（用含x的代数式表示，并化简）；（3）求调运完毕后的总运费（用含x的代数式表示，并化简）；（4）当x＝5和x＝8时，哪种调运方式总运费少？少多少？【分析】（1）用D市需要的总数减去从A市、B市各调的台数即可；（2）求得B市剩下的台数，再乘运费即可；（3）用运送的台数乘运费分别求得各自得运费，再进一步求和即可；（4）把x＝5和x＝8分别代入求得答案即可．【解答】解：（1）C市调运到D市的机器为18﹣2x台；故答案为：（18﹣2x）；（2）B市调运到E市的机器的费用为700（10﹣x）＝（7000﹣700x）元（用含x的代数式表示，并化简）；故答案为：（7000﹣700x）．（3）调运完毕后的总运费为200x+800（10﹣x）+300x+700（10﹣x）+400（18﹣2x）+500[8﹣（18﹣2x）]＝17200﹣800x；（4）当x＝5时，总运费为17200﹣800×5＝13200元；当x＝8时，总运费为17200﹣800×8＝10800元；10800元＜13200元，13200﹣10800＝2400，所以当x＝8时，总运费最少，最少为10800元，少2400元．【点评】此题考查列代数式，题目关系是比较多，理清顺序，正确利用基本数量关系解决问题．3．（2021秋•陕州区期末）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用＝2000×0.75a；乙旅行社的费用＝2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a＝20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用＝2000×0.75a＝1500a；乙旅行社的费用＝2000×0.8（a﹣1）＝1600a﹣1600；故答案为1500a．（1600a﹣1600）．（2）将a＝20代入得，甲旅行社的费用＝1500×20＝30000（元）；乙旅行社的费用＝1600×20﹣＝30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和＝（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）＝7a（4）①设这七天的日期和是63，则7a＝63，a＝9，所以a﹣3＝6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a＝126，a＝18，所以a﹣3＝15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a＝189，a＝27，所以a﹣3＝24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．4．（2020秋•衢州期中）甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？【分析】（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用+（x﹣4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x＝10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球．【解答】解：（1）甲店需付费：4×20+（x﹣4）×5＝80+5x﹣20＝（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x ×5）×0.9＝（4.5x+72）元；故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；（2）当x＝10时，甲店需付费5×10+60＝110元；乙店需付费4.5×10+72＝117元，∴到甲商店比较合算；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10﹣4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10﹣4）×5×0.9＝80+27＝107元．【点评】5．（2021秋•下城区校级期中）从2012年7月1日起某市执行新版居民阶梯电价，小明同学家收到了新政后的第一张电费单，小明爸爸说：“小明，请你计算一下，这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是小明上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：2004年1月至2012年6月执行的收费标准：2012年7月起执行的收费标准：（1）若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？（2）若新政后小明家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．【分析】（1）根据表格中的数据可以计算出小明家2012年7月份的用电量为200度时当月的电费支出和新政前用电量为200度时当月的电费支出，从而可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以分别用代数式表示出各个阶段的电费支出．【解答】解：（1）由题意可得，小明家2012年7月份的用电量为200度，小明家7月份的电费支出是：200×0.53＝106（元），新政前，用电200度电费支出为：50×0.53+（200﹣50）×0.56＝110.5（元），∵110.5﹣106＝4.5（元），∴新政后比新政前少华4.5元，即若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是106元，比新政前少了4.5元；（2）由题意可得，当0≤a≤230时，小明家当月的电费支出为：0.53a，当230＜a≤400时，小明家当月的电费支出为：0.53×230+（a﹣230）×0.58＝0.58a﹣11.5，当a＞400时，小明家当月的电费支出为：0.53×230+0.58×（400﹣230）+0.83×（a﹣400）＝0.83a﹣111.5，由上可得，新政后小明家的月用电量为a度，当月支出的费用为：．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．（2023秋•海曙区校级期中）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔的费用；（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．【分析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x支的价钱是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入即可得到答案．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）当x＝30时，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．7．（2021秋•临海市月考）大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人？当a＝10，b＝8时，上车乘客是多少人？【分析】原有（3a﹣b）人，中途下车（3a﹣b）人，又上车若干人后车上共有乘客（8a﹣5b）人．中途上车乘客数＝车上共有乘客数﹣中途下车人数，所以中途上车乘客为，把a＝10，b＝8代入上式可得上车乘客人数．【解答】解：中途上车乘客是（8a﹣5b）﹣（3a﹣b）＝（人），当a＝10，b＝8时，上车乘客是29人．【点评】要分析透题中的数量关系：中途上车乘客数＝车上共有乘客数﹣中途下车人数，用代数式表示各个量后代入即可．二．代数式求值（共7小题）8．（2023秋•西湖区期中）已知|m|＝3，|n|＝2，且m＜n，求m2+mn+n2的值．【分析】先利用绝对值的性质求得m、n的值，然后根据m＜n分类计算即可．【解答】解：由题意可得，m＝±2，n＝±2，又∵m＜n，∴m＝﹣3，n＝2 或m＝﹣3，n＝﹣2，当m＝﹣3，n＝2时，原式＝（﹣3）2+（﹣3）×2+22＝9﹣6+4＝7；当m＝﹣3，n＝﹣2时，原式＝（﹣3）2+（﹣3）×（﹣2）+（﹣2）2＝9+6+4＝19．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得m、n的值是解题的关键．9．（2022秋•阳新县期中）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉更合算．【解答】解：（1）800×10+200x﹣10）＝200x+6000（元），（800×10+200x）×90%＝180x+7200（元）；（2）当x＝30时，方案一：200×30+6000＝12000（元），方案二：180×30+7200＝12600（元），所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共10×800+200×20×90%＝11600（元）．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．10．（2022秋•吴兴区期中）电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n＝50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n ＝50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【分析】（1）根据正负数的意义分别表示出5天的生产电动车的数量，再求和即可；（2）5天的生产电动车的总数×200元+超出部分的奖励﹣罚款可得工人这一周的工资总额；（3）计算出一周的工资，然后与（2）中数据进行比较即可．【解答】解：（1）n+5+n﹣1+n﹣6+n+13+n﹣2＝5n+9；（2）当n＝50时，5n+9＝5×50+9＝259，200×259+55（5+13）+60（﹣1﹣6﹣2）＝52250，所以该厂工人这一周的工资总额是52250元．（3）5+（﹣1）+（﹣6）+13+（﹣2）＝9，259×200+9×55＝52295，∵52250＜52295，∴每周计件工资制一周工人的工资总额更多．【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，掌握每日计件工资制的计算方法．11．（2021秋•镇海区校级期中）周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价40元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需茶壶5把，茶杯a只（不少于25只）（1）分别用含有a的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用；（2）当a＝40时，在甲、乙哪个商店购买付款较少？请说明理由．（3）若小明的爸爸准备了1800元钱，在甲、乙哪个商店购买的茶杯多？请说明理由．【分析】（1）根据实际付款数得到甲店购买需付款为5（a﹣5）+40×5＝（5a+175）（元），乙店购买需付款为（5a+40×5）×0.9＝（4.5a+180）（元）；（2）将a＝40分别代入（1）中所求的两式子，得出的值在哪家少就在那家买；（3）令甲乙的付款数都为1800，然后解方程5a+175＝1800和4.5a+135＝1800，根据a的大小进行判断．【解答】解：（1）设购买茶杯a只（不少于25只），甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），且茶壶每把定价40元，茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付：5（a﹣5）+40×5＝（5a+175）（元）；乙商店全场九折优惠，故在乙店购买需付：（5a+40×5）×0.9＝（4.5a+180）（元）；（2）在乙商店购买付钱较少．理由如下：当a＝40时，在甲店购买需付：5×40+175＝375元，在乙店购买需付：4.5×40+180＝360元，∵375＞360，∴在乙商店购买付款较少；（3由5a+175＝1800，得a＝325；由4.5a+180＝1800，得a＝360．所以在乙商店购买的茶杯多．【点评】本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及买东西的优惠问题，注意细心求解即可．12．（2023秋•下城区校级月考）如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为4时，求最后输出的结果y是．【分析】根据题中的程序流程图，将x＝4代入计算，得到结果为﹣2小于1，将x＝﹣2代入计算得到结果为1，将x＝1代入计算得到结果大于1，即可得到最后输出的结果．【解答】解：输入x＝4，代入（x2﹣8）×（﹣）得：（16﹣8）×（﹣）＝﹣2＜1，将x＝﹣2代入（x2﹣8）×（﹣）得：（4﹣8）×（﹣）＝1＝1，将x＝1代入（x2﹣8）×（﹣）得：（1﹣8）×（﹣）＝＞1，则输出的结果为．故答案为：．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序流程是解本题的关键．13．（2021秋•诸暨市期中）若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：cm）（1）用m，n，h表示需要地毯的面积；（2）若m＝160，n＝60，h＝80，求地毯的面积．【分析】（1）根据平移计算出地毯总长，然后再根据长×宽可得面积；（2）把已知数据代入（1）中求出答案．【解答】解：（1）地毯的面积为：mn+2nh；（2）地毯总长：80×2+160＝320（cm），320×60＝19200（cm2），答：地毯的面积为19200cm2．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象、代数式求值，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．14．（2021秋•椒江区校级期中）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）＝x2+3x﹣5，把x＝某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x＝﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）＝（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5＝﹣7．已知g（x）＝﹣2x2﹣3x+1，h（x）＝ax3+2x2﹣x﹣12．（1）求g（﹣2）值；（2）若h（）＝﹣11，求g（a）的值．【分析】（1）根据举的例子把x＝﹣2代入求出即可；（2）把x＝代入h（x）＝ax3+2x2﹣x﹣12得出一个关于a的方程，求出a的值，把a的值代入g（x）＝﹣2x2﹣3x+1即可．【解答】解：（1）g（﹣2）＝﹣2×（﹣2）2﹣3×（﹣2）+1＝﹣2×4﹣3×（﹣2）+1＝﹣8+6+1＝﹣1；（2）∵h（）＝﹣11，∴a×（）3+2×（）2﹣﹣12＝﹣11，解得：a＝1，即a＝8∴g（a）＝﹣2×82﹣3×8+1＝﹣2×64﹣24+1＝﹣128﹣24+1＝﹣151．【点评】本题考查了有理数的混合运算和新定义，关键是培养学生的阅读能力和理解能力，也培养学生的计算能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．三．多项式（共1小题）15．（2021秋•越城区期中）关于x的多项式﹣5x2﹣（2m﹣1）x2+（2﹣3n）x﹣1中不含二次项和一次项时，求m、n的值．【分析】利用多项式的定义得出二次项与一次项系数为0，进而求出即可．【解答】解：∵关于x的多项式﹣5x2﹣（2m﹣1）x2+（2﹣3n）x﹣1中不含二次项和一次项，∴﹣5﹣（2m﹣1）＝0，2﹣3n＝0，解得：m＝﹣2，n＝．【点评】此题主要考查了多项式的定义，得出各项系数之间关系是解题关键．四．整式的加减（共9小题）16．（2020秋•西湖区校级期末）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5﹣x与是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．【分析】（1）由平衡数的定义可求得答案；（2）计算a+b是否等于2即可．【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a＝2，解得a＝﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b＝2，解得b＝2﹣（5﹣x）＝x﹣3，∴5﹣x与x﹣3是关于1故答案为：﹣1；x﹣3；（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b＝2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]＝2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2＝6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．【点评】本题主要考查整式的加减，理解题目中所给平衡数的定义是解题的关键．17．（2021秋•婺城区校级期中）已知整式M＝x2+5ax﹣x﹣1，整式M与整式N之差是3x2+4ax﹣x （1）求出整式N；（2）若a是常数，且2M+N的值与x无关，求a的值．【分析】（1）根据题意，可得N＝（x2+5ax﹣x﹣1）﹣（3x2+4ax﹣x），去括号合并即可；（2）把M与N代入2M+N，去括号合并得到最简结果，由结果与x值无关，求出a的值即可．【解答】解：（1）N＝（x2+5ax﹣x﹣1）﹣（3x2+4ax﹣x）＝x2+5ax﹣x﹣1﹣3x2﹣4ax+x＝﹣2x2+ax﹣1；（2）∵M＝x2+5ax﹣x﹣1，N＝﹣2x2+ax﹣1，∴2M+N＝2（x2+5ax﹣x﹣1）+（﹣2x2+ax﹣1）＝2x2+10ax﹣2x﹣2﹣2x2+ax﹣1＝（11a﹣2）x﹣3，由结果与x值无关，得到11a﹣2＝0，解得：a＝．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键．18．（2021秋•临海市校级期中）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值；（3）如果A+2B+C＝0，则C的表达式是多少？【分析】（1）先把A、B的表达式代入，再去括号，合并同类项即可；（2）根据（1）中3A+6B的表达式，再令a的系数等于0，求出b的值即可；（3）先把A、B C的表达式即可．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴3A+6B＝3（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6（﹣a2+ab﹣1）＝6a2+9ab﹣6a﹣3﹣6a2+6ab﹣6＝15ab﹣6a﹣9；（2）3A+6B＝15ab﹣6a﹣9＝a（15b﹣6）﹣9，∵3A+6B的值与a无关，∴15b﹣6＝0，∴b＝；（3）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，A+2B+C＝0，∴C＝﹣A﹣2B＝﹣（2a2+3ab﹣2a﹣1）﹣2（﹣a2+ab﹣1）＝﹣2a2﹣3ab+2a+1+2a2﹣2ab+2＝﹣5ab+2a+3．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．19．（2020秋•奉化区校级期末）已知多项式A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求n m+mn的值．【分析】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含有x2项和y项求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，∴A﹣2B＝2x2﹣xy+my﹣8+2nx2﹣2xy﹣2y﹣14＝（2+2n）x2﹣3xy+（m﹣2）y﹣22，由结果不含有x2项和y项，得到2+2n＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，则原式＝1﹣2＝﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20．（2021秋•嵊州市期中）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．【分析】x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x﹣1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），根据新数减去原数等于99建立方程求解．【解答】解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x﹣1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]＝99，解得x＝3．所以这个数是738．【点评】本题利用了整式来表示每位上的数，整式的减法，建立方程求解．21．（2021秋•嵊州市期中）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法规为：＝ad﹣bc．（1）计算：＝；（直接写出答案）（2）化简二阶行列式：．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝10﹣12＝﹣2；故答案为：﹣2；（2）根据题中的新定义得：原式＝（a+2b）（a﹣2b）﹣4b（0.5a﹣b）＝a2﹣4b2﹣2ab+4b2＝a2﹣2ab．【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2023秋•象山县校级期中）已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+4（a为常数）．（1）若A与B的和中不含x2项，求出a的值；（2）在（1）的基础上化简：B﹣2A．【分析】（1）A与B的和中不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；（2）先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．【解答】解：（1）A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+4＝（a+3）x2﹣x+3，∵A与B的和中不含x2项，∴a+3＝0，则a＝﹣3；（2）B﹣2A＝3x2﹣2x+4﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+4+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+6．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握多项式加减的运算法则，合并同类项的法则．23．（2020秋•婺城区期末）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）用含a，b的代数式表示A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．【分析】（1）表示出A，然后去掉括号，再根据整式的加减运算方法进行计算即可得解；（2）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵A﹣2B＝7a2﹣7ab，∴A＝7a2﹣7ab+2B，＝7a2﹣7ab+2（﹣4a2+6ab+7）＝7a2﹣7ab﹣8a2+12ab+14＝﹣a2+5ab+14；（2）根据题意得，a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2，∴A＝﹣a2+5ab+14＝﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14＝﹣1﹣10+14＝3．【点评】本题考查了整式的加减，代数式求值，非负数的性质，实质就是去括号，合并同类项的过程，熟记去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．24．（2022秋•鄞州区校级期中）已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2与ab y是同类项，求2B﹣A的值．【分析】（1）把A与B代入2B﹣A中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）∵A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2，∴2B﹣A＝2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）＝4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy＝5x2+9xy﹣9y2；（2）∵﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，∴|x﹣2|＝1，y＝2，解得：x＝3或x＝1，y＝2，当x＝3，y＝2时，原式＝45+54﹣36＝63；当x＝1，y＝2时，原式＝5+18﹣36＝﹣13．【点评】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五．整式的加减—化简求值（共6小题）25．（2020秋•永嘉县校级期末）先化简再求值：2（x2+3y）﹣（2x2+3y﹣x），其中x＝1，y＝﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝2x2+6y﹣2x2﹣3y+x＝3y+x，当x＝1、y＝﹣2时，原式＝3×（﹣2）+1＝﹣6+1＝﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算整式加减运算顺序和法则是解本题的关键．26．（2020秋•诸暨市期中）化简求值：5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝（15a2b﹣10ab2）﹣（﹣8ab2+12a2b）＝15a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b＝3a2b﹣2ab2，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝16．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（2020秋•富阳区期中）化简并求值：[2b2﹣3+2（a2﹣1）]﹣（4a2﹣3b2），其中a＝﹣2，b＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2b2﹣3+2a2﹣2﹣4a2+3b2＝5b2﹣2a2﹣5，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝5﹣8﹣5＝﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2020秋•温州月考）求多项式的值，其中x＝5，y＝﹣8．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣xy+x2﹣3x2+xy＝﹣2x2，当x＝5时，原式＝﹣50．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（2020秋•长兴县期末）先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab﹣1），其中a＝﹣2，b＝3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2a2﹣2ab﹣2a2+3ab+3＝ab+3，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝﹣6+3＝﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（2021秋•椒江区校级期中）已知|x+2|+（y﹣）2＝0，求代数式（x3+2x2y）+x3﹣（﹣3x2y+5xy2）﹣（7﹣5xy2）的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣）2＝0，∴x＝﹣2，y＝，则原式＝x3+2x2y+x3+3x2y﹣5xy2﹣7+5xy2＝x3+5x2y﹣7＝﹣8+10﹣7＝﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

差倍问题(重点突围)-2022-2023学年小升初数学重难点专题训练(通用版)

差倍问题(重点突围)2022-2023学年小升初数学重难点专题训练一．选择题(共7小题)1.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的和是十位数字的3倍，这个两位数是( )A.32B.34C.36D.382.桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆颗数的11倍，后来绿豆开始长相思，结果45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆( )颗．A.8B.9C.10D.113.大头儿子和小头爸爸合开了一家餐饮店．他们晚上一起核算当天的营业额时，发现账面上多出了32.13元，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是( )元．A.32.13B.3.213C.3.57D.无法确定4.某商店有5袋相同重量的大米，如果每袋都减少60千克，5袋里剩下的大米重量正好是原来两袋大米的重量．原来每袋大米重( )A.100千克B.80千克C.50千克5.甲数是乙数的8倍，乙数比甲数少18，甲乙两数各是多少？下面列式不正确的是( )A.X-X÷8=18B.(X+18)÷X=8C.X÷(X-18)=8D.X-18×8=18X6.四(2)班有一个双层书架，上层书的本数是下层的4倍。

如果从上层搬45本到下层，那么两层书的本数正好相等，原来下层有书( )本。

A.90B.30C.1207.丁丁的连环画本数是小丽的5倍，如果丁丁给小丽20本连环画，他俩的连环画就一样多了。

丁丁原来有( )本连环画。

A.25B.50C.60二．填空题(共9小题)8.甲、乙两人收集了一些邮票，如果甲多收集12张，乙收集的张数不变，则甲的邮票张数等于乙的邮票张数；如果乙多收集30张，甲收集的张数不变，则乙的邮票张数等于甲邮票张数的3倍，甲乙两人共收集了邮票张．9.甲仓库的粮食是乙仓库的5倍，如果从甲仓库运16吨到乙仓库，两个仓库中的粮食就一样多，甲仓库原有粮食吨．10.有两堆大白菜，第一堆有87棵，第二堆有69棵，从第一堆拿棵白菜到第二堆才可使第二堆的白菜数是第一堆的3倍．11.爸爸现在比儿子大28岁，3年后，爸爸比儿子大岁，如果现在爸爸的年龄是儿子的15倍，那么儿子现在是岁．12.财会室会计结账时，发现财面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是元．13.一个课外数学兴趣小组，男同学人数比女同学多55人，如果调走5个男同学，那么男同学人数正好是女同学的3倍．原来有男同学人，女同学人．14.师傅比徒弟多加工162个零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师傅加工个零件，徒弟加工个零件．15.篮球的价格比小皮球贵15元，篮球的价格是小皮球的4倍，小皮球的价格是元．16.哥哥和弟弟各买若干本练习本，如果哥哥给弟弟3本，两人的练习本数量就同样多；如果弟弟给哥哥1本，哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍．弟弟原来买练习本本．三．解答题(共14小题)17.佳佳和小华折纸星星，佳佳折的个数是小华的6倍，如果佳佳给小华36个，则小华比佳佳多2个。

七年级有理数的加减乘除乘方计算训练(80小题)-有解析

有理数的加减乘除乘方计算（80小题）1.计算：(1)(−37)−(−47)；(2)(−53)−16；(3)(−210)−87；(4)1.3−(−2.7)．【答案】解：(1)(−37)−(−47)=−37+47=10；(2)(−53)−16=−69；(3)(−210)−87=−297；(4)1.3−(−2.7)=1.3+2.7=4．【解析】此题主要考查有理数的减法，解题关键是掌握有理数的减法法则，据此求解即可．(1)根据有理数的减法法则计算即可；(2)根据有理数的减法法则计算即可；(3)根据有理数的减法法则计算即可；(4)根据有理数的减法法则计算即可．2.计算：(1)−7+3−5+20；(2)223+(−223)+513−(−512)；(3)4.25+(−2.18)−(−2.75)+5.18；(4)43−(−87)−2−13−17【答案】解：(1)原式=−12+23=11；(2)原式=0+163+112=326+336=656=1056；(3)原式=(4.25+2.75)+(5.18−2.18)=7+3=10；(4)原式=(43−13)−2+(87−17)=1−2+1=0．【解析】此题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则和运算律是解题关键．(1)根据结合律和交换律先同号相加，再异号相加即可求解；(2)根据结合律和相反数的定义算223+(−223)并将513和512化成假分数，然后通分后算加法得出结果再化成带分数即可；(3)根据结合律和交换律先算4.25−(−2.75)和(−2.18)+5.18，再算加法即可求解；(4)根据结合律和交换律先算43−13和87−17，再算加减即可求解．3. 计算：(1)|−7|+|−9715|； (2)(+4.85)+(−3.25)；(3)(−3.1)+6.9；(4)−(−15)+(−645)；(5)(−3.125)+(+318)．【答案】解：(1)原式=7+9715=16715；(2)原式=4.85−3.25=1.6；(3)原式=−(6.9−3.1)=−3.8；(4)原式=15−645=−635；(5)原式=−3.125+3.125=0．【解析】本题考查有理数的加法，以及绝对值，掌握运算法则是解题关键．(1)先化简绝对值，再计算加法即可；(2)先化简括号，再计算即可；(3)根据异号两数相加，取绝对值较大的符号，再用较大的绝对值减较小的绝对值即可；(4)先化简括号，再计算即可；(5)将分数化为小数，再计算即可．4. 用简便方法计算：(1)−13×23−0.34×27+13×(−13)−57×0.34；(2)(−13−14+15−715)×(−60)．【答案】解：(1)原式=(−13)×(23+13)+0.34×(−17−57)=−13×1+0.34×(−1)=−13−0.34=−13.34；(2)原式=−13×(−60)−14×(−60)+15×(−60)−715×(−60)=20+15−12+28=51【解析】本题主要考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘法运算律．(1)运用乘法分配律进行计算可得结果；(2)利用乘法分配律进行计算，最后计算加减可得结果．5. 计算：(1)(−8)×9×(−1.25)×(−19)；(2)−113×214÷(−112)；(3)(−132)÷(134−58+12)；(4)(−3)÷134×0.75×|−213|÷9．【答案】解：(1)原式=(−8)×(−1.25)×[9×(−19)]=10×(−1)=−10；(2)原式=−43×94×(−23) =2；(3)原式=(−132)÷(148−58+48)=(−132)÷138 =−132×813=−152；(4)原式=−3×47×34×73×19=−13．【解析】本题主要考查的是有理数的乘法，有理数的混合运算的有关知识．(1)利用有理数的乘法的计算法则进行计算即可；(2)利用混合运算的运算法则进行计算即可；(3)利用混合运算的运算法则进行计算即可；(4)利用混合运算的运算法则进行计算即可．6.计算：(1)−2.2+(−4.3)(2)−(−334)+(−15.5)(3)−(−5)−|−4|(4)−21−12+33+12−67．【答案】解：(1)−2.2+(−4.3)=−(2.2+4.3)=−6.5(2)−(−334)+(−15.5)=3.75−15.5=−(15.5−3.75)=−11.75(3)−(−5)−|−4|=5−4=1(4)−21−12+33+12−67=−100+45=−55．【解析】此题主要考查有理数的加减及混合运算(1)根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加求解(2)先求出相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求解(3)先求出相反数和绝对值，再相减(4)利用分组法，符号相同的加在一起，再根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求解7.计算：(1)(−99)+(−103)；(2)(−16)+9；(3)3+(−8)+(−1)．(4)|−18|+|−6|；(5)|−36|+|+24|．【答案】解：(1)(−99)+(−103)=−(99+103)=−202(2)(−16)+9=−(16−9)=−７；(3)3+(−8)+(−1)=3+(−9)=−(9−3)=−6．(4)|−18|+|−6|=18+6=24；(5)|−36|+|+24|=36+24=60．【解析】此题主要考查有理数的加法，根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求解(1)根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加求解(2)根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求解(3)先同号相加，再异号相加求解较简便(4)先求个数的绝对值，再相加(5)先求个数的绝对值，再相加8.计算题(1)−(−8)+(−32)+(−|−16|)+(+28)(2)0.36+(−7.4)+0.3+(−0.6)+0.64；。

选择题专项训练7—实验基本操作及操作—现象—结论的判断(含答案)

第7题实验基本操作及操作—现象—结论的判断1．下列实验操作不当的是()A．用稀硫酸和锌粒制取H2时，加几滴CuSO4溶液以加快反应速率B．用标准HCl溶液滴定NaHCO3溶液来测定其浓度，选择酚酞为指示剂C．用铂丝蘸取某碱金属的盐溶液灼烧，火焰呈黄色，证明其中含有Na＋D．常压蒸馏时，加入液体的体积不超过圆底烧瓶容积的三分之二答案 B解析加几滴CuSO4溶液后，Zn与CuSO4反应生成Cu，从而形成无数细小的原电池，加快了生成H2的速率，A项不符合题意；酚酞的变色范围为8．2<pH<10．0，要保证NaHCO3完全反应，不能用酚酞作指示剂，可用甲基橙作指示剂，B项符合题意；Na＋的焰色反应为黄色，C项不符合题意；为防止加热时出现安全事故，蒸馏2．在实验室采用如图装置制备气体，合理的是()化学试剂制备的气体A Ca(OH)2＋NH4Cl NH3B MnO2＋HCl(浓) Cl2C MnO2＋KClO3O2D NaCl＋H2SO4(浓) HCl答案 C解析氨气的密度小于空气，收集氨气需要用向下排空气法收集，A不合理；由题给装置图可知，该实验装置可用于固固加热型反应，而浓盐酸是液体，所以不能用该装置制备Cl2，B不合理；KClO3受热分解制备氧气属于固固加热型，且氧气密度大于空气，可用向上排空气法收集，C合理；由题给装置图可知，该实验装置可用于固固加热型反应，而浓硫酸是液体，所以不能用该装置制备HCl，D不合理。

3．实验室制备溴苯的反应装置如图所示，关于实验操作或叙述错误的是()A．向圆底烧瓶中滴加苯和溴的混合液前需先打开KB．实验中装置b中的液体逐渐变为浅红色C．装置c中碳酸钠溶液的作用是吸收溴化氢D．反应后的混合液经稀碱溶液洗涤、结晶，得到溴苯答案 D解析苯和溴均易挥发，苯与液溴在溴化铁作用下发生剧烈的放热反应，释放出溴化氢气体(含少量苯和溴蒸气)，先打开K，后加入苯和液溴，避免因装置内气体压强过大而发生危险，A项正确；四氯化碳用于吸收溴化氢气体中混有的溴单质，防止溴单质与碳酸钠溶液反应，四氯化碳呈无色，吸收红棕色溴蒸气后，液体呈浅红色，B项正确；溴化氢极易溶于水，倒置漏斗防倒吸，碳酸钠溶液呈碱性，易吸收溴化氢，发生反应为Na2CO3＋HBr===NaHCO3＋NaBr，NaHCO3＋HBr===NaBr＋CO2↑＋H2O，C项正确；反应后的混合液中混有苯、液溴、溴化铁和少量溴化氢等，提纯溴苯的正确操作是①用大量水洗涤，除去可溶性的溴化铁、溴化氢和少量溴；②用氢氧化钠溶液洗涤，除去剩余的溴等物质；③用水洗涤，除去残留的氢氧化钠；④加入干燥剂除去水，过滤；⑤对有机物进行蒸馏，除去杂质苯，从而提纯溴苯，分离溴苯，不用“结晶”的方法，D项错误。

八年级数学上册第十五章第3节分式方程解答题专题训练 7含答案解析.docx

八年级数学上册第十五章第3节分式方程解答题专题训练⑺一、解答题1.解方程（8分）x- 1 xX- 1 X2 - 12.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4 800元.若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍，已知乙车每趟运费比甲车少200元.⑴分别求出甲、乙两车每趟的运费；（2）若单独租用甲车运完此堆垃圾，需多少趟？⑶若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟，乙车运y趟，才能运完此堆垃圾，其中x, y均为正整数.①当x=10 时，y=_；当y=10 时，x= _____:②用含x的代数式表示y；探究：⑷在⑶的条件下：①用含x的代数式表示总运费w；②要想总运费不大于4 000元，甲车最多需运多少趟？（1）化简：（2°； + 2°一_ ）十互3.— 1 a~ — 2a +1 a— 1x + 1 2（2）解分式方程：- -------- =1x-3 x+34.某校服厂准备加工500套运动服，在加工200套后，改进工艺，使得工作效率比原计划提高20%,结果共用9天完成任务，问校服厂原计划每天加工多少套？5.列方程解下列实际问题某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？6.某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有45座和60座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100 元.（1）会务组第一天在这家公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600 元，求45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案1：若只租用45座的客车，会有一辆客车空出30个座位；方案2：若只租用60座客车，正好坐满且比只租用45座的客车少用两辆① 请计算方案1,2的费用；② 如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？7. 解下列分式方程：(2) --------- 1 = -------------------- x-1 (x-l)(x + 2)&列方程解应用题：港珠澳大桥是中国中央政府支持香港、澳门和珠三角地区城市快速发展的一项重大举措，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门，止于珠海洪湾，总长55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.某天，甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾，甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶10千米，其行驶时间是乙巴士行驶时间的丄.求乘坐甲巴士从香6港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间.9. 2019年4月12日，安庆“筑梦号”自动驾驶公开试乘体验正式启动，让安庆成为全国率先开通自动驾驶的城市，智能、绿色出行的时代即将到来.普通燃油车从A 地到B 地，所需油费108元，而自动驾驶的纯电动车所需电费27元，已知每行驶I 千米，普通燃油汽车所需的油费比自动的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求自动驾驶的纯电动汽车每行驶 1千米所需的电费.10. 2020年新冠肺炎疫情影响全球，在我国疫情得到有效控制的同时，其他国家感染人数持续攀升，呼吸机作为本次疫情中重要的治疗仪器，出现供不应求，而我国是全球最大的呼吸机生产国•很多企业承担了大量生产呼吸机的任务.现某企业接到订单，需生产4,B 两种型号的呼吸机共7700台，并要求生产的A 型呼吸机数量比B 型呼吸机数量多 2100 台.(1)生产A, B 型两种呼吸机的数量分别是多少台？如果该生产厂家共有26套生产呼吸机的机床设备，同时生产这两种型号的呼吸机，每套设备每天能生产A 型呼吸机90台或B 型呼吸机60台，应各分配多少套设备生产A 型呼吸机和B 型呼吸机，才能确保同时完成各自的任务.12. 在国庆70周年之际，为表达对人民子弟兵的敬意，某班将募集到的60件小礼品邮寄11. (1)解不等式组 % + 2< 3%4%-2<x+4(2)解分式方程口x-2=1给某边防哨卡，计划每名战士分得数量相同的若干个小礼品，结果还剩5个；改为每名战士再多分1个，结果还差6个，这个哨卡共有多少名战士？13.动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.(1)该动漫公司这两批各购进多少套玩具？(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？JQ 314.解分式方程：R —1 = (_1)(乂 + 2)15.某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻讯后也自愿参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元，问：该班班委有几个？16.甲、乙两公司为某基金会各捐款30 000元.已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%,乙公司比甲公司人均多捐20元.甲、乙两公司各有多少人？17.解分式方程：x+4 3(2) ---------- —------I丿兀(兀一1) x-118.已知关于x的分式方程^-^-- = 1.x-2 x⑴若方程的增根为x=2,求a的值；⑵若方程有增根，求a的值；⑶若方程无解，求a的值.19.某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该文具厂采用新技术前平均每天加工多少套这种学生画图工具.20.汽车比步行每小时快24千米，自行车比步行每小时快12千米，某人从A地先步行4 千米，然后乘汽车16千米到达B地，又骑自行车返回A地，往返所用时间相同，求此人步行速度.21 •阅读下列材料：在学习"分式方程及其解法"过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程亠 + — = 1的解为正数，求a的取值范围？X-1 L-X经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：小明说：解这个关于X的分式方程，得到方程的解为x=a-2.由题意可得a-2>0,所以a>2,问题解决.小强说：你考虑的不全面.还必须保证时3才行.老师说：小强所说完全正确.请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明:完成下列问题：9 my — 1⑴已知关于X的方程勺解为负数，求m的取值范围;3 — 2x 2 —rix（2）若关于x的分式方程一+-—=-1无解.直接写出n的取值范围.x~3 3 — x22.一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20 天恰好完成任务，求乙队单独做需要多少天能完成任务？23.解下列方程3 x _（1）— _ — = 一2 ；x-2 2-x24.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的丄倍，购进数量比第一次少了30支.（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？25.岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成.（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）.为了确保经费和工期，采取甲队做a 个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？26.某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快3秒.求指导前平均每秒撤离的人数. 27.东营市新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米，施工队在绿化了22000 平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程，则该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？28.解答下列各题：x+2y x+2y2x x + 129.当m为何值时关于x的方程竺+ —=的解是非负数？x-1 1-x丄3 2f2x+v = 5 30.(1)解方程：x x+2；(2)解方程组：丘-)=1【答案与解析】一、解答题1.(1) x=2；(2)无解试题分析：首先进行去分母，将分式方程转化为整式方程，然后进行求解，最后需要对所求的解进行验根.试题解析：(1) %2—2x+2=x"—x —x=—2 x=2经检验，x=2是原分式方程的解.x2+2x+l~4=x2 -1 2x=2 x=1经检验，x=l是原方程的增根原方程无解.考点：解分式方程2.(1)甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元；(2)单独租用甲车运完此堆垃圾，需运18 趟；(3) @16, 13, y=36 —2x； (4)①w=100x+3600,②甲车最多需运4 趟.(1)设甲、乙两车每趟的运费分别为m元，n元，根据题意列出二元一次方程组，求解即可；(2)设单独租用甲车运完此堆垃圾，需运a趟，由题意累出分式方程，求解即可；(3)①列出分式方程求解即可；②根据题意，列出分式方程转换形式即可；(4)①结合(1)和(3)的结论，列出函数关系式即可；②根据题意列出不等式，求解即可.⑴设甲、乙两车每趟的运费分别为m元，n元，由题意，得m-n = 20012(m+n) = 4800m = 300解得H = 100答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元；(2)设单独租用甲车运完此堆垃圾，需运a趟，由题意，得解得a = 18经检验，a = 18是原方程的解，且符合题意. 答：单独租用甲车运完此堆垃圾，需运18趟;⑶①由题意，得—= 1, y = 16； 1 = 1, x = 13；18 36 18 36②由题意,得話討,・*.y=36 — 2x ；(4)①由(1)和(3),得总运费为 w=300x+100y=300x+100(36—2x)=100x+3600,②由题意，得 100x+3600<4 000,/.x<4.答：甲车最多需运4趟.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.3. (1) — ；(2) x = —9 .2 (1)先提取公因式，再约分后进行分式的加减，最后计算分式的除法；(2)先化为整式方程，解整式方程后注意检验是否为原方程的解./ 八 /2夕+2。

备战江苏苏州2024年英语中考训练之短文填空(学生版+教师版)

备战江苏苏州2024年英语中考训练之短文填空短文一(2024·江苏省·模拟题)Dancing with the LightA few years ago，I visited the Classical Gardens of Suzhou.During the visit，my attention was drawn away from the plants，bridges and stones，towards （1）______ walls of the gardens.Mostly white，some parts of the walls are losing small （2）______ （piece）of their covering.This creates space in which light and plants can be （3）______ （see）.The walls are not only the boundaries of the gardens，but they also form protected paths that guide you on a trip.The memory of the white walls stayed with me.I kept （4）______ （imagine）how many shadows （影）could be collected by them to dance with the light.This fantastic moment was so lively （5）______ I came back to explore it with my camera.Working （6）______ （free）with these walls and their marks，I began to feel like collecting all the stories that were painted there.Weather and time have turned these （7）______ （amaze）white walls into Chinese landscape paintings.I （8）______ （take）the photos during the month of June，just after the rain.The air was full of small drops of water，showing thelight and the color （9）______ the things around.As color was born out of a dance between light and a body，when photographing in color I found（10）______ （I）enjoying a moment of this dance.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)【答案】【小题1】the【小题2】pieces【小题3】seen【小题4】imagining【小题5】that【小题6】freely【小题7】amazing【小题8】took【小题9】of【小题10】myself【解析】1. 句意：在参观期间，我的注意力从植物、桥梁和石头上转移到了花园的墙壁上。

高中语文必修下册高一下学期期中备考强化训练7-语言文字运用(一)(含解析)

高一下学期期中备考语言文字运用强化训练（一）（词语、修辞、补写）❖考题先练找不足阅读下面的文字，完成下面小题。

孟秋与仲秋时节的故乡田野，，气味香浓，让人依恋，舍不得时光流转到万物萧疏的冬日那边去。

家乡的高粱帅气，高挑而匀称，颜色红艳艳的，像燃起万千火把。

谷子色泽金黄，沉甸甸地垂着它饱满的长穗儿，有些醉态地摇来摆去。

荞麦托起它的蝇头小白花，撒一地香气，吸引峰与蝶。

家乡，（① ）。

有一年，突然从叫德都县的地方搬来十几户朝鲜族人，他们开始种起水稻来。

稻花很美，浅绿色，好看，亦香，所谓“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”，的就是这般情景吧？的确，稻田里的蛙声是空寂而悠闲的，然而有内容。

是喜悦，还是忧心？。

稻花盛开时，朝鲜族女人爱荡秋千，裙带飘飘，甚是好看。

人家爱干净，月明之夜，在河边，一边优雅地捣衣，一边唱起她们的“阿里郎”。

看样子，她们好像被自己的歌声所陶醉，神情专注，我们这些淘气的孩子都被感动了。

那种气氛，现在想起来，与李白所说的“长安一片月，万户捣衣声”十分相似。

如斯，故乡田野的秋声里，除了虫鸣、鸟鸣、蛙鸣之外，又多了一种内容——（② ）。

1．依次填入文中横线上的词语，恰当．．的一项是（）A．万紫千红描述不得而知使B．五光十色描绘不得而知连C．万紫千红描绘显而易见使D．五光十色描述显而易见连2．试分析画线句子的修辞手法及其表达效果。

3．请在文中括号处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过15个字。

❖知识梳理强基础一、词语辨析的八个注意二、常见修辞手法三、语言表达的基本要求❖方法指津明思路一、如何辨析词语第一步：通读文段，挖掘语境抓关键。

词语题中的语境是经过命题者适度改编的语境，是命题者根据所考的词语的某些特点而设计的，所以要细读文段，详审语境，找出关键词语，挖掘语境中的表意侧重点、感情色彩、范围大小、词义轻重和搭配等信息，进而揣摩命题者的暗示点，找到解题的突破口。

第二步：先易后难，排除两项缩范围。

灌南高级中学音乐常识专项训练试题7答案

灌南高级中学音乐常识专项训练试题7姓名得分一、听音乐片段写该曲名、作曲家姓名、国籍1、2、3、4、5、一、选择题1、下列不属于四大名旦的是（C）。

A、尚小云B、荀慧生C、周信芳D、程砚秋2、评剧源于( C )省东部地区。

A、甘肃B、辽宁C、河北D、山西3、流行于陕北等地的“信天游”属于民歌中的（ C )类。

A、小调B、号子C、山歌4、清唱剧《长恨歌》是(C)创作的。

A、萧友梅B、王光祈C、黄自D、青主5、《数九寒天下大雪》是下列哪部歌剧中的歌曲？（ A ）A. 刘胡兰B. 洪湖赤卫队C. 江姐D. 小二黑结婚6、下列乐器中属于“竹”类材料制作的有（C）A、磬B、笙C、箫D、筚篥7．下列属于单乐章结构的乐曲的体裁是（D）。

Ａ、交响曲B、奏鸣曲C、协奏曲D、交响诗8．贝多芬“热情”奏鸣曲是一首规模宏大、气势磅礴的作品，激烈的矛盾冲突、顽强的斗争精神等典型的作曲家风格在此一览无余，评论家们将这首乐曲比作“火山的爆发”、“花岗石河床中的熔岩”。

如果请你用《热情》为文章配乐，下列文章中你会选择 ( c ) A．朱自清《荷塘月色》B．徐志摩《再别康桥》C．莎士比亚《暴风雨》D．弗莱利格拉特《爱吧》9．键盘乐器(常见的有钢琴、风琴、手风琴等)由一系列按音阶排列的黑白键组成，一组键盘中有五个黑键，下面键盘上多余的两个黑键是 ( b )A．③⑥ B．③⑦ C.②⑦D.④⑥10．曲艺是以说唱为主的民间艺术形式的统称，包括评书、相声、山东快书等多种形式，下列属于山东快书经典曲目的是 ( d ) A．《岳飞传》 B．《李二嫂改嫁》 C．《重整河山待后生》 D．《武松打虎》11．《歌声与微笑》的曲作者是 ( c )A．王立平 B.黄自 C.谷建芬D.谭盾12. “俞伯牙”和“钟子期”出自于下列哪个典故 ( c )A.大浪淘沙B.姑苏行C.高山流水D.光明行13.《远方的客人请你留下来》是一首混声合唱，女高音声部的英文缩写通常是字母( a )A.SB.AC.T D．B14．一次，刘德华在日本开演唱会，但他拒绝用日语和粤语演唱，他说：“虽然音乐是无国界的，但是音乐家是有国界的。

1四年级应用题专题训练(单量数量总量) (7)

四年级应用题专题训练求总量类1.巧克力糖每千克45.5元,买1.6千克应付( )元｡2.小强的爸爸每月工资是980元,那么,他爸爸一年共领工资多少元?3.小明平均每分打120个字,打字30分钟,他能打完3000字吗?4.一个漏水的水龙头每天要浪费水12千克，以这样计算，一个月（30天）要浪费多少千克水？一年（365天）要浪费多少千克水？5.奶奶编一个“中国结”要用丝绳0.85米,亮亮有8.3米丝绳,可以编9个这样的“中国结”｡( )6.大同乡中心小学在荒山上植树，2002年共植树356棵，2003年植树3次，每次植树140棵。

哪一年植的树多？多多少棵？7.一大楼有12层,每层高2.84米,这大楼约高多少米?(得数保留整数)8.骑车从甲地到乙地,如果每分钟骑206米,13分钟到达,甲地到乙地的路程大约是多少米?9.小华计划每天早晨跑步1千米,他按每小时2.5千米的速度跑了0.75小时,这天他完成了跑步计划吗?10.小红8月15日借到一本书共178页，她打算每天看12页，在9月1日开学时，她能读完吗？11.如果公园的门票每张8元，某校组织97名同学去公园玩，带800元钱够不够？12.安可去水果摊买西瓜,老婆婆的西瓜每千克卖0.45元｡安可挑了一个大西瓜,重10.7千克,安可要应该付多少钱呢?13.我国自行研制的“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9时顺利发射成功。

它在太空绕地球转了77圈，绕地球一圈大约需要1.5时，“神舟六号”飞船在在太空大约运行了多少时间？14.一块苗圃,每行种51棵树苗,种了790行,估计一下这块苗圃大约种了多少棵树苗?15.如果公园的门票每张8元,某校组织97名同学去公园玩,带800元钱够不够?16.某校共有学生245名，学校组织春游活动，每人费用36元，全校共需费用多少元？17.果园里采摘了一批苹果.每25千克装一箱,正好装124箱.采摘的这批苹果共有多少千克?(要求列出两种不同的含有未知数X的等式进行解答)18.果园里每排种102棵果树,共有79排,这个果园大约有多少棵果树?19.新城小学平均月节约用电80度,每度电费0.61元｡照这样计算,全年节约电费多少元?20.同学们回收废纸，每人收集了1.35千克，42名同学一共收集废纸多少千克？21.一种铁棒每米重4.5千克，0.75米重多少千克？22.一家水果店每天大约用掉250个塑料袋，10月份这家水果店大约要用掉多少个塑料袋？23.一台显微镜240元，王老师带了700元要买3台显微镜，他带的钱够吗？24.一艘宇宙飞船总长是8.2米,每米的平均质量约是740千克,这艘宇宙飞船总质量是多少千克?25.妈妈买了1.2千克的西红柿，每千克2.4元。

专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球(讲+练)-2023年高考数学二轮复习讲练测(全国通用原卷版)

专题7-1立体几何压轴小题；截面与球目录讲高考 (1)题型全归纳 (2)【题型一】截面最值 (2)【题型二】球截面 (3)【题型三】截面综合难题 (3)【题型四】线面垂直型求外接球 (4)【题型五】特殊三角形定球心型 (5)【题型六】定义法列方程计算型求球心 (6)【题型七】内切球 (6)【题型八】棱切球型最值 (8)【题型九】内切球与外切球一体综合 (8)【题型十】球综合 (9)专题训练...........................................................................................................................................................................9讲高考1．江西·高考真题）如图，在四面体ABCD 中，截面AEF 经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O ，且与BC 、DC 分别截于E 、F .如果截面将四面体分为体积相等的两部分，设四棱锥A BEFD -与三棱锥A EFC -的表面积分别为1S ，2S ，则必有（）A ．12S S <B ．12S S >C ．12S S =D ．12S S 、的大小不能确定2．（2022·全国·统考高考真题）在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为,AB BC 的中点，则（）A ．平面1B EF ⊥平面1BDD B ．平面1B EF ⊥平面1A BDC ．平面1//B EF 平面1A ACD ．平面1//B EF 平面11AC D3．（2022·全国·统考高考真题）已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A ．100πB ．128πC ．144πD ．192π4．（2022·全国·l ，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36π，且3l ≤≤）A ．8118,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2781,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．2764,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[18,27]5．（2021·天津·统考高考真题）两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为323π，两个圆锥的高之比为1:3，则这两个圆锥的体积之和为（）A ．3πB ．4πC ．9πD ．12π6．（2020·全国·统考高考真题）已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点，⊙1O 为ABC 的外接圆，若⊙1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为（）A ．64πB ．48πC ．36πD ．32π题型全归纳【题型一】截面最值【讲题型】例题1..正方体1111ABCD A B C D -为棱长为2，动点P ，Q 分别在棱BC ，1CC 上，过点A ，P ，Q 的平面截该正方体所得的截面记为S ，设BP x =，CQ y =，其中x ，[]0,2y ∈，下列命题正确的是_____．（写出所有正确命题的编号）①当0x =时，S 为矩形，其面积最大为4；②当1x y ==时，S 的面积为92；③当1x =，()1,2y ∈时，设S 与棱11C D 的交点为R ，则144RD y =-；④当2y =时，以1B 为顶点，S 为底面的棱锥的体积为定值83． 1.如图，长方体1111ABCD A B C D -中，AB =BC =4，13AA =，M 是线段11D C 的中点，点N 在线段11B C 上，MN ∥BD ，则长方体1111ABCD A B C D -被平面AMN 所截得的截面面积为___________.2.如图，在正四棱台1111ABCD A B C D -中，上底面边长为4，下底面边长为8，高为5，点,M N 分别在1111,A B D C 上，且111A M D N ==.过点,M N 的平面α与此四棱台的下底面会相交，则平面α与四棱台的面的交线所围成图形的面积的最大值为A ．B ．C ．D ．【题型二】球截面【讲题型】例题1.在三棱锥A －BCD 中，AB BC CD DA ====∠ADC ＝∠ABC ＝90°，平面ABC ⊥平面ACD ，三棱锥A －BCD O 的球面上，E ，F 分别在线段OB ，CD 上运动（端点除外），BE =．当三棱锥E －ACF 的体积最大时，过点F 作球O 的截面，则截面面积的最小值为（）A ．πBC ．3π2D ．2π 1.已知一个正四面体的棱长为2，则其外接球与以其一个顶点为球心，1为半径的球面所形成的交线的长度为___________.2.在正四棱锥P ABCD -中，已知4PA AB ==，O 为底面ABCD 的中心，以点O 为球心作一半径为3PAB 截该球的截面面积为________．【题型三】截面综合难题例题1.如图，在四棱锥Q EFGH -中，底面是边长为4QE QF QG QH ====，M 为QG 的中点.过EM 作截面将此四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为1V ，2V ，则12V V 的最小值为（）A ．12B ．13C ．14D ．15【练题型】1.在三棱锥P ABC -中，顶点P 在底面的射影为ABC 的垂心O （O 在ABC 内部），且PO 中点为M ，过AM 作平行于BC 的截面α，过BM 作平行于AC 的截面β，记α，β与底面ABC 所成的锐二面角分别为1θ，2θ，若PAM PBM θ∠=∠=，则下列说法错误的是（）A ．若12θθ=，则AC BC=B ．若12θθ≠，则121tan tan 2θθ⋅=C ．θ可能值为6πD ．当θ取值最大时，12θθ=2.如图，DE 是边长为6的正三角形ABC 的一条中位线，将△ADE 沿直线DE 翻折至△1A DE ，当三棱锥1A CED -的体积最大时，四棱锥1A BCDE -外接球O 的表面积为______；过EC 的中点M 作球O 的截面，则所得截面圆面积的最小值是______.【题型四】线面垂直型求外接球例题1.已知三棱锥S －ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，2SA =，若球O16π，则三棱锥S －ABC 的体积的最大值为（）A．2B．CD ． 1.模板图形原理图122.计算公式2+r r=2sin PC CD R A ⎛⎫= ⎪⎝⎭；其中2【练题型】1.已知三棱锥S －ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，2SA =，若球O 的表面积为16π，则三棱锥S －ABC 的体积的最大值为（）A ．332B ．3C D ．2.已知,,,A B C D 四点均在半径为R （R 为常数）的球O 的球面上运动，且AB AC =，AB AC ⊥，AD BC ⊥，若四面体ABCD 的体积的最大值为16，则球O 的表面积为（）A ．32πB ．2πC ．94πD ．83π【题型五】特殊三角形定球心型【讲题型】例题1.已知三棱锥底面ABC是边长为2的等边三角形，顶点S 与AB 边中点D 的连线SD 垂直于底面ABC ，且SD =SABC -的外接球半径为（）A B C D1.在三棱锥A BCD -中，60BAC BDC ∠=∠=︒，二面角A BC D --的余弦值为13-，当三棱锥A BCD -A ．5πB ．6πC ．7πD ．8π2..在三棱锥-P ABC 中，2,1PA PB AC BC AB PC ======，则三棱锥-P ABC 的外接球的表面积为（）A ．43πB ．4πC ．12πD ．523π【题型六】定义法列方程计算型求球心【讲题型】例题1.在空间直角坐标系O -xyz 中，四面体ABCD 各顶点坐标分别为()2,2,1A ，()2,1,2B -，()0,2,1C ，()0,0,1D .则该四面体外接球的表面积是___________.1.如图所示几何体ABCDEF ，底面ABCD 为矩形，4AB =，2BC =，△ADE 与△BCF 是等边三角形，EF AB ∥，2AB EF =，则该几何体的外接球的表面积为（）A ．6πB ．12πC ．22πD ．24π2.直角ABC 中，2AB =，1BC =，D 是斜边AC 上的一动点，沿BD 将ABD △翻折到A BD ' ，使二面角A BD C '--为直二面角，当线段A C '的长度最小时，四面体A BCD '的外接球的表面积为（）A ．134πB ．143πC ．133πD ．125π【题型七】内切球【讲题型】例题1.已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为2，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则a的最大值为（）A．3BC．92D．2【讲技巧】椎体的内切球，多采用体积分割法求解。

解决问题62道思维训练题

解决问题62道思维训练题1. 上午，小明乘坐公交车去市中心。

途中，他在车上遗失了一支钢笔。

他向司机反映，司机说他找不到钢笔。

请问，小明下车时他还找到钢笔吗？2. 汤姆骑着自行车，快速地行驶了2公里，然后向右拐行驶了3公里，最后又向左拐行驶了4公里。

请问，他距离起点有多远？3. 一杯咖啡加一杯水是多少杯液体？4. 一把剪刀的两个刀刃之间有多少个角？5. 请从10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1这十个数字中选择几个数字加起来等于100？6. 请证明等腰三角形的两条底边相等。

7. 假设一辆车每小时行驶60英里，那么它每分钟行驶多少英尺？8. 若一个数字的平方是16，那么这个数字是多少？9. 如果母鸡有两只脚，一只母鸡和一只公鸡一共有多少只脚？10. 街上有三个人，他们中的一个说谎，其他两个人说的是真话。

你能判断出谁说谎了吗？11. 请将1, 2, 3, 4, 5, 6这六个数字排列成一个乘法算式。

12. 一个长方形花坛的周长是12米，宽度是2米，那么它的长度是多少米？13. 如果一直线段从两个角度切割后，得到的两部分长度之比是1：2，那么这两个角度的大小之比是多少？14. 一根长25米的绳子，要切成5段，每段都比前一段短1米，最后一段是多长？15. 如果8个橙子加4个橙子等于12个橙子，那么5个橙子加多少个橙子等于13个橙子？16. 将一整块巧克力分成12块，每一块都比前一块少1克，那么第一块巧克力有多少克？17. 如果8个犬夜叉加上8个犬夜叉等于32，那么两个犬夜叉加上多少个犬夜叉等于48？18. 两个数字相乘等于16，其中一个数字是4，那么另一个数字是多少？19. 一个围棋棋盘有81个交叉点，如果把棋盘从角上的四个交叉点开始，每次往里缩小一圈，问一共能画多少个小圆？20. 一只螃蟹向东走1米，又向左走2米，再向南走3米，最后向右走4米，那么螃蟹距离起点有多远？21. 三个数字的和是96，第一个数字是前两个数字之和的一倍，那么第一个数字是多少？22. 如果5支铅笔加上2支铅笔等于21支铅笔，那么6支铅笔加上多少支铅笔等于27支铅笔？23. 如果5个鸡蛋加上1个鸡蛋等于1个鸡蛋，那么8个鸡蛋加上多少个鸡蛋等于1个鸡蛋？24. 如果鸭子的2只脚加鸡的2只脚等于6只脚，那么5只鸭子和3只鸡一共有多少只脚？25. 一部手机原价5000元，店家打8折后的价格是多少？26. 一颗苹果原价3元，现在打9折出售，那么现在的价格是多少？27. 一块蛋糕切成8块，小明吃掉了3块，小红吃掉了2块，那么剩下的蛋糕占的比例是多少？28. 5支铅笔的价格是20元，那么10支铅笔的价格是多少元？29. 一本书的原价是80元，打6折后的价格是多少？30. 如果一支钢笔的价格是15元，那么5支钢笔的价格是多少？31. 一本书的价格是30元，现在打8折出售，那么现在的价格是多少？32. 一辆自行车的原价是600元，现在打5折出售，那么现在的价格是多少？33. 一瓶汽水原价2.5元，现在打7折出售，那么现在的价格是多少？34. 一朵花原价10元，打8折后的价格是多少？35. 一支笔的价格是6元，现在打5折出售，那么现在的价格是多少？36. 小明有100元，他买了一本书花去了书价的三分之一，他还剩下多少元？37. 小明买了一本书花去了20元，他的钱还剩下书价的三分之二，那么这本书的原价是多少？38. 甲、乙两人的年龄加起来是30岁，甲的年龄是乙的3倍，那么乙的年龄是多少岁？39. 两个数字之和是14，其中一个数字是另一个数字的两倍，那么这两个数字是多少？40. 一个数减去它自己的一半等于8，那么这个数是多少？41. 一个数加上它自己的一半等于30，那么这个数是多少？42. 一个数减去它自己的四分之一等于12，那么这个数是多少？43. 如果一个数字减去它自己的四分之一等于9，那么这个数字是多少？44. 一个数字的四分之一是25，那么这个数字是多少？45. 如果一个数字减去它自己的三分之一等于9，那么这个数字是多少？46. 一个数字的三分之一加上它自己等于12，那么这个数字是多少？47. 甲、乙两人的年龄加起来是52岁，甲是乙的两倍，那么乙的年龄是多少岁？48. 一个数减去它自己的五分之一等于16，那么这个数是多少？49. 如果一个数字的五分之一等于25，那么这个数字是多少？50. 一个数加上它自己的五分之一等于40，那么这个数是多少？51. 甲、乙两人的年龄加起来是60岁，甲比乙大3岁，那么甲的年龄是多少岁？52. 一个数加上它自己的十分之三等于20，那么这个数是多少？53. 如果一个数字减去它自己的十分之三等于12，那么这个数字是多少？54. 一个数减去它自己的十分之四等于16，那么这个数是多少？55. 如果一个数字的十分之四等于20，那么这个数字是多少？56. 甲、乙两人的年龄加起来是40岁，甲的年龄是乙的两倍加上6岁，那么乙的年龄是多少岁？57. 一个数加上它自己的十分之五等于30，那么这个数是多少？58. 如果一个数字减去它自己的十分之五等于18，那么这个数字是多少？59. 一个数减去它自己的十分之六等于24，那么这个数是多少？60. 如果一个数字的十分之六等于30，那么这个数字是多少？61. 甲、乙两人的年龄加起来是48岁，甲比乙小5岁，那么乙的年龄是多少岁？62. 一个三角形的两边长度分别是3厘米和4厘米，夹角的大小是60度，请问，该三角形的面积是多少平方厘米？以上是解决问题62道思维训练题，涵盖了不同类型的问题，旨在锻炼思维能力和数学运算能力。

【数学专题】五下《因数和倍数》专题训练

【数学专题】五下《因数和倍数》专题训练一．选择题（共7小题）1．12的所有因数共有（）个。

A．8 B．7 C．6 D．52．质数与质数的乘积一定是（）A．偶数B．奇数C．合数D．质数3．下面四句话，（）是错误的。

A．3的倍数与3的倍数相加，和还是3的倍数B．3的倍数与2的倍数相加，和是6的倍数C．质数与质数相加，和不一定是质数D．合数与合数相加，和不一定是合数4．小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（）元钱。

A．50 B．51 C．75 D．1005．最小的质数和最小的合数的积是（）A．2 B．3 C．6 D．86．24的因数有（）个. A．6 B．8 C．10 D．无数7．学校合唱队的同学正好站成4排，每排人数一样多，合唱队的人数不可能是多少人？（）A．25人B．28人C．36人二．判断题（共4小题）8．相邻的两个自然数，如果一个是质数，那么另一个就是合数。

（判断对错）9．个位上的数字是3的倍数的数一定不是3的倍数。

（判断对错）10．除了0之外，一个自然数如果不是质数，就一定是合数。

（判断对错）11．15÷5＝3，所以5是因数，15是倍数。

（判断对错）三．填空题（共10小题）12．猴妈妈摘了一些桃，比20个多，比30个少。

把它们平均分给5只小猴，每只小猴分得一样多，正好分完。

猴妈妈摘了个桃。

13．15的因数有，20的因数有；既是15的因数又是20的因数有。

14．有一些积木，个数在50到60之间。

如果每份分7块，还剩3块，这些积木可能有块。

15．在33、1、4、10、41、2这组数中，既是合数又是奇数的数是，既是偶数又是质数的数是。

16．317至少加上就是2的倍数，至少减去就是5的倍数。

17．既不是合数也不是质数的数是，既是偶数又是质数的数是。

18．大于40的最小质数是，小于30的最大合数是。

19．两个质数的和是15，则这两个质数是和。

20．一个两位数，个位上数字和十位上数字都是质数，且这两个数字的和是8，这个两位数可以是或。

华杯赛面积问题专题训练及详解答案

华杯赛面积问题专题训练（一）一．填空题（共7小题）1．如图，平行四边形ABCD周长为75厘米．以BC为底时高是14厘米，以CD为底时高是16厘米．那么平行四边形ABCD的面积为．2．如图，长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙、丁四份．其中甲的长与宽的比是2：1，那么乙的长与宽的比是．3．如图中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是平方厘米．4．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，如果三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的，且AO=2，DO=3．那么，CO长度是DO长度的倍．5．如图所示，两个正方形ABCD和DEFG的边长都是整数厘米，点E在线段CD上，且CE＜DE，线段CF=5厘米，则五边形ABCFG的面积等于平方厘米．6．如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是平方厘米．7．一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AFE，如图放置．则图中阴影四边形AFGB的面积是平方厘米．二．解答题（共12小题）8．如图，直角梯形ABCD的中位线EF长12cm，∠ABC=90°G为EF上一点，已知△ABG的面积是梯形面积的，求EG的长．9．一个矩形分成4个不同的三角形（如图），绿色三角形面积占矩形面积的15%，黄色三角形的面积是21平方厘米．问：矩形的面积是多少平方厘米？10．如图中的大正方形ABCD的面积是 1，其它点都是它所在的边的中点．请问：阴影三角形的面积是多少？11．这是一个正方形，图中所标数字的单位是厘米．问：涂红色的部分的面积是多少平方厘米？12．正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，M是AB中点，N是CD中点，P是EF中点．问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？参考答案与试题解析一．填空题（共7小题）1．【解答】解：由平行四边形面积公式知14×BC=16×CD，即14BC=16CD，则BC：CD=16：14=8：7，BC=CD，又2×（BC+CD）=75，则BC+CD=37.5（厘米），CD+CD=37.5（厘米），CD=17.5（厘米），因此，平行四边形ABCD的面积为：16×17.5=280（平方厘米）；答：平行四边形ABCD的面积为280平方厘米．故答案为：280平方厘米．2．【解答】解：假设甲的长为2，宽为1，则甲的面积就是：2×1=2，长方形ABCD的面积：4×2=8，则DC=8÷2=4，乙的长：4﹣1=3，乙的宽=2÷3=，则乙的长和宽的比是3：=9：2．故答案为：9：2．3．【解答】解：连接AG，因为E，F分别是AB，DA的中点，所以三角形AEG、三角形BEG、三角形AGF、三角形FGD的面积都相等，所以三角形ADG的面积：三角形AGE的面积=2：1，即DG：GE=2：1，所以三角形DCG的面积=×三角形DCE的面积，连接CG、CE，设长方形面积为1，则三角形ADE面积为，三角形EBC为，三角形DCE面积为，所以三角形DCG=×=，同理可证三角形CGB也为．所以四边形DGBC为，所以长方形面积为40÷=60（平方厘米）答：长方形的面积是60平方厘米．故答案为：60．4．【解答】解：因为S△ABD ：S△BCD=OA：OC=1：3，所以OC=6，6÷3=2倍，答：CO长度是DO长度的2倍．故答案为：2．5．【解答】解：CF=5，又CD和DF都是整数，根据勾股定理可知CE=3厘米，EF=DE=4厘米，CD=7厘米，所以五边形ABCFG的面积为：42+72+×4×3=16+49+6=71（平方厘米）；答：五边形ABCFG的面积等于71平方厘米．故答案为：71．6．【解答】解：连接OC、OD、OH，则扇形AOC、COD、DOB的面积相等，都等于半圆面积的，又因三角形COH与三角形CNH等底等高，则二者的面积相等，所以阴影部分的面积等于扇形COD的一半；12××=4×=2（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．7．【解答】解：因为BE=BG=8﹣6=2厘米，则阴影部分的面积为：8×（8÷2）÷2﹣（8﹣6）×（8﹣6）÷2=16﹣2=14（平方厘米）；答：图中阴影四边形AFGB的面积是14平方厘米．故答案为：14．二．解答题（共12小题）8．【解答】解：解：因为EF是梯形ABCD的中位线，所以AD+BC=12×2=24（厘米），梯形ABCD的面积为：（AD+BC）×AB÷2=24×AB÷2三角形ABG的面积是：AB×EG÷2，所以AB×EG÷2=×24×AB÷2，即EG=8厘米；答：EG的长是8厘米．9、【解答】解：黄色三角形与绿色三角形面积之和是矩形面积的50%；21÷（50%﹣15%）=21÷35%=60（平方厘米）；答：矩形的面积是60平方厘米．10．【解答】解：小正方形的面积：×1=S△EMN =S正方形EFGH==，S△FGM =S△GHN== S△GMN=S正方形EFGH﹣S△EMN﹣S△FGM﹣S△GHN=﹣﹣=；答：阴影部分的面积是．11．【解答】解：（10×2）×（10×2）×（10×2）×（10×2）×==200+66=266（平方厘米）；答：涂红色的部分的面积是266平方厘米．12．正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，M是AB中点，N是CD中点，P是EF中点．问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？【解答】解：因为，正六边形ABCDEF包含有24个小正三角形，阴影部分MNP包含有9个小正三角形，所以，三角形MNP的面积是：6÷24×9，=0.25×9，=2.25（平方厘米）；答：三角形MNP的面积是2.25平方厘米；。

特教儿童练习题

特教儿童练习题一、数学题1. 小明有4个苹果，小红给了他2个橙子。

问小明总共有几个水果？2. 一根绳子长2米，小明用了1.5米剩下了多少？3. 小狗有5只脚，问小狗是什么动物？4. 请你读出下面这个数字：425. 请你写出下面这个数字：十八6. 小明有3个香蕉，他吃了一个。

现在还剩几个？7. 小猫有4条腿，问小猫是什么动物？8. 小红有8个橙子，她送给了小明3个。

问小红还剩几个橙子？二、语言题1. 请用拼音写出下面这个词：桌子2. 请用拼音写出下面这个词：苹果3. 请用中文写出下面这个字母：A4. 请用中文写出下面这个词：cat5. 请用中文写出下面这个单词：hello6. 请用拼音写出下面这个字母：B7. 请用拼音写出下面这个句子：我爱你8. 请用中文写出下面这个词：dog三、英语题1. 请你读出下面这个单词：apple2. 请你读出下面这个句子：I like ice cream.3. 请你写出下面这个字母：G4. 请你写出下面这个单词的复数形式：dog5. 请你写出下面这个单词的反义词：happy6. 请你读出下面这个句子：She is a teacher.7. 请你写出下面这个词的同义词：big8. 请你读出下面这个单词：cat四、综合题1. 请你用英语写出星期一的拼音。

2. 小明有3个苹果，小红给了他4个橙子。

问小明总共有几个水果？3. 小猫有4只脚，问小猫是什么动物？4. 请你用中文写出下面这个数：255. 请你用中文写出下面这个词：table6. 一根绳子长1米，小明用了0.5米剩下了多少？7. 请你用中文写出下面这个句子：I love you.8. 请你写出下面这个数字：五十以上是特教儿童练习题的内容，通过这些题目，能够帮助特教儿童学习数学、语言和英语知识。

这些题目设计简单易懂，符合特教儿童的学习需求。

特教教师可以根据实际情况，适当调整题目的难度，帮助特教儿童提升他们的学习能力和自信心。

2020-2021学年高二上学期第二次月考化学训练卷 (7)(有解析)

2020-2021学年高二上学期第二次月考化学训练卷 (7)一、单选题（本大题共20小题，共46.0分）1.氯化铵、次氯酸都属于强电解质()A. ×B. √2.如图所示的实验或操作中，能达到实验目的的是()A. 图①常用于分离沸点不同且彼此互溶的液态混合物B. 图②可用于实验室制备并收集少量的NH3C. 图③表示的是实验室配制溶液转移过程D. 图④可用于除去SO2中的HCl气体3.下列反应中是吸热反应的是()A. 氧化钙溶于水B. 乙醇燃烧C. 铝粉与氧化铁粉末反应D. 碳酸钙受热分解4.设C+CO2⇌2CO(正反应为吸热反应)的反应速率为v1；N2+3H2⇌2NH3(正反应为放热反应)的反应速率为v2，对于上述反应，当温度升高时，v1和v2的变化情况为()A. 都增大B. 都减小C. v1增大，v2减小D. v1减小，v2增大5.下列关于化学用语表达正确的是()A. CC14的电子式为B. CaC12的电子式为C. CO2的电子式为D. 乙烯的结构式：CH2=CH26.下列说法正确的是()A. 铝、铁、铜相比较，铜元素在自然界中的含量最低而铁元素含量最高B. Al2O3、MgO可用作高温材料，二氧化硅是生产光纤制品的基本原料C. 工业上采用电解熔融态AlCl3、MgO的方法冶炼Al、MgD. 用纯碱制玻璃、用铁矿石炼铁、用氨制碳酸铵都会产生温室气体7.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是()A. 常温常压下，7.1g氯气完全溶于水，反应过程中转移的电子数小于0.1N AB. 将0.1molNH4Cl固体溶于氨水，所得中性溶液中NH4+的数目小于0.1N AC. 1molN2与过量H2在密闭容器中充分反应，生成分子中含有共价键数为6N AD. 电解饱和食盐水，当阴极产生2.24LH2时，转移的电子数一定为0.2N A8.今年是门捷列夫发现元素周期律150周年。

下表是元素周期表的一部分，W、X、Y、Z为短周期主族元素，W与X的最高化合价之和为8，下列说法错误的是()WX Y ZA. 原子半径：W<XB. 常温常压下，Y单质为固态C. 气态氢化物热稳定性：Z<WD. X的最高价氧化物对应水化物是强碱9.下列解释事实的方程式正确的是()A. 向Ba(OH)2溶液中逐滴加入NH4HSO4溶液至刚好沉淀完全：Ba2++OH−+H++SO42−=BaSO4↓+2H2OB. 测得0.1mol/L明矾水溶液pH<7的原因是：Al3++3H2O=Al(OH)3↓+3H+C. 用MgCl2溶液做导电实验，灯泡发光：MgCl2Mg2++2Cl−D. 硫酸酸化的淀粉碘化钾溶液在空气中变蓝：4I−+4H++O2=2I2+2H2O10.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A. 1.0mol/L的KNO3溶液中：H+、Fe2+、C1−、SO42−B. 通人过量SO2 气体后的溶液中：H+、Ca2+、Fe3+、NO3−C. 与铝反应产生大量氢气的溶液中：Na+、K+、CO32−、NO3−D. 通人足量CO2的溶液中：H+、NH4+、Al3+、SO42−11.将0.48g Mg粉加入到500mL 0.1mol/L的硝酸中恰好完全反应，则还原产物可能是()A. NO2B. NOC. N2O3D. NH4+12.现有反应X(g)+Y(g)⇌2Z(g)，ΔH<0。

7年级数学拓展思维训练题

7年级数学拓展思维训练题以下是一些适合7年级学生的数学拓展思维训练题：1.一家商店进行促销，规定每购买100元商品可以返还20元现金。

小明购买了250元的商品，他最多可以拿到多少返还现金？2.一个长方形的周长是40厘米，长是宽的3倍。

求这个长方形的面积。

3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数。

这两个两位数的和是132，求这个两位数。

4.一个三角形和一个平行四边形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是多少？5.一列火车通过一条长1260米的隧道用了63秒，用同样的速度通过一条长2010米的隧道用了93秒。

求这列火车的速度和车长。

6.一根绳子绕木桩3圈后余下2分米，如果绕4圈还差2分米。

这根绳子有多长？7.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

两人合做这项工程，多少天后还剩下这项工程的1/4？8.一个数去除55l0，8120，13115，16395这4个数，余数都相同。

问这个数最大可能是多少？9.有50名学生参加联欢会。

第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差二个男生没握过手，……就这样，最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有多少个男生？10.甲乙丙丁四人共同购买了一台液晶电视。

已知甲出的钱是其它三人总钱数的1/3，乙出的钱是其余三人总钱数的1/4，丙出的钱是其余三人总钱数的1/5，丁出了2070元，则这台电视的价格是多少元？这些问题涵盖了不同的数学领域和难度级别，旨在帮助学生提高他们的数学思维和解决问题的能力。

听力培优高中套题晋级初级模拟试题七基础训练

听力培优高中套题晋级初级模拟试题七基础训练第一节(共5小题)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the man doing in the shop?A. Looking around.B. Buying a tie.C. Trying new clothes.2. Where is the man’s passport?A. In the drawer.B. On the table.C. On the desk.3. What does the man want to do?A. Go to class.B. Buy a gift.C. Ask the way.4. Which city is the capital?A. Rio.B. Brasilia.C. Spanish.5. Where will theOlympics main stadium be located?A. Beijing suburbs.B. Beijing’s Chaoyang District.C. Beijing’s Zhaoyan District.第二节(共15小题)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听到第6段材料，提问第6~7小题。

6. Where does the Dr. Green stay?A. At the Blackboot Hotel.B. At the Blackwood Hotel.C. At the Blacksmith Hotel.7. What is the Information telephone number?A.114.B.141.C.411.听第7段材料，回答第8~11小题。

儿童算数训练题

选择题
小明有5个苹果，他给了小红2个，现在小明还剩下几个苹果？
A. 1个
B. 2个
C. 3个（正确答案）
D. 4个
小华买了3支铅笔，每支铅笔2元，他一共花了多少钱？
A. 4元
B. 5元
C. 6元（正确答案）
D. 7元
教室里有8个小朋友，其中3个是女生，剩下的是男生，男生有几个？
A. 4个
B. 5个（正确答案）
C. 6个
D. 7个
小丽有7本书，她又买了4本新书，现在她一共有多少本书？
A. 9本
B. 10本
C. 11本（正确答案）
D. 12本
小刚的身高是1米2，他比小明高20厘米，小明的身高是多少？
A. 1米
B. 98厘米
C. 1米4
D. 1米（正确答案）（注：1米=100厘米，1米2-20厘米=1米）
小红有6块糖果，她分给了小芳和小丽各2块，她还剩下多少块糖果？
A. 1块
B. 2块（正确答案）
C. 3块
D. 4块
一个数加上5等于9，这个数是多少？
A. 3
B. 4（正确答案）
C. 5
D. 6
小明有10元钱，他买了一本5元的书和一个3元的笔，他还剩下多少钱？
A. 1元
B. 2元（正确答案）
C. 3元
D. 4元
小华的生日在6月，小明的生日在9月，谁的生日先到？
A. 小明
B. 小华（正确答案）
C. 一样早
D. 无法确定。