2019-2020学年吉林省名校调研七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年吉林省名校调研七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.2014的绝对值是()A. 2014B. −2014C. 12014D. −120142.下列各式中，一元一次方程有()个①x=2x；②2x+1；③x+y=3；④x2+x=5；⑤ax=b；⑥6a+2=a−1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如果规定“⊗”为一种新运算符号，且a⊗b=ab+a−b，其中a，b为有理数，则3⊗5的值()A. 11B. 12C. 13D. 144.方程3x−1=2x+2的解为()A. −3B. −35C. 3 D. −155.已知等式5a=3b+5，则下列等式中不一定成立的是()A. 5a−5=3bB. 5a+1=3b+6C. a=35b+1 D. 5ac=3bc+56.下列各组单项式中，不是同类项的一组是()A. 2和−11B. 23和a3C. 2xy2和−3y2xD. 2y5和−2y5二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据1180000用科学记数法表示为______．8.多项式3x2+4xy−2x−1中，一次项的系数是____．9.若x的2倍与3的差等于x的一半，则可列方程为________10.已知A=x2−x+1，B=x−2，则2A−3B=______ ．11.若x=−2是方程2x−5=a的解，则a=______．12.长为a，宽为b的长方形周长是______ ．13.方程10x=4x的解为______ ．14.若a−b+1=0，则(b−a)2−2a+2b的值是________．三、计算题（本大题共3小题，共23.0分）15.先化简，再求值：(m−2n)(m+n)−(m−n)2.其中m=12，n=−2．16.解方程：(1)4(x−1)=1−x；(2)1−y3+y=2y−12．17.当x=2时，代数式mx2−(m−2)x+2m的值是20，求当x=−2时，这个代数式的值．四、解答题（本大题共9小题，共61.0分）18.计算：(1)−(−8)÷4+(−12+34)×(−8)(2)−12018−13×[(−5)×(−35)2+0.8]19.20.化简：(1)−3x2−2xy+6+3x2−5xy−8(2)3(a2−2a)−4(12a−3)+120.解方程(1)−(3x+1)+2x=2(1.5x−1)(2)1−4−3x4=5x+36．21.已知多项式−35x2y m+1+xy2−4x3−8是七次多项式，单项式4x2n y6−m与该多项式的次数相同，试求m，n的值。

22.植树节前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同，每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元．23.已知A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+2ab−2．(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．24.已知高度每增加100米，气温大约下降0.8摄氏度，一座山峰的山脚下气温为8摄氏度，山顶的温度是−4摄氏度，列式计算这座山峰高度大约是多少米？25.人在运动时，心跳速率通常和人的年龄有关，如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况(220−x)．下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，经研究y与x存在关系式：y=45(1)正常情况下，一个12岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数大约是多少(结果精确到个位)？(2)一个50岁的人运动时，30秒钟心跳的次数为60次，他有危险吗？请说明你的理由．26.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数−26，−10，10，动点P从A出发，沿AC方向，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒．(1)用含t的代数式表示点P到点A、C的距离，PA=______，PC=______；(2)当点P运动到点B时，点Q从C点出发，沿CA方向，以每秒3个单位的速度向A点运动，当其中一点到达目的地时，另一点也停止运动．①当t=______，点P、Q相遇，此时点Q运动了______秒；②请用含t的代数式表示出在P、Q同时运动的过程中PQ的长．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：2014的绝对值是2014，故选：A．根据正数的绝对值等于它本身可得答案．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．2.答案：B解析：解：①x=2x、⑥6a+2=a−1都符合一元一次方程的定义；②2x+1不是方程；③x+y=3含有2个未知数，不是一元一次方程；④x2+x=5未知数的最高次方是2，不是一元一次方程；⑤当a=0时，ax=b不是一元一次方程；故选：B．利用一元一次方程的定义判断即可．考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．3.答案：C解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．解：根据题中的新定义得：3⊗5=15+3−5=13，故选C．4.答案：C解析：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：方程移项得：3x−2x=2+1，合并得：x=3．5.答案：D解析：本题主要考查了等式的性质，熟练掌握并灵活运用等式的性质是解题的关键.结合等式的性质可各个对选项进行判断，得出正确答案．解：A.根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得5a−5=3b，本选项成立，不符合题意；B.根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得5a+1=3b+6，本选项成立，不符合题意；b+1，本选项成立，不符合题意；C.根据等式性质2，等式的两边同时除以5，得a=35D.根据等式的性质2：等式的两边同时乘以c，得5ac=3bc+5c，本选项不成立，符合题意．故选D．6.答案：B解析：解：A、2和−11是同类项，故本选项不符合题意；B、23和a3不是同类项，故本选项符合题意；C、2xy2和−3y2x是同类项，故本选项不符合题意；D、2y5和−2y5是同类项，故本选项不符合题意；故选：B．根据同类项的定义逐个判断即可．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．7.答案：1.18×106解析：解：1180000=1.18×106，故答案为：1.18×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．解析：本题考查多项式及有关概念，注意：说系数要带着前面的符号．根据多项式系数的定义，即可得到答案．解：多项式3x2+4xy−2x−1中，一次项的系数是−2故答案为−2．x9.答案：2x−3=12解析：该题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题；深入把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系，是解决问题的关键．根据等量关系：x的2倍与3的差=x的一半，直接列出方程即可解决问题．x．解：由题意得：2x−3=12x.故答案为2x−3=1210.答案：2x2−5x+8解析：解：∵A=x2−x+1，B=x−2，∴2A−3B=2(x2−x+1)−3(x−2)=2x2−2x+2−3x+6=2x2−5x+8．故答案为2x2−5x+8．将A=x2−x+1，B=x−2代入2A−3B，去括号、合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．11.答案：−9解析：解：把x=−2代入方程得：−4−5=a，解得：a=−9，故答案为：−9把x的值代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.答案：2a+2b解析：解：长为a，宽为b的长方形周长=2(a+b)=2a+2b．长方形的周长=2(长+宽)．解题关键是掌握长方形的周长计算公式．13.答案：0解析：解：10x=4x移项，得10x−4x=0，合并同类项，得6x=0，系数化为1，得x=0．故答案为：0．解一元一次方程的基本思路是：通过对方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，最终把方程“转化”为x=a(a为常数)的形式．将方程移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．14.答案：3解析：本题考查了代数式求值．关键是利用a−b+1=0，求出a−b=−1，然后整体代入求出代数式的值．解：∵a−b=−1，∴(b−a)2−2a+2b=(a−b)2−2(a−b)=(−1)2−2×(−1)=1+2=3.故答案为3.15.答案：解：当m=12，n=−2时，原式=m2−mn−2n2−(m2−2mn+n2)=mn−3n2=−1−3×4=−13解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算法则，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．16.答案：解：(1)去括号得：4x−4=1−x，移项得：4x+x=1+4，合并得：5x=5，解得：x=1；(2)去分母得：2(1−y)+6y=3(2y−1)，去括号得：2−2y+6y=6y−3，移项合并得：−2y=−5，解得：y=2.5．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：当x=2时，mx2−(m−2)x+2m=20，所以4m−2(m−2)+2m=20，解得m=4，所以代数式为4x2−2x+8，当x=−2时，4x2−2x+8=4×(−2)2−2×(−2)+8=28．解析：先把x=2代入mx2−(m−2)x+2m=20可求出m的值，从而得到代数式为4x2−2x+8，然后求x=−2时的代数式的值．本题考查了代数式求值及解一元一次方程．18.答案：解：(1)原式=2+4−6=0；(2)原式=−1−13×(−95+45)=−1−13×(−1)=−1+13=−23．解析：(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：(1)−7xy −2；(2)3a 2−8a +13解析：(1)直接合并同类项即可；(2)先去括号，再合并同类项．【详解】(1)−3x 2−2xy +6+3x 2−5xy −8=−3x 2+3x 2−2xy −5xy +6−8=−7xy −2；(2)3(a 2−2a )−4(12a −3)+1 =3a 2−6a −2a +12+1=3a 2−8a +13．本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．20.答案：解：(1)去括号得：−3x −1+2x =3x −2移项、合并同类项得：−4x =−1系数化为1得：x =14(2)去分母得：12−3(4−3x)=2(5x +3)去括号得：12−12+9x =10x +6移项、合并同类项得：−x =6系数化为1得：x =−6解析：(1)方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．x2y m+1+xy2−4x3−8是七次多项式，21.答案：解：∵多项式−35∴2+m+1=7，∴m=4；又∵单项式的次数与多项式次数相同，∴2n+6−m=7，∴n=2.5．∴m=4，n=2.5．x2y m+1+xy2−4x3−8与解析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，多项式−35x2y m+1是最高次项，由此得到2+m+1=7，从而单项式4x2n y6−m次数相同，都是7次，因此−35确定m的值；又单项式4x2n y6−m的次数也是7次，由此可以确定n的值．本题主要考查了多项式的次数、项数的定义及一元一次方程的解法及应用．22.答案：解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x−5)元，根据题意得：200x=120(2x−5)，解得：x=15．答：每棵柏树苗的进价是15元．解析：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x−5)元，根据购进200棵柏树苗和120棵枣树苗所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23.答案：解：(1)∵A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+2ab−2．∴3A+6B=3(2a2+3ab−2a−1)+6(−a2+2ab−2)=6a2+9ab−6a−3−6a2+12ab−12=21ab−6a−15；(2)∵3A+6B的值与a的取值无关，∴21ab−6a=0，则21b−6=0，．解得：b=27解析：(1)直接利用合并同类项法则化简计算得出答案；(2)利用3A+6B的值与a的取值无关得出含有a的式子系数为0，进而得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．24.答案：解：根据题意得：[8−(−4)]÷0.8×100=12÷0.8×100=1500(米)，答：这个山峰高度大约是1500米．解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结果．25.答案：解：(1)当x=12时，y=45(220−x)=45(220−12)≈166(次)，答：正常情况下，一个12岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数大约是166次；(2)他没有危险，理由：当x=50时，y=45(220−x)=45(220−50)=136(次)，因为他30秒心跳的次数是60次，所以他每分钟心跳的最高次数约是120次，因为136>120，所以他没有危险．解析：本题考查的是代数式求值，有理数大小的比较，掌握有理数的混合运算法则，近似数的概念是解题的关键．(1)把x=12代入关系式计算即可；(2)把x=50代入关系式求出y，比较大小，得到答案．26.答案：(1)t，36−t；(2)①21，5；②当16≤t≤21时PQ=36−t−3(t−16)=84−4t；当21<t≤28时PQ=3(t−16)+t−36=4t−84．解析：(1)根据题意容易得出结果；(2)①根据路程和为20，列出方程即可求解；②根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．本题考查了数轴，一元一次方程的应用．解答(2)②题，对t分类讨论是解题关键．解：(1)PA=t，PC=36−t，故答案为：t，36−t；(2)①有依题意有t+3(t−16)−16=20，解得：t=21，t−16=21−16=5，故当t=21，点P、Q相遇，此时点Q运动了5秒，故答案为：21，5；②见答案．。