时间和位移(导)学案

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高一物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案

常德外国语学校预习学案高中物理必修1(第二章) 陈新才胡琼霜明龙高一物理备课组 2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系（预习案）【学习目标】1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．2．了解匀变速直线运动位移与时间关系的推导方法，并简单认识x ＝v o t + at 2/2．3．能用x ＝v o t + at 2/2解决简单问题．【学习重点】重点：会用x ＝v o t + at 2/2及图像解决简单问题．难点：微元法推导位移时间关系式【自主学习】1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。

在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。

2．匀变速直线运动位移与时间的的关系式为________________。

3．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的倾斜程度表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积表示物体的______________。

【预习自测】1．某质点的位移随时间的变化关系式为x =4t +2t 2，x 与t 的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（） A ．4m/s 与2m/s 2 B ．0与4m/s 2C ．4m/s 与4m/s 2D ．4m/s 与02、一火车以2 m/s 的初速度，1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3 s 末的速度是多少？（2）火车在前3 s 的位移是多少？（3）火车前3 s 的平均速度是多少？3.如图所示是某一质点运动的速度--时间图像，请从图像中找出以下物理量，质点的初速度是________,0-2s 内的加速度_________，2-4s 的加速度___________，4s-6s 的加速度__________,质点离出发点最远的时刻是________，质点6s 内的位移是__________。

新课标高中物理必修1第一章运动的描述第二节时间和位移导学案

学校：百灵庙中学学科：高一物理编写人：史殿斌审稿人：必修一 1.2时间和位移学案课前预习学案【预习目标】1．知道时间和时刻的区别和联系．2．知道什么是位移，了解路程与位移的区别．3．知道什么是标量和矢量．【预习内容】（自主学习课本第二节）【提出疑惑】课内探究学案【学习目标】1．知道时间和时刻的区别和联系．2．理解位移的概念，了解路程与位移的区别．3．知道标量和矢量．4．能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移．5．知道时刻与位置、时间与位移的对应关系．【学习重点】1．时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系2．位移的概念以及它与路程的区别．【学习难点】1．正确认识生活中的时间与时刻．2．理解位移的概念，会用有向线段表示位移．【教学方法】自主探究、交流讨论、自主归纳【学习过程】一、时刻和时间间隔阅读课本p9页的内容想一想：1、我国运动员刘翔在奥运会田径男子110米栏决赛中以时间12秒91的成绩夺得中国男选手在奥运会上的首枚田径金牌2、北京时间8点整3、各位旅客请注意，由温州开往杭州5114次列车开车时间12点30分，请各位旅客自觉排队等候检票以上几句话中的“时间”是不是同一个意思呢？有什么区别？思考：1、结合上面的学习你能给出时间、时刻的定义吗？时刻：。

时间：，也是时间坐标轴上两个不同的时刻之差。

2、如何用数轴表示时刻和时间间隔?在表示时间的数轴上，时刻用表示，时间间隔用表示。

3、时间和时刻有区别，也有联系，在时间轴上，时间表示一段，时刻表示一个点。

如图所示，0点表示开始计时，0～3表示3s的时间，即前3s。

2～3表示第3s，不管是前3s，还是第3s，这都是指。

3s所对应的点计为3s末，也为4s初，这就是。

4.特征：时刻有先后，无大小；时间无先后，有大小例1．以下的计时数据中指时间间隔的是( )A．“嫦娥一号”卫星于2007年10月24日18时5分点火发射B．第29届奥运会于2008年8月8日20时8分在北京开幕C．刘翔创造了12.88秒的110米栏最好成绩D．在一场NBA篮球赛开赛8分钟时，姚明投中第三个球E.小明同学迟到了例2、请在如图1所示的时间轴上指出下列时刻或时间间隔（填相应的字母）：（1）第1s末，第3s初，第2个两秒的中间时刻；（2）第2s，第5s内，第8s内；（3）第二个2s，头5s，前8s内；二、路程和位移暑假期间小明一家和小强一家分从北京分别乘飞机和坐火车到重庆旅游，两家在红岩革命纪念馆正好走到一块，小明对小强说:北京到重庆也不是很远才1500公里，一会就来了。

第二章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案

第二章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案课型：实验课课时：2 主备：吴桂花日期： 2012 年09月20 日班级组别座号姓名一、学习目标1.理解v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。

2.能应用v-t 图象推导匀变速直线运动的位移与时间的关系式。

3.会应用匀变速直线运动的位移与时间的关系式解决有关问题。

4.知道什么是位移—时间图象，以及如何用图象表示位移和时间的关系重点：1.推导和理解匀变速直线运动的位移公式。

2.匀变速直线运动位移公式的运用。

难点:1.应用极限思想推导匀变速直线运动的位移公式。

2.应用匀变速直线运动位移公式分析实际问题一、匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移x=____。

2.做匀速直线运动的物体，其v-t 图象是一条______________ ______，v-t 图象与对应的坐标轴所包围的矩形的面积在数值上等于物体的__________。

学习过程一、阅读教材，自主学习检测（一）匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移x=___ _。

2.做匀速直线运动的物体，其v-t 图象是一条____________________，v-t 图象与对应的坐标轴所包围的矩形的面积在数值上等于物体的__________。

（二）匀变速直线运动的位移1.位移在v-t 图象中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t 图象中的图线和坐标轴包围的_ ____。

如图所示,在0～t ′时间内的位移大小等于_____的面积。

2.位移公式:x=___________。

(1)当v0=0时，x=___ ___，表示物体做初速度为零的__________ 运动。

(2)当a=0时，x=__ ___，表示物体做_________运动。

（三）用图象表示位移1.x-t 图象的意义：描述物体的_______________的情况。

时间和位移教案高中物理

时间和位移教案高中物理
目标：学生能够理解时间和位移的概念，并能够运用公式计算相关问题。

一、时间的概念
时间是一个物体完成某个运动所需的间隔，是一个连续的概念。

通常表示为t，单位为秒。

二、位移的概念
位移是物体的位置发生变化时，一个点到另一个点的距离，是一个矢量量。

通常表示为
Δx，单位为米。

三、时间和位移的关系
物体的速度可以由位移和时间的关系来描述。

速度的定义为：速度=位移/时间。

即
v=Δx/Δt。

四、速度的计算
1. 计算平均速度：
平均速度=（末位置-初位置）/（末时间-初时间）。

2. 计算瞬时速度：
瞬时速度=lim（Δx/Δt），即位移无穷小增量时的速度。

五、运动图像分析练习
1. 给定一个时间和位移的表格，让学生求出速度。

时间（s）位移（m）
0 0
2 10
4 20
6 30
2. 设有一个物体做直线运动，初速度为0，经过3秒的时间，它的位移为15米，求它的
速度。

六、课堂练习
1. 计算以下物体的平均速度：
初位置为5米，末位置为15米，时间为2秒。

2. 一辆汽车从停车开始加速，在5秒钟内跑了100米，问速度是多少？
七、作业
1. 阅读教材相关内容，巩固时间和位移的概念。

2. 完成练习题目，巩固速度计算的方法。

人教版高中物理必修1第一册精品学案：1.2 时间位移(步步高)

2 时间位移『学科素养与目标要求』物理观念：1.知道时刻和时间间隔的区别和联系.2.知道位移与路程的区别.3.知道坐标系，会用一维坐标系描述直线运动物体的位置和位移．科学思维：1.掌握标量和矢量的区别，会进行标量的加减运算，知道矢量的运算与标量不同.2.理解位移－时间图像的意义，能根据图像直观地描述物体的位置和位移．科学探究：1.了解打点计时器的原理，并会安装和使用.2.会用打上点的纸带测量物体运动的时间和位移．一、时刻和时间间隔1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示．2．时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔．在时间轴上用线段表示．二、位置和位移1．坐标系(1)建立目的：定量地描述物体的位置．(2)坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度．2．位移和路程(1)路程：物体运动轨迹的长度．(2)位移：①物理意义：描述物体(质点)位置的变化．②定义：由初位置指向末位置的有向线段．3．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，例如：位移等．(2)标量：只有大小没有方向的物理量，例如：时间、温度、质量、路程等．三、直线运动的位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图1.1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1.图1(1)若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向；(2)若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向．四、位移—时间图像在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位移x为纵轴，其上的图线就是位移—时间图像，简称x －t图像．五、位移和时间的测量1．两种打点计时器(如图2)图2(1)电磁打点计时器使用交变电源的计时仪器；工作电压为4～6 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点．(2)电火花打点计时器使用220 V交变电源，打点周期0.02 s.2．时间的测量从能够看清的某个点(起始点)开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝0.02n s.3．位移的测量用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小．1．判断下列说法的正误．(1)时刻就是一瞬间，即一段很短很短的时间间隔．(×)(2)上午第一节课8点上课，这里的8点指时刻．(√)(3)在800 m田径比赛中，李明以2分01秒46的成绩获得冠军，其中的2分01秒46指的是时间间隔，800 m指位移．(×)(4)物体在一条直线上运动时，路程和位移总是大小相等，且位移是矢量，路程是标量．(×)(5)一个物体的位移为零，路程也一定为零．(×)2．小明同学4×10 m折返跑测试成绩为9.87 s，则小明在测试中路程为m，位移为m．9.87 s指(填“时刻”或“时间间隔”)．『答案』400时间时隔一、时刻和时间间隔导学探究如图3所示，在时间轴上标出“第3 s初”，“第3 s末”，“第3 s内”，“前3 s内”；然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔．图3『答案』“第3 s初”、“第3 s末”表示时刻，“第3 s内”、“前3 s内”表示时间间隔．知识深化时刻与时间间隔的比较时刻时间间隔在时间轴上的表示用点表示用线段表示描述关键词“初”“末”“时”，如“第1 s末”，“第2 s初”，“3 s时”“内”，如“第2 s内”，“前3 s内”联系两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是()A．第4 s末到第5 s初经历了1 s的时间间隔B．“新闻联播在北京时间19：00开始播出”，其中19：00指的是时间间隔C．物体第3 s末的位置坐标是(2 m,3 m)，其中第3 s末指的是时刻D．物体第3 s内运动了4 m，其中第3 s内指的是时刻『答案』 C『解析』第4 s末与第5 s初在时间轴上是同一个点，是指同一时刻，故A错误；“新闻联播在北京时间19：00开始播出”，这里的19：00指的是时刻，故B错误；第3 s末，指的是时刻，故C正确；时间间隔是指时间的长度，第3 s内，指1 s的时间长度，是时间间隔，故D错误.二、路程和位移矢量和标量导学探究(1)如图4所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘坐高铁直达，乙乘坐飞机直达，丙先乘坐汽车，再乘坐轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？图4(2)①如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A到C点的路程是多少？位移的大小是多少？②路程和位移的计算方法相同吗？『答案』(1)三者的路程不同，但都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同．(2)①如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m.②不相同．路程是标量，遵从算术加法法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度．知识深化1．矢量和标量(1)标量标量是指只有大小而没有方向的物理量．如长度、质量、时间、路程、温度等，其运算遵从算术加法法则．(2)矢量矢量是指既有大小又有方向的物理量．如位移等，其运算法则不同于标量，将在后面学习．(3)矢量的表示①矢量可以用带箭头的有向线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．②在同一直线上的矢量，可以先建立一维坐标系，在数值前面加上正、负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示与正方向相反．2．位移和路程的区别与联系项目比较位移路程区别物理意义描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段描述物体运动轨迹的长度矢标性矢量标量相关因素由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关联系(1)都是过程量(2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程如图5所示，某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过34圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移(取π＝3.14，2＝1.414)．图5『答案』235.5 m70.7 m，方向由A指向B『解析』此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即路程s＝34×2πR＝235.5 m.此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即位移大小x＝2R ＝70.7 m，位移的方向由A指向B.针对训练(2019·招远一中月考)煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面．若A、B两个井口恰在同一水平地面上，则此次巡检中安检员() A．发生的位移是200米，方向向东；通过的路程是160米B．发生的位移是400米，方向向东；通过的路程是160米C．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是400米D．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是240米『答案』 C关于矢量和标量，下列说法中不正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量只有大小没有方向C．－10 m的位移比5 m的位移小D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低『答案』 C『解析』由矢量和标量的定义可知A、B项正确；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与规定的正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，D正确．三、直线运动中的位置和位移1．位置在一维坐标系中的表示一维坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在坐标原点的正方向上还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离．2．位移在一维坐标系中的表示用两个坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移．Δx的数值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与规定的正方向相同；Δx为负，表示位移方向与规定的正方向相反．3．在一维坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间位移相同，即位移与坐标系的选取无关．物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图6所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法中正确的是()图6A．从C到B的位移大于从A到C的位移，因为正数大于负数B．从A到C的位移大于从C到B的位移，因为正、负号表示位移的方向，不表示位移的大小C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的位移Δx＝4 m『答案』 B『解析』位移是矢量，正、负号表示位移的方向，而不表示位移的大小，从A到C的位移大于从C到B的位移，选项A、C错误，B正确；物体从A到B的位移Δx＝1 m－5 m＝－4 m，故选项D错误．四、位移—时间图像(x－t图像)从位移—时间图像(x－t图像)中获得的信息(1)任一时刻质点的位置图像中的每一个点表示质点某时刻的位置．(2)质点发生某段位移所用的时间．(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图7中P点．(4)截距图像不过原点O时，若从纵轴开始，则表示开始计时时，初始位置不在原点处，如图线甲所示；若从横轴开始，则表示计时一段时间后，质点才开始运动，如图线乙所示．图7一质点沿直线运动，其运动的x－t图像如图8所示，则：图8(1)质点在时间内离出发点越来越远；质点在时间内离出发点越来越近；质点在时间内没有运动．A．0～20 s B．20～30 sC．30～40 s D．40～50 s(2)质点离出发点的最远距离是m.(3)质点在10 s时距离出发点m，质点在s时回到出发点．『答案』(1)AC D B(2)50(3)1050『解析』(1)质点在0～20 s内和30～40 s内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远．质点在20～30 s内位移没有变化，故处于静止状态；质点在40～50 s内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近．(2)由题图知t＝40 s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50 m.(3)从题图上读出质点在10 s时距离出发点10 m；质点在50 s时位移为0，即回到出发点．1．x－t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹．2．x－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．1．(时刻和时间间隔)(多选)(2019·山西大学附中月考)“复兴号”动车组于2017年6月26日11时05分，从北京南站发车沿京沪高铁至上海虹桥站终点，整个行程用时4.5 h，总行程1 315 km.在“复兴号”动车组这一运行过程中，下列说法正确的是()A．“复兴号”动车组运行的路程是1 315 kmB．“复兴号”动车组运行的位移是1 315 kmC．运行时间4.5 h指的是时刻D．2017年6月26日11时05分指的是时刻『答案』AD2．(位移和路程)(2019·武汉二中高一期中)从高为5 m处竖直向下抛出一个小球，小球在与地面相碰后弹起，竖直上升到高为2 m处被接住，则整个过程中()A．小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为7 mB．小球的位移大小为7 m，方向竖直向上，路程为7 mC．小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为3 mD．小球的位移大小为7 m，方向竖直向上，路程为3 m『答案』 A『解析』位移是指由初位置指向末位置的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度．小球与地面碰撞处取为坐标原点，以竖直向上为正方向，则由题意可知，x1＝5 m，x2＝2 m，则Δx ＝x2－x1＝2 m－5 m＝－3 m，即位移的大小为3 m，方向竖直向下，运动轨迹的长度为5 m ＋2 m＝7 m，即路程为7 m，A正确，B、C、D错误．3．(位移和路程)某学校田径运动场400 m标准跑道的示意图如图9所示，100 m赛跑的起跑点在A点，终点在B点，400 m赛跑的起跑点和终点都在A点．在校运动会中，甲、乙两位同学分别参加了100 m、400 m项目的比赛，关于甲、乙两位同学运动的位移大小和路程的说法中正确的是()图9A．甲、乙的位移大小相等B．甲、乙的路程相等C．甲的位移较大D．甲的路程较大『答案』 C『解析』位移是指从初位置到末位置的有向线段，由题意可知，400 m的比赛中，起点和终点的位置相同，所以在400 m的比赛中位移的大小是零，而在100 m的比赛中，起点和终点的直线距离是100 m，所以在100 m的比赛中位移的大小就是100 m，即甲的位移大小为100 m，乙的位移大小为零，故甲的位移大；路程是指所经过的路径的长度，所以在100 m、400 m的比赛中，乙的路程大．选项A、B、D错误，C正确．4.(x－t图像)(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图像如图10所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像中可以看出()图10A．甲、乙同时出发B．乙比甲先出发C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙『答案』ACD『解析』在题图所示直线运动的x－t图像中，直线与纵轴的交点表示出发时物体离原点的距离．当直线与t轴平行时，物体位置没有变化，故处于静止状态，两直线的交点表示两物体处在同一位置，即在这一刻两物体相遇，故A、C、D正确．。

教师必备：位移和时间的授课教案

教师必备：位移和时间的授课教案教学目标：本次授课旨在让学生从位移和时间的角度来理解物理运动的本质，并能应用相关公式进行计算，同时培养学生的实验探究能力和团队合作精神。

知识点：1.位移和时间的概念及其关系2.物体匀加速直线运动的公式3.实验探究：通过模拟赛车比赛探究位移和时间的关系教学步骤：一、导入通过播放相关视频或图片，引导学生思考：运动中最重要的两个量是什么？为什么？二、知识讲解1.位移和时间的概念及其关系位移是指物体从起点到终点的位置变化，通常用△x表示。

时间则是运动的持续时间，通常用t表示。

它们的关系可以用公式v=△x/t表示，其中v表示平均速度。

当物体运动速度不变时，其位移和时间的关系可以用公式△x=vt表示。

2.物体匀加速直线运动的公式当物体加速度不变时，其运动可称为匀加速运动。

在匀加速直线运动中，物体的位移和时间的关系可以用公式△x=vt+1/2at²表示，其中v表示初速度，a表示加速度。

当物体的初速度为0时，该公式可以简化为△x=1/2at²。

3.实验探究通过模拟赛车比赛，让学生进行实验探究，探究速度、位移和时间之间的关系。

具体步骤如下：（1）组织学生分组，每组5人。

每组随机选择一名队员作为赛车手，其余四名队员可担任计时、测量等角色。

（2）每个组可以选择自己的赛车和赛道（可以是从教室到操场等），但需要有固定的起点和终点。

（3）每个组需要进行5次比赛，每次比赛前测量赛车的初速度和加速度，并记录比赛时间和位移。

（4）比赛结束后，将数据进行统计分析，通过制作数据表和图表等方式展示分析结果。

三、总结通过本次授课，学生能够从位移和时间的角度来理解物理运动的本质，并应用相应公式进行计算。

同时，学生通过实验探究，培养了实验探究能力和团队合作精神。

作为教师，我们应该注重培养学生的实际动手能力和探索精神，让他们在学习过程中充分体验科学知识的乐趣和实用性，从而更好地应对未来的挑战。

匀变速直线运动的位移与时间的关系-(导)学案

学案3 匀变速直线运动的位移与时间的关系[目标定位] 1.理解位移公式的意义和导出过程．知道匀变速直线运动的位移与v －t 图象中四边形面积的对应关系.2.能运用位移公式、匀变速直线运动的v －t 图象解决有关问题.3.掌握匀速直线运动x －t 图象的特点，会用它解决简单的问题．一、用v －t 图象求位移[问题设计]1．某物体以5 m/s 的速度做匀速直线运动，求物体在8 s 内的位移．画出物体运动的v －t 图象．物体的位移用v －t 图象能反映出来吗？答案 40 m ．v －t 图象如图所示．图象中的面积(图中阴影区域)表示物体的位移．2．某物体做匀变速直线运动，初速度v 0＝2 m/s ，经过10 s 的时间，末速度v ＝6 m/s ，其v －t 图象如图1所示．在v －t 图象中如何来表示这10 s 内的位移呢？并求出位移．图1答案物体的位移可以用v －t 图象与t 轴所围的“面积”表示．物体在这10 s 内的位移为x ＝2＋62×10 m ＝40 m. 3．阅读课本，请用“无限分割”“逐渐逼近”的思想说明v －t 图象与t 轴所围面积表示位移．答案 (1)把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积．所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积之和．(2)把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移．(3)把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．[要点提炼]无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在t时间内的位移都可以用v－t图象与t 轴所包围的面积表示．1．当“面积”在t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同．2．当“面积”在t轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反．[延伸思考]如果物体运动的v－t图象是曲线，如图2所示，则物体在10 s内的位移________(填“＞”、“＝”或“＜”)40 m.图2答案＞二、匀变速直线运动的位移公式[问题设计]一个物体做匀变速直线运动，其运动的v－t图象如图3所示．已知物体的初速度为v0，加速度为a ，运动时间为t .请根据v －t 图象和速度公式求出物体在t 时间内的位移(即推导位移与时间的关系式)．图3答案 v －t 图线下面梯形的面积表示位移S ＝12(OC ＋AB )·OA 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x ＝12(v 0＋v )t ① 又因为v ＝v 0＋at ②由①②式可得x ＝v 0t ＋12at 2 这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系式．[要点提炼]匀变速直线运动的位移与时间的关系：x ＝v 0t ＋12at 2. 1．两种特殊形式(1)当v 0＝0时，x ＝12at 2(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a ＝0时，x ＝v 0t (匀速直线运动)．2．公式的矢量性公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．若选v 0的方向为正方向，则：(1)物体加速，a 取正值；物体减速，a 取负值．(2)若位移为正值，位移的方向与正方向相同；若位移为负值，位移的方向与正方向相反．三、用x －t 图象表示位移[问题设计]一列火车沿直线轨道运动，图4描述了它相对于出发点的位移随时间变化的情况．图4(1)火车最远时距离出发点多少米？(2)试分析火车各阶段的运动状态．答案 (1)90 m.(2)火车在前2.5 min 内以0.6 m/s(v ＝90 m (2.5×60) s＝0.6 m/s)的速度做匀速直线运动，在2.5 min 至3 min 内火车停在距出发点90 m 的位置．[要点提炼]1．由x－t图象可以知道：(1)物体在某一时刻所处的位置．(2)任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的时间．(3)物体某一时刻的速度：x－t图象的斜率表示速度．2．两种常见运动的x－t图象(1)匀速直线运动的x－t图象为倾斜直线，斜率大小是恒定的，表示速度不变．(2)匀变速直线运动的x－t图象为抛物线(或抛物线的一部分)，斜率的大小是变化的，由斜率的变化情况可以得知速度的变化情况．3．注意：无论是v－t图象还是x－t图象都不是物体的运动轨迹，图象不能描述“曲线运动”．一、位移时间关系式x＝v0t＋12at2的基本应用例1一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求：(1)第5 s末物体的速度多大？(2)前4 s的位移多大？(3)第4 s内的位移多大？解析(1)第5 s末物体的速度由v＝v0＋at1得v1＝0＋2×5 m/s＝10 m/s(2)前4 s的位移由x1＝v0t＋12at2得x1＝0＋12×2×42 m＝16 m(3)物体第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3 m/s＝6 m/s则第4 s内的位移x2＝v2t3＋12at23＝6×1 m＋12×2×12 m＝7 m答案(1)10 m/s(2)16 m(3)7 m二、利用v－t图象求物体的位移例2图5是直升机由地面竖直向上起飞的v－t图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度．图5解析首先分析直升机的运动过程：0～5 s直升机做匀加速运动；5～15 s直升机做匀速运动；15～20 s直升机做匀减速运动；20～25 s直升机做反向的匀加速运动．分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积，即S1＝600 m．25 s时直升机所在高度为S1与图线CE和t轴所围成的面积S△CED的差，即S2＝S1－S△CED＝(600－100) m＝500 m. 答案600 m500 m三、对x －t 图象的认识例3 如图6所示为在同一直线上运动的A 、B 两质点的x －t 图象，由图可知( )图6A ．t ＝0时，A 在B 的前面B ．B 在t 2时刻追上A ，并在此后运动到A 的前面C ．B 开始运动的速度比A 的小，t 2时刻后才大于A 的速度D ．A 运动的速度始终比B 的大解析 t ＝0时，A 在原点正方向x 1位置处，B 在原点处，A 在B 的前面，A 对．t 2时刻两图线相交，表示该时刻B 追上A ，并在此后运动到A 的前面，B 对．B 开始运动的速度比A 的小，t 1时刻后A 静止，B 仍然运动，C 、D 错．答案 AB四、刹车类问题例4 一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h 的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s 2，求：(1)开始制动后，前2 s 内汽车行驶的距离．(2)开始制动后，前5 s 内汽车行驶的距离．解析汽车的初速度v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，末速度v ＝0，加速度a ＝－5 m/s 2；汽车运动的总时间t ＝v －v 0a ＝0－20 m/s －5 m/s 2＝4 s. (1)因为t 1＝2 s<t ，所以汽车2 s 末没有停止运动故x 1＝v 0t 1＋12at 21＝(20×2－12×5×22) m ＝30 m (2)因为t 2＝5 s>t ，所以汽车5 s 时早已停止运动故x 2＝v 0t ＋12at 2＝(20×4－12×5×42) m ＝40 m (注意：也可以用逆向思维法，即对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动．此题可以用如下解法：x 2＝12at 2＝12×5×42 m ＝40 m)．答案 (1)30 m (2)40 m匀变速直线运动的位移与时间的关系⎩⎪⎨⎪⎧ 公式法求位移：位移公式x ＝v 0t＋12at 2v －t 图象法求位移：v －t 图象与t 轴所围的面积表示位移x －t 图象⎩⎪⎨⎪⎧ 倾斜直线：匀速直线运动抛物线：匀变速直线运动刹车类问题：注意先求刹车时间1．(位移与时间关系式的应用)一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t 内通过的位移为x ，则它从出发开始经过4x 的位移所用的时间为( )A.t 4B.t 2C ．2t D ．4t答案 C 解析由位移公式得x ＝12at 2,4x ＝12at ′2，所以t 2t ′2＝14，故t ′＝2t ，C 正确． 2．(由v －t 图象求位移)某物体运动的v －t 图象如图7所示，根据图象可知，该物体( )图7A ．在0到2 s 末的时间内，加速度为1 m/s 2B ．在0到5 s 末的时间内，位移为10 mC ．在0到6 s 末的时间内，位移为7.5 mD ．在0到6 s 末的时间内，位移为6.5 m答案 AD 解析在0到2 s 末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a ＝Δv Δt ＝22m/s 2＝1 m/s 2，故A 正确.0到5 s 内物体的位移等于梯形面积x 1＝(12×2×2＋2×2＋12×1×2) m ＝7 m ，故B 错误．在 5 s 到6 s 内物体的位移等于t 轴下面三角形面积x 2＝－(12×1×1) m ＝－0.5 m ，故0到6 s 内物体的位移x ＝x 1＋x 2＝6.5 m ，C 错误，D 正确．3．(对x －t 图象的认识)甲、乙两位同学在放学时，从学校所在地骑自行车沿平直的公路回家，先到乙同学家，休息一会，甲同学继续骑车前行，在70 min 时到家，甲同学的x －t 图象如图8所示，下列说法正确的是( )图8A ．在前20 min 内甲同学做匀加速运动B ．甲同学在乙同学家停留了30 minC ．甲、乙两同学家相距3.6 kmD ．甲从离开学校至到家的这段时间内，平均速度为2 m/s答案 BCD 解析前20 min ，甲同学做匀速直线运动，A 错.20～50 min 甲同学一直在乙同学家，B 对．甲、乙两同学家的距离为8.4 km －4.8 km ＝3.6 km ，C 对．甲同学从学校到家的位移x ＝8.4 km ＝8.4×10－3 m ，所用时间t ＝70 min ＝4 200 s ，平均速度v ＝x t ＝8.4×1034 200m/s ＝2 m/s ，D 对．4．(刹车类问题)一滑块在水平面上以10 m/s 的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.求：(1)滑块3 s 时的速度；(2)滑块10 s 时的速度及位移．答案 (1)4 m/s (2)0 25 m解析取初速度方向为正方向，则v 0＝10 m/s ，a ＝－2 m/s 2由t ＝Δv a 得滑块停止所用时间t ＝0－10－2s ＝5 s (1)由v ＝v 0＋at 得滑块经3 s 时的速度v 1＝10 m/s ＋(－2)×3 m/s ＝4 m/s(2)因为滑块5 s 时已经停止，所以10 s 时滑块的速度为0,10 s 时的位移也就是5 s 时的位移，由x ＝v 0t ＋12at 2得x ＝(10×5－12×2×52) m ＝25 m题组一匀变速直线运动的位移1．根据匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋at 22，关于做匀加速直线运动的物体在t 秒内的位移，下列说法正确的是( )A ．加速度大的物体位移大B ．初速度大的物体位移大C ．末速度大的物体位移大D ．以上说法都不对答案 D 解析由x ＝v 0t ＋12at 2知，x 的大小与初速度、加速度、时间都有关，t 一定时，x 与两个量有关，不能简单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A 、B 、C 均错，D 对．2．某质点的位移随时间变化的关系是x ＝4t ＋4t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，设质点的初速度为v 0，加速度为a ，下列说法正确的是( )A ．v 0＝4 m/s ，a ＝4 m/s 2B ．v 0＝4 m/s ，a ＝8 m/s 2C ．前2 s 内的位移为24 mD ．2 s 末的速度为24 m/s答案 BC 解析将位移随时间变化的关系与位移公式x ＝v 0t ＋12at 2相对照即可判定v 0＝4 m/s ，a ＝8 m/s 2，A 错误，B 正确．把t ＝2 s 代入公式可得x ＝24 m ，C 正确．由于v ＝v 0＋at ，即v ＝4＋8t ，把t ＝2 s 代入可得v ＝20 m/s ，D 错误．3．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是( )A ．6 mB ．8 mC ．4 mD ．1.6 m答案 A解析根据速度时间公式v 1＝at 1，得a ＝v 1t 1＝41m/s 2＝4 m/s 2.第1 s 末的速度等于第2 s 初的速度，所以物体在第2 s 内的位移x 2＝v 1t 2＋12at 22＝4×1 m ＋12×4×12 m ＝6 m ．故选A. 题组二利用v －t 图象求位移4．—质点沿x 轴做直线运动，其v －t 图象如图1所示．质点在t ＝0时位于x ＝0处，开始沿x 轴正向运动．当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( )图1A ．x ＝3 mB ．x ＝8 mC ．x ＝9 mD ．x ＝0答案 A 解析在v －t 图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v －t 图象可知，在0～4 s 内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x 轴正方向运动，其位移为正，x 1＝(2＋4)×22m ＝6 m ，在4～8 s 内图线位于时间轴的下方，表示质点沿x 轴负方向运动，其位移为负，x 2＝－(2＋4)×12m ＝－3 m,8 s 内质点的位移为：6 m ＋(－3 m)＝3 m ，故A 正确． 5．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v －t 图象如图2所示，则下述说法中正确的是( )图2A ．0～1 s 内导弹匀速上升B ．1～2 s 内导弹静止不动C ．3 s 末导弹回到出发点D ．5 s 末导弹恰好回到出发点答案 D 解析 v －t 图象的斜率代表加速度，0～1 s 斜率不等于0，且斜率恒定，即物体在做匀变速运动，A 错.1～2 s 内斜率为0但速度不等于0，为匀速直线运动，B 错．v －t 图象与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴以上代表位移为正，时间轴以下代表位移为负，所以3 s 末导弹位移最大，即到达最高点，5 s 末总位移为0，导弹回到出发点，C 错，D 对．6.质点做直线运动的v －t 图象如图3所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )图3A ．0.25 m/s ；向右B ．0.25 m/s ；向左C ．1 m/s ；向右D ．1 m/s ；向左答案 B 解析由题图得前8 s 内的位移x ＝[12×3×2＋12×5×(－2)] m ＝－2 m ，则平均速度v ＝x t ＝－28m/s ＝－0.25 m/s ，负号表示方向向左．B 正确． 7．竖直升空的火箭，其速度—时间图象如图4所示，由图可知以下说法正确的是( )图4A ．火箭在40 s 时速度方向发生变化B ．火箭上升的最大高度为48 000 mC ．火箭经过120 s 落回地面D ．火箭经过40 s 到达最高点答案 B 解析由速度—时间图象知，火箭前40 s 向上匀加速运动，40～120 s 向上做匀减速直线运动，所以A 、C 、D 错．上升的最大高度x ＝12×800×120 m ＝48 000 m ，B 对．题组三对x －t 图象的理解8.质点沿直线运动，其位移—时间图象如图5所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )图5A ．2 s 末质点的位移为零，前2 s 内位移为“－”，后2 s 内位移为“＋”，所以2 s 末质点改变了运动方向B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同答案 D解析由题图可知：质点从距原点负方向0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s 运动到正方向0.2 m 处，在x－t图象中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的负方向一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变．由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项A、B、C错误，D正确．9．如图6所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，则下列说法正确的是()图6A．甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零C．在t1时间内两物体平均速度大小相等D．相遇时，甲的速度大于乙的速度答案ACD解析由x－t图象形状可知，甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动，两物体的初速度大小不能确定，故A对，B错.0～t1时间内，甲、乙的位移相同，平均速度相同，C对．t1时刻甲、乙相遇，根据x－t图象斜率等于速度大小的特点知，v甲>v乙，D对．10．甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图象如图7所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点．则从图象可以看出()图7A．t2到t3这段时间内甲的速度大于乙的速度B．乙比甲先出发C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙答案AC解析在t2～t3这段时间内，甲的图线斜率大于乙的图线斜率，所以甲的速度大于乙的速度，A项正确．由题图知甲和乙同时出发，且乙在甲前面x0处，故B项错，C项正确．在t3时刻，甲追上了乙，D项错．题组四刹车类问题和综合应用11．汽车以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后做匀减速运动经2 s 速度变为6 m/s ，求：(1)刹车后2 s 内前进的距离及刹车过程中的加速度；(2)刹车后前进9 m 所用时间；(3)刹车后8 s 内前进的距离．答案 (1)16 m －2 m/s 2 (2)1 s (3)25 m解析 (1)取初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动，由v ＝v 0＋t 1得a ＝v 1－v 0t 1＝6－102m/s 2＝－2 m/s 2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．再由x ＝v 0t ＋12at 2可求得x 1＝16 m ， (2)由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2 可得9＝10t ＋12×(－2)t 2，解得t 2＝1 s(t 3＝9 s ，不符合实际，舍去)，即前进9 m 所用时间为1 s.(3)设汽车刹车过程所用时间为t ′，则汽车经过时间t ′速度变为零．由速度公式v ＝v 0＋at 可得t ′＝5 s ，即刹车5 s 后汽车就已停止运动，在8 s 内位移即为5 s 内位移，故x ′＝v 0t ′＋12at ′2＝(10×5) m ＋[12×(－2)×52] m ＝25 m. 12．物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s 内的加速度随时间变化的图象如图8甲所示．图8(1)在图乙中画出物体在0～6 s 内的v －t 图象；(2)求在这6 s 内物体的位移．答案 (1)见解析图 (2)18 m解析 (1)第1 s 内为初速度为0的匀加速直线运动，末速度v 1＝at 1＝4m/s ，速度—时间图象是倾斜的直线，1～4 s 加速度为0，速度不变为匀速直线运动，4～6 s 初速度即第1 s 的末速度v 1＝4 m/s ，加速度a ′＝－2 m/s 2，末速度v 6＝v 1＋a ′t 2＝0，第1 s 和最后2 s 的速度—时间图象是倾斜的直线，图象如图所示．(2)速度—时间图象与t 轴所围成的面积代表位移，即x ＝(3＋6)×42m ＝18 m 13．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高车速沿该高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s 2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s ．计算行驶时的安全车距至少为多少？答案 105 m解析汽车原来的速度v 0＝108 km/h ＝30 m/s 运动过程如图所示在反应时间t 1＝0.5 s 内，汽车做匀速直线运动的位移为x 1＝v 0t 1＝30×0.5 m ＝15 m刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间t 2＝0－30－5s ＝6 s 汽车刹车后滑行的位移为x 2＝v 0t 2＋12at 22＝30×6 m ＋12×(－5)×62 m ＝90 m 所以行驶时的安全车距应为x ＝x 1＋x 2＝15 m ＋90 m ＝105 m。

1.2 时间和位移学案(定稿)

1.2 时间和位移1．时刻指的是，时间间隔指的是某两个时刻之间的，简称．2．时刻和时间间隔既有联系又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用表示，时刻与物体的相对应，表示某一瞬间；时间间隔与物体的相对应，表示某一过程(即两个时刻的间隔)．3．路程和位移：路程是物体运动轨迹的，位移是用来表示物体(质点)的的物理量，位移只与物体的有关，而与质点在运动过程中所经历的无关，物体的位移可以这样表示：从到作一条有向线段，有向线段的长度表示位移的，有向线段的方向表示位移．4．矢量和标量：既有又有的物理量叫做矢量，只有大小没有方向的物理量叫做．5．如图所示，一个物体沿直线从A点运动到B点，若A、B两点的位置坐标分别为x A和x B，则物体的位移为Δx＝．一、时刻和时间间隔[问题情境]1．电台报时一般这样说：“现在是北京时间八点整．”听评书连播节目时，最后播音员往往说：“明天同一时间请继续收听．”这里面“时间”的意思有何不同？2．2010年10月1日18时59分57秒“嫦娥二号”绕月探测卫星发射升空．这里的“18时59分57秒”是时刻还是时间呢？时间和时刻有什么联系呢？如何表示时间和时刻？时间和时刻可以在表示时间的数轴上表示出来，数轴上的每一个点都表示一个不同的时刻，数轴上的线段表示的是一段时间．如图所示，t1、t2对应的是7∶00和7∶05两个时刻，Δt＝t2－t1＝5 min是一段时间．从时间轴上可以看清两者的联系：让t2逐渐趋近于t1，时间间隔Δt就会越来越小，当Δt＝0时，时间轴上的区间就变为一个点，时间就变为时刻了．[要点提炼]1．时刻与时间间隔的区别：如果用一条坐标轴来表示时间轴，时间轴上的“点”表示时刻，某一段线“段”表示时间间隔，也可以说是瞬间与过程的区别．2．时刻与时间间隔的联系：两个时刻之间的间隔是时间间隔，时间“段”由无数个时刻“点”组成．3．时间的测量：生活中用各种钟表来计时，实验室里和运动场上常用秒表来测量时间间隔．学校的实验室中常用电磁打点计时器或计时器来测时间．二、路程和位移[问题情境]2010年11月广州亚运会开幕，一位同学想从济南的家去广州看比赛，他有三种出行的方式：一是先坐公交车去飞机场，然后乘飞机到广州；二是坐高铁；三是坐汽车去．三种出行的方式路程是否相同？位置的变化是否相同？如何描述位置的变化呢？[要点提炼]1．路程路程是质点从起始位置到终止位置所通过的，是标量，只有大小，没有方向．路程的大小与质点运动的路径有关．2．位移位移是描述质点的物理量，它是从初位置到末位置的有向线段，是，既有大小，又有方向．位移的大小仅由初、末位置之间的距离决定，物体的运动方向与位移方向并不一定相同．如果某一时间内某一物体的位移为零，在这段时间内物体并不一定是静止的．3．二者的关系位移的大小与路程无关，只有当质点做运动时，位移的大小才等于路程．[问题延伸]时刻和时间与位置和位移(位置变化)有什么关系呢？答案时刻与位置对应；时间与位移对应．三、矢量和标量1．标量只有大小而没有方向的物理量．如：长度、、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术法则．2．矢量有大小和方向的物理量，如、力、速度等，其运算法则不同于标量，将在后面学习．3．矢量的表示(1)矢量的图示：用带箭头的表示，表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．(2)在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向，负号则.例1在如图所示的时间轴上标出：①3 s内；②第3 s内；③第2个2 s内；④第3 s 初；⑤第2 s末；⑥3 s初，同时判断它们是时刻还是时间间隔，并说明理由．变式训练1关于时间和时刻，下列说法中正确的是()A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻例2关于位移和路程，下列说法中正确的是()A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的C．质点通过一段路程，其位移可能是零D．质点运动的位移大小可能大于路程变式训练2如图所示，某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过3/4圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人跑步的路程和位移．例3一质点沿x轴运动，如图所示，t1时刻质点位于x1＝－3 m处，t2时刻质点到达x2＝5 m处，t3时刻到达x3＝－7 m处，则：(1)物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？【效果评估】1．南非世界杯开幕式将于2010年6月11日21时(北京时间)在约翰内斯堡举行，所有比赛将历时31天．以上记录时间的数据分别指的是()A．时刻和时间间隔B．时间间隔和时刻C．都是时刻D．都是时间间隔2．关于时间和时刻，下列说法中正确的是()A．时间表示较长的过程，时刻表示较短的过程B．时刻对应质点的位置，时间对应质点的位移和路程C．1 min只能分成60个时刻D．9点开会，开了2 h,11点散会，其中9点和11点指时刻，2 h指时间3．下列关于位移和路程的说法中，正确的是()A．位移的大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程B．位移的大小等于路程，方向由起点指向终点C．位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短D．位移描述直线运动，路程描述曲线运动4．以下四种运动中，哪种运动位移的大小最大()A．物体先向东运动4 m，接着再向南运动3 mB．物体先向东运动8 m，接着再向西运动4 mC．物体沿着半径为4 m的圆轨道运动5/4圈D．物体沿直线向北运动2 s，每秒钟通过3 m路程5．如图所示，一物体从O点开始由西向东做直线运动，在第一个10 s末运动到了B 点，到达B点后返回，第二个10 s末运动到了A点，第三个10 s末返回到了O点，继续前进，第四个10 s末到达C点后静止．已知OA＝20 m．AB＝10 m，OC＝20 m，则：(1)第一个10 s内发生的位移大小为____ m，方向向____，路程为____ m；(2)第二个10 s内发生的位移大小为____ m，方向向____，路程为____ m；(3)最前面20 s内发生的位移大小为____ m，方向向____，路程为____ m；(4)整个的40 s内发生的位移大小为____ m，方向向____，路程为____ m；。

时间和位移学案

第二节时间和位移【学习目标】1．认清时刻与时间的区别和联系。

2．掌握位移和路程两个概念。

3．知道什么是矢量和标量。

4．能够在数轴上表示位置和位移。

【课前预习】1．时刻和时间间隔时刻和时间间隔既有联系又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用表示，时间间隔用表示，时刻与物体的相对应，表示某一瞬间；时间间隔与物体的相对应，表示某一过程（即两个时刻的间隔）。

2．路程和位移路程是物体运动轨迹的，位移是用来表示物体（质点）的的物理量，位移只与物体的有关，而与质点在运动过程中所经历的无关，物体的位移可以这样表示：从到作一条有向线段，有向线段的长度表示位移的，有向线段的方向表示位移的。

3．矢量和标量既有又有的物理量叫做矢量，只有大小没有方向的物理量叫做。

矢量相加与标量相加遵守不同的法则，两个标量相加遵从的法则，矢量相加的法则与此不同。

【课堂练习】1．以下的计时数据，指时间间隔的是（）A ．学校每天7：30准时上课B ．每节课45 minC ．数学考试9：40结束D ．周末文艺晚会18：40开始2．如图所示，一物体沿3条不同的路径由A 运动到B ，则沿哪条路径运动时的位移较大（）A ．沿1较大B ．沿2较大C ．沿3较大D ．都一样大3．下列关于位移和路程的说法，正确的是（）A ．位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量B ．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的C ．位移只取决于始末位置，而路程还与实际运动的路线有关D ．物体的路程总大于或等于位移的大小4．一质点向东运动了300 m ，又向南运动了400 m ，则质点通过的路程为，位移的大小为。

［能力训练］2016级高一年级物理学科学案学案类型：新课材料序号： 21．下列说法中，关于时间的是（），关于时刻的是（）A．学校上午8点开始上第一节课，到8点45分下课B．小学每节课只有40分钟C．我走不动了，休息一下吧D．邢慧娜获得雅典奥运会女子10000m冠军，成绩是30分24秒36２．一列火车从上海开往北京，下列叙述中，指时间的是（）A．火车在早上6点10分从上海出发B．列车共运行了12小时C．列车在9点45分到达中途的南京站D．列车在南京停了10分钟3. 关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（）A．位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线D．位移和路程是一回事4. 如图1-2-2所示，物体沿着两个半径均为R的半圆弧由A点运动到C点，A、B、C三点在同一直线上．在此过程中，物体位移的大小是，方向为，物体通过的路程为．【能力拓展】8．我国在2003年10月成功地进行了首次载人航天飞行。

探讨位移和时间的关系的物理教案

本文将介绍一种教学方法，即探讨位移和时间的关系。

本方法适用于物理课程中，特别是在介绍运动学知识时。

通过本方法，学生可以更深入地理解位移和时间之间的关系，从而更好地掌握物理学中的运动学概念。

一、教学目标通过本节课的教学，学生应该达到以下目标：1.理解位移和时间的概念，以及它们之间的关系。

2.掌握测量位移和时间的方法。

3.应用运动学公式计算物体的位移和速度。

4.分析物体运动的特点和规律。

二、教学内容本节课的主要内容包括：1.位移和时间的概念。

2.测量位移和时间的方法。

3.运动学公式和它们的应用。

4.分析物体运动的特点和规律。

三、教学过程1.理解位移和时间的概念在介绍位移和时间的概念之前，可以向学生提出一个问题：当你从A地到B地走了很长一段路程，你是否知道你具体走了多远？让学生思考这个问题，然后引出位移和时间的概念。

在解释位移和时间的概念时，可以使用实例来帮助学生更好地理解。

比如，当一个人从A地走到B地时，他在坐标轴上的位置会发生变化。

这个变化的量就是位移。

时间是我们常用的一个概念，它指的是事件发生的持续时间。

在物理学中，时间也是一个基本概念。

当我们测量物体的运动时，我们需要知道它所花费的时间。

2.测量位移和时间的方法在掌握位移和时间的概念之后，就需要了解如何测量它们。

位移可以通过测量物体在坐标轴上的位置来确定。

在实验室中，学生可以使用测量尺或者计算机等设备来测量物体的位移。

时间可以通过测量物体运动持续的时间来确定。

在实验室中，学生可以使用秒表或计时器等设备来测量物体运动的时间。

3.运动学公式和它们的应用当学生掌握了位移和时间的测量方法后，就可以使用运动学公式计算物体的位移和速度。

在介绍运动学公式时，可以使用实例来说明。

比如，当一个人从A地走到B地时，我们可以根据他所花费的时间和走过的距离来计算他的速度。

速度可以用公式：速度=位移÷时间来求解。

通过这个例子，可以帮助学生理解运动学公式的基本概念和原理。

人教版必修第一册第一章2时间位移学案

2 时间位移[定位·学习目标]1.知道时刻与时间间隔的含义及在数轴上的表示方法,会在具体的问题中辨析、识别。

2.理解位置、位移等概念的含义,会在实际问题中正确分析。

3.了解矢量、标量的含义,理解位移的矢量性。

会在一维坐标系中表示物体做直线运动的位置、位移等物理量。

4.理解位移—时间图像的物理意义,能根据图像分析物体在一段时间内的位移。

5.了解打点计时器的基本结构和工作原理,会使用打点计时器记录物体运动的位移和时间。

知道如实记录原始数据的重要性。

知识点一时刻和时间间隔1.时刻:在表示时间的数轴上用点表示,指某一瞬间。

2.时间间隔:在表示时间的数轴上用线段表示,指两个时刻之间的时间间隔。

某同学每周上学期间,早晨6:35起床,整理被褥、洗漱用5分钟,吃早饭用20分钟,7:00出发乘校车去学校,用时25分钟,7:25到达教室上早读课。

请问上述过程中哪些表示时刻?哪些表示时间间隔?答案:“6:35”“7:00”“7:25”表示时刻;“5分钟”“20分钟”“25分钟”表示时间间隔。

知识点二位置和位移1.坐标系的作用:为了定量地描述物体的位置,需要在参考系上建立适当的坐标系。

2.一维坐标系:物体做直线运动时,通常选取这条直线为x轴,在x轴上任选一点作为原点,规定好坐标轴的正方向和单位长度,物体的位置就可以用它的位置坐标来描述。

3.路程:物体运动轨迹的长度。

4.位移(1)定义:由初位置指向末位置的有向线段,用来描述物体位置的变化,用符号l表示。

(2)大小和方向:有向线段的长度等于位移的大小,方向由初位置指向末位置。

5.矢量和标量(1)矢量:既有大小又有方向的物理量,如位移。

(2)标量:只有大小没有方向的物理量,如温度、路程等。

要讨论物体位置随时间的变化,就要涉及位置、时间等概念。

如果要准确地描述一名正在进行百米赛跑的运动员在跑道上所处的位置及位置的变化,该如何描述?答案:先将运动员看成质点,要想准确描述,必须指明是哪个时刻运动员所处的位置,或哪段时间运动员的位置变化,采用时间和空间参量描述物体的运动。

第2节时间和位移

第一章运动的描述第2节时间和位移（预习学案）【预习目标】编写：王振营审核：张志强通过认真阅读课本内容理解体会时刻和时间间隔、路程和位移、标量和矢量的区别，知道位移是矢量，能在坐标系中用图形表示出位移。

【课前预习】一. 自主学习（以主人的身份投入学习，夯实基础）1. 教材助读：问题1：在表示时间的数轴上，时刻与时间是怎样表示出来的？画图说明。

问题2：如图所示，从北京去上海可以选择很多条路线，这些不同的路线路程一样吗？就位置变动而言，初、末位置一样吗？位置变化一样吗？问题3：为了描述质点位置的变化，物理学中定义了一个物理量“位移”，“位移”这个物理量是怎样定义的？它和路程有何不同？2. 自我归纳：⑴什么是矢量？⑵什么是标量？二. 预习自测（给自己设定具体时间自我检测，了解自我）1．关于时间和时刻，下列说法正确的是（）A．物体在5s时就是指物体在5s末时，指的是时刻。

B．物体在5s时就是指物体在5s初时，指的是时刻。

C．物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间。

D．物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间。

2. 下列关于路程和位移的说法，正确的是（）A．位移就是路程。

B．位移的大小永远不等于路程。

C．若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程。

D．位移是矢量，有大小而无方向，路程是标量，既有大小，也有方向。

第一章运动的描述第2节时间和位移（教学学案）【学习目标】（只有定向才不会迷失方向）编写：王振营审核：张志强1．知识与技能：⑴知道时间和时刻的含义以及它们的区别，知道在实验中测量时间的方法．⑵知道位移的概念。

知道它是矢量，可以用有向线段来表示。

⑶知道路程和位移的区别。

2．过程与方法：让学生观察、分析、讨论，解释现象并从中提炼出知识，形成位移等概念，体会位移的矢量性。

3．情感态度与价值观：联系身边有积极意义的实例，在学生学到知识的同时激发学生的爱国热情和培养学生积极向上的高尚情操。

高一物理人教版必修1 1.2时间和位移学案设计

2 时间和位移【预习导学】一、时刻和时间间隔►想一想老张起床后外出进行晨练，在公园里碰见朋友老李．“早来了，老李，练了多长时间了？”“十分钟左右吧，现在是什么时间？”老李说．“大约六点．”老张回答．对话中的两个“时间”是时间间隔还是时刻？二、路程和位移1．路程：物体的长度．2．位移(1)物理意义：表示物体(质点)变化的物理量．(2)定义：从到的一条有向线段．(3)大小：初、末位置间有向线段的．(4)方向：由初位置指向．►想一想根据国际足联的相关统计，目前一名职业足球运动员全场的累计跑动距离平均为10 000 m，最差的在6 000 m左右，而好的高达12 000 m，以上数据是路程还是位移？三、矢量和标量1．矢量既有又有的物理量．如位移、力等．2．标量只有没有的物理量．如质量、时间、路程等．3．运算法则两个标量的加减遵从，而矢量则不同，后面将学习到．►判一判(1)物体运动前半阶段的位移大小是2 m，后半阶段的位移大小是3 m，则总位移一定是大小5 m．()(2)物体运动前半阶段的路程是2 m，后半阶段的路程是3 m，则总路程一定是5 m．()四、直线运动的位置和位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴．1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．2．物体的位移：Δx＝．【课后达标】1．以下说法正确的是()A．学校作息时间表上的“学生上第一节课的时间为8∶00”是指时间间隔B．火车站公布的旅客列车运行表是时刻表C．体育老师用秒表记录某同学完成百米短跑的记录值是时间间隔D．“神舟五号”绕地球飞行14周，耗时21时23分钟是时刻2．下列计时数据指的是时间的是()A．在整个90分钟的比赛中，甲、乙两足球队“互交白卷”B．他每天都看电视节目“新闻早8点”C．列车到站时间晚点5分钟D．高考数学考试的时间是2小时3．下列说法表示同一时刻的是()A．第2 s末和第3 s初B．前3 s内和第3 s内C．第3 s末和第2 s初D．第1 s内和第1 s末4．关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．－10 m的位移比5 m的位移小D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低5．关于位移和路程，下列说法中正确的是()A．位移与路程都用来反映运动的路径长短B．在直线运动中位移的大小一定等于路程C．位移既有大小又有方向，路程只有大小没有方向D．位移是标量，路程是矢量6．下列哪种情况下指的是位移的大小()A．机动车里程表上所显示的千米数B．标准田径场跑道的周长是400 mC．乘火车或飞机由北京到上海的直线距离约为1 080 kmD．计量跳远运动员的比赛成绩7．在2010年广州亚运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m和100 m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是()A．x甲>x乙，s甲<s乙B．x甲<x乙，s甲>s乙C．x甲>x乙，s甲>s乙D．x甲<x乙，s甲<s乙8．若规定向东方向为位移正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻地踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5 m与墙壁相碰后又向西做直线运动，经过7 m后停下，则上述过程皮球通过的路程和位移分别是()A．12 m、2 m B．12 m、－2 mC．－2 m、－2 m D．2 m、2 m9．如右图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们位移的说法中正确的是()A．沿Ⅰ较大B．沿Ⅱ较大C．沿Ⅲ较大D．一样大10．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是()A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内B．t2～t3表示时间，称为第3 s内C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内D．t n－1～t n表示时间，称为第(n－1)s内11．如图所示，一辆汽车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市．以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m．试求：(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置：(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？答案►想一想提示：第一个“时间”为时间间隔，第二个“时间”为时刻．►想一想提示：上面三个数据是运动员运动轨迹的总长度，都是路程．►判一判(1)错误提示：位移是矢量，其运算不满足算术运算法则，总位移不一定是5 m.(2)正确提示：路程是标量，其运算满足算术运算法则，总路程一定是5 m.【课后达标】1．BC2．ACD3．A解析：同一时刻在时间轴对应同一个点，所以仅选项A正确．4．AD5．C6．CD解析：机动车里程表上所显示的千米数和标准田径场跑道的周长均指路程，选项A、B 均错；由北京到上海的直线距离和跳远运动员的比赛成绩均指位移，选项C、D对．7．B8．B解析：经分析可知皮球停在距初始位置西2 m处，则位移为－2 m，路程为(5＋7)m＝12 m，故B正确．9．D10．B解析：时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段．t n是时刻，可表述为第n s 末或第(n＋1)s初；n s内不等于第n s内，n s内是指从0～n s末共n s的时间；第n s内是指从(n－1)s末至n s末共1 s的时间，故A、C、D均错，B正确．11．解析：(1)如图所示：(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．其路程为s＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m.答案：(1)见解如图(2)800 m，方向向西 1 100 m。

必修一1.2 时间和时刻教案学案

必修一 1.2时间和位移教案1.教材分析《时间和位移》是人教版高中物理必修一第1章第2节教学内容，主要学习两个重要的知识点：1知道什么是矢量和标量，2会区别位移和路程及时间和时刻。

本节内容是对本章知识的提升，又是后面知识点学习的基础。

2、教学目标1.知道时间与时刻的含义及它们的区别，学会用时间轴来描述物体运动过程中的时间与时刻2.理解位移的概念，知道位移与路程的区别和联系3.知道矢量和标量，能区分矢量和标量3．学习重点1．时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系2．位移的概念以及它与路程的区别．4．学习难点1．正确认识生活中的时间与时刻．2．理解位移的概念，会用有向线段表示位移．5.学情分析由于学生刚刚进入高中，物理难度有所提高，所以在初中与高中物理的转折点上，老师一定要低重心教学，重点把握基础知识。

6.教学方法1．学案导学：见后面的学案。

2．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习7.课前准备1．学生的学习准备：预习课本相关章节，初步了解什么是矢量和标量,知道时间和时刻及位移和坐标的区别。

2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。

课时安排：1课时8.教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

（二）情景导入、展示目标要研究物体的运动自然离开不了时间，我们的生活与时间这个词是紧紧联系在一起的，我们经常这样说“汽车的开出时间是12点50分”“汽车在某站停留的时间是10分钟”。

那么这两句话中的“时间”是不是同一个意思呢？设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。

（三）合作探究、精讲点拨一、时间与时刻师：不是，第一句中的“时间”是某一时刻，某一瞬时；第二句中的“时间”是指一段时间。

现在我们就一起来用物理学严谨的语言对时间定义时刻：指某一瞬时，是事物运动发展变化所经历的各个状态先后顺序的标志。

第二节时间和位移(解析) 学案

第二节时间和位移基础知识一、时刻和时间间隔1．时刻：指某一瞬间；在时间轴上，时刻用点来表示．2．时间间隔：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，时间间隔用线段来表示．二、路程和位移1．路程：物体运动轨迹的长度．2．位移：由初位置指向末位置的有向线段．三、矢量和标量1．矢量：指的是既有大小又有方向的物理量．例如，位移．2．标量：只有大小没有方向的物理量．例如，时间、温度．要点提炼一、时刻和时间间隔1．时刻只能表示某一瞬间，比如一张照片，对应某个时刻．时间间隔表示时间的一段，比如一段录相，对应某个时间间隔．2．时刻体现在时间轴上为某一个点；时间间隔体现在时间轴上为一段线段．二、路程和位移路程和位移的比较1．路程表示物体运动轨迹的长度，大小等于轨迹的长度，无方向．2．位移表示物体位置的变化，大小等于从初位置到末位置有向线段的长度．方向由初位置指向末位置．3．同一运动过程的路程，不小于位移的大小；在单向直线运动中，位移的大小等于路程．三、矢量和标量1．矢量的表示方法：用一条带箭头的线段来表示．线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．2．大小的比较：标量大小的比较一般只看自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大，则该矢量大．3．运算规律：标量的运算法则为算术法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后学习到的平行四边形定则．四、直线运动的位置和位移1．位置和时刻相对应，位移和时间间隔相对应．2．在一维直线坐标系中，某一个点对应一个位置，用一个点的坐标值表示；线段长对应一段位移，用两个坐标的差值表示，即Δx＝x2－x1，Δx的数值表示位移大小，Δx为正表示位移方向与正方向相同，Δx为负表示位移方向与正方向相反．一、时间间隔和时刻的理解例1如图3所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()图3A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内D．t n－1～t n表示时间间隔，称为第(n－1) s内解析此题首先要注意时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一段线段．其次要注意：(1)第n s 末等于第(n＋1) s初；(2)n s内不等于第n s内，n s内指的是从0至n s末共n s的时间，而第n s内指的是从(n－1) s末至n s末共1 s 的时间．故只有B正确．答案 B即时练习1. (时间间隔和时刻的理解)“嫦娥三号”于2013年12月2日凌晨1时30分在西昌卫星发射中心成功发射，她在太空跋涉约13天后，于14日21时11分在月球虹湾以东区域成功软着陆．以上记录时间的数据分别指的是()A．时刻、时间间隔、时刻B．时间间隔、时刻、时间间隔C．都是时刻D．都是时间间隔答案 A解析2013年12月2日凌晨1时30分和14日21时11分都指的是时刻；13天是时间间隔，故A正确．2.中考结束后，爸爸带小明乘火车去深圳旅游，火车20：30准时从北京西站出发，经5小时23分于第二天1：53到达山东菏泽站，停2分钟后出发，于4：26达安徽阜阳站……(1)上一段话中各个时间的含义一样吗？哪些是时刻，哪些是时间间隔？(2)时刻和时间间隔的区别是什么？在时间轴上如何表示时刻和时间间隔？答案(1)不一样.20：30、1：53、4：26是时刻；5小时23分、2分钟为时间间隔．(2)时刻是指一个瞬间，时间间隔是指一段时间．在时间轴上用点表示时刻，用线段表示时间间隔．3. 如图1所示，结合所给时间轴，请体会以下几个表述指的是时刻还是时间间隔：第2 s末，2 s末，2 s 内，第2 s内．图1答案由题图可知，“第2 s 末”和“2 s 末”都与时间轴上t ＝2 s 那一点相对应，所以指的是时刻；“2 s 内”是从计时开始到2 s 末的时间间隔，时间间隔为2 s ；“第2 s 内”是第1 s 末或者说第2 s 初到第2 s 末的时间间隔，时间间隔为1 s(如图所示)．小结1．时刻只能表示某一瞬间，比如一张照片，对应某个时刻．时间间隔表示时间的一段，比如一段录相，对应某个时间间隔．2．时刻体现在时间轴上为某一个点；时间间隔体现在时间轴上为一段线段．二、位移和路程的理解及计算例2 某人向东行6 km ，再向北行10 km ，又向南行2 km ，试计算他的路程和位移．(以初始位置为原点，画出坐标图加以说明) 解析坐标图如图所示路程为6 km ＋10 km ＋2 km ＝18 km 位移是O 指向C 的有向线段，大小为：x ＝62＋82 km ＝10 km设OA 与OC 的夹角为θ，则： sin θ＝810，所以θ＝53°故方向为东偏北53°. 答案见解析即时练习1．(路程和位移的计算)如图5所示，某同学沿平直路面由A 点出发前进了100 m 到达斜坡底端的B 点，又沿倾角为60°的斜面前进了100 m 到达C 点，求此同学的位移和路程．图5答案 173 m ，方向由A 指向C 200 m 解析画出该同学的位移矢量图如图所示，该同学的位移为AC 方向由A 指向C由直角三角形知识BD ＝BC cos 60°＝100×12 m ＝50 mCD ＝BC sin 60°＝100×32m ＝50 3 m 所以AC ＝(AD )2＋(CD )2＝1502＋(50 3)2m ＝100 3 m ≈173 m ，方向由A 指向C ，路程s ＝AB ＋BC＝200 m. 小结1．路程表示物体运动轨迹的长度，大小等于轨迹的长度，无方向．2．位移表示物体位置的变化，大小等于从初位置到末位置有向线段的长度．方向由初位置指向末位置． 3．同一运动过程的路程，不小于位移的大小；在单向直线运动中，位移的大小等于路程．三、矢量和标量的区别例3 下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是( ) A ．两个运动物体的位移大小均为30 m ，则这两个位移一定相同 B ．做直线运动的两物体的位移x 甲＝3 m ，x 乙＝－5 m ，则x 甲>x 乙 C ．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向D ．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向解析当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”、“－”号表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小(即温度的高低)．答案 D 即时练习1．(矢量和标量)下列物理量中，哪个是矢量( ) A ．质量 B ．时间 C ．路程 D ．位移答案 D解析质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D 正确．小结标量的运算法则为算术法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后学习到的平行四边形定则．四、利用坐标系求位移例4 一质点沿x 轴运动，如图4所示，t 1时刻质点位于x 1＝－3 m 处，t 2时刻质点到达x 2＝5 m 处，t 3时刻到达x 3＝－7 m 处，则：图4(1)质点在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？(2)质点在t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？(3)质点在t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？解析(1)Δx1＝x2－x1＝[5－(－3)] m＝8 m，大小为8 m，方向由x1指向x2，沿x轴正方向．(2)Δx2＝x3－x2＝(－7－5) m＝－12 m，大小为12 m，方向由x2指向x3，沿x轴负方向(负号可以用来表示方向)．(3)Δx3＝x3－x1＝[－7－(－3)] m＝－4 m，或Δx3＝Δx1＋Δx2＝[8＋(－12)] m＝－4 m，大小为4 m，方向由x1指向x3，沿x轴负方向．答案见解析即时练习1.如图2所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市．图2(1)以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；(2)求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？答案(1)如图所示(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．其路程为s＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m.小结在一维直线坐标系中，某一个点对应一个位置，用一个点的坐标值表示；线段长对应一段位移，用两个坐标的差值表示，即Δx＝x2－x1，Δx的数值表示位移大小，Δx为正表示位移方向与正方向相同，Δx为负表示位移方向与正方向相反．三组物理量的对比辨析。

高中物理时间和位移的教案

高中物理时间和位移的教案1. 了解时间和位移的基本概念2. 掌握时间和位移的计算方法3. 能够应用时间和位移的知识解决问题教学重点：1. 时间和位移的定义和关系2. 时间和位移的计算方法教学难点：1. 如何正确理解时间和位移的概念2. 如何灵活运用时间和位移的知识解决问题教学准备：1. 教师准备PPT、教案、实验器材等2. 学生准备笔记本、笔等教学过程：一、导入（5分钟）教师引导学生回顾上节课的内容，提出本节课的学习目标，并与学生一起讨论时间和位移的概念。

二、讲解时间和位移的定义和关系（10分钟）1. 介绍时间和位移的定义，区分二者的异同点。

2. 讲解时间和位移的关系，强调两者之间的联系和相互影响。

三、时间和位移的计算方法（15分钟）1. 教师通过示范，讲解时间和位移的计算方法，并引导学生进行练习。

2. 学生在课堂上完成相关练习题，巩固时间和位移的计算方法。

四、实验探究（20分钟）1. 学生进行实验，通过测量不同物体在不同时间内的位移，探究时间和位移之间的关系。

2. 学生记录实验数据，分析实验结果，得出结论。

五、练习与讨论（10分钟）1. 学生进行小组讨论，解决提出的时间和位移问题。

2. 教师根据学生的情况，补充相关知识点，强化学生对时间和位移的理解。

六、总结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，帮助学生梳理学习思路，强调时间和位移的重要性。

七、作业布置（5分钟）布置相关作业，巩固学生对时间和位移的理解，鼓励学生主动探索和思考。

教学反思：通过本节课的教学，学生对时间和位移的概念有了更深入的理解，掌握了相关计算方法，并通过实验探究了时间和位移之间的关系。

在后续的教学中，可以引导学生更加灵活地运用时间和位移的知识解决问题，培养学生的创新思维和实践能力。

第一章 1.2学案

第一章 1.2时间和位移一．时刻和时间间隔1.时刻：是指某一瞬时，在表示时间的数轴上，用来表示．2．时间间隔：是指两时刻的间隔，在表示时间的数轴上用来表示3．时间的测量：在实验室中常用秒表和打点计时器．二．位移和路程1．位移：由质点的初位置指向末位置的.（1）位移表示质点位置的变动.（2）位移是矢量：大小为有向线段的长度，方向为有向线段的方向.（3）位移用字母x表示，在国际单位制位移的单位是米（m）.（4）质点的位移与运动路径无关，只与初位置、末位置有关.位移与路程的不同（1）路程是质点运动轨迹的长度，是标量．而位移是表示物体的位置变动，是矢量．（2）只有在质点沿直线无往复运动时，路程才等于位移的值．一般情况下，路程或等于位移值．三．矢量和标量1.只有大小的量称为标量。

如时间，路程等2.既有方向又有大小的量称为矢量。

如位移，速度等。

【例一】在如图所示的时间轴上指出下列时刻或者时间间隔（填相应的字母）:(1)第1s末，第3s初，第2个两秒的中间时刻(2)第2s内，第4s内，第8s内(3)2s内，前5s，前9s内。

随堂练：1.以下说法中指时间间隔的是（）A.北京开往广州的列车与13时05分从北京西出发B.某人用15s跑完100mC. 新闻联播每天19时开始D. 足球比赛在开赛80分钟时才进一球【例二】关于位移和路程，下列说法正确的的是（） A.沿着直线运动的物体，位移和路程是相等的B.质点沿不同的路径由A 到B ，路程可能不同而位移一定相同C.质点通过一段路程，其位移可能为零D.质点运动位移的大小可能大于路程随堂练：2.关于位移和路程，下列说法正确的是A.位移的大小和路程总是不相等，位移是矢量，路程无方向B.位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动C.位移取决于物体的初末位置，路程取决于物体的实际运动路径D.物体做直线运动，位移的大小等于路程【例三】一个皮球从5m 高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m 处被接住，则这段过程中（）A.皮球的位移大小为3m ，路程为7mB.皮球的位移大小为7m ，路程为7mC.皮球的位移大小为3m ，路程为3mD.皮球的位移大小为3m ，路程为3m【例四】如图所示一质点绕半径为R 的圆运动了一周，则其位移大小为，路程是，若质点运动了431周，则其位移大小为，路程是，此运动过程中最大位移是，最大路程是。