初二数学寒假补课专题(十)(一元二次方程)

初二数学同步练习（一元二次方程）

【知识要点】

1.一元二次方程的相关概念

（1）一元二次方程定义

含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.

（2）一元二次方程的一般形式

一元二次方程的一般形式为 ，其中2ax 叫做 ，a 叫做 ；bx 叫 ，b 叫 ；c 叫做 .

2.一元二次方程的解法

（1）解一元二次方程的基本思路是 .

（2）解一元二次方程的方法是：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ .

3.一元二次方程的球根公式

公式为： .

【针对性训练】

一.选择题

1. 下列方程中属于一元二次方程的是（ ）

A. 23(1)2(1)x x +=+

B. 2110x x

+= C. 20ax bx c ++= D. 2221x x x +=-

2. 若方程()2310m

m x mx -++=是关于x 的一元二次方程，则（ ） A. 2m =± B. 2m = C. 2m =- D. 2m ≠±

3.240x -=的根是（ ）

A ．2x =

B ．2x =- C.122,2x x ==- D ．4x =

4．方程(x+1)(x-2)=0的两根是（ ）

A ．1，2

B ．1，-2

C ． -1，2

D ． -1，-2

5二次方程2520x x -=的解是

A ．1x = 0 ，2x =25

B ．1x = 0 ，2x =5

2

-

C ．1x = 0 ，2x =52

D ．1x = 0 ，2x =25- 6.x 2＝x 的解是( )

A ．x ＝1

B ．x ＝0

C ．x 1＝1，x 2＝0

D ．x 1＝－1，x 2＝0

7.解一二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是（ ）

A ．（1)22=+x

B ．1)2(2=-x

C ．9)2(2=+x

D ．9)2(2=-x

8 方程21x x =+的根是( )

A.x =x =无实根 D. 12

x =

二.填空题

9. ()224x -=的根是_________. 10.已知关于x 的方程2320x x k -+=的一个根是1，则它的另一个根为 .

11.当a =______时，22410x x a ++-=是关于x 的完全平方式. 12.2561

x x x --+的值等于零的x 的值是 . 三.解答题

13用适当方法解下列各方程：

（1）（x-3）(2x+1)=0 (2) 270x x -=

（3）2316x x = （4）()()23523x x x +=+

（5）()23249x -= （6）()()22

3443x x -=-

（7）2320x x -+= （8）2310x -=

（8）2690x x -+= （10）2420x x +-=

（11）2250x -+= （12）()()2251x x x -=-

14.解关于x 的方程

（1）2222x nx n m -+= （2）220x n -=

（3）22(41)30x m x m m -+++=

（4）()()2312300mx m x m m --+-=≠

14.解分式方程

22310024

x x x x ++-=--

15.解方程组 22210230x y x xy y --=⎧⎨--=⎩