《完全平方公式(1)》导学案2
新鲁教版六年级数学下册《完全平方公式(1)》导学案2
例 2．计算： （1） ( x 2 y)(x 2 y)(x 2 4 y 2 ) ；
1 1 （2） ( a 3b) 2 ( a 3b) 2 ； 2 2
（3） (2 x 3 y 4)(2 x 3 y 4) ．
方法小结 （1）当两个因式相同时写成完全平方的形式； （2） 先逆用积的乘方法则，再用乘法公式进行计算； （3）把相同的 结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方差公式． 【五 反馈练习，巩固提高】 1．纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正： （1） (2a 1)2 2a2 2a 1 （3） (a 1)2 a2 2a 1 2． 下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 把它计算出来 （1） x y y x （3） ab 3x 3x ab 3．计算： （1） (1 2 x)2 （2） (2 x 1)2 （2） a bb a （4） m nm n ， （2） (2a 1)2 4a2 1
课题 学习目标
§ 6.7 完全平方公式（1）
时间
课型
1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 2．了解完全平方公式的几何背景
重点：会用完全平方公式进行运算 难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算 学习过程设计 【一 复习提问】 （1） (3a 2b)(3a 2b) （2） (3a 2b)(3a 2b) ＝ 【二 创设情境，导入新课】 （1） ( p 1)2 ( p 1)( p 1) （3） ( p 1)2 ( p 1)( p 1) （5） (a b)2 【三 合作探究，讲授新知】 观察上述（3） （4）题，结果中都有两个数的平方和，而
2.2完全平方公式(第2课时)导学案教学设计
课题：2、2完全平方公式
(第二课时)
学习目标：
1、熟练应用完全平方公式、平方差公式计算。
2、进一步发展学生的符号感，体会“特殊----一般----特殊”的认识规律。
重难点：
1、重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．
2、难点：运用完全平方公式、平方差公式进行计算．
突破措施:
措施：加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用．
学法指导:
1．教学方法：讲练结合法、小组合作．
2．学生运用完全平方公式计算时，要注意：
（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成．
（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．
（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，
学习过程：
一、复习回顾：
1、叙述完全平方公式的内容并用字母表示；
叙述平方差公式的内容并用字母表示；
2、用简便方法计算
（1）1022（2）（3x-2y）2
（3）（3x+2y）（3x-2y）(4) (100+1)(100-1)
3、请同学们各编一个符合平方差公式、完全平方公式结构的计算题，并算出结果．
（学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果．）
二、典例探讨
例3：计算(x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y2
(1)思考:
此题能使用几个公式？用同桌讲一讲，然后完成此题。
(2)解:
(x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y2
=
=
=
（3）总结一下解此题的收获。
14.2.2 完全平方公式(第1课时)导学案
14.2.2完全平方公式(1)
【学习目标】
1、理解完全平方公式的结构特征；
2、能利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导完全平方公式，能运用完全平方公式进行简单的计算学习重点：完全平方公式的推导和应用．
学习重点：完全平方公式的推导和应用．
课前预习
1、平方差公式：两个数的与这两个数的积，等于它们的．
即：（a+b）（a-b）=．公式结构为：（□+△）（□-△）=
2、请同学们应用已有的知识完成下面的几道题：
计算：（1）（2x－3）（2x－3）（2）（a+1）2 （3）（x+2）2
（4）(a - 1) 2 (5)（m - 2）2(6)（2x－4）2
【活动1】: 观察思考：通过计算以上各式，认真观察，你一定能发现其中的规律？
⑴要计算的式子都是形式，结果都是项，
⑵原式第一项和结果第一项有什么关系？
⑶原式第二项与结果最后一项是什么关系？
⑷结果中间一项与原式两项的关系是什么？
猜测：（a+b）2=
（a－b）2 =
验证：请同学们利用多项式乘法以及幂的意义进行计算．
⑴（a+b）2⑵（a－b）2
归纳：完全平方公式：（a+b）2=
（a－b）2=
语言叙述：
【活动2】：其实我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式，你能通过课本P109思考中的拼图游戏说明完全平方公式吗？
完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．
两个乘法公式在应用时，（1）•要了解公式的结构和特征．记住每一个公式左右两边的形式特征，记准指数和系数的符号；注意项包括它前面的符号。（2）掌握公式的几何意义；（3）弄清公式的变化形式；（4）注意公式在应用中的条件；（5）应灵活地应用公式来解题．
完全平方公式导学案
完全平方公式导学案
学习目标：
1、会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单运算.
2、会用几何拼图方式验证平方差公式
教学过程：
一、知识回顾：请同学们应用已有的知识完成下面的几道题：
（1）2)32(-x =91249664)32)(32(22+-=+--=--x x x x x x x
（2）2
)32(+x = ;
（3）2)2(y x += ;
（4）2)2(y x -= ;
（5）2)5(+a = ;
（6）2)5(-a = ;
二、探究新知：
活动1：观察上面6道题中等式左边的形式和最终计算出的结果，发现其中的规律：
1、左边都是 形式，右边都是 次 项式，
2、左边第一项和右边第一项有什么关系？
3、左边第二项与右边最后一项是什么关系？
4、右边中间一项与左边两项的关系是什么？
归纳：完全平方公式：（a+b ）2= （a -b ）2=
语言叙述：
三、新知应用（参考P41例1格式步骤．．．．
，完成下列各题） 计算：（1）2)2(b a + （2）2)43(y x -
（3）2)2(a xy - （4）2)4(y x +-
（5）2)21(-a （6）2)3
13(b ab -
四、拼图游戏
活动2：其实我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式，
你能通过下面的拼图游戏说明完全平方公式吗？
问题1你能根据图1谈一谈
（a + b ）2=a 2 + 2ab+b 2吗？
问题2你能根据图2,谈一谈
（a －b ）2=a 2－2ab+b 2吗？
五、课堂练习
（1）2
)32(+x = ;
（2）2)32(--x = ;
（3）2)32(-x = ;
北师大版七年级数学《完全平方公式》导学案
【导学目标】
1.了解完全平方公式的概念及其应用场景；
2.学习完全平方公式的推导过程；
3.掌握完全平方公式的运用方法。
【导学步骤】
一、引入新知：举例说明完全平方公式的应用场景。
老师向学生提问：“我们在求一个数的平方根时，经常需要进行运算，你们有没有遇到过类似的情况呢？”学生回忆并举例，如开平方、解方程等。然后，老师指出这些情况下都可以运用完全平方公式进行求解。
二、概念讲解：完全平方公式的定义及推导过程。
老师向学生介绍完全平方公式的概念：“完全平方公式是指把两个相
同的两项相乘能得到一个完全平方三项。在代数式中，完全平方公式可用
于解开包含未知数的方程。”
然后，老师以求解一元二次方程为例，逐步讲解完全平方公式的推导
过程：
设一元二次方程为x²+bx+c=0，令x²+bx=(x+a)²，其中a为一个待求
实数。
解：根据等式(x+a)²=x²+2ax+a²，将(x+a)²代入方程可得：
x²+bx+c=(x+a)²=(x+a)²-a²
=x²+2ax+a²-a²
=x²+2ax
根据等式系数相等的原则可得：
b=2a，即a=b/2
带入方程可得：
x²+bx+c=x²+b/2x+(b/2)²-(b/2)²
=(x+b/2)²-(b/2)²+c
=(x+b/2)²-b²/4+c
令k=c-b²/4，化简可得：
x²+bx+c=(x+b/2)²-k
三、引导学生运用完全平方公式解决问题。
1.基础练习：列方程并解之。
例1：将(x-3)²+4=0化为二次方程，并求解之。
解：根据完全平方公式可得：
(x-3)²+4=x²-6x+9+4=x²-6x+13
完全平方公式导学案
完全平方公式
姓名
学习目标：1、探索推导完全平方公式并熟记完全平方公式
2、熟练运用完全平方公式进行计算
学习重点：对完全平方公式熟记及应用 学习难点：对公式特征的理解 学习过程：
22222(1) (1)(1)(1)____________________(2) (1)(1)(1)____________________(3) (4)(_____)(_____)_________________(4) (4)(_____)(_____)_________________(5) ()______________a a a a a a m m a b +=++=-=--=+==-==+=2
____________________(6) ()__________________________________
a b -=
两个数的和（或差）的平方，等于它们的__________，加上（或减去）它们的积的____倍。 即： 2
2
()__________________ ()__________________a b a b +=-= 2、利用数字对完全平方公式进行简单的验证(仿照下面例子举例验证)
例如：
3、你能根据下面两幅图片中的面积说明完全平方公式吗？
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
完全平方公式导学案教学设计
完全平方公式导学案教学设计
导学目标：
1.了解完全平方公式的定义和使用；
2.掌握完全平方公式的推导过程；
3.能够灵活运用完全平方公式解决实际问题。
导学过程：
Step 1: 激发学生的学习兴趣
导入完全平方公式的概念，引导学生思考以下问题：
-你经常听到“完全平方”这个词吗？
-完全平方与平方有什么区别？
-你能给出一个完全平方数的例子吗？
Step 2: 引入完全平方公式
1.以一个具体的例子来介绍完全平方公式的定义和用途。例如，将一个长度为x的正方形，将其中的一个边长增加2个单位。那么，新的正方形的面积是多少？让学生列出他们的计算步骤。
2. 提示学生将计算步骤总结出来，引出完全平方公式：(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2、解释公式中每个部分的含义。
Step 3: 推导完全平方公式
1.通过几个具体的例子，引导学生思考完全平方公式的推导过程。例如，将(x+a)(x+a)展开。让学生一起进行乘法运算，然后观察结果。
2.让学生发现，展开后的结果是x的平方项、x的一次项和常数项的和。当a为整数时，这三个项的系数恰好符合完全平方公式。
3.通过类似的推导过程，引导学生总结完全平方公式的一般形式。
Step 4: 实际问题求解
1.给学生一个实际问题，让他们运用完全平方公式求解。例如，一个正方形的面积是25平方米，其中一个边长比另一个边长大2米。求解这个正方形的边长。
2.提示学生可以通过设置一个未知数x来表示正方形的边长，并利用完全平方公式求解x的值。
3.让学生尝试求解该问题，并将解答过程展示给全班。
七年级数学下册第一章1.6完全平方公式(一)导学案
最新北师大版七年级下册数学精品资料设计
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审查签字：
学科：数学 年级：七 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组长审批： 周次： 份数： 序号：
课 题
§1.6.1 完全平方公式（一） 课 时
1
课 型
自学+展示
学 生 活 动
（自主参与、合作探究、展示交流）
学习目标
1、理解并掌握完全平方公式；
2、灵活运用完全平方公式计算；
3、了解完全平方公式的几何意义。
（4）（x+2y ）2 （5）（10a-b ）2 （6）（2x+5y ）2
练习2：下列多项式不是完全平方公式的是( )
A. 2
44x x -- B. 2
14m m ++ C. 2296a ab b ++ D. 24129t t ++
探究二：利用完全平方公式计算：
(1) (2x −3)2
； (2) 2(34)x y -+; （3）2
(2)m n --
练习3：(1) (m-n)2 （2）(4x +5y )
2
（3）2
(32)a b -+
三、巩固提升
1、已知a+b=5，ab=2.求下列各式的值。
（1）a 2
+b 2
（2）（a-b ）2
（3）a 2
-ab+b 2
2、已知2
294y kxy x ++是一个完全平方式，求k 的值。
变形: 22
49x kxy y -+是一个完全平方式，求k 的值。
3、已知1x y +=,求211
2
2x xy y
++的值
4.已知实数,a b 满足
22
()1,()25,a b a b +=-=,求22a b ab ++的值.
四、课堂小结
本节课你都有哪些收获？
重 难 点
重点：理解并掌握完全平方公式，灵活运用完全平方公式计算； 难点：了解完全平方公式的几何意义。
完全平方公式导学案
完全平方公式导学案
一元二次方程是指形如ax²+bx+c=0的方程，其中a、b、c为常数，且a≠0。一元二次方程的解就是使方程成立的未知数的值，解的个数可以有0、1或2个。
对于形如x²+2ax+a²=0的方程，可以将其化简为(x+a)²=0。这样我们就得到了一个完全平方的形式，进而可以得到方程的解。
下面我们通过一些例子来进一步学习和掌握完全平方公式的具体使用方法。
例子1：求解方程x²+6x+8=0。
解：首先，将方程进行化简。
x²+6x+8=(x+3)²-1
我们可以发现，x²+6x+8可以转化为一个完全平方加上一个常数-1
然后，我们可以将方程进行变形。
(x+3)²=1
接着，我们使用开方法得到无解或两个解的情况。
x+3=±√1
x=-3±1
所以，方程x²+6x+8=0的解为x=-3+1和x=-3-1，即x=-2和x=-4
例子2：求解方程2x²+12x+18=0。
解：首先，将方程进行化简。
2x²+12x+18=2(x+3)²-18
我们可以发现，2x²+12x+18可以转化为一个完全平方加上一个常数-18
然后，我们可以将方程进行变形。
2(x+3)²=18
接着，我们使用开方法得到无解或两个解的情况。
(x+3)²=9
x+3=±√9
x=-3±3
所以，方程2x²+12x+18=0的解为x=-3+3和x=-3-3，即x=0和x=-6例子3：求解方程3x²-4x+1=0。
解：首先，将方程进行化简。
3x²-4x+1=(√3x-√1)²=0
我们可以发现，3x²-4x+1可以转化为一个平方完全等于0的形式。
然后，我们可以将方程进行变形。
14.2.2完全平方公式(一)-人教版八年级数学上册导学案
14.2.2完全平方公式(一)
备课时间：授课时间：授课班级：
学习目标：
1.知识与技能：理解完全平方公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算，提高计算能力.
2.过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，发展符号感和推理能力，体会数形结合的思想.
3.情感态度与价值观：培养探索精神，体会成功的乐趣.
学习重点：对完全平方公式的理解，熟练完全平方公式进行计算.
学习难点：对公式的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述及其几何解释. 学习过程：
一.自主学习：
1.（1）两数和乘以这两数的差的公式是什么？
（2）口述多项式乘以多项式法则.
2.计算：（1）（2x－3）2；（2）（x+y）2；（3）（m+2n）2；（4）（2x－4）2．
（5）（a+b）2=a2+2ab+b2你能根据图1,谈一谈（a+b）2=a2+2ab+b2吗？
（6）（a－b）2=a2－2ab+b2你能根据图2,谈一谈（a－b）2=a2－2ab+b2吗？
（7）写出公式：
①（a ＋b ）2 ②（a - b ）2
（8）① ()2
2y x +- ②（2y －1
3）2
二.合作探究、交流展示：
1．判断正误：
（1）（b-4a ）2=b 2-16a 2．（ ） （2）（12a+b ）2=1
4a 2+ab+b 2．（
） （3）（4m-n ）2=16m 2-4mn+n 2．（ ） （4）（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2．（
）
2．在下列各式中，计算正确的是（ ）
A ．（2m-n ）2=4m 2-n 2
B ．(5x-2y)2=25x 2-10xy+4y 2
《完全平方公式(1)》教学设计
《完全平方公式》教学设计一、教学任务分析（第一课时）：
二、教学过程设计（一课时）:
三、板书设计
四、教学后记：
完全平方公式是初中数学内容里一个重要的乘法公式，能对适合这种公式特点的乘法带来简便运算，同时它也是因式分解的基础，学生必需要熟练掌握和运用。本节课采用了多元化的教学方式和学习方式，在授课过程中让学生主动参与探究和合作交流，培养学生团结协作精神和数学思维形成的，注重公式的推导过程、结构分析数形结合和公式运用，教学过程中从问题情境到练习检测，最后到小结延伸逐层深入，为知识的掌握和提高作了深入的设计和准备，也为第二节的巩固加深打下基础。
在教学中对重要的知识点用判断题，填空题的形式来训练学生，第一时间找出差生的易错点和难点，并安排相应的作业来再次检验教学的效果和学生的掌握情况，为以后的教学作更合理有效的设计。
7年级数学北师大 版下册教案第1章《完全平方公式》
教学设计
完全平方公式
一、教材内容的分析
（一）教材的地位和作用
完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分之一，学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的延伸，同时为以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算有着举足轻重的作用，也充分体现出数学的螺旋上升的显著特点。学习本课时可发展学生的思维品质，培养学生自主学习、合作探究、合理猜想、推理论证、学以致用的能力，提高学生将现实模型数学化的能力，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，体验成功的乐趣。
（二）教学目标的确定
结合本节课的教学内容和学生现有的学习水平，我确定本节课的教学目标如下：
1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。
2、经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。
3、使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。
（三）教学重难点
重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。
难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。
二、学情分析
初一学生的空间想象能力、抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。但学生进校以来，一直采用围坐式自主合作学习教学模式。经过专门的小组合作学习培训，学生已具备了独立自学，合作学习和自评互评的能力，并能在导学案的引导下自主学习、合作学习、展示交流及组内组间评价。因此，本节内容任采用围坐式自主合作学习进行内容的探究，发展学生的合情推理能力、合作交流能力。
完全平方公式数学教案
完全平方公式数学教案
标题：完全平方公式数学教案
一、教学目标：
1. 知识与技能：理解并掌握完全平方公式的含义，能运用公式解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论和实践，引导学生自主发现完全平方公式的规律，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 情感态度价值观：培养学生严谨的科学态度，激发学生对数学的兴趣，增强学生的自信心和创新意识。
二、教学重难点：
重点：理解和掌握完全平方公式的含义，能运用公式解决相关问题。
难点：引导学生自主发现完全平方公式的规律，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
三、教学过程：
1. 导入新课：
教师可以先让学生回忆之前学过的平方差公式，并询问是否能够根据平方差公式推导出一个新的公式。这样既可以复习旧知识，又能引发学生的好奇心，从而引入新的课题——完全平方公式。
2. 新课讲授：
（1）首先，教师可以通过具体的例子，让学生直观地感受完全平方公式的应用。例如，计算(a+b)^2的结果。
（2）然后，引导学生自主发现完全平方公式的规律。可以先让学生尝试着将(a+b)^2展开，然后对比结果和原来的式子，寻找其中的规律。
（3）最后，给出完全平方公式的定义：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2，并强调其在数学中的重要性。
3. 实践应用：
（1）教师可以设计一些简单的练习题，让学生熟悉并熟练运用完全平方公式。
（2）然后，再给出一些稍微复杂的应用题，让学生进一步理解和掌握完全平方公式的应用。
4. 小结作业：
（1）小结本节课所学内容，再次强调完全平方公式的定义和应用。
（2）布置作业，要求学生利用完全平方公式解决一些实际问题，以巩固所学知识。
完全平方公式导学案
完全平方公式导学案（1）
八年级数学组
教学目标：完全平方公式的推导及其应用．完全平方公式的几何解释．视学生对算理的理
解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力
教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用 教学难点：完全平方公式的应用
教学过程：自学课本，小组合作完成【探究1、2】 【探究1】 1．口算：
（1）____)
21(2
=+ ____212
2=+ 对吗？2
2
2
21)
21(+=+ （2）____
)
42
(2
=+ ____
4
22
2
=+ 对吗？
2
2
2
42
4
2
(+=+
（3）____)53(2=+ ____5322=+ 对吗？22253)53(+=+
2．问题1：如图（1）有一个边长为a 米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增
加b 米，试问扩建后的正方形广场的面积有多大？
（1）如图：四块面积分别是______、______、______、______ （2）我们可以从两种方式计算总面积：
① 看成是边长为______的大正方形，S=__________ ② 看成是四块小面积之和，S=___________________ 得出结论：__________________________________________ 从代数的角度看：
(a+b)2 = ( )( ) = _____________= _____________ 【探究2】 1．口算：
（1）____)21(2=- ____212
2=- 对吗？2
2221)21(-=-
（2）____)42(2=- ____4222=- 对吗？2
初中数学_七年级数12.2完全平方公式第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思
12.2完全平方公式（第2课时）教学设计
本节课设计了七个教学环节：预习，乘法公式的应用的探究，完全平方公式的变形的探究，当堂训练案，知识点拓展。
第一环节预习
活动内容：复习已学过的完全平方公式.
1.完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
2. 想一想：
（1）两个公式中的字母都能表示什么? 数或代数式
（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?
（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗? 活动目的：本堂课的学习方向首先仍是对于完全平方公式的进一步巩固应用，因而复习是很有必要的，这为后面的学习奠定了一定的基础，同时经过本环节中的第三个问题的思考，也使学生明确了本节课学习的初步目标，起到了承上启下的作用.
实际教学效果：在复习过程中，学生能够顺利地回答出完全平方公式的内容，同时第三个问题的设计适合学生的思维过程，又不难回答，但是却为后面的学习进行了铺垫，起到了很好的效果.
第二环节探究
活动内容：1.例题讲解
探究一：乘法公式的应用
例3、计算：
（1）(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y2
点拨：应用平方差公式和完全平方公式.
原式=x2-4y2-x2-4xy-4y2+8y2
=-4xy
（2）(a+2b+3c)（a+2b-3c）
点拨：应用平方差公式：同号的为公式中的a，异号的为公式中的b
同号项：a和2b 异号项：3c
对每个多项式先按同号项及异号项分别归类，
然后用平方差公式进行计算。即把“a＋2b”看作一个整体。
《完全平方公式(1)》优秀教学设计
《完全平方公式》教学设计一、教学任务分析（第一课时）：
二、教学过程设计（一课时）:
三、板书设计
四、教学后记：
完全平方公式是初中数学内容里一个重要的乘法公式，能对适合这种公式特点的乘法带来简便运算，同时它也是因式分解的基础，学生必需要熟练掌握和运用。本节课采用了多元化的教学方式和学习方式，在授课过程中让学生主动参与探究和合作交流，培养学生团结协作精神和数学思维形成的，注重公式的推导过程、结构分析数形结合和公式运用，教学过程中从问题情境到练习检测，最后到小结延伸逐层深入，为知识的掌握和提高作了深入的设计和准备，也为第二节的巩固加深打下基础。
在教学中对重要的知识点用判断题，填空题的形式来训练学生，第一时间找出差生的易错点和难点，并安排相应的作业来再次检验教学的效果和学生的掌握情况，为以后的教学作更合理有效的设计。
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口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减）
【四例题体验，初步感知】
例1．应用完全平方公式计算：
（1） （2）
（3） （4）
例2.计算：
（1） ；（2） ；
（3） .
方法小结（1）当两个因式相同时写成完全平方的形式；（2）先逆用积的乘方法则，再用乘法公式进行计算；（3）把相同的结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方差公式。
（3） （4）
（5） （6）
【三合作探究，讲授新知】
观察上述（3）（4）题，结果中都有两个数的平方和，而 恰好是两个数乘积的二倍．（3）、（4）与（1）、（2）比较只有一次项有符号之差，（5）、（6）更具有一般性，我认为它可以做公式用．
因此我们得到完全平方公式：
两数和（或差）的平方，等于它们的，加（或减）它们的积的倍．
【五反馈练习，巩固提高】
1．纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正：
（1） （2）
（3）
2．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算，把它计算出来
（1） （2）
（3） （4）
3．计算：
（1） （2）
（3） （4）
【六课堂Leabharlann Baidu结】
1、完全平方公式和平方差公式的区别：
形式不同：
结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项
思考：如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?
2、完全平方公式的口诀
【七达标检测】
1.已知 ，则 ________________
2.（成都）已知 ，那么 的值是_______
3、已知 是完全平方公式，则 =
4、若 =
5、计算：
（1） ；
（2） ；
（3） .
【八布置作业】
1、巩固作业：新课堂P22——P23；
2、预习作业：预习课本P26——P27。
课题
§1.6完全平方公式（1）
时间
课型
学习目标
1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
2．了解完全平方公式的几何背景
重点：会用完全平方公式进行运算
难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算
学习过程设计
师生活动
【一复习提问】
（1）
（2） ＝
【二创设情境，导入新课】
（1） （2）