七年级上册数学常用公式汇总

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七年级上册数学公式大全

七年级上册数学公式包括：
有理数加法公式：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

有理数减法公式：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数乘法公式：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。

有理数除法公式：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

此外，还有多项式的乘法公式、因式分解公式等。

这些公式在七年级上册数学学习中都是非常重要的，需要同学们认真掌握和运用。

七年级上册数学第二单元公式

七年级上册数学第二单元公式公式是数学中重要的工具之一，它是用来表示数学关系的符号组合。

在七年级上册数学第二单元中，我们学习了一些常用的公式，它们帮助我们解决了许多实际问题。

接下来，我将介绍几个重要的数学公式。

一、面积公式1. 矩形的面积公式：矩形的面积等于宽度乘以长度。

面积 = 宽度 ×长度2. 正方形的面积公式：正方形的面积等于边长的平方。

面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积公式：三角形的面积等于底边与高的乘积的一半。

面积 = 底边 ×高 / 2二、周长公式1. 矩形的周长公式：矩形的周长等于长和宽的两倍之和。

周长 = （长 + 宽）× 22. 正方形的周长公式：正方形的周长等于边长的四倍。

周长 = 边长 × 4三、体积公式1. 直方体的体积公式：直方体的体积等于长、宽和高的乘积。

体积 = 长 ×宽 ×高2. 正方体的体积公式：正方体的体积等于边长的立方。

体积 = 边长 ×边长 ×边长四、角度公式1. 三角形内角和公式：任意三角形的内角和等于180度。

把三角形的三个内角加起来，结果等于180度。

2. 同位角的性质：同位角是指两条平行线与同一条截线所夹的角，它们的对应角相等。

如果a与b是同位角，那么a = b。

以上是七年级上册数学第二单元中的一些常用公式。

通过掌握这些公式，我们可以更好地解决各种数学问题，提高我们的数学能力。

不仅如此，公式本身还具有一定的深度和特点。

公式是数学家们长时间研究、总结和归纳得出的结论，它们准确地揭示了数学之美。

公式具有简洁、明确的表达方式，可以帮助我们在复杂的问题中更快地找到解决方法。

在学习公式的过程中，我们还需要注意一些问题。

首先，要理解公式的含义和用途，只有理解了公式所表示的数学关系，才能正确地应用它。

其次，要熟练掌握公式的推导过程，这样可以更好地理解公式的本质和应用条件。

七年级上册数学常用公式汇总

七年级数学（上）常用公式及等量关系1、行程问题行程问题中的三个量及其关系为:)()()(t v s 时间速度路程⨯=, )()()(t s v 时间路程速度=, )()()(v s t 速度路程时间= （1）相遇问题：快行路程＋慢行路程＝原相距路程（2）追及问题：快行路程－慢行路程＝原相距路程（3）航行问题： V 顺 = V 静+V 水 ; V 逆= V 静—V 水 ; V 顺 - V 水= V 逆+V 水=V 静 ;V 顺 - V 静= V 静-V 逆= V 水 ; 2逆顺水v v v -= ; 2逆顺静v v v += 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系（4）环行跑道(同一地点出发)反向：每相遇一次合走一圈，甲的路程 +乙的路程=环形周长×相遇的次数同向：每追上一次多走一圈，快的路程－慢的路程=环形周长×追上的次数（5）车过桥或通过山洞隧道问题过桥：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥长+车长。

过山洞隧道：（洞长+列车长）÷速度=过洞时间；（洞长+列车长）÷过洞时间=速度；速度×过洞时间=洞长+车长。

（6）时钟问题：通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；③秒针的速度是6°/秒2、销售盈亏问题（1）进价售价利润-=；（2）%100⨯=进价利润利润率（3）10折扣数打折前的标价打折后售价⨯=；（4）盈利：售价利润率）（进价=+⨯1 （5）亏损：售价利润率）（进价=-⨯1 3、工程问题（1）工程问题中的三个量及其关系为：工作量＝工作效率×工作时间工作时间工作总量工作效率= ；工作效率工作总量工作时间=（2）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

七年级上公式

七年级上公式：基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

仅供参考：【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。

【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。

【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。

【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。

【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

中学数学常用公式大汇总

中学数学常用公式大汇总1.代数公式- 二次方程根的求解公式：对于ax²+bx+c=0，求根公式为x=(-b±√(b²-4ac))/2a。

- 一次方程的解：对于ax+b=0，求解公式为x=-b/a。

-平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。

-两点间距离公式：对于坐标点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂)，距离公式为d=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)。

-两点间的中点公式：对于坐标点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂)，中点公式为M((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)。

2.几何公式-三角形面积公式：对于三角形的三边长分别为a、b、c，海伦求面积公式S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p为半周长。

-直角三角形勾股定理：对于直角三角形，斜边的平方等于两直角边的平方和，即a²+b²=c²。

-圆的周长公式：对于半径为r的圆，周长公式为C=2πr。

- 直线与平面的关系：对于平面Ax+By+Cz+D=0和直线的方程为lx+my+nz+p=0，两者垂直的条件为A*l+B*m+C*n=0。

3.统计学公式-平均数：对于一组数值x₁,x₂,...,xₙ，平均数公式为xₙ=(x₁+x₂+...+xₙ)/n。

-中位数：对于一组有序数值，其中位数是中间数(对于奇数个数)或中间两个数的平均数(对于偶数个数)。

-众数：对于一组数值中出现频率最高的数。

-方差：对于一组数值x₁,x₂,...,xₙ，方差公式为s²=((x₁-xₙ)²+(x₂-xₙ)²+...+(xₙ-xₙ)²)/(n-1)，其中xₙ为平均数，n为样本数。

-标准差：方差的平方根，标准差公式为s=√s²。

4.概率公式-基本概率公式：P(A)=n(A)/n(S)，即事件A发生的概率等于事件A 的样本点数除以样本空间的样本点数。

初一上册数学必背公式

初一上册数学常用公式总结以下是一些初一上册数学中常用的公式，这些公式对于理解数学概念和解决数学问题非常重要。

1.加法交换律：a+b=b+a2.这个公式说明，加法运算可以交换两个数的位置，而结果不变。

例如，5+3=3+5=8。

3.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)4.这个公式说明，当三个数相加时，可以先加前两个数，然后再加第三个数，或者先加后两个数，再加入第一个数，结果不变。

例如，(2+3)+5=2+(3+5)=10。

5.减法基本性质：a-b-c=a-(b+c)6.这个公式说明，从一个数中减去两个数的和，等于从这个数中减去第二个数，再减去第一个数。

例如，8-(2+3)=8-5=3。

7.乘法交换律：ab=ba8.这个公式说明，乘法运算可以交换两个因数的位置，而结果不变。

例如，2×3=3×2=6。

9.乘法结合律：(ab)c=a(bc)10.这个公式说明，当两个数相乘时，可以先将它们分别与第三个数相乘，再得到结果。

例如，(2×3)×5=2×(3×5)=30。

11.分配律：a(b+c)=ab+ac12.这个公式说明，当一个数与两个数的和相乘时，可以分别将这个数与两个数相乘，再求和。

例如，2×(3+4)=2×7=14。

13.除法基本性质：a÷b÷c=a÷(bc)14.这个公式说明，当一个数除以两个数的积时，可以分别将这个数除以两个数，再求商。

例如，8÷(2×3)=8÷6=1.33。

以上是初一上册数学中常用的公式，希望能对您有所帮助。

常用初一数学公式汇总

常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝（a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝＝na1+ n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1q－1；（2）sn ＝（q 1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am•an=ak•ai ；（5）am-an=(m-n)d（6）＝q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根与系数的关系：x1+x2=- ，x1•x2=二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。

（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

七年级上册数学公式和概念

七年级上册数学公式和概念？
答：七年级上册数学涉及多个章节和主题，每个主题都有一些基本的公式和概念。

以下是一些常见的七年级上册数学公式和概念的例子：
1.有理数：
正数：大于0的数。

负数：在正数前面加上负号“-”的数。

有理数：整数和分数的统称。

数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

原点：在数轴上表示数0的点。

绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

2.有理数的运算：
加法法则：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

乘法法则：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

此外，学习数学不仅仅是记住公式和概念，更重要的是理解它们的含义和应用。

通过多做练习题、积极参与课堂讨论和及时复习，您可以更好地掌握七年级上册数学的知识和技能。

七年级数学常用公式

一、代数相关公式1. 一元一次方程：ax + b = 0，x = -b/a2.一元一次方程求解：- 两个一元一次方程：ax + by = c，dx + ey = fx = (ce - bf) / (ae - bd)y = (af - cd) / (ae - bd)- 三个一元一次方程：ax + by + cz = d，ex + fy + gz = h，ix + jy + kz = lx = (dl - bh - cf) / (ai - ae - af + bi + cj - bk)y = (gl - dy - cz) / (ai - ae - af + bi + cj - bk)z = (hk - dl + dx + cy) / (ai - ae - af + bi + cj - bk)3. 一元二次方程求解：ax^2 + bx + c = 0x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)4.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^25. 二次平均值不等式：(a + b) / 2 ≥ √(ab)6. 完全平方公式：(a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^27.因式分解：- 求两个整数乘积为0：ab = 0，则a = 0 或 b = 0-a^2-b^2=(a+b)(a-b)- a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2- a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2- a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)- a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)- a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a + b)^3 - a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = (a - b)^3 -a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)8.指数运算法则：-a^m*a^n=a^(m+n)-(a^m)^n=a^(m*n)-(a*b)^n=a^n*b^n-a^-n=1/a^n9.多项式乘法公式：- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2- (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 -a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)- (a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3- (a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3二、几何相关公式1.长方形面积公式:长方形面积=长*宽2.正方形面积公式:正方形面积=边长*边长3.三角形面积公式:三角形面积=（底边长*高）/24.圆周长公式:圆周长=2πr（π约等于3.14）5.圆面积公式:圆面积=πr^2三、比例和百分数相关公式1.比例的性质：a/b=c/d2.比例计算：-求缺失项：已知a/b=c/d，求b或d：b=(a*d)/c或d=(b*c)/a-比例的倒数：a/b=c/d，则b/a=d/c-比例的翻转：a/b=c/d，则b/a=d/c-比例的平方：a/b=c/d，则(a^2)/(b^2)=(c^2)/(d^2)3.百分数转换：百分数值=实际数值*百分数%（百分数%=百分数值/实际数值*100%）4.百分数计算：-求部分数值：已知总数值和百分数%，求部分数值：部分数值=总数值*百分数%（百分数%=部分数值/总数值*100%）-求总数值：已知部分数值和百分数%，求总数值：总数值=部分数值/百分数%*100%-增加百分数：已知原数值和增加的百分数%，求最终数值：最终数值=原数值*(1+增加的百分数%)-减少百分数：已知原数值和减少的百分数%，求最终数值：最终数值=原数值*(1-减少的百分数%)四、统计学相关公式1.平均数计算：数据集合的平均数=所有数值之和/数据个数2.中位数计算：数据集合按照大小排序后，如果数据个数为奇数，则中位数为中间的数值；如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数值的平均数。

初一年级上册数学公式与定义

初一年级上册数学公式与定义初中数学怎么学，许多家长和学生都在为此发愁，其实，数学学习很简单，小编在此整理了初一年级上册数学公式与定义，希望能帮助到您。

初一年级上册数学公式与定义第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

(根据需要，有时在正数前面也加上+)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0;乘积是1的两个数互为倒数。

七年级数学公式大全总结

七年级数学公式大全总结在七年级数学学习中，公式是非常重要的一部分，它们是我们解决数学问题的利器。

因此，掌握并熟练运用数学公式对于学习数学至关重要。

下面，我们将对七年级数学中常用的公式进行总结，希望对大家的学习有所帮助。

一、整数。

1. 整数的加法和减法公式。

加法，a + b = c。

减法，a b = c。

2. 整数的乘法和除法公式。

乘法，a × b = c。

除法，a ÷ b = c。

3. 整数的绝对值公式。

|a| = b。

二、分数。

1. 分数的加法和减法公式。

加法，a/b + c/d = (ad + bc)/bd。

减法，a/b c/d = (ad bc)/bd。

2. 分数的乘法和除法公式。

乘法，a/b × c/d = ac/bd。

除法，a/b ÷ c/d = ad/bc。

三、代数。

1. 代数式展开公式。

(a + b)² = a² + 2ab + b²。

(a b)² = a² 2ab + b²。

a² b² = (a + b)(a b)。

2. 一元一次方程求解公式。

ax + b = c。

x = (c b)/a。

四、几何。

1. 长方形、正方形、三角形、梯形的面积公式。

长方形，S = l × w。

正方形，S = a²。

三角形，S = 1/2 × b × h。

梯形，S = 1/2 × (a + b) × h。

2. 圆的周长和面积公式。

周长，C = 2πr。

面积，S = πr²。

五、统计与概率。

1. 平均数公式。

平均数，(a₁ + a₂ + … + aₙ)/n。

2. 概率计算公式。

事件发生的概率，P(A) = n(A)/n(S)。

以上就是七年级数学中常用的公式总结，希望大家在学习数学的过程中能够灵活运用这些公式，提高自己的数学能力。

七年级上数学公式大全表必背

七年级上数学公式大全表必背在这篇文章中，我将为您提供七年级上数学公式的大全表，这些公式对于学习数学是非常重要的。

请按照以下格式来记忆这些公式，以便在解题过程中能够方便地使用它们。

一、代数公式1. 二次方程的解：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其解可用以下公式表示：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a2. 因式分解公式：对于一元二次多项式ax^2 + bx + c，可以使用以下公式将其因式分解：ax^2 + bx + c = a(x - α)(x - β)，其中α和β分别是方程的两个解。

3. 平方差公式：对于任意实数a和b，可以使用以下公式将其平方差因式分解：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)二、几何公式1. 长方形的周长和面积：长方形的周长C和面积A分别可以通过以下公式计算：C = 2(l + w)，A = lw，其中l和w分别表示长方形的长度和宽度。

2. 正方形的周长和面积：正方形的周长C和面积A分别可以通过以下公式计算：C = 4s，A = s^2，其中s表示正方形的边长。

3. 三角形的周长和面积：对于任意三角形，其周长C和面积A可使用以下公式计算：C = a + b + c，其中a、b和c分别表示三角形的三边的长度。

A = (1/2)bh，其中b是底边的长度，h是与底边垂直的高度。

三、比例和百分数公式1. 比例关系公式：当两个量呈现比例关系时，可以使用以下公式计算未知量的值：a/b = c/d，其中a、b、c和d分别表示已知量和未知量。

2. 百分数转化公式：用分数表示的百分数可以通过以下公式转化为百分数：百分数 = 分数 × 100%3. 百分数转化为分数公式：已知百分数时，可以使用以下公式将其转化为分数形式：分数 = 百分数 / 100四、三角函数公式1. 正弦定理：对于任意三角形ABC，其边长和角度之间的关系可以通过以下公式表示：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b和c分别表示三角形的三边的长度，A、B和C分别表示相应的角度。

人教版｜七年级数学上册必考的定义、定理、公式、方法都全了

》人教版｜七年级数学上册必考的定义、定理、公式、方法都全了第一章有理数正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）￥②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。

《2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

【有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

，有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；…两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

初中数学定理与常用公式汇总

初中数学定理与常用公式汇总1、过两点有且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、同角或等角的补角相等。

4、同角或等角的余角相等。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

9、同位角相等，两直线平行。

10、内错角相等，两直线平行。

11、同旁内角互补，两直线平行。

12、两直线平行，同位角相等。

13、两直线平行，内错角相等。

14、两直线平行，同旁内角互补。

15、定理三角形两边的和大于第三边。

16、推论三角形两边的差小于第三边。

17、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

18、推论1 直角三角形的两个锐角互余。

19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

21、全等三角形的对应边、对应角相等。

22、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

23、角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

24、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

25、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等。

26、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

27、定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

28、定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

30、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）。

31、推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

32、推论2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

33、推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

七年级上册数学常用公式汇总

七年级数学〔上〕常用公式及等量关系1、行程问题行程问题中的三个量及其关系为:)()()(t v s 时间速度路程⨯=, )()()(t s v 时间路程速度=, )()()(v s t 速度路程时间= 〔1〕相遇问题：快行路程＋慢行路程＝原相距路程〔2〕追及问题：快行路程－慢行路程＝原相距路程〔3〕航行问题： V 顺 = V 静+V 水 ; V 逆= V 静—V 水 ; V 顺 - V 水= V 逆+V 水=V 静 ;V 顺 - V 静= V 静-V 逆= V 水 ; 2逆顺水v v v -= ; 2逆顺静v v v += 抓住两码头间距离不变，水流速和船速〔静不速〕不变的特点考虑相等关系（4）环行跑道(同一地点出发)反向：每相遇一次合走一圈，甲的路程 +乙的路程=环形周长×相遇的次数同向：每追上一次多走一圈，快的路程－慢的路程=环形周长×追上的次数（5）车过桥或通过山洞隧道问题过桥：〔桥长+列车长〕÷速度=过桥时间；〔桥长+列车长〕÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥长+车长。

过山洞隧道：〔洞长+列车长〕÷速度=过洞时间；〔洞长+列车长〕÷过洞时间=速度；速度×过洞时间=洞长+车长。

〔6〕时钟问题：通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；③秒针的速度是6°/秒2、销售盈亏问题（1）进价售价利润-=；〔2〕%100⨯=进价利润利润率（3）10折扣数打折前的标价打折后售价⨯=；〔4〕盈利：售价利润率）（进价=+⨯1 （5）亏损：售价利润率）（进价=-⨯1 3、工程问题（1）工程问题中的三个量及其关系为：工作量＝工作效率×工作时间工作时间工作总量工作效率= ；工作效率工作总量工作时间=〔2〕经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

初中数学公式大全(七年级)

初中数学公式大全（七年级）初中数学公式大全（七年级）乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解根与系数的关系-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2aX1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcos A2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A -B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos( A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A +B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAc osBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsi nB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72 +82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3其他常用数学公式正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2 圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h。