反比例函数教案.

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初中数学《反比例函数》教案

6.1反比例函数集体备课

课题 6.1反比例函数单元 6 学科数学年级九

教材分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型．本节课经历对两个变量之间关系的观察、分析过程，使学生经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义．教材以有趣的数学生活实例，让学生通过讨论合作的方式，理解反比例函数的概念，培养学生函数的数学思想，为学生能更好地“用数学”打下基础．

核心素养分析从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。

学习目标1.从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解．

2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．

重点理解和领会反比例函数的概念。

难点领悟反比例函数的概念。

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课提出问题

1.什么是函数?

2.一次函数的表达式为其中k,b 为常数且。

3.正比例函数的表达式为其中。观看图片学生思考，回

答问题

回顾学过的函数

概念及表达式，

为本节课的学习

做铺垫。

灯光秀灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这

样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实

现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I

较大时,灯光较亮.

讲授新课问题1：我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压之间满足关系式U=IR，

《反比例函数》教师教案

教学目标：

1. 理解反比例函数的定义和特点。

2. 掌握求反比例函数的图像和方程。

3. 能够解决与反比例函数相关的实际问题。

教学重点：

1. 反比例函数的定义和特点。

2. 反比例函数的图像和方程。

3. 解决实际问题的应用。

教学难点：

1. 掌握求反比例函数的图像和方程。

2. 能够灵活运用反比例函数解决实际问题。

教学准备：

1. 教材《数学（初中）》。

2. 教学投影仪和电脑。

3. 教学实例和练习题。

教学过程：

Step 1：引入

通过一个与学生日常生活相关的例子，引出反比例函数的概念。比如：小明在超市购

买了10个苹果，共花费了20元，那么1个苹果的价格是多少？为什么数量增加时，

单价会降低？这就是反比例关系。

Step 2：定义和特点

向学生介绍反比例函数的定义和特点。反比例函数的定义是y=k/x，其中k是常数。

特点是当x增大时，y会减小；当x减小时，y会增大；x和y的乘积等于k。

Step 3：图像和方程

通过一个实例，引导学生求反比例函数的图像和方程。比如：当k=4时，画出y=4/x

的图像，将图像与常数k的关系联系起来。

Step 4：应用和解决问题

通过一些实际问题，让学生灵活运用反比例函数解决问题。例如：小明骑自行车去超市，速度越快，所花费的时间越少，那么速度和时间之间存在反比例关系。

Step 5：总结和拓展

对反比例函数的定义、特点、图像和方程进行总结，并展示一些拓展的应用。比如：

反比例函数在物理学、经济学、工程学等领域的应用。

Step 6：练习和总结

布置一些练习题，让学生巩固所学知识。然后对本节课的内容进行总结，检查学生的

反比例函数教案(全)

26.1.1反比例函数的意义

教学目标：

1. 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数

关系，进而识别其中的反比例函数.

2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.

3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数

量间的反比例关系，体

会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.

教学重点：反比例函数的概念

教学难点：例1涉及较多的《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度。

教学方法：类比启发

教学辅助：多媒体投影片

教学过程：

随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

一、创设情景探究问题

情境1：

当路程一定时，速度与时间成什么关系？（s＝vt）

当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?

［备注］

这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。

这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。

情境2：

汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.

问题：

（1）你能用含有v的代数式表示t吗？

（2）利用（1）的关系式完成下表：

v/(km/h

60 80 90 100 120

)

t/h

（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？

［备注］

（1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式s＝vt，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）.

反比例函数案例教案

经典反比例函数案例教案

一、教学目标

1.正确掌握反比例函数的定义和基本性质，理解反比例函数图象的基本特征；

2.能够利用反比例函数解决实际问题；

3.培养学生独立思考和解决问题的能力。

二、教学内容

1.反比例函数的概念和基本性质；

2.反比例函数的图象及其基本特征；

3.反比例函数的应用。

三、教学重点

1.掌握反比例函数的定义和基本性质；

2.理解反比例函数图象的基本特征。

四、教学难点

1.掌握反比例函数的应用；

2.培养学生独立思考和解决问题的能力。

五、教学方法

1.讲授法：通过教师讲解来让学生掌握反比例函数的定义及其基本性质；

2.实验法：引导学生通过实验来深入理解反比例函数图象的基本特征；

3.案例分析法：通过实际案例来让学生理解反比例函数的应用。

六、教学过程

1.导入

本节课主要讲授反比例函数，首先我们来了解一下比例函数。请同学们回忆一下比例函数的概念及其图象特征。

2.知识讲解

（1）反比例函数的概念和基本性质

反比例函数指的是 f(x)=k/x，其中k是常数，x≠0。它是一个定义在(x≠0)上的实函数。反比例函数的基本性质：

①当x>0时，f(x)>0；当x<0时，f(x)<0；

②当x→∞时，f(x)→0;当x→0^+时，f(x)→+∞;当x→0^-时，f(x)→-∞；

③当x>0时，函数图象关于y轴对称；

（2）反比例函数的图象及其基本特征

反比例函数的图象是一条双曲线。曲线有两条渐近线，x轴正半轴和x轴负半轴分别是曲线的渐近线。

当实参x的值越来越大时，函数值也越来越小；当实参x的值越来越小时，函数值也越来越大。

反比例函数的图像和性质教案

一、引言

反比例函数是数学中的一种常见函数类型，其图像及性质对于学生

理解函数的变化规律和数学建模非常重要。本教案将以图像和性质为

切入点，逐步引导学生理解反比例函数的特点和相关概念。

二、教学目标

1. 了解反比例函数的定义和表示形式；

2. 掌握绘制反比例函数的图像的方法；

3. 理解反比例函数的性质和特点。

三、教学内容

1. 反比例函数的定义和表示形式

反比例函数被定义为当自变量x发生变化时，与y的乘积保持不变

的函数。其一般表示形式为：y = k/x，其中k为常数。

2. 绘制反比例函数的图像

为了绘制反比例函数的图像，我们可以选择一些特定的点进行画线。首先，我们可以选择k的不同值，然后找几个x和y的值来计算并绘制。

例如，当k为1时，选择x为1、2、3，分别计算y，得到的结果

为1、1/2、1/3。可以将这些点连接起来，得到反比例函数y = 1/x的图像。

3. 反比例函数的性质和特点

（1）x越大，y越小；x越小，y越大。这是因为反比例函数中，当自变量x增大时，与y相乘的分母x变大，整体的值减小，所以y也随之减小。

当自变量x减小时，与y相乘的分母x变小，整体的值增大，所以y也随之增大。

（2）反比例函数的图像关于一、三象限对称。例如，当绘制y = 2/x时，点(1, 2)在图像上，对称到第三象限点(-1, -2)上。

（3）反比例函数的图像经过第一、第三象限的原点（0，0）。这是因为当x为0时，y无定义，也就是说y不存在。

四、教学步骤

1. 引入概念，解释反比例函数的定义和表示形式；

反比例函数的图象和性质优秀教案

采用启发式、探究式、讨论式等多种教学方法，引导学生主动思考、积极探究。
教学手段
利用多媒体课件、几何画板等教学工具辅助教学，提高教学效果。
02
反比例函数基本概念
反比例函数定义
一般形式
$y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 是非零常数)
变量关系
当 $x$ 增大时，$y$ 减小；当 $x$ 减小时，$y$ 增大。
图像变换规律探究
1
当反比例函数的比例系数改变时，其图像会沿着坐标轴进行缩放变换。具体来说，当比例系数增大时，图像会沿着坐标轴向外扩展；当比例系数减小时，图像会沿着坐标轴向内收缩。
2
反比例函数的图像关于原点对称。这是因为对于任意一对关于原点对称的点，它们的横纵坐标互为相反数，而反比例函数的解析式具有对称性，即$f(-x)=f(x)$。
工程中的应用
探讨反比例函数在工程领域的应用，如电阻、电容、电感等电子元件的特性描述。
社会科学中的应用
讨论反比例函数在社会科学中的应用，如人口增长模型、传播模型等。
01
物理中的应用
介绍反比例函数在物理中的应用，如万有引力定律、库仑定律等。
02
03
04
经济中的应用
分析反比例函数在经济学中的应用，如供需关系、成本效益分析等。
反比例函数的图象和性质优秀教案

反比例函数教案6篇

教学目标

使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。

教学重难点

重点：反比例函数的图象。

难点：利用反比例函数的图象解题。

教学过程

一、情境创设

解析式y=kx(k为常数，k≠0)

图象形状双曲线（以原点为对称中心）

k>0位置一、三象限

增减性每一象限内，y随x的增大而减小

k<0位置二、四象限

增减性每一象限内，y随x的增大而增大

二、例题讲解

例1.如图是反比例函数的图象的一支。

（1）函数图象的另一支在第几象限？试求常数m的取值范围；

（2）点都在这个反比例函数的图象上，比较、的大小

例2.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,

求:(1)一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积。

三、课堂练习

课本P70练习1、2题

四、课堂小结

1、反比例函数的图象。

2、反比例函数的性质。

五、课堂作业

课本P72/第5题

教学目标

知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。

过程与方法：通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括总结能力。

情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去，增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

教学重点

教学难点1)重点：画反比例函数图象并认识图象的特点。

2)难点：画反比例函数图象。

教学关键教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板

反比例函数数学教案

标题：反比例函数的学习与探索

一、教学目标

(1) 理解并掌握反比例函数的概念和特性。

(2) 能够分析和解决有关反比例函数的实际问题。

(3) 培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。

二、教学内容

(1) 反比例函数的定义和图像特征

(2) 反比例函数的应用实例

(3) 反比例函数的性质

三、教学过程

1. 导入新课：

可以通过生活中的实例，如电价随使用量的变化等，引入反比例函数的概念。

2. 新知识讲解：

(1) 定义：如果两个变量x和y之间的关系可以用形如y=k/x（k≠0）的函数表示，那么我们就说y是x的反比例函数。

(2) 图像特征：画出几个反比例函数的图像，让学生观察并总结其特点。

(3) 性质：反比例函数具有对称性、渐近线等特性。

3. 实例分析：

给出一些实际问题，让学生通过分析找出其中的反比例函数，并求解。

4. 练习巩固：

设计一些练习题，让学生独立完成，然后进行集体讲解和讨论。

四、教学反思

在课程结束后，反思教学过程，看看哪些地方学生理解得比较好，哪些地方还需要改进。

反比例函数图像教案

一、教学目标：

1.理解反比例函数的定义及其基本性质；

2.掌握反比例函数的图像特点和变化规律；

3.通过练习，掌握反比例函数在实际问题中的应用。

二、教学重点和难点：

1.理解反比例函数的定义及其基本性质；

2.掌握反比例函数的图像特点和变化规律；

3.熟练掌握反比例函数在实际问题中的应用。

三、教学过程：

1.概念的引入

老师会提问学生是否了解反比例函数，如不了解，需要向学生讲解反比例函数的定义及其基本性质。

反比例函数是指函数y=k/x，其中k为常数，x≠0。反比例函数中，x越大，y值越小，反之亦然。

反比例函数的图像呈现出一种独特的形状，其图像通常是从左上方向右下方倾斜，且经过坐标轴的两个正象限。

图1 反比例函数图像

2.图像的观察

学生们需要根据图1的反比例函数图像，观察其图像特点。

从左上方向右下方倾斜；

经过坐标轴的两个正象限；

对称轴为y=x。

老师会让学生们自己手绘反比例函数图像，体会反比例函数图像的特点。

3.变化规律的探究

学生需要通过观察反比例函数的图像，分析反比例函数图像的变化规律。

（1）当k为正数时，反比例函数图像在坐标轴正半轴上方，x越大，y值越小。

（2）当k为负数时，反比例函数图像在坐标轴负半轴上方，x越小，y值越小。

（3）当k为0时，反比例函数是不存在的。

4.实际问题的运用

学生们需要通过实际问题，掌握反比例函数的应用。

例1：甲、乙、丙三人在4小时内分别可以完成一项工作，如果甲与乙一起做，需要3小时完成，甲与丙一起做，需要2小时完成，求乙、丙两人分别独立完成该项工作所需要的时间。

《反比例函数的图像和性质》优质课一等奖教案

工程问题中的应用举例
工作效率问题
已知某项工作的总量和完成时间，求工作效率。通过反比例函数关系，可以建立工作总量、时间
和效率之间的数学模型。
工程进度问题
已知某项工程的总预算和已完成的部分，求剩余部分的预算。利用反比例函数关系，可以预测工
程进度和所需预算。
资源分配问题
在资源有限的情况下，如何合理分配资源以达到最佳效益。通过反比例函数关系，可以建立资源分配与效益之间的数学模型，进
面积问题中的应用举例
矩形面积问题
01
已知矩形的面积和一边的长度，求另一边的长度。通过反比例
函数关系，可以建立数学模型并求解。
三角形面积问题
02
已知三角形的面积和底边长度，求高。同样可以利用反比例函
数关系进行求解。
平行四边形面积问题
03
已知平行四边形的面积和一组对边的长度，求另一组对边的长
度。反比例函数关系在此类问题中同样适用。
对称变换规律
反比例函数图像关于原点对称，即如果点(x,y)在反比例函数图像上，那么点(-x,-y)也在反比例函
数图像上。
反比例函数图像关于直线y=x对称，即如果点(x,y)在反比例函数图像上，那么点(y,x)也在反比例
函数图像上。
对称变换不改变反比例函数的渐近线和坐标轴交点。
05 反比例函数在实际问题中应用举例

反比例函数教案(优秀8篇)

反比例函数教案（优秀8篇）

《反比例函数》教学设计篇一

一、知识与技能

1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。

2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。

二、过程与方法

1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

1、积极参与交流，并积极发表意见。

2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。

教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

教具准备

1、教师准备：课件（课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等）。

2、学生准备：

（1）复习已学过的反比例函数的图象和性质

（2）预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

复习：反比例函数图象有哪些性质？

反比例函数 y?k

x 是由两支曲线组成，

当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增

大而减少；

当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。

二、讲授新课

[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。

（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？

（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？

反比例函数的性质及应用教案

反比例函数的性质及应用教案。

一、反比例函数的定义及性质

反比例函数通常被定义为y=k/x的形式，其中k是一个常数，不能等于0。这个函数的图像是一个双曲线，其重要性质如下：

1、定义域和值域

反比例函数的定义域是任何不等于0的实数，即x≠0。它的值域也是任何不等于0的实数，即y≠0。

2、对称轴

反比例函数的图像沿y=x直线对称。这意味着当x越大，y越小，反之亦然。因此，当x接近0时，y会趋近于无穷大；当x越大时，y越接近0。

3、渐进线

反比例函数的图像有两条渐进线：y=0和x=0。当x趋近于0时，y会趋近于无穷大，因此y=0是一个水平渐进线。当y趋近于0时，x 会趋近于无穷大或无穷小，因此x=0是一个垂直渐进线。

4、增减性和极值

反比例函数在其定义域上是单调递减函数。它没有极值，但它的斜率趋近于0时，函数值会趋近于无穷大。

5、图像性质

反比例函数的图像具有许多独特的性质。它的形状类似于一个超翻过来的U，因为它的值域和定义域是非负实数。它的形状也很像两条对称的双曲线。此外，反比例函数的图像在y轴和x轴上都有一个反比例特性，即当一个变量趋近于0时，另一个变量会趋近于无穷大。

二、反比例函数的应用

在实际生活中，反比例函数有许多应用。以下是其中一些例子：

1、牛奶配方

在牛奶配方中，奶粉和水的比例是反比例函数。这意味着当你添加更多的水时，奶粉的浓度会降低，而当你添加更多的奶粉时，浓度会增加。

2、光照强度

在室内设计中，光照强度和距离之间的关系是反比例函数。这意味着当光源离目标物越远时，光照强度会随之降低。

3、交通密度

反比例函数教学设计【优秀10篇】

《反比例函数》教学设计篇一

教学重点：

理解和领会反比例函数的概念．

教学难点：

领悟反比例的概念．

教学过程：

一、创设情境，导入新课

活动1

问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？

（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t （单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．

师生行为：

先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。

学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．

教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．

在此活动中老师应重点关注学生：

①能否积极主动地合作交流．

②能否用语言说明两个变量间的关系．

③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．

分析及解答：（1）；（2）；（3）

其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；

上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数．

二、联系生活，丰富联想

活动2

下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？

（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；

（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；

反比例函数的图像与性质教案

教案标题：反比例函数的图像与性质

教学目标：

1. 理解反比例函数的定义及其特点；

2. 掌握绘制反比例函数图像的方法；

3. 理解反比例函数图像的性质。

教学准备：

1. 教师：准备反比例函数的定义、性质和图像的讲解材料；

2. 学生：准备笔、纸和计算器。

教学过程：

导入（5分钟）：

1. 引入反比例函数的概念，与学生一起回顾比例函数的定义及其性质；

2. 提问：你们对反比例函数有什么了解？它与比例函数有何不同？

讲解（15分钟）：

1. 讲解反比例函数的定义：y = k/x，其中k为常数且不等于0；

2. 解释反比例函数的性质：当x增大时，y减小；当x减小时，y增大；

3. 通过实例演示如何计算反比例函数的值，并讨论k的正负对函数图像的影响；

4. 讲解反比例函数图像的特点：曲线经过第一象限的原点，且与坐标轴无交点。练习（15分钟）：

1. 学生在纸上绘制反比例函数y = 3/x的图像，并标出至少5个点；

2. 学生计算并填写表格：x取1、2、3、4、5时，对应的y值；

3. 学生观察表格数据，并总结反比例函数图像的特点。

拓展（10分钟）：

1. 引导学生思考：如果反比例函数的定义中的k为负数，图像会有什么变化？

2. 学生尝试绘制反比例函数y = -2/x的图像，并与之前的图像进行比较；

3. 学生讨论负数k对反比例函数图像的影响，并总结出结论。

归纳（5分钟）：

1. 教师与学生一起总结反比例函数的图像与性质；

2. 学生回答以下问题：反比例函数图像经过哪个象限的原点？与坐标轴是否有

交点？

作业：

反比例函数教案优秀3篇

反比例函数教案篇一

教学目标

1、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2、理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。

3、使学生会画出反比例函数的图象。

4、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。

教学重点

1、使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象

2、使学生掌握反比例函数的图象性质

3、利用反比例函数解题

教学难点

1、列函数表达式

2、反比例函数图象解题

教学过程

教师活动

一、作业检查与讲评

二、复习导入

1、什么是正比例函数？

我们知道当

（1) 当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数）

（2) 当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=s(s是常数）

创设问题情境

问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之

间的关系。

分析和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式。

设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时。因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以

从这个关系式中发现:

1、路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大。

2、自变量v的取值是v>0.

问题2：学校课外→←生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x（米)，求另一边的长y(米）与x的函数关系式。

反比例函数教案优秀9篇

篇一：《反比例函数》教师教案篇一

教学目标：

1、理解反比例的意义。

2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

教学重点：

引导学生理解反比例的意义。

教学难点：

利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学过程：

一、复习铺垫

1、成正比例的量有什么特征？

2、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

二、自主探究

（一）教学例1

1、出示例1，提出观察思考要求：

从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？

（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

教师板书：每小时加工数和加工时间

（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？

（3）每两个相对应的数的乘积都是600.

2、这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？

教师板书：零件总数

每小时加工数×加工时间=零件总数

3、小结

通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。

（二）教学例2

1、出示例2，根据题意，学生口述填表。

2、教师提问：

（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？

教师板书：每本张数和装订本数

（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？

（3）表中的两种量有什么变化规律？

（三）比较例1和例2，概括反比例的意义。