气体实验定律及理想气体状态方程的应用
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' 1 ' 根据玻意耳定律pV pV 代入数据解得 p 1 1 1 1 1 =90cmHg
解：对细管中封闭气体 初态：p2 p0 75cmHg , V2 l1S 12s, T2 ' ' 末态：p2 p1' ph 96cmHg , V2' l2 S, T2'
由本质原理而衍生出来的方法常见的有： 力平衡法 参考液片法 连通器等液面法
3 ．连通器等压面法：根据同种液体（中间液体 不间断无气泡）在同一水平液面上压强相等，在 连通器内灵活选取等压面．由两侧压强大小相等 列方程求解压强．
例如图中，同一液面C、D处压强相等
pA＝p0＋ph
(一)、复习回顾：
（1）理想气体的三个实验定律及表达式如何？研 究对象是什么？
（2）若描述气体的三个宏观状态参量都变化时 遵循什么规律？ （3）气体实验定律与理想气体状态方程之间有 无联系？ （4）利用理想气体实验定律及状态方程解题的 基本步骤有那些？ （5）有关理想气体问题审题的技巧是什么？
问题1：等效翻译通过读题获得的解题信息有 （1）由如图的U形管可以想起确定封闭气体压强 的方法为 连通器等液面法 。 （2）A侧上端封闭说明A侧上端封闭气体可以作为 为 研究对象 。 （3）B侧上端与大气相通说明B侧液面处压强为p0 。 （4）由A侧空气柱的长度为 ɭ1=10.0cm可以确定 封闭气体的 体积 。 （5）由B侧水银面比A侧的高 h1=3.0cm和图示可 以确定初态封闭气体的压强为 p p p 78cmHg 。 （6）由从U形管中放出部分水银的过程可以确定B 测液面压强 不变 ，仍为 p0 ；A侧封闭气体的 体积 增大 ，压强 减小 ，当两侧水银面的高度 p p -p 65cmHg 差 h2=10.0cm时A侧封闭气体的压强为 。
典例：如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧 上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开 关K关闭，A侧空气柱的长度为ɭ1=10.0cm，B侧水 银面比A侧的高h1=3.0cm。现将开关K打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面 的高度差h2=10.0cm时将开关K闭合。 已知大气压强P0=75.0cmHg。 （1）求放出部分水银后A侧空气柱的高度ɭ2； （2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水 银面达到同一高度，求注入的水银在管内的高度 △h。
本节学习目标：
（1）、掌握用理想气体实验定律及状 态方程解决气体问题的基本步骤来寻 找解题的思路及解题的突破口 （2）、完成利用理想气体状态方程解 决气体问题的基本步骤到基本思想方 法的转变
典例：如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧 上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开 关K关闭，A侧空气柱的长度为ɭ1=10.0cm，B侧水 银面比A侧的高h1=3.0cm。现将开关K打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面 的高度差h2=10.0cm时将开关K闭合。 已知大气压强P0=75.0cmHg。 （1）求放出部分水银后A侧空气柱的高度ɭ2； （2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水 银面达到同一高度，求注入的水银在管内的高度 △h。
【定向导学，分组讨论，合作探究】
通过分组讨论探究以下问题来解题，从而体 会如何寻找的解题的思路及突破口 1、通过读题等效翻译获得的解题信息有哪些？ 2、本题的研究对象是一部分气体还是多部分气 体？ 3、如何寻找解决第一问的解题思路？即如何找 到解题的难点和突破方法？ 4、解决本题第二问时可确定的气体的初态有几 个？最有助于解题的初态是那一个？ 5、解决本题第二问时的难点是什么？如何突破 ？
h=2 （l2 l3 ) h2 13.2cm
归纳总结解决气体问题的基本思路和方法： 第一步：读题等效翻译，提取解题所用的物理信 息。（气体问题就是将题目所给的文字信息或图 像向描述气体状态的三个状态参量p、V、T转化） 第二步：选取一定质量的封闭气体为研究对象， 写出研究过程（气体状态发生变化的过程）初、 末状态的三个状态参量，在此期间寻找解题的难 点和突破口 第三步：根据气体状态变化的特点，选取合适的 气体实验定律或状态方程解题 第四步：对所求结果进行讨论，看是否与实际情 况相符。
气体实验定律及理想气
(一)、复习回顾：
（1）利用理想气体实验定律及状态方程解题的 基本步骤有那些？
（2）有关理想气体问题审题的技巧是什么？
前一节课我们学习了有关气体的变质量问题 ，掌握了研究对象的选取技巧及解题的基本思路 及步骤。而有关理想气体实验定律及状态方程高 考考察的基本题型常见的有两种，一是单体多过 程（即研究对象只有一部分气体，状态变化常有 几个过程）；二是多体多过程（即研究对象是两 部分或多部分气体，气体的状态变化常是一个或 多个过程）。 本节课以单体多过程的典例为载体，进一步探 究如何利用理想气体的实验定律及状态方程解决 气体问题的基本步骤及思路来寻找解题思路及突 破口，并掌握找到解题突破口后如何规范最简表 达？
解：cmHg为压强的单位，对粗管中封闭气体 初态：p1 p0 75cmHg ,V1 l1S , T1 ' ' ' 末态：p1 ？cmHg , V1 , T1
设细管中活塞压缩过程中粗管中液面上升h1，细管中液面下降h 2， 根据S1h1＝S2 h 2和h1＋h 2＝6 cm，解得h1＝2 cm，h 2＝4 cm? 进而得V1' 10cm
1 0 h1 2 0 h2
通过读题等效翻译获得的解题信息有 （1）由如图的U形管可以想起确定封闭气体压强 的方法为 连通器等液面法 。 （2）将粗管管口封闭说明粗管的封闭气体可以作 为 研究对象 。 （3）将细管管口用一活塞封闭说明细管内的封闭 气体也可以作为 研究对象 。 （4）由两管中水银面与管口距离均为12 cm可以 确定粗、细管内封闭气体的 体积 。 （5）由两管中水银面高度差达6 cm可以通过画图 确定末态两管内封闭气体的压强关系。 （6）由将活塞缓慢推入细管中过程可以确定细管 内封闭气体的体积 减小 ，压强 增大 。
根据玻意耳定律p2V2 p V 代入数据解得l =9.375cm
' ' 2 2 ' 2
由几何关系可得活塞在细管中下降的高度 ' h=（l2 h2） -l2 6.625cm
（三）、归纳总结，拓展提高： （1）掌握解决气体问题的基本步骤是解决一切气 体问题基本思想和方法 （2）利用气体实验定律及状态方程解题的一般步 骤程序化的探究解题的难点和突破口 （3）解题难点是确定状态变化前后封闭气体的压 强和体积，突破方法是通过压强和体积变化的相 互判断，画出符合题意的几何意图来解题。
【定向导学，分组讨论，合作探究】
通过分组讨论以下问题来理解题意，从而体 会如何寻找的解题的思路及突破口 1、通过读题等效翻译获得的解题信息有哪些？ 2、本题的研究对象是一部分气体还是多部分气 体？ 3、如何寻找解决第一问的解题思路？即如何找 到解题的难点和突破方法？ 4、解决本题第二问时可确定的气体的初态有几 个？最有助于解题的初态是那一个？ 5、解决本题第二问时的难点是什么？如何突破 ？
规范有序的最简表达过程（让学生描述）
以A侧的封闭气体为研究对象，cmHg为压强的单位 ，设U形管的横截面积为S则，封闭气体体积用LS表示
(1)对放出水银的过程 初态：p1 p0 ph1 78cmHg, V1 l1 S 10 s, T 1 末态：p2 p0 -ph2 65cmHg, V2 l2 S ？ , T2 根据玻意耳定律p1V1 p2V2代入数据可得l2 =12cm (2)对注入水银的过程 初态：p2 p0 -ph2 65cmHg, V2 l2 S 12 S, T2 末态：p3 p0 75cmHg, V2 l3 S ？ , T3 根据玻意耳定律p2V2 p3V3代入数据可得 l3 =10.4cm 由几何关系可得注入的水银在管内的高度
解题感悟及技巧沉淀： 求解诸如体积、横截面积及长度等几何参量 时，突破难点的技巧是：根据题意经过简单判断 或列几何参量方程计算画出符合题意的几何示意 图。
【变式测评 拓展提高】 如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不 同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银， 两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为 p0＝75 cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管 口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两 管中水银面高度差达6 cm为止，求活塞下移的距 离(假设环境温度不变)．
七、布置作业： 1.必做作业：印发的习题 2.选做作业：2014及2015年全国2卷热学计算题
谢 谢 指 导！
三确定封闭气体压强的方法 最本质的依据原理法：受力分析列状态方程法
依据原理：因压强是力学参量（由压强可以求力反过 来由力可以求压强），再根据封闭气体内部压强处处相 等，选与气体接触（或封闭气体）的物体（液柱、液体 薄片或活塞）为研究对象受力分析，根据状态列方程。 受力分析时要特注： 1、选封闭气体压力的受力物体为研究对象，究竟选容 器还是封闭气体的物体由题目的已知条件来决定。 2、根据压强的定义，不管封闭气体的接触面及容器表 面形状如何，压力的方向总是跟容器表面或接触面垂直 。 3、重力G=mg=ρvg= ρhSg= ρghS
解：对细管中封闭气体 初态：p2 p0 75cmHg , V2 l1S 12s, T2 ' ' 末态：p2 p1' ph 96cmHg , V2' l2 S, T2'
由本质原理而衍生出来的方法常见的有： 力平衡法 参考液片法 连通器等液面法
3 ．连通器等压面法：根据同种液体（中间液体 不间断无气泡）在同一水平液面上压强相等，在 连通器内灵活选取等压面．由两侧压强大小相等 列方程求解压强．
例如图中，同一液面C、D处压强相等
pA＝p0＋ph
(一)、复习回顾：
（1）理想气体的三个实验定律及表达式如何？研 究对象是什么？
（2）若描述气体的三个宏观状态参量都变化时 遵循什么规律？ （3）气体实验定律与理想气体状态方程之间有 无联系？ （4）利用理想气体实验定律及状态方程解题的 基本步骤有那些？ （5）有关理想气体问题审题的技巧是什么？
问题1：等效翻译通过读题获得的解题信息有 （1）由如图的U形管可以想起确定封闭气体压强 的方法为 连通器等液面法 。 （2）A侧上端封闭说明A侧上端封闭气体可以作为 为 研究对象 。 （3）B侧上端与大气相通说明B侧液面处压强为p0 。 （4）由A侧空气柱的长度为 ɭ1=10.0cm可以确定 封闭气体的 体积 。 （5）由B侧水银面比A侧的高 h1=3.0cm和图示可 以确定初态封闭气体的压强为 p p p 78cmHg 。 （6）由从U形管中放出部分水银的过程可以确定B 测液面压强 不变 ，仍为 p0 ；A侧封闭气体的 体积 增大 ，压强 减小 ，当两侧水银面的高度 p p -p 65cmHg 差 h2=10.0cm时A侧封闭气体的压强为 。
典例：如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧 上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开 关K关闭，A侧空气柱的长度为ɭ1=10.0cm，B侧水 银面比A侧的高h1=3.0cm。现将开关K打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面 的高度差h2=10.0cm时将开关K闭合。 已知大气压强P0=75.0cmHg。 （1）求放出部分水银后A侧空气柱的高度ɭ2； （2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水 银面达到同一高度，求注入的水银在管内的高度 △h。
本节学习目标：
（1）、掌握用理想气体实验定律及状 态方程解决气体问题的基本步骤来寻 找解题的思路及解题的突破口 （2）、完成利用理想气体状态方程解 决气体问题的基本步骤到基本思想方 法的转变
典例：如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧 上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开 关K关闭，A侧空气柱的长度为ɭ1=10.0cm，B侧水 银面比A侧的高h1=3.0cm。现将开关K打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面 的高度差h2=10.0cm时将开关K闭合。 已知大气压强P0=75.0cmHg。 （1）求放出部分水银后A侧空气柱的高度ɭ2； （2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水 银面达到同一高度，求注入的水银在管内的高度 △h。
【定向导学，分组讨论，合作探究】
通过分组讨论探究以下问题来解题，从而体 会如何寻找的解题的思路及突破口 1、通过读题等效翻译获得的解题信息有哪些？ 2、本题的研究对象是一部分气体还是多部分气 体？ 3、如何寻找解决第一问的解题思路？即如何找 到解题的难点和突破方法？ 4、解决本题第二问时可确定的气体的初态有几 个？最有助于解题的初态是那一个？ 5、解决本题第二问时的难点是什么？如何突破 ？
h=2 （l2 l3 ) h2 13.2cm
归纳总结解决气体问题的基本思路和方法： 第一步：读题等效翻译，提取解题所用的物理信 息。（气体问题就是将题目所给的文字信息或图 像向描述气体状态的三个状态参量p、V、T转化） 第二步：选取一定质量的封闭气体为研究对象， 写出研究过程（气体状态发生变化的过程）初、 末状态的三个状态参量，在此期间寻找解题的难 点和突破口 第三步：根据气体状态变化的特点，选取合适的 气体实验定律或状态方程解题 第四步：对所求结果进行讨论，看是否与实际情 况相符。
气体实验定律及理想气
(一)、复习回顾：
（1）利用理想气体实验定律及状态方程解题的 基本步骤有那些？
（2）有关理想气体问题审题的技巧是什么？
前一节课我们学习了有关气体的变质量问题 ，掌握了研究对象的选取技巧及解题的基本思路 及步骤。而有关理想气体实验定律及状态方程高 考考察的基本题型常见的有两种，一是单体多过 程（即研究对象只有一部分气体，状态变化常有 几个过程）；二是多体多过程（即研究对象是两 部分或多部分气体，气体的状态变化常是一个或 多个过程）。 本节课以单体多过程的典例为载体，进一步探 究如何利用理想气体的实验定律及状态方程解决 气体问题的基本步骤及思路来寻找解题思路及突 破口，并掌握找到解题突破口后如何规范最简表 达？
解：cmHg为压强的单位，对粗管中封闭气体 初态：p1 p0 75cmHg ,V1 l1S , T1 ' ' ' 末态：p1 ？cmHg , V1 , T1
设细管中活塞压缩过程中粗管中液面上升h1，细管中液面下降h 2， 根据S1h1＝S2 h 2和h1＋h 2＝6 cm，解得h1＝2 cm，h 2＝4 cm? 进而得V1' 10cm
1 0 h1 2 0 h2
通过读题等效翻译获得的解题信息有 （1）由如图的U形管可以想起确定封闭气体压强 的方法为 连通器等液面法 。 （2）将粗管管口封闭说明粗管的封闭气体可以作 为 研究对象 。 （3）将细管管口用一活塞封闭说明细管内的封闭 气体也可以作为 研究对象 。 （4）由两管中水银面与管口距离均为12 cm可以 确定粗、细管内封闭气体的 体积 。 （5）由两管中水银面高度差达6 cm可以通过画图 确定末态两管内封闭气体的压强关系。 （6）由将活塞缓慢推入细管中过程可以确定细管 内封闭气体的体积 减小 ，压强 增大 。
根据玻意耳定律p2V2 p V 代入数据解得l =9.375cm
' ' 2 2 ' 2
由几何关系可得活塞在细管中下降的高度 ' h=（l2 h2） -l2 6.625cm
（三）、归纳总结，拓展提高： （1）掌握解决气体问题的基本步骤是解决一切气 体问题基本思想和方法 （2）利用气体实验定律及状态方程解题的一般步 骤程序化的探究解题的难点和突破口 （3）解题难点是确定状态变化前后封闭气体的压 强和体积，突破方法是通过压强和体积变化的相 互判断，画出符合题意的几何意图来解题。
【定向导学，分组讨论，合作探究】
通过分组讨论以下问题来理解题意，从而体 会如何寻找的解题的思路及突破口 1、通过读题等效翻译获得的解题信息有哪些？ 2、本题的研究对象是一部分气体还是多部分气 体？ 3、如何寻找解决第一问的解题思路？即如何找 到解题的难点和突破方法？ 4、解决本题第二问时可确定的气体的初态有几 个？最有助于解题的初态是那一个？ 5、解决本题第二问时的难点是什么？如何突破 ？
规范有序的最简表达过程（让学生描述）
以A侧的封闭气体为研究对象，cmHg为压强的单位 ，设U形管的横截面积为S则，封闭气体体积用LS表示
(1)对放出水银的过程 初态：p1 p0 ph1 78cmHg, V1 l1 S 10 s, T 1 末态：p2 p0 -ph2 65cmHg, V2 l2 S ？ , T2 根据玻意耳定律p1V1 p2V2代入数据可得l2 =12cm (2)对注入水银的过程 初态：p2 p0 -ph2 65cmHg, V2 l2 S 12 S, T2 末态：p3 p0 75cmHg, V2 l3 S ？ , T3 根据玻意耳定律p2V2 p3V3代入数据可得 l3 =10.4cm 由几何关系可得注入的水银在管内的高度
解题感悟及技巧沉淀： 求解诸如体积、横截面积及长度等几何参量 时，突破难点的技巧是：根据题意经过简单判断 或列几何参量方程计算画出符合题意的几何示意 图。
【变式测评 拓展提高】 如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不 同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银， 两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为 p0＝75 cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管 口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两 管中水银面高度差达6 cm为止，求活塞下移的距 离(假设环境温度不变)．
七、布置作业： 1.必做作业：印发的习题 2.选做作业：2014及2015年全国2卷热学计算题
谢 谢 指 导！
三确定封闭气体压强的方法 最本质的依据原理法：受力分析列状态方程法
依据原理：因压强是力学参量（由压强可以求力反过 来由力可以求压强），再根据封闭气体内部压强处处相 等，选与气体接触（或封闭气体）的物体（液柱、液体 薄片或活塞）为研究对象受力分析，根据状态列方程。 受力分析时要特注： 1、选封闭气体压力的受力物体为研究对象，究竟选容 器还是封闭气体的物体由题目的已知条件来决定。 2、根据压强的定义，不管封闭气体的接触面及容器表 面形状如何，压力的方向总是跟容器表面或接触面垂直 。 3、重力G=mg=ρvg= ρhSg= ρghS