气体实验定律及理想气体状态方程的应用
2020版高中物理第八章气体专题突破与题型专练气体的压强与状态变化课件新人教版选修3_3
V
V
抽气时,活塞每拉动一次,把容器中的气体的体积从 V 膨胀为 V+V0,容器中的 气体压强就要减小,活塞推动时,将抽气筒中的 V0 气体排出,而再次拉动活塞 时,将容器中剩余的气体的体积从 V 又膨胀到 V+V0,容器内的压强继续减小, 根据玻意耳定律得:
Hale Waihona Puke Baidu
第一次抽气:p0V=p1(V+V0),则 p1= V p0 V V0
解析:对气体 A→B 的过程,根据玻意耳定律,有 p0V0=3p0VB,则 VB= 1 V0,C→A 3
是等容变化,则 VC=V0,由此可知 A,B,C 三个状态的状态参量分别为:A:p0, T0,V0;B:3p0,T0, 1 V0;C:3p0,3T0,V0.
3 V-T 图象和 p-V 图象分别如图(甲)、(乙)所示.
答案:(2)10 cm
规律方法
应用气体实验定律和理想气体状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象,即封闭的一定质量的理想气体; (2)确定气体在始、末状态的参量p1,V1,T1及p2,V2,T2; (3)选取气体实验定律或理想气体状态方程列式求解; (4)讨论结果的合理性.
[跟踪训练1] (2019·湖北随州检测)如图所示,足够长的圆柱形汽缸竖直 放置,其横截面积为1×10-3m2,汽缸内有质量m=2 kg的活塞,活塞与汽缸 壁密封良好,不计摩擦.开始时活塞被销子K销于图中位置,活塞离缸底 12 cm,此时汽缸内密闭气体的压强为1.5×105 Pa,温度为300 K.外界大 气压强为1.0×105 Pa,g=10 m/s2.
气体状态方程及其应用
气体状态方程及其应用
气体是我们生活中常见的物质之一，了解气体的性质和行为对于理
解自然界和解决实际问题具有重要意义。气体状态方程是描述气体行
为的重要工具，它是一个数学关系式，用来描述气体的温度、压力和
体积之间的关系。本文将介绍气体状态方程的基本概念和公式，并探
讨其应用。
一、气体状态方程的基本概念
气体状态方程是一个理想气体用来描述气体状态的方程，它基于理
想气体模型，假设气体分子之间没有相互作用力，体积可以忽略不计。根据实验结果和数学推导，得到了多个气体状态方程，其中最常见的
是以下三种：
1. 理想气体状态方程（理想气体定律）：PV = nRT
其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质
的量，R为气体常数，T为气体的温度。
2. 等温过程状态方程：P1V1 = P2V2
当气体的温度保持不变时，它的压力和体积成反比。
3. 等压过程状态方程：V1/T1 = V2/T2
当气体的压力保持不变时，它的体积和温度成正比。
二、气体状态方程的应用
1. 实际气体的近似计算
尽管理想气体状态方程是建立在理想气体模型基础上的近似表述，但在实际情况中，可以通过适当的修正得到较为准确的结果。比如，
范德瓦尔斯方程可以更好地描述实际气体的行为。
2. 气体混合物的计算
当不同气体混合在一起时，它们仍然遵循气体状态方程。根据Dalton定律，每种气体的压强与其分压成正比。因此，我们可以利用
气体状态方程计算混合气体中每种气体的分压和总压。
3. 气体的转化和反应计算
在化学反应中，气体的生成、消耗和转化常常伴随着体积和压力
化学气体定律理想气体状态方程与气体定律实验验证
化学气体定律理想气体状态方程与气体定律
实验验证
化学气体定律：理想气体状态方程与气体定律实验验证
化学气体定律是描述气体行为的一系列物理规律，其中理想气体状
态方程是最为重要的定律之一。理想气体状态方程可以用来描述气体
的状态和性质，而气体定律实验验证则是通过实验方法来验证这些理
论规律的准确性。
一、理想气体状态方程
理想气体状态方程是描述气体性质和状态的基本公式，由美国科学
家理查德·查利斯（Robert Boyle）和法国科学家约瑟夫·盖·吕萨克（Joseph Louis Gay-Lussac）分别提出。它以压强（P）、体积（V）、
温度（T）和气体的摩尔数（n）为变量，通过以下公式进行表述：PV = nRT
其中，R为理想气体常量，其数值为8.314 J/(mol·K)。这个公式基
于以下几个假设：气体分子之间无吸引力和斥力，气体分子之间的碰
撞是完全弹性碰撞，并且气体分子体积可以忽略不计。
二、实验验证
1. Boyle定律实验验证
Boyle定律又称为压力定律，它描述了在恒定温度下，气体的压强
与其体积的乘积成反比。为了验证这一定律，我们可以进行以下实验：
实验步骤：
a) 准备一个密封的容器，内部装有一定量的气体；
b) 利用活塞或其他装置改变容器的体积；
c) 测量每种体积下气体的压强。
实验结果：
根据Boyle定律，我们预期会发现气体的压强与其体积成反比的关系。也就是说，当体积增大时，压强会减小；体积减小时，压强会增大。
2. Charles定律实验验证
Charles定律也称为容积定律，它描述了在恒定压力下，气体的体积与其温度成正比。为了验证这一定律，我们可以进行以下实验：实验步骤：
理想气体和状态方程的应用
理想气体和状态方程的应用理想气体是指在一定范围内，压强、体积和温度之间的关系可以通过状态方程精确描述的气体。状态方程是描述气体状态的数学表达式，它为我们理解和分析气体行为提供了重要的工具。本文将探讨理想气体和状态方程的应用。
一、理想气体状态方程
理想气体状态方程描述了理想气体在一定条件下的状态。根据理想气体状态方程，可得到如下公式：
PV = nRT
其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
二、理想气体和温度
理想气体状态方程中的温度是理想气体状态的一个重要参数。
根据理想气体状态方程，可以得知在一定压强和体积下，气体的
温度和物质的量是成正比的关系。
三、理想气体和压强
理想气体状态方程中的压强也是理想气体状态的一个关键因素。根据理想气体状态方程，我们可以推导出在一定温度和体积下，
气体的压强和物质的量成正比的关系。
四、理想气体和体积
在理想气体状态方程中，体积也是一个关键因素。根据理想气
体状态方程，可以得知在一定温度和压强下，气体的体积和物质
的量成正比的关系。
五、理想气体的应用
1. 理想气体定律的应用
理想气体状态方程的应用非常广泛。在化学和物理实验中，我们经常使用理想气体状态方程来计算气体的压强、体积和温度等参数，从而推断实验结果。
2. 理想气体的工程应用
理想气体状态方程在工程领域也有重要的应用。例如，汽车和航空工业中需要精确计算燃烧室内气体的压力和体积变化，以控制引擎的工作效率和性能。
3. 理想气体在气象学中的应用
气象学中使用理想气体状态方程来计算大气中的气压和温度变化。这有助于预测天气和研究气象现象。
气体实验定律的应用物理
气体实验定律的应用物理
一：气体分子的运动特点
首先结合分子动理论和我们的实验观察。我们学习到了气体分子的运动特点。那么气体分子运动特点可以用以下这个图像来进行概括。
从这个图像中我们可以得到：
1气体分子速率的分布规律呈正态分布的形式；
2随着温度的升高，整体的气体分子平均动能在增大；
3但是单个分子的运动是无规则的，我们这里研究的是大量分子的统计规律。
二：气体压强的微观解释
气体的压强的产生和我们的液体大气压都不相同，液体大气压的压强产生是由于重力而产生的。而气体的压强产生是由于气体分子持续的碰撞容器壁，导致产生了持续的压力。单位面积上的压力就是气体的压强。
影响到气体分子碰撞容器壁的因素有两两个：
一个是气体分子热运动的剧烈程度，气体分子的热运动越剧烈会导致碰撞时产生的力越大。气体分子运动的剧烈程度的宏观表现，就是气体的温度T。
另一个是单位体积内气体分子的个数。单位体积内气体分子的密度越大，气体分子对容器壁的碰撞的次数就多，产生的力就大，压强就大。（例如一个气体分子的碰撞和100个气体分子的碰撞，相比之下100个气体分子的碰撞产生的力会更强。）气体密度气体的体积有关，一定质量的气体，其体积越小，气体分子的密度越大。
综上：我们说气体的压强P和气体的体积V以及气体的温度T三者存在着密切的关系。
三：理想气体和理想气体状态方程
什么是理想气体？从定义上来讲：就是在任何情况下都满足我们的气体实验定律的气体。理想气体是一种理想模型，本质上指的是气体分子间距非常的大，气体分子的体积忽略不计。需要我们注意的是：根据理想气体的本质，理想气体的分子势能可以忽略不计，理想气体的内能就是其分子动能，只和其温度有关。
气体定律和理想气体状态方程
应用领域：广泛应 用于气体压力和体 积的测量、气体分 离和气体储存等领 域
查理定律
查理定律：在一定温度下，气体的压力和体积成反比关系。
查理定律的数学表达式：PV=C，其中P表示气体的压力，V表示气体的 体积，C表示常数。
查理定律的推导：基于分子运动论和理想气体状态方程推导得出。
查理定律的应用：在气体压力和体积的测量、气体输送、气体压缩等领 域有广泛应用。
理想气体状态方程的应用：描述气体的状态变化和计算气体的各种物理量，如压强、体 积、温度等。
理想气体状态方程的应用
计算气体的压力和体积关系
预测气体的行为和变化
设计和优化气体储存和运输系 统
研究气体在化学反应中的作用 和影响
理想气体状态方程的局限性
适用范围有限：只适用于一定条件下的理想气体，不能用于实际气体。
Part Two
理想气体状态方程
理想气体状态方程的推导
理想气体假设：忽略气体分子间的相互作用和内部结构，只考虑分子间的碰撞和分子本 身的运动。
分子运动论：根据分子运动论，气体的压强是由于气体分子无规则热运动对器壁的碰撞 而产生的。
理想气体状态方程的推导：根据理想气体假设和分子运动论，通过数学推导得到理想气 体状态方程。
盖吕萨克定律
内容：一定质量的 气体，在压强不变 的情况下，其体积 与热力学温度成正 比
气体实验定律和理想气体状态方程的应用
气体
一、封闭气体压强的计算
1.如图所示，一圆筒形气缸静止于地面上，气缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，
气缸内部的横截面积为S，大气压强为p0，平衡时气缸内的容积为V。现用手握住活塞手柄
缓慢向上提。设气缸足够长，不计气缸内气体的重力和活塞与气缸壁间的摩擦，求开始气
缸内封闭气体的压强和刚提离地面时封闭气体的压强。
2．若已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。
二、一部分气体状态连续变化
1.如图所示，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2．50 kg，横截面积为S1＝80．0 cm2；小活塞的质量为m2＝1．50 kg，横截面积为S2＝40．0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40．0 cm；气缸外大气的压强为p＝1．00×105 Pa，温度为T＝303 K。
初始时大活塞与大圆筒底部相距l
2，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K。现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求：
(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，气缸内封闭气体的温度；
(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
2. 如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定
质量的气体和一形状不规则的物体A封闭在气缸内．在气缸内距缸底60 cm处设有a、
b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为
理想气体状态方程与应用
理想气体状态方程，也称为理想气体定律或理想气体方程，是描述理想气体行为的基本物理定律之一。其主要表达形式为P V = n R T，其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度。该方程是建立在理想气体模型的基础上，认为气体分子之间不存在相互作用力，气体分子体积可忽略不计，气体分子之间的碰撞完全弹性等假设。
理想气体状态方程可以应用在多个领域，其中一项重要的应用是用于计算气体的压强、体积和温度的关系。根据该方程，当温度恒定时，气体的压强和体积为反比关系，即当压强增大时，体积减小；当压强减小时，体积增大。这一关系成为波义尔定律，常被应用于饱和蒸汽、气体灌装等行业中。
理想气体状态方程在化学中的应用也非常广泛。在化学反应中，理想气体状态方程可以用于计算气相反应物的物质量、压强和体积之间的关系。比如，在酸碱滴定实验中，可以根据理想气体状态方程计算出在反应中生成的气体的体积以确定酸碱的摩尔比。在气相反应中，理想气体状态方程还可以应用于计算气体反应速率的影响因素，如温度、压强和体积的变化。
理想气体状态方程还可以用于计算气体的摩尔质量。根据该方程，当压强、体积和温度都已知时，可以通过测量气体摩尔质量的重量和气体的体积，从而计算出气体的分子量。这在化学分析中起到了重要的作用，特别是对于无法直接测量摩尔质量的气体，如有毒气体或活性气体。
此外，理想气体状态方程还被广泛应用于热力学研究中。熟悉热力学的人们都知道，理想气体状态方程是理想气体的内能和焓之间的基本关系。同时，理想气体状态方程也被应用于计算气体的熵变、热容和功等热力学性质，帮助研究人员更好地理解气体在热力学过程中的行为。
8.4 理想气体状态方程的应用
8.4 理想气体状态方程的应用
教学目标
1．知道理想气体的分态式状态方程，能利用分态式方程处理一些简单问题。 2．能应用状态方程解决一些相互联系的多部分独立气体问题。 3．能应用状态方程及力学规律解决一些较简单的力热综合题。
4．能应用状态方程分析解决“气体连接体”中的液柱（或活塞）的移动问题，掌握分析此类问题的常用方法。
5．会分析图像，利用图像解题。
6．要注意强化学生分析物理过程的意识，培养应用知识，分析解决问题的能力。 一、复习理想气体的状态方程的几种表达式
1．C T
PV
=恒量C 与气体的质量和种类有关。 2．
2
2
2111T V P T V P =
适用于一定质量理想气体的状态变化过程 3．
2
22111T P
T P ρρ=在气体质量改变的情况下也适用。 4．nRT PV = RT M
m
PV ==
二、气体性质
1．气体实验定律
（1）玻-马定律（等温变化）pV =恒量
（2）查理定律（等容变化）=T
p
恒量
（3）盖·吕萨克定律（等压变化）T
V
=恒量
2．同种理想气体状态状态方程
（1）一定质量的理想气体T
pV
=恒量
推论：
T
p
ρ=恒量 （2）任意质量的理想气体（克拉珀龙方程）
RT m
nRT pV μ
=
= )/(082.0)/(31.80
0K mol L atm K mol J T V p R ⋅⋅=⋅==
3．混合气体的状态方程 （1）道尔顿分压定律 p =p 1+p 2+p 3+……+p n .
（2）混合气体的状态方程
T
pV
R n T V p T V p T V p i n n n =
=+++∑)(222111 三、实例推导出分态式的状态方程
气体实验定律和理想气体状态方程
气体实验定律和理想气体状态方程
虎克定律是描述气体压强与体积之间的关系的定律。根据虎克定律，
当温度恒定时，气体的压强与体积成反比。即P∝1/V。这个定律表明，
在相同温度下，气体体积减小时，压强增大；气体体积增大时，压强减小。
查理定律是描述气体体积与温度之间的关系的定律。查理定律表明，
当气体的压强恒定时，气体的体积与绝对温度呈正比。即V∝T。这个定
律表明，在相同压强下，气体温度升高时，体积也会增大；气体温度降低时，体积也会减小。
盖-吕萨克定律是描述气体压强与温度之间的关系的定律。根据盖-吕
萨克定律，当气体的体积恒定时，气体的压强与温度成正比。即P∝T。
这个定律表明，在相同体积下，气体温度升高时，压强也会增大；气体温
度降低时，压强也会减小。
道尔顿定律是描述气体混合时的性质的定律。根据道尔顿定律，当多
种气体混合在一起时，它们的总压强等于各个气体分压的总和。即P总
=P1+P2+P3+...+Pn。这个定律表明，气体的压强仅与其分子数密度有关，
与分子种类无关。
以上这些气体实验定律的发现和建立，奠定了理想气体状态方程的基础，即理想气体状态方程PV=nRT。其中，P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的温度。这个方程表明，在一定条件下，气体的压强、体积、物质的量以及温度之间存在着确
定的关系。
理想气体状态方程是理论上对实际气体行为的近似描述。在实际气体
的研究中，考虑到气体分子之间的相互作用和分子体积，通常需要引入校
正因子来修正理想气体状态方程。这些校正因子包括范德瓦尔斯常数和修正的理想气体状态方程，如范德瓦尔斯方程。
理想气体状态方程的应用
1 ΔV
2 ΔV V1 ＋3 ΔV P0
n ΔV P0
…
P0 (V1 n V ) P1V1
V1
n 9次
P1
理想气体状态方程的应用 类型四：充放气（变质量）问题
【例2】（放气）容积为20L的钢瓶充满氧气后，压强为150atm， 打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的真空小瓶中，若小 瓶中充气后压强为10atm，分装过程中无漏气且温度不变，那么 最多能分装多少瓶？
等温：
等容：
等压：
理想气体状态方程的应用 类型一：气体图像问题
【练习1】一定质量理想气体，状态变化过程如图5中ABC图线所示， 其中BC为一段双曲线．若将这一状态变化过程表示在p-T图或V-T
图中，下列选项正确的是( AC )
理想气体状态方程的应用 类型一：气体图像问题
【练习2】下列一定质量的理想气体，从图示的A状态开始，经历了
【例1】气缸高为h=1m（气缸厚度可忽略不计），固定在水平面上， 气缸中有质量m=6kg、横截面积为S=10cm2的光滑活塞封闭了一定 质量的理想气体，已知大气压强为P0=1×105Pa，当温度为t=27℃时， 气柱长为：L0=0.4m．现用竖直向上的拉力F缓 慢拉动活塞，求： （1）若拉动活塞过程中温度保持27℃，活塞到达缸口时拉力F的大小； （2）若活塞到达缸口时拉力大小为80N，此时缸内气体的温度．
高中物理【气体实验定律的应用】知识点、规律总结
图象特点
p-T
p＝CVT，斜率 k＝CV，即斜率越大，体积越小
V-T
V＝CpT，斜率 k＝Cp，即斜率越大，压强越小
图象示例
考点四 变质量的气体问题
多维探究
wenku.baidu.com
分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使变质量问题转化为定
质量的气体问题，然后利用气体实验定律或理想气体状态方程求解．如下列常见问题．
第 3 讲 气体实验定律的应用
一、实验：探究气体压强与体积的关系 1．状态参量 研究气体性质时，常用气体的温度、__体__积__、__压__强__来描述气体的状态．
2．实验探究 实验器材 研究对象(系统) 数据收集 数据处理
图象结果 实验结论
铁架台、注射器、_气__压__计___等 注射器内被_封__闭__的__空__气__柱___ 压强由气压计读出，空气柱体积(长度)由_刻__度__尺___读出 以__压__强__p__为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出 p -V1图象 p -V1图象是一条过原点的直线 压强跟_体__积__的__倒__数___成正比，即压强与体积成_反__比___
三、理想气体状态方程 1．理想气体：在任何温度、任何_压__强___下都遵从气体实验定律的气体． (1)理想气体是一种经科学的抽象而建立的_理__想__化___模型，实际上不存在． (2)理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度， 与体积无关． (3)实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度_不__太__低___时都可看作理 想气体． 2．一定质量的某种理想气体状态方程 pT1V1 1＝pT2V2 2或pTV＝__C_(_常__量__) ____．
气体实验定律和理想气体状态方程的应用
(1)0.9H (2)1 500 K
二、理想气体状态方程与气体图象问题
【典例2】使一定质量的理想气体的状态按图2甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以 纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分． (1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？ (2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、 B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程．
气体实验Leabharlann Baidu律和理想气体 状态方程的应用
长安一中 符卫春
一、变质量问题
【典例1】一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0，现将它与 另一只容积为V的容器相连接，容器内的空气压强为p0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种 情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变，大气压强为p0)( D )
(1)600 K 600 K 300 K (2)
三、理想气体的综合问题 1．定性分析液柱移动问题
【典例3】如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱 将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱 将如何运动？(设原来上、下两部分气体温度相同)
气体实验定律及理想气体状态方程的应用
气体
一、封闭气体压强的计算
1.如图所示，一圆筒形气缸静止于地面上，气缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，
气缸内部的横截面积为S，大气压强为p0，平衡时气缸内的容积为V。现用手握住活塞手柄
缓慢向上提。设气缸足够长，不计气缸内气体的重力和活塞与气缸壁间的摩擦，求开始气
缸内封闭气体的压强和刚提离地面时封闭气体的压强。
2．若已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。
二、一部分气体状态连续变化
1.如图所示，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2．50 kg，横截面积为S1＝80．0 cm2；小活塞的质量为m2＝1．50 kg，横截面积为S2＝40．0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40．0 cm；气缸外大气的压强为p＝1．00×105 Pa，温度为T＝303 K。
初始时大活塞与大圆筒底部相距l
2，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K。现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求：
(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，气缸内封闭气体的温度；
(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
2. 如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定
质量的气体和一形状不规则的物体A封闭在气缸内．在气缸内距缸底60 cm处设有a、
b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为
理想气体的状态方程与实验
理想气体的状态方程与实验
理想气体是一种理论模型，它假设气体分子之间没有相互作用力，
分子体积可以忽略不计。在理想气体模型下，气体的状态可以由状态
方程来描述。本文将介绍理想气体的状态方程以及与实验的相关内容。
1. 理想气体的状态方程
理想气体的状态方程可以用来描述气体的状态、体积、压强和温度
之间的关系。根据实验数据，科学家总结出以下几个状态方程：
1.1 理想气体定律
理想气体定律又称为波义尔(Marius Charles)定律，它表达了一个理
想气体在恒定温度下的状态方程，即PV = nRT。其中，P表示气体的
压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（单位为摩尔），R为
气体常数，T表示气体的温度（单位为开尔文）。
1.2 基尔霍夫(Kelvin)方程
基尔霍夫方程是理想气体状态方程的另一种形式，它表达了理想气
体压强、体积和温度之间的关系，即\(P\propto\frac{1}{V}\)。在恒温条
件下，压强与体积成反比。
1.3 范德瓦尔斯(Van der Waals)方程
范德瓦尔斯方程是对理想气体模型的修正，考虑了分子之间的相互
作用力和分子体积。它的形式为\((P+\frac{an^2}{V^2})(V-nb)=nRT\)。
其中，a和b分别为修正参数，与气体的性质有关。
2. 理想气体的实验
为了验证理想气体模型以及状态方程的准确性，科学家进行了大量的实验研究。以下是关于理想气体的实验内容与结果简述：
2.1 体积与压强关系实验
科学家通过改变理想气体的体积，测量相应的压强变化，验证了理想气体的状态方程。实验数据表明，在恒定温度下，理想气体的压强与体积呈反比关系。
气体实验定律的综合应用(学生版)
【专项】 气体实验定律的综合应用
----------主编：娄阳----------
目标要求
1. 理解理想气体状态方程并会应用解题.
2. 掌握“玻璃管液封模型”和“汽缸活塞类模型”的处理方法.
3. 会处理“变质量气体模型”问题.
题型一 玻璃管液封模型
1.气体实验定律及理想气体状态方程 理想气体状态方程：pV
T
＝C
p 1V 1T 1
＝
p 2V 2T 2
⎩⎪⎨
⎪⎧
当T 一定时，p 1V 1＝p 2V 2
当p 一定时，V 1T 1＝
V 2T 2当V 一定时，p 1T 1
＝p 2T
2
2.玻璃管液封模型
求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： (1)液体因重力产生的压强为p ＝ρgh (其中h 为液体的竖直高度)； (2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg ”等，使计算过程简捷.
单独气体
例1 如图1，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为 2.0 cm 的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同.已知大气压强为76 cmHg ，环境温度为296 K.
图1
(1)求细管的长度；
(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度.
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典例：如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧 上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开 关K关闭，A侧空气柱的长度为ɭ1=10.0cm，B侧水 银面比A侧的高h1=3.0cm。现将开关K打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面 的高度差h2=10.0cm时将开关K闭合。 已知大气压强P0=75.0cmHg。 （1）求放出部分水银后A侧空气柱的高度ɭ2； （2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水 银面达到同一高度，求注入的水银在管内的高度 △h。
根据玻意耳定律p2V2 p V 代入数据解得l =9.375cm
' ' 2 2 ' 2
由几何关系可得活塞在细管中下降的高度 ' h=（l2 h2） -l2 6.625cm
（三）、归纳总结，拓展提高： （1）掌握解决气体问题的基本步骤是解决一切气 体问题基本思想和方法 （2）利用气体实验定律及状态方程解题的一般步 骤程序化的探究解题的难点和突破口 （3）解题难点是确定状态变化前后封闭气体的压 强和体积，突破方法是通过压强和体积变化的相 互判断，画出符合题意的几何意图来解题。
由本质原理而衍生出来的方法常见的有： 力平衡法 参考液片法 连通器等液面法
3 ．连通器等压面法：根据同种液体（中间液体 不间断无气泡）在同一水平液面上压强相等，在 连通器内灵活选取等压面．由两侧压强大小相等 列方程求解压强．
例如图中，同一液面C、D处压强相等
pA＝p0＋ph
(一)、复习回顾：
（1）理想气体的三个实验定律及表达式如何？研 究对象是什么？
（2）若描述气体的三个宏观状态参量都变化时 遵循什么规律？ （3）气体实验定律与理想气体状态方程之间有 无联系？ （4）利用理想气体实验定律及状态方程解题的 基本步骤有那些？ （5）有关理想气体问题审题的技巧是什么？
问题1：等效翻译通过读题获得的解题信息有 （1）由如图的U形管可以想起确定封闭气体压强 的方法为 连通器等液面法 。 （2）A侧上端封闭说明A侧上端封闭气体可以作为 为 研究对象 。 （3）B侧上端与大气相通说明B侧液面处压强为p0 。 （4）由A侧空气柱的长度为 ɭ1=10.0cm可以确定 封闭气体的 体积 。 （5）由B侧水银面比A侧的高 h1=3.0cm和图示可 以确定初态封闭气体的压强为 p p p 78cmHg 。 （6）由从U形管中放出部分水银的过程可以确定B 测液面压强 不变 ，仍为 p0 ；A侧封闭气体的 体积 增大 ，压强 减小 ，当两侧水银面的高度 p p -p 65cmHg 差 h2=10.0cm时A侧封闭气体的压强为 。
【定向导学，分组讨论，合作探究】
通过分组讨论以下问题来理解题意，从而体 会如何寻找的解题的思路及突破口 1、通过读题等效翻译获得的解题信息有哪些？ 2、本题的研究对象是一部分气体还是多部分气 体？ 3、如何寻找解决第一问的解题思路？即如何找 到解题的难点和突破方法？ 4、解决本题第二问时可确定的气体的初态有几 个？最有助于解题的初态是那一个？ 5、解决本题第二问时的难点是什么？如何突破 ？
' 1 ' 根据玻意耳定律pV pV 代入数据解得 p 1 1 1 1 1 =90cmHg
解：对细管中封闭气体 初态：p2 p0 75cmHg , V2 l1S 12s, T2 ' ' 末态：p2 p1' ph 96cmHg , V2' l2 S, T2'
通过读题等效翻译获得的解题信息有 （1）由如图的U形管可以想起确定封闭气体压强 的方法为 连通器等液面法 。 （2）将粗管管口封闭说明粗管的封闭气体可以作 为 研究对象 。 （3）将细管管口用一活塞封闭说明细管内的封闭 气体也可以作为 研究对象 。 （4）由两管中水银面与管口距离均为12 cm可以 确定粗、细管内封闭气体的 体积 。 （5）由两管中水银面高度差达6 cm可以通过画图 确定末态两管内封闭气体的压强关系。 （6）由将活塞缓慢推入细管中过程可以确定细管 内封闭气体的体积 减小 ，压强 增大 。
1 0 h1 2 0 h2
【定向导学，分组讨论，合作探究】
通过分组讨论探究以下问题来解题，从而体 会如何寻找的解题的思路及突破口 1、通过读题等效翻译获得的解题信息有哪些？ 2、本题的研究对象是一部分气体还是多部分气 体？ 3、如何寻找解决第一问的解题思路？即如何找 到解题的难点和突破方法？ 4、解决本题第二问时可确定的气体的初态有几 个？最有助于解题的初态是那一个？ 5、解决本题第二问时的难点是什么？如何突破 ？
本节学习目标：
（1）、掌握用理想气体实验定律及状 态方程解决气体问题的基本步骤来寻 找解题的思路及解题的突破口 （2）、完成利用理想气体状态方程解 决气体问题的基本步骤到基本思想方 法的转变
典例：如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧 上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开 关K关闭，A侧空气柱的长度为ɭ1=10.0cm，B侧水 银面比A侧的高h1=3.0cm。现将开关K打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面 的高度差h2=10.0cm时将开关K闭合。 已知大气压强P0=75.0cmHg。 （1）求放出部分水银后A侧空气柱的高度ɭ2； （2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水 银面达到同一高度，求注入的水银在管内的高度 △h。
气体实验定律及理想气 体状态方程的应用二
主讲人：高二物理组 运军国
(一)、复习回顾：
（1）利用理想气体实验定律及状态方程解题的 基本步骤有那些？
（2）有关理想气体问题审题的技巧是什么？
前一节课我们学习了有关气体的变质量问题 ，掌握了研究对象的选取技巧及解题的基本思路 及步骤。而有关理想气体实验定律及状态方程高 考考察的基本题型常见的有两种，一是单体多过 程（即研究对象只有一部分气体，状态变化常有 几个过程）；二是多体多过程（即研究对象是两 部分或多部分气体，气体的状态变化常是一个或 多个过程）。 本节课以单体多过程的典例为载体，进一步探 究如何利用理想气体的实验定律及状态方程解决 气体问题的基本步骤及思路来寻找解题思路及突 破口，并掌握找到解题突破口后如何规范最简表 达？
解：cmHg为压强的单位，对粗管中封闭气体 初态：p1 p0 75cmHg ,V1 l1S , T1 ' ' ' 末态：p1 ？cmHg , V1 , T1
设细管中活塞压缩过程中粗管中液面上升h1，细管中液面下降h 2， 根据S1h1＝S2 h 2和h1＋h 2＝6 cm，解得h1＝2 cm，h 2＝4 cm? 进而得V1' 10cm
h=2 （l2 l3 ) h2 13.2cm
归纳总结解决气体问题的基本思路和方法： 第一步：读题等效翻译，提取解题所用的物理信 息。（气体问题就是将题目所给的文字信息或图 像向描述气体状态的三个状态参量p、V、T转化） 第二步：选取一定质量的封闭气体为研究对象， 写出研究过程（气体状态发生变化的过程）初、 末状态的三个状态参量，在此期间寻找解题的难 点和突破口 第三步：根据气体状态变化的特点，选取合适的 气体实验定律或状态方程解题 第四步：对所求结果进行讨论，看是否与实际情 况相符。
解题感悟及技巧沉淀： 求解诸如体积、横截面积及长度等几何参量 时，突破难点的技巧是：根据题意经过简单判断 或列几何参量方程计算画出符合题意的几何示意 图。
【变式测评 拓展提高】 如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不 同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银， 两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为 p0＝75 cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管 口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两 管中水银面高度差达6 cm为止，求活塞下移的距 离(假设环境温度不变)．
规范有序的最简表达过程（让学生描述）
以A侧的封闭气体为研究对象，cmHg为压强的单位 ，设U形管的横截面积为S则，封闭气体体积用LS表示
(1)对放出水银的过程 初态：p1 p0 ph1 78cmHg, V1 l1 S 10 s, T 1 末态：p2 p0 -ph2 65cmHg, V2 l2 S ？ , T2 根据玻意耳定律p1V1 p2V2代入数据可得l2 =12cm (2)对注入水银的过程 初态：p2 p0 -ph2 65cmHg, V2 l2 S 12 S, T2 末态：p3 p0 75cmHg, V2 l3 S ？ , T3 根据玻意耳定律p2V2 p3V3代入数据可得 l3 =10.4cm 由几何关系可得注入的水银在管内的高度
七、布置作业： 1.必做作业：印发的习题 2.选做作业：2014及2015年全国2卷热学计算题
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三确定封闭气体压强的方法 最本质的依据原理法：受力分析列状态方程法
依据原理：因压强是力学参量（由压强可以求力反过 来由力可以求压强），再根据封闭气体内部压强处处相 等，选与气体接触（或封闭气体）的物体（液柱、液体 薄片或活塞）为研究对象受力分析，根据状态列方程。 受力分析时要特注： 1、选封闭气体压力的受力物体为研究对象，究竟选容 器还是封闭气体的物体由题目的已知条件来决定。 2、根据压强的定义，不管封闭气体的接触面及容器表 面形状如何，压力的方向总是跟容器表面或接触面垂直 。 3、重力G=mg=ρvg= ρhSg= ρghS