高中数学必修3 星课堂同步培优课件：3-2-2 (整数值)随机数(random numbers)的产生

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高中数学必修三3.2.2《(整数值)随机数的产生》ppt课件

小结
随机模拟试验的步骤：
(1)设计概率模型 (2)进行模拟试验 (3)统计试验结果
随堂练习：优化方案课时活页第8,9题
课下练习：课本133页练习1～5
④则甲被选中的概率估计是 m. n
其正确步骤顺序是 ______（只需写出步骤的序号即可）.
练习:设计用计算机模拟掷硬币的实验２０次，统计出现
正面的概率解：
（１）规定０表示反面朝上，１表示正面朝上
（２）用计算器产生随机数０，１共20个（３）统计２０个随机数出１的个数n （４）概率估计为n/20
（４）三天中恰有两天下雨的概率估计为n/N
解题步骤:
(1)设计概率模型利用计算机(计算器)产生0~9之间的(整数值)随机数约定用1、2、3，4表示下雨，4、5、6、7、8、9、 0表示不下雨，以体现下雨的概率是40%.
(2)进行模拟试验
模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果．
(3).统计N组中两个数字都是１的组数n (4）向上的面都是1点的概率估计为n／Ｎ
变式：利用随机模拟试验的方法，试验200次，估计出现点数总和为7的频率。
2.一个小组有6位同学，在其中选1位做小组长，用随机模拟法估计甲被选中的概率，给出下列步骤： ①统计甲的编号出现的个数m； ②将六名学生编号1、2、3、4、5、6； ③利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数，统计其个数n；
(3)统计试验结果
以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值
练习盒中有大小、形状相同的5只白球、2只黑
球，用随机模拟法求下列事件的概率：（1）任取一球，得到白球；（2）任取三球，都是白球.
【解析】用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球. （1）步骤： ①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每一个数一组，统计组数n； ②统计这n组数中小于6的组数m； ③任取一球，得到白球的概率估计值是 m .

人教版高中数学必修三(整数值)随机数的产生课件PPT

个随机数(每人的都不同).
14
(3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列,即可得到考
试号从 1 到 1200 人的考试序号.(注:1 号应为 0001,2 号应为 0002,用
0 补足位数.前面再加上有关信息号码即可)
4 天气预报说,在今后五天中,每一天下雨的概率均为 30%,则这五天
中恰有两天下雨的概率大概是多少?请设计一种用计算机或计算器
数,即 0 出现的频数.
(4)选定 D1 格,键入“=1-C1/100”,按 Enter 键,在此格中的数是这
100 次试验中出现 1 的频率.
题型一
估计古典概型的概率
【例题 1】盒中有除颜色外其他均相同的 5 只白球和 2 只黑球,用随
机模拟法求下列事件的概率:
(1)任取一球,得到白球;
(2)任取三球,都是白球.
1
N1,则即为不能打开门即扔掉,第三次才打
开门的概率的近似值.
(2)三个一组(每组数字可重复),统计总组数 M 及前两个大于 2,

第三个为 1 或 2 的组数 M1,则 1 即为试过的钥匙不扔掉,第三次才打
开门的概率的近似值.
本课结束
谢谢观看
3.2.2 (整数值)随机数
(randomnumbers)的产生
解:用计算器的随机函数 RANDI(1,9)或计算机的随机函数
RANDBETWEEN(1,9)产生 1 到 9 之间的取整数值的随机数,五个一

组,统计总组数 N 及五个数字都不相同的个数 N1,则 1- 1即为“至少
有两个重复数字”的概率近似值.
2.某人有 5 把钥匙,其中 2 把能打开门,现随机地取 1 把钥匙试着开门,
2.如何利用计算器产生 10 个 1~100 之间的取整数值的随机数.

高一数学(人教A版)必修3课件：3-2-2 (整数值)随机数(random numbers)的产生

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路漫漫其修远兮吾将上下而求索
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数学同步优化指导(人教版必修3)课件：3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生

22961 24945 23224 27120 45241 83005 16624
这就相当于做了 30 次试验，在这些数组中，如果恰有一个 0，那么表示恰有 4 棵成活，共有 9 组这样的数，于是我们得到 9 种植 5 棵这样的树苗恰有 4 棵成活的概率约为30×100%＝30%．
随机模拟方法的应用 (1)对于满足“有限性”，但不满足“等可能性”的概率问题，我们可采取随机模拟方法． (2)根据成活率设计要产生的随机数的范围，并赋予它们相应的含义．
用随机模拟法估计概率
种植某种树苗的成活率为 0.9 ，若种植这种树苗 5
棵，求恰好成活 4棵的概率．设计一个试验，随机模拟估计上
述概率．【思路点拨】由于每个结果出现的可能性不相等，故不可以用古典概型去解，可以采用随机模拟的方法．解：利用计算器或计算机产生 0 到 9 之间取整数值的随机
数，我们用 0代表不成活，1至 9的数字代表成活，这样可以体
(3)使用计算机排序功能将随机数从小到大排列，即可得到 1 200人考试号0001,0002，…，1200.(注：1号应为0001，2号应为0002，用0补足位数，前面再加上有关信息号码即可) (4)然后0001～0030为第一考场，0031～0060为第二考场，依次类推．
随机数产生的方法比较方法抽签法保证机会均等耗费大量人力、物缺点力、时间，或不具有实际操作性用计算器或计算机产生操作简单，省时、省力
随机数的产生方法
某校高一全年级共20个班1 200人，期终考试时如
何把学生分配到40个考场去？【思路点拨】把1 200名学生排序后，用计算机产生的随机数编号．解：(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机． (2)用随机函数 RANDBETWEEN(1,1 200)按顺序给每个学生一个随机数(每人的都不同)．

人教版高中数学必修三课件：3-2-2 (整数值)随机数(random numbers)的产生 (2)

我们把25个大小，形状等均相同的小球分别标上1，2，3，…，24，25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就是随机数．优点：真正体现了随机性，缺点：如果随机数的量很大，统计起来速度就会很慢.
现在计算器、计算机已经比较普遍，我们能否利用这些现代信息技术产生随机数呢？用计算器产生1～25之间的取整数值的随机数，按键过程如下：
最大特点：
探究点2 随机模拟方法操作方便对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果.这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗（Monte Carlo）方法. 你认为这种方法的最大优点是什么？不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域.
2.在古典概型中，事件A发生的概率如何计算？ A包含的基本事件的个 P （A ）= 数基本事件的总数
假设我们要在尽量短的时间内，做 10 000次抛硬币的试验，我们该怎么做？如果一次一次地抛，肯定要花费较多的时间，有没有更好的替代方法呢？
反面朝上
正面朝上
3.通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是
上的频数;
4.选定D1格，键入“=1-C1/100”，
按Enter键，在此格中的数是这100次
试验中出现1的频率，即正面朝上的频
同时可以画频率折线图：
正面朝上的频率 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 50 100
正面朝上的频率试验次数 150
由图可知：频率在概率附近波动.
【总结提升】伪随机数用计算器或计算机产生的随机数，它的优点在于统计方便、速度快，缺点在于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性（周期很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，是伪随机数．

人教A版高中数学必修三第三章3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生教学课件 (共15张PPT)

•没有参数n 即randint(a,b)时，产生1个区间[a，b]上的
整数值随机数;
•当n 是正整数即randint(a,b,n)时，产生n 个区间[a，b]
上的整数值随机数．
2.如何利用计算器产生随机数？
以TI-nspire CX-C CAS图形计算器为例
例1: (1)产生0-1之间的3个均匀随机数. -------寻找rand( )函数新建文档：→1：添加计算器→菜单→5：概率 →4：随机
3.对于古典概型，任何事件A发生的概率为：
P( A)
A包含的基本事件的个数基本事件的总数
【问题1】将一个骰子掷1次，
1
(1)“向上一面出现1点”的概率是多少？ 6
(2)如果将一个骰子掷1000次，
1000
“向上一面出现1点”的次数大约是多少？ 6
பைடு நூலகம்
167
(3)如果用试验的方法估计掷1次骰子“向上
一面出现1点”的概率，怎么做？
知识回顾
1.在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件(其他事件都可由基本事件来描述)。
基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件(除不可能事件外)都可以表示成基本事件的和。
2.具有以下的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。
两个随机函数
（1）rand([n])： [ ] 表示可选项，n 为正整数
•没有参数n 即rand( )时，产生1个[0,1]区间上的均匀随
机数；
•有参数n 即rand(n)时，产生n 个[0,1]区间上的均匀随机

人教A版高中数学必修三3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生课件 (共21张PPT)

② TI 图形计算器）产生随机数：利用计算机程序算法产生,具有周期性（周期很长）,具有类似随机数性质,称为伪随机数.在随机模拟时利用计算机产生随机数计算器产生随机数下面我们介绍一种如何用计算器产生你指定的两个整数之间的取整数值的随机数.例如,要产生1—25之间的取整数值的随机数,按键过程如下：
思考：（1）在掷一枚均匀的硬币的试验中,如果没有硬币,你会怎么办？（2）在掷一枚均匀的骰子的试验中,如果没有骰子,你会怎么办？（3）随机数的产生有几种方法,请予以说明. （4）用计算机或计算器（特别是TI图形计算器）如何产生随机数
（1）我们可以用0表示反面朝上,1表示正面朝上,用计算器做模拟掷硬币试验.
(1)设计概率模型
(2)进行模拟试验 (3)统计试验结果
作业：
P134 A组： 5，6. B组： 1、2、3.
（下，下，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、（不，不，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）共计8个可能结果，它们显然不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取随机模拟的方法求频率，近似看作概率.
解：(1)设计概率模型利用计算机(计算器)产生0~9之间的(整数值)随机数，约定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以体现下雨的概率是40%。模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果．
同时可以画频率折线图,它更直观地告诉我们:频率在概率附近波动.
上面我们用计算机或计算器模拟了掷硬币的试验,我们称用计算机或计算器模拟试验的方法为________________方法或_________________方法.
例1 利用计算器产生10个1—100之间的取整数值的随机数. 解：具体操作如下：键入

2019-2020学年人教A版数学必修3课件：3.2.2(整数值)随机数(random numbers)的产生

5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为
()
A．0.85
B．0.812 9
C．0.8
D．0.75
1．随机数要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个__大__小__、__形__状__ 相同的小球分别标上 1,2,3 ， … ， n ，放入一个袋中，把它们 _充__分__搅__拌___，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．
2．伪随机数计算机或计算器产生的随机数是依照 _确__定__算__法___ 产生的数，具有_周__期__性___(__周__期___很长)，它们具有类似_随__机___数___的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是_真__正__的__随__机__数___，我们称它们为伪随机数． 3．利用计算器产生随机数的操作方法用计算器的随机函数 RANDI(a ， b) 或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(a，b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数．
4．通过模拟试验，产生了20组随机数： 6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 5754 其中1,2,3,4,5,6表示击中目标，7,8,9,0表示没有击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________．
2．抛掷一枚硬币5次，若正面向上用随机数0表示，反面

2017-2018学年高中数学人教A版必修3课件：3-2-2 整数值随机数random numbers的产生精品

做一做2 通过模拟试验,产生了20组随机数: 6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,表示恰有三次击中目标,则四次射击中恰有三次击中目标的概率约为 . 解析：表示三次击中目标分别是3013,2604,5725,6576,6754,共5 5 组数,而随机数总共20组,所以所求的概率近似为 20 =25%. 答案：25%
探究一
探究二
探究三
思维辨析
探究一随机数的产生【例1】某校高一全年级20个班共1 200人,期中考试时如何把学生分配到40个考场去? 分析：把1 200名学生排序后,用计算机产生的随机数编号. 解：(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机; (2)用随机函数RANDBETWEEN(1,1 200)按顺序给每个学生一个随机数(每人的都不同); (3)使用计算机排序功能按随机数从小到大排列,即可得到考试号从1到1 200人的考试序号.(注:1号应为0001,2号应为0002,用0补足位数.前面再加上有关信息号码即可)
探究一
探究二
探究三
思维辨析
探究一
探究二
探究三
思维辨析
变式训练1 一体育代表队共有21名水平相当的运动员,现从中抽取11人参加某场比赛,其中运动员甲必须参加.写出利用随机数抽取的过程. 解：(1)把20名运动员编号(甲除外),号码为:1,2,3,…,19,20; (2)用计算器的随机函数RANDI(1,20)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(1,20)产生10个从1到20之间的整数值随机数,如果有重复,重新产生一个; (3)以上号码对应的10名运动员与甲运动员就是要抽取的对象.

高中数学(人教A版)必修三配套课件：3-2-2 (整数值)随机数(random numbers)的产生探究导学课型(教师

【补偿训练】掷两枚骰子,用随机模拟方法估计出现点数之和为 9的概率时,产生的整数值随机数中,每几个数字为一组 ( ) A.1 B.2 C.9 D.12
【解析】选B.由于掷两枚骰子,每枚骰子有6种可能结果,所以产生的整数值随机数中,每2个数字为一组.
3.中考、高考时随机编排考场是利用计算机能_____. 【解析】由于计算机能产生随机数,考场随机编排正是利用了这一点. 答案:产生随机数
【预习小测】 1.下列不能产生随机数的是 ( A.抛掷骰子试验 B.抛硬币 )
C.计算器
D.正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5,抛掷该正方体
【解析】选D.D项中,出现2的概率为 ,出现1,3,4,5的 1 概率均是 ,则D项不能产生随机数.
1 6
3
2.用随机模拟方法得到的频率 ( ) A.大于概率 B.小于概率 C.等于概率 D.是概率的估计值【解析】选D.根据频率和概率的关系可知,频率是概率的估计值.
3.2.2
(整数值)随机数(random numbers)的产生
【自主预习】主题1:整数值随机数的产生方法 1.把25个大小形状相同的小球分别标上1,2,3,…,24, 25,从中任选一球,怎样使每个球被随机的选出来?在此过程中,球上对应的数有什么样的特点?
提示:把这些球放入一个袋中,然后把它们充分搅拌,从中摸出一个球,这个球就是随机产生出来的.那么这个球上对应的数也是随机产生出来的,就称其为随机数.
2.利用随机模拟法获得的事件发生的可能性与频率有什么区别?
提示:利用随机模拟法获得的事件发生的可能性的大小数据也是一种频率,只能是随机事件发生的概率的一种近似估计.但是,由于随机数产生的等可能性,这种频率比较接近概率.并且,有些试验没法直接进行(如下雨),故这种模拟试验法在科学研究中具有十分重要的作用.

2017年秋高中数学必修三课件：3-2-2 整数值随机数rand

1.伪随机数用计算器或计算机产生的并不是真正的随机数称为伪随机数. 2.随机模拟法用计算器或计算机模拟试验的方法. 3.利用随机数估计概率利用计算器或计算机产生随机数的目的主要是用计算器或计算机代替复杂的手工试验，以便求得随机事件的频率，汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)上,有一位乘客等候第4路或第8路公共汽车,假定当时各路公共汽车首先到站的可能性相等,则首先到站的正好是这位乘客所需乘的公共汽车的概率等于( D ) A.1/2 B.2/3 C.3/5 D.2/5 2.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表, 至少有1名女生当选的概率为( B ) A.7/15 B.8/15 C.3/5 D.1

高中数学(人教版A版必修三)配套课件：3.2.2(整数值)随机数(random numbers)的产生

生的方法以及随机模拟试验的步骤： (1)设计概率模型； (2)进行模拟试验；
(3)统计试验结果.
2.计算器和计算机产生随机数的方法
用计算器的随机函数 RANDI(a ， b) 或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.
答案
产生随机数的常用方法：
① 用计算器产生，②用计算机产生，③ 抽签法 .
其中，计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数，具有周 __
期性 (周期很长)，它们具有类似随机数的性质.因此，计算机或计算器产
生的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数 .
答案
知识点二思考
模拟方法
答案
1
2 3 4
5
4.抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10 的概率时，产生的整数随机数中，每几个数字为一组( B ) A.1 B.2 C.10 D.12
答案
1
2 3 4
5
D
答案
规律与方法
1.随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以
代替我们做大量重复试验 . 通过本节课的学习，我们要熟练掌握随机数产
答案
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题型探究
类型一随机数的产生
重点难点个个击破
例1 要产生1～25之间的随机整数，你有哪些方法？
解方法一可以把25个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，24,25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数. 放回后重复以上过程，就得到一系列的1～25之间的随机整数.
第三章 § 3.2 古典概型

2020版数学人教A版必修3课件：3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生2

3.2.2(整数值)随机数(random numbers)的产生课标解读1.了解随机数的意义．2.会用模拟方法(包括计算器产生的随机数进行模拟)估计概率．(重点)3.理解用模拟方法估计概率的实质．(难点)知识随机数的产生【问题导思】种植某种树苗成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰好成活4棵的概率．1．每棵树苗成活的可能性相同吗？【提示】不相同．2．能用古典概率公式求解吗？【提示】不能．3．应如何求解呢？【提示】可用随机数的方法．1．随机数要产生1～n (n ∈N *)之间的随机整数，把n 个相同的小球分别标上1,2,3，…，n ，放入一个袋中，把它们，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．大小形状充分搅拌2．伪随机数计算机或计算器产生的随机数是依照产生的数，具有 ( 很长)，它们具有类似的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是，我们称它们为伪随机数．确定算法周期性周期随机数真正的随机数3．产生随机数的常用方法用计算器产生用计算机产生抽签法①，②，③.类型1 随机数的产生方法例1产生10个在1～25之间的取整数值的随机数．【思路探究】用计算器的随机函数RAND(a，b)产生．解方法如下：反复按ENTER键10次，就可以产生10个1～25之间的随机数．规律方法1．产生随机数的方法有抽签法、利用计算机或计算器产生随机数．抽签法产生的随机数能保证机会均等，而计算器或计算机产生的随机数是伪随机数，不能保证等可能性，但是后者较前者速度快，操作简单、省时、省力．2．用产生随机数的方法抽取样本要注意以下两点：(1)进行正确的编号，并且编号要连续；(2)正确把握抽取的范围和容量．变式训练某校高一全年级有20个班共1 200人，期末考试时如何把学生分配到40个考场中去？解(1)按班级、学号依次把学生档案输入计算机．(2)用随机函数RANDBETWEEN(1,1 200)按顺序给每个学生一个随机数(每人的都不同)．(3)使用计算机排序功能按随机数从小到大排列，即可得到考试号从1到1 200的考试序号．(注：1号应用000 1，2号应为000 2，用0补足位数，前面再加上有关信息号码即可)类型2 用随机模拟估计概率例2某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是60%，那么在连续三次投篮中，三次都投中的概率是多少？【思路点拨】设计模拟试验―→产生随机数―→估算所求概率解我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以产生0到9之间的取整数值的随机数．我们用1,2,3,4,5,6表示投中，用7,8,9,0表示未投中，这样可以体现投中的概率是60%.因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组．例如：产生20组随机数：812932569683271 989730537925834 907113966191432 256393027556755这次相当于做了20次试验，在这组数中，如果3个数均在1,2,3,4,5,6中，则表示三次都投中，它们分别是113,432,256,556，即共有4个数，我们得到了三次投篮都投中的概率近似为420＝20%.规律方法1．由于该投篮者投篮的结果不是等可能出现的，故不能用古典概型的概率公式计算，只能用模拟试验来估算其概率．2．这种用模拟试验来求概率的方法所得结果是不精确的，且每次模拟最终得到的概率值不一定是相同的．3．用计算机(或者计算器)产生随机数的方法有两种：(1)利用带有PRB功能的计算器产生随机数；(2)用计算机软件产生随机数，比如用Excel软件产生随机数，我们只要按照它的程序一步一步执行即可．互动探究在本例中若该篮球爱好者连续投篮4次，求至少投中3次的概率．解利用计算机或计算器产生0到9之间整数值的随机数，用1,2,3,4,5,6表示投中，用7,8,9,0表示未投中，这样可以体现投中的概率是60%，因为投篮4次，所以每4个随机数作为1组，例如5 727,7 895,0 123，4 560，4 581,4 698.共100组这样的随机数，若所有数组中没有7,8,9,0或只有7,8,9,0中的一个的数组个数为n，则至少投中3次的概率近似值为n100.(参考答案0.475 2)类型3 用随机数模拟复杂事件的概率例3盒中有除颜色外其他均相同的5只白球2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率：(1)任取一球，得到白球；(2)任取三球，都是白球．【思路探究】将这7个球编号，产生1到7之间的整数值的随机数若干个：(1)一个随机数看成一组即代表一次试验；(2)每三个随机数看成一组即代表一次试验．统计组数和事件发生的次数即可．解用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球．(1)步骤：①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每一个数一组，统计组数n；②统计这n组数中小于6的组数m；③则任取一球，得到白球的概率近似为m n.(2)步骤：①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每三个数一组，统计组数n；②统计这n组数中，每个数字均小于6的组数m；③则任取三球，都是白球的概率近似为m n.规律方法应用随机数估计古典概型的概率的步骤：1．明确随机数的范围及数字与试验结果的对应关系；2．产生随机数；3．统计试验次数N及有利事件所包含的次数n；4．计算nN便可．互动探究在题设条件不变的情况下，求“任取三个球，恰有两个白球”的概率．解三个数一组(每组内数字不重复)，统计总组数n 及恰有两个数小于6的组数m ，则m n即为任取三个球恰有2个白球的概率的近似值.易错易误辨析不理解随机数产生范围的含义而致错典例同时抛掷两枚骰子，求所得点数之和是偶数的概率．【错解】(1)用计算器产生1～10之间取整数值的随机数．(2)统计所产生的随机数总个数N.(3)把所产生的随机数两两分组，再相加，统计和数是偶数的个数N1.(4)N1N即是点数之和是偶数的概率近似值．【错因分析】1．没有理解随机数产生范围的含义，题目不同，取值范围也不一定相同，因题而异．2．因为骰子的点数为1～6之间的整数，故随机数的范围应设为1～6，并且每个数代表骰子出现的点数．【防范措施】1．明确随机数的取值范围．2．该种模拟用于试验出现的结果是有限个的情况，每次模拟得到的近似概率不一定相同．【正解】抛掷两枚骰子，可以看作一枚骰子抛掷两次，用两个随机数字作为一组即可．(1)抛掷一次只能出现6个等可能基本事件，所以用1～6之间的数字进行标注．(2)用计算器或计算机产生1～6之间的整数值随机事件，并用两个随机数值作为一组．(3)统计随机数总组数N及两个随机数之和为偶数的组数N1.则所得点数之和为偶数的频率值就是N1N，当模拟数足够大时，可用频率近似作概率值，即所求概率约为N1 N.课堂小结1．随机数可以由抽签法产生，也可以由计算机或计算器随机产生．2．利用随机模拟法获得的事件发生的可能性的大小数据也是一种频率，只能是随机事件发生的概率的一种近似估计，但是，由于随机数产生的等可能性，这种频率比较接近概率．并且，有些试验没法直接进行(如下雨)，故这种模拟试验法在科学研究中具有十分重要的作用．3．用整数随机数模拟试验估计概率时，关键要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果．当堂检测1．从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率是()A.310 B.112 C.4564 D.38【解析】所有子集共8个，∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，含两个元素的子集共3个，故所求概率为38. 【答案】 D2．某银行储蓄卡上的密码是一个4位数号码，每位上的数字可以在0～9这10个数字中选取．某人未记住密码的最后一位数字，如果随意按密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是()A.1104 B.1 103C.1102 D.110【解析】只考虑最后一个数字即可，从0至9这10个数字中随机选择一个，作为密码的最后一位有10种可能，所以能打开保险柜的概率为1 10.【答案】 D3．从甲、乙、丙、丁四个同学中选两人做班长与副班长，其中甲、乙为男生，丙、丁是女生，则选举结果中至少有一名女生当选的概率是________．【解析】可能的选举结果为：(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)，共6种，至少有一个是女生的有5种，故所求概率为5 6.【答案】5 64．某种饮料每箱装12听，其中有2听不合格，质检人员从中随机抽出2听，用随机模拟法求检测出不合格品的概率有多大？解利用计算器或计算机产生1到12之间的整数值的随机数，用1,2，…，9,10表示合格，用11,12表示不合格，两个随机数一组(每组两个随机数不同)．统计随机数总组数N 及含有11或12的组数N 1，则频率N 1N 即为检测出不合格品的概率的近似值.。

2013年高一数学必修三全册课件3-2-2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生69张

[答案] B
[解析]
对于A，发芽与不发芽概率不同；对于B，摸到
1 白球与黑球的概率相同，均为 2 ；对于C，基本事件有无限个；对于D，由于受甲、乙两队运动员水平的影响，甲队赢、输、平局的概率不相等，因而选B.
3．同时抛掷三枚均匀的硬币，则基本事件的总个数和恰有2个正面朝上的基本事件的个数分别为( A．3,3 B．4,3 C．6,3 ) D．8,3
5．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为( )
1 A. 2 3 C.8
1 B. 3 5 D.8
[答案] Bຫໍສະໝຸດ [解析] 总的路径有6个，而有食物的是2个，∴获取食物的 2 1 概率为6＝3.
新课引入这部分是新增加的内容，是随机模拟中最简单、易操作的部分，是对古典概型问题的一种模拟，它是对古典概型知识的深化，也是我们后面学习几何概型的基础，因而必须学会操作的方法．
盒中有大小、形状相同的5只白球2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率： (1)任取一球，得到白球； (2)任取三球，都是白球．
[分析]
将这7个球编号，产生1到7之间的整数值的随机
数若干个：(1)一个随机数看成一组即代表一次试验；(2)每三个随机数看成一组即代表一次试验．统计组数和事件发生的次数即可．
(3)使用计算机排序功能按随机数从小到大排列，即可得到考试号从1到1 200的考试序号(注：1号应为0001,2号应为
0002，用0补足位数，前面再加上有关信息号码即可.
命题方向3
用随机模拟法估计概率
[例2]
某人有5把钥匙，其中2把能打开门，现随机地
取2把钥匙试着开门． (1)不能开门就扔掉，问第三次才打开门的概率是多大？ (2)如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多大？设计一个试验，用随机模拟方法估计上述概率．