物理鲁科版选修3-1学案：知识导航 第2章第3节电势差 Word版含解析
新课标鲁科版3-1选修三2.3《电势差》WORD教案2
第3节电势差（2课时）【教学目的】1、理解电势差的概念及其定义式；知道电势差的值与零电势的选择无关；知道电势差与电势的关系。
2、了解电势差与电场强度的关系。
了解示波器的工作原理。
【教学重点】掌握电势差与电场力做功的关系；掌握电势差与场强的关系式U=Ed的使用条件及式中d的含义；能初步运用力学知识综合解决带电粒子在匀强电场中的运动问题。
【教学难点】从基本概念出发推出各常用的推论【教学媒体】【教学安排】【新课导入】回顾归纳电场与重力场的物理量类比。
【新课内容】1.电势差与电场力做功：以上表格灰色部分留空，让学生通过对比和类比，可以得出电场力做功与零电势设定无关，而是取决于检验电荷的电量和在电场中移动的初末两点的电势的差值。
我们称之为电势差，用符号U表示，U AB=®A-；单位是伏特（V）。
式中q用C做单位，W用J做单位，这里补充一个单位，由于基元电荷电量很小，所以我们对应给出功和能的另一个较小单位一一电子伏特，他由W=qU得出，当q取1e, U为1V时，功W为一个电子伏，符号为-19eV。
1eV=1.6 x 10 J.板书：1、两点间电势的差值，称为这两点间的电势差，也叫电压。
_ 19①国际单位制中1J=1Cx 1V；在其它单位制中还有1eV=1.6 x 10 J=1ex1V.②电压是由场决定的量；③电压与零电势的选取无关；方法一、利用这个公式时，qU都取绝对值，算出的功W也为绝对值。
正负号另外判断。
2 - 8例1:设电场中AB两点电势差大小U = 2.0 X0 V，带正电粒子的电量q= 1.2 X0 C,把q从A点移到B点，电场力做了多少功？是正功还是负功？设© A v巾B。
-8 26J解：W=qU=1.X 10 X2.0 X0 J =2.4 为0—因为© A v © B, q为正电荷，故q在B点的电势能大于A点电势能，即从A点移到B点电势能增加，即电功力做负功。
物理鲁科版选修3-1课后集训：第2章第3节 电势差 Word版含解析
课后集训基础达标图2-3-111.图2-3-11中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大解析：由运动轨迹可以判断出，带电粒子在运动过程中受到静电引力作用，在a、b两点的受力方向分别为沿过该点的电场线指向产生电场的源电荷.故B正确.带电粒子在从a运动到b的过程中，由于只受电场力作用，且电场力对粒子做负功，则带电粒子在b处速度较小，故C正确.由于电场力在粒子由a运动到b的过程中对粒子做负功，则粒子在b处电势能较大.故D正确.在不知电场线方向的前提下，无法判断带电粒子所带电荷的符号.故A不正确.答案：BCD2.如图2-3-12所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等.一正电荷在φ3上时，具有动能20 J，它运动到等势线φ1上时，速度为零.令φ2＝0，那么该电荷的电势能为4 J时，其动能大小为（）图2-3-12A.16 JB.10 JC.6 JD.4 J解析：电荷在φ3上时动能为20 J，当运动到等势线φ1时动能为零，说明电场力对电荷做了20 J的负功.由动能定理：从φ3到φ1：q(φ3-φ1)=-20 J ①从φ3到φ2：q(φ3-φ2)=E k2-E k1②又φ3-φ2=φ2-φ1 ③联立三式得，电荷在φ2上时动能为10 J，若使电荷电势能为4 J，那么电荷的动能还要减少4 J，动能还余6 J.答案：C3.如图2-3-13所示的电场中，AB = BC，则U AB_______U BC.（填“＞”“=”或“＜”）图2-3-13解析：AB 段的平均电场强度小于BC 段的平均电场强度，由U =Ed 可判断出U AB ＜U BC . 答案：＜4.对公式E =dU ab 的理解，下列说法正确的是（ ） A.此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差B.a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大C.公式中d 是指a 点和b 点之间的距离D.公式中的d 是a 、b 所在的两个等势面间的垂直距离解析：此公式只适用于匀强电场，公式中的d 是a 、b 所在的两个等势面间的垂直距离. 答案：D5.关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（ ）A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B.电势降落的方向必定是场强方向C.沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等D.不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等解析：电场中，电势降落最快的方向为沿电场方向.在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差.答案：C6.在水深超过200 m 的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害,保护自己.若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C ，可击昏敌害.身长50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达（ ） A.50 V B.500 V C.5 000 V D.50 000 V解析：将该电场当作匀强电场处理，则U =Ed ，将数据代入可得正确选项是C.答案：C7.如图2-3-14所示，A 、B 两板相距30 cm ，电源电压为60 V ，则匀强电场的场强是多大?方向如何?若B 板接地，A 板电势为多大?若C 点离A 板10 cm ，D 点离B 板5 cm ，则C 、D 两点的电势各为多少?C 、D 两点间的电势差是多大?图2-3-14解析：E =2103060-⨯=d U V/m=200 V/m ，E 方向竖直向下 因为φb =0、U AB =φa -φb =U =60 V ，所以φa =60 VU CB =d CB E =20×10-2×200 V=40 V 、φC -φB =40 V 、φC =40 VU DB =d DBE =5×10-2×200 V=10 V因为U DB =φD -φB =10 V ，所以φD =10 V ，从而U CD =φC -φD =40 V-10 V=30 V.答案：40 V 10 V 30 V综合运用图2-3-158.带电粒子运动时穿过电场的径迹如图2-3-15中的虚线所示，不考虑重力和空气阻力，在由电场中的A 点运动到B 点的过程中，粒子的能量变化是 …（ ）A.动能减少B.电势能减少C.动能、电势能之和减少D.动能、电势能之和增大解析：因为带电粒子只受电场力作用，所以判断电场力的方向是解题关键.由轨迹的弯曲方向可知，粒子受力向上，因而带负电，即由A →B 电场力做负功，电势能增加.因为只有电场力做功，所以电势能与动能的总和保持不变，故粒子动能减少，所以只有A 正确. 答案：A9.如图2-3-16所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q 、质量为m 的小球，以初速度v 0从斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端的B 点时，速度仍为v 0，则（ ）图2-3-16A.若是匀强电场，A 、B 两点间电势差一定为q mgl θsinB.小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg /qD.若该电场是斜面中点正上方某点D 的点电荷Q 产生的，则Q 一定是负电荷解析：由动能定理qU AB -mgl sin θ=0得U AB =qmgl θsin ，A 正确.电场力做正功，电势能减少，B 错.场强方向没有确定，则E 的最大值不定，C 错.电场力做正功，只要qU AB -mgl sin θ=0就符合题意，D 正确.答案：AD10.图2-3-17为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A 为发射热电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略.电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是…（ ）图2-3-17A.如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为2vB.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2vC.如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为2vD.如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为22解析：由动能定理得e U=21mv2、v=meU2.答案：D11.几种混合带电粒子（重力不计），初速为零，它们从同一位置经同一电场加速后，又都垂直场强方向进入另一相同的匀强电场.设粒子刚出偏转电场时就打在荧光屏上，且在荧光屏上只有一个光点，则到达荧光屏的各种粒子（）A.电荷量一定相等B.质量一定相等C.比荷一定相等D.质量、电荷量都可能不等解析：设粒子带电荷量为q，质量为m，加速电压为U1，偏转电场强度为E，在偏转电场中运动时间为t，则进入偏转电场时速度为v0，由动能定理得qU1=21mv02设进入偏转电场沿垂直于电场方向移动距离为L，偏移距离为y，则y=21at2=22tmqE，t=vL，以上三式联立得，y=124UEL.偏转距离与粒子的电荷量、质量无关，只要是同种电性的粒子都打到荧光屏上的同一位置，即只有一个亮点.答案：D拓展探究12.如图2-3-18所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B为该电场中三个点，已知φa＝12 V，φb＝6 V，φc＝-6 V.试在方框内作出该电场示意图（即画出几条电场线），要保留作图时所用的辅助线.若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏特的功?图2-3-18解析：由于是匀强电场，故AC连线上等间距的点其电势差相等，故AC连线三等分点之一D点与B点等势，BD连线组成等势面，电场线与BD垂直，且指向电势降低的方向（如图）.W＝qU A B=-e(φA-φB)＝-6 eV. 答案：-6 eV。
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物理选修3-1 知识点归纳 ( 鲁科版 )个电荷的线度必须足够小（可以视为点电荷），这样才能确定电场中各点的性质。
满足这样条件第一章静电场的电荷叫做试探电荷。
第 1 节静电现象与微观解释第 3 节电场及描述1.电荷、电荷守恒定律： 1.电场、电场强度：（1）两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷；同种电荷相互排斥，异种电荷（ 1）电场：电荷的周围存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种相互吸引．力叫电场力。
电荷间的相互作用是通过电场发生的，电场是客观存在的一种物质形态。
（2）元电荷：元电荷是物体带电的基本电荷量， e 1.6 10-19 C ，所有带电体的电荷量等于 e 的（ 2）电场强度：整数倍。
① 定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力 F 跟它的电量 q 的比值，叫做该点的电场强度，（3）使物体带电的三种方式：简称场强。
①摩擦起电：由于相互摩擦的物体间电子的得失使物体分别带上了等量异种电荷。
②感应起电：指的是利用静电感应使物体带电的方式。
③接触带电：一个不带电的导体跟另一个带电的导体接触后分开，使不带体的导体也带上电荷的方法．两个完全相同的金属球，其中一个带电，与另外一个接触后分开，则两球所带的电量相同，这个称为电荷均分定律．若两球开始带异种电荷，当它们接触时，先进行中和，再电量均分。
（4）起电的实质：无论是哪种起电方法，都不是创造了电荷，而是使物体中的电荷进行再分配。
（5）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在转移过程中，电荷的总量保持不变。
第 2 节静电力库仑定律1.点电荷的电场力大小：真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（1）成立条件：①真空中（空气中也近似成立）②点电荷。
即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。
鲁科版高中物理选修3-1：2.3 电势差
• 例2、如图所示，MN板间匀强电场E＝2.4×104N/C，方向 竖直向上．场上A、B两点相距10cm，AB连线与电场方向 夹角θ＝60°，A点和M板相距2cm，
• (1)此时UBA等于多少； • (2)一点电荷Q＝5×10－8C，它在A、B两点电势能差为多
少；若M板接地，A点电势是多少；B点电势是多少．
2、WAB 与q、UAB都成正比，对吗？ 对！ WAB 由q、UAB的乘积决定
例1：一带负电的粒子q1＝-2.0×10-9C，在静电场中由a点运动到b 点，在这过程中电场力作的功为6.0×10-8J，求a、b两点间的电势
差Uab等于多少？Uba呢？若将电荷q2=5.0×10-8C从a点移到b点， 电场力作的功多少？
如图所示,在匀强电场中,把电荷q从A移到B, 电场力做功可以怎么表示？
WAB qEl cos qE dAB
其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离
WAB q U AB
Aθ
U Ed
得
B E
C
三、电势差与电场强度的关系
U Ed
匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿场强方向距 离的乘积
设电场中A、B两点的电势差为UAB，电场力做功为WAB ，它们有什么关系？
A
B
WAB EPA EPB
q A qB
q(A B ) ；
即 WAB qU AB 或
U AB
WAB q
思考
1、UAB与WAB成正比、与q成反比，对吗？
不对！ 由电场本身的因素决定
与WAB、q无关
课堂训练2
1、如图所示，实线为电场线，虚线为等势 面，φA＝50 V，φC＝20 V，则 A、C 连线中
鲁科版-选修3-1-第2章 电势能与电势差-第3节 电势差
高一同步训练 电势差1．在电场中A 、B 两点的电势分别为φA =300V ，φB =200V ，则A 、B 间的电势差U AB =_100V___，一个质子从A 点运动到B 点，电场力做功___100ev_，质子动能的增量为__100ev____________。
2．将一个电量 -2×10-8C 的点电荷，从零电势点O 移到M 点需克服电场力做功4×10-8J ，则M 点电势φM =____-2v _；若将该电荷从M 点再移至N 点，电场力做功×10-7J ，则N 点电势φN =__5v__，M 、N 两点间的电势差U MN=_______-7v______。
3．电场中A 点电势φA =80V ，B 点电势φB = -20V ，C 点电势φC =80V ，把q = -3×10-6C 的电荷从B 点移到C 点的过程中电场力做功W BC =_3×10-4_j ，从C点移到A 点，电场力做功W CA =_0_____________。
4．关于U AB = qW AB 和W AB = qU AB 的理解，正确的是( BC ) A ．电场中的A 、B 两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比B ．在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比C ．U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动的电荷都没有关系D ．W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关5．关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解正确的是 ( BD )A ．U AB 表示B 点相对A 点的电势差，即U AB = φB − φAB ．U AB 和U BA 是不同的，它们有关系：U AB = −U BAC ．φA 、φB 都可能有正负，所以电势是矢量D ．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无限远处为零电势6．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是 ( B )A ．电势差是矢量，电场力做的功是标量B ．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C ．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大D ．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零7．一电量q =2×10-9C 的正电荷，在静电场中由a 点移到b 点的过程中除了电场力外，其它力做功为6×10-5J ，电荷的动能增加了8×10-5J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为 ( B )A ．3×104VB ．1×104 VC ．4×104 VD ．7×104 V8.关于电子伏,下列说法正确的是 ( AD )A. 电子伏是能量的单位B. 电子伏是电势差的单位C. 1eV=×1019JD. 1eV=×10-19J9．带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内 ( C )A ．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B ．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动10电场中有A、B两点，把某点电荷q从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是( D )A．该电荷是正电荷，则电势能减少B．该电荷是正电荷，则电势能增加C．该电荷是负电荷，则电势能增加D．电荷的电势能增加，但不能判定是正电荷还是负电荷11如图1－5－3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在ϕ2上时，具有动能20 J，它运动到等势线ϕ1上时，速度为零，令ϕ2＝0，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为( A )A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J12如图1—5—4所示，在正点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动能．由此可以判断( BCD )A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能B．甲、乙两粒子带异号电荷C．两粒子经过b点时具有相同的动能D．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能13在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m，带电荷量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为／m，物体运动s距离时速度变为零，则ACDA．物体克服电场力做功qEs B．物体的电势能减少了C．物体的电势能增加了qEs D．物体的动能减少了14．如图14所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（ABD ）A．小物块所受电场力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小图14C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功15如图1—5—6所示，匀强电场的场强E＝×102N／C，方向水平向右，一点电荷q＝4×10-8C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A点移动到B点，已知∠AOB＝90°，求：(1)这一过程电场力做多少功? 是正功还是负功?(2)A、B两点间的电势差U AB为多大? U AB=--24V16如图16所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q远小于Q，AB=h，小球滑到B 点时速度大小为gh3，求：⑴小球由A到B过程中电场力做的功3mgh/2J⑵A、C两点的电势差.(- 3mgh/2q)V+QABC 图16。
高中物理选修3-1鲁科版《2.3+电势差》学案
第3节电势差电场与重力场的物理量类比。
一、电势差例题1：在电场中把一个电荷量为—6×10-6C的点电荷从A点移动到B点，克服电场力做功3×10—5J。
问：这两点之间的电势差是多少？如果将电荷q从电场中拿走，两点间电势差又是多少？二、电场力做功1.如图所示，虚线a、b和c是在O点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面，一带正电粒子射入该电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．不计重力，由A.O点处的电荷一定是正电荷B.a、b、c三个等势面的电势关系是φa＞φb＞φcC.粒子运动时的电势能先增大后减小D. 粒子运动时的动能能先增大后减小2.一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为g，空气阻力不计，小球在下落h的过程中，则（）A.小球的动能增加B.小球的电势能增加C.小球的重力势能减少D.小球的机械能减少作业1.如图所示，实线为电场线的分布情况，某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，虚线为其运动轨迹，粒子在A点的速度方向如图，可以判断（）A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B.粒子在A点的动能大于它在B点的动能C.粒子在A点的电势能大于在B点的电势能D.A点的电势低于B点的电势2.（多选）如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的等势面．有两个一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置．以下说法正确的是（）A.M是正离子，N是负离子B.M在p点的速率大于N在q 的速率C.M在b点的速率大于N在c的速率D.M从p→b过程中电势能的增量小于N从a→q电势能的增量3.如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆，圆心处有一个点电荷，现从c圆外面某点P以相同的速率分别发射两个电荷量大小、质量大小都相同的带电粒子，仅在电场力作用下，它们分别沿PM、PN轨迹运动到M、N两点，已知M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是（）A.两粒子带异种电荷B.两粒子带同种电荷C.到达M、N时两粒子速率v M＞v ND.到达M、N时两粒子速率v M＜v N4.在电场中把一个电荷量q＝-6×106-C的点电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×105-J,问:(1)该点电荷的电势能如何变化，变化多少？(2)A、B两点间的电势差是多少? 如将电荷q从电场中拿走，A、B两点间的电势差又是多少?(3)如果已知A点的电势为5V，则B点的电势为多大？(4)如在从B点向A点移动电量为2q的电荷时，该电荷的电势能的变化为多少？5.场中把ｑ＝2×10－9C的正电荷从A移到B时电场力做了1.5×10－7J的正功，再把这个正电荷从B移到C时电场力做了4×10－7J的负功，A、B、C三点电势高低情况如何？A、C间电势差是多大？。
鲁科版-选修3-1-第2章 电势能与电势差-第3节 电势差 全国获奖
说课稿一.说教材1. 教材地位.本节课学习电势差与电场强度的关系.教材以匀强电场为例进行,介绍二者的关系.电势差与电场强度是本章重要的概念,因为它们分别描述了电场的两大性质:能的性质和力的性质.因此从教材地位来说,本节内容起一个桥梁、纽带的作用,将电场的两大性质联系起来.2. 教材特点.①内容较小 (只有11行文字) ,应用性强,在以后的许多问题中都会涉及本节知识的应用;②逻辑推理能力的要求较高,在推导U=Ed 的过程中要能够切实理解推导的条件,需要相关知识点(W=Fs)方可完成推导.二.说教学目标1.能够推导出匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并能理解这个关系式.2.能够用U=Ed 进行简单的分析计算. 3. 明确电势与场强的关系(无直接关系).三.说教学重难点1.重点是对U=Ed 的推导和理解(尤其是成立条件的理解). 2. 难点是对电势与场强无直接关系的理解.四.说教学方法教师提出不同的情景，提问点拨，让学生思考探究，最后师生共同归纳本节知识结构。
五、说过程1、问题：既然电场强度、电势差都可以描述电场，那么两者有何关系？--引入新课然后让学生计算三种情景下的电场力做的，从里面感悟：匀强电场中电势差与电场强度的关系：Ed U AB =，这三种情景目的是让学生探索Ed U AB =的使用范围。
第四中情景是为了突破难点：电场强度与电势无直接关系。
2、本节课的教学程序如下：复习引入---学生自主探究E与U的关系---互动探讨的关键点---教师提问引申---学生探究强化---教师点拨拓展---师生互动归纳---小结归纳。
3、教学过程中老师设置情景引导，学生自主探究。
六、说德育创新有很多形式，把旧知识重新组合得到新的知识，也是创新的一种。
想借助本节课在这方面给学生一个启示。
学习感知科学的价值和应用，培养对科学的兴趣、坚定学习思考探索的的信念也是这节课的另一个方面。
物理鲁科版选修3-1学案：第2章电势能与电势差 Word版含解析
本章整合知识建构综合应用专题1电势能、电场力做功与电容器总结:电场力对电荷做正功,电荷的电势能减少,对电荷做负功,电荷的电势能增加.所以电场力对电荷所做的功等于电荷电势能变化的负值;平行板电容器给提供一个匀强电场.【例1】 一平行板电容器的电容为C,两板间的距离为d,上板带正电,电荷量为Q,下板带负电,电荷量也为Q,它们产生的电场在很远处的电势为零.两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连,小球的电荷量都为q,杆长为L,且L<d.现将它们从很远处移到电容器内两板之间,处于下图所示的静止状态(杆与板面垂直),在此过程中两个小球克服电场力所做总功的大小等于多少？(设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变)( )A.Cd QLqB.0C.CdQq (d-L) D.Qd CLq 解析：从功的公式角度出发考虑沿不同方向移动杆与球,无法得出电场力所做功的数值.但从电场力对两个小球做功引起两小球电势能的变化这一角度出发,可以间接求得电场力对两个小球做的总功.只要抓住运动的起点、终点两个位置两小球的电势能之和,就能求出电场力的功.初始两小球在很远处时各自具有的电势能为零,所以E 0=0;终点位置两球处于如图所示的静止状态时,设带正电小球的位置为a,该点的电势为U a ,则带正电小球电势能为qU a ;设带负电小球的位置为b,该点的电势为U b ,则带负电小球电势能为-qU b .所以两小球的电势能之和为: E t =q(U a -U b )=qEL=CdqQL 所以电场力对两小球所做的功为:W=E 0-E t =-Cd qQL ,即两个小球克服电场力所做总功的大小等于CdQLq ,选项A 正确. 答案：A【例2】 一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点,如图所示.以E 表示两极板间的场强,U 表示电容器的电压,W 表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则( )A.U 变小,E 不变B.E 变大,W 变大C.U 变小,W 不变D.U 不变,W 不变解析：因为电容极板所带电荷量不变,且正对面积S 也不变,据E=4πkQ/(ε·S)可知E 也不变.据U=Ed,因d 减小,故U 减小.因P 点的电势没有发生变化,故W 不变.答案：AC专题2静电场中的综合问题总结:电场中除了新增加的几个物理量之外,研究问题的方法几乎与力学无区别,力学里常见到的问题,在电场中均可出现,因此说电场是综合性很强的一个知识模块.【例1】 如图所示,直角三角形的斜边倾角为30°,底边BC 长为2L,处在水平位置,斜边AC 是光滑绝缘的,在底边中点O 处放置一正电荷Q,一个质量为m,电荷量为q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下,滑到斜边上的垂足D 时速度为v.(1)在质点的运动中不发生变化的是( )A.动能B.电势能与重力势能之和C.动能与重力势能之和D.动能、电势能、重力势能三者之和(2)质点的运动是( )A.匀加速运动B.匀减速运动C.先匀加速后匀减速的运动D.加速度随时间变化的运动(3)该质点滑到非常接近斜边底端C 点时速率v C 为多少？沿斜面下滑到C 点的加速度a C 为多少？解析：(1)由于只有重力和电场力做功,所以重力势能、电势能与动能的总和保持不变.即D 选项正确.(2)质点受重力mg 、库仑力F 、支持力N 作用,因为重力沿斜面向下的分力mgsinθ是恒定不变的,而库仑力F 在不断变化,且F 沿斜面方向的分力也在不断变化,故质点所受合力在不断变化,所以加速度也在不断变化,选项D 正确. (3)由几何知识知B 、C 、D 三点在以O 为圆心的同一圆周上,是O 点处点电荷Q 产生的电场中的等势点,所以q 由D 到C 的过程中电场力做功为零,由能量守恒可得:mgh=21mv c 2-21mv 2 其中h=BD sin60°=BC sin30°sin60°=2L×21×23=23L 得v C =gL v 32质点在C 点受三个力的作用:电场力F,方向由C 指向O 点;重力mg,方向竖直向下;支撑力F N ,方向垂直于斜面向上.根据牛顿第二定律得:mgsinθ-Fcosθ=ma c ,即mgsin30°2LkQq -cos30°=ma c 解得:a c =21g 223mL kQq -. 答案：(1)D (2)D (3)v C =gL v 32+ a C =21g 223mL kQq - 【例2】 如图所示,在场强为E 的水平的匀强电场中,有一长为L,质量可以忽略不计的绝缘杆,杆可绕通过其中点并与场强方向垂直的水平轴O 在竖直面内转动,杆与轴间摩擦可以忽略不计.杆的两端各固定一个带电小球A 和B,A 球质量为2m,带电荷量为+2Q;B 球质量为m,带电荷量为－Q.开始时使杆处在图中所示的竖直位置,然后让它在电场力和重力作用下发生转动,求杆转过90°到达水平位置时A 球的速度多大？解析：根据动能定理列式,两球速度大小相等,得:2mg 2L -mg 2L +2QE 2L +QE 2L =21×2mv 2+21mv 2,解得v=m QEL gL +31. 答案：v=m QEL gL +31 科海观潮密立根密立根(Robert Andrews Millikan)是著名的实验物理学家,1907年开始,他在总结前人实验的基础上,着手电子电荷量的测量研究,之后改为以微小的油滴作为带电体,进行基本电荷量的测量,并于1911年宣布了实验的结果,证实了电荷的量子化.此后,密立根又继续改进实验,精益求精,提高测量结果的精度,在前后十余年的时间里,做了几千次实验,取得了可靠的结果,最早完成了基本电荷量的测量工作.1917年精确测定出e 值为4.807×10-10静电单位电荷量,误差±0.005×10-10范围静电单位电荷量.密立根油滴实验装置1909年12月至1910年5月,密立根与他另一名学生弗雷切尔(H.Fletcher)用油(或甘油和汞)做了近两百颗的油滴的平衡实验.他们宣称,在所有情况下液滴从空气中捕获的电荷都是最小电荷的整数倍.综合所有数据,并对斯托克斯定律进行修正,得到电子电荷的平均值e=4.891×10-10 esu.1910年以后,密立根在平衡油滴法的基础上,进一步改进实验方法.他让油滴在电场力和重力的共同作用下,上上下下地运动.如果用X射线或镭照射油滴,使油滴所带电荷量发生改变,就会看到油滴的速度突然发生变化,从而求出电荷量改变的差值.密立根进一步研究了斯托克斯定律的有效性,作了修正,1913年宣布从油滴测定电子电荷为e=(4.774±0.009)×10-10 esu.密立根的历史功绩就在于以巧妙的实验,确凿的数据验证电荷的不连续性.1923年诺贝尔物理学奖授予美国加利福尼亚州帕萨迪那加州理工学院的密立根,以表彰他对基本电荷和光电效应的工作.。
鲁科版高中物理选修3-1第3节电__势__差.docx
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第3节电__势__差1.电场中两点之间的电势之差叫电势差，U AB ＝φA －φB 。
2．电场中移动电荷过程中，电场力做的功W 等于电荷量q 和电势差的乘积。
W AB ＝qU AB3．匀强电场中，电场强度等于沿场强方向单位距离上的电势差，E ＝U d。
电势差与电场力做功 [自学教材]1．电势差电场中两点间的电势之差，也叫电压，公式：U AB ＝φA －φB 。
单位：伏(V)，1 V ＝1 J/C 。
2．电势差与电场力做功的关系在电场中A 、B 两点间移动电荷q 的过程中，电场力做的功W 等于电荷量q 和这两点之间的电势差的乘积，即W ＝qU AB 。
即1 J ＝1 C·V 。
3．电子伏特1 eV＝1.6×10－19J，表示在电势差为1 V的两点间电子自由移动时电场力所做的功。
[重点诠释]1．正确理解电势差电势、电势差的关系与高度、高度差的关系对比如下：概念比较内容电势差高度差定义及表达式电场中两点间电势的差值，U AB＝φA－φB重力场中两点间高度的差值，h AB＝hA－hB 正负的含义是标量，正负不表示方向，只表示高低，若U AB＞0，表示φA＞φB;若U AB＜0，表示φA＜φB是标量，正负不表示方向，只表示高低，若h AB＞0，表示h A＞h B;若h AB＜0，则表示h A＜h B 大小决定因素大小与A、B在电场中的位置有关，与零电势点的选取无关大小与A、B在重力场中的位置有关，与零高度的选取无关与电势(或高度)的关系A相对于零电势点的电势差为A点的电势，与零电势点的选取有关A相对于零高度点的高度差为A点的高度，与零高度点的选取有关与对应力做功的关系U AB＝W ABq，W AB表示电场力的功h AB＝W ABmg，W AB表示重力做的功2.对电场力做功公式W AB＝qU AB的理解(1)公式W AB＝qU AB适用于任何电场，U AB为电场中A、B两点间的电势差。
高中鲁科版物理选修3-1学案：第2章 第3节 电势差 【含解析】
第3节电势差[学习目标]1．理解电势差的概念，了解电势差与电场力做功的关系，会用公式W＝qU AB进行计算。
(物理观念)2．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系，会用关系式E＝U ABd进行计算。
(科学思维)3．了解示波管的工作原理及其应用。
(科学态度与责任)一、电势差与电场力做功1．电势差(1)定义：电场中两点电势的差值，用符号U表示。
(2)定义式：U AB＝φA－φB。
(3)单位：与电势单位相同，国际单位是伏特，符号为V。
(4)标矢性：电势差是标量，但有正负之分。
U AB＞0，表示A点电势比B点电势高，U AB<0，表示A点电势比B点电势低。
2．电场力做功(1)公式：W AB＝E p A－E p B＝qU AB。
(2)电子伏特的意义：1 eV＝1.60×10－19 J，表示在电势差为1 V的两点之间电子自由移动时电场力所做的功。
二、匀强电场中电场强度与电势差的关系1．关系式：E＝U ABd，[d是沿电场方向A、B两点间的距离]。
2．物理意义：电场强度等于沿电场方向单位距离上的电势差。
三、示波器的工作原理1．示波器的核心部件是示波管。
2．示波管的结构和工作原理：构造如图所示。
阴极射线管示波器主要由电子枪、偏转电极、荧光屏组成，示波管内抽成真空。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)电势差的正、负代表了电场中两点电势的高低。
(√)(2)U AB＝－6 V，表示A点电势比B点高6 V。
(×)[提示]U AB＝φA－φB，故U AB＝－6 V表示A点电势比B点低6 V。
(3)把正电荷从A点移到B点，电场力做正功，则有U AB＞0。
(√)(4)公式U AB＝W ABq说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比。
(×) [提示]电场两点间的电势差与W AB和q无关。
(5)由E＝Ud可知，E与U成正比，与d成反比。
物理鲁科版选修3-1学案：课堂互动 第2章第3节 电势差 Word版含解析正式版
课堂互动三点剖析一、电势差与电场力做功 1.电势差与电势的区别与联系 区别：（1）电势具有相对性，与零势点的选取有关，而电势差与零势点的选取无关，具有实际意义；（2）电势决定了电荷在电场中的电势能，而电荷在电场中移动，静电力所做的功与电势差有关：W=q U a B （即电势能的改变量）.联系：电势差是电场中某两点的电势之差，电势差与电势没有严格意义上的区别，电势实质上就是某点与零势点的电势差，只不过零势点的电势为零而已.电势与电势差都是标量，电势的正负表示该点与零电势点间相比电势的高低，电势差的正负表示两点间的电势高低. 2.电场力做功与电势差的关系：根据电场力做功与电势能变化的关系可以得出功与电势差的关系W AB =E pA -E pB =q (φa -φb )=qU a B ，在电场中任找两点A 、B ，这两点有场强E a 、E b ；电势φa 、φb ；电势差U a B.将电荷q 放入该电场中，它将受电场力qE a 、qE b ;具有电势能E pA 、E pB ；从A 移到B 点时电场力将对它做功W A B .因此在做题时，务必弄清哪些是电场本身的性质，哪些是由于放入q 而具有的量.这其中还要注意哪些量是矢量，哪些量是标量，注意分析比较它们之间的区别与联系，只有这样才能清楚地认识电场的性质.图2-3-1【例1】 如图2-3-1所示，A 、B 两点间电势差U AB 为20 V ，电荷q ＝－2×10-9 C ，由A 点移到B 点，电场力做的功是多少?解析：电场力做功与路径无关，只与移动电荷电荷量和初末位置的电势差有关，即 W AB =qU AB =-2×10-9×20 J=-4×10-8 J负电荷q 从电势高处（A 点）移到电势低处（B 点），电荷的电势能增加，所以电场力做负功，即电场力做功为-4×10-8 J. 答案：电场力做的功是-4×10-8 J【例2】 如图2-3-2所示是一匀强电场，场强E =2×102 N/C ，现让一个电荷量q =－4×10-8 C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，MN 间的距离s =30 cm.试求：图2-3-2（1）电荷从M 点移到N 点电势能的变化. （2）M 、N 两点间的电势差. 解析：（1）电荷克服静电力做功为 W =Fs =qEs =4×10-8×2×102×0.3 J=2.4×10-6 J ，即电荷电势能增加了2.4×10-6 J.（2）从M 点到N 点电荷克服静电力做功，即静电力对电荷做负功，即W MN =-2.4×10-6 J ，则M 、N 两点间的电势差为U MN =104104.286--⨯-⨯-=q W MN V=60 V.答案：（1）电荷电势能增加了2.4×10-6 （2）M 、N 两点间的电势差为60 V 二、电场强度与电势差的关系 1.电场强度与电势差的区别（1）物理意义不同：电场强度E 描述电场力的性质，电势差U 描述电场能的性质. （2）E 是矢量，U 是标量. （3）表达式不同. （4）单位不同.2.区分电场强度的三个公式：E =q F 、E =2rQ 、E =d U .3.场强的大小反映着电势变化的快慢沿场强方向是电势降落最快的方向，且场强大处电势降落得快.【例3】 图2-3-3中，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm.把一个电荷量q ＝10-5 C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为-1.73×10-3 J ，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）图2-3-3A.865 V ／m ，垂直AC 向左B.865 V ／m ，垂直AC 向右C.1 000 V ／m ，垂直AB 斜向上D.1 000 V ／m ，垂直AB 斜向下解析：把电荷q 从A 移到B 电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A 、B 不正确U BC =53101073.1--⨯-=q W BC V=173 V ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下，场强大小E =60sin BC U d U =，代入数据得E =1 000 V/m.答案：D三、带电粒子在匀强电场中的运动 1.带电粒子的受力特点（1）重力：①有些粒子，如电子、质子、粒子、正负离子等，除有说明或明确的暗示以外，在电场中运动时均不考虑重力；②宏观带电体，如液滴、小球等除有说明或明确的暗示以外，一般要考虑重力；③未明确说明“带电粒子”的重力是否考虑时，可用两种方法进行判断：一是比较静电力qE 与重力mg ，若qE mg 则忽略重力，反之要考虑重力；二是题中是否有暗示（如涉及竖直方向）或结合粒子的运动过程、运动性质进行判断.（2）静电力：一切带电粒子在电场中都要受到静电力F ＝qE ，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场（E 的大小、方向）和电荷的正负，匀强电场中静电力为恒力，非匀强电场中静电力为变力. 2.带电粒子的运动过程分析方法（1）运动性质有：平衡（静止或匀速直线运动）和变速运动（常见的为匀变速），运动轨迹有直线和曲线（偏转）.（2）对于平衡问题，结合受力图根据共点力的平衡条件可求解.（3）对于直线运动问题可用匀变速直线运动的运动学公式和牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律求解；对于匀变速曲线运动问题，可考虑将其分解为两个方向的直线运动，对有关量进行分解、合成来求解.无论哪一类运动，都可以从功和能的角度用动能定理或能的转化与守恒定律来求解，其中静电力做功除一般计算功的公式外，还有W ＝q U 可用，这一公式对匀强和非匀强电场都适用，而且与运动路线无关. 3.对粒子的偏移量和偏转角的讨论在图2-3-4中，设带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，以速度v 0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U 1.若粒子飞出电场时偏角为θ，则tan θ=xy v v ，公式中v y =a t=1·v lmd qU ，v x =v 0代入得tan θ=21mdv l qU .①图2-3-4（1）若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有qU 0=21mv 02② 由①②式得：tan θ=dU lU 012③ 由③式可知，粒子的偏角与粒子的q 、m 无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的.（2）粒子从偏转电场中射出时偏距y =21a t 2=201)(21v l md qU ，作粒子速度的反向延长线，设交于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，则x =22tan 212021l mdv l qU mdv l qU y ==θ④ 由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间的L /2处沿直线射出似的. 4.处理带电粒子在电场中运动问题的思维顺序 （1）弄清研究对象，明确所研究的物理过程； （2）分析物体在所研究过程中的受力情况； （3）分析物体的运动状态；（4）根据物体运动过程所满足的规律列方程求解. 【例4】（经典回放）一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图2-3-5所示.如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d ，板长为L ，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为_______.(粒子的重力忽略不计)图2-3-5解析：水平方向匀速，则运动时间t=v L ① 竖直方向加速，则偏移y =21a t 2② 且a =mdqU③ 由①②③得y =222mdv qUL则电场力做功W=qE ×y =q 20222220222v md L U q mdv qUL d U =⨯ 由功能原理得电势能减少了2022222v md L U q . 答案：222222v md L U q温馨提示带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，电场力做功导致电势能的改变，利用类平抛运动的规律结合电场力做功可以解决.各个击破 类题演练1在电场中把一个电荷量为6×10-6 C 的负电荷从A 点移到B 点，克服电场力做功3×10-5 J ，再将电荷从B 点移到C 点，电场力做功1.2×10-5 J.求A 与B 、B 与C 、A 与C 间的电势差. 解析：电荷从A 移到B 时，克服电场力做功，表示电场力做负功，相当于在重力场中把物体举高反抗重力做功，因此W AB =－3×10-5 J ，电荷从B 移到C ，W BC = 1.2×10-5 J ，根据电荷移动时电场力的功和电势差的关系得：U AB =65106103--⨯-⨯-=q W AB V=5 V U BC =65106102.1--⨯-⨯=q W BC V=-2 V ， U AC =U AB +U BC =5 V+(-2 V)=3 V.答案：U AB =5 V U BC =-2 V U A C =3 V 变式提升1如图2-3-6所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知AB =BC =h ，小球滑到B 点时的速度大小为gh 3.求：图2-3-6 （1）小球由A 到B 的过程中电场力做的功； （2）AC 两点间的电势差. 解析：（1）因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力的功W E 和重力的功mgh ，由动能定理得：W E +mgh =21mv b 2.代入已知条件v B =gh 3得电场力做功W E =21m ·3gh -mgh =21mgh . （2）因为B 、C 在同一个等势面上，所以φb =φc ，即U AC =U AB 由W =qU 得 U AB =U AC =qmghq W E 2= 因为Q 为正电荷，由电场线的方向可以判断φa ＜φb =φc ，所以AC 两点间的电势差U AC =qmgh 2-. 答案：（1）21mgh (2)q mgh 2-类题演练2如图2-3-7所示为一匀强电场的三个等势面A 、B 、C ，相邻两等势面之间的距离为10 cm ，此电场的场强为3×103 V/m.若B 为零电势，求A 、C 的电势.图2-3-7解析：电场强度的方向与等势面垂直，沿电场强度方向电势降低，但本题未告诉电场强度的方向，所以应该有两种可能的结果.由U =Ed 可知，相邻两等势面间的电势差的大小： |U AB |=|U BC |=E ·d =3×103×10×10-2 V=300 V由于不知道电场强度的方向，所以有两种可能： （1）φa =300 V 、φc =-300 V （2）φa =-300 V 、φc =300 V答案：φa =300 V 、φc =-300 V 或φa =-300 V 、φc =300 V 变式提升2如图2-3-8所示，A 、B 、C 是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA ＝15 V ，φB ＝3 V ，φC ＝-3 V ，试确定场强的方向.图2-3-8解析：根据A 、B 、C 三点电势的特点，在AC 连线上取M 、N 两点，使AM ＝MN ＝NC ，如图所示，尽管AC 不一定是场强方向，但可以肯定AM 、MN 、NC 在场强方向上的投影长度相等.由U ＝Ed 可知，U AM =U MN =U NC ，又由3)3(153--=-CA ϕϕV=6 V ，由此可知φn =3 V ，φm =9 V ，B 、N 两点等势，B 、N 的连线即为一条等势线，那么场强的方向与BN 垂直.如图所示.答案：场强的方向如图所示.类题演练3在370JRB 22彩色显像管中，电子从阴极至阳极通过22.5 kV 电势差被加速，试求电场力做的功是多少?电子的电势能变化了多少?电子到达阳极时的速度是多少? 解析：在电视机显像管中，从阴极发出的电子经高压加速，以足够的能量去激发荧光屏上“像素”发光，又经扫描系统使电子束偏转，根据信号要求打到荧光屏上适当位置，就形成了图像.由于电子的电荷量q ＝-1.6×10-19 C ，质量m ＝0.91×10-30kg ，所以 W=qU =1.6×10-19×22.5×103 J=3.6×10-15 J电场力做正功，电势能就一定减少了，那么减少的电势能也为3.6×10-15 J.减少了的电势能转化为电子的动能，那么W =21mv 2，所以 v =30151091.0106.322--⨯⨯⨯=m W m/s=8.9×107 m/s. 答案：3.6×10-15 J 3.6×10-15 J 8.9×107 m/s类题演练4如图2-3-9所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8 ，两板间的电势差为300 V .如果两板间电势差减小到，则带电小球运动到极板上需多长时间?图2-3-9解析：取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力q E 的作用.当U 1＝300 V 时，小球平衡：mg =qdU 1① 当U 2=60 V 时，带电小球向下板做匀加速直线运动： mg -qdU 2=ma ② 又h =21at 2，联立①②③式得： t =gU U hU )(2211-=4.5×10-2 s.答案：4.5×10-2 s变式提升3两平行金属板A 、B 水平放置，一个质量为m ＝5×10-6k g 的带电微粒，以v 0＝2 m ／s 的水平速度从两板正中位置射入电场，如图2-3-10所示，A 、B 两板间距离d ＝4 cm ，板长L ＝10 cm.图2-3-10（1）当A 、B 间的电压U AB ＝1 000 V 时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性.（2）令B 板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A 板所加电势的范围. 解析：（1）当U A B ＝1 000 V 时，重力跟电场力相等，微粒才沿初速度v 0方向做匀速直线运动，故dU qAB =mg ，q =AB U mgd=2×10-9 C ；重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下（U AB ＞0），所以，微粒带负电.（2）令该微粒从A 板边缘M 点飞出，设此时φA =φ1，因为φB =0，所以U AB ＝φ1，电场力和重力都沿竖直方向，微粒在水平方向做匀速直线运动，速度v x ＝v 0；在竖直方向a =mdq 1ϕ-g ，侧移y =21d ，所以21d =21at 2.代入a 和t =0v L 得φ1=22220qLmgdL d mv +=2 600 V 当qE ＜mg 时，带电微粒向下偏转，竖直方向a ′=g -mdq 2ϕ，同理可得φ2=600 V. 故欲使微粒射出偏转电场，A 板所加电势的范围为600 V ＜φa ＜2 600 V. 答案：（1）q =-2×10-9 C 负电 (2)600 V ＜φa ＜2 600 V。
鲁科版选修(3-1)第三节《电势差》word学案
第二章电势能与电势差第3节：电势差【学习目标】1．理解电势差，了解电势差与电场力做功之间的关系。
会用W=qU进行计算有关的计算。
2．掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系，并能运用匀强电场中电势差与电场强度的关系解题。
3．了解示波器的工作原理。
【重点难点】重点：1、电势差与电场力做功之间的关系2、匀强电场中电势差与电场强度的关系难点：根据电势差的定义式进行有关计算。
【知识回顾】1、电场中的电势对应重力场中的哪个量？什么是高度差，如何计算A、B两点的高度差？A、B两点的高度差和B、A两点的高度差一样吗？2、电势是怎样定义的？3、写出电场力做功与电势能变化之间的关系式。
4、写出匀强电场中电场力做功的表达式。
【新课教学】一、电势差与电场力做功阅读教材P35-36有关内容，并完成以下内容：1、电势差的定义：U AB=2、对比高度差思考：电势差是矢量还是标量？电势差的正负有何意义？3、试推导电场力做功与电势差的关系：W AB=qU AB4、了解能量的另一单位：1eV=_________________J技能训练1：关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是：（）A、电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定B、电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定C、电势差是矢量，电场力做的功是标量D、在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差为零技能训练2：在电场中把一个电荷量为6×10-6C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10-5J，再将电荷从B点移到C，克服电场力做功1.2×10-5J，求A与B、B与C、C与A 间的电势差。
二、电场强度与电势差的关系：阅读教材P 36-37有关内容，并思考下列问题： 1、试推导电场强度与电势差的关系：dU E AB（其中d 指 ）2、此公式的适用条件：3、电场强度的单位： 或技能训练3：下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法哪些正确( ) A.在相同距离上，电势差大的其场强也必定大B.任意两点的电势差,等于场强与这两点间距离的乘积C.沿着电场线的方向,相同距离上的电势降落必定相等D.电势降低的方向就是电场线的方向技能训练4：如图所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC=600，BC=20cm ，把一个电荷量为q=1.0×10-5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为W=-1.73×10-3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ） A. 865V/m ，垂直AC 向左 B. 865V/m ，垂直AC 向右 C. 1000V/m ，垂直AC 斜向下 D. 1000V/m ，垂直AC 斜向上技能训练5：如图所示,ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A 、B 、C 三点的电势分别是φA =15v,φB =3v, φC =-3v,由此可推断D 点的电势φD是多少伏?拓展：试在图中画出一条电场线。
物理鲁科版选修3-1学案：知识导航 第2章第3节电势差 含解析
第3 节电势差思维激活1.在户外的高压线，电压高达几十万伏，落在高压线上的小鸟并没有被电死，你能解释这是为什么吗？2.你知道飞机的轮子是导体还是绝缘体吗？为什么要这样来设计呢？答案：1.提示:一根长电缆，两端的电势差虽然很大，但任意一小段所占的电压却甚低，也就是小鸟的两爪之间的电压甚低，鸟体电阻很大，根据初中学的欧姆定律推之，流过小鸟的电流很小，连鸟儿本身都感觉不到，当然就没有生命危险了.2.飞机轮子是导体.因为飞机在空中飞行时由于和空气的摩擦，机身积累了大量的电荷，落地时要把这些电荷及时导走，就是通过飞机轮子来完成的.要不然，机身就会和地面有电势差，人在走下飞机时就会有危险.自主整理1.电势差与电场力做功(1)电势差定义：电场中两点间的电势的差值叫做________，也叫________.用字母________来表示.它与电势零点的选取________.(2)电场中A点的电势记为φA，B点电势记为φB，则A、B间的电势差表示成________或________.(3)电荷q在电场中从A点移动到B点，A、B两点间的电势差为U AB，则静电力做的功，该公式不仅适用于匀强电场，而且对非匀强电场________ (或任何电场)也成立.(4)电场力做的功和电势差的关系式：W=qU AB，应用时要注意各物理量的正负.若q为负，U AB为负，则静电力做的功为________功；若q为负，U AB为正，则静电力做的功为________功.2.电场强度与电势差的关系(1)在匀强电场中，电场强度等于________单位距离上的电势差.(2)公式：E=________.其中，U AB指两点间的________，d指两点间________的距离.3.示波器的工作原理(1)示波器是一种常用的观测________的仪器，它还可以用来测量电信号的________、________、___________等参数.(2)示波器分为________示波器和________示波器两类.(3)阴极射线管示波器主要有________、________和________组成，示波管抽成________.示波管的示意图答案：1.(1)电势差电压U 无关(2)U AB=φA-φB U BA=φB-φA(3)W=qU AB(4)正负2.(1)沿场强方向(2)U AB/d 电势差沿场强方向3.(1)电信号波形周期频率电压(2)阴极射线管数字(3)电子枪 偏转电极 荧光屏 真空高手笔记1.电势差(1)U AB 是电场本身的性质，与试探电荷q 无关.(2)U AB =qW AB 是定义式，非决定式，U AB 取决于电场及A 、B 位置. (3)U AB 是标量，没有方向.(4)U AB =-U BA .(5)电势差与零电势的选取无关，选择不同的零电势对电势差没有影响.2.电势差与电场力做功的关系(1)公式W=qU 适用于任何电场，W=qEd 仅适用于匀强电场.(2)式中W AB 仅是电场力的功，不包括从A 到B 点移动电荷时可能还有其他力的功.(3)式中各量均有正负，计算中W 、U 的下角要对应，即W AB =qU AB .3.电势差跟电场强度的关系U=Ed 的应用(1)此式只适用于匀强电场.(2)d 是电场中两点在电场方向的距离.(3)由公式E=U/d 知，在匀强电场中，场强等于沿场强方向每单位长度上的电势差.(4)单位“V/m ”与“N/C ”是相等的.名师解惑1.电势与电势差的比较。
2022版高中物理鲁科版选修3-1教师用书：第2章 第3节 电势差 Word版含解析
第3节电势差学习目标知识脉络1.理解电势差，了解电势差与电场力做功之间的关系，会用公式W＝qU AB进行有关的计算．(难点)2．了解电势差与电场强度之间的关系，会用公式E＝U ABd进行有关的计算．(重点)3．了解示波器工作原理．(重点)电势差与电场力做功[先填空]1．电势差(1)定义：电场中两点电势的差值，用符号U表示．(2)定义式：U AB＝φA－φB.(3)单位：与电势单位相同，国际单位是伏特，符号是V.(4)标矢性：电势差是标量，但是有正负．U AB＞0，表示A点电势比B点电势高．2．电场力做功(1)公式：W AB＝E p A－E p B＝qU AB.(2)电子伏特：1 eV＝1.60×10－19J，表示在电势差为1 V的两点之间电子自由移动时电场力所做的功．[再推断]1．电势差的正、负代表了电势差的大小．(×)2．U AB＝－6 V，表示A点电势比B点高6 V．(×)3．把正电荷从A点移到B点，电场力做正功，则有U AB＞0.(√)[后思考]电势差与零电势位置的选择是否有关？【提示】无关．电势是相对的，电势差是确定的．[合作探讨]电荷q从电场中的A点移到B点，电场力做功W AB是确定的，将电荷量变为2q时．探讨1：电场力做功如何变化？【提示】是原来的2倍，变为2W AB.探讨2：电场力的功与电荷量的比值如何变化？【提示】不变．始终为A、B两点间电势差．[核心点击]1．电势差与电势的对比电势φ电势差U AB区分定义电势能与电荷量比值：φ＝E pq电场力做功与电荷量比值：U＝Wq 打算因素由电场和在电场中的位置打算由电场和场内两点位置打算相对性与零势能点选取有关与零势能点选取无关联系数值关系U AB＝φA－φB，当φB＝0时，U AB＝φA单位相同，均是伏特(V)，常用还有kV，mV等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量2.对电场力做功公式W AB＝qU AB的理解(1)公式W AB＝qU AB适用于任何电场，U AB为电场中A、B两点间的电势差．(2)公式中各量均有正负，计算中W和U的角标要相互对应，即W AB＝qU AB，W BA＝qU BA.1．(多选)下列说法正确的是()A．电势差的定义式U＝Wq，说明两点间的电势差U与电场力做的功W成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．两点间的电势差就是将正电荷从一点移到另一点电场力所做的功C ．将1 C 的正电荷从一点移到另一点，电场力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 VD ．电荷只在电场力的作用下，由静止开头从一点移到另一点，电场力做的功等于电荷削减的电势能【解析】 电势差的大小取决于电场本身，与检验电荷q 无关，故A 项错误，电势差和电场力做功是两个本质不同的物理概念，故B 项错误，选项C 、D 正确．【答案】 CD2．在电场中把一个带电荷量为6×10－6 C 的负电荷从A 点移到B 点，克服电场力做功3×10－5J ，再将电荷从B 移到C 点，电场力做功1.2×10－5 J ，求： (1)A 与B ，B 与C 两点间电势差．(2)以B 点为零电势点时，A 、C 两点的电势各为多少？ 【导学号：34022021】【解析】 (1)U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－6×10－6 V ＝5 V ；U BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－6×10－6V ＝－2 V .(2)由于A 点电势比B 点电势高5 V ，所以φA ＝5 V . 由于B 点电势比C 点电势低2 V ，所以φC ＝2 V . 【答案】 (1)5 V －2 V (2)5 V 2 V(1)公式U AB ＝W ABq 不能认为U AB 与W AB 成正比，与q 成反比，U AB 由电场和A 、B 两点的位置打算.(2)讲电势差，必需明确是哪两点间的电势差，A 、B 间的电势差记为U AB ，而B 、A 间的电势差记为U BA ，U BA ＝φB －φA ＝－(φA －φB )＝－U AB .电 场 强 度 与 电 势 差 的 关 系[先填空] 1．关系式 E ＝U ABd . 2．适用条件 (1)匀强电场．(2)d 是沿场强方向两点间的距离． 3．单位关系：1 V/m ＝1 N/C. [再推断]1．E ＝Ud 是匀强电场中场强与电势差的关系式，仅适用于匀强电场．(√) 2．E ＝Fq 是场强的定义式，仅适用于匀强电场．(×)3．E ＝kQr 2是点电荷的场强公式，仅适用于真空中的点电荷产生的电场．(√) [后思考]依据E ＝Ud 可知E 与U 成正比，与d 成反比，这一说法正确吗？ 【提示】 在匀强电场中E 等于U 与d 的比值，上面说法不正确．[合作探讨]如图2-3-1是学校地理中的等高线图(图中数字的单位是m)．图2-3-1探讨1：小山坡的左边a 和右边b 哪一边的地势更陡些？ 【提示】 右边等高线较密，故地势比左边更陡．探讨2：现在把图看成是描述电势凹凸的等势线，图中数字的单位是V ，a 和b 哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？【提示】若把图看成是等势线，则右边的电势降落得快，右边的电场强度也较大．[核心点击]电场强度三个公式的比较公式适用范围说明E＝F/q 任何电场定义式，q为摸索电荷E＝kQ/r2真空中点电荷的电场Q为场源电荷，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强E＝U/d 匀强电场沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差为U3．对公式E＝U ab/d的理解，下列说法正确的是() A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中d是指a点和b点之间的距离D．公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离【解析】公式E＝U abd仅适用于匀强电场，且d为a、b两点距离沿电场线方向的投影，故选D.【答案】 D4．如图2-3-2所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V、φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势满足()【导学号：34022022】图2-3-2A．φc＝－35 VB．φc＞－35 VC．φc＜－35 VD．以上答案都不对【解析】由题图可知，这是一个非匀强电场，且E b<E a.若此电场为匀强电场，则φc＝－35 V，而此电场中E b<E c<E a，即从b到c过程中每一小段上的电势降低都要比从c到a过程中每一小段上的电势降低得慢，故φc>－35 V，选项B正确．【答案】 B5．如图2-3-3所示，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10 C的正电荷，由a点移到b 点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，l ab＝20 cm，θ＝37°.求：图2-3-3(1)a、b两点间的电势差；(2)匀强电场的电场强度大小；(3)电场强度的方向．【解析】(1)由于正电荷q从a到b和从a到c，电场力做正功且相等，所以由W＝qU可得U ab＝U ac，b、c两点在同一等势面上，则电场强度方向与ac平行，由a指向c.U ab＝W abq＝3.0×10－85.0×10－10V＝60 V.(2)由U＝Ed得E＝Ud＝U abl ab cos 37°＝600.2×0.8V/m＝375 V/m.(3)电场强度方向与ac平行，由a指向c.【答案】(1)60 V(2)375 V/m(3)a→c1．在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端的电势差相等．2．在非匀强电场中，公式E＝Ud可用来定性分析问题，在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图2-3-4甲所示．再如图乙所示，a、b、c为一条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由电场线的分布状况可推断U ab>U bc .甲乙图2-3-4示波管的工作原理[先填空]示波管的工作原理(1)示波器是一种常用的观测电信号波形的仪器，它还可以用来测量电信号的周期、频率、电压等参数，示波器的核心部件是示波管．(2)阴极射线管示波器主要由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，示波管抽成真空．[再推断]1．电子枪的作用是产生高速飞行的电子束．(√)2．电子在偏转电路中垂直于偏转电场方向始终做匀速直线运动．(√)3．若偏转电场很强，电子可以垂直打在极板上．(×)[后思考]当示波管的偏转电极没有加电压时，电子束将打在荧光屏上什么位置？【提示】偏转电极不加电压，电子束沿直线做匀速直线运动打在荧光屏中心位置，形成一个亮斑．[合作探讨]示波器在电子技术领域有着广泛的应用，示波管是示波器的核心部件．在示波管的荧光屏上的可视图象是怎样形成的？图2-3-5【提示】在竖直偏转电极上加一个信号电压，在水平偏转电极上加一个扫描电压，在荧光屏上就会消灭按竖直偏转电压规律变化的可视图象．[核心点击]1．带电粒子在电场中的加速模型带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场时，受到的电场力与运动方向在同始终线上，做匀加(减)速直线运动．处理这类问题的方法(1)用牛顿其次定律结合运动学公式求解．a＝qEm＝qUmd，v2＝2ad，所以v＝2ad＝2⎝⎛⎭⎪⎫qUmd d＝2qUm.(2)由动能定理求解，qU＝12m v2或qU＝12m v2－12m v2.2．带电粒子在电场中的偏转模型(1)基本规律①初速度方向⎩⎨⎧速度：v x＝v0位移：x＝v0t②电场线方向⎩⎪⎨⎪⎧速度：v y＝at＝qU md·l v0位移：y＝12at2＝12·qUmd·l2v20③离开电场时的偏转角：tan θ＝v yv0＝qUlmd v20④离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan α＝yl＝qUl2m v20d.(2)几个常用推论①tan θ＝2tan α.②粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于沿初速度方向分位移的中点．③以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m 、q 是否相同，只要qm 相同，即荷质比相同，则偏转距离y 和偏转角α相同．④若以相同的初动能E k0进入同一个偏转电场，只要q 相同，不论m 是否相同，则偏转距离y 和偏转角θ相同．⑤不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y 和偏转角θ相同⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＝U 2l 24U 1d ，tan θ＝U 2l 2U 1d .6．如图2-3-6所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽视不计)电压为U 1的加速电场，经加速后从小孔S 沿平行金属板A 、B 的中心线射入，A 、B 板长为L ，相距为d ，电压为U 2.则带电粒子能从A 、B 板间飞出，应当满足的条件是( ) 【导学号：34022021】图2-3-6 A.U 2U 1＜2dLB.U 2U 1＜d LC.U 2U 1＜d 2L 2D.U 2U 1＜2d 2L 2【解析】 由平抛运动规律可知：y ＝12at 2＝qUL 22dm v 20＝U 2L 24U 1d ＜d 2，即U 2U 1＜2d 2L 2，所以应选D.【答案】 D7．长为L 的平行金属板，两板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q ，质量为m 的带电粒子，以初速度v 0紧贴上极板沿垂直于电场线方向射入匀强电场中，刚好从下极板边缘射出，且射出时速度方向恰好与下极板成30°角，如图2-3-7所示，求匀强电场的场强大小和两极板间的距离．图2-3-7【解析】 设场强为E ，极板间距离为d ，则 d ＝12at 2＝12qE m (Lv 0)2① tan 30°＝v y v 0＝at v 0＝qE m v 0·Lv 0②由①②解得：E ＝3m v 203qL ，d ＝36L . 【答案】3m v 203qL 36L带电粒子的重力是否忽视的问题带电粒子可分为两类，一类是基本粒子，如电子、质子、离子等，这些粒子所受的重力格外小，除非有特殊说明或明确的示意，一般不考虑重力，但质量不能忽视；另一类是宏观粒子，如带电小球、带电液滴等，这些带电粒子除非有特殊说明或明确的示意，一般都需要考虑重力．。
物理鲁科版选修3-1学案：整合提升 第2章电势能与电势差 Word版含解析
整合提升知识网络重点突破1.静电力做功、电势、电势能、电势差【例1】某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图2-1所示，可以判定（）图2-1A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D.电场中A点的电势低于B点的电势解析：由电场线的疏密可知场强E b＞E a，所以粒子的加速度a b＞a a.由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φa＞φb，由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能、电势能的变化情况为E kB＞E kA,E p B＜E pA.答案：B2.电场线、等势面【例2】如图2-2所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点.下列说法中正确的是（）图2-2A.三个等势面中，等势面a 的电势最高B.带电质点一定是从P 点向Q 点运动C.带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小D.带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小解析：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方.由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方.答案仅有D . 答案：D3.电容器图2-3【例3】 如图2-3所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒.K 闭合时，该微粒恰好能保持静止.在①保持K 闭合；②充电后将K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板（ ）A.上移上极板MB.上移下极板NC.左移上极板MD.把下极板N 接地解析：电键K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电荷量Q =C U ∝C 而C =d d U E d S kd S r r 1,4∞=∞επε；充电后断开K ，保持电容器带电荷量Q 恒定，这种情况下C ∝d Sr ε,U ∝S d r ε,E ∝Sr ε1.所以，由上面的分析可知①选B ，②选C. 答案：①B ②C【例4】 如图2-4所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U 0.电容器板长和板间距离均为L =10 cm ，下极板接地.电容器右端到荧光屏的距离也是L =10 cm.在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如下图.（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：图2-4（1）在t=0.06 s 时刻，电子打在荧光屏上的何处？（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？（3）屏上的亮点如何移动？解析：（1）由图知t =0.06 s 时刻偏转电压为U =1.8U 0 ① 电子在电场中加速21mv 02=qU 0 ②电子在电场中加速y =2)(21v L mL qU③解得：y =0.45L =4.5 cm ，打在屏上的点距O 点13.5 cm.（2）电子的最大侧移为0.5L ，由②③两式可得偏转电压最大为U m =2.0U 0，tan θ=1, 所以荧光屏上电子的最大侧移为Y =(2L+L )tan θ=(2L+L )能打到的区间长为2Y =3L =30 cm.（3）屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现.。
2015-2016学年高二鲁科版选修3-1学案：第2章 第3讲 电势差
第3讲 电势差[目标定位] 1.理解电势差，了解电势差与电场力做功之间的关系，会用公式W ＝qU AB 进行有关的计算.2.了解电势差与电场强度之间的关系，会用公式E ＝U AB d进行有关的计算.3.了解示波管的工作原理．一、电势差与电场力做功1．电势差：电场中两点电势的差值叫做电势差；设A 点电势为φA ，B 点电势为φB ，则A 、B 两点的电势差U AB ＝φA －φB ；电势差在电路中也称为电压，用符号U 表示．2．电场力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB ，电势差的单位是V. 3．在研究原子、原子核的时候，常用电子伏特做能量单位，1eV ＝1.60×10－19_J. 二、电场强度与电势差的关系 在匀强电场中，电场强度等于沿场强方向单位距离上的电势差，即E ＝U d，E 是匀强电场的场强，d 是沿电场强度方向的距离，上式说明电场强度的单位可以为V/m.想一想 电场中A 、B 两点间的电势差大，那么两点间场强一定大吗？答案 场强是指沿电场线方向每单位距离上的电势差，A 、B 两点间的距离不清楚，所以两点间场强不能确定大小关系． 三、示波管的工作原理 1．示波器的构成：主要由电子枪、偏转板和荧光屏组成．2．工作原理：电子在加速电场中被加速，在偏转电场中发生偏转，飞出平行金属板后做匀速直线运动．想一想 示波管两对偏转电极要是都不加电压，荧光屏上会出现什么图象？若只加竖直方向上的恒定电压，荧光屏上会出现什么图象？答案 两个偏转电极都不加偏转电压，则电子不会进行偏转，所以会打在荧光屏的中心形成一个亮斑；若只加竖直方向上的恒定电压，则电子在竖直方向上偏转，且偏转距离相同，在荧光y 轴上出现一个亮斑.一、电势差与电场力做功1．电势差与电势的关系(1)讲到电势差时，必须指明是哪两点间的电势差，A 、B 间的电势差记为U AB, B 、A 间的电势差记为U BA .(2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，若U AB ＞0，则φA ＞φB ；若U AB ＜0，则φA ＜φB .(3)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关．2．对公式W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q 的理解 (1) U AB ＝W AB q可以看成电势差的定义式，是按比值法定义的物理量．电势差U AB 由电场本身决定，与q 、W AB 无关．(2)在一般的计算中，各物理量都要带入符号，即W AB 、U AB 、q 均可正可负，其中W AB 取正号表示从A 点移动到B 点时静电力做正功，W AB 取负号表示从A 点移动到B 点时静电力做负功，做负功时也可以说成电荷克服电场力做了功．(3)注意：用公式W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q计算时W 与U 的角标要对应． 例1 在电场中把一个电荷量为－6×10－8C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功4.5×10－5J ，求A 点与C 点间的电势差． 答案 －250V解析 求解电势差可有两种方法：一种是电场力做的功与电荷量的比值，另一种是两点间电势的差值．法一 把电荷从A 移到C 电场力做功W AC ＝W AB ＋W BC＝(－3×10－5＋4.5×10－5) J＝1.5×10－5J.则A 、C 间的电势差U AC ＝W AC q ＝1.5×10－5－6×10－8V ＝－250V . 法二 U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－6×10－8V ＝500V . U BC ＝W BC q ＝4.5×10－5－6×10－8V ＝－750V . 则U AC ＝U AB ＋U BC ＝(500－750)V ＝－250V .借题发挥 (1)电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故W AC ＝W AB ＋W BC .(2)在利用公式U AB ＝W AB q进行有关计算时，有两种处理方案，方案一：各量均带正负号运算．但代表的意义不同．W AB 的正、负号表示正、负功；q 的正、负号表示电性，U AB 的正、负号反映φA 、φB 的高低．计算时W 与U 的角标要对应，即W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA .方案二：绝对值代入法．W 、q 、U 均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低．二、电场强度与电势差的关系1．公式U ＝Ed 和E ＝U d只适用于匀强电场的定量计算，其中d 为A 、B 两点沿电场方向的距离．2．电场中A 、B 两点的电势差U 跟电荷移动的路径无关，由电场强度E 及A 、B 两点沿电场方向的距离d 决定．3．E ＝U d说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，且场强方向就是电势降低最快的方向．4．在非匀强电场中，公式E ＝U d 可用来定性分析问题，由E ＝U d可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图1甲所示．再如图乙所示，a 、b 、c 为某条电场线上的三个点，且距离ab ＝bc ，由于电场线越密的地方电场强度越大，故U ab ＜U bc .图1例2 如图2所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E ＝100V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )图2A ．U OP ＝－10sin θ(V)B ．U OP ＝10sin θ(V)C ．U OP ＝－10cos θ(V)D ．U OP ＝10cos θ(V)答案 A解析 在匀强电场中，U OP ＝－E ·R sin θ＝－10sin θ(V)，故A 对．借题发挥 正确理解公式U ＝Ed 或E ＝U d各量的物理含义，特别是d 的物理意义，是分析场强与电势差关系的关键．例3 如图3所示，MN 板间匀强电场E ＝2.4×104N/C ，方向竖直向上．场上A 、B 两点相距10cm ，AB 连线与电场方向夹角θ＝60°，A 点和M 板相距2cm ，图3(1)此时U BA 等于多少；(2)一点电荷Q ＝5×10－8C ，它在A 、B 两点电势能差为多少；若M 板接地，A 点电势是多少；B 点电势是多少．答案 (1)－1200V (2)6×10－5J －480V －1680V解析 在匀强电场中等势面与电场线垂直，且φA 大于φB ，所以U BA ＝φB －φA 为负值．又因为在匀强电场中E ＝U d，则U AB ＝E ·d AB . 已知AB 与电场线夹角60°，则AB 与等势面夹角30°，d AB ＝s AB ·sin30°＝12s AB ＝5cm ＝0.05m ， U AB ＝2.4×104×0.05V ＝1200V即U BA ＝－U AB ＝－1200V.正电荷在电势高处电势能大，电势能差为：ΔE p ＝E p A －E p B ＝QU AB ＝5×10－8×1200J ＝6×10－5J若M 板接地，M 板电势为0，A 点电势比零低，U MA ＝φM －φA ＝Ed MA ＝480V ，则φA ＝－480V ，φB ＝－480V －1200V ＝－1680V .三、示波管的工作原理1．偏转板不加电压时：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑．2．在XX ′(或YY ′)加电压时：若所加电压稳定，则电子被加速，偏转后射到XX ′(或YY ′)所在直线上某一点，形成一个亮斑(不在中心)．3．示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压．一般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的电压是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压在一个周期内随时间变化的波形图．例4示波管原理图如图4所示，当两偏转板XX′、YY′电压为零时，电子枪发射出的电子经加速电压加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场场强方向重合，x轴正方向垂直纸面指向纸内，y轴与YY′电场场强方向重合)．若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则()图4A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极答案 D解析将粒子的运动沿着x、y和初速度方向进行正交分解，沿初速度方向不受外力，做匀速直线运动；打在第三象限，故经过YY′区间时电场力向下，即Y接负极；打在第三象限，故经过XX′区间时电场力向外，即X接负极；故选D.。
鲁科版高中物理选修3-1第3节电势差.docx
高中物理学习材料第2章 第3节(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1．对公式U ＝Ed 的理解，下列说法中正确的是( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其电场强度也必定大B ．此公式适用于所有电场中的问题C ．在匀强电场中，公式中的d 是通过两点的等势面间的垂直距离D ．在匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等【解析】 公式U ＝Ed 适用于匀强电场，而d 是沿电场线方向的距离．A 中相同距离上的两点，没有指明是沿电场线方向的距离，故错；B 中公式适用范围不对；C 中两等势面间的距离就是沿电场线方向的距离，C 、D 正确．【答案】 CD2．下列静电学公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F ＝k q 1q 2r 2，②E ＝k Q r 2，③E ＝F q，④U ＝Ed ，有关四个公式的下列说法中正确的是( ) A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷成立，③对任何电场成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场成立【答案】 C3．关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B ．沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等C ．电势降低的方向一定是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大【解析】 公式E ＝U d中，d 是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A 、D 错误，B 正确；场强的方向是电势降低“最快”的方向而不是指电势降低的方向，故C 项错误．【答案】 B4.如右图所示，匀强电场场强E ＝100 V/m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 之值为( )A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V 【答案】 C 5．静电场中，若带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为( ) A.v a 2－v b 2φb －φaB.v b 2－v a 2φb －φaC.v a 2－v b 22(φb －φa ) D.v b 2－v a 22(φb －φa )【解析】 由电势差公式以及动能定理：W ＝qU ab ＝q (φa －φb )＝12m (v b 2－v a 2)，可得比荷为q m ＝v b 2－v a 22(φa －φb ). 【答案】 C6.如右图所示，a 、b 是某电场中电场线上的两点，将一点电荷从a 移到b ，电场力做功为W ，且ab 间的距离为d ，以下说法中正确的是( )A ．a 、b 间的电势差为W /qB ．a 处的电场强度为E ＝W /(qd )C ．b 处的电场强度为E ＝W /(qd )D ．a 点的电势为W /q【解析】 由W ＝qU ，得U ＝W /q ，两点间的电势差等于把检验电荷在两点间移动时电场力做功与检验电荷电荷量的比值，因此，a 、b 间的电势差为U ＝W /q ，故A 正确；由于没有明确是否是匀强电场，因此W ＝qEd 不能使用，也就是说E ＝W /(qd )在这里不能使用，故B 、C 均不对；在题中未给出零电势点，因此不能确定其中某点的电势的值，这里如果取b 点的电势为零，a 点的电势才是W /q .【答案】 A7．一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×10－9C ，在静电场中由a 点移动到b 点，在这过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( )A ．1×104 VB ．－1×104 VC ．4×104 VD ．－7×104 V【解析】 设电场力做功为W ，由动能定理知：W ＋6.0×10－5 J ＝8.0×10－5 J ，可求得W ＝2.0×10－5 J ，因此a 、b 两点间的电势差的绝对值为|U ab |＝W q＝1×104 V ，，考虑正电荷由a 到b 的过程中，电场力做正功，故U ab 大于零．【答案】 A8.(2009年全国卷Ⅰ)如右图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则( )A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动【解析】 在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A 项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O 向P 运动时，电场力做负功，B 项错；由电场线的疏密程度可知，OM 段的任意点场强均大于MN 段任意点场强，故移动同一正电荷在OM 段和MN 段间运动，电场力在OM 段做功较多，故OM 两点间电势差大于MN 两点间电势差，C 项错；根据电场线关于y 轴对称，故y 轴上场强方向处处沿y 轴正方向，故静电荷受力始终沿y 轴正方向，故粒子做直线运动，D 项正确．【答案】 AD9.(2009年辽宁、宁夏卷)空间有一匀强电场，在电场中建立如右图所示的直角坐标系O －xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标(0，a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫a ，a 2，a 2.已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为( )A.22 VB.32 VC.14 VD.34V 【解析】 MN 间的距离为2a ，P 点在MN 连线上的投影点离M 点的距离为32a 4，所以P 点的电势为：32a42a×1＝34 V ，D 正确． 【答案】 D10．把带电荷量2×10－8 C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6 J ，若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6 J ，求：(1)A 点的电势；(2)A 、B 两点的电势差；(3)把2×10－5 C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功．【解析】 (1)正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6J ，所以E p A ＝8×10－6 J ．φA ＝E p A q ＝8×10－62×10－8＝400 V ， (2)E p B ＝2×10－6 J ，φB ＝E p B q ＝2×10－62×10－8＝100 V ．由电势差定义：U AB ＝φA －φB ＝300 V. (3)把2×10－5 C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功为：W AB ＝qU AB ＝－2×10－5×300 J ＝－6×10－3 J.【答案】 (1)400 V (2)300 V (3)－6×10－3 J11.如右图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场线方向，bc 和电场线方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 移到b 电场力做功为W 1＝1.2×10－7 J 求：(1)匀强电场的场强E .(2)电荷从b 移到c ，电场力做功W 2.(3)a 、c 两点间的电势差U ac .【解析】 (1)设a 、b 间距离为d ，由题设条件有W 1＝qEd .E ＝W 1qd ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2 V/m ＝60 V/m. (2)设b 、c 间距离为d ′，b 、c 两点沿场强方向距离为d 1.W 2＝qEd 1＝qEd ′cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7 J.(3)电荷从a 移到c 电场力做功W ＝W 1＋W 2，又W ＝qU ac ，则U ac ＝W 1＋W 2q ＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8 V ＝6.6 V. 【答案】 (1)60 V/m (2)1.44×10－7J (3)6.6 V12.一束电子流在经U ＝5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如右图所示，若两板间距离d ＝1.0 cm ，板长l ＝5.0 cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？【解析】 在加速电压一定时，偏转电压U ′越大，电子在极板间的偏移的距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，两板间的偏转电压即为题目要求的最大电压．加速过程中，由动能定理得： eU ＝12mv 02①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动 l ＝v 0t ②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度a ＝F m ＝eU ′dm③偏移的距离y ＝12at 2④ 能飞出的条件为y ≤d 2⑤ 解①～⑤式得：U ′≤2Ud 2l 2＝2×5 000×(1.0×10－2)2(5.0×10－2)2 V ＝4.0×102 V 即要使电子能飞出，两极板间所加电压最大为400 V. 【答案】 400 V。
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第3 节电势差
思维激活
1.在户外的高压线，电压高达几十万伏，落在高压线上的小鸟并没有被电死，你能解释这是为什么吗？
2.你知道飞机的轮子是导体还是绝缘体吗？为什么要这样来设计呢？
答案：1.提示:一根长电缆，两端的电势差虽然很大，但任意一小段所占的电压却甚低，也就是小鸟的两爪之间的电压甚低，鸟体电阻很大，根据初中学的欧姆定律推之，流过小鸟的电流很小，连鸟儿本身都感觉不到，当然就没有生命危险了.
2.飞机轮子是导体.因为飞机在空中飞行时由于和空气的摩擦，机身积累了大量的电荷，落地时要把这些电荷及时导走，就是通过飞机轮子来完成的.要不然，机身就会和地面有电势差，人在走下飞机时就会有危险.
自主整理
1.电势差与电场力做功
(1)电势差定义：电场中两点间的电势的差值叫做________，也叫________.用字母________来表示.它与电势零点的选取________.
(2)电场中A点的电势记为φA，B点电势记为φB，则A、B间的电势差表示成________或________.
(3)电荷q在电场中从A点移动到B点，A、B两点间的电势差为U AB，则静电力做的功，该公式不仅适用于匀强电场，而且对非匀强电场________ (或任何电场)也成立.
(4)电场力做的功和电势差的关系式：W=qU AB，应用时要注意各物理量的正负.若q为负，U AB为负，则静电力做的功为________功；若q为负，U AB为正，则静电力做的功为________功.
2.电场强度与电势差的关系
(1)在匀强电场中，电场强度等于________单位距离上的电势差.
(2)公式：E=________.
其中，U AB指两点间的________，d指两点间________的距离.
3.示波器的工作原理
(1)示波器是一种常用的观测________的仪器，它还可以用来测量电信号的________、________、___________等参数.
(2)示波器分为________示波器和________示波器两类.
(3)阴极射线管示波器主要有________、________和________组成，示波管抽成________.
示波管的示意图
答案：1.(1)电势差电压U 无关
(2)U AB =φA -φB U BA =φB -φA (3)W=qU AB (4)正 负 2.(1)沿场强方向
(2)U AB /d 电势差 沿场强方向
3.(1)电信号波形 周期 频率 电压 (2)阴极射线管 数字
(3)电子枪 偏转电极 荧光屏 真空 高手笔记 1.电势差
(1)U AB 是电场本身的性质，与试探电荷q 无关. (2)U AB =
q
W AB
是定义式，非决定式，U AB 取决于电场及A 、B 位置. (3)U AB 是标量，没有方向. (4)U AB =-U BA .
(5)电势差与零电势的选取无关，选择不同的零电势对电势差没有影响. 2.电势差与电场力做功的关系
(1)公式W=qU 适用于任何电场，W=qEd 仅适用于匀强电场.
(2)式中W AB 仅是电场力的功，不包括从A 到B 点移动电荷时可能还有其他力的功. (3)式中各量均有正负，计算中W 、U 的下角要对应，即W AB =qU AB . 3.电势差跟电场强度的关系U=Ed 的应用 (1)此式只适用于匀强电场.
(2)d 是电场中两点在电场方向的距离.
(3)由公式E=U/d 知，在匀强电场中，场强等于沿场强方向每单位长度上的电势差. (4)单位“V/m”与“N/C”是相等的. 名师解惑
如图，在匀强电场中，把电荷q 从A 移到B ，电场力做功为W=qU AB ，且与路径无关.设BC 长为d ，则W AB =F·AB ·cosθ=Eq·AB cosθ=Eqd,因U AB =W AB /q ，故U AB =Ed 或E=U AB /d.
4.带电粒子在电场中的运动
(1)带电粒子的加速：初速度为零的带电粒子，经过电势差为U 的电场加速，由动能定理qU=
2
1mv 2，带电粒子的速度变为v=m qU /2，末速度v 的大小与带电粒子的自身性质q/m 有关.
(2)带电粒子以初速度v 0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，做类平抛运动.
垂直于电场方向上粒子做匀速直线运动： v x =v 0，x=v 0t
平行于场强方向上粒子做匀加速运动： a=qU/md ，v y =at ，y=2
1at 2 tanθ=
2
mdv qU v v x x
y
θ为速度跟垂直电场方向的夹角. 讲练互动
【例1】 一个带负电的质点，带电荷量为2.0×10-9C ，在电场中将它由a 移到b ，除电场力之外，其他力做功6×10-5J ，质点的动能增加了8.0×10-5J ，则a 、b 两点间的电势差φa -φb =_________________.
解析：要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功.
设电场力做的功为W ab ，由动能定理得：W ab +W=ΔE k W ab =ΔE k -W=2.0×10-5J 则φa -φb =W ab /q=-1.0×104 V 答案：-1.0×104 V 绿色通道
功是能量转化的量度，即一个力做了多少功，一定有某种形式的能向另外形式的能发生了转化. 变式训练
1.如图，A 、B 两点间的电势差U AB 为20V ，电荷量q=-
2.0×10-9C ，由A 点移动到B 点，电场力做的功是多少？
解析：电场力做功与路径无关，只与移动电荷电荷量和初末位置有关，即
W AB=qU AB=-2.0×10-9 C×20 V=-4.0×10-8 J
负电荷q从电势高处移到电势低处，电荷的电势能增加，
所以电场力做负功，即电场力做功-4.0×10-8 J.
答案：-4.0×10-8 J
【例2】如图，实线为一条电场线，虚线为电场中的两个等势面，已知φA=60 V，电子在静电力作用下由A点运动到B点时做功为40 eV，求出φB并标出电场线方向.
解析：A、B两等势面的电势差为
U AB=W AB/(-e)=40 eV/(-e)=-40 V
又U AB=φA-φB=60-φB，得φB=100 V.
由于电场线总是由电势较高的等势面指向较低的等势面，故电场线的方向由B向A.
答案：100 V 方向由B向A
绿色通道
本题首先由电荷在电场中移动做功的正、负，确定出A、B两点的电势高低；然后根据电场线是由高电势指向低电势，确定电场线的方向.
变式训练
2.三个电势分别为φ1、φ2、φ3的等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，静电力做正功W1；若由c经b移到d，静电力做正功W2，则( )
A.W1>W2，φ1>φ2
B.W1<W2，φ1<φ2
C.W1=W2，φ1<φ2
D.W1=W2，φ1>φ2
解析：因为电场力做功与路径无关，所以电荷无论从c经a移动到d，还是从c经b移动到d，电场力做功都相等.又正电荷从c移到d，静电力做正功，所以U cd>0，φ1>φ2.
答案：D
体验探究
问题:你能用家里常用的试电笔检验电场的存在吗？
导思：由验电笔的原理可知，只要在验电笔氖泡的两端有电压，就会发光，从而可以判断物体是否带电.当我们所在的空间如果存在一个由带电体产生的电场，就会存在一个对地的电
势差，当验电笔氖泡两极间的电势差达到一定数值，它就会发光，我们就可以用来判断周围是否有电场了.
探究：用静电感应机等高压发生源，通过输电线是两个相隔一定距离的金属体带电，这时就像通常使用测电笔一样手持测电笔，在带电体附近的空间检测.。