22.2二次根式的乘除法-乘法
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1.计算：(1)( 7 ) 2 7 ; ( 2)( 5 ) 2 5 ; ( 3) 121
11
; ( 4) ( 3) 2
3
.
3-x
2.当x 3时, 化简 : ( x 3) 2 3.当x <1 时, 1 x有意义; 4.当x >-3 2 时, 有意义. 3 x
;
例2：化简
(1). 12 ( 2). 4a
4
解：原式= 22 3= 22 3=2 3
3 解：原式= 4 a 2 a 2 a 2 a 2a a
解：原式= a 4 b (a 2 ) 2 b a 2 b
( 3). a b
(1). 8 ; (2). 18 ; (3). a
3
2 2
3 2
a a
小结
（1）乘法法则：
a b ab; 0, 0) (a b
（2）乘法法则的逆用：
ab a b; 0, 0) (a b
36 6
(1).
3
6 8 x
3
3 2
( 2). 3 (3). 5 ( 4).
2 5 x 3 2
60
15x 2
4
8 8
3x a b a 2
3
15 x 3ab a b
3
3 5x
a 3b
wenku.baidu.comab
1 xy x
a b ab; 0, 0) (a b ab a b; 0, 0) (a b
计算
4 9 4 25 16 9
=
49 4 25 16 9 100 0.01
=
=
100 0.01 =
问:从上面的计算你发现了什么规律？如何 用a，b表示？成立的条件是什么?
a b a b (a 0, b 0)
二次根式乘法法则:
两个二次根式相乘，将它们的 被开方数相乘.
例题1：计算
解：3
3
2 3 2 2 2
(1). ( 2).
1 (2). (3). 2
7 1 2
6 （1） 7 16 6 7 42 3 2 2 32
3 2 64 16
1 32 2 3 322 2
( 4). 2 3 6 4 原式 2 3 6
11
; ( 4) ( 3) 2
3
.
3-x
2.当x 3时, 化简 : ( x 3) 2 3.当x <1 时, 1 x有意义; 4.当x >-3 2 时, 有意义. 3 x
;
例2：化简
(1). 12 ( 2). 4a
4
解：原式= 22 3= 22 3=2 3
3 解：原式= 4 a 2 a 2 a 2 a 2a a
解：原式= a 4 b (a 2 ) 2 b a 2 b
( 3). a b
(1). 8 ; (2). 18 ; (3). a
3
2 2
3 2
a a
小结
（1）乘法法则：
a b ab; 0, 0) (a b
（2）乘法法则的逆用：
ab a b; 0, 0) (a b
36 6
(1).
3
6 8 x
3
3 2
( 2). 3 (3). 5 ( 4).
2 5 x 3 2
60
15x 2
4
8 8
3x a b a 2
3
15 x 3ab a b
3
3 5x
a 3b
wenku.baidu.comab
1 xy x
a b ab; 0, 0) (a b ab a b; 0, 0) (a b
计算
4 9 4 25 16 9
=
49 4 25 16 9 100 0.01
=
=
100 0.01 =
问:从上面的计算你发现了什么规律？如何 用a，b表示？成立的条件是什么?
a b a b (a 0, b 0)
二次根式乘法法则:
两个二次根式相乘，将它们的 被开方数相乘.
例题1：计算
解：3
3
2 3 2 2 2
(1). ( 2).
1 (2). (3). 2
7 1 2
6 （1） 7 16 6 7 42 3 2 2 32
3 2 64 16
1 32 2 3 322 2
( 4). 2 3 6 4 原式 2 3 6