理学静态电磁场I恒定电流的电场和磁场
工程电磁场原理(教师手册)
四、本课程学时分配建议
本课程参考学时：60学时。 以电气工程类专业为例，学时分配比例建议如下：
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 绪论(含可视化教材的演示) 电磁场的数学物理基础 静态电磁场I： 静电场 静态电磁场II: 恒定电流的电场和磁场 准静态电磁场 动态电磁场与电磁波 实验 2学时 6学时 16学时 14学时 6学时 12学时 4学时
“电磁场”课程的地位与作用：
● “电磁场”课程内容是电气信息类专业本科生所应具备知识结构的必 要组成部分——电气信息类各专业主要课程的核心内容都是电磁现象在特 定范围、条件下的体现，因此，分析电磁现象的定性过程和定量方法是电 气信息类各专业学生掌握专业知识和技能的基础； ● 近代科学技术发展进程表明，电磁场理论是众多交叉学科的生长点 和新兴边缘学科发展的基础； ● 教学实践证明，本课程不仅将为电气信息类学生专业课的学习提供 必须的知识基础，而且将增强学生面向工程实际的适应能力和创造能力， 关系到学生基本素质培养的终极目标。
2. 本课程的理论体系——宏观电磁理论
1865年英国物理学家麦克斯韦(J.C.Maxwell)建立的著名的麦克斯韦 电磁场方程组是宏观电磁理论体系的基础。 宏观电磁理论所涉及的电磁现象和过程的基本特征是： ● 场域(即场空间)中媒质是静止的，或其运动速度远小于光速； ● 场域作为点集，点的尺寸远大于原子间的距离。 本课程所讨论的任一场点，即意味着大量分子的集合 场域中的媒 质被看作为“连续媒质” 该场点处的电磁性能归结为对应的宏观统计平 均效应的表征，即通过宏观等效的物性连续参数(如电导率γ、磁导率μ和介 电常数ε)予以描述。 因而，宏观电磁理论也被称为“连续媒质电动力学”，但决不等同于“量 子电动力学”或“相对论电动力学”，后者已分别延拓到微观粒子或高速运动 体系中电磁现象和过程的研究领域。
电磁场理论
1 ( x ) 2 ( x)
o
b
a
x
两块无限大平行板
9
已知电场分布
将 E 两端点乘 dl，则有
E dl dl ( dx dy dy ) d x y y
上式两边从点P到点Q沿任意路径进行积分，得
1 2
2 n
媒质1 1
媒质2 2
1 2
P1
l
2
1
1 n
S
P2
6
位函数的计算
已知电荷分布
已知电场分布
7
对于连续的体分布电荷，由
E (r ) 1 4
R r r
1 4
( r ) R R
3
dV 1 R
V
V
1 (r )( )dV R
[
1 4
(r )(
)dV ]
V
故得
(r )
1 4
R 面电荷的电位： (r ) 线电荷的电位： (r )
(r )
(
1 R
)
R R
3
dV C 1 4 1 4 q 4 R
αi j 只与各导体的形状、尺寸、相互位置以及导体周围的介质 参数有关，而与各导体的电位和带电量无关； αi j > 0 ； 具有对称性，即αi j = αj i 。
18
电容系数 若已知各导体的电位，则各导体的电量可表示为
q1 111 12 2 133 q2 211 22 2 233 q1 311 32 2 333 qi i j j (i 1, 2 , , N )
大学物理——11-1磁感应强度B
电源电动势的方向：电源内部电势升高的方向； 或在电源内部从负极指向正极。
§11.1磁场 磁感应强度
一、基本磁现象
永磁体的性质：
（1）具有磁性，能吸引铁、 钴、镍等物质。 （2）具有磁极，分磁北极N和磁南极S。 （3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸。 （4）磁极不能单独存在。
司南勺
在磁极区域，磁性最强。
S
S
载流子：导体中宏观定向运动的带电粒子。
电流强度（I）：单位时间内通过导体任一 横截面的电荷 。
dq I dt
3
单位：安培 1A 1 C s 1
6
1A 10 mA 10 μ A
恒定电流（直流电）： 导体中通过任一截面的电流不随时间变化（I = 恒量）。 电流的方向：导体中正电荷的流向。
B
dF
dF
B
θ
Idl
三、安培力
电流元 Idl 置于磁感应强度为 B 的外磁场中时，
电流元所受的力为： 安培定律:
dF Idl B
安培定律:
一段电流元Idl在磁场中所受的力dF，其大小与电 流元Idl成正比，与电流元所在处的磁感应强度B成正 比，与电流元Idl和B的夹角的正弦成正比，即
dS
n
dI 大小： j j 速度方向上的单位矢量 d S d 对任意小面元 d S ， I j d S j d S dS 对任意 dI I j d S j S 曲面S：
d S
P 处正电荷定向移动 j
三、电源和电动势
+
第11章 恒定电流的磁场
11.1 磁感应强度 B
普通物理学第七版 第八章 恒定电流的磁场
三、磁感应线和磁通量 1. 磁场的定性描述——磁感应线（磁感线） • 磁感线上各点的切线方向表示 此处磁场的方向 • 磁感线的疏密反映磁场的强弱
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• 磁感应线的性质 磁感应线与闭合电流套连成无头无尾的闭合曲线 磁感应线绕行方向与电流成右手螺旋关系
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2. 磁通量
磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感应线总数。
例：简单闭合电路
IR
a。
电路中有如图所示电流I。
Ri
绕行一周，各部分的电势变化总和为0。
。b
ε
ε UR Ui 0
ε I
R Ri
推广至多个电源和电阻组成的回路，有
I Σε j
闭合电路的欧姆定律
ΣRj ΣRij
注意式中电动势正负取值的规定。
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例如计算如图闭合回路的电流。 I R1
Idl r2
方向：
(
Idl
r
)
各电流元产生的 dB方向各不相同，
分 解dB
垂 平直 行于 于zz轴 轴的 的ddBBz
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由对称性，dB分量相互抵消。
B dB//
dB
sinθ
μ0 4π
Idl sinθ r2
μ0I sinθ 4πr 2
2 πR
电源把其它形式的能量转化为电势能。如化学电池、
发电机、热电偶、硅（硒）太阳能电池、核反应堆
等。
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电动势 ： ε dA dq
电动势 等于将单位正电荷从
电源负极沿内电路移到正极过
程中非静电场力做的功。
第四章-恒定电流的电场和磁场
第四章 恒定电流的电场和磁场§4.1 恒定电流的电场§4.2 恒定电场与静电场的比拟§4.3 恒定磁场的基本方程§4.4 恒定磁场的矢量磁位§4.5 介质中的磁场§4.6 恒定磁场的边界条件§4.7 电感的计算§4.8 恒定磁场的能量和力§4.1 恒定电流的电场图 4-1 导体中的恒定电流4.1.1 微分形式的欧姆定律和焦耳定律它的定义是: 单位时间内通过导体任一横截面的电荷量, 数学表示式为所以恒定电流的电流强度定义为上式中Q 是在时间t 内流过导体任一横截面的电荷, I 是常量。
电流强度的单位为(A =C/s )。
图 4-2 电流密度矢量dtdQ t Q i t =∆∆=→∆0lim tQ I =式中J 是体传导电流密度, 单位为A/m2。
如果所取的面积元的法线方向 与电流方向不平行, 而成任意角θ, 如图4-2(b )所示, 则通过该面积的电流是所以通过导体中任意截面S 的电流强度与电流密度矢量的关系是1.欧姆定律的微分形式由实验已知, 当导体温度不变时, 通过一段导体的电流强度和导体两端的电压成正比, 这就是欧姆定律式中R 称为导体的电阻, 单位为Ω, 表示式为或上式中, l 为导体长度; S 为导体横截面; σ称为导体的电导率, 它由导体的材料决定, 单位为1/Ω·m=S/m 。
表 4-1 几种材料在常温下的电阻率和电导率 dS dIS I J S =∆∆=→∆0lim θcos Jds s d J dI =⋅= ⎰⎰⋅=⋅=S S ds n J s d J I 0 0n RI U =S l R σ=Sdl R lσ⎰=图 4-3 推导欧姆定律微分形式所以J =σE 。
在各向同性媒质中, 电流密度矢量J 和电场强度E 方向一致, 都是正电荷运动方向, 故有运流电流不服从欧姆定律, 所谓运流电流, 是指电荷在真空或气体中由于电场的作用而运动时形成的电流。
静态电磁场II：恒定电流电场介绍
源和汇，磁场是一个无源场。
B0
图 磁通连续性原理
静电场 ( 0) 恒定电场（电源外）静电场 恒定电场
E 0 D 0
D E
2 0
q SD dS
E 0
J 0
J E
2 0
I SJ dS
E
E
D
J
ε
q
I
C
q
DdS S
EdS
S
U Edl Edl
l
l
G I
JcdS EdS
S
S
U Edl Edl
l
l
G C
当满足比拟条件时，用比拟法由电容计算电导。
3.2.2 接地电阻
接地电阻
接地器和接地 导线的电阻
接地器与大地 的接触电阻
1.深埋球形接地器
解：深埋接地器可不考 虑地面影响,其电流场可与 无限大区域 ( ) 的孤立圆球 的电流场相似。
两接地器之间 土壤的电阻
图 深埋球形接地器
解法一 直接用电流场的计算方法
I J 4Ir2
E J
I
4r2
U
I
3.3.1 恒定磁场的基本方程
积分形式: 微分形式：
H d l J c d S
S
S
B dS 0
S
H Jc B0
媒质构成方程：
B H
结论： 恒定磁场是无源有旋场。
3.3.2 真空中安培环路定律-恒定磁场有旋性
真空中的安培环路定律
n
Bdl 0 Jc dS 0 Ik
S
S
k1
dt时间内有dq电荷自元电流
管的左端面移至右端面，则 电场力作功为dW = dUdq
恒定电流的电场与磁场
电源电路的分析需要掌握电 路的基本原理，如欧姆定律、 基尔霍夫定律等，以及各种
电子元件的特性。
电源电路的设计与分析对于保 证电力系统的稳定运行和节能
减排具有重要意义。
电磁感应在日常生活中的应用
例如，变压器利用电磁感应原理实现电压的变换，电 动机利用电磁感应将电能转换为机械能，发电机利用 电磁感应将机械能转换为电能。
电流的性质
电流具有连续性，电荷在 导体中不会积累或消失， 而是以一定的速度不断通 过导体。
电流的方向
规定正电荷定向移动的方 向为电流方向，与负电荷 定向移动的方向相反。
欧姆定律与基尔霍夫定律
欧姆定律
导体中的电流与导体两端的电压成正 比，与导体的电阻成反比。
基尔霍夫定律
电路中任一节点上流入的电流之和等 于流出的电流之和，即节点电流定律 ；任意回路上，电压降之和等于电压 升之和，即回路电压定律。
描述磁场中磁通量变化产生电动势的物理定律，指出当磁场中的磁通量发生变化 时，会在导体中产生电动势。
03
恒定电流产生的电场与 磁场
恒定电流的电场特性
恒定电流的电场是静电场的一种特殊形式，其电场线不随时间变化，只与导体的位 置和形状有关。
恒定电流的电场具有高斯定理和环路定理等基本性质，这些性质与静电场相同。
电源与电阻
电源
提供电能并维持电路中恒定电流 的装置，分为直流电源和交流电 源两类。
电阻
导体对电流的阻碍作用，由导体 的材料、长度、横截面积和温度 等因素决定。
02
电场与磁场的基本理论
电场强度与电位
电场强度
描述电场中电场力作用强弱的物理量，单位为伏特/米（V/m）或牛顿/库仑 （N/C）。
电位
大学物理《电磁学》PPT课件
大学物理《电磁学》PPT课件•电磁学基本概念与原理•静电场中的导体和电介质•恒定电流及其应用•磁场性质与描述方法•电磁感应原理及技术应用•电磁波传播特性及技术应用目录CONTENTS01电磁学基本概念与原理电场强度描述电场强弱的物理量，其大小与试探电荷所受电场力成正比，与试探电荷的电荷量成反比。
静电场由静止电荷产生的电场，其电场线不随时间变化。
电势与电势差电势是描述电场中某点电势能的物理量，电势差则是两点间电势的差值，反映了电场在这两点间的做功能力。
欧姆定律描述导体中电流、电压和电阻之间关系的定律。
恒定电流电流大小和方向均不随时间变化的电流。
静电场与恒定电流磁场磁感应强度磁性材料磁路与磁路定律磁场与磁性材料由运动电荷或电流产生的场，其对放入其中的磁体或电流有力的作用。
能够被磁场磁化并保留磁性的材料，分为永磁材料和软磁材料。
描述磁场强弱的物理量，其大小与试探电流所受磁场力成正比，与试探电流的电流强度和长度成反比。
磁路是磁性材料构成的磁通路径，磁路定律描述了磁路中磁通、磁阻和磁动势之间的关系。
描述变化的磁场产生感应电动势的定律。
法拉第电磁感应定律描述感应电流方向与原磁场变化关系的定律。
楞次定律描述磁场与变化电场之间关系的定律。
麦克斯韦-安培环路定律由变化的电场和磁场相互激发而产生的在空间中传播的电磁振荡。
电磁波电磁感应与电磁波麦克斯韦方程组及物理意义麦克斯韦方程组由四个基本方程构成的描述电磁场基本规律的方程组，包括高斯定理、高斯磁定理、法拉第电磁感应定律和麦克斯韦-安培环路定律。
物理意义麦克斯韦方程组揭示了电磁现象的统一性，预测了电磁波的存在，为电磁学的发展奠定了基础。
同时，该方程组在物理学、工程学等领域具有广泛的应用价值。
02静电场中的导体和电介质导体在静电场中的性质静电感应当导体置于外电场中时，导体内的自由电子受到电场力的作用，将重新分布，使得导体内部电场为零。
静电平衡当导体内部和表面的电荷分布不再随时间变化时，称导体达到了静电平衡状态。
《计算机操作系统》课程简介
《计算机操作系统》课程简介本课程是计算机专业的专业课程之一，着重介绍计算机系统的一个重要系统软件——操作系统。
本课程详细阐述了操作系统如何管理计算机系统中的软件和硬件资源、合理组织计算机系统的工作流程、提供用户与计算机系统之间的软件接口等机制。
授课内容包括操作系统的基本内容和概念、进程的概念以及通信和调度的方法、操作系统中各种资源的管理。
最后通过实例——Linux操作系统，介绍Linux系统中的存储、设备、文件和进程的管理。
本课程的前导课程为：C语言程序设计。
授课对象为：网络与通信专业本科生。
《应用数据库技术》课程简介本课程为本科计算机与通信专业的专业课程。
本课程详细阐述和研究了数据库系统尤其是关系数据库系统的基本概念和基本原理、介绍了数据库国际标准语言——SQL语言以及数据库设计的基本技术和方法，旨在指导数据库应用系统的开发和数据库技术的广泛应用。
授课内容包括：数据库的基本原理和数据的物理组织与存取方法；关系数据库系统的基本概念、关系代数理论、查询语言、规范化理论、查询优化；数据库保护技术；数据库设计的基本技术和方法以及几种现今流行的数据库应用。
本课程的前导课程为：C语言程序设计、数据结构。
授课对象为：网络与通信专业本科生。
《数据结构》课程简介数据结构是计算机专业课程的主要基础课程之一。
它旨在使学生了解和掌握数据对象的特性，学会数据组织的方法和把现实世界中的问题在计算机内部的表示方法，以及培养基本的、良好的程序设计技能。
本课程详细阐述和研究了各种数据元素之间存在的关系（数据的逻辑结构）、在计算机中如何表示这种关系的存储结构以及存储结构的描述方法、数据的不同的逻辑结构在各种存储结构上实现的基本运算：查找、插入和删除的算法，从时间和空间复杂度的角度综合比较各种存储结构的不同特点和适用场合。
本课程的基本授课内容包括线性表、栈和队列、串、数组和广义表、二叉树和树、图、动态存储管理、查找、排序和文件等以及实现这些数据组织的算法等。
静态电磁场I恒定电流的电场和磁场课件
磁场中的电流
恒定电流
磁场强度
电流的大小和方向保持不变的电流。
描述磁场强弱的物理量，与电流成正 比。
磁感应线
描述磁场分布的假想曲线，类似于电 场线。
磁场中的力
安培力
通电导线在磁场中受到的力，与电流和磁感应线的夹角有关 。
洛伦兹力
带电粒子在磁场中受到的力，与粒子的速度和磁感应线的夹 角有关。
霍尔效应
04
磁场基础
磁场的概念
磁场
是存在于磁体或电流周围的一种 特殊物质，能够传递磁力作用的
场。
磁力线
描述磁场分布的一种方式，磁力线 是闭合的曲线，表示磁场的方向和 强弱。
磁感应
当导体或电流在磁场中受到力的作 用时，会在导体或电流中产生电动 势或电流的现象。
磁感应线和磁感应强度
磁感应线
描述磁场分布的一种方式，磁感 应线是闭合的曲线，表示磁场的 方向和强弱。
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，表示单 位面积内的磁力线数量。
安培环路定律
安培环路定律
表示磁场与电流之间的关系，即磁场 对电流的作用力与电流成正比，与环 绕电流的导线的长度成正比，与导线 之间的距离成反比。
应用
安培环路定律是电磁学中的基本定律 之一，广泛应用于电磁场理论和电路 分析中。
05
恒定电流的磁场
欧姆定律和焦耳定律
总结词
欧姆定律是描述电路中电压、电流和电阻之间关系的定律，焦耳定律则是描述电路中热量产生与电流、电阻和时 间之间关系的定律。
详细描述
欧姆定律是电路分析中的基本定律之一，它指出在恒定温度下，电路中的电压（V）与电流（I）成正比，与电阻 （R）成反比，即 V=IR。焦耳定律则指出在电路中，电流通过导体时会产生热量，产生的热量（Q）与电流（I ）、电阻（R）和时间（t）的乘积成正比，即 Q=I²Rt。
电磁场的基本理论
d
ez
b a
2
0 4 0
z z2
r 2
3/ 2
S rdrd
ez
S z 4 0
b a
2
z2
0
r 2
3/ 2 rdr
ez
S z 4 0
b a
z2
2
r2
3/ 2 rdr
ez
2 S z 4 0
b a
rdr
z2 r2
3/2
ez
S z 2 0
z2
1 a2
解解::(分1)析选电坐场标的系分：布圆，柱可坐知标线系电p荷(r产,生.z)
(的2)选电电场荷具源有轴对(0称,0,性Z'。) z轴d与q线电 l荷dz重'
(合3)确，定采d用E圆的柱方坐向标，轴线外任一点的电
(将场半4)确d强平E定度 面投d与为影E计角的到算度大坐区坐小标域标轴，上d线无，E 电关只4荷，考1中可虑0 点过大Rl为dz2小轴l 坐，取标
27
2、磁场的基本量--磁感应强度
理论上可以认为是电流元 Idl1 对电流元 Idl2 的安培作用力
F12 C 2 C 1 dF12 c2 I2dl 2B1
B为回路C1中的电流在 Idl2 所在点产生的磁场，称为磁感应
强度或磁通密度
B
dB
0
I dl
S
4 C R2
eR
dF12 I2dl 2dB1
1/ 2
1
z2
b2
1/ 2
25
四、安培力定律——磁感应强度
1、安培力定理
dl1
dl2 R
C2
实验结果表明，在真空中两个
C1
静态场特性及方程
4.2 静态场的特性及方程1.静态场的基本概念2.静态场的泊松方程和拉普拉斯方程静态场：是指电磁场中的源量和场量都不随时间发生变化的场。
0,0,0V D Bt t tρ∂∂∂===∂∂∂1. 静态场的基本概念静态场包括：静电场、恒定电场及恒定磁场。
静电场：由静止的且其电荷量不随时间变化的电荷产生的电场。
恒定电场：导电媒质中，由恒定电流产生的电场。
恒定磁场：由恒定电流或永久磁体产生的磁场。
c d d d 0d d d 0lSlV SVSH l J SE l D S VB S ρ⋅=⋅⋅=⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰c 0V H J E D B ρ∇⨯=∇⨯=∇⋅=∇⋅=静态场中的电场和磁场是彼此独立存在的。
2.静态场的麦克斯韦方程组c d +)d d d d d d 0l Sl S V S VSDH l J S t BE l St D S VB S ρ∂⋅=⋅∂∂⋅=-⋅∂⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰（一般形式：静态场方程：(1) 静电场的泊松方程和拉普拉斯方程3. 泊松方程和拉普拉斯方程E φ=-∇VD E ερ∇⋅=∇⋅=()Vεφρ∇⋅-∇=2Vρφε∇=-20φ∇=静电场基本方程：d 0d d l V SVE l D S V ρ⋅=⋅=⎰⎰⎰VE D ρ∇⨯=∇⋅=D Eε=——静电场是有散(有源)无旋场，是保守场。
——泊松方程——拉普拉斯方程V ρ=无源区域E φ=-∇c 0J E σ∇⋅=∇⋅=()0σφ∇⋅-∇=2φ∇=恒定电场基本方程：c d 0d 0l SE l J S ⋅=⋅=⎰⎰00c E J ∇⨯=∇⋅=c J Eσ=——恒定电场具有无散、无旋场的特征，是保守场。
——拉普拉斯方程(2) 恒定电场的拉普拉斯方程(3) 恒定磁场的矢量泊松方程B A=∇⨯cB H J μμ∇⨯=∇⨯=cA J μ∇⨯∇⨯=2c()A A A J μ∇⨯∇⨯=∇∇⋅-∇=0A ∇⋅=洛仑兹规范：——矢量泊松方程2c A J μ∇=-cd d d 0lSSH l J SB S ⋅=⋅⋅=⎰⎰⎰c 0H J B ∇⨯=∇⋅=B Hμ=恒定磁场基本方程：——恒定磁场是无散有旋场。
工程电磁场 倪光正第3章静态电磁场Ⅱ：恒定电流的电场和磁场
例 3.1 一接地系统
i
2
土壤 J线
1 a
接地体
等位面
[解] 15106 S/m钢
2102 S/m土 壤
1 895950
2 8 0
3.良导体与理想介质 ( 2 0 ) 分界面上的边界条件
1
+
+
+
+
J c1
+
+ E2t + 2 +
2 0 J1n J2n 0
U
E2n E2
E线
E2t
J c1n 0 J c2n 0
2I
R半球
接地器
I
1
a
屏蔽室接地电阻（深度 20 m） 返回 下页
高压大厅网状接地电阻（深度1米）
返回 上页
3.2.3 跨步电压
I
o
a 土壤
~r
E dl
AB
r
r
I
o
a 土壤
~r E dl
r
I dr
rb r 2
I
r
1 b
1 r
r b
bI r2
U 0 (安全电压)
AB r
r
bI
(3) 推广到其他学科，即可籍以用电测法求得非电 量的相似解答。
3.2.2 接地电阻
1.基本概念
接地——将电气设备的某一部分与大地在电气上相联结。 接地器——埋于地中的导体系统 ( 球、棒、网及其组合 ) 。 接地的工程意义：
• 保护性接地 • 工作接地
ⅰ 电子电路中 ⅱ 电力工程中
A
o
B
短路点
第3章 静态电磁场Ⅱ： 恒定电流的电场和磁场
第三章 恒定电流的电场和磁场
又⊿l很小，所以⊿l上电场强 度可看成常数
E dl E1 l0l E 2 l0l 0
l
1 2
或 E 2 t E 1t
20
l 0 ( E 2 E1 ) 0
或 n ( E2 E1 ) 0
• 跨步电压：人跨一步（约0.8m）的两脚间的电压。如 果短路，大的电流流入大地时，接地电极附近地面两 点间电压可能达到相当大的数值。
13
例：求半球形电极的接地电阻 设经引线由O点流入半球形电极的电流为I，则距球心为 r处的地中任一点的电流密度为：
I e 2 r 2r 则电场强度为： E J
欧姆定律微分形式： J E 其中σ 为电导率，单位：西门子/米（S/m）
恒定电场中，仅理想导体（σ →∞ ）内才有： E 0 静电场中，导体内有： E 0
欧姆定律积分形式：U RI 注意：只适用于传导电流、电源外部，不适用于运流电流
8
如右图，考虑一横截面为S，长度为 ，电导率为 的均匀导电媒质。该导电媒质横界面S的总电流为：
I dI 》与I的关系 I J dl J S lim n n l l 0 l dl 》与ρS的关系 J S v
3、线电流密度 如果电流流过一根非常细的导线时，引入线电流密度 J l In l v 6 电流密度动态演示：
V 0
V
补充：接地电阻(无线电仪器或电气装置中常需接地) • 接地：将金属导体埋入地内，而将设备中需要接地的 部分与该导体连接。
• 接地体或接地电极：埋在地内的导体或导体系统。
• 接地电阻：电流由电极流向大地时所遇到的电阻。当 远离电极时，电流流过的面积很大，而在接地电极附 近，电流流过的面积很小，或者说电极附近的电流密 度最大，因此，接地电阻主要集中在电极附近。
第三章恒定电流的电场和磁场1-4.ppt
电源内部： E Ec Ee
含源导电媒质电流 J (Ec Ee )
电源电动势 e l Ee dl
电源电动势与局外场强
E dl l
l (Ec Ee ) dl l Ec dl l Ee dl
0 e e 局外场是非保守场
第 三 章 静 态 电 磁 场II： 恒 定 电 流 的 电 场 和 磁 场
联立求解，得分界面上自由电荷面密度为
J2
2, 2 P
1, 1
J1
图 两种有损电介质的分界面
2 1 1 2 1 2
J 2n
第 三 章 静 态 电 磁 场II： 恒 定 电 流 的 电 场 和 磁 场
由此可见，只有当两种媒质参数满足
2 1 1 2
条件时，其上表面自由电荷才为零，即=0。
例2：设一平板电容器由两层非理想介质串联构成，如图所示。其介电常数
平行板电容器板间距离为d，其中媒质的电导率为 ，两板接
有电流为I的电流源，测得媒质的功率损耗为P。如将板间距离扩
为2d，其间仍充满电导率为 的媒质，则此电容器的功率损耗是
多少？如果是接有电压为U的电压源，重复上问题。
第 三 章 静 态 电 磁 场II： 恒 定 电 流 的 电 场 和 磁 场
要在导电媒质中维持一恒定电场从而维持一恒定电流，必须 将导电媒质与电源相接，由电源不断得提供维持电流流动所 需的能量。
dW = dU dq
于是外电源提供的电功率为
dP dW dU dq dUdI E • dlJ • dS EJdV
dt
dt
故电功率体密度
p dP EJ E 2 J 2
dV
或写成一般形式
p = E•J
图 电功率的推导
理学静态电磁场I恒定电流的电场和磁场PPT学习教案
极 子
p dq
电量
产生的电场与磁场
p P
p P en
磁 偶 极 子 m I0dS
Km M en
Jm M
第34页/共58页
2. 磁场强度H
在存在 媒质的 磁场， 可以看 作在真 空中由 励磁电 流I和磁 化电流I m共同 建立的 合成磁 场。
一般形式的安培环路定律
B dl 0 ( I Im )
C ,C 4a G 4a G 实际电 G G 2 ,
导
接地器接地电阻 R 1 2a
图 浅埋半球形接地器
第10页/共58页
3.2.3 跨步电压
以浅埋半球接地器为例
第11页/共58页
设注入接地器的电流为I,并令接地器位于坐标原点，该半 球形接地器生成的电流场场强为
E
I
2
r2
er
则，场中任意点P的电位为
4 S r r
第32页/共58页
磁化体电流密度Jm；磁化面电流密度Km为
Jm M
Km M en
磁化电流为 M • dl M • dS Im
l
S
上式表明,在磁化媒质中,磁化强度沿任一闭合回路环 量等于该闭合回路所包围的总磁化电流.
第33页/共58页
磁偶极子与电偶极子对比
模型
电
偶
sin e
0 4 r2
m er
式中，m=Iπa2，是圆形回路磁矩的模值。一个载流回路的磁矩 是一个矢量，其方向与环路的法线方向一致，大小等于电流乘 以回路面积，即其定义为 m IS
er re r sine
B A 1
r2sin r
Ar rA r sinA
0m 4r 3
(er
电场与磁场的对比知识分享
电场与磁场的对比电场与磁场的对比电场力、磁场力跟重力、弹力、摩擦力一样，都是中学物理常见的性质力，但在直观感受性上却不同，多数学生感到前者比较“疏远”，后者比较“亲近”。
究其原因一则电场、磁场部分概念较多且比较抽象而多数学生还停留在形象、直观思维的阶段；二则多数学生缺乏良好的学习习惯和方法，不善于观察和积累，已有经验匮乏；不善于运用科学思维，严密推理，学习自主性、自觉性不高；不重视实验操作，缺乏探究意识；不注意学科思想方法和知识总结等。
为了使学生对电场和磁场的认识更确切、更明晰，更亲合学生实际，在高考复习备考的第一阶段，当结束了电场、磁场两部分的系统复习后，很有必要组织、引导学生：⑴、从万有引力定律与库仑定律的比较开始，将电场与重力场（万有引力场）相关概念、规律一一进行类比；⑵、将电场和磁场两部分内容的研究对象、研究思路和方法及重要概念如电场与磁场、电场强度与磁感强度、电场线与磁场线、匀强电场与匀强磁场、电场力与磁场力等的对比。
现选择性对比如下：概念对比：表注意1•用“比值”定义的物理量的共同特点是被定义的量与用来定义的量均无关;2•磁感应强度三种定义的条件注：电场线、磁感线是描写场这一抽象物质的直观手段，且均可用实验模拟。
沿电场线方向电势逐渐（点）降低；电场线与等势面处处正交。
三、对比规律、公式I、电场力⑴、F qE （q 0时F与E同向），此式具有一般性，可计算点电荷在任何电场中的受到的电n场力。
在n个点电荷形成的静电场中E E i（矢量式）。
在真空中，点电荷场强i 1Q i U 4 kQE i k 2；在匀强电场中E （Q为电容器的电量，为介电常数）。
r i d S⑵、库仑定律F k Q^ （Q i与Q2同号相斥，异号相吸），可计算真空中两个点电荷间的静电rn 1力。
n个点电荷之一q所受库仑力大小F k3^ （矢量式）i i r i注：对于电场力与磁场力的比较不要只停留在概念或性质、特点上，而应侧重于两者的本质区别。
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E 0 D 0
D E
2 0
q SD dS
E 0
J 0
J E
2 0
I SJ dS
E
E
D
J
ε
q
I
C
q
D dS
S
E dS
S
U E dl E dl
l
l
G
I
Jc dS S
E dS
S
U E dl E dl
l
l
GC
当满足比拟条件时，用比拟法由电容计算电导。
故导电片内的电位 电流密度分布为
U0
J
E
U0
e
U0
e
对于图示厚度为t的导电 片两端面的电阻为
R U0 I
U0 J • dS
S
b U0 a
U0
e td
e
tln b
a
3.1.2 电功率
dt时间内有dq电荷自元电流
管的左端面移至右端面，则 电场力作功为dW = dUdq
H Jc gB 0
媒质构成方程：
B H
结论： 恒定磁场是无源有旋场。
3.3.2 真空中安培环路定律-恒定磁场有旋性
真空中的安培环路定律
n
Ñ B dl 0 Jc dS 0 Ik
S
S
k 1
B 0Jc
物理意义:
真空媒质中，恒定磁场的磁感应强度沿任一闭合有
向曲线l的环路积分，等于与该闭合有向曲线所限定面积S
Ib
2 r 2
恒定电场知识结构
基本物理量 J、 E
欧姆定律
J 的散度
基本方程
E 的旋度
边界条件
边值问题
电位
一般解法
电导与接地电阻
特殊解(静电比拟)
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3.3 恒定磁场的基本方程与场的特性
重点内容回顾 麦克斯韦方程组、亥姆霍兹定理
主要知识点 教 学 内 容 难点
作业
恒定磁场的基本方程；真空中 安培环路定律；磁通连续性原理 ；毕奥-萨伐尔定律;矢量磁位。
上穿过的电流的代数和与真空媒质磁导率的乘积。
磁场的有旋性，表明磁场线与其“漩涡源”（电流线） 之间相互交链的基本特性。
注意：电流的方向
3.3.3 磁通连续性原理-恒定磁场的无散性 磁通连续性原理说明：磁感应强度矢量线是连续而不
中断的闭合矢量线，因而磁场空间没有磁感应强度矢量线
的源和汇，磁场是一个无源场。
3.2.2 接地电阻
接地电阻
接地器和接地 导线的电阻
接地器与大地 的接触电阻
1.深埋球形接地器
解：深埋接地器可不考 虑地面影响,其电流场可与 无限大区域 ( ) 的孤立圆球 的电流场相似。
两接地器之间 土壤的电阻
图 深埋球形接地器
解法一 直接用电流场的计算方法
I
J
I
4 r2
E
J
I
4r 2
U
a
tg1 1 tg2 2
1 2 1 90 o
2 0o
J2
n
例如，钢的电导率 1 = 5106 S/m，周围
2
土壤的电导率2 = 10-2 S/m，1 = 89， 可知，2 8。
2
P
良导体表面可近似看作为等位面
1
1
J1
1
(3) 导体与理想介质分界面上的边界条件
+
+
+
+
Jc1
+
+
E2t + 2 +
以浅埋半球接地器为例
设注入接地器的电流为I,并令接地器位于坐标原点，该半 球形接地器生成的电流场场强为
I
E 2 r 2 er
则，场中任意点P的电位为
(r)
P
E
• dr
r
I
2 r 2
dr
I
2 r
则，跨步电压为
U AB
B
E • dl
A
r
I
r b 2 r 2
dr
I
2
(1 r b
1) r
J2n 0
J1n 0
E1n 0 E2n 0
导体的电导率 1 很大
E2n
U
E2n E2
E2t
Jc1
E1t E2t J1t / 1 很小。
E2t
J2t
E2 E2n
图 输电线电场示意图
(4) 两种有损电介质分界面上的边界条件
J1n J2n
D2n D1n
J2
1E1n 2 E2n
2E2n 1E1n
2, 2 P
1, 1
2 1 1 2 1 2
J 2n
J1
例3-2 设平板电容器由两层非理想介质串联而成， 如图所示，介电常数和电导率分别给出，厚度如图 所示，给定外加恒定电位为U0。忽略边缘效应，试 求：电场强度、电场能量、自由电荷面密度。
3.2 导电媒质中恒定电场与静电场的比拟
重点内容回顾
例3-1 设一扇形导电片，如图所示，给定两端面电位差为U0。试求导电片 内电流场分布及其两端面间的电阻。
[解]：采用圆柱坐标系，设待求场量为电 位，其边值问题为：
2
,
,
z
0 0
1
2
2 2
0
, D
U 0
，
积分，得 =C1 + C2
பைடு நூலகம்
由边界条件，得
C1
U0
C2 0
图 扇形导电片中的恒定电流场
dP dW dUdI (E dl)(J dS) EJdV dt
电功率体密度
p dP EJ E2
dV p E•J
3.1.3 不同媒质分界面上的边界条件
(1) 两种不同导电媒质分界面上的边界条件
Jc dS 0
S
J1n J2n
E dl 0
l
E1t E2t
对线性各向同性媒质， J1 1E1 J2 2E2 (2) 良导体与不良导体分界面上的边界条件
主要知识点 教 学 内 容 重点和难点
作业
备注
电媒质中恒定电场与介质中静 电场的相似性；接地电阻；跨 步电压。
用静电比拟法计算电导 3-3,3-4
3.2.1 静电比拟
两种场各物理量满足相同的定解问题，则解也相同。那 么，通过对一个场的求解或实验研究，利用对应量关系 便可得到另一个场的解。
静电场 ( 0) 恒定电场（电源外）静电场 恒定电场
gB 0
图 磁通连续性原理
3.3.4 毕奥-萨法尔定律（矢量磁位）
根据亥姆霍兹定律：
B(r) (r) A(r)
(r) 1 ' gB(r' ) dV '
4 V ' r r'
A(r) 1 ' B(r' )dV '
I
4 r 2
dr
I
4 a
R 1 4a
解法二
C G
静电比拟法
C 4a, G 4a , R 1 4a
2.浅埋半球形接地器 解：考虑地面的影响用镜像法处理。此时由静电比拟
C ,C 4a G 4a G
实际电导 G G 2 , 接地器接地电阻 R 1 2a
图 浅埋半球形接地器
3.2.3 跨步电压
矢量磁位的概念
• 实验表明，导体中有恒定电流通过时，在 导体内部和它周围的媒质中 ，不仅有恒定 电场 ，同时还有不随时间变化的磁场 ，简 称 恒定磁场（Static Magnetic Field）。
3.3.1 恒定磁场的基本方程
积分形式:
Ñ H dl Jc dS
S
S
Ñ BgdS 0
S
微分形式：