中考复习《应用题》

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中考数学专题实际应用题(解析版)

（2）今年该村村民再投入了10万元，增设了土特产的实体销售和网上销售项目并实现盈利，村民在接受记者采访时说，预计今年餐饮和住宿的收入比去年还会有10%的增长．这两年的总收入除去所有投资外还能获得不少于10万元的纯利润，请问今年土特产销售至少收入多少万元？
【答案】（1）去年餐饮收入11万元，住宿收入5万元；（2）今年土特产销售至少有6.4万元的收入
【解析】
【分析】
（1）设去年餐饮收入为x万元，住宿为收入y万元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；
（2）设今年土特产的收入为m万元，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果．
【详解】解：（1）设去年餐饮收入x万元，住宿收入y万元，
依题意得：，
解得：，
答：去年餐饮收入11万元，住宿收入5万元；
【答案】（1）；（2）①60，②20，1500；（3）当时，捐赠后每天的剩余利润不低于1025元
【解析】
【分析】
（1）从表格中取点代入一次函数解析式即可求解；（2）①由表格信息规律直接填写答案，或利用（1）中的函数解析式，求当时的函数值．②建立W与的函数关系式，利用二次函数性质求最大值即可．（3）先求捐赠后的利润为1025元时的销售单价，再利用二次函数的性质直接下结论即可；
2．（2019年重庆市中考数学模拟试卷5月份试题）今年五一期间，重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒，在全国最热门景点中排名第二．许多游客慕名来渝到网红景点打卡，用手机拍摄夜景，记录现实中的“千与千寻”，手机充电宝因此热销．某手机配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）两种品牌的充电宝出售
（1）已知A型充电宝进价40元，售价60元，B型充电宝进价60元，要使B型充电宝的利润率不低于A型充电宝的利润率，则B型充电宝的售价至少是多少元（利润率＝ ×100%）

初中应用题大全及答案

初中应用题大全及答案1. 应用题：小明的爸爸给他买了一辆自行车，原价为500元，现在打八折出售，请问小明的爸爸实际支付了多少钱？答案：原价为500元，打八折后的价格为500元× 0.8 = 400元。

所以小明的爸爸实际支付了400元。

2. 应用题：一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%，现在要选出10%的学生参加学校的运动会，请问需要选出多少名男生和女生？答案：班级总人数为40人，选出10%的学生参加运动会，即40人× 10% = 4人。

男生占60%，所以需要选出的男生人数为4人× 60% = 2.4人，取整数为2人。

女生占40%，所以需要选出的女生人数为4人× 40% = 1.6人，取整数为1人。

因此，需要选出2名男生和1名女生。

3. 应用题：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。

答案：长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算，即体积 = 长× 宽× 高 = 10厘米× 8厘米× 6厘米 = 480立方厘米。

4. 应用题：一个工厂生产了100个零件，其中有2%是次品，合格的零件有多少个？答案：次品占总零件数的2%，即100个零件× 2% = 2个。

所以合格的零件数为100个 - 2个 = 98个。

5. 应用题：一个水池，每小时流入4立方米的水，同时每小时流出3立方米的水，如果水池原本有20立方米的水，那么5小时后水池里有多少水？答案：每小时流入4立方米的水，流出3立方米的水，所以每小时净增加1立方米的水。

5小时后，水池净增加的水为5小时× 1立方米/小时 = 5立方米。

原本有20立方米的水，所以5小时后水池里的水量为20立方米 + 5立方米 = 25立方米。

6. 应用题：小华在书店买了3本书，每本书的价格是30元，书店正在进行满100元减20元的优惠活动，请问小华实际支付了多少钱？答案：3本书的总价为3本× 30元/本 = 90元，未达到满100元减20元的优惠条件，所以小华实际支付了90元。

中考数学专题复习--应用题行程问题

行程问题应用题
1.一列队伍长120米，在队伍行进时，通讯员从队尾赶到队首又立即返回队尾，若这段时间内队伍向前进了288米，队伍及通讯员速度始终不变，那么这段时间通讯员行走路程是多少？
2.某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间共40S,求火车的速度和长度。

3.甲乙二人分别从AB两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇时距离A地60千米，然后两人继续前行，分别到达BA后调头继续前行。

当他们第二次相遇时距离B地30千米。

问AB两地的距离是多少？
4.在复线铁路上，快车和慢车分别从两个车站开出，相向而行。

快车车身长是180米，速度为每秒钟9米；慢车车身长210米，车速为每秒钟6米。

从两车头相遇到两车的尾部离开，需要几秒钟？
5.甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。

二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。

从开始走到第二次相遇，共用了6小时。

A、B两地相距多少千米？
6.一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。

离开驻地3千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。

通讯员以每小时10千米的速度回到驻地，取了地图立即返回。

通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？。

中考应用题复习讲义

初中应用题复习讲义一、二元一次方程例1、（2011•株洲）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？例2、某采摘农场计划种植A B 、两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元，那么A B 、两种草莓各种多少亩?(2)若要求种植A 种草莓的亩数不少于种植B 种草莓的一半，那么种植A 种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?过关训练1、某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O 分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有（）A 、15种B 、11种C 、5种D 、3种2、一个两位数，用它的个位、十位上的两个数之和的3倍减去-2，仍得原数，这个两位数是（）A 、26 B 、28 C 、36 D 、383、某种产品是由A 种原料x 千克、B 种原料y 千克混合而成，其中A 种原料每千克50元，B 种原料每千克40元，后来调价，A 种原料价格上涨10%，B 种原料价格减少15%，经核算产品价格可保持不变，则x ：y 的值是（） A 、23 B 、56 C 、65 D 、55344、在2004年印度洋海啸中，小红打开自己的储蓄盒，把积赞的零花钱拿出来数了数，发现1元、2元的共有15张，共20元钱，那么小红1元、2元的各有（）A 、5张、10张B 、10张、5张C 、8张、7张D 、7张、8张5、（2某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产冰箱、彩电共310台。

已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如达到830千元？所用工时是多少？项目品种 A B 年亩产（单位：千克） 1200 2000 采摘价格（单位：元/千克） 60 405、（2011•烟台）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？7、（2011•鞍山）某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元．（1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元；（2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案．8、（2008•岳阳）学生游览君山公园的门票价如下表所示，本市某中学初二年级甲、乙两个班共105人去君山公园游玩，其中甲班人数不足50人但不少于40人，若两个班都以班为单位分别购票，则一共应付2349元，如果两个班联合起来购票，则可以省不少钱．请问：（1）两班各有多少名学生？（2）若联合购票，甲、乙两班各节约了多少元？9、（2010年杭州月考）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200 170乙店160 150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A B，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使二、不等式例1、某同学要在4小时内，从甲地赶到相距15公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时3公里的速度走了1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？例2、如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，•则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，•分了多少个橘子？例3、某工厂要招聘A、B两种工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求B种工人的人数不少于A中工人人数的2倍，那么招聘A种工种工人多少人时，可使每月所付的工资最少？过关训练1、（2011•雅安）某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买A、B两种电脑，A型电脑单价为4800元，B型电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台，要求购买A型电脑多于25台，有哪几种购买方案？2、（2011•桂林）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？3、（2010•青岛）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元，根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金？4、（2010•内江）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元） 1000 2000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间。

中考应用题

题型一：工程问题1、在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成。

为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工，100天就能完成。

试问：若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务？2、（7分）某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6填才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2填可以完成，请问：（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙对．甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？题型二：方案问题1、某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？2、我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润（百元/吨）12 22 30设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．3、为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元．（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？4、（2011.23）某城市规定，出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米菱形收费。

09-13南京中考卷应用题

0913南京中考卷应用题（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1. 单选题（共8题，每题3分）2. 多选题（共2题，每题3分）二、填空题（共5题，每题4分，满分20分）1. 填空题（共5题，每题4分）三、判断题（共5题，每题2分，满分10分）1. 判断题（共5题，每题2分）四、简答题（共3题，每题10分，满分30分）1. 简答题（共3题，每题10分）五、计算题（共2题，每题10分，满分20分）1. 计算题（共2题，每题10分）一、选择题1. 单选题（1）下列哪种物质是植物进行光合作用的主要原料？（3分）A. 水 B. 二氧化碳 C. 氧气 D. 有机物（2）在生态系统中，下列哪种生物属于初级消费者？（3分）A. 草 B. 兔 C. 狼 D. 蚂蚁（3）下列哪种细胞器在动物细胞中不存在？（3分）A. 线粒体B. 叶绿体C. 内质网D. 高尔基体（4）下列哪种现象属于物理变化？（3分）A. 烧纸B. 铁生锈C. 水沸腾D. 木头燃烧（5）下列哪种溶液的pH值最小？（3分）A. 柠檬水B. 肥皂水C. 食盐水D. 蒸馏水（6）下列哪种物质是人体内最重要的供能物质？（3分）A. 蛋白质B. 糖类C. 脂肪D. 维生素（7）下列哪种现象属于光的折射？（3分）A. 彩虹B. 镜子中的像C. 水中的鱼D. 影子的形成（8）下列哪种发明是基于电磁感应原理？（3分）A. 电动机B. 发电机C. 变压器D. 电流表2. 多选题（9）下列哪些措施可以减少环境污染？（3分）A. 使用公共交通工具B. 减少化石燃料使用C. 垃圾分类回收D. 大量使用化肥和农药（10）下列哪些属于可再生能源？（3分）A. 太阳能B. 风能C. 核能D. 煤炭二、填空题（11）植物细胞中的能量转换器有______和______。

（4分）（12）自然界中的物质循环和能量流动是通过______这一过程实现的。

数学中考应用题及答案

数学中考应用题及答案1. 某工厂生产一种产品，原计划每天生产100件，实际每天生产120件。

若原计划生产时间为30天，实际生产时间为25天，求实际生产效率比原计划提高了百分之几？答案：解：首先计算原计划和实际的生产总量。

原计划生产总量 = 100件/天× 30天 = 3000件实际生产总量 = 120件/天× 25天 = 3000件接下来计算提高的百分比。

提高的百分比 = [(实际生产量 - 原计划生产量) / 原计划生产量] × 100%提高的百分比 = [(3000 - 3000) / 3000] × 100% = 0%答：实际生产效率与原计划相比没有提高。

2. 某商店购进一批商品，进价为每件20元，若按每件30元出售，可售出500件。

若每件商品提价1元，销售量将减少20件。

求该商店为获得最大利润，每件商品应定价多少元？答案：解：设每件商品提价x元，则每件商品的售价为(30+x)元，销售量为(500-20x)件。

利润函数为：y = (30+x-20)(500-20x) = -20x^2 + 300x + 5000这是一个开口向下的二次函数，对称轴为x = 7.5。

当x = 7.5时，y取得最大值，此时售价为30 + 7.5 = 37.5元。

答：每件商品应定价为37.5元，此时利润最大。

3. 某校组织学生去春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，其余车刚好坐满。

求该校共有多少名学生？答案：解：设租用45座客车x辆，则学生总数为45x + 15。

根据题意，租用60座客车时，有(x-1)辆坐满，一辆空着，所以学生总数为60(x-1)。

将两个表达式相等，得到方程：45x + 15 = 60(x-1)解方程得：45x + 15 = 60x - 6015 + 60 = 60x - 45x75 = 15xx = 5所以，学生总数为：45 × 5 + 15 = 240人。

中考数学应用题汇编及解析

一、代数应用题：1、农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间治理和土质相同的条件下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号到谷低20%,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比Ⅰ号高.Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.（1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时,在田间治理、图纸和面积相同的两块田丽分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？（2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间治理.收获后,小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时,Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克,Ⅰ号稻谷国家的收购价未变,这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元,那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？[解析] (1)由题意,得1.62120%=-〔元〕；〔2〕设卖给国家的Ⅰ号稻谷x 千克,根据题意,得(120%) 2.2 1.61040x x -⨯=+. 解得,6500x =〔千克〕(120%) 1.811700x x x +-==〔千克〕答：〔1〕当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时,种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同；〔2〕小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克.2、机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1）甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提升了用油的重复利用率,并且发现在技术革新的根底上,润滑用油量每减少1千克,用油量的重复利用率将增加1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克. 问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少？[解析]〔1〕由题意,得70(160%)7040%28⨯-=⨯=〔千克〕〔2〕设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克, 由题意,得[1(90) 1.6%60%]12x x ⨯--⨯-= 整理,得2657500x x --=部门经理小张这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？欢送你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元,薪水是较高的．解得：1275,10x x ==-〔舍去〕(9075) 1.6%60%84%-⨯+=答：(1)技术革新后,甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克.(2)技术革新后,乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克?用油的重复利用率是84%.3、某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表：员工治理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数(名) 1 3 2 3 24 1 每人月工资(元)21000 840020252200 1800 1600950请你根据上述内容,解答以下问题：〔1〕该公司“高级技工〞有名；〔2〕所有员工月工资的平均数x 为2500元,中位数为元,众数为元；〔3〕小张到这家公司应聘普通工作人员．请你答复右图中小张的问题,并指出用〔2〕中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；〔4〕去掉四个治理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资y 〔结果保存整数〕,并判断y 能否反映该公司员工的月工资实际水平．[解析] 〔1〕由表中数据知有16名；〔2〕由表中数据知中位数为1700；众数为1600；〔3〕这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用1700元或1600元来介绍更合理些．〔说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量〔中位数或众数〕也可以〕〔4〕250050210008400346y ⨯--⨯=≈1713〔元〕．y 能反映．4、某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行堪测,迎面山坡线ABC 由同一平面内的两段抛物线组成,其中AB 所在的抛物线以A 为顶点、开口向下,BC 所在的抛物线以C 为顶点、开口向上．以过山脚〔点C 〕的水平线为x 轴、过山顶〔点A 〕的铅垂线为y 轴建立平面直角坐标系如图〔单位：百米〕．AB 所在抛物线的解析式为8412+-=x y ,BC 所在抛物线的解析式为2)8(41-=x y ,且)4,(m B ．〔1〕设),(y x P 是山坡线AB 上任意一点,用y 表示x ,并求点B 的坐标；〔2〕从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米,长度因坡度的大小而定,但不得小于20厘米,每级台阶的两端点在坡面上〔见图〕． ①分别求出前三级台阶的长度〔精确到厘米〕； ②这种台阶不能一直铺到山脚,为什么？〔3〕在山坡上的700米高度〔点D 〕处恰好有一小块平地,可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E 处,1600=OE 〔米〕．假设索道DE 可近似地看成一段以E 为顶点、开口向上的抛物线,解析式为2)16(281-=x y ．试求索道的最大悬空．．高度．[∴8412+-=x y ,0≥x ,〔…2分〕 ∴)8(42y x -=,y x -=82〔…3分〕∵)4,(m B ,∴482-=m ＝4,∴)4,4(B〔…4分〕〔2〕在山坡线AB 上,y x -=82,)8,0(A①令80=y ,得00=x ；令998.7002.081=-=y ,得08944.0002.021≈=x ∴第一级台阶的长度为08944.001=-x x 〔百米〕894≈〔厘米〕〔…6分〕同理,令002.0282⨯-=y 、002.0383⨯-=y ,可得12649.02≈x 、15492.03≈x ∴第二级台阶的长度为03705.012=-x x 〔百米〕371≈〔厘米〕〔…7分〕第三级台阶的长度为02843.023=-x x 〔百米〕284≈〔厘米〕〔…8分〕②取点)4,4(B ,又取002.04+=y ,那么99900.3998.32≈=x∵002.0001.099900.34<=-∴这种台阶不能从山顶一直铺到点B ,从而就不能一直铺到山脚〔…10分〕〔注：事实上这种台阶从山顶开始最多只能铺到700米高度,共500级．从100米高度到700米高度都不能铺设这种台阶．解题时取点具有开放性〕 ②另解：连接任意一段台阶的两端点P 、Q ,如图 ∵这种台阶的长度不小于它的高度 ∴︒≤∠45PQR当其中有一级台阶的长大于它的高时, ︒<∠45PQR〔…9分〕在题设图中,作OA BH ⊥于H那么︒=∠45ABH ,又第一级台阶的长大于它的高∴这种台阶不能从山顶一直铺到点B ,从而就不能一直铺到山脚〔…10分〕〔3〕)7,2(D 、)0,16(E 、)4,4(B 、)0,8(C由图可知,只有当索道在BC 上方时,索道的悬空．．高度才有可能取最大值〔…11分〕索道在BC 上方时,悬空．．高度2)16(281-=x y 2)8(41--x )96403(1412-+-=x x 38)320(1432+--=x〔…13分〕当320=x 时,38max =y ∴索道的最大悬空．．高度为3800米． 5、有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图11是反映所挖河渠长度y 〔米〕与挖掘时间x 〔时〕之间关系的局部图象．请解答以下问题：〔1〕乙队开挖到30米时,用了_____小时．开挖6小时时, 甲队比乙队多挖了______米；〔2〕请你求出：①甲队在0≤x ≤6的时段内,y 与x 之间的函数关系式； ②乙队在2≤x ≤6的时段内,y 与x 之间的函数关系式； ③开挖几小时后,甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？PQR时)〔3〕如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？[解析] 〔1〕2；10；〔2〕①设甲队在0≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =k 1x ,由图可知,函数图象过点〔6,60〕, ∴6 k 1=60,解得k 1=10, ∴y =10x .②设乙队在2≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =k 2x +b ,由图可知,函数图象过点〔2,30〕、〔6,50〕,∴22230,650.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得25,20.k b =⎧⎨=⎩∴y =5x ＋20．③由题意,得10x ＞5x ＋20,解得x ＞4.所以,4小时后,甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队.〔说明：通过观察图象并用方程来解决问题,正确的也给分〕〔3〕由图可知,甲队速度是：60÷6=10〔米/时〕．设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z 米,依题意,得6050.1012z z --=解得 z =110．答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米．6、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料〔这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理〕．当每吨售价为260元时,月销售量为45吨．该经销店为提升经营利润,准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x 〔元〕,该经销店的月利润为y 〔元〕．〔1〕当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量；〔2〕求出y 与x 的二次函数关系式〔不要求写出x 的取值范围〕；〔3〕请把〔2〕中的二次函数配方成2()y a x h k =-+的形式,并据此说明,该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元；〔4〕小静说：“当月利润最大时,月销售额也最大．〞你认为对吗？请说明理由．[解析] 〔1〕5.71024026045⨯-+=60〔吨〕．〔2〕260(100)(457.5)10xy x -=-+⨯,化简得： 23315240004y x x =-+-．〔3〕24000315432-+-=x x y 23(210)90754x =--+．利达经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元．〔4〕我认为,小静说的不对．理由：方法一：当月利润最大时,x 为210元,而对于月销售额)5.71026045(⨯-+=xx W 23(160)192004x =--+来说, 当x 为160元时,月销售额W 最大．∴当x 为210元时,月销售额W 不是最大．∴小静说的不对．方法二：当月利润最大时,x 为210元,此时,月销售额为17325元；而当x 为200元时,月销售额为18000元．∵17325＜18000, ∴当月利润最大时,月销售额W 不是最大． ∴小静说的不对．〔说明：如果举出其它反例,说理正确,也相应给分〕二、几何应用题：8、图10—1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图〔尺寸如下图〕,车棚顶部是圆柱侧面的一局部,其展开图是矩形．图10—2是车棚顶部截面的示意图,AB 所在圆的圆心为O ．车棚顶部是用一种帆布覆盖的,求覆盖棚顶的帆布的面积〔不考虑接缝等因素,计算结果保存π〕．[解析]连结OB ,过点O 作OE ⊥AB ,垂足为E ,交AB 于F ,如图1．…………〔1分〕由垂径定理,可知： E 是AB 中点,F 是AB 中点,∴EF 是弓形高．∴AE ==AB 2123,EF =2． …………〔2分〕设半径为R 米,那么OE =(R －2)米．O BA·图10—2图10—1 AB2米 43米·图1EF A在Rt △AOE 中,由勾股定理,得 R 2=22)32()2(+-R ．解得 R =4． ……………………………………………………………………〔5分〕 ∵sin ∠AOE =23=OA AE , ∴ ∠AOE =60°, ………………………………〔6分〕∴∠AOB =120°． ∴ AB 的长为1804120π⨯=38π． ………………………〔7分〕∴帆布的面积为38π×60=160π〔平方米〕． …………………………………〔8分〕〔说明：此题也可以由相交弦定理求圆的半径的长．对于此种解法,请参照此评分标准相应给分〕9、图14－1至图14－7的正方形霓虹灯广告牌ABCD 都是20×20的等距网格〔每个小方格的边长均为1个单位长〕,其对称中央为点O ．如图14－1,有一个边长为6个单位长的正方形EFGH 的对称中央也是点O ,它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大〔即点O 不动,正方形EFGH 经过一秒由6×6扩大为8×8；再经过一秒,由8×8扩大为10×10；……〕,直到充满正方形ABCD ,再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小,然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ 从如图14－1所示的位置开始,以每秒1个单位长的速度,沿正方形ABCD 的内侧边缘按A →B →C →D →A 移动〔即正方形MNPQ 从点P 与点A 重合位置开始,先向左平移,当点Q 与点B 重合时,再向上平移,当点M 与点C 重合时,再向右平移,当点N 与点D 重合时,再向下平移,到达起始位置后仍继续按上述方式移动〕．正方形EFGH 和正方形MNPQ 从如图14－1的位置同时开始运动,设运动时间为x 秒,它们的重叠局部面积为y 个平方单位．〔1〕请你在图14－2和图14－3中分别画出x 为2秒、18秒时,正方形EFGH 和正方形MNPQ 的位置及重叠局部〔重叠局部用阴影表示〕,并分别写出重叠局部的面积；〔2〕①如图14－4,当1≤x ≤3.5时,求y 与x 的函数关系式；②如图14－5,当3.5≤x ≤7时,求y 与x 的函数关系式； ③如图14－6,当7≤x ≤10.5时,求y 与x 的函数关系式； ④如图14－7,当10.5≤x ≤13时,求y 与x 的函数关系式．〔3〕对于正方形MNPQ 在正方形ABCD 各边上移动一周的过程,请你根据重叠局部面积y 的变化情况,指出y 取得最大值和最小值时,相对应的x 的取值情况,并指出最大值和最小值分别是多少．〔说明：问题〔3〕是额外加分题,加分幅度为1～4分〕图14-6D 图14-2 图14-3 D D 图14-4D图14-1 (P ) D N 图14-5D图14-7E C BA DFG H M Q NOP[解析]〔1〕相应的图形如图2-1,2-2．当x =2时,y =3；当x =18时,y =18．〔2〕①当1≤x ≤3.5时,如图2-3,延长MN 交AD 于K ,设MN 与HG 交于S ,MQ 与FG 交于T ,那么MK =6＋x ,SK =TQ =7－x ,从而MS =MK －SK =2x －1,MT =MQ －TQ =6－〔7－x 〕= x －1． ∴y=MT ·MS =〔x －1〕〔2x －1〕=2x 2－3x ＋1． ②当3.5≤x ≤7时,如图2-4,设FG 与MQ 交于T ,那么 TQ =7－x ,∴MT =MQ －TQ =6－〔7－x 〕=x －1． ∴y=MN ·MT =6〔x －1〕=6x －6．③当7≤x ≤10.5时,如图2-5,设FG 与MQ 交于T ,那么 TQ=x －7,∴MT =MQ －TQ =6－〔x －7〕=13－x ． ∴y = MN ·MT =6〔13－x 〕=78－6x ．④当10.5≤x ≤13时,如图2-6,设MN 与EF 交于S ,NP 交FG 于R ,延长NM 交BC 于K ,那么MK =14－x ,SK =RP =x －7,∴SM =SK －MK=2x －21,从而SN =MN －SM =27－2x ,NR =NP －RP =13－x ． ∴y=NR ·SN =〔13－x 〕〔27－2x 〕=2x 2－53x ＋351．〔说明：以上四种情形,所求得的y 与x 的函数关系式正确的,假设不化简不扣分〕〔3〕对于正方形MNPQ ,①在AB 边上移动时,当0≤x ≤1及13≤x ≤14时,y 取得最小值0；当x =7时,y 取得最大值36．②在BC 边上移动时,当14≤x ≤15及27≤x ≤28时,y 取得最小值0；当x =21时,y 取得最大值36． ③在CD 边上移动时,当28≤x ≤29及41≤x ≤42时,y 取得最小值0；图2-4 E C B A D F G H Q N O P T 图2-5E C B A DF GH M N O PT 图2-6 E C B A DF G HK Q N OP R S 图2-3 E C B A D F G H M Q N OP S T 图2-2 E C B A D FG HMN O P 图2-1 E C B AD Q O P当x=35时,y取得最大值36．④在DA边上移动时,当42≤x≤43及55≤x≤56时,y取得最小值0；当x=49时,y取得最大值36．。

中考复习如何备考数学应用题

中考复习如何备考数学应用题数学应用题一直是中考数学考试的重点和难点之一，需要考生掌握一定的数学知识，并且能够将所学知识应用到实际问题中，解决实际问题。

下面将为大家介绍中考复习如何备考数学应用题的方法和技巧。

一、理清数学知识框架1. 确定复习范围：首先要了解中考数学应用题的考察范围，包括平面几何、立体几何、函数与方程、统计与概率等方面的知识。

2. 建立数学知识框架：在了解考察范围的基础上，建立自己的数学知识框架，将各个知识点有机地连接起来，形成完整的体系，这样有助于我们在做题时更加灵活和熟练。

二、强化基础知识1. 温故知新：在备考数学应用题时，要先进行基础知识的复习和巩固，温故而知新。

回顾已学过的知识点，重点关注容易出错或易混淆的概念和方法，强化记忆和理解。

2. 查漏补缺：在复习的过程中，要及时查找并补充自己的学习漏洞，针对弱点进行有针对性的训练，做到知识无死角。

三、掌握解题方法1. 阅读清晰题目：在做数学应用题时，首先要仔细阅读题目，理解题目所描述的实际问题，明确需要求解的内容和条件。

2. 提取问题要点：将问题要点提取出来，包括已知条件和待求量，对于复杂题目可以进行问题拆解，将大问题分解为小问题，逐步解决。

3. 运用数学方法：根据已知条件和所需求的内容，选择合适的数学方法和公式进行求解。

需要注意的是，一定要正确运用所学知识，不要盲目使用公式，要根据题目要求进行灵活变形。

4. 检验答案合理性：在得出答案后，要进行反复检验，看结果是否合理，是否符合实际问题的情况，有时需要借助绘图或实际意义来验证答案的正确性。

四、做题技巧1. 注意单位换算：在做数学应用题时，特别要注意单位之间的换算关系，避免在计算过程中出现单位错误。

2. 画图辅助：对于几何类的应用题，可以借助几何图形进行辅助分析和求解，将抽象的问题具体化，更加直观和明了。

3. 多练习：通过大量的练习题，熟悉不同类型的数学应用题，增加解题的经验和技巧，提高应对不同题型的能力。

中考数学应用题分类及参考答案(精编)

中考数学应用题分类及参考答案(精编)一、方程应用1.为加快新旧动能转换,促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元,月平均增长率相同,第一季度的总营业额是3990万元．求月平均增长率.2.一带一路给沿线地区带来很大的经济效益,某企业的产品对沿线地区实行优惠,决定在原定价基础上每件降价40元,这样按原定价需花费5000元购买的产品,现在只花费了4000元,求每件产品的实际定价是多少元？3.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,甲志愿者计划完成此项工作的天数？二、一次函数应用4.低碳生活绿色出行的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末,小红相约到郊外游玩,她从家出发0.5小时后到达甲地,玩一段时间后按原速前往乙地,刚到达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中．小红从家出发到返回家中,行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示．(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为_________；(2)当1.5≤x≤2.5时,求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？三、二次函数应用5.如图,某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形空地ABCD,为美化环境,用总长100m的篱笆围成四块矩形花圃(靠墙一侧不用篱笆,篱笆的厚度不计)．(1)若四块矩形花圃的面积相等,求证:AE＝3BE；(2)在(1)的条件下,设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围．四、解直角三角形应用6.灯塔是港口城市的标志性建筑之一,如图所示,在点B处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD=45°,再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD=60°,BC=15.3m,求灯塔的高度AD(结果精确到1m,参考数据:√ 2≈1.41,√ 3≈1.73)7.如图,在一次数学实践活动中,小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度,他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处,然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处,在点D处测得塔顶A的仰角为30°,已知斜坡的斜面坡度i＝1:√ 3,且点A,B,C,D,E 在同一平面内,求小明同学测得古塔AB的高度.8.如图,甲乙两楼相距30米,乙楼高度为36米,自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30°,求甲楼的高度.五、方程与不等式应用9.某市为创建文明城市,开展美化绿化城市活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务．(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？六、方程与函数应用10.某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价35元,原计划以每桶55元的价格销售,为更好地助力疫情防控,现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y(桶)与每桶降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在这次助力疫情防控活动中,该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？七、一次函数与二次函数应用11.某汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数y(辆)有如下关系:(1)观察表格,辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式．(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x(x≥3000)的代数式填表:请求出公司的最大月收益是多少元．八、解直角三角形与方程应用12.如图是某滑雪场的横截面示意图,雪道分为AB,BC两部分,小明同学在C点测得雪道BC 的坡度i＝1:2.4,在A点测得B点的俯角∠DAB＝30°．若雪道AB长为270m,雪道BC长为260m．(1)求该滑雪场的高度h；(2)据了解,该滑雪场要用两种不同的造雪设备来满足对于雪量和雪质的不同要求,其中甲设备每小时造雪量比乙设备少35m3,且甲设备造雪150m3所用的时间与乙设备造雪500m3所用的时间相等．求甲、乙两种设备每小时的造雪量．九、解直角三角形与圆应用13.如图1,Rt△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C＝90°,其外接圆半径为R．根据锐角三角函数的定义:sinA=ac ,sinB=bc,可得asinA=bsinB=csinC=2R,即asinA=bsinB=csinC=2R(规定sin90°=1)．(1)探究活动:如图2,在锐角△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,其外接圆半径为R,那么:asinA ( )bsinB( )csinC(用＞、＝或＜连接),并说明理由．事实上,以上结论适用于任意三角形．(2)初步应用:在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠A＝60°,∠B＝45°,a＝8,求b．(3)综合应用:如图3,在某次数学活动中,小玲同学测量一古塔CD的高度,在A处用测角仪测得塔顶C的仰角为15°,又沿古塔的方向前行了100m到达B处,此时A,B,D三点在一条直线上,在B处测得塔顶C的仰角为45°,求古塔CD的高度.(结果保留小数点后一位,参考数据:√3≈1.732,sin15°=√6−√24)十、方程、不等式与函数应用14.要制作200个A,B两种规格的顶部无盖木盒,A种规格是长、宽、高都为20cm的正方体无盖木盒,B种规格是长、宽、高各为20cm,20cm,10cm的长方体无盖木盒,如图1．现有200张规格为40cm×40cm的木板材,对该种木板材有甲，乙两种切割方式,如图2．切割,拼接等板材损耗忽略不计．(1)设制作A种木盒x个,则制作B种木盒__________个；若使用甲种方式切割的木板材y 张,则使用乙种方式切割的木板材__________张；(2)该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒,请分别求出A,B木盒的个数和使用甲,乙两种方式切割的木板材张数；(3)包括材质等成本在内,用甲种切割方式的木板材每张成本5元,用乙种切割方式的木板材每张成本8元．根据市场调研,A种木盒的销售单价定为a元,B种木盒的销售单价定为(20-12a)元,两种木盒的销售单价均不能低于7元,不超过18元．在(2)的条件下,两种木盒的销售单价分别定为多少元时,这批木盒的销售利润最大,并求出最大利润．参考答案1.解:设月平均增长的百分率是x,则该超市二月份的营业额为100(1+x)万元,三月份的营业额为100(1+x)2万元,依题意,得1000+1000(1+x)+1000(1+x)2＝3990． 2.解:设每件产品的实际定价是x 元,则原定价为(x+40)元.5000x+40=4000x,解得x ＝160 ，经检验x ＝160是原方程的解．3.解:设甲志愿者计划完成此项工作需x 天,故甲的工效都为:1x ,由于甲、乙两人工效相同,则乙的工效为1x ,甲前两个工作日完成了1x ×2,剩余的工作量甲完成了1x (x −2−3),乙在甲工作两个工作日后完成了1x (x −2−3),则2x +2(x−2−3)x=1,解得x=8,经检验,x=8是原方程的解．4.解析:(1)在OA 段,速度=100.5 =20km/h(2)当1.5≤x ≤2.5时,设y=20x+b,把(1.5,10)代入得到,10=20×1.5+b,解得b=﹣20,y=20x ﹣20,当x=2.5时,解得y=30,乙地离小红家30千米.5(1)证明:∵矩形MEFN 与矩形EBCF 面积相等 ∴ME ＝BE,AM ＝GH∵四块矩形花圃的面积相等,即S 矩形AMND ＝2S 矩形MEFN ∴AM ＝2ME ∴AE ＝3BE (2)∵篱笆总长为100m∴2AB+GH+3BC ＝100即2AB+12AB+3BC=100 ∴AB=40-65 BC 设BC 的长度为xm,矩形区域ABCD 的面积为ym 2则y=BC ·AB=x(40- 65x)=−65x 2+40x ∵x>0,40- 65x>0 ∴0<x<1003∴ y=−65x 2+40x(0<x<1003)6.36m7.(20+10√ 3)m 8.(36﹣10√ 3)m9(1)设原计划每年绿化面积为x 万平方米,则实际每年绿化面积为1.6x 万平方米,根据题意,得360x−3601.6x =4解得x=33.75,经检验x=33.75是原分式方程的解,1.6x=1.6×33.75=54(2)设平均每年绿化面积增加a 万平方米,根据题意得54×2+2(54+a)≥360,解得a ≥72，则至少每年平均增加72万平方米． 10(1)y ＝10x+100(2)由题意得(10x+100)×(55﹣x ﹣35)＝1760,整理得x 2﹣10x ﹣24＝0,x 1＝12,x 2＝﹣2(舍去),55﹣x ＝43,这种消毒液每桶实际售价43元．11(1)设解析式y=kx+b,由题意得{3000k +b =1003200k +b =96,解得{k =−150b =160 ∴y 与x 间的函数关系是y =−150x +160(2)填表如下:(3)W =(−50x +160)(x −150)−(x −3000) =(−150x 2+163x −24000)−(x −3000) =−150x 2+162x −21000=−150(x −4050)2+307050当x=4050时,W 最大=307050，所以,当每辆车的月租金为4050元时,公司获得最大月收益307050元．12(1)过B 作BF ∥AD,过D 过AF ⊥AD,两直线交于F,过B 作BE 垂直地面交地面于E,如图:根据题知∠ABF ＝∠DAB ＝30°,AF ＝12AB ＝135m,BE:CE ＝1:2.4 设BE 长t 米,则CE 长2.4t 米. ∵BE 2+CE 2＝BC2∴t 2+(2.4t)2＝2602,解得t ＝100m(负值舍去),h ＝AF+BE ＝235m(2)设甲种设备每小时的造雪量是xm 3,则乙种设备每小时的造雪量是(x+35)m 3,根据题意得150x=500x+35,解得x ＝15,经检验,x ＝15是原方程的解,也符合题意,x+35＝50.答:甲种设备每小时的造雪量是15m 3,则乙种设备每小时的造雪量是50m 3． 13(1)探究活动:a sinA = b sinB = csinC理由:如图2,过点C 作直径CD 交⊙O 于点D,连接BD. ∴∠A=∠D,∠DBC=90°∴sinA=sinD,sinD=a 2R ∴asinA = aa 2R=2R同理可证:b sinB =2R,c sinC =2R ∴a sinA = b sinB = csinC =2R (2)初步应用:∵asinA = bsinB =2R ∴8sin60° = bsin45° ∴b=8sin45°sin60°=8√63(3)综合应用:由题意得:∠D ＝90°,∠A ＝15°,∠DBC ＝45°,AB ＝100 ∴∠ACB ＝30°设古塔高DC=x,则BC=√2x ，AB sin∠ACB =BCsinA ，100sin30°=√2xsin15°,x=50(√3-1=36.6，古塔CD=36.6m.14(1)要制作200个A,B 两种规格的顶部无盖木盒,制作A 种木盒x 个,故制作B 种木盒(200-x)个；有200张规格为40cm ×40cm 的木板材,使用甲种方式切割的木板材y 张, 故使用乙种方式切割的木板材(200-y)张．(2)使用甲种方式切割的木板材y 张,则可切割出4y 个长、宽均为20cm 的木板,使用乙种方式切割的木板材(200-y)张,则可切割出8(200-y)个长为10cm,宽为20cm 的木板；设制作A 种木盒x 个,则需要长、宽均为20cm 的木板5x 个,制作B 种木盒(200-x)个,则需要长、宽均为20cm 的木板(200-x)个,需要长为10cm 、宽为20cm 的木板4(200-x)个；故{4y =5x +(200−x)8(200−y)=4(200−x),解得{x =100y =150 故制作A 种木盒100个,制作B 种木盒100个,使用甲种方式切割的木板150张,使用乙种方式切割的木板材50张.(3)用甲种切割方式的木板材每张成本5元,用乙种切割方式的木板材每张成本8元,且使用甲种方式切割的木板150张,使用乙种方式切割的木板材50张,总成本为150×5+8×50=1150(元)两种木盒的销售单价均不能低于7元,不超过18元,所以{7≤a ≤187≤20−12a ≤18，解得{7≤a ≤184≤a ≤26，a 的取值范围为7≤a ≤18. 设利润为W,则W=100a+100(20-12a)-1150整理得W=850+50a,当a=18时,W 有最大值,最大值为850+50×18=1750，此时B 种木盒的销售单价定为20-12×18=11(元)即A 种木盒的销售单价定为18元,B 种木盒的销售单价定为11元时,这批木盒的销售利润最大,最大利润为1750元．。

中考应用题综合复习

中考应用题分类讲解中考主要类型应用题：一、分式应用题：二、方程组与不等式组应用题：三、方案设计应用题：四、二次函数求最大值应用题：一、分式应用题列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，相同点是含有2个等量关系。

不同点是，解分式方程必须要验根．一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意．原方程的增根和不符合题意的根都应舍去．例题1、（深圳2004.18）在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。

现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成。

甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？例题2、（深圳2003.13）某工人要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天多制造15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件？课堂练习：1、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（）A 、x +48720─548720=B 、x+=+48720548720 C 、 572048720=-x D 、-48720x +48720=5 2、有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，要超过规定日期3天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独去做，恰好在规定日期内完成．如果设规定日期为x 天，下列关于x 的方程中错误的是( )．A 、132=++x x xB 、332+=x x C 、1)2(312)311(=-++⨯++x x x x D 、1311=++x x 3、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为．4、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程．5、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？6、抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝。

中考物理专题复习《综合应用题》测试卷-附带答案

中考物理专题复习《综合应用题》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________方法指导对于计算题中的简答小问，一般的答题步骤是：(1)审题，寻找已知条件和要回答的问题(显性条件：题干中的文字、图表等；隐性条件：从显性条件或结论中挖掘物理知识)；(2)抓住已知条件和问题之间的联系，找出理论依据(物理概念、规律、公式、原理等)； (3)用精练的语言条理清晰地推理表述，做到有理可依，有据可循．例一题多设问有一满载货车总质量为4 t ，车轮与地面的总接触面积为0.2 m 2.求：【思路引导】 (1)压强公式p ＝FS ↓→水平地面则F ＝G 总＝m 总g 0.2 m 2 4 t ＝4×103 kg (2)时间公式t ＝sv s →10 km v →72 km/h注：题目问所用时间为多少秒，最终的计算结果为秒，所以要进行单位换算 (3)功公式W ＝Fs → s 由(2)可知 ↓匀速行驶，则F 牵＝f ，由题干可知， f ＝0.1G 总 (4)功率公式P ＝Wt →W 、t 由(2)(3)可得(5)密度公式ρ＝mV m →4.8 g V →正方体样本，则V ＝a 3(6)“不同车型设定不一样的最高行驶速度” 关键词：不同车型→质量不同以相同的速度运动时，质量大的动能大，制动距离大→从动能的影响因素方面解答 (1)此货车静止时，对水平地面的压强是多少？(2)此货车在某平直路段以72 km/h 的速度匀速行驶了10 km ，所用时间为多少秒？(3)若此货车所受阻力为车和货物总重的0.1倍，则此货车通过上述路程牵引力做了多少功？(4)此货车在该路段行驶时，牵引力的功率是多少？(5)若此货车满载着某种木材，截取一块边长a＝2 cm的正方体木材样本，测得该样本的质量为4.8 g，则该木材的密度为多少？(6)如图所示为高速公路上的限速标志牌，由标志牌可知，货车的最高行驶速度最低，请解释为什么在同一道路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度？例题图一、力学计算类型1简单运动类(10年8考)__1.如图所示，记录了两辆汽车在平直的公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程．甲图中汽车做匀速运动，受到的阻力为1 200 N；乙图中汽车做加速运动．求：第1题图(1)甲图中汽车的速度；(2)乙图中汽车在前30 s内的平均速度；(3)甲图中汽车牵引力在40 s内所做的功；(4)乙图中的汽车在行驶过程中，是否受到平衡力作用，请说明理由．2. 如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度．已知小明的体重为500 N，握拳时手臂的长度为0.6 m，完成4次引体向上所用的时间为10 s．求：第2题图(1)他停留在单杠上时，对单杠的拉力；(2)小明完成1次引体向上所做的功；(3)10 s内小明做引体向上的功率；(4)请用物理知识解释为什么单杠运动员比赛时手上常会涂有镁粉．3. 一辆5G无人配送车，质量为400 kg，轮胎与路面的总接触面积为0.025 m2，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍．如图是配送车某次运动的路程与时间图像．求：第3题图(1)10 min内配送车的平均速度；(2)配送车匀速行驶时的牵引力；(3)配送车对水平地面的压强；(4)请解释关闭发动机后配送车为什么还能继续前进．4. 如图为南通“濠河国际龙舟邀请赛”的比赛场景，500 m直线赛项目的冠军队所使用龙舟的质量为300 kg，运动员总质量为1 500 kg，比赛用时2 min 30 s，假设比赛中龙舟做匀速直线运动，且龙舟受到的阻力是龙舟和运动员总重力的0.1倍，g取10 N/kg.求：第4题图(1)龙舟的重力；(2)运动员坐上龙舟后排开水的体积；(3)比赛过程中龙舟获得的动力做功的功率；(4)划船时手移动较小的距离，就能使船桨在水中移动较大的距离，请运用所学的物理知识解释船桨的这个特点．类型2打捞类__5. 某工人用如图所示的滑轮组匀速打捞水中的工件．已知工件的体积为30 dm3，密度为3×103 kg/m3.每个滑轮的重力为20 N，不计绳与滑轮间的摩擦、绳重及水的阻力．(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：第5题图(1)工件浸没在水中时所受的浮力；(2)工件受到的重力；(3)工件在水中上升6 m的过程中(工件始终浸没在水中)，工人做了多少功；(4)工件未露出水面前，滑轮组的机械效率(结果保留一位小数)．6. 如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05 m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时100 s，已知河水密度为1.0×103 kg/m3，混凝土的密度为2.8×103 kg/m3，钢铁的密度为7.9×103 kg/m3，g 取10 N/kg，不计河水的阻力．求：第6题图(1)0～60 s内混凝土构件在河水里上升的高度；(2)0～60 s内钢丝绳拉力所做的功；(3)混凝土构件浸没在河水中时受到的浮力；(4)通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？类型3工程机械类_7. 图甲是一辆起重车的图片，起重车的质量为9.6 t，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为0.3 m2，起重时汽车轮胎离开地面．图乙是起重机吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1 200 kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为5 000 N，货物上升过程中的s－t图像如图丙所示．(不考虑绳重，g取10 N/kg)求：第7题图(1)提升货物过程中起重车对水平地面的压强；(2)拉力F的功率；(3)提升货物过程中滑轮组的机械效率；(4)增加提升货物的重力，滑轮组的机械效率如何改变？8. 在美丽乡村建设中，政府为某村购置一批健身器材．工人往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3 m长的斜面，把120 kg的箱子沿斜面匀速推到1 m高的车厢上，如图．推箱子做的额外功是300 J．(g取10 N/kg)求：第8题图(1)推箱子做的有用功；(2)斜面的机械效率；(3)沿斜面的推力；(4)要增大斜面的机械效率，可采取哪些措施．二、电学计算类型1动态电路类(10年6考)__1. 小明同学在物理实验室发现一个电学元件，是由一个标有“2 V 2 W”的小灯泡和一个定值电阻R0连接而成．小明同学将该元件接入如图所示的电路中，电源电压恒为6 V，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电流表的示数总在0.2 A～1 A的范围内变化(小灯泡的电阻不随温度变化，且电路元件始终完好)．求：第1题图(1)小灯泡正常工作时的电流和电阻；(2)定值电阻R0与小灯泡______(选填“串”或“并”)联；(3)定值电阻R0的阻值；(4)滑动变阻器R的最大阻值．2. 如图所示的电路，电源电压为6 V保持不变，R1＝4 Ω.开关闭合，滑动变阻器R2的滑片置于a端时，电压表的示数为2 V，求：第2题图(1)电压表的示数；(2)电流表的示数；(3)整个电路的功率；(4)当滑片滑到b端时，通电1 min电流做的功．3.在测量小灯泡电功率的实验中，电路如图甲所示，电源电压恒为4 V．小灯泡标有“2.5 V”字样，滑动变阻器规格为“50 Ω 1 A”．实验得到小灯泡的I－U图像如图乙所示．求：第3题图(1)小灯泡的额定功率；(2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值；(3)当小灯泡消耗的功率为0.2 W时，通电1 min，滑动变阻器R产生的热量．4. 如图甲为湿度表的简化工作原理图．电源电压恒为6 V，定值电阻R0＝5 Ω，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图乙所示，电压表量程为“0～3 V”，电流表量程为“0～0.6 A”，闭合开关S，在保证两表安全的情况下：第4题图(1)环境湿度增加，电流表的示数________．(2)当电路中电流表的示数为400 mA时，电阻R的阻值为多少？(3)环境湿度为60%时，电压表的示数为多少？(4)湿度表能够测量的最大环境湿度是多少？5. 如图所示电路，电源电压保持不变，灯L标有“3 V0.6 A”的字样，定值电阻R的阻值为10 Ω，设灯丝电阻不变，求：第5题图(1)灯丝电阻；(2)当开关S1闭合、S2断开，电流表示数为0.2 A时，灯L两端电压；(3)当开关S1、S2均闭合时，定值电阻R消耗的电功率．6. 如图，电路中电源电压恒定，小灯泡L的额定电压为6 V，滑动变阻器R1标有“200 Ω1 A”，电压表量程为0～5 V．只闭合开关S2，当R1的滑片P移至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.5 A；再闭合S1，电流表的示数变为0.8 A．求：第6题图(1)灯泡的额定功率；(2)电阻R2的阻值；(3)只闭合S1，当电路总功率最小时，R1接入电路的阻值．类型2多挡位用电器类__7. 如图是某电蒸锅的内部简化电路图，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为484 Ω，加热挡功率为1 200 W．用此电蒸锅对质量为1.2 kg的水加热使其温度升高75 ℃，需要的时间为375 s，已知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)．求：(1)该电蒸锅是利用电流的________工作的；第7题图(2)保温挡的功率；(3)电阻R2的阻值；(4)电蒸锅的加热效率．8.如图甲所示是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐．它有三段温控功能：高温炖、中温煮和低温熬，图乙是它的简化电路图，下表是该电炖锅的部分参数．[ρ水＝1×103 kg/m3，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，g取10 N/kg]第8题图项目参数电源电压(V)220中温挡功率(W)400高温挡功率(W) 1 100容积(L)1(1)开关S1、S2处于什么状态，电炖锅为低温挡，说明判断依据；(2)求R1、R2的阻值；(3)在标准大气压下，使用高温挡将初温是12 ℃的一锅水烧开，若电炖锅高温挡加热效率为80%，求烧开一锅水需要的时间．9.为实现自动控制，小明同学利用电磁继电器(电磁铁线圈电阻不计)制作了具有延时加热、保温、消毒等功能的恒温调奶器，其电路图如图甲所示．控制电路中电压U1＝3 V，定值电阻R0＝50 Ω，热敏电阻R阻值随温度变化的图像如图乙所示；工作电路中电压U2＝220 V，R1＝836 Ω，R2＝44 Ω.已知恒温调奶器容量为2 kg，水温达到80 ℃时衔铁会跳起．[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]第9题图(1)请结合此电路，简要说明电磁继电器的工作原理；(2)求衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流；(3)求工作电路在保温状态下的电功率；(4)当调奶器加满温度为25 ℃的水，加热元件工作500 s后衔铁跳起，求此过程中水吸收的热量及恒温调奶器的加热效率．10. 小伟家的电热饮水机通过旋钮开关可以实现加热和保温两个挡位的切换．小伟查阅资料得到饮水机的部分信息如下表．饮水机正常加热7 min，可将质量为1 kg的水从20 ℃加热到沸腾(标准大气压)，然后转入保温状态．请你结合小伟的调查研究，解决下列问题：额定电压U/V220加热功率P1/W 1 000保温功率P2/W100电阻R1/Ω435.6电阻R2/Ω48.4第10题图(1)在图中虚线框内画出导线、电阻R1和电阻R2三个元件的符号，将饮水机的电路图连接完整．(旋钮开关位于a、a点，表示a与a接通)(2)加热过程中，饮水机的加热效率．[水的比热容4.2×103 J/(kg·℃)]类型3电路改装类__11. 某科技兴趣小组用一个88 Ω的电阻R1、开关、导线等器材制作了一个电烤箱，先将电烤箱接入电压为220 V的家庭电路，简化电路如甲所示，闭合开关，求：第11题图(1)通过R1的电流；(2)R1消耗的电功率；(3)小组发现烤熟蛋糕耗费时间过长，为解决这个问题，小组找来一个相同规格的电阻R2进行改装．①你认为应按照图________(选填“乙”或“丙”)进行改装；②闭合开关S后，通电10 min，求改装后电烤箱产生的热量．12. 如图甲所示是一款养生杯，图乙是其简易电路图，R1和R2是两根电热丝．给杯中倒入直饮水，放在底座上，底座就会根据水温自动调节电路状态：当水温低于52 ℃时，养生杯处于加热状态，水温达到52 ℃后养生杯自动调节为保温状态．某次给杯中倒入100 mL、22 ℃的直饮水放在底座上后，养生杯正常工作时功率随时间变化的图像如图丙所示．[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m3]第12题图(1)刚开始将养生杯放在底座上时，工作的电热丝是________(选填“R1”、“R2”或“R1和R2”)；养生杯在工作时，应盖好杯盖，这样做可以__________(合理即可)．(2)此次将杯中100 mL、22 ℃的水加热到52 ℃的过程中，水吸收的热量是多少？(3)该养生杯的加热效率；(4)若只要求改变一根电热丝的阻值，将保温状态的功率提升至16 W，请通过计算说明如何改进？13.某物理兴趣小组为检测学校操场上的风力等级，小组成员共同设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示．装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，滑杆上的摩擦力忽略不计，弹簧左端固定，右端与滑块相连．挡风板的挡风面积为0.2 m2，光滑均匀电阻丝AB长为30 cm，阻值为15 Ω，电源电压U恒为9 V，保护电阻R0为3 Ω，电压表量程为0～3 V．弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系如图乙所示．无风时，滑片P停留在A处，有风时，滑块向左移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风力等级．风力等级一级二级三级四级五级六级风速v(m/s)0.3～1．51.6～3．33.4～5．45.5～7．98.0～10．710.8～13．8风压 p (Pa)0.055 ～1.41.6～ 6．87.2～ 1818.9～ 3940～ 7272.9～ 119(1)无风时，求通过R 0的电流；(2)为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为几级；(3)某日从天气预报得知，第二天风力等级将会达到五级，风速v 预计为10 m/s ，在原有电路元件和电路基本连接方式均不变的基础上，电路将如何改进．在图丙的虚线框内将电路图补充完整，小组成员还想计算出电路改进后电压表的示数，经查阅资料后得知，该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，其关系式为p ＝k v 2(其中k 为常量，数值为0.6)，假设你为该小组成员，请你计算出风速为10 m/s 时，改进后的电路中电压表的示数．第13题图参考答案例解：(1)货车对水平地面的压力F ＝G 总＝m 总g ＝4×103 kg ×10 N/kg ＝4×104 N 货车对水平地面的压强p ＝F S ＝4×104 N 0.2 m 2＝2×105 Pa(2)货车匀速行驶的速度v ＝72 km/h ＝20 m/s 货车行驶的路程s ＝10 km ＝1×104 m由v ＝s t 可得，所用时间t ＝s v ＝1×104 m20 m/s ＝500 s(3)货车所受阻力f ＝0.1G 总＝0.1×4×104 N ＝4×103 N 因为货车在平直公路上匀速行驶，货车的牵引力 F 牵＝f ＝4×103 N牵引力所做的功W ＝F 牵s ＝4×103 N ×1×104 m ＝4×107 J (4)牵引力的功率P ＝W t ＝4×107 J500 s＝8×104 W(5)因同种物质状态相同时的密度相等，所以该木材的密度ρ＝ρ样本＝m 样本V 样本＝ 4.8 g （2 cm ）3＝0.6 g/cm 3＝0.6×103 kg/m 3 (6)机动车质量一定，速度越快，动能越大，刹车时制动距离越大，容易出现交通事故，所以要限速行驶；在相同的道路上，不同车型的机动车质量不同，速度相同时，质量大的动能大，制动距离大，质量小的动能小，制动距离小，当制动距离相同时，不同车型限速就不同．一、力学计算1. (1)30 m/s (2)25 m/s (3)1.44×106 J (4)不受平衡力作用．原因是乙图中的汽车在行驶过程中做加速运动，并非处于静止或匀速直线运动状态．2. (1)500 N (2)300 J (3)120 W (4)镁粉具有很强的吸湿作用，可以吸去运动员手掌心的汗水，通过增大接触面的粗糙程度来增大掌心和器械之间的摩擦力，有利于运动员提高完成动作的质量和安全性．3. (1)2 m/s (2)200 N (3)1.6×105 Pa (4)关闭发动机后配送车还能继续前进是因为其具有惯性．4. 解：(1)龙舟的重力G ＝mg ＝300 kg ×10 N/kg ＝3 000 N (2)运动员的重力G ′＝m ′g ＝1 500 kg ×10 N/kg ＝15 000 N 运动员和龙舟的总重G 总＝G ＋G ′＝3 000 N ＋15 000 N ＝18 000 N根据浮沉条件，运动员坐上龙舟后龙舟受到的浮力等于运动员和龙舟的总重，根据阿基米德原理，龙舟排开水的体积V 排＝F 浮ρ水g ＝18 000 N1.0×103 kg/m 3×10 N/kg＝1.8 m 3 (3)龙舟受到的阻力f ＝0.1×G 总＝0.1×18 000 N ＝1 800 N因比赛中龙舟做匀速直线运动，根据二力平衡可知，比赛过程中龙舟获得的动力F ＝f ＝1 800 N所用时间t ＝2 min 30 s ＝150 s比赛过程中龙舟获得的动力做功的功率 P ＝W t ＝Fs t ＝1 800 N ×500 m 150 s＝6 000 W(4)船桨在使用过程中动力臂小于阻力臂，故船桨是费力杠杆，使用费力杠杆可以省距离．划船时，手在船桨上的动力比水对船桨的阻力大，所以手只要移动较小的距离，就能使船桨在水中移动较大的距离．5. 解：(1)根据阿基米德原理可得，工件浸没在水中时所受的浮力F 浮＝ρ水gV 排＝ρ水gV ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×30×10－3 m 3＝300 N(2)工件的质量m ＝ρV ＝3×103 kg/m 3×30×10－3 m 3＝90 kg 工件受到的重力G ＝mg ＝90 kg ×10 N/kg ＝900 N(3)物重被2段绳子承担，工件在水中上升6 m ，绳端移动的距离为2×6 m ＝12 m 拉力F ＝12(G ＋G 动－F 浮)＝12×(900 N ＋20 N －300 N)＝310 N工人做功W ＝Fs ＝310 N ×12 m ＝3 720 J (4)工件未露出水面前，滑轮组的机械效率η＝W 有用W 总×100%＝F 拉h Fs ×100%＝（G －F 浮）h Fnh ×100%＝G －F 浮Fn ×100%＝900 N －300 N 310 N ×2×100%≈96.8%6. 解：(1)0～60 s 内混凝土构件在河水里上升的高度h ＝v t ＝0.05 m/s ×60 s ＝3 m (2)0～60 s 内钢丝绳拉力所做的功W ＝F 1s ＝825 N ×3 m ＝2 475 J(3)由图乙可知t ＝60 s 前拉力F 1＝825 N ，因构件从河水中匀速提起，此时有F 浮＋F 1＝G ，t ＝80 s 后拉力F 2＝1 200 N ，此时有F 2＝G ，混凝土构件浸没在河水中时受到的浮力F 浮＝G －F 1＝1 200 N －825 N ＝375 N(4)由F 浮＝ρ液gV 排得，构件排开水的体积V 排＝F 浮ρ水g ＝375 N 1.0×103 kg/m 3×10 N/kg＝3.75×10－2 m 3因构件完全浸没，则V ＝V 排＝3.75×10－2 m 3构件重力G ＝1 200 N ，由G ＝mg ＝ρVg 可得，构件的密度ρ件＝G Vg ＝1 200 N3.75×10－2 m 3×10 N/kg ＝3.2×103 kg/m 3＞2.8×103 kg/m 3所以此构件的组成是混凝土中带有钢铁骨架7. 解：(1)提升货物过程中，起重车对水平地面的压力F 压＝G 总＝G 车＋G 货＝m 车g ＋m 货g ＝9.6×103 kg ×10 N/kg ＋1 200 kg ×10 N/kg ＝1.08×105 N 支撑脚与地面的接触面积S ＝0.3 m 2×4＝1.2 m 2提升货物过程中起重车对水平地面的压强p ＝F 压S ＝1.08×105 N1.2 m 2＝9×104 Pa(2)由图丙可知，货物上升的速度v 物＝s t ＝2.5 m10 s＝0.25 m/s由图乙可知，承担物重的绳子段数n ＝3，所以绳端移动的速度v 绳＝n v 物＝3×0.25 m/s ＝0.75 m/s拉力F 的功率P ＝F v 绳＝5 000 N ×0.75 m/s ＝3.75×103 W(3)物体上升的距离s ＝2.5 m ，则绳端移动的距离s 绳＝nh ＝3×2.5 m ＝7.5 m 提升货物的重力G 货＝m 货g ＝1 200 kg ×10 N/kg ＝1.2×104 N所以提升货物过程中滑轮组的机械效率η＝W 有W 总×100%＝G 货s Fs 绳×100%＝1.2×104 N ×2.5 m 5 000 N ×7.5 m ×100%＝80%(4)增加提升货物的重力，滑轮组的机械效率将变大．8. (1)1 200 J (2)80% (3)500 N (4)增大斜面的倾斜程度；减小斜面的粗糙程度．二、电学计算1. 解：(1)小灯泡正常工作时的电流I 额＝P 额U 额＝2 W2 V ＝1 A小灯泡正常工作时的电阻R L ＝U 额I 额＝2 V 1 A＝2 Ω (2)串(3)当滑动变阻器R 接入电路的阻值为0时，定值电阻R 0与小灯泡串联，电路中最大电流为1 AR 最小总＝U I 最大＝6 V1 A＝6 Ω定值电阻R 0的阻值R 0＝R 最小总－R L ＝6 Ω－2 Ω＝4 Ω(4)当滑动变阻器R 接入电路的阻值为最大时，定值电阻R 0、小灯泡和滑动变阻器R 串联，电路中最小电流为0.2 A R 最大总＝U I 最小＝6 V0.2 A ＝30 Ω滑动变阻器R 的最大阻值R ＝R 最大总－R L －R 0＝30 Ω－2 Ω－4 Ω＝24 Ω2. 解：(1)由图可知，R 1、R 2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R 1两端电压，电压表测R 2两端电压，则电压表的示数U 2＝U －U 1＝6 V －2 V ＝4 V(2)电流表的示数I ＝U 1R 1＝2 V4 Ω＝0.5 A(3)整个电路的功率P ＝UI ＝6 V ×0.5 A ＝3 W(4)当滑片滑到b 端时，电路中只接入R 1，通电1 min 电流做的功W ＝U 2R 1t ＝（6 V ）24 Ω×60 s＝540 J3. 解：(1)由图乙可知，小灯泡的额定电流为0.3 A 则小灯泡的额定功率为P 额＝U 额I 额＝2.5 V ×0.3 A ＝0.75 W(2)小灯泡正常发光时，R 两端的电压为U R ＝U －U 额＝4 V －2.5 V ＝1.5 V 滑动变阻器R 接入电路的电阻为R ＝U R I 额＝1.5 V0.3 A＝5 Ω(3)由图乙可知，当U 灯＝1 V ，I 灯＝0.2 A 时，小灯泡的功率刚好为0.2 W 此时R 两端的电压为U R ′＝U －U 灯＝4 V －1 V ＝3 VR 通电1 min 产生的热量Q ＝W R ＝U R ′I 灯t ＝3 V ×0.2 A ×1×60 s ＝36 J 4. (1)增大解：(2)当电流表的示数为I ＝400 mA ＝0.4 A 时，电路中的总电阻为R 总＝U I ＝6 V0.4 A ＝15 Ω由串联电路的电阻规律可得，电阻R 的阻值为R ＝R 总－R 0＝15 Ω－5 Ω＝10 Ω (3)由R －RH 图像可知，当环境湿度为60%时，电阻R 的阻值为R ′＝7.5 Ω由I ＝U R 可得，此时电路中的电流为I ′＝U R 总′＝ 6 V 5 Ω＋7.5 Ω＝0.48 A则电压表的示数为U 0＝I ′R 0＝0.48 A ×5 Ω＝2.4 V(4)因电流表的量程为0～0.6 A ，所以当电路中的电流最大为I 大＝0.6 A 时，电路中的总电阻最小，环境湿度最大此时电路中的总电阻为R 总最小＝U I 大＝6 V 0.6 A＝10 Ω由串联电路的电阻规律可得，电阻R 的阻值为R 小＝R 总最小－R 0＝10 Ω－5 Ω＝5 Ω由串联电路分压原理可得，R 0两端的电压为3 V ，没有超过电压表量程，可以正常使用，所以由R －RH 图像可知，湿度表能够测量的最大环境湿度为80%. 5. 解：(1)灯丝电阻R L ＝U L I L ＝3 V 0.6 A＝5 Ω (2)当开关S 1闭合，S 2断开时，灯L 与定值电阻R 串联，电流表示数为0.2 A ，灯L 两端的电压U L ′＝IR L ＝0.2 A ×5 Ω＝1 V(3)当开关S 1闭合，S 2断开，灯L 与定值电阻R 串联，电流表示数为0.2 A ，定值电阻R 两端的电压U R ＝IR ＝0.2 A ×10 Ω＝2 V 电源电压U ＝U L ′＋U R ＝1 V ＋2 V ＝3 V当开关S 1、S 2均闭合时，只有定值电阻R 接入电路，定值电阻R 消耗的电功率P ＝U 2R ＝（3 V ）210 Ω＝0.9 W 6. 解：(1)只闭合开关S 2，当R 1的滑片P 移至最左端时，则电路为小灯泡的简单电路；此时小灯泡恰好正常发光，则电源电压等于小灯泡的额定电压6 V ．小灯泡的额定功率P 额＝U 额I 额＝6 V ×0.5 A ＝3 W(2)再闭合S 1，小灯泡L 与电阻R 2并联，电流表测干路电流电阻R 2两端电压为U ＝U 额＝6 V ，则通过电阻R 2的电流I ＝I 总－I 额＝0.8 A －0.5 A ＝0.3 A 电阻R 2的阻值R 2＝U I ＝6 V0.3 A＝20 Ω(3)只闭合S 1，则R 1、R 2串联．当电压表示数为5 V 时，R 1接入电路的阻值最大；此时，R 2两端电压为U 2＝U －U max ＝6 V －5 V ＝1 V 电路中的电流为I min ＝U 2R 2＝1 V 20 Ω＝0.05 A R 1接入电路的阻值为R 1＝U max I min ＝ 5 V0.05 A ＝100 Ω7. (1)热效应解：(2)只闭合S 1时，只有R 1接入电路，电蒸锅处于保温挡，保温挡的功率 P 保＝U 2R 1＝（220 V ）2484 Ω＝100 W(3)当S 1、S 2均闭合时，R 1、R 2并联，电蒸锅处于加热挡，电阻R 2的电功率P 2＝P 热－P 保＝1 200 W －100 W ＝1 100 W 电阻R 2的阻值R 2＝U 2P 2＝（220 V ）21 100 W＝44 Ω(4)水吸收的热量Q 吸＝c 水m Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×1.2 kg ×75 ℃＝3.78×105 J 消耗的电能W ＝P 热t ＝1 200 W ×375 s ＝4.5×105 J该电蒸锅的加热效率η＝Q 吸W ×100%＝3.78×105 J4.5×105 J×100% ＝84%8. 解：(1)由电路图可知，当开关S 1断开，S 2接A 时，电阻R 1、R 2串联，此时电路中的总电阻最大，由P ＝U 2R可知，总功率最小，所以此时电炖锅为低温挡．(2)由电路图可知，当S 1闭合，S 2接A 时，R 2被短路，只有电阻R 1接入电路，电炖锅处于中温挡，则R 1的阻值为R 1＝U 2P 中＝（220 V ）400 W 2＝121 Ω当S 1闭合，S 2接B 时，R 1、R 2并联，电炖锅处于高温挡，则此时R 2消耗的功率为 P 2＝P 高－P 中＝1 100 W －400 W ＝700 W 则R 2的阻值为R 2＝U 2P 2＝（220 V ）2700 W≈69.14 Ω(3)由ρ＝m V可得，水的质量为m ＝ρ水V ＝1×103 kg/m 3×1×10－3 m 3＝1 kg水吸收的热量Q 吸＝c 水m Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg ×(100 ℃－12 ℃)＝3.696×105 J 由η＝Q 吸W ×100%得，电炖锅消耗的电能W ＝Q 吸η＝3.696×105 J 80%＝4.62×105 J由P ＝Wt 可得，烧开一锅水需要的时间t ＝W P 高＝4.62×105 J 1 100 W ＝420 s9. 解：(1)由题意可知，水温低于80 ℃时，电磁铁吸引衔铁，工作电路R 2单独工作，调奶器加热，水温达到80 ℃时，衔铁跳起，R 1、R 2串联工作，调奶器保温．(2)由图乙可知，衔铁刚跳起时，R 的电阻为100 Ω，此时通过电磁铁线圈的电流为I ＝U 1R 0＋R ＝ 3 V50 Ω＋100 Ω＝0.02 A (3)衔铁跳起，R 1、R 2串联工作，调奶器处于保温状态，电功率为P 保＝U 22R 1＋R 2＝（220 V ）2836 Ω＋44 Ω＝55 W(4)水吸收的热量为Q 吸＝c 水m Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg ×(80 ℃－25 ℃)＝4.62×105 J 加热状态下，工作电路R 2单独工作，消耗的电能为 W ＝U 22R 2t ＝（220 V ）244 Ω×500 s ＝5.5×105 J加热效率为η＝Q 吸W ×100%＝4.62×105 J5.5×105 J ×100%＝84%10. 解：(1)如答图所示或第10题答图(2)水吸收的热量Q 吸＝c 水m Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg ×(100 ℃－20 ℃)＝3.36×105 J 饮水机加热7 min ，消耗的电能W ＝P 1t ＝1 000 W ×7×60 s ＝4.2×105 J 饮水机的加热效率η＝Q 吸W ×100%＝3.36×105 J4.2×105 J ×100%＝80%11. 解：(1)由I ＝U R 可得，通过R 1的电流I 1＝ U R 1＝220 V88 Ω＝2.5 A(2)由P ＝UI 可得，R 1消耗的电功率P 1＝UI 1＝220 V ×2.5 A ＝550 W (3)①乙②因R 2规格与R 1相同，则R 2＝R 1 根据P ＝U 2R可知，P 2＝P 1改装后电烤箱10 min 产生的热量为Q ＝W ＝Pt ＝(P 1＋P 2)t ＝2P 1t ＝2×550 W ×10×60 s ＝6.6×105 J12. (1)R 1 减少热量损失(或缩短加热时间、节约电能等) 解：(2)由ρ＝mV得，水的质量m ＝ρ水V ＝1.0×103 kg/m 3×100×10－6 m 3＝0.1 kg水吸收的热量Q 吸＝c 水m (t －t 0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×0.1 kg ×(52 ℃－22℃)＝1.26×104 J (3)由P ＝Wt 得，加热时消耗的电能W ＝P 加热t ＝40 W ×10×60 s ＝2.4×104 J养生杯的加热效率η＝Q 吸W ×100%＝1.26×104 J2.4×104 J×100%＝52.5%(4)当开关接触点2、3时，R 1和R 2串联，电路中的总电阻最大，由P ＝UI 和I ＝UR 得，养生杯的功率最小，为保温状态；当开关接触点3、4时，R 2被短路，R 1单独接入电路，电路中的总电阻最小，由P ＝UI和I ＝UR得，养生杯的功率最大，此时为加热状态．因只改变保温状态的功率，加热状态的功率不变，所以只能改变电路中R 2的阻值由P ＝UI 和I ＝U R 得，R 1的阻值为R 1＝U 2P 加热＝（220 V ）240 W ＝1 210 Ω当保温状态的功率提升至16 W 时，电路的总电阻 R 总＝U 2P 保温＝（220 V ）216 W ＝3 025 Ω则改进后R 2的阻值为R 2＝R 总－R 1＝3 025 Ω－1 210 Ω＝1 815 Ω 即将R 2换成阻值为1 815 Ω的电热丝即可．13. 解：(1)无论有无风时，滑动变阻器接入电路的阻值均为15 Ω 电流I ＝U R 0＋R P ＝9 V3 Ω＋15 Ω＝0.5 A(2)由图可知，风力越大，电压表测量部分电阻越长，电压表示数越大，电压表最大电压U max ＝3 V ；滑动变阻器分得的电压U P ＝IR P ＝0.5 A ×15 Ω＝7.5 V 当电压表示数最大时，滑片移动距离L ＝U U P L AB ＝3 V7.5 V ×30 cm ＝12 cm由图乙可得，弹簧产生的弹力F ＝6 N此时的风压p ＝F 风S ＝F 弹S ＝ 6 N0.2 m 2＝30 Pa ，查表可知，此时风力等级为四级第13题答图(3)当风速为10 m/s 时，风压p ＝k v 2＝0.6×(10 m/s)2＝60 Pa ＞30 Pa ，因此会超过电压表量程弹簧弹力F 弹′＝F 风′＝pS ＝60 Pa ×0.2 m 2＝12 N由图乙可得，弹簧形变量为24 cm ，因此可将电压表测量对象更换为滑片左侧部分的电阻，此时滑片左侧电阻R ＝30 cm －24 cm30 cm ×15 Ω＝3 Ω此时电压表示数U 示＝R 左R 总×U ＝3 Ω18 Ω×9 V ＝1.5 V改装电路如答图所示(此电路只能在风力稳定时使用。

中考专题应用题

1.某校计划一次性购买A、B两种类型的铅球共20枚，已知购买3枚A型铅球和2枚B型铅球共需570元，购买2枚A型铅球和5枚B型铅球共需710元．（1）求购买一枚A型铅球和一枚B型铅球分别需多少元；（2）若购买A型铅球的数量不少于15枚，购买两种铅球的总费用不超过2480元，则共有几种购买方案？并设计出最省钱的购买方案．2.小李计划从网上批发一些饰品摆摊售卖，经过多方调查，仔细甄别，他选定了A、B两款网红饰品，其进价分别为每个x元、y元．已知购进A款饰品8个和B款饰品6个所需花费相同；购进A款饰品10个和B款饰品4个共需230元．（1）请求出A、B两款饰品的进价分别是多少？（2）小李计划购进两款饰品共计100个（其中A款饰品最多62个），要使所需费用不多于1700元，则他有哪几种购进方案？（3）小李最后准备将A、B两款饰品单价分别定为21元，28元，他计划按照（2）中能够获得最大利润的方案购进，而且为吸引顾客，他准备在售卖过程中，给予顾客不同金额的现金红包，若要保证最后的利润率不低于35%，那么他给出的红包总额不能超过多少元？3．某学校准备购进一批红外线测温仪和口罩若干包．已知购买1个红外线测温仪和2包口罩共需460元；购买2个红外线测温计和3包口罩共需880元．（1）求一个红外线测温仪和一包口罩的售价各是多少元；（2）学校准备购进红外线测温仪20个，口罩若干包（超过30包）．某药店对这两种商品给出优惠活动，活动一：购买1个红外线测温仪送1包口罩；活动二：购买口罩30包以上，超出的部分按售价的五折优惠，红外线测温仪不打折．①设购买口罩x包，选择活动一的总费用为y1元，选择活动二的总费用为y2元，请分别求出y1，y2与x的函数关系式；②学校购买口罩的包数x在什么范围内，选择优惠活动一比活动二更省钱？请说明理由．4．某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元．（1）求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？（2）若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售．当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔最低售价每支应为多少元？5.小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支．设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用．6.2022年北京冬奥会点燃了人们对冰雪运动的热情，各种有关冬奥会的纪念品也一度脱销．某实体店购进了甲、乙两种纪念品各30个，共花费1080元．已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵4元．（1）甲、乙两种纪念品每个进价各是多少元？（2）这批纪念品上架之后很快售罄．该实体店计划按原进价再次购进这两种纪念品共100件，销售官网要求新购进甲种纪念品数量不低于乙种纪念品数量的（不计其他成本）．已知甲、乙纪念品售价分别为24元/个，30元/个．请问实体店应怎样安排此次进货方案，才能使销售完这批纪念品获得的利润最大？7.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？8.某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，已知进货时，购买4瓶甲品牌洗衣液与5瓶乙品牌洗衣液的价钱相等，购买3瓶甲品牌洗衣液和4瓶乙品牌洗衣液共需186元．（1）求两种品牌洗衣液的进价；（2）若超市计划用不超过3120元购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且在进价基础上，把甲品牌洗衣液每瓶提价20%，乙品牌洗衣液每瓶上涨4元销售，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？9.民族要复兴，乡村必振兴．2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．购买这种新产品x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）请求出两种销售模式对应的函数解析式；（2）说明图中点C坐标的实际意义；（3）若想购买这种产品10千克，请问选择哪种模式购买最省钱？10.学校拟购进一批手动喷雾消毒设备，已知1个A型喷雾器和2个B型喷雾器共需90元；2个A型喷雾器和3个B型喷雾器共需165元．（1）问一个A型喷雾器和一个B型喷雾器的单价各是多少元？（2）学校决定购进两种型号的喷雾器共60个，并且要求B型喷雾器的数量不能多于A 型喷雾器的4倍，请你设计出最为省钱的购买方案，并说明理由．11.学校计划购买甲、乙两种品牌的羽毛球拍若干副．已知购买3副甲种品牌球拍和2副乙种品牌球拍共需230元；购买2副甲种品牌球拍和1副乙种品牌球拍共需140元．（1）甲、乙两种品牌球拍的单价分别是多少元？（2）学校准备购买这两种品牌球拍共100副，要求乙种品牌球拍数量不超过甲种品牌球拍数量的3倍，那么购买多少副甲种品牌球拍最省钱？12.新年伊始，某酒店为了给游客提供更舒适的环境，决定更换酒店的部分空调和电视机．已知购买2台空调和3台电视机共得12300元；购买3台空调和1台电视机共需11100元．（1）求空调和电视机的单价；（2）若该酒店准备购买空调和电视机共50台，且空调数量不少于电视机的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．13.正值樱桃上市时节，某水果店分两次购进红樱桃和黄樱桃两种水果进行销售，两次购进同一种水果的进价相同，具体情况如下表所示：购进的数量（斤）购进所需费用（元）红樱桃黄樱桃第一次3040720第二次4030680（1）求红樱桃和黄樱桃每斤的进价；（2）水果店决定红樱桃以每斤10元出售，黄樱桃以每斤15元出售．为满足市场需要，需购进红樱桃和黄樱桃两种共200斤，且红樱桃的数量不少于黄樱桃数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．14.第39届“中国洛阳牡丹文化节”期间，某工艺品商店促销大小两种牡丹瓷盘，发布如下信息：※每个大盘的批发价比每个小盘多120元；※※一套组合瓷盘包括一个大盘与四个小盘；※※※每套组合瓷盘的批发价为320元.根据以上信息：（1）求每个大盘与每个小盘的批发价；（2）若该商户购进小盘的数量是大盘数量的5倍还多18个，并且大盘和小盘的总数不超过320个，该商户计划将一半的大盘成套销售，每套500元，其余按每个大盘300元，每个小盘80元零售．设该商户购进大盘x个．①试用含x的关系式表示出该商户计划获取的销售额；②请帮助他设计一种获取销售额最大的方案并求出最大销售额．15.为丰富学生课外业余生活，某校计划购买A，B两种羽毛球．已知两种羽毛球的购买信息如表所示：A种（副）B种（副）总费用（元）2030170015251350（1）A，B两种羽毛球每副的价格分别是多少元？（2）若学校计划购买A，B两种羽毛球共35副，B种羽毛球的数量不超过A种羽毛球数量的2倍．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．16.某专卖店的新型节能产品，进价每件60元，售价每件129元，为了支持环保公益事业，每销售一件捐款3元．且未来40天，该产品将开展每天降价1元的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，市场调查发现，设第x天（1≤x≤40且x为整数）的销量为y件，y与x满足一次函数的数量关系：当x＝1时，y＝35；当x＝5时，y＝55．（1）求y与x的函数关系式；（2）设第x天去掉捐款后的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少元？[注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣进货单价﹣其他费用）]17.世间立足实不易，唯有真情暖人心．“地摊经济”搞活以来，王林决定购买A型和B型两款玩具摆摊出售，经询问知购三个A型玩具和两个B型玩具共需190元，购进两个A型玩具和三个B型玩具共需210元．（1）一个A型玩具和一个B型玩具的售价分别是多少元？（2）王林预备首批购进玩具30个，手头本钱仅为1000元，为了不超出预算，王林最多可购进B型玩具多少个？18.五一期间，某数码产品专营店预备购买A品牌手机和B品牌手机共30台，已知2台A品牌手机和1台B品牌手机价格为7800元，1台A品牌手机和2台B品牌手机的价格为6600元．（1）若购进A品牌手机x台，购进A、B品牌手机的总费用为W，求W与x的函数关系式；（2）若该数码产品专营店购进两种品牌手机的总费用不超过60000元，那么专营店最多购进A品牌手机多少台？19.某营业厅销售3部A型号手机和2部B型号手机的营业额为10800元，销售4部A型号手机和1部B型号手机的营业额为10400元．（1）求每部A型号手机和B型号手机的售价；（2）该营业厅计划一次性购进两种型号手机共50部，其中B型号手机的进货数量不超过A型号手机数量的3倍．已知A型手机和B型手机的进货价格分别为1500元/部和1800元/部，设购进A型号手机a部，这50部手机的销售总利润为W元．该营业厅购进A型号和B型号手机各多少部时，才能使销售总利润最大，最大利润为多少元？20.为了切实保护自然生态环境，某地政府实施全面禁渔．禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如下表所示：进价（元）售价（元/斤）鲢鱼a5草鱼b销量不超过200斤的部分销量超过200斤的部分87已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元．（1）求a，b的值；（2）老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼x斤（销售过程中损耗不计）．①端午节这天，老李打算让利销售，将鲢鱼售价每斤降低m元，草鱼售价全部定为7元/斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利W（元）的最小值不少于320元，求m的最大值．②老李又想出的新的让利销售方案，端午节当天老李决定销售鲢鱼80斤，草鱼220斤，且两种鱼都不再降价，按表中售价销售，但花费共计200元购买赠品并全部赠送给前来买鱼的消费者，此种方案与①中m取最大值时的方案相比哪种方案老李的利润率更高？21．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：A款玩偶B款玩偶价格类别进货价（元/个）2015销售价（元/个）2820（1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．（2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？（3）小冬第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小冬来说哪一次更合算？（注：利润率＝×100%）。

中考数学应用题(各类应用题汇总练习)

中考数学应用题(各类应用题汇总练习)中考数学应用题是考察学生在解决实际问题中应用数学知识和思维方法的能力。

这类题目通常涉及到数学与日常生活、生产劳动、科学技术等方面的联系，要求学生能够理解问题背景，运用数学知识去解决问题。

一、人民币兑换问题题目要求学生计算将一种货币兑换成另一种货币的数目。

例如，将人民币兑换成美元，或者将美元兑换成欧元等。

题目可设计如下：甲有5000人民币，最近他打算去美国旅行，需要将人民币兑换成美元。

已知1美元兑换成6.5人民币，甲打算兑换多少美元？二、购物打折问题题目要求学生计算购物时的打折优惠，例如满减、折扣等。

题目可设计如下：小明去商场购买一条裤子，这条裤子原价280元，商场正在举行活动，凡是购买满300元的商品都可以打8折。

小明购买这条裤子需要支付多少钱？三、完全平方数问题题目要求学生判断一个数是否为完全平方数，并计算它的平方根。

题目可设计如下：已知某个数的平方根是16，请计算这个数是多少？四、速度和距离问题题目要求学生根据给定的速度和时间，计算距离。

题目可设计如下：甲以每小时60千米的速度骑自行车，乙以每小时80千米的速度骑自行车，他们同时从相距200千米的地方出发相向而行。

请问他们相遇需要多少时间？五、平均数问题题目要求学生计算一组数的平均数，并应用平均数解决实际问题。

题目可设计如下：小明参加了五次考试，分别得到60分、70分、80分、90分和100分，请问他的平均分是多少？以上是中考数学应用题中的一些常见类型。

通过解答这些问题，学生们可以理解数学知识在实际生活中的应用，培养数学思维和解决问题的能力。

中考应用题复习及答案

初三数学（四）1．有一容器盛满纯酒精30升，从中先倒出若干升，然后用水加满，接着又倒出同样多的升数，再用水加满，这时容器里溶液的浓度为25%.问每次倒出液体多少升?2．甲容器有纯酒精5公升,乙容器有水10公升,现分别从甲、乙两容器中各取出x 公升,分别倒入对方的容器中,搅匀后再从甲、乙两容器中各取出x 公升,分别倒入对方的容器中,这时甲乙两容器中酒精溶液的浓度相同,求x.3．某顾客第一次在商店买若干件小商品花去5元,第二次再去买小商品时,发现每一打(12件)降价0.8元,他比第一次多买了10件.这样,第二次共花去2元,且第二次买的小商品恰好成打.问:第一次他买的小商品是多少件?4．如图,在△ABC 中,∠BAC=45°,AD ⊥BC 于D,BD=3㎝,CD=2㎝,求△ABC 的面积。

5．某酒店有客房120间，每天租金100元，每天都能住满，如果每间客房日租金每提高10元，则每天出租客房数减少6间，要使提价后每日总收入比原来增加1500元（且保证客房入住率高于50％），求每间客房每天的租金要多少元？A D C B6．多项式x 2－34x ＋12－4a 2＋4ab －b 2是个完全平方式，求证：b=2a.7. 解方程：x x x x =-++22618．解方程：0)1(65)1(2=++-+++x x x x9．解方程：335836522-=+-+-+x x x x x10．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP=x,BP=1,试求x 的值。

11．某商店九月份销售某商品所得营业额为8千万，十月份该商品每件降价20元，结果不仅多卖了100件，而且该商品的营业额增加了50％，求该商品九月份每件的售价。

12．如图，梯子AB 斜靠在墙上，∠ACB ＝90°AB=5米，BC=4米，当点B 下滑到点B ′时，点A 向左平移到点A ′,设BB ′=x 米﹙0＜x ＜4),AA ′=y 米（1）用含x 的代数式表示y（2）当x 为何值时，点B 下滑的距离与点A向左平移的距离相等？（3）推测y 与x 的大小关系及对应的x 的取值范围。

2023中考复习——应用题(学生版)

应用题一、二元一次方程组1．（2014遂宁中考·19）（9分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比打折前少花多少钱？2．（2020遂宁中考·20）（9分）新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元．（1）求A、B两种花苗的单价分别是多少元？（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？二、分式方程1．（2011遂宁中考·20）（9分）一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏．为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少米？2．（2012遂宁中考·20）（9分）经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速公路”于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小汽车原来和现在走高速公路的平均速度分别是多少？3．（2013遂宁中考·20）（9分）2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？4．（2014遂宁中考·20）（9分）一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏．为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少米？5．（2019遂宁中考·21）（9分）仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3750元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的32倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？（利润=售价-进价）三、一元二次方程的应用1．（2016遂宁中考·20）（9分）红旗连锁超市花2000购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买．结果又一次降价后才售完，但仍盈利45.8%，两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？2．（2021遂宁中考·21）（9分）某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元．（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？四、一次函数+不等式1．（2012遂宁中考·23）（10分）我市新都生活超市准备一次性购进A、B两种品牌的饮料100箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．品牌A B进价（元/箱）6549售价（元/箱）8062（1）求y关于x的函数关系式；（2）由于资金周转原因，用于超市购进A、B两种饮料的总费用不超过5600元，并要求获得利润不低于1380元，则从两种饮料箱数上考虑，共有哪几种进货方案？（利润＝售价﹣进价）2．（2013遂宁中考·23）（10分）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．五、综合1．（2017遂宁中考·21）（9分）2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？2．（2022遂宁中考·19）（9分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？。

中考数学应用题

《中考数学应用题》同学们，今天咱们来聊聊中考数学里的应用题。

先讲个小故事。

有个同学叫小明，他平时数学成绩还不错，可一遇到应用题就头疼。

中考数学应用题啊，其实并不可怕。

比如说，经常会有那种关于购物的应用题。

像“小明去商店买文具，一支笔 5 元，一个本子 3 元，他买了 2 支笔和 3 个本子，一共花了多少钱？”这时候，咱们就可以一步步来算，2 支笔就是2×5 = 10 元，3 个本子就是3×3 = 9 元，一共就是10 + 9 = 19 元。

还有行程问题。

比如“甲车速度每小时60 千米，乙车速度每小时80 千米，两车同时从A 地出发去 B 地，乙车比甲车早到 2 小时，A、B 两地相距多远？”这就要设个未知数，假设A、B 两地相距x 千米，根据时间= 路程÷速度，甲车所用时间是x÷60，乙车所用时间是x÷80，因为乙车比甲车早到 2 小时，就可以列出方程x÷60 - x÷80 = 2，解出方程就能算出距离啦。

再比如工程问题。

“一项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做15 天完成，两人合作几天完成？”咱们把这项工程看作单位1，甲每天完成1/10，乙每天完成1/15，两人合作每天完成1/10 + 1/15 = 1/6，所以合作完成需要1÷1/6 = 6 天。

做应用题的时候，一定要认真读题，把关键的信息找出来。

就像有一次，小红做题的时候粗心，把数字看错了，结果就做错了。

还要学会画图来帮助理解。

比如说，遇到行程问题，画个简单的线段图，就能更清楚地看出两车的位置和关系。

同学们，只要咱们多做练习，掌握方法，中考数学应用题就能轻松应对。

希望大家通过今天的介绍，对中考数学应用题不再害怕，加油！。