20170802-电压型控制等效功率级的小信号传递函数
20170803-峰值电流型控制等效功率级的小信号传递函数
图1： 峰值电流控制开关稳压电源的基本结构框图用图1所示峰值电流型控制开关电源的基本结构框图，可得它的等效功率级如图2（a ）所（a ）等效功率级 （b ）PWM 调制器及波形图2： 峰值电流型控制的等效功率级及其PWM 调制器由占空比的波形，可获得下列调制器的动态方程：2)()()()()(s f s e c L i T t d t s T t d S t v t i R ×′×+×−=× （1）其中：i R 为取样电阻)(t i L 为电感电流的开关周期平均值 )(t v c 为控制电压)(t d 为控制占控比 e S 为外部斜波的斜率)(t s f 为电感电流取样信号的下降斜率 )(t s n 为电感电流取样信号的上升斜率 )(1)(t d t d −=′ s T 为开关周期将上述调制器动态方程中的动态变量，用稳态工作点+小扰动这种动态变量，即：)(ˆ)(t i I t i L L L += )(ˆ)(t dD t d += )(ˆ)(t s S t s f f f += )(ˆ)(t vV t v c c c += 和)(ˆ)(t dD t d −′=′ 代入，并忽略小信号的乘积项，可得下面的稳态调制器方程和小信号调制器方程：2s f s e c L i T D S DT S V I R ×′×+×−=× （2）2])(ˆ)(ˆ[)(ˆ)(ˆ)(ˆs f f s e c L i T D t s t d S T t d S t v t iR ×′×+×−+×−=× （3） 对（3）的小信号调制器方程进行一定的处理，便可得调制器的小信号关系。
其中R.Ridely 在处理时，引入了采样函数，并将最终的调制器小信号方程写成了下面的关系：]ˆˆ)(ˆ)(ˆ[)(ˆg f o r L e i c m v k v k s i s H R v F s d×+×+××−= （4） 其中：s n c m T S m F 1=，ne c S S m +=1n S 为电感电流取样信号的稳态上升斜率221)(n n n e s Q s s H ω++=，是R.Ridely 引入的采样函数s n πω=或2s n f f =，π2−=n Qr k 和f k 是与拓扑结构有关的系数，r k 是正数、f k 是负数。
20170804-平均电流型控制等效功率级的小信号传递函数
图1： 平均电流控制的等效功率级及其PWM 调制器平均电流控制开关电源的等效功率级如图1所示，它将电感电流取样信号与控制电压组成一 个误差放大器，这个放大器的输出再与外部固定斜波比较，来产生控制占空比。
其占空比的 产生与电压型控制类似，只是PWM 调制器的同相端信号从)(t v c 变成了)(t v i 。
Ts外部斜波Se 驱动器div mF mV图2： 平均电流控制的PWM 调制器波形调制器的波形如图2所示。
从图2可知，控制占空比为：)()(t v F V v T t t d i m mcs ON ×===， 同电压型控制，其mm V F 1=是常数。
所以输出（占空比d ）和输入（电压i v ）的小信号关系为：i m v F dˆˆ×=。
另外从图2的电流环误差放大器可知，L i i c i i i R G v G v ˆˆ)1(ˆ−+=，所以占空比的小信号为：]ˆˆ)1[(ˆL i i c i m i R G v G F d−+=，其中)()()(12s Z s Z s G i i i =为电流环补偿器的传递函数，须在设计电压环补偿器之前就已经设计好。
如0)(=s G i ，即0)(2=s Z i ，则c m v F dˆˆ×=，其结果就是电压型控制。
所以电压型控制可以看成是平均电流型控制在电流补偿器传递函数为零（将放大器接成跟随器）时的特例。
为了改善电压型控制的动态特性，可通过选择平均电流型控制中的电流环补偿器传递函数)(s G i 来实现，从占空比的小信号方程：]ˆˆ)1[(ˆL i i c i m i R G v G F d−+=可以看出，在)(s G i 为一个复杂的传递函数时，占空比与控制电压和电感电流之间不再是线性关系，而是一个复杂的非线性关系。
把这个小信号方程与实际功率级的传递函数方块图结合后，可以得到平均电流控制的等效功率级传递函数方块图，如图3所示。
20170801-等效功率级的一般小信号等效电路
等效功率级的一般小信号等效电路普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士等效功率级的一般小信号等效电路 )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆs i s Z s v s G s v s G s vo out g vg c vc o ×′−×′+×′= （1） )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()()(s i s G s v s G s v s G s io g ii g g ig c g ic g ×′+×′+×′= （2）图1： 等效功率级的一般小信号等效电路如将等效功率级在稳态工作点上的小信号方程（1）、（2）用一个电路来等效的话，就可以得到该等效功率级的一般小信号等效电路，如图1所示。
小信号等效电路中，有三个输入，分别为g vˆ、o i ˆ和c v ˆ，两个输出，分别为：o v ˆ和g i ˆ。
这个等效电路与前面介绍过的实际功率级的等效电路非常类似，区别是控制输入从dˆ改为c v ˆ；输出部分的受控电压源从)(ˆ)(s ds G vd ×、)(ˆ)(s v s G g vg ×分别改为)(ˆ)(s v s G c vc ×′、)(ˆ)(s v s G g vg ×′，输出阻抗从)(s Z out 改为)(s Z out ′；输入部分的受控电流源从)(ˆ)()(s ds G g id ×、)(ˆ)()(s v s G g g ig ×分别改为)(ˆ)()(s vs G c g ic ×′、)(ˆ)()(s v s G g g ig ×′，输入阻抗从)(s Z in 改为)(s Z in ′。
不同的控制，其在图1上所反映的差别就是这些小信号等效参数（或等效功率级的小信号传递函数）的不同。
与实际功率级相同，等效功率级的小信号传递函数首先必须是稳定的，即不能因为内环的闭合，导致等效功率级的不稳定。
20170715-Buckboost变换器在电阻负载下的小信号传递函数
Buckboost 变换器在电阻负载下的小信号传递函数普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士用等效电源平均法，可获得Buckboost 变换器在电阻负载和CCM 下的两个等效子电路，分别如图1(b)和图1(c)所示。
其中图1（b ）为稳态等效子电路，图1（c ）为小信号等效子电路。
)(t v g )(tgV(ˆs vg )(ˆ][s dV V g o +)(ˆs oL图1： Buckboost 变换器和它的等效平均电路模型用图1（b ）的稳态等效子电路，可以求出Buckboost 变换器在电阻负载和CCM 下的稳态关系。
因R R L <<，故在稳态关系中，可将其忽略。
求得的稳态关系为：Buckboost 变换器在稳态工作点上的小信号传递函数：222111)(o o zc a g vd s Q s s s D V s G ωωωω+++−′=）（）（，2211)(o o zc vg s Q s s D Ds Gωωω+++′= 2221)1)(1()(oo zc zL L out s Q s s s D R s Z ωωωω++++′=)1()1()(1)(2222)(zp o o g ig in s s Q s D R D s G s Z ωωω+++′== 221311)1)(o o zp g id s Q s s R D V D s G ωωω+++′+=（，22211)(oo zpig s Q s s R D D s G ωωω+++′=22111)(o o zcii s Q s s D s G ωωω+++′=其中：D D −=′1，LC D o ′=ω，])([122C D R R R D L Q L c o ′++′=ω，DL R D a 2′=ω L R L zL =ω，C R C zc 1=ω，RC zp 1=ω，RCD zp +=11ω有两个小信号传递函数，即)()(s G g id ，)()(s G g ii 没有给出，有兴趣的读者，可以作为作业自己去推导。
20170718-功率级小信号传递函数的物理意义与测量(一)
功率级小信号传递函数的物理意义与测量（一）普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士小信号电压音频隔离度的物理意义与测量：图1： 功率变换器的一般小信号等效电路)0ˆ,0ˆ(ˆˆ)(===d ig o vg oL vv s G （3）从这个定义，可以看出，)(s G vg 是一种小信号增益，其物理概念为：对应于功率变换器的某一稳态工作点[g V ，oL I ，D ，o V ]，在保持负载和占空比不变时，当输入电压被小信号扰动后，所获得的输出电压小信号扰动与输入电压小信号扰动之比。
扰动后的工作点变成一个准稳态工作点[g g vV ˆ+，oL I ，D ，o o v V ˆ+]。
当输入电压的小信号扰动采用单一频率的扰动，且其扰动频率小于1/2开关频率时，在输出电压上的扰动也可看成是同频的小信号扰动，这两个小信号扰动在频域上的比值，即)(s G vg 与小信号扰动的频率有关，)(s G vg 幅度的大小，反映了功率变换器的输出电压抗输入电压小扰动的抑制能力，因而也将)(s G vg 称为功率变换器的电压音频抗扰度，国内则叫作电压音频隔离度。
图2： 电压音频隔离度的电路表示电压音频隔离度)(s G vg 的电路表示，如图2所示。
在AC-DC 开关电源中，后级DC-DC 功率变换器的输入电压可以看成是一个DC 分量加上一个100Hz 的AC 分量，因为100Hz AC 分量的幅度远小于直流分量，所以可将它看成是输入电压上的一个小信号扰动，这个扰动在输出电压上也会产生相应频率的扰动，即开关电源的输出低频纹波。
如不加反馈控制电路，则该扰动在输出电压上得到的扰动幅度就只由上图功率级的小信号传递函数)(s G vg 在100Hz 处的幅度决定，其幅度一般很大。
这可从下面例子（正激变换器）中的)(s G vg Bode 图来分析。
20图3： 例子的电压音频隔离度Bode 图图3是正激变换器在CCM 下的)(s G vg Bode 图幅频特性。
电力系统中的小信号稳定性分析与控制研究
电力系统中的小信号稳定性分析与控制研究电力系统是现代工业的重要基础设施之一，它的稳定运行对于经济发展和人民生活都具有重要作用。
然而，由于电力系统的复杂性和不确定性，它经常会受到各种小信号的干扰，从而导致系统性能的下降。
因此，对电力系统的小信号稳定性进行研究和控制变得非常重要。
一、电力系统中的小信号概念我们所说的小信号是指电力系统在稳定工作状态下，所受到的微小扰动。
它们可能来自于负载的变化，天气变化或其他因素。
尽管这些信号很小，但它们可以通过系统反馈机制逐渐增大，进而引发系统动态响应的变化。
二、小信号稳定性分析方法小信号稳定性分析是通过线性化模型来研究系统的动态响应特性。
这种方法可以将非线性复杂的电力系统简化成一个线性的模型，从而更容易分析系统的特性和行为。
利用小信号分析，我们可以计算得到系统各个节点的传递函数和状态空间方程，进而对系统进行分析。
三、小信号稳定性控制方法要控制电力系统中的小信号，可以采取一系列控制策略。
一种常用的策略是采用领先型控制，通过加入相位补偿器的方式提高系统的相位裕度和稳定裕度。
另外，也可以采用反馈控制方式，通过对系统状态进行反馈，实时调节控制参数，从而控制小信号的影响。
还可以采用模型预测控制，通过预测未来时刻系统状态的变化，动态调整控制参数，从而使系统保持稳定。
四、小结电力系统中的小信号稳定性分析和控制是一个复杂的研究领域。
如何对系统进行合理的建模，选择合适的分析方法，并采取科学的控制策略，都需要深入研究和实践。
未来，随着电力系统的不断发展和升级，电力系统中的小信号稳定性研究也将更加重要和有意义。
20170808-峰值电流型控制Boost等效功率级的小信号传递函数
峰值电流型控制Boost 等效功率级的小信号传递函数
普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士
Boost 变换器在峰值电流型控制下的等效功率级小信号传递函数（CCM ）： )
1)(1()1()1()(220n n p p zc a vc vc s Q s s s s G s G ωωωωω++++−′≈′ )1)(1()1)(1()(220
n n p p zc a vg vg s Q s s s s G s G ωωωωω++++′+′≈′ )
1()1()(0p zc out s s R s Z ωω++′≈′ 其中：10F D R R G i vc ′=′，120F F L RT G s vg =′，1
0F R R =′ 11F RC p =ω，L R D a 2′=ω，)5.0(1−′=D m Q c p π，C R c zc 1=ω，s
n T πω= a a D F ωω×′=′22，)]5.0(21[231−′+=c s m D L RT F ，]5.0[22−′+′′=D m RT D L D F c s
n e c S S m +=1，i g n R L
V S ×=
Boost 的峰值电流控制等效功率级小信号传递函数，与Buck 的差别是在控制电压到输出电压这个小信号传递函数中增加了一个右半平面零点，其它的特性很类似，但由于其极点数少了一阶，所以相比于电压型控制而言，它的补偿电路也是比较容易设计的。
1。
boost传递函数 交流小信号推导
看看确实推导过程都没写，不过确实因为推导太复杂了，要整理成word真不容易，开个手稿版的，其实都是按照张卫平那本书中的方法和步骤推导的，不过那本书中只对buck拓扑进行了推导，所以我真的没有抄哦。
由上面的两个式子就可以推导出Gvd(s)和Gid(s)，过程就略过了，直接给出结果：而Gvg(s)和Gig(s)的推导则令交流小信号等效电路中d(s)微变量为零，即涉及到的电压源短路，电流源开路，同样根据变压器两边电压电流的关系可列出两个式子基本上，CCM模式的boost主回路Gvd(s)均可以套用这个公式，大家可以结合自己接触过的项目用mathcad绘制这个函数的波特图，对于主回路的传递函数其实有四个式子，这个当然是最关键的，因为是占空比到输出电压的传递函数，关于这个函数主要注意点是：品质因数Qc、ESR造成的零点和右半平面零点，明天再做具体分析。
最后一张图②中的交流小信号等效电路，那个方法不懂，麻烦楼主再讲一下为什么d'(t) < Vo(t) >Ts就分离为那四部分了？我也是按照那个书上《开关变换器的建模与控制》的方法来推导的，我的理解是那种分离方法是针对小信号扰动进行，其实就相当于用d'(t) < Vo(t) >Ts对t求导数，<Vo(t)>Ts指的是开关周期内输出电压的平均值，自然就是Vo了，d`(t)在开关周期内的平均值自然就是D`，该式对时间求一阶导数的话就是那四个分式啦不晓得有没有解释清楚其实你可以看看那本书，我推传递函数的方法和步骤基本都是按照那本书的方法进行的d'(t)<Vo(t)>Ts不就是d(t)<Vo(t)>Ts对时间t 求导了么？，还是说这里的d' 表示的和D‘差不多的意思？其实应该是(1-d(t))<Vo(t)>Ts对时间求导，所以式子中有很多匪夷所思的负号那个d(t)<vo(t)>Ts是平均分量表达式，然后把平均分量分解成直流分量与交流小信号分量之和。
20170719-功率级小信号传递函数的物理意义与测量(二)
功率级小信号传递函数的物理意义与测量（二）普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士小信号输出阻抗的物理意义与测量：图1： 功率变换器的一般小信号等效电路)0ˆ,0ˆ(ˆˆ)(==−=d voL o out g iv s Z （3）从这个定义，可以看出，)(s Z out 是一种小信号阻抗，其物理概念为：对应于功率变换器的某一稳态工作点[g V ，oL I ，D ，o V ]，在保持输入电压和占空比不变时，当负载电流被小信号扰动后，所获得的输出电压小信号扰动与输入电压小信号扰动之比的负数。
扰动后的工作点变成一个准稳态工作点[g V ，oL oL iI ˆ+，D ，o o v V ˆ+]。
当负载电流的小信号扰动采用单一频率的扰动，且其扰动频率小于1/2开关频率时，在输出电压上的扰动也可看成是同频的小信号扰动，由于负载电流的增加会导致输出电压的减小，所以这两个扰动的方向是相反的，因次我们定义这两个小信号扰动在频域上的比值，再乘一个负号，来表示)(s Z out 。
其大小和相位与负载电流的小信号扰动频率有关。
)(s Z out 幅度的大小，反映了功率变换器输出电压抗负载小扰动的抑制能力，因而也将)(s Z out 称为功率变换器的小信号输出阻抗，或简称功率变换器的输出阻抗。
图2： 输出阻抗的电路表示输出阻抗)(s Z out 的电路表示，如图2所示。
在直流开关电源中，功率变换器的输出负载，在多数情况下，均可以看成是一个DC 分量加上一个小的AC 分量，这个小的AC 分量，可以看成是一种负载的小信号扰动，这个扰动在输出电压上也会产生相应的扰动，与输入电压的2倍网频扰动不同的是，这个小信号负载扰动的频率不是固定的，且其波形也不是单一频率的简单波形。
极端的例子是负载的突变，当突变的幅度不大时，用付立叶变换，可将其展开为频率从零频直到无限的正弦波之和，每个频率的幅度可用付立叶变换公式求得，且随着频率的提高而衰减。
20170714-Buck变换器在电阻负载下的小信号传递函数
Buck 变换器在电阻负载下的小信号传递函数普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士用等效电源平均法，可获得Buck 变换器在电阻负载和CCM 下的两个等效子电路，分别如图1(b)和图1(c)所示。
其中图1（b ）为稳态等效子电路，图1（c ）为小信号等效子电路。
)(t oL (t v ggV(ˆs vg )(s oL (c)图1： Buck 变换器和它的等效平均电路模型用图1（b ）的稳态等效子电路，可以求出Buck 变换器在电阻负载和CCM 下的稳态关系。
因R R L <<，故在稳态关系中，可将其忽略。
求得的稳态关系为：稳态关系g o MV V =oL L I I = oL g MI I = D M =用图1（c ）的小信号等效子电路及下面的求解技巧，可以求出Buck 变换器在稳态工作点上的小信号传递函数，具体的求解过程如下：（A ）：只有占空比扰动时的三个小信号传递函数)(s G vd ，)()(s G g id ，)(s G id 求解： 从方程：)(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆs i s Z s v s G s d s G s voL out g vg vd o ×−×+×= )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()()(s i s G s v s G s d s G s ioL g ii g g ig g id g ×+×+×= )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆs i s G s v s G s d s G s ioL ii g ig id L ×+×+×= 我们有：0ˆ,0ˆ)(ˆ)(ˆ)(===oL g o vd i vs ds vs G 0ˆ,0ˆ)(ˆ)(ˆ)()(===oL g g g id i vs ds is G 0ˆ,0ˆ)(ˆ)(ˆ)(===oL g d id i vs ds is G图2： Buck 变换器只有占空比扰动时的小信号等效电路所以图1（c ）的小信号等效电路可简化为图2所示。
场效应管小信号等效电路画法
场效应管小信号等效电路画法嘿，朋友们！今天咱们来好好聊聊场效应管小信号等效电路的画法。
这可不是什么特别神秘莫测的事儿，但也确实有点小门道。
我有个朋友小李，他刚开始接触场效应管的时候，看到小信号等效电路就懵了，说这简直像一团乱麻，根本不知道从哪儿下手。
我就跟他说，别急嘛，这就像画一幅画一样，得一步一步来。
那咱们先说说场效应管是个啥。
场效应管就像是一个聪明的小门卫，它能控制电流的通断和大小呢。
那小信号等效电路呢？这就好比是给这个小门卫画一幅特殊的画像，把它在小信号情况下的工作特性用电路元件表示出来。
对于结型场效应管（JFET）来说，首先要知道它有栅极（G）、源极（S）和漏极（D）。
当我们要画它的小信号等效电路时，这里面有个关键的东西叫跨导（gm）。
这个跨导啊，就像是场效应管这个小门卫的“灵活度”指标。
怎么画呢？我们可以把它想象成一个电压控制的电流源。
栅极和源极之间呢，在小信号情况下，可以近似看成一个很大的电阻，就像一道高高的栅栏，阻止小信号电流直接从栅极流到源极。
我和小李拿着笔和纸在那比划。
小李说：“这看起来还是有点抽象啊。
”我就说：“你看啊，就好比你在一个有门禁的小区门口，栅极就是那个门禁的控制端，源极和漏极是小区里的通道。
小信号就像是偶尔来拜访的小客人，这个等效电路就是描述小客人怎么在这个特殊的门口和通道周围活动的。
”再说说MOS场效应管。
MOS管的小信号等效电路和JFET有相似之处。
MOS管的栅极和源极之间是绝缘的，在小信号等效电路里，栅极和源极之间也是一个非常大的电阻。
它的跨导同样是很重要的参数。
我们在画MOS管小信号等效电路的时候，漏极和源极之间的电流主要是由栅极和源极之间的电压控制的。
这时候，我们还是用那个电压控制的电流源来表示这个控制关系。
这时候又有个朋友小张过来了。
他看了看我们画的图说：“这图看起来好像还是不够直观啊，那些弯弯绕绕的线路到底代表啥呢？”我就笑着跟他说：“你想啊，这些线路就像是小信号在这个场效应管里旅行的路线。
等效小信号电路计算公式
有关“等效小信号电路”的计算公式
等效小信号电路的计算公式主要涉及到晶体管的四个参数：h11e、h12e、h21e和h22e。
这些参数的定义如下：
1.h11e：在输入特性上，当集电极-发射极间电压uCE保持恒定（等于UCEQ）时，基极-
发射极间电压uBE的微小变化量与引起这个变化的基极电流iB的微小变化量之比。
换句话说，它就是小信号作用下b-e间的动态电阻，常记作rbe。
计算公式为：rbe = rb +
(1 + β)re，其中rb一般取300Ω，re = 26(mV)/IE(mA)，IE为基极的静态工作点电流，需
要在直流通路中去计算。
2.h12e：当基极电流iB保持恒定（等于IBQ）时，uBE对uCE的偏导数。
当c-e间电压
足够大时（如UCE>=1V），△uBE/△uCE的值很小，多小于10-2。
3.h21e：当uCE保持恒定（等于UCEQ）时，集电极电流iC对基极电流iB的偏导数。
从
小信号作用的角度看，h21e等于△iC/△iB，表示晶体管在Q点附近的电流放大系数β。
4.h22e：当基极电流iB保持恒定（等于IBQ）时，集电极电流iC对uCE的偏导数。
在
iB=IBQ的那条输出特性曲线上，h22e等于Q点处的导数。
功率型电阻器的小信号特性与频响优化方法
功率型电阻器的小信号特性与频响优化方法功率型电阻器是一种用于电路中控制电流、提供阻抗和稳定电压的重要元件。
在实际应用中，功率型电阻器的小信号特性和频响优化是非常重要的，对于电路性能的稳定性和可靠性起着关键的作用。
小信号特性是指电路中当输入信号很小时，电路响应的特性。
对于功率型电阻器来说，其小信号特性的主要影响因素包括电阻值的稳定性、温度系数、线性度和稳定性。
首先，要保证功率型电阻器的电阻值稳定性，即在不同工作条件下，电阻器的电阻值不发生明显变化。
这可以通过选择质量可靠、稳定性好的材料，并采取合适的制造工艺来实现。
其次，功率型电阻器的温度系数也需要得到考虑。
温度系数是指电阻值随着温度变化的程度。
当电阻值的温度系数较大时，在高温环境下电阻值将发生明显的变化，从而导致电阻器的性能不稳定。
因此，需要选择具有较低温度系数的材料，并采取散热措施来降低温度对电阻器性能的影响。
此外，功率型电阻器的线性度也是一个重要的指标。
线性度是指电阻值与输入信号之间的关系，当电阻器的特性曲线接近一条直线时，即为高线性度。
为了优化功率型电阻器的线性度，可以采用多段分段式设计和使用优质金属材料来提高线性度。
频响优化是指功率型电阻器对不同频率信号的响应能力。
通常，在高频率下，电阻器的等效电容和电感会产生影响，从而导致频率响应不均匀或产生不希望的谐波失真。
为了优化功率型电阻器的频响特性，可以采用抗干扰设计、降低电感和电容的影响，以及使用高频率响应较好的材料来提高频率响应。
总的来说，功率型电阻器的小信号特性和频响优化是设计和应用中需要考虑的重要因素。
通过合理选择材料、制造工艺和设计结构，能够提高功率型电阻器的稳定性、线性度和频响特性，从而保证电路性能的稳定和可靠。
在实际应用中，还需要根据具体的电路要求和使用环境的特点，综合考虑各项指标，并进行适当的优化和调整。
只有充分理解和把握功率型电阻器的小信号特性和频响特性，才能更好地应用和发挥功率型电阻器的作用。
高频小信号电流电压方程与等效电路优选PPT
I Y V Y V (1) 补充与基区少子复合掉的多子的电流 1
11 1
12 2
I2 Y21V2 Y22V2
根据式（3-358）的共基极高频小信号电流电压方程，
Ie
gm
jCπ Vbe
1 ro
Vcb
Ic
gmVbe
1 ro
jCμ
Vcb
和 Y 参数的定义，可得到晶体管的共基极高频小信号 Y 参数，
图中，
re
kT, qIE
rπ 0re,
ro
VA, IC
rμ 0ro,
Cπ CDECTE, CμrroeCDECTC
gmr1e,
以上等效电路因为未包括 d 与 c 的作用，因此只适用于
fT << 500 MHz 的一般高频管。
等效电路中有两个 r 与 C 的并联支路，所以若要作进一步
简化，则在不同的频率范围内有不同的简化形式。对于 r 、C
d q bC dt
。
因此
ic
qb
b
dqtc dt
dqbC dt
小信号的电荷电压关系 ( q ~ v 关系 ) 下面推导晶体管中的各种 “ q ~ v ” 关系
iE
E
式中， 因此
q te
q te
qE
q b q tc qB
q tc
iC
C
vBE iB B
vCB
qedqE V qB E EdVB E V qB E Evbe
dqE dt
。
dqB dt
；
因此基极电流 iB 可以表为
iBqB BqE Ed(qT E d tqT C )d(qB d + tqE)
双管正激变换器的小信号分析
( (V
g
n −V
) L )× t
输 入 等 效 电 流 ： g = i m + i L /n i
图2 0~dTs时间段的状态及主要电流的波形
1.双开关正激变换器稳态分析 双开关正激变换器稳态分析 （2）dTs~2dTs时间段变换器工作在如图3左所示的状 态，图3右是其主要的波形。这个时间段电流得主要关系 式如下：
ω （3）、 c
> ω o ,峰值电流控制扩展了频带。
（4）、励磁电感对系统等效功率级的输入-输出以及控制到输 出的传递函数都产生很大的影响，因此在系统等效功率级要考 虑励磁电感。
ˆ vg ( s ) = 0
Gvd ( s ) =
= =
V (1 + sRC ) H ( s ), DR D (1 + sRC ) H ( s ), R Vg Ts Lm ,
其中，
Gig ( s ) = Gmd ( s ) = Gmg ( s ) = H (s) =
ˆ d ( s )=0
ˆ vg ( s ) = 0
i m = i m ( D T s ) − (V g L m ) × t i L = i L ( D T s ) + ( −V L ) × t 等 效 输 入 电 流 ： g = i m + i L /n i
图3 dTs~2dTs时间段的状态（a）及主要波形（b）
1.双开关正激变换器稳态分析 双开关正激变换器稳态分析 （3）2dTs~ Ts时间段，变换器工作在如图4左的状态， 图4右是其主要的波形。这个时间段电流得主要关系式 如下 im = 0 ,
小信号模型分析法(微变等效电路法)
ib
对于BJT双口网络，输
入输出特性曲线如下：
vBE = f (iB，vCE) iC = g (iB ，vCE)
+b
vbe
–
e
在小信号情况下，对上两式取全微分得
ic
c+ vce –
dvBE
vBE iB
VCE
diB
vBE vCE
IB dvCE
id
iC C iB
VCE
diB
(T=300K)
rbe
200
(1
β)
26(mV ) IEQ(mA )
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模拟电子技术基础
2．H参数的应用
应用小信号模型分析下图所示的基本放大电路。
VCC
RB
C1
RC
C2
vi
T RL vo
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模拟电子技术基础
(1) 画出交流通路
vi
VCC
RB
C1
RC
C2
T RL vo
交流通路
vi
RB
T
RC RL vo
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模拟电子技术基础
vi RB
T
RC RL vo
(2) 画出微变等效电路
Ib
T
bc
Ic
Vi
RB rbe
ib RC
e
RL Vo
将BJT微变 等效
放大电路的微 变等效电路
等效小信号电路计算公式
等效小信号电路计算公式
等效小信号电路计算公式是电子工程学中的重要内容，用于计算与分析电路中的小信号行为。
通过等效小信号电路计算公式，可以简化复杂的电路结构，使得计算更加简便和高效。
在电子工程学中，等效小信号电路计算公式是通过线性化方法得到的，即将非线性元件在某工作点处进行线性化处理。
通过这种方法，可以将非线性电路转化为等效的线性电路，在小信号条件下进行计算和分析。
等效小信号电路计算公式主要包括以下几个方面的内容：
1. 电压放大倍数：用于计算电路中的放大倍数，即输入信号和输出信号之间的比值。
2. 输入阻抗：用于计算电路对外部信号源的影响，即输入信号源与电路之间的阻抗匹配情况。
3. 输出阻抗：用于计算电路对负载的影响，即电路输出信号与负载之间的阻抗匹配情况。
4. 带宽：用于计算电路的频率响应范围，即电路能够传输的频率范围。
5. 相位延迟：用于计算电路中信号的相位延迟情况，即输入信号和输出信号之间的相位差。
通过等效小信号电路计算公式，可以对电路进行精确的计算和分析，从而更好地设计和优化电子系统。
在实际工程应用中，等效小信号
电路计算公式具有重要的指导意义，可以帮助工程师解决电路设计中的各种问题。
等效小信号电路计算公式是电子工程学中不可或缺的重要内容，它为电路的分析和设计提供了有力的工具和方法。
通过合理应用等效小信号电路计算公式，可以更好地理解和掌握电路的小信号行为，从而提高电子系统的性能和可靠性。
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用图1所示电压型控制开关电源的基本结构框图，可得它的等效功率级如图2（a ）所示，
Ts
外部斜波
Se
驱动器
d
c
v m
F m
V （b ）PWM 调制器及波形
图2： 电压型控制的等效功率级与其PWM 调制器
由占空比的定义和图2（b ）的波形可知，)()(t v F V v T t t d c m m
c
s ON ×===，因外部斜波的幅度是常数，所以m
m V F 1
=
也是常数。
因此在电压型控制中，PWM 调制器可以看成是一个比例环节，其输出（占空比d ）和输入（控制电压c v ）的小信号关系为：c m v F d
ˆˆ×=。
因为实际功率级的小信号方程为：
)(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆs i s Z s v s G s d s G s v
o out g vg vd o ×−×+×= （1） )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()()(s i s G s v s G s d s G s i
o g ii g g ig g id g ×+×+×= （2）
将c m v F d ˆˆ×=代入方程（1）、（2）后，可得：
)(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆs i s Z s v s G s v F s G s v
o out g vg c m vd o ×−×+××= （3） )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()()(s i s G s v s G s v F s G s i
o g ii g g ig c m g id g ×+×+××= （4） 又因为等效功率级的一般小信号方程为：
)(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆs i s Z s v s G s v s G s v
o out g vg c vc o ×′−×′+×′= （5） )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()()(s i s G s v s G s v s G s i
o g ii g g ig c g ic g ×′+×′+×′= （6） 比较（3）、（4）与（5）、（6），可得电压型控制下等效功率级的小信号传递函数为：
)()(s G F s G vd m vc ×=′ )()(s G s G vg vg =′ )()(s Z s Z out out =′ )()()()(s G F s G g id m g ic ×=′
)()()()(s G s G g ig g ig =′ 或)()(s Z s Z in in =′ )()()()(s G s G g ii g ii =′
从这些结果可以看出，在电压型控制下，等效功率级的小信号传递函数与实际功率级的小信号传递函数没有本质的区别。
上述六个小信号传递函数中，只有两个传递函数相差了一个比例因子，另外四个传递函数是完全一样的。
所以对于电压型控制的开关电源而言，其动态性能的好坏，是直接由变换器的动态性能决定的。