高中物理第4章怎样求合力与分力第3节共点力的平衡及其应用分层练习2沪科版1.

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高中物理第4章怎样求合力与分力3共点力的平衡及其应用沪科沪科高中物理

第二十九如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体 A，A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B，整个装置处于静止状态，若把 A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则( )
A．球 B 对墙的压力增大 B．物体 A 与球 B 之间的作用力增大 C．地面对物体 A 的摩擦力减小 D．物体 A 对地面的压力减小
A．2mg C．mg
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B． 3mg D． 23mg
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解析：选 C.对 B 点处的小球受力分析，如图所示，则有
FTsin 60°＝FNsin 60° FTcos 60°＋FNcos 60°＝mg 解得 FT＝FN＝mg，则 A、B、D 错误，C 正确．
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以石块为研究对象，受力分析如图所示，取水平方向为 x 轴，
竖直方向为 y 轴建立坐标系．
x 轴上：N1cos α－N2cos α＝0
①
y 轴上：N1sin α＋N2sin α＝mg
②
由①②得：N1＝N2＝2smingα，故 A 正确．
[答案] A
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处理平衡问题时应注意的事项先确定研究对象(可以是物体，也可以是一个点)，再正确地分析物体的受力情况，根据物体的受力，结合物体的平衡条件来选择合适的解题方法，一般情况若物体受三个力作用时，常用合成法或分解法，受力个数多于三个一般要用正交分解法．
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法二：分解法以石块为研究对象，受力如图所示将重力 G 按效果分解为 G1、G2 由对称性知 G1＝G2＝2siGn α＝2smingα 由牛顿第三定律知，N1＝N2＝2smingα，故 A 正确．

高中物理第4章怎样求合力与分力 4.3 共点力的平衡及其应用课件沪科版必修1

物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩
擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为
A.Fsin θ
B.Fcos θ
√
√C.μ(Fsin θ＋mg) D.μ(mg－Fsin θ)
图6
1234
解析 23 答案
4.(利用正交分解法处理共点力的平衡问题)如图7所示，质量为m的物块与水平面之间的动摩擦因数为μ，现用斜向下与竖直方向夹角为θ的推力作用在物块上，使物块在水平面上匀速移动，求推力的大小.(重力加速度为g)
6
二、从二力平衡到共点力平衡
[问题设计] 二至三人合作，用三个弹簧测力计拉住小环O，使小环保持静止，如图1所示，记下三个弹簧测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力，请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找出三个共点力平衡时满足的条件.
图1
7 答案
[要点提炼]
√B.F＝mgtan θ
C.F＝mgsin θ D.F＝smingθ
图2
解析 12 答案
三、利用正交分解法求解共点力的平衡问题例3 如图3所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成30° 角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小.
图3 答案 50 N 10 3 N
1
[目标定位] 1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件. 2.会用共点力平衡条件解决有关共点力的平衡问题. 3.掌握解决共点力平衡的几种常用方法.
2
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新知探究点点落实
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3

知识探究

高中物理第4章怎样求合力与分力4.1怎样求合力学案沪科版必修1(2021年整理)

4.1 怎样求合力合力与分力错误!1.合力、分力一个力代替几个力，如果它的作用效果跟那几个力的作用效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力.2.合力与分力的关系:合力与分力的相互替代是一种等效替代，或称等效变换.3.共点力几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线延长后相交于同一点，这几个力叫做共点力。

如图4。

11所示的三个力F1、F2、F3均为共点力.图4。

1。

1错误!（1）合力与分力是同时作用在物体上的力。

(×）(2）合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同。

（√）（3）作用在一个物体上的两个力，如果大小相等方向相反，则这两力是共点力。

(×)错误!1.六条狗可以将雪橇拉着匀速前进，一匹马也可以将该雪橇拉着匀速前进，以上情境中分力和合力分别是由什么动物施加的？【提示】六条狗各自的拉力是分力，是由狗施加的；马的拉力为合力，是由马施加的。

2。

共点力一定作用在同一物体上吗？【提示】一定.共点力必须是共同作用在同一物体上的力。

错误!探讨1：如图4.12甲所示，把物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为F；如图乙所示，用两个弹簧测力计(方向不同)拉住同一物块，稳定时弹簧测力计示数分别为F1、F2。

F与F1、F2有什么关系？F1、F2两个数值相加正好等于F吗？甲乙图4.1。

2【提示】作用效果相同,可以等效替代。

不等于.探讨2：两个分力F1和F2的合力什么情况下最大？最大值为多少?【提示】两个分力F1和F2的方向相同时合力最大,最大值为F1错误!F2。

错误!1。

合力与分力的三性2.合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定时，（1)最大值:两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；（2)最小值：两力方向相反时,合力最小，F＝|F1－F2｜,方向与两力中较大的力同向；（3）合力范围:两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°）不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

高中物理第4章怎样求合力与分力微型专题2学案沪科版必修1(2021年整理)

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微型专题2 共点力平衡条件的应用[目标定位］ 1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.2。

掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题。

3。

掌握动态平衡问题的分析方法.4。

掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题．一、矢量三角形法(合成法)求解共点力平衡问题物体受多力作用处于平衡状态时,可用正交分解法求解，但当物体受三个力作用而平衡时,可用矢量三角形法,即其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反,且这三个力首尾相接构成封闭三角形，通过解三角形求解相应力的大小和方向，当这三个力组成含有特殊角(60°、53°、45°）的直角三角形时尤为简单．例1在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图1所示．仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时,金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用矢量三角形法和正交分解法两种方法求解)图1解析取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如图甲所示．甲这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态,则这三个力的合力为零，可以根据任意两力的合力与第三个力等大、反向求解，也可以用正交分解法求解．解法一矢量三角形法如图乙所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得:F＝mg tan θ。

2018-2019高中物理第4章怎样求合力与分力章末总结学案沪科版必修1

第4章怎样求合力与分力章末总结一、解共点力平衡问题的一般步骤1．选取研究对象．2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力分析图．3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行正交分解．4．建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合＝0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用F x合＝0与F y合＝0，联立列出方程组．5．对方程求解，必要时需对解进行讨论．例1物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图1所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.图1解析取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mg sin θ＝0，N－F1sin θ－mg cos θ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ≈0.27.答案0.27针对训练如图2所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6.0 N．取g＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．图2答案摩擦力大小为1 N，方向沿斜面向下支持力大小为5 3 N，方向垂直于斜面向上解析物体受力情况如图所示，物体重力沿斜面方向向下的分量G x＝mg sin 30°＝5.0 N＜弹簧的拉力F故摩擦力沿斜面向下根据共点力平衡：F＝mg sin 30°＋f，N＝mg cos 30°解得：f＝1 N，方向沿斜面向下N＝5 3 N，方向垂直于斜面向上二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法如下：1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)；(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．2．力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要分解的力；(2)按实际作用效果确定两分力的方向；(3)沿两分力方向作平行四边形；(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系；(5)用三角函数或勾股定理解直角三角形．3．正交分解法——一般用于受力个数较多时(1)建立坐标系；(2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．例2如图3所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g 取10 N/kg)求：图3(1)轻绳OA、OB受到的拉力各多大？(试用三种方法求解)(2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？解析(1)方法一：对结点O进行受力分析(如图)，把F A 与F B 合成，则F ＝m 1g所以F A ＝m 1g cos θ＝54m 1gF B ＝m 1g tan θ＝34m 1g故轻绳OA 、OB 受到的拉力大小分别等于F A 、F B ，即54m 1g 、34m 1g 方法二：把甲对O 点的拉力按效果分解为F OA 和F OB ，如图所示则F OA ＝m 1g cos θ＝54m 1g ，F OB ＝m 1g tan θ＝34m 1g .方法三：把OA 绳对结点O 的拉力F A 进行正交分解，如图所示．则有F A sin θ＝F B ，F A cos θ＝m 1g 解得F A ＝54m 1g ，F B ＝34m 1g(2)对乙受力分析有f ＝F B ＝34m 1g方向水平向左答案 (1)54m 1g 34m 1g (2)34m 1g 方向水平向左1．(按效果分解法解共点力平衡问题)如图4所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )图4A ．mg cos αB ．mg tan α C.mgcos αD ．mg答案 B解析重力产生两个效果，即使球压紧挡板的力F 1′和使球压紧斜面的力F 2′ 解三角形得F 1′＝mg tan α.2．(用力的合成法解共点力平衡问题)如图5所示，用不可伸长的轻绳AC 和BC 吊起一质量不计的沙袋，绳AC 和BC 与天花板的夹角分别为60°和30°.现缓慢往沙袋中注入沙子．重力加速度g 取10 m/s 2，3＝1.73.图5(1)当注入沙袋中沙子的质量m ＝10 kg 时，求绳AC 和BC 上的拉力大小T AC 和T BC .(2)若AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为100 N ，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M . 答案 (1)86.5 N 50 N (2)17.3 kg 解析受力图如图所示(1)G＝mgT AC＝G cos 30°＝86.5 NT BC＝G cos 60°＝50 N(2)因为T AC/T BC＝ 3而T AC max＝150 N T BC max＝100 N所以AC更容易被拉断T AC max＝3Mg/2＝150 N解得M＝10 3 kg＝17.3 kg3．(用正交分解法解共点力平衡问题)如图6所示，一质量为6 kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为0.5，然后用两根轻绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.图6(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？答案(1)80 N 100 N (2)27.3 N解析(1)F A＝mg/tan θ＝80 NF B＝mg/sin θ＝100 N(2)物块受力如图所示，水平方向：f＝F B′cos θ竖直方向：F B′sin θ＋N＝mg得N＝mg－F B′sin θf＝μN得F B ′cos θ＝μ(mg －F B ′sin θ) 解得F B ′≈27.3 N4．(用正交分解法解共点力平衡问题)如图7所示，一质量为m 的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F 的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝32，则拉力F 的大小为多少？图7答案 54mg解析对物块受力分析如图所示，沿斜面向上为x 轴正方向，垂直斜面向上为y 轴正方向建立直角坐标系，将重力沿x 轴及y 轴分解，因物块处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知：平行于斜面方向：F －mg sin θ－f ＝0垂直于斜面方向：N －mg cos θ＝0，其中：f ＝μN 由以上三式解得：F ＝mg sin θ＋μmg cos θ＝mg (12＋32×32)＝54mg .。

高中物理第4章怎样求合力与分力习题课平衡类问题的处理方法沪科沪科高中物理

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第三页，共二十五页。
(2)力的合成与分解法对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；亦可将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法．
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第十一页，共二十五页。
法三：正交分解法求解取足球作为研究对象，受三个力作用，重力 G、墙壁的支持力 N、悬绳拉力 T，如图所示，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴，将 T 分别沿 x 轴和 y 轴方向进行分解．由平衡条件可知，在 x 轴和 y 轴方向上的合力 Fx 合和 Fy 合应分别等于零．即
第十五页，共二十五页。
如图，光滑的半球体固定在水平地面上，球心 O 的正上方固定有一小滑轮，悬点到半球顶距离为 d，球半径为 R，跨过滑轮的细线一端系一重球，现在细线的另一端用力将小球由 a 位置缓慢地拉向 b，在此过程中，小球对半球的压力 N 及细线的拉力 T 的大小变化为( )
A．N 变大、T 变大 C．N 不变、T 变小
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在光滑墙壁上用网兜把足球挂在 A 点，足球与墙壁的接触点为 B(如图)，足球的质量为 m，悬绳与墙壁的夹角为 α，网兜的质量不计，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．
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第八页，共二十五页。
[解析] 取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用．重力 G＝mg，方向竖直向下；墙壁的支持力 N，方向水平向右；悬绳的拉力 T，方向沿绳的方向．
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B．N 变小、T 变大 D．N 变小、T 不变

高中物理第4章怎样求合力与分力怎样求合力教案沪科版必修1

高中物理第4章怎样求合力与分力怎样求合力教案沪科版必修1怎样求合力教学目标知识与技能1、知道合力和分力；2、知道同一直线上的二力合成。

过程与方法1、能够通过实验演示归纳出同一直线上的两力合成；2、会计算同一直线上的两力合成。

情感、态度与价值观1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。

2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。

教学重点：力的合成。

教学用具：多媒体、总重力为200N的一桶水、合力与分力关系模拟演示器、实验器材；方木块1块、弹簧秤2个、橡皮筋1条，20cm细线1条、白纸1张、图钉几个、三角板一对教学过程引入新课众多船帆才能驱动的航船，用一台发动机就可以驱动。

这台发动机对航船的作用效果与多个船帆对航船的作用效果是一样的。

1 情景表演：两个女生一同提起一桶水，一个男生提起同样的一桶水；两个人推动重物，一个人推动这个重物。

很多人才能拖动的物体，一头大象就能拖动．一、力的合成1、合力：如果一个力产生的效果跟几个力同时作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．2、分力：组成合力的每一个力。

3、同一直线上二力的合成：求几个力的合力叫力的合成4、等效替代法视频：播放动画片“曹冲秤象”片断问题：曹冲用了什么方法解决了秤象的难题？结论：引导学生认识等效替代法。

二、同一直线上二力的合成 2 演示实验：演示如图所示的实验问题：如果两个力是作用在同一直线上的。

怎么求合力？学生实验：见活动卡p54结论：1、同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同．方向相同：F=F1+F2 方向与两力相同2、同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力相同．方向相反：F=F1-F2 方向与力大的方向相同3、运用巩固：活动卡阅读和理解p75 同一直线上力的合成典型示例练习册p47 例 3 ；p48/14题。

实际例子：用两条细绳吊着日光灯、很多只狗拉着雪撬前进、抗洪救灾中解放军搬沙袋、打夯等。

高中物理第4章怎样求合力与分力第2节怎样求分解力教案2 沪科版必修1

怎样求分解力思路分析本节重点是会用作图法根据平行四边形法则求分力，会用直角三角形知识计算分力；难点是分力与合力的等效替代关系．这里学生不易理解，学习时可通过一个人提桶与两个人提桶等实例去体会和思考．通过力的平行四边形法则，深化对合力与分力的认识，具体研究时可根据力的作用效果进行物理抽象，把对力的计算通过平行四边形法则转化为对边角的计算．从客观实例中使学生认识到，力的分解是一种必然现象，并且说明力的合成的单一性和力的分解的多值性，以求达到从感性上认识和理解之目的．力的合成和分解都依据力的等效原则，解决力的相互替换问题，两者是互为逆运算．力的分解不一定是按照力的实际效果来分，经常按照研究问题的方便来进行．利用力的正交分解法解决此类问题，通过实际事例体会到力的正交分解法的优越性．通过力的分解，力求往后延展一切矢量的分解，以提高处理实际问题的能力．知识总结要想正确地进行力的分解，关键是按力的作用效果进行分解．要建立程序法进行力的分解的思想，即先根据力的作用效果画出力的平行四边形，接着转化为一个根据已知边角关系求解的几何物体．其基本程序可表示为在分析力的作用效果时，切忌死记硬背．如在光滑斜面上静止的物体，其重力产生的效果是：一是使物体有沿斜面下滑的趋势，二是使物体压紧斜面．但不能就此认为斜面上的物体的重力都这样分解．相关链接“和尚正塔”的力学原理：传说我国明朝年间，苏州的虎丘寺塔因年久失修，塔身倾斜，有倒塌的危险，如何修复此塔?有的建议用粗绳子把塔拉正，可一拉反而会倒；有的建议用大木柱撑住，但很不雅观．一天，一个和尚路过此地，观察斜塔后，自告奋勇地说：“不需人力和财力，我一个人可以把塔扶正．”在场的人无不惊疑而取笑他，可和尚不管别人怎么议论，天天提着一个大包走进寺院，包里装了一些一头厚一头薄的木楔（斜面），他把这些木楔一个个地从塔身倾斜的一侧的砖缝里敲进去．不到一个月，塔身果然扶正了．木楔为什么能产生这么大的力量呢?如下图所示，设木楔是一个顶角为θ的等腰三角形，木楔敲入砖缝时产生的敲击力为F，木楔将对塔身产生两个分力，即木楔对塔身的弹力N，由正弦定律得：F ／sin θ＝N ／sin （90°－2θ）所以N ＝F ·sin （90°－2θ）／sin θ＝ F ·cos 2θ／（2sin 2θ·cos 2θ）＝F ／（2sin 2θ）对木楔来说，顶角θ很小，从上面表达式可知N 》F ．例如θ＝4°，F ＝3000 N ，代入上式得N ＝4.3×104 N ，这个力大约相当于能把43吨重的物体举起来，足可以支撑塔身．可见，“和尚正塔”的传说中，和尚利用木楔确实可以把塔扶正，“逆风行舟”原理：如图所示为小船的俯视图，控制航向，使风从帆面MN 的外侧前方吹来，风吹在帆面上的力可以分解为沿帆面的阻力F 1和垂直于帆面的力F 2，F 2又可以分解为沿航向和垂直于航向的力F ′和F ″，F ″主要靠水对船体的横向阻力相平衡，而沿航向的分力F ，比船体的纵向阻力（包括F 1沿航向的分力）大得多，故船可以沿航向向前航行．由上可知，帆船能侧逆风前进．为了达到顶风的目的，帆船必须不断改变航向，走“之”字形，并不断改变帆的方位，如图所示．。

高中物理第4章怎样求合力与分力 4.1怎样求合力课后训练沪科版必修1

第4章怎样求合力与分力4.1 怎样求合力1.(多选)关于矢量和标量,下列说法正确的是( )A.标量只有正值,矢量可以取负值B.标量和矢量无根本区别C.标量和矢量,一个有大小无方向,一个有大小也有方向D.标量和矢量的运算方法不同解析:标量和矢量都有正负值,A错;标量只有大小,没有方向,矢量既有大小,又有方向,B错,C对;标量与矢量相比最大的不同是它们的运算法则不同,标量采用之前所学的算术法、矢量的运算遵循平行四边形定则,D对。

答案:CD2.关于共点力,下列说法中不正确的是( )A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,这两个力是共点力B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点在同一点上,则这几个力是共点力D.作用在一个物体上的几个力,如果它们力的作用线交于同一点,则这几个力是共点力解析:作用在一个物体上的两个力,大小相等、方向相反,可以在同一条直线上,此时既是一对平衡力,又是共点力,也可以不在同一条直线上,这时既不是平衡力,也不是共点力,选项A错,B、C、D对。

答案:A3.物体受两个共点力F1和F2作用,其大小分别是F1=6 N,F2=10 N,则无论这两个力之间的夹角为何值,它们的合力不可能是( )A.5 NB.10 NC.16 ND.18 N解析:两个力的最小值为F2-F1=4 N,最大值为F1+F2=16 N,即合力的范围是4 N≤F≤16 N,所以合力不可能是18 N。

答案:D4.(多选)物体受到三个共点力的作用,合力可能为零的是( )A.5 N,2 N,3 NB.5 N,7 N,8 NC.1 N,10 N,10 ND.3 N,5 N,10 N解析:2 N+3 N=5 N,三个力的合力可能为零,选项A对;5 N和7 N的两个力的合力大小在2 N与12 N 之间,可能为8 N,选项B对;1 N和10 N的两个力的合力大小在9 N与11 N之间,可能为10 N,选项C对;3 N和5 N的两个力的合力大小在2 N和8 N之间,不可能为10 N,选项D错。

高中物理第4章怎样求合力与分力实验：探究合力与分力的关系学案沪科版必修1

实验：探究合力与分力的关系[目标定位] 1.探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则.2.练习用作图法求两个力的合力．一、实验原理一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡筋条结点拉伸到某点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′的图示，比较F′与F在实验误差允许范围内是否大小相等、方向相同，即得到互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则．二、实验器材方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮筋一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．三、实验过程1．仪器的安装(1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上．(2)拴绳套：用图钉把橡皮筋的一端固定在木板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳套．2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O(如图1所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．图1(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮筋的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．3．作图对比(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮筋时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮筋时拉力F′的图示，如图2所示．图2(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否重合．4．重复改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′在实验误差允许的范围内是否相等．四、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮筋的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．五、注意事项1．结点(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须保持位置不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．例1李明同学在做“探究合力与分力的关系”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图3(a)所示．图3(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)(多选)有关此实验，下列叙述正确的是( )A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)如图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)________________________________________________________________________. (4)在以上比较符合实验事实的一位同学的实验中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况) ______________________________________________________________________. 答案(1)如图所示(2)AC (3)张华的实验比较符合实验事实(4)①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线不分别与F1线和F2线平行例2在“探究合力与分力的关系”的实验中某同学的实验情况如图4所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图4(1)本实验采用的科学方法是( )A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(2)(多选)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差( )A．两个分力F1、F2间的夹角越大越好B．拉橡皮筋的细绳要稍长一些C．实验中，弹簧测力计必须与木板平行D．读数时视线要正对弹簧测力计刻度解析(1)本实验是采用等效替代的原理，当两个力作用使橡皮筋结点O伸长到某一点，另一个力作用也使橡皮筋结点O伸长到同一点时，这个力就是前两个力的合力，选B.(2)本实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在60°到120°之间较合适，A错误；为了减小误差，便于确定两拉力的方向，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，且必须使橡皮筋、细绳、弹簧测力计都与木板平行，细绳要与弹簧测力计轴线在同一直线上，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B、C、D均正确．答案(1)B (2)BCD1．(多选)在做完“探究合力与分力的关系”实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是( )A．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两细绳套间的夹角为90°，以便算出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉橡皮筋时力的图示F′不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1 N，则合力的方向也不变，大小也增加1 ND．在用弹簧测力计拉橡皮筋时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行答案BD解析用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，两细绳套的夹角约在60°～120°范围，实验中不需要计算出合力的大小，没必要非得把细绳套间夹角设定为90°，A错．实验中F与F′的图示不一定完全重合，只要两者长度差不多，夹角很小，就可以近似认为验证了“力的平行四边形定则”，B对．F1、F2夹角不确定，它们的大小与合力F的大小关系不确定，不能通过F1、F2大小的变化确定F大小的变化，C错．实验时必须使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行，D对．2．某同学用如图5所示的实验装置来探究合力与分力的关系．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O 静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线方向．图5(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．答案(1)3.6(2)D(3)①改变弹簧测力计B拉力的大小；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)解析(1)由弹簧测力计可读出数据为3.6 N；(2)因为只要O点受力平衡，三个力的合力为零即可，没有必要每次都要使O点静止在同一位置，故选D；(3)减小重物M的质量，可使弹簧测力计的读数减小，将A更换成较大量程的弹簧测力计以及改变弹簧测力计B拉力的方向也可．1．在做“探究求合力的方法”的实验中，以下说法中正确的是( )A．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合C．若用两只弹簧测力计拉时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的D．同一实验过程中，结点O的位置允许变动答案 B解析理论上，细绳之间的夹角是任意的，不需要计算，可以用弹簧测力计和量角器测量力的大小和方向，A错误；前后两次结点的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；由于测量和作图存在误差，F′和F的方向不一定重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误．2．(多选)在“探究合力与分力的关系”的实验中，某同学的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是( )图1A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值B．图乙的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果没有影响D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果有影响答案BC解析F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际测量值是单独一个力把橡皮筋拉到O点时的值，因此F′是F1与F2合成的理论值，F是F1与F2合成的实际测量值，故A错误，B正确．由于作用效果相同，将两个细绳换成两根橡皮筋，不会影响实验结果，故C正确，D错误．3．某同学做“探究合力与分力的关系”实验时，主要步骤有A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向；E．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出用两只弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，并以F1、F2为邻边用平行四边形定则求出合力F；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是____________________________和__________________________．答案(1)C D(2)C中应加上“记下两条细绳的方向”D中应说明“把橡皮筋的结点拉到同一位置O”解析(1)根据“探究求合力的方法”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、D.(2)在C中未记下两条细绳的方向，D中未说明是否把橡皮筋的结点拉到同一位置O.4．图2甲为“探究合力与分力的关系”的实验装置．图2(1)(多选)下列说法中正确的是( )A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，拉橡皮筋结点到达的位置不能变化B．用弹簧测力计拉细绳时，拉力方向必须竖直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°(2)某次操作时，一只弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N. 答案(1)AC (2)4.05．在“探究合力与分力的关系”实验中，部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B．在其中一根细线末端挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图3甲所示，记录：________、________、________.C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线末端挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使________，记录______________________．图3答案步骤B：钩码个数(或细线拉力) 橡皮筋与细线结点的位置O细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以)步骤C：橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点的位置O重合钩码个数和对应的细线方向6．某同学用如图4甲所示的装置做“探究合力与分力的关系”实验．将一木板竖直平行放在铁架台和轻弹簧所在平面后面．其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：图4(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；(2)如图乙所示，卸下钩码，然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数．其中B弹簧测力计的读数为________ N；(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力F A、F B的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出F A、F B的合力F′；(4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论．答案(2)方向11.40 (3)如图所示7．小明通过实验探究求合力的方法：(1)实验所用的一只弹簧测力计如图5甲所示，在用它测力前应对它进行的操作是____________．图5(2)在测出F1、F2和对应的合力F后，他在纸上画出了F1、F2的图示，如图乙所示．请你帮助他在图中画出合力F的图示．(测得F＝4.9 N，图中a、b为记录F方向的两点)(3)小明用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连接起来；观察图形后，他觉得所画的图形很像平行四边形．至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么？(写出两点即可)①________________________________________________________________________.②________________________________________________________________________.答案(1)调零(2)见解析图(3)①验证该图形基本就是平行四边形；②得出求合力的一般方法；③改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；④与同学交流，得出合理结论(任选其二)解析(1)该实验所用弹簧测力计开始时指针不在零位置，故在用它测力前应对它进行的操作是调零．(2)根据力的三要素作出合力F的图示如图所示：(3)根据所画的图形很像平行四边形这一事实，小明接下来应该做以下事情：①验证该图形基本就是平行四边形；②得出求合力的一般方法；③改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；④与同学交流，得出合理结论．。