2018年高考数学课标通用(理科)一轮复习配套课件：第十章 统计与统计案例10-1

为了解该地区中小学生近视形成的原因， 用分层抽样的方法 抽取 2%的学生进行调查，则：
200 (1)样本容量为________ ； 20 (2)抽取的高中生中，近视的人数为________ ．
解析：由题意可得，总人数为 10 000，因为抽取 2%的学生 进行调查， 所以样本容量为 10 000×2% ＝ 200 ，则抽取的高中生有 2 000 200× ＝40， 10 000 其中近视的人数为 40×50%＝20.
④ 个个体；④样本的容量是 100.其中正确的序号是__________ ．
解析：1 000 名学生的成绩是总体，每名学生的成绩是个体， 被抽取的 100 名学生的成绩是一个样本，其样本的容量是 100.
频数问题：频数＝样本容量×频率． [2017· 湖北武汉武昌区模拟 ] 已知某地区中小学生人数和近 视情况如下表所示. 年级 小学 初中 高中 人数 3 500 4 500 2 000 近视率 10% 30% 50%
依次选出的数为 08,02,14,07,01，所以第 5 个个体的编号为 01.
(3) 下 列 抽 取 样 本 的 方 式 不 属 于 简 单 随 机 抽 样 的 有
①②③④ ．(填序号) ____________
①从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本． ②盒子里共有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检 验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把 它放回盒子里． ③从 20 件玩具中一次性抽取 3 件进行质量检验． ④某班有 56 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组 织的篮球赛．
[解析]
①不是简单随机抽样．因为被抽取样本的总体的个
数是无限的，而不是有限的． ②不是简单随机抽样．因为它是有放回抽样． ③不是简单随机抽样．因为这是 “ 一次性 ” 抽取，而不是 “逐个”抽取． ④不是简单随机抽样．因为不是等可能抽样．
[点石成金]
1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：
一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量 和样本容量都较小时可用抽签法． 2．在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选 择的随机数表中的某行某列的数字计起， 每三个或四个作为一个 单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍 去．
解析：由题目条件知，5 000 名居民的阅读时间的全体是总 体；其中 1 名居民的阅读时间是个体；从 5 000 名居民某天的阅 读时间中抽取的 200 名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个 样本，样本容量是 200.
(2)[教材习题改编]2017 年 1 月 6 日～8 日某重点中学在毕业 班进行了一次模拟考试，为了了解全年面说法：①1 000 名学生是总体；②每名学生是个体；③1 000 名学生的成绩是一
[典题 1]
(1)老师在班级 50 名学生中，依次抽取学号为
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的学生进行作业检查，这种抽样 方法是( C ) A．随机抽样 C．系统抽样 B．分层抽样 D．以上都不是
[解析]
因为抽取学号是以 5 为公差的等差数列，故采用的
抽样方法应是系统抽样．
C．20 D．51
解析：抽样间隔为 46－33＝13， 故另一位同学的编号为 7＋13＝20，故选 C.
(2)[ 教材习题改编 ] 为了检查某超市货架上的饮料是否含有 塑化剂，要从编号依次为 1 到 50 的塑料瓶装饮料中抽取 5 瓶进 行检验， 用系统抽样的方法确定所选取的 5 瓶饮料的编号可能是
必考部分
第十章
统计与统计案例
§10.1 随机抽样
考纲展示► 1.理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样 和系统抽样．
考点 1
简单随机抽样
逐个不放回地 1.定义： 设一个总体含有 N 个个体， 从中__________________
抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个
相等 ， 体被抽到的机会都________ 就把这种抽样方法叫做简单随机抽
样．
随机数法 ． 抽签法 和__________ 2．最常用的简单随机抽样的方法：________
(1)[教材习题改编]在“世界读书日”前夕，为了了解某 地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的 阅读时间进行统计分析． 在这个问题中， 5 000 名居民的阅读 时间的全体是( A ) A．总体 B．个体 C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本
(2)总体由编号为 01,02，„，19,20 的 20 个个体组成， 利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表 第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数 字，则选出来的第 5 个个体的编号为( D )
A.08 C．02
B．07 D．01
[解析]
从第 1 行第 5 列和第 6 列组成的数 65 开始由左到右
考点 2 系统抽样
系统抽样
均衡 的几个部分，然后 (1)定义：在抽样时，将总体分成________ 事先确定 的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需 按照____________
要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样(也称为机械抽样)．
均衡的 总体抽 元素个数 很多且 ________ (2) 适用范围：适用于 ____________
样．
(1)[教材习题改编]为规范学校办学，省教育厅督察组对 某所高中进行了抽样调查． 抽到的班级一共有 52 名学生， 现 将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知 7 号、33 号、46 号同学在样本中，那么样本中 还有一位同学的编号应为( C ) A．13 B．19
④ __________ ．(填序号)
①5,10,15,20,25 ③1,2,3,4,5
②2,4,8,16,32
④7,17,27,37,47
解析：利用系统抽样，把编号分为 5 段，每段 10 个，每段 抽取 1 个，号码间隔为 10.只有④正确.