11.3图形的中心对称(1) 青岛版八下

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11.3图形的中心对称(1)教案 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

11.3 图形的中心对称（1）教案一、教学目标1.了解图形的中心对称定义。

2.学习如何判断图形是否具有中心对称性。

3.掌握在坐标平面中绘制具有中心对称性的图形的方法。

4.能够在实际问题中应用图形的中心对称性。

二、教学内容1.图形的中心对称定义。

2.判断图形是否具有中心对称性的方法。

3.绘制具有中心对称性的图形。

4.图形中心对称性在实际问题中的应用。

三、教学重点1.图形的中心对称定义。

2.判断图形是否具有中心对称性的方法。

四、教学难点1.绘制具有中心对称性的图形。

五、教学准备1.教学投影仪和计算机。

2.教学白板和白板笔。

3.学生练习册。

六、教学过程1. 导入新概念首先，让学生回顾上一节课学习的内容：平移和旋转。

请学生回答以下问题：•平移是指将图形沿着某个方向移动，而不改变图形的形状和大小。

请举一个例子。

•旋转是指将图形绕着某个点旋转一定角度，不改变图形的形状和大小。

请举一个例子。

通过回答问题，引出今天要学习的新概念：图形的中心对称。

2. 学习图形的中心对称定义在白板上绘制一个圆，并标上圆心和任意一点。

引导学生观察并思考，如果将这个点作为中心，画一条线穿过这个点并与圆交于两个点，这两个点之间的线段是否与原线段相等，并且在这条线段的中点是否有一个点与圆心重合？告诉学生，这就是图形的中心对称性。

定义为：如果一个图形上的所有点，以另一个点为中心，关于这个点作对称的点都在图形上，那么这个图形就是中心对称的。

3. 判断图形是否具有中心对称性在白板上绘制一些不规则图形，并让学生观察。

学生需要判断这些图形是否具有中心对称性，并对判断结果进行解释。

通过学生的观察和分析，引导他们总结判断图形是否具有中心对称性的方法：•如果图形上的某个点与以另一个点为中心，关于这个点作对称的点不在图形上，那么这个图形就不具有中心对称性。

•如果图形上的每个点都与以另一个点为中心，关于这个点作对称的点都在图形上，那么这个图形就具有中心对称性。

青岛版(新)数学八年级下册 11.3图形的中心对称

青岛版（新）数学八年级下册 11.3图形的中心对称1. 什么是图形的中心对称？图形的中心对称是指当一个图形以某个点为中心旋转180度后，图形上的每个点都与其对称的另一个点重合。

2. 图形的中心对称的性质图形的中心对称具有以下性质：•对称轴：图形的中心对称轴是与图形上每个点关于中心对称的直线。

对称轴上的每一点与图形上的另一点关于中心对称。

•对称点：图形上的每个点都有一个对称点，它与该点关于中心对称轴对称。

•恒等式：对称轴上的任意一点，与其他点的距离都相等。

3. 图形的中心对称的判断方法在判断一个图形是否具有中心对称时，可以采用以下方法：•观察图形：如果一个图形看起来与其对称，那么它有可能具有中心对称。

•对称点：选择图形上的一个点，通过中心旋转180度，观察是否有一个对称点与之重合。

如果有，那么图形具有中心对称。

•对称轴：从图形的中心选择一条直线，观察图形上每个点关于该直线的对称性。

如果每个点与其对称点关于该直线对称，那么图形具有中心对称。

4. 图形的中心对称的例子下面是一些常见的图形的中心对称的例子：正方形正方形正方形正方形具有四条对称轴，分别是顶边与底边的中垂线，左边与右边的中垂线，以及两条对角线。

每个点都与其对称点关于其中任意一条对称轴对称。

圆形圆形圆形圆形具有无数条对称轴，以圆心为中心的每一条半径都是对称轴。

每个点都与其对称点关于圆心对称。

三角形三角形三角形等边三角形具有三条对称轴，分别是每条边的中垂线。

每个点都与其对称点关于其中任意一条对称轴对称。

5. 图形的中心对称与生活图形的中心对称不仅存在于数学中，也存在于我们的日常生活中。

例如，太阳花的花瓣通常具有中心对称。

每个花瓣都与相对的花瓣关于花心对称。

另一个例子是蜜蜂的翅膀，其上的纹理常常呈现出中心对称。

左翅膀与右翅膀关于中心对称轴对称。

图形的中心对称在设计中也经常被运用。

对称的图案往往给人以平衡、和谐的感觉。

总结图形的中心对称是指当一个图形以某个点为中心旋转180度后，图形上的每个点都与其对称的另一个点重合。

青岛版八年级数学下册11.3 图形的中心对称导学案1导学案

11.3 图形的中心对称（1）制作人：初二数学组审核人：初二数学组时间：2017-06 编号：42一：【学习目标】1.理解中心对称的概念及其性质；2.能画出已知图形关于已知点成中心对称的图形；3.能平分某些图形的面积。

二：【预习导航】学习任务一：阅读教材第183---185观察与思考的内容，完成下列问题：1.把一个图形绕着某一点旋转，它能够与重合，就说这两个图形关于这点成中心对称。

这个点叫做，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的。

2.如下图，△ABC 与△A`B`C`关于点O 成中心对称则：（1）△ABC 与△A`B`C`全等吗？为什么？（2）线段''',,CC BB AA 的交点一定是。

相等吗？与与与',','OC OCOB OB OA OA为什么？3.连接两个成中心对称的图形上的对称点的线段，经过，且被对称中心。

学习任务二：学习188页挑战自我，完成以下问题： 1.通过中心对称图形对称中心的直线，把中心对称图形分开的两部分具有什么关系？为什么？（以平行四边形为例说明）2.作一直线，用三种不同的方法将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．三：【问题探究】问题一：通过预习，你认为中心对称和中心对称图形是同一个概念吗？他们之间有联系吗？中心对称与中心对称图形的区别与联系是：区别：联系：问题二：如图，过矩形ABCD 的对称中心O 任意作一条直线l，它将矩形ABCD 分割为两个图形，这两个图形有什么关系？。

B过平行四边形的对称中心任意任意作一条直线呢？你能得到什么结论，与同学交流。

四：课后总结这节课你有什么收获？ ]五：【当堂达标测试】1.如图所示，图中的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）（3分）A.1组B.2 组C.3组D.4组2.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C 点和A 点重合，•求折痕EF 的长？（5分）3.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD 关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．（5分）【课后巩固】1.已知如图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心2.如图，有一个平行四边形ABCD和圆O，你能作一条直线，把它们分成周长和面积都相等的两部分吗？试试看3.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )B4.如图已知等腰三角形ABC，O为底边BC的中点，画出以点O为对称中心，与等腰三角形ABC成中心对称的三角形六：课后作业189页 2 3A.3B.6C.1 2D.24.OCBA。

青岛版八年级数学QD下册精品授课课件第11章图形的平移与旋转第1课时中心对称

3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
△A′B′C′即为所求的三角形．
归纳总结
根据中心对称的性质作已知图形关于某点成中心对称的图形的关键是作出某些特殊点的对应点．
作图步骤：(1)连接原图形上的特殊点和对称中心； (2)将以上各线段延长找对应点，使得特殊点与对称中心的距离和其对应点与对称中心的距离相等； (3)将对应点按原图形的形状连接起来，即可得出原图形关于某点成中心对称的图形．
3．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( D ) A．点A与点A′是对应点 B．BO=B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB=∠C′A′B′
4.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝ ∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有( D ) A．1个B．2个 C．3个D．4个
过河塘），分别将AC、BC延长到点A′、B′，使A′CAC，B′CBC；
得到线段AB关于点C的中心对称图形A′B′，根据中心对称的特征有A′B′AB，所以测出A′B′两点间的距离，就是A、B两点间的距离，也即两村庄间的距离.
课堂小结
概念
1.中心对称
性质
绕着某一点旋转180°
能够与另一个图形重合对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形.
成中心对称的两个图形是全等形.
例题讲解
例1：点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对应点A′;
A
O
A′
点A′即为所求的点.

例2：线段的中心对称线段的作法.
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段A′B′ .

青岛版初二下册数学 11.3 图形的中心对称教案(教学设计)

11.3 图形的中心对称教学目标【知识与技能】1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念.2.理解中心对称的性质.3.掌握运用中心对称的性质作图的方法.【过程与方法】通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系.【情感态度】运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.【教学重点】1.中心对称的概念.2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图.【教学难点】中心对称与轴对称的区别与联系教学过程一、情境导入，初步认识什么是轴对称图形？什么是轴对称？什么是旋转？什么是旋转对称图形？【教学说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础.二、思考探究，获取新知1.观察下图，它们是什么图形？【归纳结论】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.2.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，图中有哪些线段相等？由图形及旋转的性质可以得到：AO =1A O BO=1B O ,CO=1C O .【归纳结论】关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点的连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.3.中心对称与轴对称的联系与区别4.如图，已知△ABC 和点O ，画出△DEF，使△DEF 和△ABC 关于点O 成中心对称.分析：中心对称就是旋转180°，关于点O 成中心对称就是绕点O 旋转180°，因此，我们连接AO 、BO 、CO 并延长，取与它们相等的线段即可得到. 解：（1）连接AO 并延长AO 到D ，使OD=OA ，于是得到点A 的对称点D ，如图.（2）同样画出点B 和点C 的对称点E 和F.（3）顺次连接DE 、EF 、FD ，则△DEF 即为所求的三角形.【教学说明】通过以上作图、观察，理解中心对称的概念、性质.三、运用新知，深化理解1.下列图形，是中心对称图形的是( )2.下列多边形，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.按下列要求正确画出图形：（1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的图形；（2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.4.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，求对称中心E点的坐标.【答案】1.A 2.A3.解：（1）过点A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′，过点B作BB′⊥MN且使MN垂直平分BB′，过点C作′⊥MN且使MN垂直平分′，然后顺次连接即可；（2）连接AO并延长至A′，使A′O=AO，连接BO并延长至B′，使B′O=BO，连接CO并延长至C′，使C′O=CO，连接DO并延长至D′，使D′O=DO，然后顺次连接即可.（1）△A′B′C′如图；（2）四边形A′B′C′D′如图.4.分析：连接对应点AA1、1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心E 点，在坐标系内确定出其坐标.解：连接AA1、1，则交点就是对称中心E点.观察图形知E（3，-1）.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.教学反思本节课还有许多可探讨之处，而且不少学生并没有真正理解.课堂上有一段时间，学生好像成了配合教师上课的配角，没有给足学生应有的思考空间，失去了学生的主体作用.教学过程中学生只是被动地回答问题，很少主动地提出问题；特别是教师一对多的问答，其实一问一答的机械形式，是一种无实质性交往的“假”对话，是一种变相的灌输式教学，后果是：看着热闹，实则沉闷.人的好奇心是天生的，初中学生的认知特点决定了他们拥有探求新异事物的本能需要.。

青岛版八下数学11.3图形的中心对称说课稿

青岛版八下数学11.3图形的中心对称说课稿一. 教材分析青岛版八下数学11.3图形的中心对称，是在学生已经掌握了中心对称图形的概念，以及对称轴、对称中心等基本知识的基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生了解中心对称图形的性质，以及如何运用中心对称图形解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索中心对称图形的性质，从而提高学生的空间想象能力和思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了基本的几何知识，对中心对称图形有了初步的认识。

但部分学生对中心对称图形的性质和运用可能还不够熟练，需要老师在教学中给予引导和启发。

此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要老师通过实例进行讲解和训练。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称图形的性质，学会运用中心对称图形解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探索等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的性质及其运用。

2.教学难点：如何引导学生探索中心对称图形的性质，以及如何运用中心对称图形解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的中心对称图形，如天安门、蝴蝶等，引导学生回顾中心对称图形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解中心对称图形的性质，如对称轴、对称中心等，并通过实例进行说明。

3.课堂互动：让学生分组讨论，探索中心对称图形的性质，老师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固练习：布置一些有关中心对称图形的练习题，让学生独立完成，老师及时批改和讲解。

5.实际问题解决：通过一些实际问题，让学生运用中心对称图形进行分析和解决，提高学生的应用能力。

青岛版八年级数学下册1图形的中心对称课件

例2 正方形ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分.你有哪些不同的方案？画出图形.
A
D
B
C
解：方案一：正方形ABCD的两条对角线AC和BD可作为小路的位置（图一）,此时正方形被分成的四个等腰直角三角形是全等的. 方案二：正方形ABCD两组对边中点的连线EG和HF可作为小路的位置（图二），此时正方形被分成四个正方形是全等的. 方案三：过正方形的对称中心O，任意作两条互相垂直的直线EG，HF，分别交AB，CD于点H，F，交BC， AD于点E，G，则EG，HF可作为小路的位置.
A
D
A
G
O
H
B
C
图一
B
E
图二
DA G
D
F
F
H
CB
EC
图三
练习：
随堂练习
一、选择题. 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ B ）.
A.角
B.等边三角形
C.线段
D.平行四边形
2.下列多边Leabharlann 中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ A ）. A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
3.已知,下列正确的个数是（ B ）. ①关于中心对称的两个图形一定不全等
（× ）
5.在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在
同一直线上）且相等.
（√）
三. 视察图形，并回答下面的问题.
（1）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6）（2）哪些只是中心对称图形？（1）（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（2）
（１）

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料11.3 图形的中心对称(第一课时) 课件

当堂训练
要求：1.独立完成 2.成绩计入小组量化
目标导向：通过总结，梳理本节课的收获，反思问题，学会分享与共赢。
一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
课前准备：课本、学案、练习本，双色笔
还有你的激情与目标！相信自己！
课前赠言：
1.我们的课堂，你做主。 2.全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 3.提出问题比解决问题更重要。来自11.3 图形的中心对称
昌乐外国语学校八年级数学组
•1.通过具体情境，了解中心对称、两个图形成中心对称的概念，探索中心对称的基本性质.
目标导向：借助集体智慧完成合作探究二！
展示题目探究二
展示小组 1、2组
要求：
（1）展示人书写认真，步骤简练。（2）其他同学独立思考，找到思路后交流完完善。（3）小组长要检查、落实，力争达标为100％。
目标导向：借助集体智慧完成合作探究二！
展示题目探究二
点评小组 3、4组
要求：
（1）点评人声音洪亮，口齿清晰，语言规范、简洁。（2）其他同学认真倾听，找到思路后独立完善题目。（3）小组长要检查、落实，力争达标为100％。
•2.通过动手操作，能按要求会画与已知图形成中心对称的图形，发展自己的空间观念.
自学
自学课本183页-185页的内容，同时思考学案自学中的问题.
在自主学习过程中如果存在疑惑，请用红笔作出记录，准备让大家帮你解决！
疑惑展示
将自主学习中存在的疑惑在小组内提出来，让同学帮你解决。小组内解决不了的问题再提交到老师。组长控制好小组活动的节奏。

11.3图形的中心对称(1)-青岛版八年级数学下册课件(共20张PPT)

2、成中心对称的两个图形中，对应边相等、对应角相等。
3、成中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
知识运用
例1、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A'
A
O
A'
作法：1、连结OA； 2、延长AO到A′，
使OA′=OA; 所以点A′是所求的点
知识运用
例2、已知线段AB和O点，画出线
段AB关于点O的对称线段A′B′
A
B'
O
B
作法：
A'
1、连结AO并延长到A′,使OA′＝OA；
2、连结BO并延长到B′,使OB′＝OB；
3、连结A′B′；
所以线段A′B′是所画线段
知识运用
例3、已知△ABC和点O，画出△DEF，使
△DEF与△ABC关于O成中心对称。 A
B
F
O
C
E
作法：
D
（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝
出与四边形ABCD关于点O成中心对称
的图形.
分析 A’
要画四边形ABCD关于B’
点O的对称图形，只
要画A.B.C.D四点关 C’
O
于点O的对称A′.B′.
D’
C′.D′,再顺次连接
各点即可.
D C
B A
作法：
（1）连接AO并延长到A′,使OA′=OA，（2）同法作点B，C，D的对应点B′，
C′和D′，（3）顺次连接A′,B′,C′,D′各点。
OA,得到点D;
（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.
（3）顺次连接DE、EF、FD。
则△DEF即为对称图形的作法步骤：

青岛版八年级数学下册《图形的中心对称(1)》教学课件

D D
A
C
A
C
O B
B
思考2：如果将对称中心O设在四边形ABCD 的内部呢？
D
Aபைடு நூலகம்
O
C
B
1.下列说法不正确的是（D ） A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等. B.中心对称的两个图形对称点的连线段中点就是对称中心. C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称. D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称.
对应点连线有哪些： AA’,BB’，CC’
对应点连线之间的关系： AA’，BB’，CC’交于对称中心， AA’，BB’ ，CC’被O平分.
一般地，中心对称具有下面的基本性质：
成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
例题与讲解
例1 如图，已知四边形ABCD与点O，画出与四边形 ABCD关于点O成中心对称的图形。
A
B
C
B’
(C’)
A’
点之间的对应关系： A与A’，B与B’对应
线段之间的对应关系： AB与A’B’，BC与B’C’,AC与A’C’分别对应
A
B
C
B’
(C’)
A’
对应点连线有哪些： AA’,BB’ 对应点连线之间的关系：
AA’与BB’交于对称中心， AA’与BB’互相平分.
A
C’
B
B’ O
C
A’
A B
D O C
1.中心对称的概念； 2.成中心对称的两个图形具有的性质：
成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
第11章图形的平移与旋转 11.3 图形的中心对称（1）

第1课时中心对称课件2023-2024学年青岛版八年级数学下册

∠ = ∠ − ∠ = − ，
∴ ∠ = ∠.
1
2
3
4
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9
10
11
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14
15
A. 2,3
B. −2, −3
C. −3,2
D. −2,3
5.如图，△ 与△ ′′′关于点成中心对称，下列结论
中不成立的是( B )
A. = ′
B.∠ = ∠′′′
C.点的对称点是点′
D.//′′
1
2
3
4
5
6
7
8
第5题图
9
10
11
12
13
14
15
6.如图，矩形的长为10，宽为4，点是各组三角形的对称中心，
证明：∵ ,分别是边,的中点，
∴ = ， = .
∵ 将△ 绕点旋转∘ ，得△ ，
∴ = ， = ，
∴ = = ， = = ，
∴ 四边形为平行四边形.
又∵ = ，∴ = ，
1
2
3
4
5
6
7
8
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[答案]
注：答案不唯一
1
2
3
4
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6
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14.如图，是△ 的边的中点，连接并延长到点，使
= ，连接.
1
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初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料11.3 图形的中心对称(第一课时) 学案

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料11.3 图形的中心对称学案第一课时班级姓名组别等级【学习目标】1.通过具体情境，了解中心对称、两个图形成中心对称的概念，探索中心对称的基本性质.2.通过动手操作，能按要求会画与已知图形成中心对称的图形，发展自己的空间观念.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导要求：自学课本183—185页的内容，仔细阅读课本问题和例题，并完成下列问题．1.中心对称的概念：在平面内将一个图形绕旋转，图形的这种变化叫做，这个定点叫做 .一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点 .2.中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过，且被对称中心 .（二）自学检测要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.1.如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1.2.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.二、合作探究（一）合作探究要求：先独立思考，找到做题的思路，再组内交流、展示完善.探究一：如图，已知∠ABC和点P．求作：∠A′B′C′，使∠A′B′C′与∠ABC关于点P对称．探究二：在直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(0，-2)，C(-2，3)，D(-3，2)，分别作出它们关于原点O 成中心对称的点，并写出对称点的坐标.由此你发现关于原点成中心对称的两个点的坐标有什么关系？（二）我的疑惑：在前面的环节中你还存在什么疑惑或易错点吗？请记录下来集体解答._________________________________________________________________________________. 三、当堂训练要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.1.连接□ABCD 的两条对角线交于一点O ，写出□ABCD 中所有关于点O 成中心对称的三角形.2.将课本185页练习题1画在课本上.3.如图，以□ABCD 的顶点C 为对称中心，作出与这个平行四边形成中心对称的图形.四、自我反思请用思维导图总结反思本节课学习的内容.D CB A O ACB P A BC D。

青岛版(五四制)八年级下册数学课件11.3图形的中心对称(第1课时)

画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
∴△A’B’C’为所求三角A形’
灿若寒星
学案7：
A B
B A
∴直线AB为所求直线
灿若寒星
灿若寒星
正方形ABCD的边长为 1，对角线AC、BD交于点O，另一个与它全等的正方形EFGO绕点 O旋转，OE、OG与 AB、BC分别交于点P 和点Q,在旋转过程中，它们重叠部分的面积发生改变吗？若不变，你能求出来是多少吗？
灿若寒星
A
N
Dห้องสมุดไป่ตู้
P O M
B
Q
C
灿若寒星
灿若寒星
A
D
B
C
过平行四边形的对称中心任意作一条直线，它把平行四边形分割成面积相等的两部分
在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形
灿若寒星
跟踪练习一
课本P188：第1题第2题
×
√
×
√
总结：正n边形
当n为偶数时，正n边形是轴对称图形也是中心对称图形
当n为奇数时，正n边形是轴对称图形
灿若寒星
A
O
B
O
灿若寒星
(1)△ABC≌△A′B′C′ (2)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′
灿若寒星
过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可
灿若寒星
如图，下面一块“L”型钢板，怎样用一条直线把它分成面积相等的两个部分呢？画出草图，并说明理由.
A
F
E D
B
灿若寒星
C
A
F
O

11.3.1 中心对称的概念和性质说课稿 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

11.3.1 中心对称的概念和性质说课稿一、教学目标通过本节课的学习，使学生能够：1.理解中心对称的概念，并能够找出具有中心对称的图形；2.掌握中心对称性质，能够利用中心对称性质解决问题；3.能够灵活应用中心对称性质进行问题解答。

二、教学重点与难点1.教学重点：中心对称的概念和性质；2.教学难点：中心对称性质的应用。

三、教学准备1.教材：《数学八年级下册》青岛版；2.准备电子白板、教学PPT素材；3.提前准备一些具有中心对称的图形。

四、教学过程1. 导入（5分钟）通过引入一个问题来导入本节课的内容，例如：你能找出你身边具有中心对称的物体吗？2. 概念讲解（15分钟）在导入的基础上，向学生介绍中心对称的概念，并通过实例进行解释和演示。

首先，给出定义：“如果一个图形相对于一个点旋转180度后，图形看上去和原图形一样，我们就说这个图形具有中心对称。

”然后，通过几个示例图形展示并说明。

3. 性质探究（30分钟）让学生自主观察和思考，探究中心对称的性质。

设计一些练习题，让学生在小组合作或个人完成，并进行讨论。

例如：•画出一个正方形和它的中心对称图形，你观察到了什么性质？•中心对称的图形的特点是什么？引导学生总结出中心对称的性质，例如：•中心对称的图形对于中心点是对称的；•中心对称的图形的任意一点关于中心点的对称点仍然在图形上。

4. 进一步应用（30分钟）通过一些练习题和实际问题，让学生进一步应用中心对称的性质解决问题。

可以设计一些情境题，让学生能够在实际问题中灵活运用所学知识。

例如：•如果一个家具设计师在设计桌子时要求图案具有中心对称，你能帮他设计一个具有中心对称的图案吗？•小明在制作一张贺卡，他想在贺卡上画一个具有中心对称的图形，请你帮他设计一个。

5. 小结与拓展（10分钟）对本节课的内容进行小结，并提醒学生再次复习本节课的知识点和重要性质。

并以现实中的例子来拓展中心对称的应用，让学生对所学知识有更深的理解。

11.3.1 中心对称的概念和性质教案 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

11.3.1 中心对称的概念和性质教案本教案适用于2022—2023学年青岛版数学八年级下册。

教学目标通过本课的学习，学生将能够：•掌握中心对称的定义；•理解中心对称与镜像的关系；•掌握中心对称图形的性质。

教学准备•教师准备：教材、黑板、彩色粉笔；•学生准备：几何工具盒。

教学过程步骤一：导入1.教师介绍本节课的学习内容：中心对称的概念和性质。

2.提问：你们知道中心对称是什么意思吗？请举个例子来说明。

步骤二：概念讲解1.教师提供中心对称的定义：如果平面上的一个点P关于一个点O的对称点P’，那么我们就说点P关于点O是中心对称的。

2.教师进一步解释：中心对称是一种特殊的对称关系，与镜像是密切相关的。

如果一个点关于另一个点的中心对称，那么它也关于这个点的镜像，反之亦然。

步骤三：例题演练1.教师在黑板上画一个平面图形，选择一个点作为中心点。

2.教师引导学生找出其中的中心对称图形，并解释为什么是中心对称。

3.学生尝试在纸上练习画出自己的中心对称图形，然后与同桌交换图形，确认是否正确。

步骤四：性质讲解1.教师介绍中心对称图形的性质：–中心对称图形的任意两点关于中心对称中心的连线垂直平分；–如果一个点关于中心对称中心的对称点也在图形上，那么这个点也是图形的中心对称中心。

步骤五：练习题1.教师出示一些练习题，供学生练习和讨论。

2.学生独立完成练习，并相互交流和讨论答案。

步骤六：总结归纳1.教师与学生一起回顾课堂内容，并总结中心对称的概念和性质。

2.学生进行思考和提问，教师进行解答和补充说明。

步骤七：作业布置1.教师布置相关的课后作业，并解释要求和截止日期。

2.学生记录作业内容，并及时询问问题。

小结通过本节课的学习，学生对中心对称的概念和性质有了更深入的了解。

他们能够准确地定义中心对称，能够找出中心对称图形，并理解中心对称图形的性质。

通过练习题的训练，学生的应用能力也得到了提高。

（1500字）。