安徽省合肥市肥东县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

【详解】
设第三边长为 ，根据三角形的三边关系可得：
，
解得： ，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
4．B
【解析】
【分析】
根据三角形的稳定性解答即可．
【详解】
人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，
5．下列图形不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6．对于函数 ，下列结论正确的是（）
A．它的图象经过点 B．它的图象不经过第三象限
C． 值随 值的增大而增大D．它的图象与直线 平行
7．如图， ，点 在线段 上，线段 与 交于点 下面各项中，不能推导出的结论是（）
A． B． C． D．
8．如图，直线 与横轴、纵轴的交点分别是 ， ，则 的式 的解集为（）
1．C
【解析】
【分析】
根据第四象限点的坐标特点，横坐标为正，纵坐标为负即可得出答案．
【详解】
第四象限点的坐标特点为：横坐标为正，纵坐标为负，
只有选项C(3，-1)符合条件，
A. ，位于第二象限；
B. ，位于第三象限；
D. ，在y轴的负半轴上，不属于任何象限；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，用到的知识点为：点在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0．
∴ ，
又∵线段CD、CE把∠ACB三等分，
∴ ，
∴
∴
∵
∴ ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的运用是解题的关键．
14．
【解析】
【分析】
由函数图象可以直接得出结论．
【详解】
由函数图象可以直接得出服药后1小时到5小时之间，血液中含药量达到每升3微克，有效时长是： (小时)．
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答．
5．A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
【详解】
由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，故A正确；
设甲车离开A城的距离y与t的关系式为 ，
把（5，300）代入可求得 ，
∴ ，
把 代入 ，可得： ，
设乙车离开A城的距离y与t的关系式为 ，
把（1，0）和（2.5，150）代入可得
解得：
∴ ，
令 可得： ，解得 ，
即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，
12．
【解析】
【分析】
依据正比例函数的定义求解即可．
【详解】
∵ 是关于 的正比例函数，
∴ ， ，
解得： ．
故答案为： ．
【点睛】
本题主要考查的是正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．
13．
【解析】
【分析】
根据三角形内角和定理和三等分角的意义求解即可．
【详解】
∵线段BD、BE把∠ABC三等分，
乙的速度：150÷（2.5-1）=100，
乙的时间：300÷100=3，
甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故B正确；
甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故C正确；
令| | ，可得 ，即 ，
当 时，可解得 ，
当 时，可解得 （不合题意，舍去），
又当 时， ，此时乙还没出发，
当 时（不合题意，舍去）；
综上可知当t的值为当 或 时，两车相距40千米，故D不正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型．
8．A
【解析】
【分析】
求 的解集，就是求函数值大于0时， 的取值范围．
【详解】
∵求 的解集，即 ，
∴从图象上可以看出 时， ．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用数形结合的思想求解是解题的关键．
9．C
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定定理结合作图，逐一判断即可．
【详解】
在 和 中，
安徽省合肥市肥东县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．平面直角坐标系内，下列的点位于第四象限的是（）
A． B． C． D．
2．已知函数 在实数范围内有意义，则自变量 的取值范围是（）
11．将点 先向上平移 个单位，再向左平移 个单位，得到点 ，则点 的坐标为_____________.
12．已知函数 （ 为常数），当 ____________时， 是 的正比例函数.
13．如图，在 中， ， 将 分成三个相等的角， ， 将 分成三个相等的角.若 ，则 等于_________度
14．某医药研究院实验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量 （微克）随时间 （时）的变化情况如图所示.如果每毫升血液中含药量达到 微克以上（含 微克）时治疗疾病为有效，那么有效时长是______________小时.
11．
【解析】
【分析】
利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．
【详解】
∵点A（2，5）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后，则得到点B，
∴点B的横坐标为 ，
纵坐标为 ，
∴点B的坐标为 ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
2．D
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．
【详解】
由题意得 ， ，
解得： 且 ，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．
3．C
【解析】
【分析】
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
已知： ， ，∠E=∠B， 和 不一定全等，
如图所示：当 是锐角三角形和钝角三角形时都满足题目的条件，
A. ，不一定成立，故该选项错误；
B. ，不一定成立，故该选项错误；
C. 中 边上的高 中 边上的高，成立，故该选项正确；
D. 中 边上的中线 中 边上的中线，不一定成立，故该选项错误；
故选：C．
【点睛】
16． 或
【解析】
【分析】
当直线分别过点A、B时，可分别求出k值，再结合图形即可得出k的取值范围．
【详解】
当点A（4，0）在直线 上时，
有 ，
解得： ， ；
当点B（2，4）在直线 上时，
有 ，
解得： ．
如图：
根据图象，若直线 与线段AB没有公共点，
则的取值范围为： 或 ．
故答案为： 或 ．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，分别求出当直线过点A、B时k的值是解题的关键．
（2）若 内一点 与 内的点 是对称点，请写出点 的坐标.
18．已知：如图，线段 的垂直平分线 与 交于点 ， ， .求证：
19．如图，直线 的解析式为 ，直线 的解析式为 ，点 是 与 的交点.
（1）求 值；
（2）求 的面积.
20．如图，在 中， ， 是 的角平分线，点 在边 上， 交 于点 ， ， ， .
（1）求 与 间的函数解析式；
（2）若校园文化墙总面积共 ，其中使用甲石材 ，设购买两种石材的总费用为 元，请直接写出 与 间的函数解析式；
（3）在（2）的前提下，若甲种石材使用面积多于 ，且不超过乙种石材面积的 倍，那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？
参考答案
分两种情况：
①当AP=BC=10时，
在Rt△ABC和Rt△QPA中， ，
∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；
②当AP=CA=20时，
在△ABC和△PQA中， ，
∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；
综上所述：当点P运动到AP=10或20时，△ABC与△APQ全等．
故答案为：10或20．
【点睛】
本题考查了直角三角形全等的判定方法，由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
10．D
【解析】
【分析】
由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为40，可求得t，可得出答案．
A． B． C． D． 且
3．已知三角形的两边长分别为 和 ，则此三角形的第三边长可能是（）
A． B． C． D．
4．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（）
A．两点之间的所有连线中线段最短
B．三角形具有稳定性
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆
D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
甲、乙两车从AA城出发匀速行驶至BB城在整个行驶过程中，甲乙两车离开AA城的距离y(km)ykm与甲车行驶的时间t(h)th之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（）
A． ， 两城相距 千米
B．乙车比甲车晚出发 小时，却早到 小时
C．乙车出发后 小时追上甲车
D．在一车追上另一车之前，当两车相距 千米时，
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6．B
【解析】
【分析】
根据一次函数的图象与性质可知正确结论．
【详解】
A．它的图象必经过点（-1，4），不经过（-1，3），故本选项错误；
B．它的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故本选项正确；
（1）求 的度数.
（2）求 的长度.
21．在 中， 为 的角平分线.
图1图2
（1）如图1， ， ，点 在边 上， ，请直接写出图中所有与 相等的线段.
（2）如图2， ，如果 ，求证： .
22．为加强校园文化建设，某校准备打造校园文化墙，需用甲、乙两种石材经市场调查，甲种石材的费用 （元）与使用面积 间的函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米 元.
15．如图， ， ， ， ，点 和点 同时从点 出发，分别在线段 和射线 上运动，且 ，当 ______________时，以点 ， ， 为顶点的三角形与 全等.
16．如图，已知 ， ，若直线 与线段 无公共点，则 的取值范围为________.
17．如图， 的三个顶点都在网格的交点处.
（1）画出 关于 轴对称的 ，并写出点 的对称点 的坐标；
故答案为： ．
【点睛】百度文库
本题考查了一次函数的图象的运用，会根据图示得出所需要的信息，体现数形结合思想的应用．
15．10或20
【解析】
【分析】
分两种情况：①当AP=BC=10时，②当AP=CA=20时，由HL证明两直角三角形相似，即可得出结果．
【详解】
∵AX⊥AC，
∴∠PAQ=90°，
∴∠C=∠PAQ=90°，
17．（1）作图见解析， （2） ．
【解析】
【分析】
（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）依据关于y轴的对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可得到点P关于y轴的对称点的坐标．
【详解】
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC=∠DBE，∠A=∠BDE，
∴∠EBF+∠DBC=∠ABD +∠DBC，
∴∠EBF=∠ABD，故A选项正确；
∵∠CDB=∠FDC+∠BDE =∠A+∠ABD，
∴∠FDC=∠ABD=∠EBF，故B、C选项都正确；
∠ABD小于∠FBD，故错误
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，三角形外角定理，角的和与差的应用，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
C．∵函数 中， ＜0，
∴y的值随 值的增大而减小，故本选项错误；
D．它的图象与直线 平行，与直线 不平行，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系、一次函数的增减性是解答此题的关键．
7．D
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质和三角形外角定理即可判断．
A． B． C． D．
9．已知 如图所示，另有 ，满足 ， ， .下列结论一定正确的是（）
A．
B．
C． 中 边上的高 中 边上的高
D． 中 边上的中线 中 边上的中线
10．甲、乙两车从 城出发匀速行驶至 城在整个行驶过程中，甲乙两车离开 城的距离 与甲车行驶的时间 之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（）