2018版高三物理一轮复习 专题8 静电场(含2014年高考真题)
2018年高考物理课标Ⅲ专用复习专题测试：专题八 静电场 共147张 精品
A. 3kq
3l 2
C. 3kq
l2
B. 3kq
l2
D. 2 3kq
l2
答案
B
以小球c为研究对象,其受力如图甲所示,其中F库=
kqqc l2
,由平衡条件得:2F库cos
30°=Eqc
甲
乙
即:
3kqqc l2
=Eqc,E=
3kq l2
此时a的受力如图乙所示,
kq2 l2
2
+
得qc=2q
3kq 2 l2
2
=
k
qqc l2
2
即当qc=2q时a可处于平衡状态,同理b亦恰好平衡,故选项B正确。
解题关键 以c为研究对象,c受力平衡,列出受力平衡方程式即可求出匀强电场的场强。
11.(2013课标Ⅰ,15,6分,0.480)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于 圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷 量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量) (
4.(2016课标Ⅰ,14,6分)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将
云母介质移出,则电容器 ( )
A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大
B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变
D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变
答案
A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ B.直线c位于某一等势面内,φM>φN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 答案 B 由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等可知,φM>φN=φP, 故过N、P点的直线d位于某一等势面内,则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内,选项A 错、B正确;φM=φQ,则电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;由于φP<φM=φQ,电子由P点 运动到Q点,电势能减小,电场力做正功,选项D错误。
2018版高考物理(全国通用)大一轮复习讲义文档：第七章静电场第2讲含答案
第2讲电场能的性质一、电势能、电势、电势差、等势面1．静电力做功(1）特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．②W AB＝qU AB,适用于任何电场．2．电势能（1）定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．(2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量,即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p。
(3)电势能的相对性:电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．3．电势（1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．（2）定义式：φ＝错误!。
（3)矢标性:电势是标量，有正负之分，其正(负）表示该点电势比零电势高(低）．（4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．电势差（1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功与移动电荷的电荷量的比值．(2）定义式:U AB＝错误!。
(3)电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA.5．等势面（1)定义：电场中电势相等的各点组成的面．（2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．④任意两个等势面都不相交．二、电场线、电势、电势能、等势面之间的关系1．电场线与电场强度：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度大小与电势：无直接关系，零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方,电势不一定高．4．电势能与电势：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大．三、公式E＝错误!的理解1．只适用于匀强电场．2．d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．3．电场强度的方向是电势降低最快的方向．四、静电感应和静电平衡1．静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷,“近端"出现与施感电荷异种的感应电荷,“远端"出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应．2．静电平衡（1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时,自由电荷不再发生定向移动,导体处于静电平衡状态．（2)处于静电平衡状态的导体的特点①导体内部的场强处处为零；②导体是一个等势体，导体表面是等势面;③导体表面处的场强方向与导体表面垂直;④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上;⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度（单位面积上的电荷量)越大,凹陷的位置几乎没有净电荷．1．判断下列说法是否正确．(1)电势等于零的物体一定不带电．(×)(2）电场强度为零的点，电势一定为零．(×）(3）同一电场线上的各点,电势一定相等．(×)(4)负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加．(√）（5)电势越高的地方，电荷的电势能也越大．（×）2．（教科版选修3－1P39第7题）电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时，电场力做功W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q的电荷在电场中由A点移到B点，则(）A．电场力做功仍为WB．电场力做功为错误!C．两点间的电势差仍为UD．两点间的电势差为错误!答案 C3．（教科版选修3－1P39第8题）一电荷在电场中从静止开始并只在电场力作用下运动，则它一定（)A．向场强较小的地方运动B．向电势较低的地方运动C．向电势能较小的地方运动D．沿某条电场线运动答案 C4。
07.静电场(2014年高考物理真题分类汇编)
1.（2014年 安徽卷）力作用，起始点O 势能EP 与位移x 是【答案】DP x E =-∆可知E P -x 的大小，可见静电力逐渐减小，而F =qE 错误；根据牛顿错误，D 正确；根据能量守恒k E ∆=D 。
2.（2014年 安徽卷） C ，极板间距离为d 电荷量为+q g ）。
求：（1 （2 （3【答案】（1（2【解析】（1）由22=v （2202-=v ad 得=Q CU 得20=+v at 综合可得A .1、2两点的场强相等B .1、3两点的场强相等C .1、2两点的电势相等D .2、3两点的电势相等项错误；沿电场线电势降项错误；2点和3点电势一质量为1.00×10－4kg 、9.80m /s 2，忽略空气阻3J B ．1.50×103J D ．1.50×10.A电场强度与位移关系粒子速度与位移关系粒子加速度与位移关系【解析】电场力做功只与初末位置的电势差有关，电场力做正功电势能减少，电场力做负功，电势能增加。
小球带负电，受到的电场力沿竖直方向向上，所以下落过程，电场力做负功，电势能增加，AC 项错误；-74qh 1.0010150/10 1.510W E C N C J -==⨯⨯⨯=⨯电,根据动能定理，合力做功等于动能的变化，有：4-7(q)h (9.810 1.0010150G W W mg E C N --=-=⨯-⨯⨯电，D 项正确。
5.（2014 福建卷）20.（15分）如图，真空中xoy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L =2.0m 。
若将电荷量均为q =+2.0×10-6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k =9.0×109N ·m 2/C 2.求： （1）两点电荷间的库仑力大小； （2）C 点的电场强度的大小和方向。
20．【答案】（1）39.010N -´ （2）37.810N/C ´ 方向沿y 轴正方向【考点】库仑定律、电场的矢量叠加【解析】（1）根据库仑定律A 、B 两点电荷间的库仑力的大小为22qF kL= 代入数据得39.010F N -=（2）A 、B 两点电荷在ｃ点产生的场强大小相等，均为1q E kL=A 、B 两点电荷形成的电场在Ｃ点的合场强大小为12E cos30E =合代入数据得37.810N/C E 合=方向沿y 轴正方向6. （2014年 广东卷）20、如图12所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q 的小球P 。
高考物理一轮复习课件 第八章 第2讲 静电场中能的性质
考向2 等分法确定电场线及电势高低
例5 如图所示，等边△ABC所在平面与匀强电场平行，其中电势φA＝φ， φB＝2φ，φC＝3φ(φ>0)，保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以 A点为轴在纸面内顺时针转过30°，到△AB′C′位置，则此时的C′点电 势为
A.φ
B.2φ
C. 3φ
√D.(1＋ 3)φ
力大小相等、方向相反 B.单位正电荷从D点沿任意路径移到无限远，静电力做正功，电势能减小
√C.单位正电荷从D点沿DCO移到O点，电势能增大
D.单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电势能增大
电荷量为＋q 的电荷在 O 点产生的电场强度大小为： E1＝klq2，方向向右；电荷量为－q 的电荷在 O 点产 生的电场强度大小为 E2＝klq2，方向向右，所以 O 点的合场强为 E＝ 2klq2，方向向右，单位正电荷在 O 点受到的静电力大小为：F＝2eklq2， 方向向右.电荷量为＋q 的电荷在 D 点产生的电场强度大小为：E2＝ k9ql2，方向向右；电荷量为－q 的电荷在 D 点产生的电场强度大小为 E3＝klq2，方向向左，所以 D 点的合场强为 E′＝k98lq2，方向向左，单位 正电荷在 D 点受到的静电力大小为：F′＝ke98lq2，方向向左，A 错误；
考点三
电场线、等势面及运动轨迹问题
基础梳理 夯实必备知识
1.等势面 (1)定义：电场中 电势相同 的各点构成的面. (2)四个特点： ①在同一等势面上移动电荷时静电力 不做功 . ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势 高 的等势面指向电势 低 的等 势面. ③等差等势面越密的地方电场强度 越大 ，反之 越小 . ④任意两个等势面都不相交.
2.几种常见等势面的比较
高考物理一轮复习专题：静电场中的图像问题含答案解析
高中物理专题静电场中的图像问题一、v-t图像(仅受电场力)1.确定电场强度的大小：。
2.确定电势能的变化：。
例1.如图甲所示,两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点,其中Q1带正电,位于原点O,a、b是它们的连线延长线上的两点,其中b点与O点相距3L。
现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用),设粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b,其速度随坐标x变化的图像如图乙所示,则以下判断正确的是A.Q2带负电且电荷量小于Q1B.粒子从a点运动到b点电场力做正功C.a点的电势比b点的电势高D.粒子在a点的电势能比b点的电势能大二、φ-x图像①电势趋于无穷大的位置，一定放有一个点电荷。
正无穷大处是电荷。
①电场强度的大小等于φ-x图线的,φ-x图线的极值点,其切线的斜率为零表示该点;①在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。
依据是：;①在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,先用E P=qφ,需要注意电荷的,然后做出判断。
例2.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小三、E-x图像①E>0表示场强沿x轴方向,E<0表示场强沿x轴方向;①图线与x轴围成的“面积”表示电势差,x轴上方的面积代表电势差。
①数值趋于无穷大处一定放有一个点电荷。
正无穷大处对应放有电荷。
例3.电场中有一条电场线与x轴重合，x轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿x轴正方向运动，已知Oa＝ab＝d，a 点电势φa＝0.则下列结论正确的是A．O点电势低于b点电势B．质子从a点到b点电势能越来越小，C．质子运动到b点时动能为2eE0dD．b点的电势φo＝dE0四．E P-x图①电势能趋于无穷大的位置，一定放有一个点电荷。
【高三物理试题精选】2018年高考物理各地试题静电场分类汇编及解析
2018年高考物理各地试题静电场分类汇编及解析 CO
M q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。
通过调整两板间距d可以改变收集效率。
当d=d0时为81%（即离下板081d0范围内的尘埃能够被收集）。
不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。
（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值为；
（2）求收集率与两板间距的函数关系；
（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系，并绘出图线。
答案（1）（2）当时，收集效率为100%；当时，收集率（3）= ，如图所示。
解析（1）收集效率为81%，即离下板081d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电的电压为，在水平方向有①
在竖直方向有②
其中③
当减少两板间距是，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率。
收集效率恰好为100%时，两板间距为。
如果进一步减少，收集效率仍为100%。
因此，在水平方向有④
在竖直方向有⑤
其中⑥
联立①②③④⑤⑥可得⑦
（2）通过前面的求解可知，当时，收集效率为100% ⑧
当时，设距下板处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有
⑨
根据题意，收集效率为⑩。
2018年全国各地高考物理模拟试题《静电场》试题汇编(含答案解析)
2018年全国各地高考物理模拟试题《静电场》试题汇编（含答案解析）1．（2018•金水区校级模拟）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻不计，其它各电阻阻值R1=R3=3R，R2=R．水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，板长为L．在A板的左下端且非常靠近极板A的位置，有一质量为m、电荷量为﹣q的小液滴以初速度v0水平向右射入两板间．（重力加速度用g表示），求：（1）若使液滴能沿v0方向射出电场，电动势E1应为多大？（2）若使液滴恰能打在B板的中点，电动势E2应为多大？2．（2018•厦门二模）如图所示为某种静电分选器的原理简图。
两个竖直放置的平行金属板PQ和MN，加上恒定电压可形成匀强电场（电场可视为仅局限在平行板之间）。
一带负电颗粒电荷量为q，质量为m，从绝缘斜槽滑下，从PQ板上边缘水平进入金属板间区域。
已知两板间距为d，板长为l，重力加速度为g，空气阻力不计。
（1）若两金属板未加上电压，颗粒恰好从QN中央离开，求颗粒进入金属板的速度大小v0；（2）若两金属板加上电压（MN板接正极），颗粒仍以v0水平进入金属板间，要使颗粒下落过程中不接触到金属板MN，求所加电压应满足的条件。
3．（2018•天河区校级三模）如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将上板向上平移△d=2cm，液滴刚好从金属板末端飞出，取g=10m/s2．求：（1）将上板向上平移后，液滴的加速度大小；（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用时间为多少？4．（2018•广西二模）如图所示，在平面坐标系第一象限内有水平向左的匀强电场，电场强度为E，y轴与直线x=﹣d（d＞0）区域之间有竖直向下的匀强电场，电场强度也为E，一个带电量为+q的粒子（不计重力）从第一象限的S点由静止释放。
2013-2018年新课标全国卷专题分类汇总——专题8：静电场
b 专题8：静电场考情分析：考．查．频率．．高．。
题目情景多变，主要涉及点电荷的电场、匀强电场及电容器．．．．．．．．．．．．．．。
既有对电场的分析，又有带电粒子在电场中的运动，既可以用牛顿运动定律分析，又可以用功能关系求解。
建议：充分考虑力学规律在电场问题中的应用．．．．．．．．．．．．．。
1、（2016年新课标全国卷III ）关于静电场的等势面，下列说法正确的是A ．两个电势不同的等势面可能相交B ．电场线与等势面处处相互垂直C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功2、（2014年新课标全国卷II ）（多选）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是A ．电场强度的方向处处与等电势面垂直B ．电场强度为零的地方，电势也为零C ．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D ．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向3、（2013年新课标全国卷II ）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k 。
若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为A ．233l kqB ．23l kqC ．23lkq D ．232l kq 4、（2018年新课标全国卷I ）如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5cm ，bc =3cm ，ca =4cm 。
小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线。
设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则 A ．a 、b 的电荷同号，k = B ．a 、b 的电荷异号，k =C ．a 、b 的电荷同号，k =D ．a 、b 的电荷异号，k =5、（2013年新课标全国卷I ）如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q >0）的固定点电荷。
2018版高考物理(全国通用)大一轮复习讲义文档：第七章静电场第3讲含答案
第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动一、电容器1．电容器的充、放电(1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能． （2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．公式C ＝错误!和C ＝错误!的比较(1)定义式：C ＝QU ，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．(2）决定式：C ＝错误!，εr 为介电常数，S 为极板正对面积，d 为板间距离． 二、带电粒子在匀强电场中的运动 示波管1．直线问题：若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量． （1）在匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝错误!m v 2－错误!m v 错误!。
（2)在非匀强电场中:W ＝qU ＝错误!m v 2－错误!m v 错误!. 2．偏转问题：(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场． （2)运动性质:类平抛运动．(3)处理方法:利用运动的合成与分解． ①沿初速度方向:做匀速直线运动．②沿电场方向：做初速度为零的匀加速运动．3．示波管的构造：①电子枪，②偏转电极，③荧光屏．(如图1所示）图1［深度思考］ 带电粒子在电场中运动时一定考虑受重力吗？答案 (1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．（2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．1．（教科版选修3－1P40第9题）关于电容器的电容,下列说法中正确的是(）A．电容器所带电荷量越多，电容越大B．电容器两板间电压越低,其电容越大C．电容器不带电时，其电容为零D．电容器的电容只由它本身的特性决定答案 D2．(人教版选修3－1P32第1题)平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计金属外壳相连．给电容器充电后,静电计指针偏转一个角度．以下情况中，静电计指针的偏角是增大还是减小？（1)把两板间的距离减小；（2)把两板间的相对面积减小；（3)在两板间插入相对介电常数较大的电介质．答案(1)把两极板间距离减小，电容增大，电荷量不变，电压变小,静电计指针偏角变小．(2）把两极板间相对面积减小，电容减小，电荷量不变，电压变大，静电计指针偏角变大．（3）在两极板间插入相对介电常数较大的电介质，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小．3。
高考物理一轮复习专题8电势能、电势、电势差含解析
专题28 电势能、电势、电势差〔讲〕1．多个电荷库仑力的平衡与场强叠加问题．2．利用电场线与等势面确定场强的大小与方向，判断电势上下、电场力变化、电场力做功与电势能的变化等．3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．5．分析带电粒子在电场中的加速与偏转问题．6．示波管、静电除尘等在日常生活与科学技术中的应用．1．掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的上下、电势能的变化．2．会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．一、电场力做功及电势能1．电场力做功的特点〔1〕在电场中移动电荷时，电场力做功及路径无关，只及初末位置有关，可见电场力做功及重力做功相似．〔2〕在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．2．电势能〔1〕定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．〔2〕电场力做功及电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E pA－E pB．〔3〕电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地外表上的电势能规定为零．二、电势1．电势〔1〕定义：电荷在电场中某一点的电势能及它的电荷量的比值．〔2〕定义式：〔3〕标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正〔负〕表示该点电势比电势零点高〔低〕．〔4〕相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．〔5〕沿着电场线方向电势逐渐降低．2．等势面〔1〕定义：电场中电势相等的各点构成的面．〔2〕特点①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．⑤任意两等势面不相交．深化拓展:〔1〕电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷及电场共同决定．〔2〕或E p＝ψq．三、电势差1．电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功W AB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压．公式：．单位：伏〔V〕．2．电势差及电势的关系：U AB＝φA－φB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB＝－U BA．3．电势差U AB由电场中A、B两点的位置决定，及移动的电荷q、电场力做的功W AB无关，及零电势点的选取也无关．4．电势差及电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度及这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作考点一电场中的功能关系、电势上下及电势能大小的判断及比拟1．比拟电势上下的方法〔1〕沿电场线方向，电势越来越低．〔2〕判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比拟φA、φB的大小，假设U AB>0，那么φA>φB，假设U AB<0，那么φA<φB．〔3〕取无穷远处电势为零，那么正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比拟方法〔1〕做功判断法电场力做正功，电荷〔无论是正电荷还是负电荷〕从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克制电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．特别提醒其他各种方法都是在此根底上推理出来的，最终还要回归到电场力做功及电势能变化关系上．〔2〕场电荷判断法①离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小．②离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大．〔3〕电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．〔4〕公式法由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p的负值越大，电势能越小．★重点归纳★1、电场力做功及电场中的功能关系〔1〕求电场力做功的几种方法①由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝Eql cos α．②由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．③由电势能的变化计算：W AB＝E pA－E pB．④由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k．〔2〕电场中的功能关系①假设只有电场力做功，电势能及动能之与保持不变．②假设只有电场力与重力做功，电势能、重力势能、动能之与保持不变．③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．④所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．〔3〕处理电场中能量问题的根本方法在解决电场中的能量问题时常用到的根本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．①应用动能定理解决问题需研究合外力的功〔或总功〕．②应用能量守恒定律解决问题需注意电势能与其他形式能之间的转化．③应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功及电势能改变之间的对应关系．④有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能及电势能的总与可以守恒．2、静电场中涉及图象问题的处理方法与技巧1．主要类型：〔1〕v－t图象；〔2〕φ－x图象；〔3〕E－t图象．2．应对策略：〔1〕v －t 图象：根据v －t 图象的速度变化、斜率变化〔即加速度大小的变化〕，确定电荷所受电场力的方向及电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的上下及电势能的变化．〔2〕φ－x 图象：①电场强度的大小等于φ－x 图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x 图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB ，进而分析W AB 的正负，然后作出判断．〔3〕E －t 图象：根据题中给出的E －t 图象，确定E 的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E 的大小变化，确定电场的强弱分布．★典型案例★〔多项选择〕如图〔a 〕所示，AB 是某电场中的一条电场线，假设有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，所经位置的电势随距A 点的距离变化的规律如图〔b 〕所示，以下说法正确的选项是： 〔 〕A 、该电场是匀强电场B 、电子在A 、B 两点的电势能pA pB E E <C 、电子在A 、B 两点的加速度关系是A B a a >D 、电子在A 、B 两点的速度A B v v <【答案】BC【名师点睛】根据x ϕ-图象的斜率大小等于电场强度，分析场强的变化．由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向，确定电势的上下，由电场力做功正负，分析速度的大小并判断电子电势能的变化。
2014-2018高考物理静电场真题
专题七静电场（2017～2018年）20170319．在光电效应实验中，分别用频率为a ν，b ν的单色光a 、b 照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为a U 和b U 、光电子的最大初动能分别为ka E 和kb E 。
为普朗克常量。
下列说法正确的是A ．若a ν>b ν，则一定有a bU U <B ．若a ν>b ν，则一定有ka kbE E >C ．若a b U U <，则一定有ka kbE E <D ．若a ν>b ν，则一定有a ka b kbh E h E νν->-21．一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V 、17V 、26V 。
下列说法正确的是A ．电场强度的大小为2.5V/cmB ．坐标原点处的电势为1VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9eV20．在一静止点电荷的电场中，任一点的电势ϕ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。
电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别E a、E b、E c和E d。
点a到点电荷的距离r a与点a的电势ϕa已在图中用坐标（r a，ϕa）标出，其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd。
下列选项正确的是A．E a：E b=4:1B．E c：E d=2:1C．W ab:W bc=3:1D．W bc:W cd=1:32018038.如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。
现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。
专题08 静电场-2018年高考物理备考艺体生系列 含解析
第一部分质点直线运动特点描述电场是电学的基础，也是高考的重点，每年必考。
一般以填空题或计算题的形式进行考查。
库仑定律、电场线的性质、带电体在静电场中的平衡、平行板电容器、带电粒子在电场中的运动等是考查的重点。
特别是带电粒子在电场中的运动结合交变电流、磁场知识巧妙地把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较高的热点。
在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等的联系，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等。
预测今年对电场考查选择题和计算均有：选择题主要检测考生对重要概念的理解和基本规律的运用．重点考查库仑定律、电场、电场强度、电场线、匀强电场、电场强度的叠加、匀强电场中电势差根电场强度的关系、电容器的电容等基本概念、基本规律的综合运用；计算题仍是以高分值高难度形式出现，重点是考查电场力、电势能、电势差、电势等概念与力学综合。
从近几年的高考来看，随着招生比例的增大，试题的难度相对而言有所下降，思维难度大，起点高的超难试题没有了，但同时送分题也没有了，在论述题，计算题的思维起点都不是很高，随着对物理过程研究的深入，思维难度逐步增大，因此有效的考查了学生的物理思维能力。
因此抓好基本物理知识的教学仍是中学物理教学的首要任务。
把握好复习节奏，适当降低起点和速度，着重学生思维能力的培养过程，以基础题训练方法，努力培养学生正确，良好的解题习惯，加强对学生复习方法，应试策略与技巧的训练和指导。
第二部分知识背一背一、电荷守恒定律1．物质的电结构：构成物质的原子本身包括：带正电的质子和不带电的中子构成原子核，核外有带负电的电子，整个原子对外较远位置表现为电中性．2．元电荷：最小的电荷量，其值为e＝1.60×10－19 C.其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍．3．电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．（2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．（3）带电实质：物体带电的实质是得失电子．二、库仑定律1．点电荷：是一种理想化的物理模型，当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．2．库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．（2）公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中比例系数k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2. （3）适用条件：①真空中；②点电荷.3．库仑定律的理解：库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用． 三、电场及电场强度 1．静电场（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度（1）物理意义：表示电场的强弱和方向．（2）定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度． （3）定义式：E ＝Fq . （4）单位：N/C 或V/m.（5）矢量性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 3．场强三个表达式的比较1．电场线的定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．几种典型电场的电场线分布（1）正点电荷的电场如图甲所示：电场线由正电荷出发，到无穷远终止． （2）负点电荷的电场如图乙所示：电场线由无穷远出发，到负电荷终止．（3）匀强电场的电场线分布如图丙所示．特点：间隔相等的平行直线． （4）点电荷与带电金属板的电场线的分布如图丁所示．（5）等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场两点电荷的连线及其中垂线上的电场分布及特点的比较如下：1．电场力做功的特点（1）在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似． （2）在匀强电场中，电场力做的功W ＝Eqd ，其中d 为沿电场线方向的位移． 2．电势能（1）定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．（2）电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B 。
2018版高考物理教科版四川专用大一轮复习讲义文档第六
专题强化八动力学、动量和能量观点在电学中的应用专题解读 1.本专题是力学三大观点在电学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压轴题的形式命题．2．学好本专题，可以帮助同学们应用力学三大观点分析带电粒子在电场和磁场中的碰撞问题、电磁感应中的动量和能量问题，提高分析和解决综合问题的能力．3．用到的知识、规律和方法有：电场的性质、磁场对电荷的作用、电磁感应的相关知识以及力学三大观点．命题点一电磁感应中的动量和能量问题例1如图1所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻分别为R，质量分别为m.与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直．图1(1)求经多长时间细线被拉断？(2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，求两根金属棒之间距离增量Δx的最大值是多少？①细线能承受的最大拉力为T；②ab棒向右做匀加速直线运动．答案(1)2RTB2L2a(2)2mR2TB4L4解析(1)ab棒以加速度a向右运动，当细线断时，ab棒运动的速度为v，产生的感应电动势E＝BL v，①回路中的感应电流I＝E2R，②cd棒受到安培力F B＝BIL，③经t时间细线被拉断，得F B＝T，④v ＝at ，⑤由①②③④⑤式得t ＝2RTB 2L 2a.⑥(2)细线断后，ab 棒做减速运动，cd 棒做加速运动，两棒之间的距离增大，当两棒达共同速度u 而稳定运动时，两棒之间的距离增量Δx 达到最大值，整个过程回路中磁通量的变化量 ΔΦ＝BL Δx ，⑦由动量守恒定律得m v ＝2mu ，⑧ 回路中感应电动势的平均值 E 1＝ΔΦΔt，⑨回路中电流的平均值I ＝E 12R ，⑩对于cd 棒，由动量定理得BIL Δt ＝mu ， 由⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得Δx ＝2mR 2TB 4L4.应用动量和能量观点解决双导体棒电磁感应问题的技巧1．问题特点对于双导体棒运动的问题，通常是两棒与导轨构成一个闭合回路，当其中一棒在外力作用下获得一定速度时必然在磁场中切割磁感线，在该闭合电路中形成一定的感应电流；另一根导体棒在磁场中通过时在安培力的作用下开始运动，一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的感应电动势，对原来电流的变化起阻碍作用． 2．方法技巧解决此类问题时通常将两棒视为一个整体，于是相互作用的安培力是系统的内力，这个变力将不影响整体的动量守恒．因此解题的突破口是巧妙选择系统，运用动量守恒(动量定理)和功能关系求解．1.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L .导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图2所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B .设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有垂直指向棒cd 的初速度v 0(见图)．若两导体棒在运动中始终不接触，求：图2(1)在运动中产生的焦耳热的最大值；(2)当ab 棒的速度变为初速度的34时，cd 棒的加速度大小．答案 (1)14m v 20 (2)B 2L 2v 04mR解析 (1)ab 棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd 棒则在安培力作用下做加速运动．在ab 棒的速度大于cd 棒的速度时，回路总有感应电流，ab 棒继续减速，cd 棒继续加速．两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v 做匀速运动．从初始至两棒达到的速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有 m v 0＝2m v ，根据能量守恒，整个过程中产生的总热量为 Q ＝12m v 20－12(2m )v 2＝14m v 20.(2)设ab 棒的速度变为初速度的34时，cd 棒的速度为v ′，则由动量守恒得m v 0＝m ×34v 0＋m v ′.此时回路中的感应电动势为E ＝(34v 0－v ′)BL ，感应电流为I ＝E2R，此时cd 棒所受的安培力F ＝IBL ， cd 棒的加速度a ＝Fm ，由以上各式，可得：a ＝B 2L 2v 04mR.2.如图3所示，金属杆a 从离地h 高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B ，水平轨道上原来放有一金属杆b ，已知a 杆的质量为m 1，且与b 杆的质量m 2之比为m 1∶m 2＝3∶4，水平轨道足够长，不计摩擦，求：图3(1)a 和b 的最终速度分别是多大？ (2)整个过程中回路释放的电能是多少？(3)若已知a 、b 杆的电阻之比R a ∶R b ＝3∶4，其余部分的电阻不计，整个过程中杆a 、b 上产生的热量分别是多少？答案 (1)均为372gh (2)47m 1gh(3)1249m 1gh 1649m 1gh 解析 (1)a 下滑过程中机械能守恒m 1gh ＝12m 1v 20 a 进入磁场后，回路中产生感应电流，a 、b 都受安培力作用，a 做减速运动，b 做加速运动，经过一段时间，a 、b 速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0，安培力为0，二者匀速运动，匀速运动的速度即为a 、b 的最终速度，设为v .由于a 、b 所组成的系统所受合外力为0，故系统的动量守恒m 1v 0＝(m 1＋m 2)v 由以上两式解得最终速度v 1＝v 2＝v ＝372gh .(2)由能量守恒得知，回路中产生的电能应等于a 、b 系统机械能的损失，所以E ＝m 1gh －12(m 1＋m 2)v 2＝47m 1gh .(3)由能量守恒定律，回路中产生的热量应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能，即Q a ＋Q b ＝E .在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，但由于R a 与R b 串连，通过的电流总是相等的．所以应有Q a Q b ＝I 2R a t I 2R b t ＝R a R b ＝34Q a ＝37E ＝1249m 1gh Q b ＝47E ＝1649m 1gh .命题点二 电场中的动量和能量问题例2 如图4所示，LMN 是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN 水平且足够长，LM 下端与MN 相切．质量为m 的带正电小球B 静止在水平面上，质量为2m 的带正电小球A 从LM 上距水平面高为h 处由静止释放，在A 球进入水平轨道之前，由于A 、B 两球相距较远，相互作用力可认为零，A 球进入水平轨道后，A 、B 两球间相互作用视为静电作用，带电小球均可视为质点．已知A 、B 两球始终没有接触．重力加速度为g .求：图4(1)A 球刚进入水平轨道的速度大小；(2)A 、B 两球相距最近时，A 、B 两球系统的电势能E p ； (3)A 、B 两球最终的速度v A 、v B 的大小．①光滑绝缘轨道；②A 、B 两球间相互作用视为静电作用；③A 、B 两球始终没有接触．333解析 (1)对A 球下滑的过程，据机械能守恒得： 2mgh ＝12·2m v 20 解得：v 0＝2gh(2)A 球进入水平轨道后，两球组成的系统动量守恒，当两球相距最近时共速：2m v 0＝(2m ＋m )v ，解得：v ＝23v 0＝232gh据能量守恒定律：2mgh ＝12(2m ＋m )v 2＋E p ，解得：E p ＝23mgh(3)当两球相距最近之后，在静电斥力作用下相互远离，两球距离足够远时，相互作用力为零，系统势能也为零，速度达到稳定． 2m v 0＝2m v A ＋m v B ， 12×2m v 20＝12×2m v 2A ＋12m v 2B 得：v A ＝13v 0＝132gh ，v B ＝43v 0＝432gh .电场中动量和能量问题的解题技巧动量守恒定律与其他知识综合应用类问题的求解，与一般的力学问题求解思路并无差异，只是问题的情景更复杂多样，分析清楚物理过程，正确识别物理模型是解决问题的关键．3．如图5所示，“┙”型滑板(平面部分足够长)，质量为4m ，距滑板的A 壁为L 1的B 处放有一质量为m 、电量为＋q 的大小不计的小物体，小物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E 的匀强电场中，初始时刻，滑板与小物体都静止，试求：图5(1)释放小物体，第一次与滑板A 壁碰前小物体的速度v 1为多大？(2)若小物体与A 壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的35，碰撞时间极短，则碰撞后滑板速度为多大？(均指对地速度)(3)若滑板足够长，小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？m 5m 51解析 (1)对物体，根据动能定理，有qEL 1＝12m v 21，得v 1＝2qEL 1m(2)物体与滑板碰撞前后动量守恒，设物体第一次与滑板碰后的速度为v 1′，滑板的速度为v ，则m v 1＝m v 1′＋4m v若v 1′＝35v 1，则v ＝110v 1，因为v 1′＞v ，不符合实际，故应取v 1′＝－35v 1，则v ＝25v 1＝252qEL 1m. (3)在物体第一次与A 壁碰后到第二次与A 壁碰前，物体做匀变速运动，滑板做匀速运动，在这段时间内，两者相对于水平面的位移相同． 所以12(v 2＋v 1′)t ＝v t ，即v 2＝75v 1＝752qEL 1m. 对整个过程运用动能定理得：电场力做功W ＝12m v 21＋(12m v 22－12m v 1′2)＝135qEL 1. 命题点三 复合场中的动量和能量问题例3 如图6所示，水平虚线X 下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，整个空间存在匀强电场(图中未画出)．质量为m 、电荷量为＋q 的小球P 静止于虚线X 上方A 点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I 的冲量作用而做匀速直线运动．在A 点右下方的磁场中有定点O ，长为l 的绝缘轻绳一端固定于O 点，另一端连接不带电的质量同为m 的小球Q ，自然下垂，保持轻绳伸直，向右拉起Q ，直到绳与竖直方向有一小于5°的夹角，在P 开始运动的同时自由释放Q ，Q 到达O 点正下方W 点时速率为v 0.P 、Q 两小球在W 点发生相向正碰，碰到电场、磁场消失，两小球黏在一起运动．P 、Q 两小球均视为质点，P 小球的电荷量保持不变，绳不伸长，不计空气阻力，重力加速度为g .图6(1)求匀强电场场强E 的大小和P 进入磁场时的速率v ； (2)若绳能承受的最大拉力为F ，要使绳不断，F 至少为多大？①受到方向竖直向下、大小为I 的冲量作用而做匀速直线运动；②P 、Q 两小球在W点发生相向正碰，碰到电场、磁场消失，两小球黏在一起运动． 答案 (1)mg q Im (2)(I －m v 0)22ml＋2mg解析 (1)设小球P 所受电场力为F 1，则F 1＝qE 在整个空间重力和电场力平衡，有F 1＝mg 联立相关方程得E ＝mgq由动量定理得I ＝m v 故v ＝I m.(2)设P 、Q 相向正碰后在W 点的速度为v m ，由动量守恒定律得 m v －m v 0＝(m ＋m )v m此刻轻绳的张力为最大，由牛顿第二定律得 F －(m ＋m )g ＝(m ＋m )l v 2m 联立相关方程，得 F ＝(I －m v 0)22ml＋2mg .4.如图7所示，整个空间中存在竖直向上的匀强电场．经过桌边的虚线PQ 与桌面成45°角，其上方有足够大的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B .光滑绝缘水平桌面上有两个可以视为质点的绝缘小球，A 球对桌面的压力为零，其质量为m ，电量为q ；B 球不带电且质量是km (k ＞7)．A 、B 间夹着质量可忽略的火药．现点燃火药(此时间极短且不会影响小球的质量、电量和各表面的光滑程度)，火药炸完瞬间A 的速度为v 0，求：图7(1)火药爆炸过程中有多少化学能转化为机械能； (2)A 球在磁场中的运动时间；(3)若一段时间后AB 在桌上相遇，求爆炸前A 球与桌边P 的距离． 答案 (1)k ＋12k m v 20(2)3πm 2qB (3)2k －2－3π2(k ＋1)·m v 0qB解析 (1)设爆炸之后B 的速度为v B ，选向左为正方向 在爆炸前后由动量守恒可得：0＝m v 0－km v B 又由能量守恒可得：E ＝12m v 20＋12km v 2B ＝k ＋12km v 20 (2)由“A 球对桌面的压力为零”可知重力和电场力等大反向，故A 球进入磁场中将会做匀速圆周运动，则 T ＝2πm qB由几何知识可得：A 球在磁场中运动了34个圆周(如图所示)则t 2＝3πm 2qB(3)由0＝m v 0－km v B 可得：v B ＝v 0kR ＝m v 0qB设爆炸前A 球与桌边P 的距离为x A ，爆炸后B 运动的位移为x B ，，时间为t B 则t B ＝x A v 0＋t 2＋R v 0x B ＝v B t B由图可得：R ＝x A ＋x B 联立上述各式解得： x A ＝2k －2－3π2(k ＋1)·m v 0qB.1.如图1所示，两根间距为l 的光滑金属导轨(不计电阻)，由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成，其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，导轨水平段上静止放置一金属棒cd ，质量为2m ，电阻为2r .另一质量为m ，电阻为r 的金属棒ab ，从圆弧段M 处由静止释放下滑至N 处进入水平段，棒与导轨始终垂直且接触良好，圆弧段MN 半径为R ，所对圆心角为60°.求：图1(1)ab 棒在N 处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？ (2)cd 棒能达到的最大速度是多大？(3)cd 棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？ 答案 (1)gRBl gR 3r (2)13gR (3)13mgR 解析 (1)ab 棒由M 下滑到N 过程中机械能守恒，故mgR (1－cos 60°)＝12m v 2.解得v ＝gR .进入磁场区瞬间，回路中电流强度 I ＝E 2r ＋r＝Bl gR 3r .(2)ab 棒在安培力作用下做减速运动，cd 棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度v ′时，电路中电流为零，安培力为零，cd 达到最大速度．运用动量守恒定律得m v ＝(2m ＋m )v ′ 解得v ′＝13gR .(3)系统释放的热量应等于系统机械能的减少量， 故Q ＝12m v 2－12·3m v ′2，解得Q ＝13mgR .2.如图2所示是计算机模拟出的一种宇宙空间的情景，在此宇宙空间内存在这样一个远离其他空间的区域(其他星体对该区域内物体的引力忽略不计)，以MN 为界，上半部分匀强磁场的磁感应强度为B 1，下半部分匀强磁场的磁感应强度为B 2.已知B 1＝4B 2＝4B 0，磁场方向相同，且磁场区域足够大．在距离界线MN 为h 的P 点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于MN 的速度向右抛出一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球，发现小球在界线处的速度方向与界线成90°角，接着小球进入下半部分磁场．当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q 点时，刚好又接住球而静止．图2(1)请你粗略地作出小球从P 点运动到Q 点的运动轨迹； (2)PQ 间的距离是多大？ (3)宇航员的质量是多少？答案 (1)见解析图 (2)6h (3)5πm6解析 (1)小球的运动轨迹如图所示．(2)设小球的速率为v 1，由几何关系可知R 1＝h ，由q v B ＝m v 2R 和B 1＝4B 2＝4B 0，可知R 2＝4R 1＝4h ，由q v 1(4B 0)＝m v 21R 1，解得小球的速率v 1＝4qB 0hm，根据运动的对称性，PQ 的距离为L ＝2(R 2－R 1)＝6h . (3)设宇航员的速率为v 2，因周期T ＝2πmqB ，故小球由P 运动到Q 的时间t ＝T 12＋T 22＝5πm4qB 0.所以宇航员匀速运动的速率为v 2＝L t ＝24qB 0h5πm ，由动量守恒定律有M v 2－m v 1＝0， 可解得宇航员的质量M ＝5πm6.3．如图3所示，绝缘水平地面上有宽L ＝0.4 m 的匀强电场区域，场强E ＝6×118 N /C 、方向水平向左．不带电的物块B 静止在电场边缘的O 点，带电量q ＝5×10－8 C 、质量m A ＝1×10－2kg 的物块A 在距O 点s ＝2.25 m 处以v 0＝5 m/s 的水平初速度向右运动，并与B 发生碰撞，假设碰撞前后A 、B 构成的系统没有动能损失．A 的质量是B 的k (k ＞1)倍，A 、B 与水平面间的动摩擦因数都为μ＝0.2，物块均可视为质点，且A 的电荷量始终不变，取g ＝10 m/s 2.图3(1)求A 到达O 点与B 碰撞前的速度；(2)求碰撞后瞬间，A 和B 的速度；(3)讨论k 在不同取值范围时电场力对A 做的功．答案 (1)4 m/s (2)4(k －1)k ＋1 m/s 8k k ＋1m/s (3)见解析解析 (1)设碰撞前A 的速度为v ，由动能定理得－μm A gs ＝12m A v 2－12m A v 20① 得：v ＝v 20－2μgs ＝4 m/s.②(2)设碰撞后A 、B 速度分别为v A 、v B ，且设向右为正方向，由于弹性碰撞，所以有：m A v ＝m A v A ＋m B v B ③12m A v 2＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ④ 联立③④并将m A ＝km B 及v ＝4 m/s 代入得：v A ＝4(k －1)k ＋1m/s ⑤ v B ＝8k k ＋1m/s ⑥ (3)讨论：(ⅰ)如果A 能从电场右边界离开，必须满足：12m A v 2A ＞μm A gL ＋qEL ⑦ 联立⑤⑦代入数据，得：k ＞3⑧电场力对A 做功为：W ＝qEL ＝6×118×5×10－8×0.4 J ＝1.2×10－2 J ⑨ (ⅱ)如果A 不能从电场右边界离开电场，必须满足12m A v 2A ≤μm A gL ＋qEL ⑩ 联立⑤⑩代入数据，得：k ≤3考虑到k ＞1，所以在1＜k ≤3范围内A 不能从电场右边界离开． 又：qE ＝3×10－2 N ＞μm A g ＝2×10－2 N 所以A 会返回并从电场的左侧离开，整个过程电场力做功为0， 即W ＝0.4.如图4所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，x 轴与绝缘的水平面重合，在y 轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．质量为m 2＝8×10－3 kg 的不带电小物块静止在原点O ，A 点距O 点l ＝0.185 m ，质量m 1＝1×10－3 kg 的带电小物块以初速度v 0＝0.5 m /s 从A 点水平向右运动，在O 点与m 2发生正碰并把部分电量转移到m 2上，碰撞后m 2的速度为0.1 m/s ，此后不再考虑m 1、m 2间的库仑力．已知电场强度E ＝40 N /C ，小物块m 1与水平面的动摩擦因数为μ＝0.1，取g ＝10 m/s 2，求：图4(1)碰后m 1的速度；(2)若碰后m 2做匀速圆周运动且恰好通过P 点，OP 与x 轴的夹角θ＝30°，OP 长为l OP ＝0.4 m ，求磁感应强度B 的大小；(3)其他条件不变，若改变磁场磁感应强度B ′的大小，使m 2能与m 1再次相碰，求B ′的大小．答案 (1)－0.4 m/s ，方向水平向左 (2)1 T(3)0.25 T解析 (1)设m 1与m 2碰前速度为v 1，由动能定理－μm 1gl ＝12m 1v 21－12m 1v 20 代入数据解得：v 1＝0.4 m/s已知v 2＝0.1 m/s ，m 1、m 2正碰，由动量守恒有：m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2 代入数据得：v 1′＝－0.4 m/s ，方向水平向左(2)m 2恰好做匀速圆周运动，所以qE ＝m 2g得：q ＝2×10－3 C 物块由洛伦兹力提供向心力，设其做圆周运动的半径为R ，则q v 2B ＝m 2v 22R ，轨迹如图，由几何关系有：R ＝l OP解得：B ＝1 T(3)当m 2经过y 轴时速度水平向左，离开电场后做平抛运动，m 1碰后做匀减速运动． m 1匀减速运动至停，其平均速度为：v ＝12v 1′＝0.2 m /s ＞v 2＝0.1 m/s. 所以m 2在m 1停止后与其相碰 由牛顿第二定律有： f ＝μm 1g ＝m 1a m 1停止后离O 点距离： s ＝v 1′22a则m 2平抛的时间：t ＝s v 2平抛的高度：h ＝12gt 2 设m 2做匀速圆周运动的半径为R ′，由几何关系有：R ′＝12h 由q v 2B ′＝m 2v 22R ′， 联立得：B ′＝0.25 T.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专题8 静电场
1．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则( )
A．点电荷Q一定在MP的连线上
B．连接PF的线段一定在同一等势面上
C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
D．φP大于φM
答案:AD
解析：本题考查了电场问题．根据题意，点电荷Q必在MN的中垂线和PF的中垂线的交点处，过F作MN的垂直平分线交MP于O点，由几何关系可知ON恰好垂直平分PF，故点电荷Q一定位于O点，A项正确，由正点电荷的等势面分布特点可知B项错误；因为是正电荷形成的电场，将正电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，C项错误；因为是正电荷形成的电场，越靠近场源电荷的等势面电势越高，D项正确．
2． [2014·新课标Ⅱ卷] 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
答案:AD
解析：由静电场的电场线与等势面垂直可知A正确．电势大小是由参考点和电场共同决定的，与场强的大小无关，B、C错误．沿电场线电势降低，且电势降落最快的方向为电场方向，D正确．
3．[2014·安徽卷] 一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p 与位移x 的关系如右图所示．下列图像中合理的是( )
电场强度与位移关系 粒子动能与位移关系 A B
粒子速度与位移关系 粒子加速度与位移关系
C D
答案:D 解析： 本题是关于图像的“信息题”：以图像为载体考查电场的力的性质与电场的能的性质，考查理解题目的新信息并且应用信息解决问题的能力．根据电势能的定义E p ＝q φ，推理电场强度x
E q t E P ∆∆∙=∆∆=1φ,由题中电势能随着空间变化的图像可知其斜率减小，因此电场强度减小，选项A 错误；根据功能关系可知动能与电势能的总和保持不变，开始时电势能减小得快，则动能增加得快，速度增加得快，选项B 、C 错误；由于加速度m
qE a =，电场强度减小，加速度减小．选项D 正确．
4． [2014·北京卷] 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )
A ．1、2两点的场强相等
B ．1、3两点的场强相等
C ．1、2两点的电势相等
D ．2、3两点的电势相等
答案:D
解析：本题考查电场线和等势面的相关知识．根据电场线和等势面越密集，电场强度越大，有E 1>E 2＝E 3，但E 2和E 3电场强度方向不同，故A 、B 错误．沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故φ1>φ2＝φ3，C 错误，D 正确．
5． [2014·全国卷] 地球表面附近某区域存在大小为150 N/C 、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4 kg 、带电荷量为－1.00×10－7 C 的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m ．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s 2，忽略空气阻力)( )
A ．－1.50×10－4 J 和9.95×10－3 J
B ．1.50×10－4 J 和9.95×10－3 J
C ．－1.50×10－4 J 和9.65×10－3 J
D ．1.50×10－4 J 和9.65×10－3 J
答案:D
解析： 本题考查功与能．设小球下落的高度为h ，则电场力做的功W 1＝－qEh ＝－1.5×10－4 J ，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5×10－4 J ；重力做的功W 2＝mgh ＝9.8
×10－3 J ，合力做的功W ＝ W 1＋ W 2＝9.65×10－3 J ，根据动能定理可知ΔE k ＝W ＝9.65×10－3 J ，因此D 项正确．
6． [2014·广东卷] 如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q 的小球P ，带电荷量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是( )
A ．M 与N 的距离大于L
B ．P 、M 和N 在同一直线上
C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同
D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零
答案:BD
解析： M 、N 处于静止状态，则M 、N 和杆组成的系统所受合外力为0，则F PM ＝F PN ，即22)(2r L q Q k L Qq k
+∙=，则有L r )12(-=，故选项A 错误，选项D 正确；由于M 、N 静止不
动，P对M和对N的力应该在一条直线上，故选项B正确；在P产生电场中，M处电势较高，故选项C错误．
7．[2014·江苏卷] 如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )
A．O点的电场强度为零，电势最低
B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
答案:B
解析：根据对称性，圆环上均匀分布的正电荷在圆心O点产生的电场的合场强为零．以O 点为原点，若将一正点电荷轻放于x轴正半轴上，它将受到沿x轴正方向的电场力作用而向右运动，电势能减少，故沿x轴正方向电势降低，同理可以得到沿x轴负方向电势降低，故O点的电势最高．均匀分布着正电荷的圆环可看成由无数组关于圆心O点对称的带正电的点电荷组成，由等量正点电荷产生的电场的特点和场强叠加原理可知，从O点沿x轴正方向，电场强度先变大后变小．综上所述，只有选项B正确．
8．[2014·山东卷] 如图所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能E k0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是( )
A B
C D
答案:A
解析：壳内场强处处为零，试探电荷从球心运动到球壳处不受任何力作用，动能不变．正的试探电荷从球壳处向外运动时，受到类似于球壳的全部电荷集中于球心的正点电荷在壳外产生电场的电场力作用，要加速运动，动能增大．沿半径方向取相等的两段距离，离球心越远，电场力的等效值越小，电场力做的功越小，动能的增加量就越小，选项A正确．
9． [2014·天津卷] 如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么( )
A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷
B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C．微粒从M点运动到N点动能一定增加
D. 微粒从M点运动到N点机械能一定增加
答案:C
解析：本题是对带电微粒在复合场中的运动、动能定理、机械能守恒定律、受力分析的综合考查，通过图像中的运动轨迹，无法判断电场力的方向，只能判断出微粒所受的合外力方向竖直向下，运动过程中合力的方向与运动方向的夹角为锐角，合外力做正功，微粒的动能增加，A、B错误，C正确．由于不能判断出电场力的方向，所以机械能的变化也不能确定，D错误．
10． [2014·重庆卷] 如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为W a和W b，a、b点的电场强度大小分别为E
a和E b，则( )
A．W a＝W b，E a＞E b B．W a≠W b，E a＞E b
C．W a＝W b，E a＜E b D．W a≠W b，E a＜E b
答案:A
解析：同一幅图中电场线的疏密可表示电场强度大小，a点处的电场线比b点处的密集，可知E a>E b，C、D错误，a、b两点处于同一等势面，电子从a、b两点运动到c点，电场力做的功相等，与路径无关，B错，A正确．。