分数乘法知识点归类与练习
分数乘法知识点归类总结
分数乘法知识点归类总结
一、分数乘法
(一)、分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：598⨯表示求5个98的和是多少？
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如：4398⨯表示求98的4
3是多少？ （二） 、分数乘法的运算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了简便计算，能约分的要先约分，再计算。
注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分
数再进行计算。
练习一、分数与整数相乘：
=⨯4125 =⨯13626 =⨯515
11 练习二、分数和分数相乘：（注意：能约分的先约分，再计算） =⨯4352 =⨯8776 =⨯15
895
（三）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 练习三、比较大小。
465⨯Ο65 329⨯Ο932⨯ 2183⨯Ο83 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练习四、分数乘、加、减混合。
=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯72-6350167 =⨯⨯1416
1554
=+⨯14365 =⨯+15
412532
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：（ a + b ）×c = a × c + b ×c 练习五、分数乘、加、减简便运算。
六年级上册数学《分数乘法》知识点整理
分数乘法
一、知识要点
一、分数乘法的意义
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：① 98×5表示求5个98的和是多少，也表示9
8的5倍是多少。 ② 5×98 表示求5的9
8是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如：
98×43表示求98的43是多少？ 二、分数乘法的计算法则
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 例：（1）15155222⨯⨯== （2）22669⨯=29⨯3
22433⨯== 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例：21212353515
⨯⨯==⨯ 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
例：121234⨯=134⨯2111326
⨯==⨯ 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
例：1
2192352⨯⨯=932⨯11153⨯=19⨯11333555
⨯=⨯= 三、规律：（乘法中比较大小时）
1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
3、一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
先乘除，后加减，
同级运算从左到右运算，
如果有括号要先算括号
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
分数乘法知识点归类与练习
分数乘法知识点归类与练习
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个9
8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的4
3是多少？ （二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348
＝ 练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）
25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736
＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小
56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合。
716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
分数乘法知识点归类与练习2
分数乘法知识点归类与练习
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个9
8的和是多少？ 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的4
3是多少？ （二）分数乘法的计算法则：
1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115
×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310
×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920
＝ 17×1351 ＝ 1415 ×30＝ 1011
×121＝ 1627 ×54＝ 11×922 ＝ 1415
×20＝ 1819 ×38＝ 36×527 ＝ 100×2425
＝ 练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）
25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815
＝
9 11×
7
15
＝
12
25
×
15
16
＝
4
5
×
9
10
＝
2 3×
15
16
＝
7
8
×
5
21
＝
4
9
×
27
16
＝
14 15×
25
21
＝
20
27
×
3
8
＝
7
9
×
18
35
＝
6 11×
22
15
＝
17
27
×
45
68
＝
19
33
×
11
38
＝
8 17×
17
20
＝
13
21
×
7
26
＝
8
9
×
27
40
＝
13 19×
38
39
＝
9
10
×
50
63
＝
12
34
分数乘法知识点和题型(全面)
百昇教育五年级数学下册第三单元
《分数的乘法》 日期：
一、分数乘法 （一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、
98
×5表示（ ）。 2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋8
3
=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）
3、24个32是多少？ 14
5
吨的7倍是多少吨？
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、
98×43
表示的意义是（ ）。 2、12
5吨的32
是多少吨？
3、一根绳子长10
9米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31
长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
例如：1、
72×3 53×6 214×9 103×5 1611
×12 2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 10
7
千克=（ ）克
算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：
152×85 3914×28
13 4532×2815
65×
25
12
2110×5
3
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×39
14 85×52
（三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：
65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×6
五年级下册数学试题分数乘法(一) 总结与练习 北师大版
五年级下册数学试题分数乘法（一）总结与练习北师大版
分数乘法
【要点梳理】
知识点一、分数乘法的意义及计算方法
1、分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少。
2、分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数，最后结果化成最简分数；
求整数的几分之几是多少的方法：用整数与几分之几相乘。
知识点二、打折销售
打几折就是按原价的十分之几销售。
【典型例题】
类型一、分数乘法的意义及计算方法
例1、3个1
8
的和是多少？
举一反三：
1、2个5
12的和是多少？
例2、16的1
8
是多少？
举一反三：
2、15的3
5
是多少？
类型二、打折销售
例3、一本漫画书定价是40元，打八折后的价钱是多少？举一反三：
1、一条裤子，先增加原价的1
10,再按原价的9折出售，
现价和原价相比，降低了还是升高了？【巩固练习】
一、按要求填空。
○里填上“＞”“＜”或“＝”。
3×3
7
○
3
7
4
5
×3○3
1 3×4○
1
4
×5
6×
1
7
○7×
1
6
1
7
×2○
2
7
3×5
8
○5×
3
8
错误!未找到引用源。错误!未指定书
签。二、判断题。
1、3千克的1
8
和1千克的
3
8
同样多。（）
2、5×5
8
=
1
8
。（）
3、一根绳子，剪去全长的3
4
,还剩全长的
1
4
米。
（）
4、1
7
×0没有意义。（）
三、准确计算：
1、算一算。
2、涂一涂，算一算。
（1）24的1
8是多少？
（2）3个2
25的和是多少？
四、解决问题。
1、乐乐和美美一同骑自行车上学，每分钟3
4
千米，
48分钟行多少千米？1小时行多少千米？
2、一种大豆每千克含油4
25千克，100千克这种大豆含
油多少千克？1吨大豆呢？
分数乘法知识点和题型(全面)
《分数的乘法》
一、分数乘法 （一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、
98
×5表示（ ）。 2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋8
3
=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）
3、24个32是多少？ 14
5
吨的7倍是多少吨？
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、
98×43
表示的意义是（ ）。 2、125吨的3
2
是多少吨？
3、一根绳子长10
9
米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
例如：1、
72×3 53×6 214×9 103×5 16
11
×12
2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 10
7
千克=（ ）克
算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：
152×85 3914×2813 4532×2815 6
5×
25
12
2110×5
3
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×39
14
85×
52
（三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：
65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×6
人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》知识点总结+练习题
第一单元分数乘法知识点总结
（一）、分数乘法的意义.（只看第二个因数）
1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算.
求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“
例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示2
3 的3倍是多少.
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少.
例如：6×512 ，表示：6的5
12 是多少.
27 ×78 ，表示：27 的7
8 是多少.
3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少.
例如：512 ×123 ，表示：512 的12
3 倍是多少.
（二）、分数乘法的计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变.
带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（分母和整数约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（计算结果必须是最简分数）
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.用字母表示为x=(a 不等于0，c 不等于0) （分子乘分子，分母乘分母）
分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算，列如0.5x =x =
分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算.列如2 x = x =
小学五年级数学分数乘法知识点归类整理及练习
分数乘法知识点归类与练习
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个9
8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如：
98×43表示求98的43是多少？ （二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几
。
4、写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
分数乘法知识点和题型(全面)
分数乘法知识点和题型(全面)
《分数乘法》知识点和题型一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：
1、×5表示（）。
2、＋＋=（）×（）=（）
＋＋＋=（）×（）=（）=（）
3、24个是多少？吨的7倍是多少吨？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：
1、×表示的意义是（）。
2、吨的是多少吨？
3、一根绳子长米，3根这样的绳子共长（）米；这根绳子的长（）米。
（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）
例如：1、×3 ×6 ×9 ×5 ×12 2、米=（）厘米时=（）分千克=
（）克算式：
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：× × × × × 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：× × × × ×
（三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：×2 ○ 8×○8 ×1 ○ × ○ × ○×
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：
a ×
b = b × a 乘法结合律：
( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：
（ a + b ）×c = a c + b c 例如：1、××5
××3 ×5×18 ×× ×16× 2、（ + ）× ( - )×18 ×+× ×+ × 3、× × 78 12×+ 14×- 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
(完整版)分数乘法知识点归纳
分数乘法知识点归纳
（一)分数乘法的意义：
（二)知识点1：分数与整数相乘：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
知识点2.整数乘分数的意义：
整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少。
知识点3.：分数乘分数的意义
分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
（二）、分数乘法的计算方法：
知识点1. 分数乘分数的计算方法：
分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。（计算结果要求是最简分数。）
知识点3．分数乘整数的计算方法：
用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，应该先约分再计算。计算结果要约成最简分数。
因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。
知识点4．含带分数的分数计算方法
带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
知识点5.分数乘小数的计算方法
分数乘小数，可把小数化成分数，统一成分数乘分数，按照分数乘分数的计算方法计算。
分数乘小数，也可把分数化成小数，统一成小数乘小数乘小数，按照小数乘小数的计算方法计算。
注意：当分数不能化成有限小数时，则最好统一成分数乘分数
（三）、乘法中乘数与积的大小关系的规律：
一个数（0除外）乘小于1（真分数）（0除外）的数，积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
一个数（0除外）乘大于1（带分数）的数，积大于这个数。（四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：
知识点1：整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
小学数学 分数乘法知识点归类
分数乘法知识点归类
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混
合。
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a c+b c
练五、分数乘、加、减简便运算。
五年级下册数学试题分数乘法(三)总结与练习北师大版
分数乘法〔三〕
【要点梳理】
知识点一、分数乘分数、倒数的意义
1、求一个分数的几分之几是多少。
2、乘积为1的两个数互为倒数。
知识点二、分数乘分数、倒数的计算方法
1、分数乘以分数的计算方法：分子乘以分子，分母乘以分母，能约分的可以先约分，最后结果化成最简分数。 约分小诀窍：两个分数相乘一般约分的时候采取交叉约分。
2、求倒数的计算方法：交换分子、分母的位置，就可以求出它的倒数。对于非0的自然数，可以把它看
成分母是1的分数，再交换分子分母的位置，求出它的倒数。
注：1的倒数是1,0没有倒数。
知识点三、分数乘分数的简便运算、比拟大小
1、乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯
乘法分配律：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)( c b a c b c a ⨯+=⨯+⨯)(
2、比拟大小
〔1〕一个数乘以一个大于1的数〔包括假分数〕后的乘积比它原来要大。
〔2〕一个数乘以1后乘积与它原来仍相等。
〔3〕一个数乘以小于1的数后乘积比它原来要小。
【典型例题】
类型一、分数乘分数、倒数的计算方法
例1、12 的 14
是多少？
举一反三：
1、35 的 56 是多少？ 例
2、〔1〕a 15 的倒数是 15
4
,求a 是多少？ 〔2〕写出各数倒数
举一反三：
2、 14
5 的倒数的7倍是多少？
3、判断：1
4 吨的 14 是 1
2 吨。〔 〕
类型二、分数乘分数的简便运算。
例3、〔1〕判断： 〔
〕 举一反三：
4、填一填，涂一涂。
类型三、比拟大小
例4、在○里填上“＞〞“＜〞或“＝〞。
举一反三：
5、在○里填上“＞〞“＜〞或“＝〞。
六年级数学分数乘法知识点及习题
六年级数学分数乘法知识点及习题
六年级数学分数乘法知识点及习题
第一单元《分数乘法》
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、 98×5表示（ ）。
2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋
8
3＋8
3=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）
3
、
24
个
3
2
是多少？
14
5
吨的7倍是多少吨？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、 98×43表示的意义是（ ）。
2、12
5吨的32
是多少吨？
3、一根绳子长10
9
米，3根这样的绳子共长（ ）
米；这根绳子的3
1
长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
例如：1、72×3 53×6
21
4
×9
103×5 16
11
×12 2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分
10
7千克=（ ）克
算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 39
14×2813 4532×2815
65×2512 21
10×53
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：3
2×
143 83×15
4 2625×
15
13
6313×39
14 85×52
（三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×
新北师大版五年级数学下册第三单元《分数乘法》知识点归纳与练习
分数乘法（一）
1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
4、运算法则 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；
分数与分数相乘：分子和分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。 （计算时，应该先约分再计算。）
一、填空： 1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 6
1＋
6
1
＋
6
1＋
6
1=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）
2、72
×6表示的意义是（ ）。 6×83
表示的意义是（ ）。
32×6
1
表示的意义是（ ）。
3、一根绳子长10
9
米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
4、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
6
5
×2 ○
6
5 8×
117○8 43×53 ○53
8
7
×
5
6
○
8
7×
6
5
54×1 ○5
4 5、56 与（ ）互为倒数。 （ ）的倒数是3
8 。 9的倒数是（ ）。
6、
2
1×
2
1=（ ）
3
2×
()
4
=（ ）
3
2×
()3
=（ ）
二、判断。
1、因为a ×b=1，所以a 和b 互为倒数。…………………………（ ）
2、738 的倒数是78
3 。……………………………………………………（ ）
3、任何自然数都有一个倒数。…………………………………………（ ）
4.
7
5×
4
3表示求
7
5的
4
3是多少。 （ ）
三、准确计算： 1、看图直接写出得数。
2、132×5= 83×154 11
4
×5 =
152×85 24×185 6
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分数乘法知识点归类与
练习
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分数乘法知识点归类与练习
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个9
8的和是多少？
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的4
3是多少？
（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115
×5＝ 24×1348
＝ 练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）
25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736
＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小
56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合。
716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c
练五、分数乘、加、减简便运算。
(56 －49 )×36 99× 9798 913 －718 ×913 67 ×12×712 815 ×47 ×316 911 ×97×119 38 ×712 ＋512 ×38 517 ×79 ＋79 ×417 1225 ×15－725
×15 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几
。 4、写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
三、分数乘法应用题
1、求一个数的几分之几是多少（用乘法）
“1”× a
b = 例如：求25的5
3是多少 列式：25×5
3=15 甲数的53等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少 列式：25×5
3=15
注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、（ 什么）是（什么 ）的)
()(几几。 （ ）= ( “1” ) ×
)()(几几 例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？
甲数 =乙数 ×53 即25×5
3=15 注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是53的单位“1”的量，即5
3是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量
例2：甲数比乙数多（少）5
25，求甲数是多少？
甲数=乙数 ± 乙数×53 即25±25×53=25×（1±5
3）＝40（或10） 3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、什么是速度
——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙
练一、看图列式计算。
练二、解决问题。
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 57
，行驶了多少千米？
比字后面的量乙）—甲(=比后差
2、一个果园占地20公顷，其中的 25 种苹果树，14
种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 15 ，第二周卖出总数的 38
。 ⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？
4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45 ，六三班捐的是六二班的 98
。六三班捐款多少元？
5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15
，现在的价格是多少元？
6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多 29
，四年级有学生多少人？
分数除法
（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a ×b=1则a 、b 互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a ≠0)，它的倒数为a 1；非零整数a 的倒数为a 1；分数a b 的倒数是b
a 。 6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（二）分数除法计算
（1）分数除法的意义和分数除以整数
知识点一：分数除法的意义