信号与线性系统 (16)

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总复习(信号与线性系统必过知识点)

总复习(信号与线性系统必过知识点)
目录
• 信号与系统基本概念 • 线性时不变系统 • 信号的变换 • 系统的变换 • 信号与系统的应用
01 信号与系统基本概念
信号的描述与分类
信号的描述
信号是信息的载体，可以通过时间或空间的变化来传递信息。信号的描述包括信号的幅度、频率、相位等特征。
信号的分类
拉普拉斯变换
拉普拉斯变换的定义
将一个信号从时域转换到复频域的过程，通过将信号表示为无穷积分的形式来实现。
拉普拉斯变换的性质
拉普拉斯变换的应用
在控制系统分析、电路分析等领域有广泛应用，如系统稳定性分析、传递函数求解等。
包括线性性、时移性、复频域平移性、收敛性等。
Z变换
Z变换的定义
01
将一个序列信号从时域转换到复平面的过程，通过将信号表示
因果性
线性时不变系统的输出仅与当前和过去的输入有关，而与未来的输入无关。
稳定性
如果系统对所有非零输入信号的响应最终都趋于零，则称该
系统是稳定的。
线性时不变系统的分析方法
01
02
03
频域分析法
通过傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，然后分析系统的频率响应。
时域分析法
通过求解差分方程或常微分方程来分析系统的动态行为。
系统分析方法
系统分析是对系统进行建模、分析和综合的方法。常用的系统分析方法包括传递函数分析、状态方程分析、根轨迹分析等。
02 线性时不变系统
线性时不变系统的性质
线性性
线性时不变系统对输入信号的响应与输入信号的强度无关，
只与输入信号的形状有关。
时不变性
线性时不变系统的特性不随时间变化，即系统对输入信号的响应不会因为时间的推移而改变。

信号与线性系统(第四版)

信号与线性系统（第四版）第一章：信号与系统概述1.1 信号的分类与特性1. 按照幅度是否连续：连续信号和离散信号2. 按照时间是否连续：连续时间信号和离散时间信号3. 按照周期性：周期信号和非周期信号4. 按照能量与功率：能量信号和功率信号连续信号：在任意时间点上都有确定值的信号，如正弦波、矩形波等。

离散信号：在离散时间点上才有确定值的信号，如采样信号、数字信号等。

连续时间信号：时间轴上连续变化的信号，如语音信号、图像信号等。

离散时间信号：时间轴上离散变化的信号，如数字音频、数字图像等。

周期信号：在一定时间间隔内重复出现的信号，如正弦波、方波等。

非周期信号：不具有周期性的信号，如爆炸声、随机信号等。

能量信号：信号的能量有限，如脉冲信号。

功率信号：信号的功率有限，如正弦波、方波等。

1.2 系统的定义与分类1. 按照输入输出关系：线性系统和非线性系统2. 按照时间特性：时变系统和时不变系统3. 按照因果特性：因果系统和非因果系统4. 按照稳定性：稳定系统和不稳定系统线性系统：满足叠加原理和齐次性原理的系统。

即输入信号的线性组合，输出信号也是相应输出的线性组合。

非线性系统：不满足线性系统条件的系统，如饱和非线性、幂次非线性等。

时变系统：系统的特性随时间变化而变化，如放大器的增益随时间衰减。

时不变系统：系统的特性不随时间变化，如理想滤波器、积分器等。

因果系统：当前输出仅取决于当前及过去的输入，与未来的输入无关。

非因果系统：当前输出与未来输入有关，如预测滤波器等。

稳定系统：对于有界输入，输出也有界；或者输入趋于零时，输出也趋于零。

不稳定系统：对于有界输入，输出无界；或者输入趋于零时，输出不趋于零。

第二章：线性时不变系统2.1 线性时不变系统的基本性质2.1.1 叠加性LTI系统对多个输入信号的叠加响应，等于这些输入信号单独作用于系统时的响应之和。

这意味着系统可以处理多个信号而不会相互干扰。

2.1.2 齐次性如果输入信号放大或缩小一个常数倍，那么系统的输出也会相应地放大或缩小同样的倍数。

自考信号与线性系统分析内部题库含答案

单项选择题。

1. 已知序列3()cos()5f k k π=为周期序列，其周期为（） A ． 2 B. 5 C. 10 D. 122. 题2图所示()f t 的数学表达式为（）图题2A ．()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B. ()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=-- C. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=-- D. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+- 3.已知sin()()()t f t t dt tπδ∞-∞=⎰，其值是（）A ．π B. 2π C. 3π D. 4π4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为（） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为（） A ． ()djwt H jw e= B. ()djwt H jw e-= C. ()djwt H jw Ke= D. ()djwt H jw Ke-=6.已知序列1()()()3kf k k ε=,其z 变换为（）A ．13z z + B.13z z - C.14z z + D.14z z -7.离散因果系统的充分必要条件是（ A ） A ．0,0)(<=k k h B. 0,0)(>=k k h C. 0,0)(<<k k h D. 0,0)(>>k k h8.已知()f t 的傅里叶变换为()F jw ，那么(3)f t +的傅里叶变换为（） A ．()jwF jw e B. 2()j wF jw eC. 3()j wF jw eD. 4()j wF jw e9.已知)()(k k f k εα=，)2()(-=k k h δ，那么()()f k h k *的值为（） A ．)1(1--k k εα B.)2(2--k k εα C. )3(3--k k εα D. )4(4--k k εα10.持续系统的零输入响应的“零”是指（ A ） A. 鼓励为零 B. 系统的初始状态为零 C. 系统的冲激响应为零 D. 系统的阶跃响应为零 11. 已知序列k j ek f 3)(π=为周期序列，其周期为（）A ． 2 B. 4 C. 6 D. 812. 题2图所示()f t 的数学表达式为（）A ．)1()1()(--+=t t t f εε B.)1()1()(-++=t t t f εε C. )1()()(--=t t t f εε D. )1()()(-+=t t t f εε13.已知)2()(),1()(21-=-=t t f t t f εδ，那么 12()()f t f t *的值是（） A ．)(t ε B. )1(-t ε C. )2(-t ε D. )3(-t ε14.已知ωωj j F =)(，那么其对应的原函数为（） A ．)(t δ B.)('t δ C. )(''t δ D. )('''t δ15.持续因果系统的充分必要条件是（） A ． 0,0)(==t t h B. 0,0)(<=t t h C. 0,0)(>=t t h D. 0,0)(≠=t t h16.单位阶跃序列)(k ε的z 变换为（）A ．1,1<+z z z B. 1,1>+z z z C. 1,1<-z z z D. 1,1>-z z z 17.已知系统函数ss H 1)(=，那么其单位冲激响应()h t 为（）A ．)(t ε B. )(t t ε C. )(2t t ε D. )(3t t ε18.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ，那么)5(t f 的拉普拉斯变换为（） A ．)5(s F B.)5(31s F C. )5(51s F D. )5(71s Ft19.已知)2()(2-=-k k f k εα，)2()(-=k k h δ，那么()()f k h k *的值为（） A ．)1(1--k k εα B. )2(2--k k εαC.)3(3--k k εα D. )4(4--k k εα20.已知)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，那么)(jt F 的傅里叶变换为（） A. )(ωπ-fB. )(ωπfC. )(2ωπ-fD. )(2ωπf21. 以下微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是（） A ． )(2)()(2)(''t f t f t y t y -=+ B. )()(sin )('t f t ty t y =+ C. )()]([)(2't f t y t y =+ D. )()2()1()(k f k y k y k y =--+22. 已知)()(),()(21t t f t t t f εε==，那么)()(21t f t f *的值是（） A ．)(1.02t t ε B. )(3.02t t ε C. )(5.02t t ε D. )(7.02t t ε23.符号函数)sgn(t 的频谱函数为（）A ．ωj 1 B. ωj 2 C. ωj 3 D. ωj 4 24.持续系统是稳固系统的充分必要条件是（） A ． M dt t h ≤⎰∞∞-)( B. M dt t h ≥⎰∞∞-)(C.M dt t h ≤⎰∞∞-)( D.M dt t h ≥⎰∞∞-)(25.已知函数)(t f 的象函数)5)(2()6()(+++=s s s s F ，那么原函数)(t f 的初值为（）A ． 0 B. 1 C. 2 D. 3 26.已知系统函数13)(+=s s H ，那么该系统的单位冲激响应为（） A ．)(t etε- B.)(2t e t ε- C.)(3t e t ε- D. )(4t e t ε-27.已知)2()(),1()(1-=-=-k k h k k f k δεα，那么)()(k h k f *的值为（）A ．)(k kεαB.)1(1--k k εαC.)2(2--k k εαD. )3(3--k k εα28. 系统的零输入响应是指（） A.系统无鼓励信号 B. 系统的初始状态为零C. 系统的鼓励为零，仅由系统的初始状态引发的响应D. 系统的初始状态为零，仅由系统的鼓励引发的响应 29.偶函数的傅里叶级数展开式中（）A ．只有正弦项 B.只有余弦项 C. 只有偶次谐波 D. 只有奇次谐波 10. 已知信号()f t 的波形，那么)2(t f 的波形为（） A ．将()f t 以原点为基准，沿横轴紧缩到原先的12B. 将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原先的2倍C. 将()f t 以原点为基准，沿横轴紧缩到原先的14D. 将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原先的4倍填空题1. 已知象函数223()(1)s F s s +=+，其原函数的初值(0)f +为___________________。

信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

之樊仲川亿创作（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε=（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=kkkkfεε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=ttttfεεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=kkkkfεε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。

（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=kkkf（5）)sin(2cos3)(5tttfπ+=解：1-6 已知信号)(tf的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。

信号与线性系统-白恩健书答案

第1章基本概念K第1章习题k1.1解：（1）x(t)为周期信号，周期为T=10。

（2）x(t)为非周期信号。

（3）x[n]为非周期信号。

（4）x[n]为周期信号，周期为N=2。

（5）x(t)为非周期信号。

（6）x[n]为周期信号，周期为N=2。

1.2解：（1）x(t)为功率信号。

（2）x(t)既不是能量信号也不是功率信号。

（3）x[n]为能量信号。

（4）x(t)为能量信号。

（5）x(t)为能量信号。

（6）x[n]为能量信号。

1.3略。

1.4略。

1.5（原题有误）一个离散时间系统的激励与响应的关系为y[n]=M∑i=0b i x[n−i]。

用算符S−k代表将信号x[n]平移k个单位时间得到输出信号x[n−k]的系统，即x[n−k]=S−k(x[n])。

写出联系y[n]与x[n]的系统算符T及其可逆系统的算符T inv。

解：提示：可逆系统为y[n]−M∑i=1b i x[n−i]=b0x[n]。

1.6解：（1）因果、无记忆、非线性、时不变、BIBO稳定系统。

（2）因果、无记忆、线性、时变和BIBO稳定系统。

（3）因果、无记忆、线性、时变和非稳定系统。

（4）因果、记忆、线性、时不变和BIBO稳定系统。

（5）因果、无记忆、线性、时变和BIBO稳定系统。

（6）因果、记忆、时不变、非稳定系统。

–2/48–第1章基本概念（7）因果、无记忆、线性、时不变和BIBO稳定系统。

（8）非因果系统、无记忆、线性、时不变、BIBO稳定系统。

1.7证明略。

1.8解：（1）x[n]的响应为{1,1,−1,2,n=0,1,2,3}。

（2）x[n]的响应为{1,1,−3,1,3,−5,2,n=−3∼3}。

（3）x[n]的响应为{1,0,−1,4,−3,2,n=−2∼3}。

1.9证明提示：根据微积分的极限定义证明。

1.10解：（1）x(t)的响应为4(1−e−t)u(t)−6(1−e−t+1)u(t−1)。

（2）x(t)的响应为[2(t+e−t)−2]u(t)。

信号与线性系统分析总结

②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。
•两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。
总结
➢ 能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为| f (t) |2，在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
-2 -1 0 1 2 3 ki
总结
例2 f1(k) ={0， 2 ， 1 ， 5，0} ↑k=1
f2(k) ={0， 3 ， 4，0，6，0} ↑k=0
解:
3 ， 4， 0， 6
×—————2 ，——1 ，—5 15 ，20， 0， 30
3 ， 4， 0， 6 6 ，8， 0， 12 + ———————————— 6 ，11，19，32，6，30
总结
第二章连续系统的时域分析
➢系统的时域求解，冲激响应，阶跃响应。
➢时域卷积： f1 (t) * f2 (t) f1 ( ) f2 (t )d
图解法一般比较繁琐，但若只求某一时刻卷积值时还是比较方便的。确定积分的上下限是关
f1(-τ)
键。
f 1( τt )
2
f1(2-τ)
f1(t)、 f2(t)如图所示，已知f(t) = f2(t)* f1(t)，求f(2) =？
*
d
n f 2 (t dtn
)
t
t
t
[
f1
(
)
*
f 2 ( )]d
[
f1 ( ) d ] *
f 2 (t)
f1 (t) *[

信号与线性系统分析课件

04 线性系统的响应
系统的冲激响应
冲激响应定义
01
冲激响应是线性系统对单位冲激函数的响应，反映了系统对瞬
时作用的响应特性。
冲激响应计算
02
通过求解线性系统的微分方程或差分方程，可以得到系统的冲
激响应。
冲激响应的物理意义
03
冲激响应可以理解为系统内部能量的传播和分布，是分析系统
动态特性的重要手段。
卷积积分定义
卷积积分是信号处理中常用的一种运算，用于描述两个函数的相互作用。在线性系统中，卷积积分用于描述系统的输出与输入之间的关系。
卷积积分的计算
卷积积分的计算涉及到函数乘积的积分，常用的计算方法包括离散卷积和离散化卷积等。
卷积积分的物理意义
卷积积分可以理解为系统对输入信号的处理和转换能力，是分析系统动态特性的重要手段。在信号处理中，卷积积分常用于信号滤波、预测和控制系统设计等领域。
03 信号的傅里叶分析
傅里叶级数
傅里叶级数定义
将周期信号表示为无穷多个正弦和余弦函数的线性组合。
复指数形式
使用复指数函数来表示周期信号。
三角函数形式
使用正弦和余弦函数来表示周期信号。
傅里叶级数的应用
用于分析信号的频率成分和幅度变化。
傅里叶变换
01
02
03
傅里叶变换定义
将时域信号转换为频域信号，表示信号的频率分布。
傅里叶变换的性质
线性、时移、频移、共轭、对称等性质。
傅里叶变换的应用
用于信号处理、图像处理、通信等领域。
频域分析
频域分析定义
通过分析信号的频率成分来理解信号的特征和性质。
频域分析的应用
用于信号滤波、调制解调、频谱分析等领域。

信号与线性系统ppt课件

⑸ 深刻理解单位冲激响应h(t)的意义，并会求解。
⑹ 深刻理解卷积积分的定义、运算规律及主要性质，能会求解卷积积分。
⑺ 会应用卷积积分法求线性时不变系统的零状态响应rzs(t)。
第二章连续时间系统的时域分析
§2.1 引言 §2.2 系统方程的算子表示法 §2.3 系统的零输入响应 § 2.4 奇异函数 §2.5 信号的脉冲分解 §2.6 阶跃响应和冲激响应 §2.7 叠加积分 §2.8 卷积及其性质 §2.9 线性系统响应时域求解
零输入响应和零状态响应分量；
暂态响应分量和稳态响应分量。
2. 变换域法
系统方程为高阶微分方程或激励信号是较为复杂的函数，利用时域法求解方程十分困难。为求解方程常采用变换域的方法。
即将自变量从时间变量变换为频率变量、复频率变量等. 如：傅氏变换、拉氏变化等
将求系统的微分方程转换求代数方程
零输入响应和零状态响应的求解
§2.1 引言
系统分析的基本任务是在给定系统和输入的条件下，求解系统的输出响应。
连续时间系统的分析方法: 时域分析法;变换域分析法
连续时间系统的时域分析法：
在系统的整个分析过程都在连续时间域进行，即所涉及的函数自变量均为连续时间 t 的一种分析方法。
连续时间系统的变换域分析法：
为便于求解方程而将时间变量变换成其他变量。
绪论第一章
连续时域第二章
离散时域第七章
信号分解第三章
付氏变换第四章
拉普拉斯变换
第五章
系统函数第六章
状态变量第十一章
付氏变换 Z变换第八~九章
基本概念引导
核心内容
应用和拓宽加深部分
第二章连续时间系统的时域分析

信号与线性系统分析

信号与线性系统分析目录1. 信号的基本性质 (2)1.1 信号的分类 (3)1.2 周期性和周期信号 (4)2. 线性系统的概念 (5)2.1 线性系统的定义 (6)2.2 线性系统的性质 (7)2.3 时不变性 (9)2.4 因果性和非因果性 (10)2.5 稳态响应和瞬态响应 (11)3. 系统的数学描述 (13)3.1 微分方程描述 (14)3.2 差分方程描述 (15)3.3 传递函数描述 (17)3.4 状态空间描述 (17)3.5 反变换方法 (18)4. 系统的分析 (20)4.1 稳态分析 (21)4.2 瞬态分析 (23)4.3 频率响应 (24)4.4 相频特性 (25)4.5 系统稳定性 (26)5. 线性时不变系统的卷积 (27)6. 系统的滤波和变换 (29)6.1 理想滤波器 (30)6.2 巴特沃斯滤波器 (31)6.3 切比雪夫滤波器 (33)6.4 系统调制和解调 (34)7. 数字信号处理 (35)1. 信号的基本性质信号是系统分析和处理的核心对象，在信号与线性系统分析中，我们需要对信号进行深入地理解，并掌握其基本性质。

信号可以被描述为时间函数，我们称之为时间域表示。

信号也可以用其频域特性来描述，即信号在不同频率成分的幅度和相位。

这两种表示形式互补，揭示了信号的不同方面。

根据信号的取样方式，信号可以分为离散信号和连续信号。

离散信号在时间上仅取固定的离散值，而连续信号在任何时刻都可取到一个确定的数值。

根据信号在定义域内的能量特性，信号可以分类为能量信号和功率信号。

能量信号在有限时间内积累能量，而功率信号在无限时间内拥有一定功率。

信号也可以是周期信号，即信号在特定时间间隔内重复相同的波形。

根据信号与其时间轴对称性，信号可分为奇信号和偶信号。

奇信号对称轴为原点，偶信号对称轴为时间中心。

因果性是指信号在时间轴上发生前先拥有一个前提条件，即该信号在任何时刻t之前均不会产生作用。

信号与线性系统

信号与线性系统信号与线性系统是一门重要的工程学科，它研究信号在系统中的传输、变换及其处理方法。

具体地说，信号是几何或物理量对时间、空间或其他自变量的函数，而线性系统是一类特殊的物理系统，它表现为输入信号与输出信号之间的线性关系。

因此，信号与线性系统研究的核心问题是如何描述和分析信号的特性以及它们在系统中的行为。

本文将对信号与线性系统进行详尽的叙述，深入阐释其应用于各种领域的意义和作用。

一、信号的分类在信号与线性系统中，信号可以分为连续信号和离散信号。

连续信号通俗来说就是时间是连续的信号，如声音、图像、光等；而离散信号是时间是离散的信号，如数字信号和二进制信号等。

连续信号的特征在于它们是连续变化的，而离散信号则是跳跃/离散的。

这些信号中的每一个抽样都会产生一个瞬时值，这个值相对于时间指示抽样时刻的瞬时值，仅有每个连续信号的采样，它是连续信号零个离散样点的数字表示。

负责转换的数字信号处理程序是信号处理器。

数字信号处理包括滤波、加噪等处理方式，用于数字声音、数字图像处理等，在实际应用中，数字信号处理既是软件也是硬件。

二、线性系统的定义在信号处理中，系统是描述信号处理方式的一个组件，它将输入信号转换为输出信号。

线性系统是一种保持线性关系的系统，具有以下两个重要的性质：1、叠加原则：系统的输出是输入信号的线性组合，即输出可以写成输入信号的加权和的形式。

例如，对于一个线性系统以及一个给定的输入信号 u(t) 和 v(t)，输出分别为y1(t) 和y2(t)，如果同样的信号以及是否一同输入，那么输出将是它们的线性组合，即 y(t) =u(t) + v(t)的形式。

2、齐次性：当输入信号乘以一个标量时，输出信号也同样乘以相同的标量。

例如，对于一个线性系统以及一个给定的输入信号 u(t)，输出为 y(t)，当 u(t) 乘以一个标量 a 的时候，输出信号也同样乘以这个标量 a 的形式。

这些性质使得线性系统的分析成为了相当的方便。

信号与线性系统课后习题答案5

1 −( s+1) 1 1 ，∴ LT [ε (t − 1)] = e − s ，∴ LT [e −t ε (t − 1)] = e s s +1 s
d 1 −( s+1) s + 2 −( s − 2 ) [ ]= e e ds s + 1 ( s + 1) 2
∴ LT [te −(t −3)ε (t − 1)] = −e3
1 [sin(2t ) − cos(2t )]ε (t ) 2 2 1 s ( 2 ) − 2 2 s +4 s +4
， ∫ sin(πx)dx = ∫ sin(πx)ε ( x)dx
0
∴ LT [sin(2t − π / 4)ε (t )] =
（9） Q LT [sin(πt )ε (t )] =
∞ 1 2 1 ∴F ( s ) = ∫ f (t )e −st dt = − e −s + e −2 s 0− s s s
(e)
Q f (t ) =
2 2 t[ε (t ) − ε (t − T / 2)] − (t − T )[(ε (t − T / 2) − ε (t − T )] T T
∞
∴F ( s ) = ∫
5
sy (0−) + y′(0−) + 3 y (0−) s+4 + 2 F (s) ， 2 s + 3s + 2 s + 3s + 2 1 1 1 sy (0−) + y′(0−) + 3 y (0−) Yx ( s ) = ， = 2 = − 2 s + 3s + 2 s + 3s + 2 s + 1 s + 2 1 2 3 1 s+4 s+4 ， Y f ( s) = 2 F ( s) = 2 × = − + s + 3s + 2 s + 3s + 2 s s s + 1 s + 2 Y (s) =t2 Nhomakorabeaπ

信号与线性系统分析试题及答案(10套)

标准答案(一)一、填空题（每空1分，共30分）1、无线电通信中，信号是以电磁波形式发射出去的。

它的调制方式有调幅、调频、调相。

2、针对不同的调制方式有三种解调方式，分别是检波、鉴频、和鉴相。

3、在单调谐放大器中，矩形系数越接近于1、其选择性越好；在单调谐的多级放大器中，级数越多，通频带越窄、（宽或窄），其矩形系数越（大或小）小。

4、调幅波的表达式为：uAM（t）= 20（1 +0.2COS100πt）COS107πt（V）；调幅波的振幅最大值为24V，调幅度Ma为20℅，带宽fBW为100Hz，载波fc为5*106Hz。

5、在无线电技术中，一个信号的表示方法有三种，分别是数学表达式、波形、频谱。

6、调频电路有直接调频、间接调频两种方式。

7、检波有同步、和非同步检波两种形式。

8、反馈式正弦波振荡器按照选频网络的不同，可分为LC、RC、石英晶振等三种。

9、变频器可由混频器、和带通滤波器两部分组成。

10、列出三个常见的频谱搬移电路调幅、检波、变频。

11、用模拟乘法器非线性器件实现调幅最为理想。

二、选择题（每小题2分、共20分）将一个正确选项前的字母填在括号内1、下列哪种信号携带有调制信号的信息（C ）A、载波信号B、本振信号C、已调波信号2、小信号谐振放大器的主要技术指标不包含（B ）A、谐振电压增益B、失真系数C、通频带D、选择性3、丙类谐振功放其谐振回路调谐于（ A ）分量A、基波B、二次谐波C、其它高次谐波D、直流分量4、并联型石英晶振中，石英谐振器相当于（C ）元件A、电容B、电阻C、电感D、短路线5、反馈式正弦波振荡器的起振条件为（ B ）A、|AF|=1，φA+φF= 2nπB、|AF| >1，φA+φF = 2nπC、|AF|>1，φA+φF ≠2nπD、|AF| =1，φA+φF ≠2nπ6、要实现集电极调制特性应使功放工作在（B ）状态A、欠压状态B、过压状态C、临界状态D、任意状态7、自动增益控制可简称为（ B ）A、MGCB、AGCC、AFCD、PLL8、利用非线性器件相乘作用来实现频率变换其有用项为（ B ）A、一次方项B、二次方项C、高次方项D、全部项9、如右图所示的电路是（D ）A、普通调幅电路B、双边带调幅电路C、混频器D、同步检波器10、在大信号包络检波器中，由于检波电容放电时间过长而引起的失真是（B）A、频率失真B、惰性失真C、负峰切割失真D、截止失真三、判断题，对的打“√”,错的打“×”（每空1分，共10分）1、谐振放大器是采用谐振回路作负载的放大器。

《信号与线性系统分析》重要公式

《信号与线性系统分析》重要公式信号与线性系统分析是电子信息专业重要的基础课程之一，具有重要的理论和实际应用价值。

随着信息技术的快速发展，信号与线性系统的研究在通信、图像处理、音频处理、控制系统等各个领域都扮演着重要的角色。

本文将介绍信号与线性系统分析中的一些重要公式，帮助读者更好地理解和应用信号与线性系统分析。

1.线性系统的定义：-叠加定理：线性系统对两个输入信号的线性组合作用后的响应等于对每个输入信号分别进行线性系统的响应再进行线性组合，即y(t)=a1*x1(t)+a2*x2(t)=>H[a1*x1(t)+a2*x2(t)]=a1*H[x1(t)]+a2*H[x2 (t)]-时间因果性：线性系统的输出，必须要随着输入的改变而改变，即输出仅依赖于当前和过去的输入值，而与未来的输入无关。

-线性系统的时不变性：线性系统的性质和特性在不同时刻都是不变的，即系统的输出只依赖于当前的输入和系统的当前状态。

-线性系统的稳定性：当输入系统后，输出会逐渐趋于有限值的性质。

2.常见信号的基本性质：-单位冲激函数δ(t)：在t=0时刻取值为无穷大，其他时刻取值为0，可以表示信号的零值以外的非零值。

-单位阶跃函数u(t)：在t=0时刻取值为0，t>0取值为1，可以表示信号的跃迁性质。

-正弦信号：具有周期性的函数，可表示信号的频率和相位。

-矩形信号：具有有限宽度和平坦的值，可表示信号的持续时间。

3.傅里叶级数与傅里叶变换：-傅里叶级数：将周期性信号分解为一系列正弦和余弦函数，以求得信号频谱的方法。

-傅里叶变换：将非周期性信号分解为连续频谱的方法，常用于信号的频谱分析和滤波等应用。

-时域与频域的转换关系：傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，反之，傅里叶逆变换可以将信号从频域转换到时域。

4.系统的频率响应：- 时域脉冲响应h(t)与频域频率响应H(f)的关系：频域频率响应等于时域脉冲响应与复指数e^(-j2πft)的卷积。

信号与线性系统

信号与线性系统介绍信号与线性系统是信号处理的基础知识之一。

信号是对时间、空间或其他独立变量的信息，可以是任何形式的数据。

而线性系统则是对信号进行处理或转换的一种方式。

本文将介绍信号的概念、信号的分类以及线性系统的基本概念和性质。

信号的概念信号是对某一独立变量的信息的表示。

常见的信号包括连续信号和离散信号。

连续信号是在时间或空间上连续变化的信号。

它可以通过一个连续函数来进行表示，通常用x(t)表示，其中t为时间或空间上的独立变量。

连续信号可以有无穷多个取值，可以是有限区间内的实数，也可以是整个实数轴上的实数。

离散信号是在时间或空间上离散变化的信号。

它可以通过一个序列来进行表示，通常用x(n)表示，其中n为离散时间或空间上的独立变量。

离散信号只有有限个取值，通常为整数。

信号的分类根据信号的特性和表示方式，信号可以分为多种类型，如以下几种：1.按时间的性质分类：–瞬时信号：只在某一个时刻有非零取值。

–连续信号：在整个时间范围内有非零取值。

2.按幅度的性质分类：–有限信号：幅度在某一时间范围内有限。

–无限信号：幅度在整个时间范围内都不为零。

3.按周期性分类：–周期信号：信号在一定时间间隔内重复。

–非周期信号：信号没有重复出现的特点。

信号还可以根据其功率和能量来进行分类。

如果一个信号的能量是有限的，那么它的功率就是零。

反之，如果一个信号的能量是无穷大，那么它的功率就是非零。

线性系统的概念和性质线性系统是对信号进行处理或转换的一种方式。

线性系统的基本性质包括线性性和时不变性。

线性性质表示系统对输入信号的加权和具有可加性。

对于一个线性系统，如果输入信号x1(t)产生的响应为y1(t)，输入信号x2(t)产生的响应为y2(t)，那么对于任意的常数a和b，输入信号ax1(t) + bx2(t)产生的响应为ay1(t) + by2(t)。

这意味着线性系统的输出与输入信号之间存在线性关系。

时不变性表示系统对时间平移具有不变性。

信号与线性系统总结

第三章重点
1.傅里叶变换包括其定义式和各种性傅里叶变换包括其定义式和各种性质的应用; 质的应用 2,周期信号的频谱; ,周期信号的频谱; 2,抽样定理; ,抽样定理; 3,调制解调的过程的理解 ,
第四章重点
1,拉普拉斯正反变换; ,拉普拉斯正反变换; 2,连续系统复频域分析; ,连续系统复频域分析; 3,连续系统的模拟图表示,零极 ,连续系统的模拟图表示, 点图表示; 点图表示; 4,梅森公式; ,梅森公式; 5,罗氏准则判断系统稳定性. ,罗氏准则判断系统稳定性.�第一章要求: Nhomakorabea一章要求:
时移, 1,信号的折叠,时移,展缩变换的图解法,特别注意冲激信号的展缩变换; 图解法,特别注意冲激信号的展缩变换; 2,信号的运算,注意奇异信号的微信号的运算, 积分运算; 积分运算; 3,LTI系统的特征. LTI系统的特征. 系统的特征
第二章要求
1,算子形式的微分方程列写(包括给定算子形式的微分方程列写( 电路图和系统框图两种形式); 电路图和系统框图两种形式); 2,冲激响应的求解; 冲激响应的求解; 3,卷积积分的图解法和解析法求解; 卷积积分的图解法和解析法求解; 4,连续系统时域全响应的求解
第五章重点
1,离散系统的模拟框图表示; ,离散系统的模拟框图表示; 2,离散系统差分方程的求解; ,离散系统差分方程的求解; 3,单位序列响应求解; ,单位序列响应求解; 4,卷积和求解. ,卷积和求解.
第六章重点
1,Z变换的定义式; , 变换的定义式变换的定义式; 2,Z变换的性质; , 变换的性质变换的性质; 3,Z逆变换; , 逆变换逆变换; 4,Z域求解差分方程; , 域求解差分方程域求解差分方程; 5,H( Z )的求解. , ( 的求解.

信号与线性系统 (16)

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