2020年春八年级数学下册3.2图形的旋转习题课件新版北师大版
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2020年北师大版八年级数学下册3.2 图形的旋转课件(共27张)
2 图形的旋转
题型六 网格中的旋转变换
例题7 如图3-2-13所示, 在方格纸上建立 的平面直角坐标系中, 将△ABO绕点O按 顺时针方向旋转90°得到△A′B′O, 画出 △A′B′O, 并写出点A′的坐标.
2 图形的旋转
解 △A′B′O如图3-2-14所示, 点A′的坐标为(1, 3).
2 图形的旋转
2 图形的旋转
2 图形的旋转
解 (1)(0, 0) 90 (2)如图3-2-15中的△A2A1C2和△BA2C3.
2 图形的旋转
锦囊妙计 网格中的旋转作图规律
网格中的旋转作图, 旋转角度一般为90°或180°. 网格中的旋 转作图仍遵循旋转作图的一般步骤, 不同的是由于以网格为背景, 图 形中的关键点的位置一般在格点上, 旋转90°或180°后得到的图形 的关键点也在格点上. 若旋转90°,每对对应点与旋转中心的连线互 相垂直, 长度相等. 若旋转180°, 对应线段互相平行(或在同一条直线 上), 对应点的连线被旋转中心平分. 特别地, 若旋转的角度为270°, 则可转化为逆向旋转90°.
例题8 [济宁中考]如图3-2-15, 在平面直角坐标 系中, 有一个Rt△ABC, 且点A(-1, 3), B(-3, -1), C(-3, 3),已知△A1AC1是由△ABC通过旋转变 换得到的.
( 1 )旋转中心的坐标是________, 旋转角度 是________度；
(2)以(1)中的旋转中心为中心, 分别画出△A1AC1顺时针旋转90°, 180° 后的三角形.
谢 谢 观 看！
2 图形的旋转
2 图形的旋转
解 (1)∵∠ABC=120°, ∴∠CBC1=180°-∠ABC=180°-120°=60°, ∴旋转角度为60°. (2)证明：由题意, 得△ABC≌△A1BC1, ∴AB=A1B, ∠C=∠C1. 由(1)知, ∠ABA1=60°, ∴△A1AB是等边三角形, ∴∠BAA1=60°, ∴∠BAA1=∠CBC1, ∴AA1∥BC, ∴∠A1AC=∠C, ∴∠A1AC=∠C1．
北师大版八年级数学下册3.2-图形的旋转(共2课时)
探究新知 素养考点 3 与旋转有关的证明
例3 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC 上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90° 后得CF,连接EF. (1)补充完成图形. (2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.
探究新知
解：(1)补全图形,如图所示
探究新知
知识点 1
旋转的概念
问题：观察下列图形的运动，它有什么特点？
O 45°
B
A
探究新知 思考:怎样来定义这种图形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动 一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动 了1_2_0_°___度.
探究新知
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固 定点转动一定角度. 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
旋转角都为 60°的旋转图形．
A' D'
D B'
A
C' C
B
O
探究新知
做一做： 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，
把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
A
D
想一想：本题中作图
的关键是什么？
E
B
C
作图关键－确定点E的对应点E′
探究新知
解：∵点A是旋转中心，∴它的对应
确定图形的旋转时, 旋转中心
必须明确 旋转角
旋转方向
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心， 旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换 同样属于全等变换.
探究新知
素 养 考 点 1 旋转的定义
2020版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转课件 (新版)北师大版
★4.(2019·淮安淮阴区期中)如图,把直角三角形ABC 按逆时针方向旋转到△EBD的位置,使得A,B,D三点在一 条直线上. 世纪金榜导学号 (1)旋转中心是哪一点?旋转角是多少度? (2)AC与DE的位置关系怎样?请说明理由.
解:(1)∵直角三角形AB转角是90°.
【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.下列运动属于旋转的是 ( D ) A.足球在草地上滚动 B.火箭升空的运动
C.汽车在急刹车时向前滑行 D.钟表的钟摆动的过程
2.如图,将Rt△ABC(其中∠B=30°,∠C=90°)绕点A按
顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点B,A,B1在同一 条直线上,那么旋转角等于 ( D )
A.30°
B.60°
C.90°
D.180°
3.如图,△ABO绕点O旋转45°后得到△CDO,则点B的对 应点是___D___;线段OB的对应线段是___O_D___;∠A的对应 角是___∠__C___;旋转中心是点___O___;旋转的角度是 ___4_5_°____.
4.如图,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到 Rt△A′B′C的位置,已知斜边AB=10,BC=6,连接BB′, 那么△BB′C的形状是___等__腰__直__角__三__角__形____.
(2)AC⊥DE, 理由:延长DE交AC于点F, ∵把直角三角形ABC按逆时针方向旋转到△EBD的位置, ∴∠C=∠D, ∠DBE=∠ABC=90°,
∴∠C+∠A=∠D+∠A=90°, ∴∠DFA=90°, ∴AC⊥DE.
知识点二 有关旋转的证明 【典例2】 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, 点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连 接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF, 连接EF.
北师大版八年级下册数学3.2图形的旋转课件(共15张PPT)
某个方向转动一个角度，这样的图形
如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案? 把正方形ABCD绕CD的 2、探索旋转的基本性质； 把正方形ABCD绕CD的 1、通过具体实例认识平面图形的旋转； 5、经历有关旋转的观察、操作、分析等过程，积累
将∆ABC绕点O旋转到∆A'B'C'的位置 2、探索旋转的基本性质； 2、探索旋转的基本性质； 这节课，你的收获是什么？
把正方形ABCD绕CD的 在平面内，将一个图形绕一个定点按
某个方向转动一个角度，这样的图形
1、通过具体实例认识平面图形的旋转； 2、探索旋转的基本性质； 数学活动经验，增强动手能力。
运动称为旋转。 2、探索旋转的基本性质；
5、经历有关旋转的观察、操作、分析等过程，积累 1、通过具体实例认识平面图形的旋转；
经典习题
如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请 设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF 重合,你能写出几种方案?
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D
让我们的生活 一片灿烂
在变中寻找不变 ———人类永恒的追求
2、探索旋转的基本性质；
在平面内，将一个图形绕一个定点按 3、会进行简单的旋转画图；
2、探索旋转的基本性质； 查阅：http://baike. 在平面内，将一个图形绕一个定点按
2、探索旋转的基本性质； 2、探索旋转的基本性质； 某个方向转动一个角度，这样的图形
1、课本P79-80 1、2
某个方向转动一个角度，这样的图形 1、通过具体实例认识平面图形的旋转；
1、课本P79-80 1、2 这节课，你的收获是什么？
如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案? 把正方形ABCD绕CD的 2、探索旋转的基本性质； 把正方形ABCD绕CD的 1、通过具体实例认识平面图形的旋转； 5、经历有关旋转的观察、操作、分析等过程，积累
将∆ABC绕点O旋转到∆A'B'C'的位置 2、探索旋转的基本性质； 2、探索旋转的基本性质； 这节课，你的收获是什么？
把正方形ABCD绕CD的 在平面内，将一个图形绕一个定点按
某个方向转动一个角度，这样的图形
1、通过具体实例认识平面图形的旋转； 2、探索旋转的基本性质； 数学活动经验，增强动手能力。
运动称为旋转。 2、探索旋转的基本性质；
5、经历有关旋转的观察、操作、分析等过程，积累 1、通过具体实例认识平面图形的旋转；
经典习题
如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请 设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF 重合,你能写出几种方案?
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D
让我们的生活 一片灿烂
在变中寻找不变 ———人类永恒的追求
2、探索旋转的基本性质；
在平面内，将一个图形绕一个定点按 3、会进行简单的旋转画图；
2、探索旋转的基本性质； 查阅：http://baike. 在平面内，将一个图形绕一个定点按
2、探索旋转的基本性质； 2、探索旋转的基本性质； 某个方向转动一个角度，这样的图形
1、课本P79-80 1、2
某个方向转动一个角度，这样的图形 1、通过具体实例认识平面图形的旋转；
1、课本P79-80 1、2 这节课，你的收获是什么？
北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》 课件(共21张PPT)
（１）上面情景中的运动现象，有什么共 同的特征？ （２）在运动过程中，摩天轮的座椅、钟 表的指针,风车的风叶其形状、大小、位 置是否发生变化呢？
“旋转”的定义：
在平面内，将一个图形绕( 一个定点 )按 ( 某个方向 )转动( 一个角度 )，这样的图形运
动称为旋转。
这个定点称为_旋__转___中__心___ 转动的角称为__旋__转__角____
总结归纳
“旋转”的基本性质：
(1)旋转不改变图形的_形__状__和___大__小___； (2)对应线段_相__等____，对应角_相__等___； (3)对应点到旋转中心的距离_相___等___；
(4)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角
都是__旋__转___角__。
练习3
下列（1）－（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移 或旋转得到？
如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达 ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
Ａ
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过
Ｍ．
上述旋转后，点M转到了什么位置4）连接DE，△ADE是什么三角形？
课堂小结
1、旋转的定义： “三要素” 一个定点 某个方向 一个角度
作业
1、基础作业：
课本Ｐ77习题3.4
2、提高作业：
学案练习题1、2
△ADE绕点A按_顺__时__针__方向旋转_9_0__度旋转到△ABE’
逆时针
270
思考:图形的旋转是由什么决定的?
旋转中心
旋转方向 旋转角度
三要素
△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个
角度，得到△DEF。
H
H’
北师大(新)八年级数学下册《3.2图形的旋转》课件(共24张PPT)
例3、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点， 将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后 的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时 针方向旋转90呢？
北师大版数学八年级下册
第三章 图形的平移与旋转 2.图形的旋转
旋转木马
旋转飞机
动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？
荡秋千也是我们日常生活中 常见的旋转运动，我们一起来 仔细观察一下．
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
这个定点O 称为旋转中心 转动的角∠POP′ 称为旋转角
从刚才所完成的实验中: 1、你认为决定图形旋转的主要因 素是什么？ 2、旋转的过程中，旋转中心发生 变化了吗？ 3、图形旋转的过程中，如何确定 图形旋转的角度？
从右图可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到O A′，∠AOB旋转到∠ O A′ B′ 这些都是相互对应的点、线段与角，此 A B 时： 点B的对应点是（ B′ ） ′ 线段OA和AB的对应线段分别是（O A′和A B′
有时，旋转中心以及旋转方向与角度不 是显式告知的，需要化未知为已知. 线段的端点、多边形顶点、折线的连接 点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形 的圆心.
控制点选择 控制点旋转
注意连接顺序，有时需要用圆规进行作 图（根据圆心控制点以及已知半径）. 旋转后控制点连线 （旋转后作图） 结束
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案.
1. 旋转作图除了要知道待平移图形的大小、形状和位 置外，还需要旋转中心、旋转方向和旋转角度三个
要素；
2. 旋转中心、旋转方向与旋转角度有时需要根据旋转 的性质化未知为已知； 3. 点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实现作图； 4. 一般图形的旋转首先通过选取若干个控制点化归为 点和线段的旋转；然后运用旋转的性质进行作图.
北师大版数学八年级下册 3.2《图形的旋转第2课时》教学课件%28共14张PPT%29
解 ： （ 1 ） 以 OA 为 一 边 顺 时 针 方 向 画 ∠AOM，使得∠AOM=50°．
（2）在射线OM上取点C，使得OC=OA， 在 CO 的 延 长 线 上 取 点 D ， 使 得 OD=OB ． 线 段 CD 就 是 线 段 AB 绕 O 点 按 顺 时 针 方 向 旋 转 50 ° 后的线段．
二、 复习导入
例．在图3-14中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的 线段．
（1）以AB为一边按顺时针方向画
∠BAX，使得∠BAX=60°．
B
X C
（2）在射线AX上取点C，使得
60°
AC=AB． 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针
方向旋转60°后的线段．
A
图3-14
三、 探究新知
如 下 图 ， △ ABC 绕 点 O 按 逆 时 针 方 向 旋 转 后 ， 顶 点 A 旋 转 到 了 D 点．
M A 50° C
O DB
四、 课堂练习
2．将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋 转后的图形．
解：分别作各个顶点与点O连线的垂
线，并在每条垂线上截取与相应线段相等
的线段，得到各个顶点绕点O按顺时针旋
转90°后的位置，然后分别按原来的方式
O
连接相应的顶点即可得到相应的图形．如
图．
五、 课堂小结
本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的 性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：
①此三角形原来的位置．②旋转中心．③旋转角等三个条件． 在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图 形．要注意语言的表达．
再见
第三章 图形的平移与旋转
八年级数学下册 3.2 图形的旋转课件 (新版)北师大版
而形成的图形的是( A)
7的．图(4形分与)如原图来，(y若uá正nl六ái)边图形形A重B合CD，E则F绕α的着最中小心值点D为O(旋转α)后得到 A．180° B．120° C．90° D．60°
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
8．(4分)(2014·海南)如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°
解：因为DE＝AB＝4，∠D＝∠A＝30°，所以(suǒyǐ)EC＝BC＝2， 由旋转性质知E′C＝EC＝2，又因为∠B＝60°，E′C＝BC， 所以(suǒyǐ)△BCE′是等边三角形，所以(suǒyǐ)∠BCE′＝60°， 所以(suǒyǐ)∠ECE′＝30°，所以(suǒyǐ)△CDE旋转了30度
第九页，共10页。
【综合运用】 20．(12分)已知：如图①，在△ABC中，AB＝AC， ∠BAC＝90°，点D，E分别是AB，AC边的中点， 将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°<α<180°)， 得到△AB′C′(如图②)．探究DB′与EC′的数量关系(gu 并给予证明．
解：DB′＝EC′，理由如下：因为点D，E分别是AB，AC
的中点，所以AD＝ A1B，AE＝ A1C，因为AB＝AC，
2
2
所以AD＝AE，因为△AB′C′是△ABC顺时针旋转得到， 所以∠EAC′＝∠DAB′＝α，AC′＝AC＝AB＝AB′， 所以△ADB′≌△AEC′，所以DB′＝EC′
第十页，共10页。
第二页，共10页。
旋转的定义
1．(3分)下列各个物体的运动，属于旋转的是( B )
A．电梯从一楼升到八楼 B．电风扇叶片的转动
C．火车在笔直的铁路上行驶
D．一块石子扔到河里，水波在不断扩大
7的．图(4形分与)如原图来，(y若uá正nl六ái)边图形形A重B合CD，E则F绕α的着最中小心值点D为O(旋转α)后得到 A．180° B．120° C．90° D．60°
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
8．(4分)(2014·海南)如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°
解：因为DE＝AB＝4，∠D＝∠A＝30°，所以(suǒyǐ)EC＝BC＝2， 由旋转性质知E′C＝EC＝2，又因为∠B＝60°，E′C＝BC， 所以(suǒyǐ)△BCE′是等边三角形，所以(suǒyǐ)∠BCE′＝60°， 所以(suǒyǐ)∠ECE′＝30°，所以(suǒyǐ)△CDE旋转了30度
第九页，共10页。
【综合运用】 20．(12分)已知：如图①，在△ABC中，AB＝AC， ∠BAC＝90°，点D，E分别是AB，AC边的中点， 将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°<α<180°)， 得到△AB′C′(如图②)．探究DB′与EC′的数量关系(gu 并给予证明．
解：DB′＝EC′，理由如下：因为点D，E分别是AB，AC
的中点，所以AD＝ A1B，AE＝ A1C，因为AB＝AC，
2
2
所以AD＝AE，因为△AB′C′是△ABC顺时针旋转得到， 所以∠EAC′＝∠DAB′＝α，AC′＝AC＝AB＝AB′， 所以△ADB′≌△AEC′，所以DB′＝EC′
第十页，共10页。
第二页，共10页。
旋转的定义
1．(3分)下列各个物体的运动，属于旋转的是( B )
A．电梯从一楼升到八楼 B．电风扇叶片的转动
C．火车在笔直的铁路上行驶
D．一块石子扔到河里，水波在不断扩大
八年级下册北师大版3.2.2图形的旋转(二)课件
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第三章图形的平移与旋转 3.2图形的旋转（二）
灿若寒星
回顾平移的特征
H
K
B
C
A
D
G N
L M
F
E
灿若寒星
回顾旋转的特征
C
B
D
F
A
E O
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
乙 B
乙 B
怎样将甲图案变成乙图案？
甲
可以先还将可甲以图用案什绕图 上的A么点方旋法转把，使甲得 A 图案被图“案扶变直成”乙，然 甲后，再图沿案A？B方向将所
后旋转
先平 移
整个图形可以看作是左边
的两个小“十字”先通过
一次平移成图形右侧的部
O
分，然后左、右部分一起
绕图形的中心旋转90°前
后图形组成的。
灿若寒星
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”
字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分
吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?灿若寒星
小明和妈妈在广场游玩时,看见许多喷水嘴正在
给草坪浇水。喷水嘴不停地旋转着,但每时每
刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小
明,如果喷出水雾的范围内有一正方形,喷水嘴
位于它的中心,你知道喷水嘴在旋转的过程中
瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗?”同学
们，
A
D
请你替小明做出回答。
O F
B
C
E
灿若寒星
得图案平移到B点位 置，即可得到乙图案
A
灿若寒星
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十” 字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分 吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方 式吗?平移:
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第三章图形的平移与旋转 3.2图形的旋转（二）
灿若寒星
回顾平移的特征
H
K
B
C
A
D
G N
L M
F
E
灿若寒星
回顾旋转的特征
C
B
D
F
A
E O
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
乙 B
乙 B
怎样将甲图案变成乙图案？
甲
可以先还将可甲以图用案什绕图 上的A么点方旋法转把，使甲得 A 图案被图“案扶变直成”乙，然 甲后，再图沿案A？B方向将所
后旋转
先平 移
整个图形可以看作是左边
的两个小“十字”先通过
一次平移成图形右侧的部
O
分，然后左、右部分一起
绕图形的中心旋转90°前
后图形组成的。
灿若寒星
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”
字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分
吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?灿若寒星
小明和妈妈在广场游玩时,看见许多喷水嘴正在
给草坪浇水。喷水嘴不停地旋转着,但每时每
刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小
明,如果喷出水雾的范围内有一正方形,喷水嘴
位于它的中心,你知道喷水嘴在旋转的过程中
瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗?”同学
们，
A
D
请你替小明做出回答。
O F
B
C
E
灿若寒星
得图案平移到B点位 置，即可得到乙图案
A
灿若寒星
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十” 字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分 吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方 式吗?平移:
3.2.2-图形的旋转(课件)八年级数学下册(北师大版)
2 如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( )A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)
3 如图是甲、乙两张不同的纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( ) A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以 C．甲不可以，乙可以 D．甲可以，乙不可以
图形的旋转是由 和旋转角的大小决定.
相等
旋转角
全等
旋转中心
旋转的基本性质：
作图工具：尺、规、笔.基本作图技能：作一条直线平行于已知直线；作一线段等于已知线段；作一角等于已知角.
已经学过的尺规作图
简单的旋转作图
旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向.角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知角.
旋转作图的一般步骤
1 定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角.2 找：找出构成图形的关键点.3 旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点.4 连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母.5 写：根据作图要求写出所作的图形.
例2 如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法
C
A
B
D
O
(1)连接OA，OB，OC，OD；(2)分别以OB，OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；(3)分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；(4)依次连接DE，EF，FD；则△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
C
A
B
D
O
F
E
N
M
思考：确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？
3 如图是甲、乙两张不同的纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( ) A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以 C．甲不可以，乙可以 D．甲可以，乙不可以
图形的旋转是由 和旋转角的大小决定.
相等
旋转角
全等
旋转中心
旋转的基本性质：
作图工具：尺、规、笔.基本作图技能：作一条直线平行于已知直线；作一线段等于已知线段；作一角等于已知角.
已经学过的尺规作图
简单的旋转作图
旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向.角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知角.
旋转作图的一般步骤
1 定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角.2 找：找出构成图形的关键点.3 旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点.4 连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母.5 写：根据作图要求写出所作的图形.
例2 如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法
C
A
B
D
O
(1)连接OA，OB，OC，OD；(2)分别以OB，OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；(3)分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；(4)依次连接DE，EF，FD；则△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
C
A
B
D
O
F
E
N
M
思考：确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？
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