全品复习方案2020届高考物理一轮复习第4单元曲线运动万有引力与航天第12讲万有引力与天体运动课件
高考物理-全品一轮第4单元曲线运动、万有引力与航天听课手册
曲线运动 万有引力与航天第9讲 运动的合成与分解一、曲线运动二、运动的合成与分解【思维辨析】(1)曲线运动一定是变速运动.()(2)水流速度越大,则渡河时间越长.()(3)先发生分运动,然后发生合运动.()(4)合速度一定大于分速度.()(5)运动的合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分解.()(6)两个直线运动的合运动一定是直线运动.()(7)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力.()(8)做曲线运动的物体所受的合外力的方向一定指向轨迹的凹侧.()考点一曲线运动的条件与轨迹分析1.曲线运动条件:物体受到的合外力与速度始终不共线.2.曲线运动特征(1)运动学特征:由于做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲线上物体位置的切线方向,所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化,即曲线运动一定为变速运动.(2)动力学特征:由于做曲线运动的物体的速度时刻变化,说明物体具有加速度,根据牛顿第二定律可知,物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上(曲线运动条件).合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小.(3)轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的一侧弯曲,或者说合力的方向总指向曲线的凹侧.轨迹只能平滑变化,不会出现折线.(4)能量特征:如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直,则合外力对物体不做功,物体的动能不变;若合外力不与物体的速度方向垂直,则合外力对物体做功,物体的动能发生变化.1(多选)[2017·济南月考]光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O,如图9-1所示,与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx 和沿y轴正方向的恒力Fy.下列说法正确的是()图9-1A.因为有F x,故质点一定做曲线运动B.如果F y<F x,则质点向y轴一侧做曲线运动C.如果F y=F x tan α,则质点做直线运动D.如果F x>F y cot α,则质点向x轴一侧做曲线运动式题[2017·四川南充适应性测试]如图9-2所示,在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2,AB是两条直线的垂线,其中A点在直线l1上,B、C两点在直线l2上.一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动,如果物体要从A点运动到C点,图中1、2、3为其可能的路径,则可以使物体通过A点时()图9-2A.获得由A指向B的任意大小的瞬时速度;物体的路径是2B.获得由A指向B的确定大小的瞬时速度;物体的路径是2C.持续受到平行于AB的任意大小的恒力;物体的路径可能是1D.持续受到平行于AB的确定大小的恒力;物体的路径可能是3■规律总结(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大;(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小;(3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.考点二运动的合成与分解1.运动合成的计算(1)如果各分运动在同一直线上,需选取正方向,与正方向同向的量取“+”号,与正方向反向的量取“-”号,从而将矢量运算简化为代数运算.(2)两分运动不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成.2.合运动性质的判定根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动,具体分以下几种情况:2[2015·全国卷Ⅱ]由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图9-3所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()图9-3A.西偏北方向,1.9×103 m/sB.东偏南方向,1.9×103 m/sC.西偏北方向,2.7×103 m/sD.东偏南方向,2.7×103m/s式题 (多选)[2017·江苏连云港模拟] 如图9-4所示,一块橡皮用细线悬挂于O 点,用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成30°角的斜面向右上方以速度v 匀速运动,运动中始终保持悬线竖直,下列说法正确的是( )图9-4A .橡皮的速度大小为v B .橡皮的速度大小为vC .橡皮的速度与水平方向成60°角D .橡皮的速度与水平方向成45°角 ■方法技巧上面例2变式题是对“相对运动”和“运动的合成与分解”知识的综合考查,解答此类问题要注意以下几点:(1)理解参考系的概念,参考系是假定为不动的物体;(2)应用“运动的合成与分解”的思想,先研究分运动,再研究合运动.考点三 小船渡河问题(α=3 [2017·四川绵阳质检] 小船匀速渡过一条河流,当船头垂直于对岸方向航行时,在出发后10 min 到达对岸下游120 m 处;若船头保持与河岸成α角向上游航行,则出发后12.5 min 到达正对岸.求:(1)水流的速度大小;(2)船在静水中的速度大小、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α.式题(多选)[2017·河南洛阳统考]民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔跑的马上,弯弓放箭射击侧向的固定目标,假设运动员骑马奔跑的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则()图9-5A.运动员放箭处到目标的距离为B.运动员放箭处到目标的距离为C.箭射到目标的最短时间为D.箭射到目标的最短时间为■建模点拨解小船渡河问题必须明确以下两点:(1)解决这类问题的关键:正确区分船的分运动和合运动.船的航行方向也就是船头指向,是分运动;船的运动方向也就是船的实际运动方向,是合运动,一般情况下与船头指向不一致.(2)运动分解的基本方法:按实际效果分解,一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向进行分解.考点四关联速度问题初探用绳、杆相牵连的物体,在运动过程中,其两物体的速度通常不同,但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等.关联速度问题的深入研究,详见听课手册P78增分微课4.4如图9-6所示,人在岸上捉住绳上的A点以速度v0水平向左匀速拉动轻绳,绳跨过定滑轮O拉着在水面上向左移动的小船B.若某一瞬间OB绳与水平方向的夹角为θ,则此时小船B的速度v为多大?图9-6式题[2017·邯郸检测]如图9-7所示,汽车匀速向右运动,汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A.在物块A到达滑轮处之前,关于物块A,下列说法正确的是()图9-7A.将竖直向上做匀速运动B.将处于超重状态C.将处于失重状态D.将竖直向上先加速运动后减速运动■方法技巧先确定合运动的方向(物体实际运动的方向),然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果;另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度,而沿绳或杆方向的分速度大小相同).第10讲抛体运动一、平抛运动1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在作用下的运动.2.性质:属于匀变速曲线运动,其运动轨迹为.3.研究方法:分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的两个分运动.4.规律(1)水平方向:运动,v=v0,x=v0t,a x=0.x(2)竖直方向:运动,v=gt,y=gt2,a y=g.y(3)实际运动:v=,s=,a=.二、类平抛运动1.定义:加速度恒定、加速度方向与初速度方向的运动.2.性质:属于匀变速曲线运动,其运动轨迹为.3.研究方法:一般将类平抛运动沿和加速度两个方向分解.4.运动规律:与平抛运动类似.【思维辨析】(1)平抛运动属于匀变速曲线运动.()(2)平抛运动的加速度方向时刻在变化.()(3)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动.()(4)做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角保持不变.()(5)做平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度变化相同.()(6)对于在相同高度以相同速度平抛的物体,在月球上的水平位移与在地球上的水平位移相等.()考点一平抛运动规律的一般应用1.水平射程和飞行时间无关.(1)飞行时间:由t=可知,飞行时间只与h、g有关,与v(2)水平射程:由x=vt=v0可知,水平射程由v0、h、g共同决定.2.落地速度:v=,与水平方向的夹角的正切tan α=,所以落地速度与v0、g和h有关.3.速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直向下,如图10-1所示.图10-14.平抛运动的两个重要推论:推论一:做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻或任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为β,则tan α=2tan β.推论二:做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定过此时水平位移的中点,即图10-2中B点为OC的中点.图10-21如图10-3所示,将一小球从坐标原点沿着水平轴Ox以v0=2 m/s的速度抛出,经过一段时间小球到达P点,M为P点在Ox 轴上的投影,作小球轨迹在P点的切线并反向延长,与Ox轴相交于Q点,已知QM=3 m,则小球运动的时间为()图10-3A.1 sB.2 sC.3 sD.4 s式题1[2017·江苏卷]如图10-4所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇.若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为()图10-4A.tB.tC .式题2(多选)[2017·浙江嘉兴模拟]如图10-5所示,水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练,飞机沿水平方向做匀加速直线运动.当飞机飞过观察点B正上方A点时投放一颗炸弹,经时间T炸弹落在距观察点B正前方L1处的C点,与此同时飞机投放出第二颗炸弹,炸弹最终落在距观察点B正前方L2处的D点,且L2=3L1,空气阻力不计.以下说法正确的是()图10-5A.飞机第一次投弹时的速度为B.飞机第二次投弹时的速度为C.飞机水平飞行的加速度为D.两次投弹时间间隔T内飞机飞行的距离为■方法技巧(1)物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定,而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定.(2)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处,两物体要在此处相遇,必须同时到达此处.考点二平抛运动与斜面结合问题R±竖直方向h=gt考向一平抛与斜面结合2[2017·山东淄博实验中学月考]如图10-6所示,在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球,经t1时间小球落到斜面上B点处;若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出,则经t2时间小球落到斜面上的C点处.以下判断正确的是()图10-6A.AB∶AC=2∶1B.AB∶AC=4∶1C.t1∶t2=4∶1D.t1∶t2=∶1式题(多选)[2017·芜湖质检]如图10-7所示,将一小球以水平速度v=10 m/s从O点向右抛出,经 s小球恰好垂直落到斜面上的A点,B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点,不计空气阻力,g取10 m/s2.以下判断正确的是()图10-7A.斜面的倾角是60°B.小球的抛出点距A点的竖直高度是15 mC.若将小球以水平速度v'0=5 m/s向右抛出,它一定落在斜面上AB的中点P的上方D.若将小球以水平速度v'0=5 m/s向右抛出,它一定落在斜面上AB的中点P处考向二平抛与弧面结合3[2017·江淮十校联考]如图10-8所示,AB为半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环半径为R.一个小球从A点以速度v水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是()图10-8A.v0越大,小球落在圆环上的时间越长B.即使v0取值不同,小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C.当v0取值适当时,可以使小球垂直撞击半圆环D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环式题[2017·青岛月考]如图10-9所示,在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,D为最低点.圆上有一点C,且∠COD=60°.在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球,小球能击中D点;现在C点以速率v2沿BA方向抛出小球,也能击中D点.重力加速度为g,不计空气阻力.下列说法正确的是()图10-9A.圆的半径为R=C.速率v2=v1■建模点拨解答与斜面及半圆有关的平抛运动问题的技巧(1)从斜面上某点抛出后又落到斜面上,位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角;(2)从斜面外抛出的物体落到斜面上,注意找速度方向与斜面的倾角的关系;(3)从半圆边缘抛出的物体落到半圆上,应合理利用圆与直角三角形的几何知识.考点三平抛临界问题常见的“三种”临界特征(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点.(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界点.(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这个极值点往往是临界点.4[2016·浙江卷]在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图10-10所示.P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系.图10-10式题[2015·全国卷Ⅰ]一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图10-11所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()图10-11A.B.C.D.■方法技巧1.处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件;(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题.2.平抛运动临界极值问题的分析方法(1)确定研究对象的运动性质;(2)根据题意确定临界状态;(3)确定临界轨迹,画出轨迹示意图;(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解.考点四平抛运动综合问题5(多选)[2017·江西七校联考]如图10-12所示,假设某滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出,经t0时间落在山坡上N点时时间到达坡底P处.已知斜坡NP与水平面的夹角为60°,不计摩擦阻速度方向刚好沿斜坡向下,接着从N点沿斜坡下滑,又经t力和空气阻力,则()图10-12A.滑雪者到达N点的速度大小为2v0B.M、N两点之间的距离为2v0t0C.滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为D.M、P之间的高度差为v0t0式题如图10-13所示,倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1 kg的凹形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25.现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方有一小球以速度v水平抛出,经过0.4 s,小球恰好垂直斜面落入凹槽,此时,小滑块还在上滑.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求:的大小;(1)小球水平抛出的速度v(2)小滑块的初速度v的大小.图10-13考点五斜抛运动关于斜抛物体的运动问题,可利用运动的对称性和可逆性进行转化,通过平抛运动的知识求解,例如斜抛运动可以分成从最高点开始的两个对称的平抛运动进行处理,应注意对整个物理过程进行分析,形成清晰的物理情景.6[2016·江苏卷]有A、B两小球,B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力.图10-14中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是()图10-14A.①B.②C.③D.④■规律总结图10-15通过运动的合成与分解研究斜抛运动,这是研究斜抛运动的基本方法,通过这样定量的分析可以有效提高对斜抛运动的认识,所以必须了解斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例).(1)水平方向:v0x=v0cos θ,a x=0;(2)竖直方向:v0y=v0sin θ,a y=g.第11讲圆周运动一、匀速圆周运动1.定义:线速度大小的圆周运动.2.性质:向心加速度大小不变,方向,是变加速曲线运动.3.条件:合力,方向始终与速度方向垂直且指向.二、描述匀速圆周运动的基本参量三、离心运动和近心运动1.受力特点,如图11-1所示.图11-1(1)当F=0时,物体沿切线方向做匀速直线运动;(2)当F=mrω2时,物体做匀速圆周运动;(3)当0<F<mrω2时,物体逐渐远离圆心,做离心运动;(4)当F>mrω2时,物体渐渐向圆心靠近,做近心运动.2.离心运动的本质并不是受到离心力的作用,而是提供的力小于匀速圆周运动需要的向心力.【思维辨析】(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.()(2)匀速圆周运动的加速度恒定不变.()(3)做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变.()(4)物体做离心运动是因为受到所谓离心力的作用.()(5)汽车转弯时速度过大就会向外发生侧滑,这是由于汽车轮胎受沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供汽车转弯所需向心力的缘故. ( )【思维拓展】1.匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗?2.匀速圆周运动中哪些物理量是不变的?考点一 圆周运动的运动学问题;;1.[2017·广东佛山二模] 明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮水车图(如图11-2所示),记录了我们祖先的劳动智慧.若A 、B 、C 三齿轮半径的大小关系如图所示,则( )图11-2A .齿轮A 的角速度比C 的大B .齿轮A 与B 的角速度相等C .齿轮B 与C 边缘的线速度大小相等D .齿轮A 边缘的线速度比C 边缘的大2.[2017·成都质检] 光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式:在读取内环数据时,以恒定角速度的方式读取,而在读取外环数据时,以恒定线速度的方式读取.如图11-3所示,设内环内边缘半径为R 1,内环外边缘半径为R 2,外环外边缘半径为R3.A 、B 、C 分别为各边缘上的点,则读取内环上A 点时A 点的向心加速度大小和读取外环上C 点时C 点的向心加速度大小之比为 ( )图11-3A.C.3.如图11-4所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比R B∶R C=3∶2,A轮的半径大小与C轮的相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c为三轮边缘上的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的()图11-4A.线速度大小之比为3∶2∶2B.角速度之比为3∶3∶2C.转速之比为2∶3∶2D.向心加速度大小之比为9∶6∶4■要点总结传动装置的特点(1)共轴传动:固定在一起共轴传动的物体上各点角速度相同.(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动:皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等.考点二圆周运动的动力学问题考向一水平面内圆周运动的临界问题1(多选)[2017·辽宁抚顺一中模拟]如图11-5所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴转动.已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B到轴的距离为物块A到轴的距离的两倍.现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是()图11-5A.A受到的静摩擦力一直增大B.B受到的静摩擦力先增大后保持大小不变C.A受到的静摩擦力先增大后减小再增大D.B受到的合外力先增大后保持大小不变式题[2017·东北三省三校模拟]如图11-6所示,可视为质点的木块A、B叠放在一起,放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO'匀速转动,木块A、B与转轴OO'的距离为1 m,A的质量为5 kg,B的质量为10 kg.已知A与B间的动摩擦因数为0.2,B 与转台间的动摩擦因数为0.3,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2.若木块A、B与转台始终保持相对静止,则转台角速度ω的最大值为()图11-6A.1 rad/sB. rad/sC. rad/sD.3 rad/s■方法技巧物体随水平转盘做圆周运动,通常是静摩擦力提供向心力,静摩擦力随转速的增大而增大,当静摩擦力增大到最大静摩擦力时,物体达到保持圆周运动的最大速度.若转速继续增大,物体将做离心运动.考向二圆锥摆类问题2(多选)[2017·江西九校联考]如图11-7所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动,两次金属块Q都静止在桌面上的同一点,则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是()图11-7A.细线所受的拉力变小B.小球P运动的角速度变大C.Q受到桌面的静摩擦力变大D.Q受到桌面的支持力变大式题如图11-8所示,一根长为l=1 m的细线一端系一质量为m=1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角为θ=37°.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,结果可用根式表示)(1)若要使小球刚好离开锥面,则小球的角速度ω至少为多大?(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大?图11-8■方法技巧圆锥摆、火车转弯、汽车转弯、飞机在空中盘旋、开口向上的光滑圆锥体内小球绕竖直轴线的圆周运动等,都是水平面内圆周运动的典型实例,其受力特点是合力沿水平方向指向轨迹内侧.解答此类问题的关键:(1)确定做圆周运动的物体所处的平面(水平面);(2)准确分析向心力的来源及方向(水平指向圆心);(3)求出轨道半径;(4)列出动力学方程求解.考向三圆周运动与平抛运动的综合问题3(多选)[2017·厦门质检]如图11-9所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4 m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2.求:;(1)物块做平抛运动的初速度大小v(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.图11-9■规律总结解答圆周运动与平抛运动综合问题时的常用技巧(1)审题中寻找类似“刚好”“取值范围”“最大(小)”等字眼,看题述过程是否存在临界(极值)问题.(2)解决临界(极值)问题的一般思路,首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态,其次分析该状态下物体的受力特点,最后结合圆周运动知识,列出相应的动力学方程综合分析.(3)注意圆周运动的周期性,看是否存在多解问题.(4)要检验结果的合理性,看是否与实际相矛盾.考点三竖直面内的圆周运动问题在仅有重力场的竖直面内的圆周运动是典型的非匀速圆周运动,对于物体在竖直平面内做圆周运动的问题,中学物理只研究物体通过最高点和最低点的情况,高考中涉及圆周运动的知识点大多是临界问题,其中竖直面内的线—球模型、杆—球模型中圆周运动的临界问题出现的频率非常高.下面是竖直面内两个常见模型的比较.小球到达最高点时重力刚好提供做圆即mg=m,=在小球通过最高点时存在以下。
全品复习方案高考物理大一轮复习 第4单元 曲线运动 万有引力与航天单元小结卷
第4单元曲线运动万有引力与航天一、选择题(每小题6分，共48分，1～5小题为单选，6～8小题为多选)1．如图D41所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点．关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是( )图D41A．为AB的方向B．为BC的方向C．为BD的方向D．为BE的方向2．如图D42所示，某河宽为50 m，水流的速度是2 m/s，一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点，B点在河对岸下游某处，且A、B间的水平距离为100 m，则小船的速度至少为( )图D42A．0.5 m/s B．1 m/s C．1.5 m/s D．2 m/s3．如图D43所示，质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1∶2.当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为( )图D43A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶14．如图D44所示，铁路在弯道处内、外轨道的高低是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时的速度小于Rg tan θ(g为重力加速度)，则( )图D44A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．轨道与轮缘无挤压D．无法确定轨道与轮缘是否有挤压5．“嫦娥五号”作为我国登月计划中第三期工程的“主打星”，将于2017年左右在海南文昌卫星发射中心发射，登月后又从月球起飞，并以“跳跃式返回技术”成功返回地面，完成探月期工程的重大跨越——带回月球样品．“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后进入大气层．如图D45所示，虚线为大气层的边界，已知地球半径为R ，d 点与地心距离为r ，地球表面重力加速度为g .下列说法正确的是( )图D45A ．“嫦娥五号”在b 点处于完全失重状态B ．“嫦娥五号”在d 点的向心加速度大小等于gr 2R2C ．“嫦娥五号”在a 点和c 点的速率相等D ．“嫦娥五号”在c 点和e 点的速率相等6．如图D46所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A 正上方的小球以初速度v 0正对斜面顶点B 水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t ，重力加速度为g .下列说法中正确的是( )图D46A ．若小球以最小位移到达斜面，则t ＝2v 0g tan θB ．若小球垂直击中斜面，则t ＝v 0g tan θC ．若小球能击中斜面中点，则t ＝2v 0g tan θD ．无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t ＝2v 0tan θg7．2015年8月29日电：俄罗斯航天署29日发布消息称，由俄罗斯“质子M ”运载火箭发射的英国大型通信卫星lnmarsat 5F3已于莫斯科时间29日上午成功进入地球同步轨道．对于这颗卫星和地球同步轨道上的其他卫星，下列物理量一定相同的是( )A ．向心力B ．动能C ．角速度D ．线速度的大小 8．“神舟十一号”飞船于北京时间2016年10月17日发射升空，并与“天宫二号”实施自动交会对接．交会对接前“神舟十一号”飞船先在较低的圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫二号”对接．如图D 47所示，M 、Q 两点在轨道1上，P点在轨道2上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速．下列关于“神舟十一号”飞船变轨过程的描述，正确的是( )图D47A．“神舟十一号”飞船必须在Q点加速，才能在P点与“天宫二号”相遇B．“神舟十一号”飞船在M点经一次加速，即可变轨到轨道2C．“神舟十一号”飞船在M点变轨后的速度大于变轨前的速度D．“神舟十一号”飞船变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期二、计算题(第9题14分，第10题18分，第11题20分，共52分，写出必要的步骤和文字说明)9．在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1 kg的质点静止在xOy平面上的原点O处，如图D48所示．某一时刻质点受到沿y轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2 N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1的同时对质点施加一个沿x轴正方向的恒力F2，经过2 s 质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝2 m，y＝5 m.(1)力F2应为多大？(2)力F1作用时间t0为多长？图D4810．如图D49所示，底端切线水平且竖直放置的光滑14圆弧轨道的半径为L，其轨道底端P距地面的高度及与右侧竖直墙的距离均为L，Q为圆弧轨道上的一点，它和圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为60°.现将一质量为m、可视为质点的小球从Q点由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g.试求：(1)小球在P点时受到的支持力大小；(2)在以后的运动过程中，小球第一次与墙壁的碰撞点离墙角B点的距离．图D4911．某工厂的生产流水线示意图如图D410所示，半径R＝1 m的水平圆盘边缘E点固定一小桶，在圆盘直径DE正上方平行放置的水平传送带沿顺时针方向匀速转动，传送带右端C 点与圆盘圆心O在同一竖直线上，竖直高度h＝1.25 m．AB为一个与CO在同一竖直平面内的四分之一光滑圆轨道，半径r＝0.45 m，且与水平传送带相切于B点．一质量m＝0.2 kg的滑块(可视为质点)从A点由静止释放，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，当滑块到达B 点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，滑块到达C点时恰与传送带同速并水平抛出，刚好落入圆盘边缘的小桶内．g取10 m/s2，求：(1)滑块到达圆弧轨道B点时对轨道的压力F N B；(2)传送带BC部分的长度L；(3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件．图D410参考答案（测评手册）单元小结卷(四)1．C [解析] 由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B 点的速度方向为BD 的方向，选项C 正确．2．B [解析] 如图所示，船要渡河到达B 点，最小速度v 船应满足v 船v 水＝50100，即船的速度至少为1 m/s.3．D [解析] 皮带传动中，边缘上的点线速度大小相等，所以v a ＝v b ，a 轮、b 轮半径之比为1∶2，所以ωa ωb ＝21，共轴上点的角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮的角速度相等，则ω1ω2＝21，根据向心加速度a ＝r ω2，因r 1r 2＝21，故a 1a 2＝81，根据F ＝ma ，因m 1＝m 2，故F 1∶F 2＝8∶1，D 正确，A 、B 、C 错误．4．A [解析] 若火车转弯时仅由重力和支持力的合力提供向心力，则有mg tan θ＝m v 2R，解得v ＝Rg tan θ，当火车转弯时的速度小于Rg tan θ时，有靠近圆心运动的趋势，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，选项A 正确．5．D [解析] 由“嫦娥五号”运动轨迹可知，其在b 点的加速度方向与所受万有引力方向相反，处于超重状态，A 错误；由万有引力定律和牛顿第二定律得，其在d 点的向心加速度a ＝GM r 2，在地表处，有mg ＝GMm R 2，解得a ＝gR 2r2，B 错误；从a 点到c 点过程中，万有引力做功为零，但大气阻力做负功，由动能定理可知，动能变化量不为零，故在a 、c 两点时速率不相等，C 错误；从c 点到e 点过程中，所经空间无大气，万有引力做功也为零，所以在c 、e 两点时速率相等，D 正确．6．AB [解析] 若小球以最小位移到达斜面，则位移与斜面垂直，位移方向与竖直方向的夹角为θ，有tan θ＝x y ＝2v 0gt ，即t ＝2v 0g tan θ，A 正确，D 错误；若小球垂直击中斜面，则速度方向与水平方向的夹角为π2－θ，有tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ＝gt v，即t ＝v 0g tan θ，B 正确；若小球击中斜面中点，令斜面长为2L ，则水平射程为L cos θ＝v 0t ，下落高度为L sin θ＝12gt 2，联立两式得t ＝2v 0tan θg，C 错误．7．CD [解析] 对于所有的地球同步卫星，轨道半径一定相同，轨道平面也一定相同(即地球赤道所在平面)，线速度大小一定相同，角速度一定相同，周期一定相同，选项C 、D 正确．由于同步卫星质量不一定相等，所以凡是与质量相关的物理量都不一定相同，选项A 、B 错误．8．CD [解析] 飞船经一次加速后由圆轨道1变轨到与加速点相切的椭圆轨道，加速点为近地点，椭圆轨道的远地点与轨道2相切，近地点与远地点分别在地球两侧，因此飞船必须在M 点加速，才能在P 点与“天宫二号”相遇，A 错误；飞船在M 点经一次加速后由圆轨道1变轨到椭圆轨道，在椭圆轨道的远地点再经一次加速变轨到轨道2，B 错误；飞船在M 点加速后由圆轨道1变轨到椭圆轨道，则在M 点变轨后的速度大于变轨前的速度，C 正确；由T ＝2πr 3GM可知，因轨道半径增大，故周期增大，D 正确． 9．(1)1 N (2)1 s[解析] (1)撤去F 1，质点在F 2的作用下做曲线运动，沿y 轴正方向的运动为匀速直线运动，沿x 轴正方向的运动为匀加速直线运动．由运动学公式得x ＝12a 2t 2由牛顿第二定律得 F 2＝ma 2解得F 2＝1 N(2)在F 1作用下，由牛顿第二定律得 F 1＝ma 1沿y 轴正方向加速运动时，有y 1＝12a 1t 20v y ＝a 1t 0沿y 轴正方向匀速运动时，有 y 2＝v y t且y 1＋y 2＝y 解得t 0＝1 s10．(1)2mg (2)12L[解析] (1)对小球滑到圆弧轨道底端的过程应用动能定理，有mgL (1－cos 60°)＝12mv 2解得v ＝gL小球在P 点时，由牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2L解得F N ＝2mg(2)小球离开P 点后做平抛运动，设其水平位移为L 时所用时间为t ，则L ＝vt 小球下落的高度为h ＝12gt 2解得h ＝L2则小球第一次与墙壁的碰撞点离B 的距离为d ＝L －h ＝12L .11．(1)6 N ，方向竖直向下 (2)1.25 m (3)ω＝2n π rad/s(n ＝1，2，3，…)[解析] (1)滑块从A 到B 过程，由动能定理有mgr ＝12mv 2B解得v B ＝2gr ＝3 m/s滑块到达B 点时，由牛顿第二定律有F N B ′－mg ＝m v 2Br解得F N B ′＝6 N根据牛顿第三定律可知，滑块到达B 点时对轨道的压力大小为6 N ，方向竖直向下． (2)滑块离开C 点后做平抛运动，有h ＝12gt 21解得t 1＝2hg＝0.5 s则v C ＝R t 1＝2 m/s滑块由B 到C 过程中，根据动能定理有 －μmgL ＝12mv 2C －12mv 2B解得L ＝v 2B －v 2C2μg＝1.25 m(3)滑块由B 到C 过程中，由运动学公式有L ＝v B ＋v C 2t 2解得t 2＝2Lv B ＋v C＝0.5 s 故t ＝t 1＋t 2＝1 s圆盘转动的角速度ω应满足：t ＝n ·2πω(n ＝1，2，3，…)解得ω＝2n π rad/s(n ＝1，2，3，…)。
《全品高考复习方案》2020届高考物理一轮复习文档：第4单元 曲线运动 万有引力与航天 听课答案
第四单元曲线运动万有引力与航天第9讲运动的合成与分解【教材知识梳理】一、1.切线2.匀变速曲线3.(1)加速度(2)合外力二、1.(1)合运动(2)分运动2.实际效果3.平行四边形辨别明理(1)(×)(2)(√)(3)(×)(4)(×)(5)(√)【考点互动探究】考点一1.D[解析]磁铁放在A处时,小铁球受力与速度共线,但为变力,所以小铁球做变加速直线运动,选项A、B错误;磁铁放在B处时,小铁球受力与速度不共线,做非匀变速曲线运动,选项C错误,D正确.2.A[解析]质点做匀变速曲线运动,加速度不变;由于质点运动到D点时,其速度方向与加速度方向垂直,则当质点在A点和C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由C点运动到D点过程中速率减小,即质点在C点时的速率比其在D点时的速率大;质点在从B点运动到E点的过程中,加速度方向与速度方向的夹角一直在减小.3.B[解析]F1、F2为恒力,质点从静止开始做匀加速直线运动,F1突变后仍为恒力,合力仍为恒力,但合力的方向与速度方向不再共线,所以质点将做匀变速曲线运动,故A、D 错误.由加速度的定义式a=知,在相等时间Δt内,Δv=aΔt一定相等,故B正确.做匀速直=0,所以质点不可能做匀速直线运动,故C错误.线运动的条件是F合1.B[解析]由合运动与分运动的等时性知,因红蜡块沿管上升的高度和速度不变,所以运动时间不变,而管向右匀速运动的速度越大,则红蜡块的合速度越大,合位移越大,选项B正确.2.B[解析]在0~3 s内,物体在x方向上做匀速直线运动,在y方向上做匀加速直线运动,两运动合成,物体一定做曲线运动,且加速度恒定,A、D错误;在3~4 s内,物体在两个方向上的分运动都是匀减速运动,在3 s末,合速度与合加速度方向相反,则做直线运动,故B正确,C错误.3.A[解析]物体在x轴方向上做初速度v x0=8 m/s、加速度a=-4 m/s2的匀减速直线运动,在y轴方向上做速度v y=-4 m/s的匀速直线运动,物体所受合外力恒为8 N(方向沿x轴负方向),初速度大小为m/s=4m/s,方向与合外力方向不在同一条直线上,故物体做匀变速曲线运动,A正确,B、D错误;2 s末,v x=0,v y=-4 m/s,则合速度为-4 m/s,C错误.考点三例1B[解析]设河宽为d,船速为u,则根据渡河时间关系得∶=k,解得u=,选项B正确.变式题BC[解析]联系“小船渡河模型”可知,射出的箭同时参与了两个运动,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,箭射出的方向应与马运动的方向垂直,故箭射到固定目标的最短时间为t=,箭的速度v=,所以运动员放箭处离固定目标的距离为x=vt=d,选项B、C正确.例2D[解析]将B的运动沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,沿绳子方向上的分速度等于A的速度,如图所示,根据平行四边形定则有v B cos α=v A,所以v B=,α减小,所以B的速度减小,但不是匀减速运动,选项A、B错误;分别对A、B受力分析,在竖直方向上有T=m A g,mg=F N+T sin α,α减小,则支持力增大,根据f=μF N可知,摩擦力增大,选项C错误;根据v B cos α=v A,右侧绳与水平方向成30°角时,v A∶v B=∶2,选项D正确.变式题A[解析]将A的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度,根据平行四边形定则得,实际速度v=,选项A正确.例3C[解析]分别将a球、b球速度沿棒的方向与垂直于棒的方向分解,对a球,有v=v a cos θ,对B球,有v=v b sin θ,则v a∶v b=tan θ,选项C正确.变式题D[解析]棒与平台接触点的实际运动即合运动,方向垂直于棒指向左上,如图所示,合速度v=ωL,竖直向上的速度分量等于平台上升的速度v,即ωL sin θ=v,所以实ω=,选项D正确.1.在长约1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个适当的圆柱形的红蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,并迅速竖直倒置,红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底.将此玻璃管倒置安装在小车上,并将小车置于水平导轨上.若细线一端连接小车,另一端绕过定滑轮悬挂小物体,小车从A位置由静止开始运动,同时红蜡块沿玻璃管匀速上升.经过一段时间后,小车运动到B位置,如图9-1所示.按照图建立坐标系,在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图9-2中的()图9-1图9-2[解析]C红蜡块在水平方向做匀加速运动,竖直方向做匀速运动,合力水平向右,轨迹为抛物线,选项C正确.图9-32.如图9-3所示,两次渡河时船相对水的速度大小和方向都不变.已知第一次实际航线为A至B,位移为x1,实际航速为v1,所用时间为t1.由于水速增大,第二次实际航线为A 至C,位移为x2,实际航速为v2,所用时间为t2,则()A.t2>t1,v2=v1B.t2>t1,v2=v1C.t2=t1,v2=v1D.t2=t1,v2=v1[解析]C设河宽为d,船自身的速度为v,与河岸上游的夹角为θ,对垂直河岸的分运动,过河时间t=,则t1=t2;对合运动,过河时间t==,解得v2=v1,C正确.3.(多选)如图9-4所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,两杆和定滑轮在同一竖直面内.现在A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β,则下列说法中正确的是()图9-4A.此时B球的速度为vB.此时B球的速度为vC.在β增大到90°的过程中,B球做加速运动D.在β增大到90°的过程中,B球做减速运动[解析]AC将A和B的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向的分速度,则沿绳方向的速度相等,即v cos α=v B cos β,则v B=v,选项A正确,B错误;在β增大到90°的过程中,绳子对B的拉力产生向右的加速度,B做加速运动,选项C正确,D错误.4.如图9-5甲所示,有一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定于地面,另一端固定着一个小球A,图甲中的小球A和图乙中的杆分别靠着边长为a和b的立方块.当立方块沿地面向右滑动到图示位置(杆与地面的夹角为α)时,其速度为v,则甲图中小球的速度大小v A和乙图中小球的速度大小v'A应为()图9-5A.v A=,v'A=v sin αB.v A=,v'A=v sin αC.v A=v sin α,v'A=D.v A=,v'A=sin2α[解析] D图甲中,杆绕O转动,球A的速度v A垂直于杆,将速度v A沿水平和竖直两方向正交分解,则垂直于接触面的水平分速度与立方块的速度相等,如图9-6甲所示,有v A sinα=v,故v A=,故B、C错误;图乙中,杆绕O转动,杆顶端小球的速度v'A和杆与立方块接触点的速度v1的方向都垂直于杆,杆上各点的角速度ω相同,则有=,将立方块的速度v沿杆的方向与垂直于杆的方向正交分解,如图乙所示,则杆与立方块接触点的速度v1应与立方块垂直于杆方向的分速度相等,即v1=v sin α,联立得v'A=sin2α,故A错误,D正确.图9-65.如图9-7所示,两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h,轨道上有两个物体A和B(均可视为质点),它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接,物体A在下面的轨道上以速度v匀速运动.在绳子BO段与轨道成30°角的瞬间,BO段中点处有一与绳子相对静止的小水滴P和绳子分离.已知绳子BO段长度远大于滑轮直径,重力加速度为g,求:(1)小水滴P脱离绳子时的速度大小;(2)小水滴P脱离绳子后落到下面轨道上所需要的时间.图9-7[答案](1)v(2)[解析](1)先将B的速度分解,如图9-8所示,有v2=v图9-8v1=v tan 30°此时绳子BO段一方面向O点以速度v收缩,另一方面绕O点逆时针旋转,其角速度为ω=于是小水滴P既有沿绳子斜向下的速度v,又有垂直于绳子斜向上的转动线速度v',且v'===v,故小水滴P的速度应为v P==v.(2)小水滴P沿绳子斜向下的速度v的竖直分量为,垂直于绳子斜向上的转动线速度v'的竖直分量为,所以小水滴在竖直方向上做初速度为的竖直下抛运动,有=t+gt2即2gt2+vt-2h=0解得t=.第10讲抛体运动【教材知识梳理】一、1.重力2.抛物线3.自由落体运动4.(1)匀速直线(2)自由落体(3)g5.tan α=2tan β瞬时速度方向中点B点二、1.斜向上方斜向下方重力2.重力加速度g抛物线辨别明理(1)(√)(2)(×)(3)(√)(4)(×)(5)(√)(6)(×)(7)(×)【考点互动探究】考点一1.C[解析]飞镖做平抛运动,竖直方向上做自由落体运动,有h=gt2,得t=,因为B下落的高度较大,所以B运动的时间长,即有t A<t B;水平方向上做匀速直线运动,有x=v0t,则初速度v0==x,x相同,h越大,v0越小,所以有v A>v B,选项C正确.2.B[解析]小球做平抛运动,加速度为重力加速度,小球的速度大小和方向时刻变化,小球的加速度大小和方向均不变,故A错误.速度与加速度的夹角的正切值tan θ==,随着时间t的增大,夹角θ减小,故B正确.速度改变量Δv=gΔt,相等时间内的速度改变量相等,但速率(即速度的大小)的改变量不相等,故C错误.相等时间内动能的改变量取决于合力——重力做的功,由于相等时间内下落的高度越来越大,重力做的功越来越多,故动能的改变量越来越大,故D错误.3.AC[解析]在A点,竖直方向上的分速度v yA=v0tan 45°,抛出点到A的高度h A=;在B点,竖直方向上的分速度v yB=v0tan 60°,抛出点到B的高度h B=.根据v yB-v yA=gt,得t==s,选项A正确;A与B的高度差h=h B-h A==10 m,选项C正确.考点二例1B[解析]设斜面倾角为θ,对小球,有tan θ==,因a和b的初速度之比为1∶3,所以飞行时间之比为1∶3,选项A、C错误,B正确;设速度与水平方向的夹角为φ,有tanφ==2tan θ,所以a、b两球落到斜面上的瞬时速度方向一定相同,选项D错误.变式题BC[解析]设斜面的倾角为θ,对小球在A点的速度进行分解,有tan θ=,解得θ=30°,A错误;小球的抛出点距A点的高度为h=gt2=15 m,B正确;若小球的初速度为v'0=5 m/s,过A点作水平面,小球落到该水平面时的水平位移是小球以初速度v0=10 m/s 抛出时的一半,延长小球运动的轨迹与斜面相交,得到小球应该落在P、A之间,C正确,D 错误.例2D[解析]小球落在环上的最低点C时的下落时间最长,选项A错误.v0取值不同,则小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同,选项B错误.假设小球能垂直撞击半圆环,此时速度与水平方向的夹角为θ,则落点和圆心的连线与水平方向的夹角为θ,连接抛出点和落点,其连线与水平方向的夹角为β,根据几何关系知,θ=2β,又因为平抛运动的速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向的夹角的正切值的2倍,即tan θ=2tan β,这与θ=2β相矛盾,故假设不成立,选项D正确,C错误.变式题A[解析]从A点抛出的小球做平抛运动,它运动到D点时,有R=g,R=v1t1,故R=,选项A正确,选项B错误;从C点抛出的小球也做平抛运动,它运动到D点时,有R sin 60°=v2t2,R(1-cos 60°)=g,解得v2=v1,选项C、D错误.考点三例3(1)(2)L≤v≤L(3)L=2h[解析](1)对打在AB的中点的微粒,有h=gt2解得t=(2)对打在B点的微粒,有v1=2h=g解得v1=L同理,打在A点的微粒初速度v2=L故微粒初速度范围为L≤v≤L(3)由能量关系得m+mgh=m+2mgh联立解得L=2h变式题1C[解析]因为h1-h2=h1,由t=可知=,由x=v0t可知=,则x AD=x,落点D与球网C的水平距离为x,选项A错误;球从A到D,有h1=g,x=v0t1,解得v0=x,选项B错误;任意降低击球高度(仍大于h2),会有一临界情况,此时球刚好触网又刚好压界,则有=,解得h'=h1,若小于该临界高度,速度大会出界,速度小会触网,选项C正确;若保持击球高度不变,要想球落在对方界内,要既不能出界,又不能触网,根据h1=g,得t1=,则平抛的最大速度v max==x,根据h1-h2=g,得t AC=,则平抛运动的最小速度v min==x,选项D错误.变式题2D[解析]当球落到右侧角上的时候,设飞行时间为t1,则3h=g,t1=,t1时间内的水平位移x1==,发射速度v1==;当球刚好擦网落到台面中间线上的时候,设飞行时间为t2,则3h-h=g,t2=2,t2时间内的水平位移x2=,发射速度v2==,则v2<v<v1,所以D正确.考点四例4D[解析]两石子做斜抛运动,加速度a=g,选项A错误;对竖直方向的分运动,从出发点到最高点,由H=,可知竖直方向的初速度v y0相同,从出发到落到水面,由y=v y0t-gt2,可知运动时间相等,选项B错误;对水平方向的运动,从出发点到最高点,水平位移x a<x b,由x=v x0t',因时间t'相等,则水平初速度v x0a<v x0b,而初速度v0=,则初速度v0a<v0b,选项C错误;运动的全过程,由动能定理得m+mgh=mv2,则入水时的末速度v a<v b,选项D正确.变式题AD[解析]由逆向思维,落到M点的运动可看成向左的平抛运动(设落到M 点的速度为v x),有tan θ==,在斜面底端时质点初速度与水平方向的夹角φ的正切值tan φ==2tan θ,为定值,即落到M和N两点的速度方向均为水平向右,选项D正确;在斜面底端时质点的速度v0==v x,落到M和N两点的速度之比为1∶2,选项B错误;运动时间t=,落到M和N两点所用的时间之比为1∶2,选项A正确;竖直位移y=gt2=,M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶4,选项C错误.1.关于平抛运动,以下判断正确的是()A.平抛运动的时间由抛出时的初速度决定B.物体在某点的速度方向仅由高度决定C.平抛运动的轨迹仅由初速度决定D.速度与初速度方向的夹角和位移与初速度方向的夹角成正比[解析] C平抛运动的时间由下落的高度决定,A错误;物体在某点的速度方向不仅与高度有关,还与初速度有关,B错误;根据平抛运动轨迹方程y=x2可知,平抛运动的轨迹仅由初速度决定,C正确;速度与初速度方向夹角的正切和位移与初速度方向夹角的正切成正比,D错误.图10-12.[2019·湖北沙市中学月考]倾角为θ的斜面长为l,在斜面顶端水平抛出一个小球,小球刚好落在斜面的底端,如图10-1所示,那么小球的初速度v0的大小是(重力加速度为g)()A.cos θ·B.cos θ·C.sin θ·D.sin θ·[解析]A小球在水平、竖直方向的位移分别满足l cos θ=v0t和l sin θ=gt2,联立解得v0=cos θ·,选项A正确.图10-23.如图10-2所示,小球甲从A点水平抛出,同时将小球乙从B点自由释放,两小球先后经过C点时速度大小相等,但其方向的夹角为30°.已知B、C高度差为h,两小球质量相等,重力加速度为g,不计空气阻力.由以上条件可知()A.小球甲做平抛运动的初速度大小为2B.甲、乙两小球到达C点所用时间之比为1∶C.A、B两点的高度差为D.两小球在C点时重力的瞬时功率大小相等[解析]C小球乙到C点的速度v=,小球甲到C点的速度大小也为v,此时小球甲的速度与竖直方向的夹角为30°,可得甲球在水平方向的分速度为v sin 30°=,选项A错误;由h=gt2得,小球乙运动到C时所用的时间为t=,而小球甲到达C点时竖直方向的速度为,则运动时间为t'=,所以甲、乙两小球到达C点所用时间之比为∶2,选项B错误;由甲、乙各自运动的时间得Δh=gt2-gt'2=,选项C正确;由于两球在竖直方向上的速度不相等,所以两小球在C点时重力的瞬时功率也不相等,选项D错误.4.[2018·浙江余姚中学模拟]一演员表演飞刀绝技,由O点先后抛出完全相同的三把飞刀,飞刀分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点,如图10-3所示.假设不考虑飞刀的转动,并可将其看作质点,已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h,以下说法正确的是()图10-3A.三把刀在击中板时动能相同B.三次飞行时间之比为1∶2∶3C.三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D.设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3,则有θ1>θ2>θ3[解析]D把斜抛运动看成逆方向的平抛运动,由y=gt2可知,运动时间之比为∶∶1,竖直方向的初速度v y=gt,则三次初速度的竖直分量之比为∶∶1,选项B、C错误;水平方向的位移x=v x t,则三次初速度的水平分量之比为∶∶,三把刀在击中板时动能为m,不相同,选项A错误;初速度与水平方向夹角的正切值tanθ=,正切值之比为3∶2∶1,选项D正确.5.(多选)如图10-4所示为研究乒乓球发球问题的装置.设球台长为2L,网高为h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g).若从A点将球水平发出,球刚好过网,在B点水平接到球,则下列说法正确的是()图10-4A.发球时的水平初速度v0=B.发球时的水平初速度v0=LC.球落到球台上时的速度v=D.球从A运动到B所用的时间t=4[解析]AD根据运动的对称性,球运动的总时间等于单个平抛运动时间的4倍,则t==4,解得初速度v0=,选项B错误,A、D正确;球落到水平台上的竖直分速度v y=,合速度v=>,选项C错误.图10-56.[2019·厦门一中月考]一战斗机进行投弹训练,战斗机以恒定的速度沿水平方向飞行,先后释放甲、乙两颗炸弹,分别击中竖直悬崖壁上的P点和Q点.若释放两颗炸弹的时间间隔为t,击中P、Q的时间间隔为t',不计空气阻力,则以下判断正确的是() A.t'=0 B.t'>tC.t'=tD.无法比较t与t'大小[解析] A平抛运动在水平方向上为匀速直线运动,故先后释放的甲、乙两颗炸弹始终在同一竖直线上,会同时击中P、Q,即t'=0,故A正确,B、C、D错误.图10-67.(多选)[2018·西北师大附中冲刺]如图10-6所示,倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,今测得AB∶BC∶CD=5∶3∶1,由此可判断()A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交[解析]BC由竖直方向的运动规律h=gt2可得,A、B、C处三个小球运动时间之比为∶∶1=3∶2∶1,选项A错误;设末速度与水平方向的夹角为φ,则tan φ==2tan θ,即A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1,则末速度的切线重合,运动轨迹不可能在空中相交,A、B、C处三个小球的初速度大小之比等于时间之比,即3∶2∶1,选项B、C正确,D错误.8.[2019·江淮十校一联]某同学在操场练习投篮,设某次投篮中篮球最后正好垂直击中篮板,击中点到篮球脱手点的高度大约为0.45 m,该同学离篮板的水平距离约为3 m,忽略空气阻力的影响,g取10 m/s2,则球出手时的速度大约为()A.14.21 m/sB.6.25 m/sC.8.16 m/sD.10.44 m/s[解析] D篮球运动的逆运动是平抛运动,由x=v0t,y=gt2,可得初速度v0=10 m/s,v y=gt=3 m/s,球出手的初速度v==10.44 m/s,选项D正确.9.地面上有一个半径为R的圆形跑道,高为h的平台边缘上的P点在地面上P'点的正上方,P'与跑道圆心O的距离为L(L>R),如图10-7所示.跑道上停有一辆小车,现从P点水平抛出小沙袋,使其落入小车中.(沙袋所受空气阻力不计,重力加速度为g)图10-7(1)当小车分别位于A点和B点时(∠AOB=90°),沙袋被抛出时的初速度各为多大?(2)若小车在跑道上运动,则沙袋被抛出时的初速度v0在什么范围内?[答案](1)(L-R)(2)(L-R)≤v0≤(L+R)[解析](1)沙袋从P点被抛出后做平抛运动,设它的落地时间为t,由h=gt2解得t=当小车位于A点时,有x A=v A t=L-R解得v A=(L-R)当小车位于B点时,有x B=v B t=解得v B=.(2)若小车在跑道上运动,要使沙袋落入小车,最小的抛出速度为v0min=v A=(L-R)当小车经过C点时沙袋刚好落入,抛出时的初速度最大,有x C=v0max t=L+R联立解得v0max=(L+R)所以沙袋被抛出时的初速度v0的范围为(L-R)≤v0≤(L+R).第11讲圆周运动【教材知识梳理】一、1.保持不变2.时刻变化3.大小不变圆心辨别明理(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(×)(5)(√)(6)两个“匀速”意义不同,匀速圆周运动全称应为匀速率圆周运动,其速度、向心加速度都是变化的.(7)匀速圆周运动中不变的物理量有:角速度、周期、频率、转速、动能,变化的物理量有:线速度、向心加速度、向心力、动量.【考点互动探究】考点一例1D[解析]A、B两点角速度相同,由a n=ω2r,可知a A∶a B=R1∶R2;B、C两点线速度大小相同,由a n=,可知a B∶a C=R3∶R2,故a A∶a C=R1R3∶,D正确.变式题D[解析]A、B靠摩擦传动,则边缘上a、b两点的线速度大小相等,即v a∶v b=1∶1,选项A错误;B、C同轴转动,则边缘上b、c两点的角速度相等,即ωb=ωc,转速之比==,选项B、C错误;对a、b两点,由a n=得==,对b、c两点,由a n=ω2r得==,故a a∶a b∶a c=9∶6∶4,选项D正确.考点二例2AC[解析]a与b所受的最大静摩擦力相等,而b需要的向心力较大,所以b先滑动,A正确;在未滑动之前,a、b各自受到的摩擦力等于其向心力,因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力,B错误;b处于临界状态时,有kmg=mω2·2l,解得ω=,C正确;ω=小于a的临界角速度,a所受摩擦力没有达到最大值,D错误.变式题1B[解析]两木块刚要发生滑动时,有kmg-T=mω2l,kmg+T=2mω2l,联立可得T=kmg,选项A错误;细线刚好绷紧时,有kmg=2mω2l,解得ω=,此时细线张力为0,对a,有f=mω2l=kmg,选项B正确,D错误;剪断细线后,a随圆盘一起转动,但b所受合力减小,将做离心运动,选项C错误.变式题2BC[解析]金属块Q在桌面上保持静止,根据平衡条件知,Q受到桌面的支持力等于其重力,保持不变,故D错误.设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为T,桌面下方细线的长度为L,P球做匀速圆周运动时,由重力和细线拉力的合力提供向心力,如图所示,则有T=,F n=mg tan θ=mω2L sin θ,得角速度ω=,使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时,θ增大,cos θ减小,则细线拉力T增大,角速度增大,A错误,B 正确.对Q,由平衡条件知,Q受到桌面的静摩擦力变大,故C正确.考点三例3A[解析]小球在最低点受重力和绳子的拉力,这两个力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得F-mg=m,解得F=mg+v2,小球静止(速度为零)时,绳子的拉力等于重力的大小,结合图像可知mg=b,由图像的斜率可得=.由mg=可知,小球在最高点的临界速度为v'=,由机械能守恒定律得mg×2L+mv'2=mv2,解得v=,此时F=mg+v2=6mg,可得a=6mg,c=5gL.变式题CD[解析]当v0较大时,小球能够通过最高点,这时小球在最高点处需要满足的条件是mg≤,根据机械能守恒定律得mv2+2mgr=m,联立解得v0≥2m/s,C 正确.当v0较小时,小球不能通过最高点,这时对应的临界条件是小球上升到与圆心等高位置处时速度恰好减为零,根据机械能守恒定律得mgr=m,解得v0≤2m/s,D正确.例4C[解析]小球从最低点Q到最高点P,由机械能守恒定律得m+2mgl=mv2,则v P=,因为0<<,所以小球能到达圆轨道的最高点P,且在P点受到轻杆对它向上的弹力,C正确.变式题C[解析]小球沿管道上升到最高点的速度可以为零,故A、B错误;小球在水平线ab以下的管道中运动时,由外侧管壁对小球的作用力F N与小球重力在背离圆心方向的分力F mg的合力提供向心力,即F N-F mg=ma,因此外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球一定无作用力,C正确;小球在水平线ab以上的管道中运动时,小球受管壁的作用力情况与小球速度大小有关,D错误.考点四例5(1)1 m/s(2)0.2[解析](1)设物块做平抛运动所用时间为t,则竖直方向上,有H=gt2水平方向上,有s=v0t联立解得v0=s=1 m/s.(2)物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有μmg=m解得μ==0.2.变式题(1)-5mg(2)(3)[解析](1)设小球到B点时速度为v,从C到B过程,根据动能定理有FL-2mgR=mv2解得v=在B点,由牛顿第二定律有F N+mg=m解得F N=-5mg(2)小球恰能运动到轨道最高点时,轨道半径有最大值,有F N=-5mg=0解得R m=(3)设小球平抛运动的时间为t,有2R=gt2解得t=水平位移x=vt=·=当2FL-4mgR=4mgR,即R=时,D到A的水平位移最大,最大距离x m=1.如图11-1所示,质量为m的物块与转轴OO'相距为R,物块随水平转台由静止开始缓慢转动,当转速增大到一定值时,物块即将在转台上滑动.在物块由静止到开始滑动图11-1前的这一过程中,转台对物块做的功为.若物块与转台之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则物块与转台间的动摩擦因数为()A. 0.125B. 0.15C. 0.25D. 0.5[解析]C由于物块做圆周运动,物块刚开始滑动时,受到转台的摩擦力达到最大静摩擦力,有μmg=m,解得v=,设转台对物块做的功为W,根据动能定理得W=mv2=,联立解得μ=0.25,选项C正确.图11-22.(多选)如图11-2所示,在粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起并随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()A.B的向心力是A的向心力的2倍B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍C.A、B都有沿半径向外滑动的趋势D.若B先滑动,则B与A间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μB[解析]BC因A、B两物块的角速度大小相等,根据F n=mrω2,转动半径相等,质量相等,所以向心力相等,A错误;对A、B整体分析,有f B=2mrω2,对A分析,有f A=mrω2,则盘对B 的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍,故B正确;A所受的静摩擦力方向指向圆心,可知A 有沿半径向外滑动的趋势,B受到盘的静摩擦力方向指向圆心,B有沿半径向外滑动的趋势,故C正确;对A、B整体分析,有μB·2mg=2mr,解得ωB=,对A分析,有μA mg=mr,解得ωA=,因为B先滑动,即B先达到临界角速度,B的临界角速度较小,所以μB<μA,故D错误.3.(多选)如图11-3所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径,某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动.已知重力加速度为g,空气阻力不计.下列说法正确的是()。
物理一轮复习 进度表
实验四：验证牛顿运动定律实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律实验十二：验证动量守恒定律
8
10
I
II
28
I
3
实验七：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线
实验九：测定电源的电动势和内阻
实验十：练习使用多用电表
9
11
4
1
10
实验十：传感器的简单使用实验十三：用油膜法估测分子的大小实验综合复习
I
29
5、电磁感应专题复习单元测验
高
4
9
I
10
30
I
6
第十二章父变电流
1、交变电流的产生
2、描述交表电流的物理量
3、变压器和电能的输送
高
5
10
7
I
13
交变电流专题复习
单元侧杨
高
6
10
14
I
20
实验复习
实验：研究匀变速直线运动实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平等四边形定则
高
7
10
21
I
补
2
8
第十章磁场
1、磁场及磁场对电流的作用
2、洛伦Байду номын сангаас力
暑
补
3
8
3、带点粒子在复合场中的运动及其应用
4、磁场专题复习
国庆节放假
高
1
9
2
I
8
5、磁场专题复习
单元测验
高
2
9
9
I
15
第十章电磁感应
1、电磁感应现象楞次定律
2、法拉第电磁感应定律
高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天课件精选课件
(1)水流的初速度 v0 大小为多少？ (2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？
[解析] (1)水流做平抛运动，有 h－Rsin 37°＝12gt2
解得 t＝
2h－Rsin g
37°＝1
s
所以 vy＝gt＝10 m/s，由图可知： v0＝vytan 37°＝7.5 m/s. (2)由图可知：v＝sinv30 7°＝12.5 m/s，根据 ω＝Rv可得 ω＝
第四章 曲线运动 万有引力 与航天
本章备考特供
名师坐堂·讲方法 解题方法系列讲座(四) 抛体运动与圆周运动相结合的综
合问题 通常是圆周运动与斜轨道、平台相关联的匀速直线运动、 平抛运动、竖直上抛运动，要根据各阶段的受力情况确定运动 情况，列牛顿定律方程结合运动学公式或从能量的观点去解 决．而天体表面的抛体运动则经常与万有引力定律结合来求 解．围绕天体做匀速圆周运动物体的有关物理量，解决的途径 是通过抛体运动求天体表面的重力加速度，再根据万有引力定 律求T、ω、天体质量或密度，也可以只根据万有引力定律求 重力加速度，再分析抛体运动．
－12gt21
⑥
代入数值解得 R′＝0.075 m. [答案] (1)2 m/s (2)0.2 s (3)0.075 m
3．抛体运动规律在天体运动中的应用问题 典例3 宇航员站在一星球表面，沿水平方向以v0的初速 度抛出一个小球，测得抛出点的高度为h，抛出点与落地点之 间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，求该星球的第一 宇宙速度．(即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具 有的速度)
(1)小球到达 C 点的速度 vc 为多少？ (2)圆筒转动的最大周期 T 为多少？ (3)在圆筒以最大周期 T 转动的情况下，要完成上述运动圆 筒的半径 R′必须为多少？
高考物理一轮复习第4单元曲线运动万有引力与航天第12讲万有引力与天体运动课件
考点互动探究
2.星体表面及上空的重力加速度(以地球为例) (1)在地球表面附近的重力加速度 g(不考虑地球自转): mg=G���������������2��� ,得 g=���������������2���. (2)在地球上空距离地心 r=R+h 处的重力加速度 g':mg'=G(���������+������ℎ���)2,得 g'=(���������+������ℎ���)2, 所以������������'=(������ +������ 2ℎ )2 .
考点互动探究
例2 [2017·北京卷] 利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是 () A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转) B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
考点互动探究
[答案] A
[解析] “慧眼”卫星的向心加速度大小为 an=
2π ������
2
r=4π
����Hale Waihona Puke �2 2������
,选项
A
正确;根据
G���������������2��� =m4���π���22r 可得 M=4���π������2������2���3,选项 B 错误;根据 G���������������2��� =mg 可得地球表面的重力
B.������ ������32π(������������00-������ ) D.���3���π���������2������0���
考点互动探究
[答案] B
[解析] 物体在地球的两极时,有 mg0=G���������������2��� ,物体在赤道上时,有
高三物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 4
[填一填] 1．地球同步卫星的特点 (1)轨道平面一定：轨道平面和__赤__道__平面重合． (2)周期一定：与地球_自__转__周期相同，即T＝24 h＝86 400
s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．
(4)高度一定：据G
Mm r2
＝m
4π2 T2
r得r＝
3
GMT2 4π2
＝4.24×104
这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若 _1_6._7_ v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳引力束缚在_宇__宙__空__间_
运行(逃逸速度)
[练一练] (2015·汕头高三上学期质检)a、b、c、d是在地球大气层 外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于 P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻 四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动 的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地_球__的__半__径____，其 运行线速度约为7_.9____ km/s.
(3)两种卫星的轨道平面一定通过___地__球__的__球__心___．
3．三种宇宙速度比较
宇宙 数值 速度 (km/s)
意义
()
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 D．a、c存在在P点相撞的危险 【解析】 由GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22＝ma，可知B、 C、D错误，A正确．
【答案】 A
知识点三 相对论简介
km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)．
(5)速率一定：运动速度v＝2πr/T＝3.07 km/s(为恒量)．
全品复习方案2020届高考物理一轮复习手册含解析
测评手册选择题必刷卷(一)匀变速直线运动(共16题,1~8题为单选,9~16题为多选)1.[2018·浙江学军中学模拟]北京至上海的高铁运行距离约为1318km,2017年9月中旬,京沪高铁“复兴号”列车提速至350km/h,使运行时间缩短至4个半小时.下列说法正确的是()图X1-1A.4个半小时指的是时刻B.350km/h是指列车的平均速度C.由题目信息可以估算列车在任意一段时间内的平均速度D.当研究“复兴号”列车经过某一站牌的时间时,不能将其看作质点2.[2019·陕西安康二中一模]在交通事故分析中,刹车线的长度是事故责任认定的重要依据.刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹.在某次交通事故中,汽车刹车线的长度是10m,假设汽车刹车时的加速度大小为5m/s2,则汽车开始刹车时的速度为()A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s3.[2018·新疆昌吉月考]自由下落的物体在任意相邻的1s时间内下落的距离之差Δh和平均速度之差Δv在数值上分别等于(重力加速度为g) ()A.Δh=,Δv=2gB.Δh=,Δv=C.Δh=g,Δv=gD.Δh=2g,Δv=2g4.[2019·陕西安康二中一模]物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第4s内与第2s内的位移之差是8m,则下列说法错误的是()A.物体运动的加速度为4m/s2B.第2s内的位移为6mC.第2s末的速度为2m/sD.物体在0~5s内的平均速度为10m/s5.[2019·甘肃甘谷一中月考]质量为m的小球由空中A点无初速度自由下落,加速度大小为g;在t时刻末使其加速度大小变为a且方向竖直向上,再经过t时间,小球又回到A点.不计空气阻力且小球从未落地,则以下说法中正确的是()A.a=4gB.返回到A点时的速率为2atC.自由下落t时间时小球的速率为atD.小球下落的最大高度为at2图X1-26.如图X1-2所示是甲、乙两物体的位移—时间图像,其中甲物体的位移与时间的关系为x=t2,乙物体的位移与时间的关系为x=-t2,则关于甲、乙两物体运动的说法正确的是()A.甲、乙两物体的运动是曲线运动B.甲、乙两物体的运动是变加速运动C.甲、乙两物体运动方向相同D.在第3s内甲物体的速度变化比乙物体的速度变化大7.[2019·贵阳一中月考]在一沙坑的正上方某处将小球1竖直上抛,同时将小球2从同一位置处自由释放.以抛出时为计时起点,两小球在前2t时间内的v-t图像如图X1-3所示.已知重力加速度为g,空气阻力忽略不计,则小球1落入沙坑时的速度大小为()图X1-3A.gtB.gtC.2gtD.(1+)gt8.观察水龙头,在水龙头出水口处水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时,发现水流不太大时,从水龙头中连续流出的水会形成一水柱.现测得高为H的水柱上端面积为S1,下端面积为S2,重力加速度为g,以下说法正确的是()图X1-4A.水柱是上细下粗B.水柱是上下均匀C.该水龙头的流量是S1S2D.该水龙头的流量是9.某人以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车,在跑到距车20m处时,绿灯亮了,车即刻以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进,则()A.人经6s时间追上了公交车B.人追不上公交车,人、车之间的最短距离为2mC.人能追上公交车,追上车时人共跑了36mD.人追不上公交车,且车开动后,人、车之间的距离先减小后增大图X1-510.[2019·陕西安康二中一模]小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放,用频闪方法拍摄的小球位置如图X1-5中1、2、3和4所示.已知连续两次闪光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,重力加速度为g,忽略空气阻力.由此可知小球()A.下落过程中的加速度大小约为B.经过位置3的瞬时速度大小约为2gTC.经过位置4的瞬时速度大小约为D.从位置1到4过程中的平均速度大小约为11.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑,最高可滑至b点,后又滑回a点,c是ab的中点,如图X1-6所示.已知物块从a上滑至b所用的时间为t,下列说法正确的是()图X1-6A.物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为1∶B.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C.物块下滑时从b运动至c所用时间为tD.物块上滑通过c点的速率大于整个上滑过程中平均速度的大小12.某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去,此后该物体的运动图像可能是图X1-7中的(图中x是位移、v是速度、t是时间) ()图X1-713.甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶,其运动的位移—时间图像如图X1-8所示,则()图X1-8A.甲车先做匀减速直线运动,后做匀速直线运动B.乙车在0~10s内平均速度大小为0.8m/sC.在0~10s内,甲、乙两车相遇两次D.若乙车做匀变速直线运动,则图线上P点所对应的瞬时速度一定大于0.8m/s图X1-914.[2019·乌鲁木齐一中月考]汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~50s内汽车的加速度随时间变化的图线如图X1-9所示,下列说法中正确的是()A.汽车行驶的最大速度为20m/sB.汽车在50s末的速度为零C.在0~50s内汽车行驶的总位移为850mD.汽车在40~50s内的速度方向和0~10s内的速度方向相反15.[2019·攀枝花十二中月考]甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,在t=0时,乙车在甲车前方50m处,它们的v-t图像如图X1-10所示.下列对两车运动情况的描述正确的是()图X1-10A.甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B.在第20s末,甲、乙两车的加速度大小相等C.在第30s末,甲、乙两车相距50mD.在整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次16.[2019·贵阳一中月考]百米赛跑中运动员的启动反应、启动加速、途中跑、冲刺跑等各个环节都至关重要.某研究小组在建模时对整个过程作如下近似处理:运动员视为质点,启动加速过程认为是加速度为a的匀加速运动,途中跑和冲刺跑认为是速度为v的匀速运动,各环节间转换时间均忽略不计.现有甲、乙两名运动员参赛,他们的启动反应时间相同,且有a甲>a乙,v甲<v乙,则下列说法正确的是()A.除去起点处,甲、乙两名运动员在比赛中可能相遇两次B.与乙相比,甲运动员加速过程的平均速度一定更大C.与乙相比,甲运动员加速过程的位移一定更小D.甲运动员一旦落后就一定会输掉比赛选择题必刷卷(二)相互作用(共15题,1~7题为单选,8~15题为多选)图X2-11.如图X2-1所示,一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜下方匀速运动.用G表示无人机重力,F表示空气对它的作用力,如图X2-2所示的四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是()图X2-2图X2-32.如图X2-3所示为某城市雕塑的一部分.将光滑的球搁置在竖直的高挡板AB与竖直的矮挡板CD 之间,由于长时间作用,CD挡板的C端略向右偏过一些,C与AB挡板的距离始终小于球的直径,则与C端未偏时相比()A.AB挡板的支持力变大,C端的支持力变大B.AB挡板的支持力变大,C端的支持力变小C.AB挡板的支持力变小,C端的支持力变大D.AB挡板的支持力变小,C端的支持力变小图X2-43.[2018·浙江宁海模拟]如图X2-4所示,一重为120N的球固定在弹性杆AB的上端,用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球,杆发生弯曲,球静止时测力计的示数为100N,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,则杆AB对球的作用力大小为()A.20NB.80NC.100ND.120N图X2-54.[2019·四川眉山中学月考]如图X2-5所示,一物块在外力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动,已知物块质量为1kg,与桌面间的动摩擦因数μ=0.75,重力加速度g取10m/s2,则外力F的最小值为()A.5NB.6NC.7.5ND.8N图X2-65.[2019·江西联考]如图X2-6所示,轻质弹性绳一端固定于O点,另一端系一小球,小球静止时弹性绳竖直.现对小球施加一个水平力,使其缓慢移动至弹性绳与竖直方向成60°角处,若弹性绳的形变在弹性限度内,弹性绳原长为x0,则此过程中小球上升的高度为()A.x0B.x0C.x0D.x0图X2-76.在港口码头常用如图X2-7所示的传送带运送煤炭等货物.将货物无初速度地放在传送带的A端,运动到B点时货物与传送带一起匀速运动,到D点后离开传送带.已知CD段水平,货物的质量是m,它与传送带间的动摩擦因数为μ,传送带倾斜部分与水平面的夹角是θ,传送带的速度大小始终保持不变,重力加速度为g.设货物在AB段、BC段、CD段所受摩擦力的大小分别为f1、f2、f3,则()A.f1=f2=μmg cosθ,f3=μmgB.f1=f2=mg sinθ,f3=μmgC.f1=μmg cosθ,f2=mg sinθ,f3=0D.f1=mg sinθ,f2=μmg cosθ,f3=07.a、b两个质量相同的球用线连接,a球用线挂在天花板上,b球放在光滑斜面上,系统保持静止,图X2-8中正确的是()图X2-8图X2-98.[2019·贵阳一中月考]如图X2-9所示,三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的横截面,∠A=30°,∠B=37°,C处有光滑小滑轮,质量分别为m1、m2的两物块通过细线跨放在AC面和BC面上,且均处于静止状态.已知AC面光滑,物块2与BC面间的动摩擦因数μ=0.5,两侧细线分别与对应面平行,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则两物块的质量之比m1∶m2不可能是()A.1∶3B.3∶1C.4∶3D.3∶4图X2-109.如图X2-10所示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕过其两端且垂直于纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂一重物,将两个相同木块紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止.用f表示木块与挡板间的摩擦力大小,用F N表示木块与挡板间的正压力大小.若挡板间的距离稍微增大后,系统仍静止且O1、O2始终等高,则 ()A.F N变小B.F N变大C.f不变D.f变小10.如图X2-11甲所示是由两圆杆构成的V形槽,它与水平面成θ角放置.现将一质量为m的圆柱体滑块由斜槽顶端释放,滑块恰好匀速滑下.沿斜面看,其截面如图乙所示.已知滑块与两圆杆间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,β=120°,则()图X2-11A.μ=tanθB.左边圆杆对滑块的支持力为mg cosθC.左边圆杆对滑块的摩擦力为mg sinθD.若增大θ,圆杆对滑块的支持力将增小图X2-1211.[2019·陕西城固一中月考]如图X2-12所示,质量为m的木板B放在水平地面上,质量也为m 的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木桩上,绳绷紧时与水平地面的夹角为θ.已知木箱A与木板B之间、木板B与地面之间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g.现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出,则下列说法正确的是()A.细绳的张力大小F T=B.细绳的张力大小F T=C.水平拉力F=D.水平拉力F=图X2-1312.[2019·贵阳一中月考]如图X2-13所示,粗糙水平面上的长方体物块将一光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上.现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块,在圆球与地面接触之前,以下说法中正确的是()A.墙壁对球的支持力逐渐减小B.水平拉力F逐渐减小C.地面对长方体物块的摩擦力保持不变D.地面对长方体物块的支持力逐渐减小13.如图X2-14所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆,转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内,∠AOB=120°,∠COD=60°,若在O点处悬挂一个质量为m图X2-14的物体,重力加速度为g,则平衡后()A.绳AO所受的拉力为mgB.绳AO所受的拉力为mgC.杆OC所受的压力为mgD.杆OC所受的压力为mg14.用如图X2-15所示简易装置可以测定水平风速,在水平地面上竖直固定一直杆,半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时,球在风力的作用下飘了起来.已知风图X2-15力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比,当风速v0=3m/s时,测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°,则()A.风速v=3m/s时,细线与竖直方向的夹角θ=45°B.若风速增大到某一值时,细线与竖直方向的夹角θ可能等于90°C.若风速不变,换用半径更大、质量相等的球,则夹角θ增大D.若风速不变,换用半径相等、质量更大的球,则夹角θ增大15.如图X2-16所示,斜劈M放置在水平地面上,细线绕过滑轮O1、O2、O3连接物体m1、m3,连接m1的细线与斜劈平行,定滑轮O1用轻质杆固定在天花板上,滑轮O3由细绳固定在竖直墙上O处,动滑轮O2跨在细线上,其下端悬挂物体m2.初始整个装置静止,不计细线与滑轮间摩擦.下列说法正确的是()图X2-16A.若增大m2的质量,m1、M仍静止,待系统稳定后,细线的张力大小不变B.若增大m2的质量,m1、M仍静止,待系统稳定后,地面对M的摩擦力变大C.若将悬点O上移,m1、M仍静止,待系统稳定后,O、O3间的细绳与竖直墙的夹角变大D.若将悬点O上移,m1、M仍静止,待系统稳定后,地面对M的摩擦力不变选择题必刷卷(三)牛顿运动定律(共15题,1~7题为单选,8~15题为多选)1.[2019·攀枝花十二中月考]对于一些实际生活中的现象,某同学试图从惯性角度加以解释,其中正确的是()A.采用了大功率的发动机后,某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋飞机的速度,这表明:可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性B.“强弩之末势不能穿鲁缟”,这表明强弩的惯性减小了C.货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加挂一些车厢,这会改变它的惯性D.摩托车转弯时,车手一方面要适当控制速度,另一方面要将身体稍微向里倾斜,这是为了通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的图X3-12.[人教版必修1改编]如图X3-1所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图.若已知飞船质量为m1,其推进器的平均推力为F,飞船与空间站对接后,推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为a,则空间站的质量m2为()A.+m1B.-m1C.m1-D.-m13.如图X3-2甲所示,一物块放在光滑的水平地面上,从静止开始受到水平向右的外力F的作用,外力F与时间t的关系如图乙所示,则 ()图X3-2A.0~t0时间内,物块向右做匀加速运动B.t0~2t0时间内,物块向左做匀加速运动C.0~2t0时间内,物块的速度先增大后减小D.0~2t0时间内,物块的加速度先增大后减小4.深海探测器利用“深海潜水器无动力下潜上浮技术”,其两侧配备多块相同的压载铁,当其到达设定深度时,抛卸压载铁,使其悬浮、上浮等.已知探测器、科研人员以及压载铁的总质量为m.在一次海底科考活动中,探测器在水中沿竖直方向匀速下降,为了使它以的加速度匀减速下降,则应该抛掉的压载铁的质量为(假定整个过程中水对探测器的浮力恒定,水的其他作用忽略不计) ()A.B.C.D.图X3-35.质量为M=1kg的木板静止在粗糙水平面上,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,在木板的左端放置一个质量为m=1kg、大小可忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数为μ2,g取10m/s2.若在铁块右端施加一个从0开始增大的水平向右的力F,假设木板足够长,铁块受到木板的摩擦力f随拉力F变化的关系如图X3-3所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.关于两个动摩擦因数的大小,下列判断正确的是()A.μ1=0.1,μ2=0.2B.μ1=0.1,μ2=0.4C.μ1=0.2,μ2=0.4D.μ1=0.4,μ2=0.2图X3-46.[2019·攀枝花十二中月考]如图X3-4所示,质量为m的小球用弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,此时弹簧轴线水平,小球恰好处于静止状态,重力加速度为g.在木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度 ()A.为0B.大小为g,方向竖直向下C.大小为g,方向垂直于木板向下D.大小为g,方向水平向右图X3-57.如图X3-5所示,台秤上放一个木箱,木箱内质量分别为m1、m2的两物体1、2(1的质量较大)用细绳跨过光滑滑轮相连,2下端用一细绳与木箱相连,平衡时台秤的示数为某一数值.现剪断2下端细绳,在1下落但还没有到达箱底的过程中,台秤的示数将()A.变大B.变小C.不变D.不能判定8.机场有一专门运送行李的传送带,工作时传送带始终以恒定的速度v沿水平方向向右做直线运动.某时刻工作人员将质量为M的行李箱无初速度地放在传送带上,同时行李箱上放一个质量为m 的纸盒,加速一段时间后纸盒和行李箱一起随传送带匀速运动,如图X3-6所示.行李箱与传送带之间、纸盒与行李箱之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,重力加速度为g,在整个运动过图X3-6程中,纸盒与行李箱始终保持相对静止.下列说法正确的是()A.在加速运动过程中,行李箱对纸盒的摩擦力方向水平向左B.在加速运动过程中,传送带对行李箱的摩擦力大小为μ1(M+m)gC.在匀速运动过程中,行李箱对纸盒的摩擦力为零D.在匀速运动过程中,传送带对行李箱的摩擦力方向水平向右图X3-79.一根细绳与一个轻弹簧的上端分别固定在A、B两点,下端C点共同拉住一个小钢球,如图X3-7所示,AC、BC与竖直方向的夹角均为θ,重力加速度为g,则 ()A.烧断细绳的瞬间,小球的加速度a=B.烧断细绳的瞬间,小球的加速度a=g sinθC.弹簧在C处与小球断开的瞬间,小球的加速度a=D.弹簧在C处与小球断开的瞬间,小球的加速度a=g sinθ10.[2018·沈阳联考]如图X3-8所示,在以加速度大小为g(g为重力加速度)加速下降的电梯地板上放有质量为m的物体,劲度系数为k的轻弹簧一端固定在电梯壁上,另一端与物体接触(不粘连),弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧被压缩了L,撤去F后,物体由静止向左运动2L后停止运动.已知物体与电梯地板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则撤去F后()图X3-8A.与弹簧分离前物体相对电梯地板运动的加速度越来越大B.与弹簧分离后物体相对电梯地板运动的加速度越来越小C.弹簧压缩量为时,物体相对电梯地板运动的速度不是最大D.物体相对电梯地板做匀减速运动的时间为211.如图X3-9所示,水平面上有一个足够长的木板A,上面叠放着物块B.已知A、B的质量均为m,A 与地面间的动摩擦因数μ1=0.2,A与B间的动摩擦因数μ2=0.1,重力加速度g取10m/s2.若给A一个水平向右的初速度,则在以后的运动过程中,A、B的加速度大小可能为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图X3-9A.a A=5m/s2,a B=1m/s2B.a A=2m/s2,a B=2m/s2C.a A=3m/s2,a B=1m/s2D.a A=1m/s2,a B=1m/s2图X3-1012.如图X3-10所示,质量分别为m和M的两长方体物块P和Q叠放在倾角为θ的固定斜面上,P、Q接触面与斜面平行,P、Q间的动摩擦因数为μ1,Q与斜面间的动摩擦因数为μ2,重力加速度为g.当两物块一起冲上斜面后沿斜面向上滑动时,两物块始终保持相对静止,则物块P对Q的摩擦力()A.大小为μ1mg cosθB.大小为μ2mg cosθC.方向平行于斜面向上D.方向平行于斜面向下13.如图X3-11甲所示,粗糙斜面与水平面的夹角为30°,质量为3kg的小物块(可视为质点)在一沿斜面向上的恒定推力作用下由静止从A点开始运动,作用一段时间后撤去该推力,小物块能到达最高位置C,小物块上滑过程中的v-t图像如图乙所示,g取10m/s2,则下列说法正确的是()图X3-11A.小物块上滑的最大位移为1.8mB.小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为3∶1C.小物块与斜面间的动摩擦因数为D.推力F的大小为40N图X3-1214.如图X3-12所示,A、B两物块叠放在水平桌面上,已知物块A的质量为2kg,物块B的质量为1kg,A与地面间的动摩擦因数为0.1,A与B之间的动摩擦因数为0.2.可以有选择地对B施加水平推力F1和竖直向下的压力F2.已知重力加速度为10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是()A.若F1=3.6N,F2=5N,则A、B相对静止一起做匀加速运动B.若F1=5.4N,F2=20N,则A、B相对静止一起做匀加速运动C.若F2<10N,则无论F1为多大,都不能使物块A运动起来D.若F2>10N,则无论F1为多大,都不能使物块A、B发生相对运动15.轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部,另一端和质量为2m的小物块A相连,质量为m的小物块B紧靠A静止在斜面上,如图X3-13所示,此时弹簧的压缩量为x0.从t=0时刻开始,对B施加沿斜面向上的外力,使B始终做加速度为a的匀加速直线运动.经过一段时间后,物块A、B分离.弹簧的形变始终在弹性限度内,重力加速度大小为g.若θ、m、x0、a均已知,则下列说法正确的是()图X3-13A.根据已知条件,可求出从开始到物块A、B分离所用的时间B.根据已知条件,可求出物块A、B分离时的速度大小C.物块A、B分离时,弹簧的弹力恰好为零D.物块A、B分离后,物块A开始减速非选择题必刷卷(一)直线动力学问题1.[2018·河南淮滨高中二模]某同学设计了如图F1-1所示的装置来探究加速度与力的关系.弹簧测力计固定在一合适的木板上,桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮,细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出两条平行线MN、PQ,并测出其间距d.开始时将木板置于MN处,现缓慢向瓶中加水,直到木板刚刚开始运动为止,记下弹簧测力计的示数F0,以此表示滑动摩擦力的大小.再将木板放回原处并按住,继续向瓶中加水后,记下弹簧测力计的示数F1,然后释放木板,并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.图F1-1(1)木板的加速度可以用d、t表示为a= .(2)改变瓶中水的质量重复实验,确定加速度a与弹簧测力计示数F1的关系.如图F1-2所示的图像能表示该同学实验结果的是(填选项字母).图F1-2(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,它的优点是(填选项前的字母).A.可以改变滑动摩擦力的大小B.可以更方便地获取多组实验数据C.可以比较精确地测出滑动摩擦力的大小D.可以获得更大的加速度以提高实验精度2.如图F1-3所示,水平地面上有一质量m=4.6kg的金属块,其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20,在与水平方向成θ=37°角斜向上的恒定拉力F作用下,金属块以v=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,g取10m/s2.(1)求拉力F的大小;(2)若某时刻撤去拉力,则撤去拉力后,金属块在地面上还能滑行多长时间?图F1-33.如图F1-4所示,倾角θ=37°、高度h=0.6m的斜面AB与水平面BC在B点平滑相连,一质量为m 的滑块从斜面顶端A处由静止开始下滑,经过B点后,最终停在C点.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,滑块与斜面间及与水平面间的动摩擦因数均为0.25,不计滑块在B点的能量损失,g取10m/s2,求:(1)滑块到达B处的速度大小;(2)滑块在水平面BC上滑行的距离;(3)滑块在AB上与在BC上滑动的时间之比.图F1-44.如图F1-5甲所示,倾角为37°的足够长的传送带以4m/s的速度顺时针转动,小物块以2m/s的初速度沿传送带向下运动,小物块的速度随时间变化的规律如图乙所示.g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,试求:(1)小物块与传送带间的动摩擦因数;(2)0~8s内小物块在传送带上留下的划痕长度.图F1-55.[2019·山东武城一中测试]如图F1-6所示为四旋翼无人机,它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,目前正得到越来越广泛的应用.有一架质量为m=2kg的无人机,其动力系统所能提供的最大升力F=36N,运动过程中所受空气阻力大小恒定,无人机在地面上从静止开始以最大升力竖直向上起飞,在t=5s时离地面的高度为75m.(g取10m/s2)(1)求无人机在运动过程中所受的空气阻力大小.(2)假设由于动力设备故障,悬停的无人机突然失去升力而坠落,无人机坠落地面时的速度为40m/s,求无人机悬停时距地面的高度.(3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中,在遥控设备的干预下,动力设备重新启动提供向上的最大升力.为保证安全着地,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间.图F1-66.[2018·宜昌三检]如图F1-7所示,质量m1=2kg的小铁块放在足够长的质量m2=1kg的木板的左端,木板和铁块间的动摩擦因数μ1=0.2,木板和水平面间的动摩擦因数μ2=0.1,两者均静止.现突然给木板向左的初速度v0=3.5m/s,同时对小铁块施加一水平向右的恒定拉力F=10N,当木板向左运动最远时撤去F,g取10m/s2.求:。
高考物理-全品一轮第4单元曲线运动、万有引力与航天听课详解
教师详解(听课手册)第四单元曲线运动万有引力与航天第9讲运动的合成与分解【教材知识梳理】核心填空一、切线匀变速曲线加速度合外力二、合运动分运动实际效果平行四边形思维辨析(1)(√)(2)(×)(3)(×)(4)(×)(5)(√)(6)(×)(7)(×)(8)(√)【考点互动探究】考点一例1CD[解析]如果F x、F y二力的合力沿v0方向,即F y=F x tan α,则质点做直线运动,选项A错误,C正确.若F x>F y cot α,则合力方向在v0与x轴正方向之间,所以轨迹向x轴一侧弯曲;若F x<F y cot α,则合力方向在v0与y轴之间,所以轨迹向y轴一侧弯曲;只知道F x>F y时,不能确定轨迹是偏向x轴一侧还是y轴一侧,选项B错误,D正确.变式题B[解析]物体获得由A指向B的任意大小的瞬时速度时,由运动的合成可知,物体的运动路径是直线,但不一定是路径2,只有该瞬时速度为某确定值时,物体的路径才是2,故A错误,B正确;物体持续受到平行于AB的任意大小的恒力时,物体做曲线运动,且运动路径弯向恒力方向,但物体不一定会经过C点,且路径一定不会是3,故C、D错误.考点二例2B[解析]点火后,附加速度与飞经赤道上空的速度的合速度应该沿同步轨道切线方向,如图所示,根据三角形定则及数学知识得Δv==1.9×103 m/s,故B正确.变式题BC[解析]橡皮向右上方运动,具有沿斜面向上的分速度,与钉子沿斜面向上的速度相等,即为v;橡皮还具有竖直向上的分速度,大小也等于v;其实际速度大小(合速度)是两个分速度的合成,故橡皮的实际速度大小(合速度)v'=2v cos 30°=v,且与水平方向成60°角,A、D错误,B、C正确.考点三例3(1)0.2 m/s(2)0.33 m/s200 m53°[解析](1)船头垂直于对岸方向航行时,如图甲所示.由x=v2t1得v2= m/s=0.2 m/s(2)船头保持与岸成α角向上游航行时,如图乙所示,有v2=v1cos αd=v1t2sin α由(1)可得d=v1t1联立解得α=53°,v1=0.33 m/s,d=200 m变式题BC[解析]设运动员放箭的位置离目标的距离为x,运动员要在最短的时间内击中目标,射箭方向必须垂直于跑道,同时合速度必须指向目标,箭的合速度与分速度的矢量三角形如图所示,则射击时间t=,在射出时间内箭沿跑道的位移s=v1t=,故放箭位置到目标的距离x=.考点四例4[解析]小船B的速度为沿绳方向速度和垂直于绳方向速度的合速度,根据平行四边形定则,有v cos θ=v0,则v=.变式题B[解析]设汽车向右运动的速度为v,绳子与水平方向的夹角为α,物块上升的速度为v',则v cos α=v',汽车匀速向右运动,α减小,v'增大,物块向上加速运动,A、D错误;物块的加速度向上,处于超重状态,B正确,C错误.1.[2017·江苏南通如皋中学模拟]关于曲线运动,下列说法错误的是()A.做曲线运动的物体速度方向时刻在改变,故曲线运动是变速运动B.做曲线运动的物体受到的合外力方向与速度方向一定不共线C.做匀速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心D.做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力[解析] D做曲线运动的物体的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动,A正确;物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上,故B正确;做匀速圆周运动的物体所受到的向心力是始终指向圆心的,大小不变,方向时刻改变,故C正确,D错误.2.[2014·四川卷]有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为()A.C.[解析] B设河岸宽为d,船速为u,则根据渡河时间关系得=k,解得u=,选项B正确.3.如图所示,甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船头与河岸均成α角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点.如果划船速度大小相同,且两船若相遇,不影响各自的航行,下列判断正确的是()A.甲船也能到达正对岸B.甲船渡河时间一定较短C.两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D.渡河过程中两船不会相遇[解析] C设划船的速度大小为v,因乙船恰好垂直河岸渡河,故v cos α=v水,两船的渡河时间都是,选项B错误;甲船的航线在MP与MN之间,故甲船不能到达正对岸,选项A错误;两船在垂直河岸方向的分运动相同,且乙船的航线为NP,故二者相遇点一定在NP上,选项C正确;甲船到达对岸的位置在P点的右侧,且两船在垂直河岸方向的分运动相同,故二者一定相遇,选项D错误.4.小船过河问题与切割玻璃问题的区别例1:小船在200 m宽的河中横渡,水流速度为2 m/s,船在静水中的速度是4 m/s,要使小船到达正对岸,应如何行驶?例2:宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进,在切割工序处,金刚割刀的速度为10 m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,则金刚割刀的轨道应如何控制?[解析]这是两道经典题,但大多数学生搞不清这两道题在解法上有什么区别.如例1的解法如下:要使小船垂直过河,即合速度应垂直于河岸,如图甲所示,则cos θ=所以θ=60°,即航向与岸上游成60°角.对例2的解法,多数学生认为与例1的解法相同,即合速度应垂直于玻璃板,如图乙所示,则cos θ=即θ=arccos .实际上,例1的解法正确,例2的解法错误,例2的正确解法如下:由题目条件知,割刀运动的速度是实际的速度,所以为合速度,其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割.设割刀的速度v2的方向与玻璃板速度v1的方向的夹角为θ,如图丙所示,要保证割下矩形的玻璃板,由v2是合速度,得v1=v2cos θ所以cos θ=即θ=arccos要割下矩形板,割刀速度方向与玻璃板速度所成角度θ=arccos .这两道题看起来非常相似,解法上却有很大区别,为什么呢?这也是很多学生的疑点,分析可知,关键是找合速度的问题,例2中割刀运动的速度v2为什么是合速度?原来,割刀是由机器控制速度方向,它不会随玻璃行进的方向的改变而改变,也就是割刀运动的实际速度,所以为合速度.而例1中船行进的方向会随水流速度的改变而改变,故v船不是合速度,这就是两道题的区别.第10讲抛体运动【教材知识梳理】核心填空一、1.重力2.抛物线3.自由落体运动4.(1)匀速直线(2)自由落体(3)g二、1.垂直2.抛物线3.初速度思维辨析(1)(√)(2)(×)(3)(√)(4)(×)(5)(√)(6)(×)【考点互动探究】考点一例1C[解析]由平抛运动的推论可知,Q为OM的中点,则从O点运动到P点的过程中,小球发生的水平位移s水平=OM=2QM=6 m.由于水平方向上为匀速直线运动,故小球在这段过程中运动的时间为t=3 s.变式题1C[解析]设A和B两小球的水平距离为x AB,A和B两小球平抛的初速度分别为v A和v B,小球从抛出到相遇的时间t=.当A和B两小球平抛的速度都变为原来的2倍时,小球从抛出到相遇的时间t'=,所以C正确.变式题2AD[解析]飞机第一次投弹的速度v1=,A正确;第一颗炸弹落地时,飞机的速度v2=v1+aT,在时间T内飞机的位移x1=v1T+aT2,第二颗炸弹的水平位移x2=v2T,由题意得x2=L2-x1,解得v2=,a=,x1=,B、C错误,D正确.考点二例2B[解析]平抛运动在竖直方向上的位移和在水平方向上的位移关系为tan θ=,则t=,可知运动的时间与初速度成正比,所以t1∶t2=2∶1,竖直方向上下落的高度h=gt2,可得竖直方向上的位移之比为4∶1,斜面上的距离s=,故AB∶AC=4∶1,选项B正确,选项A、C、D错误.变式题BC[解析]设斜面的倾角为θ,对小球在A点的速度进行分解,有tan θ=,解得θ≈30°,A错误;小球距A点的竖直高度为h=gt2=15 m,B正确;若小球的初速度为v'0=5 m/s,过A点作水平面,小球落到该水平面时的水平位移是小球以初速度v0=10 m/s抛出时的一半,延长小球运动的轨迹,得到小球应该落在P、A之间,C正确,D错误.例3D[解析]小球落在环上的最低点C时的下落时间最长,选项A错误.v0取值不同,小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同,选项B错误.假设小球能垂直撞击半圆环,此时速度与水平方向的夹角为θ,则落点和圆心的连线与水平方向的夹角为θ.连接抛出点和落点,其连线与水平方向的夹角为β,根据几何关系知,θ=2β.因为平抛运动的速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向的夹角的正切值的2倍,即tan θ=2tan β,这与θ=2β相矛盾,故假设不成立,选项D正确,C错误.变式题A[解析]从A点抛出的小球做平抛运动,它运动到D点时,有R=,R=v1t1,故R=,选项A正确,选项B错误;从C点抛出的小球也做平抛运动,它运动到D点时,有R sin 60°=v2t2,R(1-cos 60°)=,解得v2=v1,选项C、D错误.考点三例4(1)(2)L(3)L=2h[解析](1)对打在中点的微粒,有gt2解得t=(2)对打在B 点的微粒,有v 1=2h=解得v 1=L同理,打在A 点的微粒初速度v 2=L故微粒初速度范围为L(3)由能量关系得+2mgh联立解得L=2h变式题 D [解析] 当球落到右侧角上的时候,设飞行时间为t 1,则3h=,t 1=,t 1时间内的水平位移x 1=,发射速度v 1=;当球刚好擦网落到台面中间线上的时候,设飞行时间为t2,则3h-h=,t2=2,t2时间内的水平位移x2=,发射速度v2=,则v2<v<v1,所以D正确.考点四例5AD[解析]滑雪者到达N点时的竖直分速度为v y=gt0=v0tan 60°,得g=,到达N点时的速度大小为v==2v0,A正确;M、N两点之间的水平距离为x=v0t0,竖直高度差为y=v0t0,故M、N两点之间的距离为s=v0t0,B错误;由mg sin 60°=ma,解得滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为a=g sin 60°=,C错误;N、P之间的距离为s'=v t0+v0t0,N、P两点之间的高度差为s'sin60°=v0t0,故M、P之间的高度差为h=y+s'sin 60°=v0t0,D正确.变式题(1)3 m/s(2)5.35 m/s[解析](1)设小球落入凹槽时竖直速度为v y,则v y=gt=10×0.4 m/s=4 m/sv0=v y tan 37°=3 m/s.(2)小球落入凹槽时的水平位移x=v0t=3×0.4 m=1.2 m则小滑块的位移为s= m=1.5 m小滑块上滑时,由牛顿第二定律得mg sin 37°+μmg cos 37°=ma解得a=8 m/s2根据公式s=v t-at2解得v=5.35 m/s.考点五例6A[解析]抛体运动的加速度始终为g,与抛体的质量无关.当将它们以相同速率沿同一方向抛出时,运动轨迹应该相同,故选项A正确.1.[2017·温州质检]如图所示,小球以速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则飞行时间t为(重力加速度为g)()A.[解析] D如图所示,要使小球到达斜面的位移最小,则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直,所以有tan θ=,而x=v0t,y=gt2,解得t=.2.[2017·陕西商洛二模]如图所示,竖直平面内有一段圆弧MN,将小球从圆心O处水平抛出.若初速度为v a,小球将落在圆弧上的a点;若初速度为v b,小球将落在圆弧上的b点.已知Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为α、β,不计空气阻力,则()A.B.C.D.[解析] D小球被水平抛出,做平抛运动,若落到a点,则有R sin α=v a t a,R cos α=,解得v a=·sin α;若落到b点,则有R sin β=v b t b,R cos β=,解得v b=·sin β,故.3.如图所示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,炸弹垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h,山坡倾角为θ,由以上条件不能算出()A.轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度C.炸弹的飞行时间D.炸弹被投出时的动能[解析] D根据题述,有tan θ=,x=v t,tan θ=,H=h+y,y=gt2,由此可算出轰炸机的飞行高度H、轰炸机的飞行速度v、炸弹的飞行时间t.由于题中没有给出炸弹质量,所以不能算出炸弹被投出时的动能,故D正确.4.[2017·运城调研]如图所示,小球从楼梯上以2 m/s的速度水平抛出,所有台阶的高度和宽度均为0.25 m,取g=10 m/s2,小球抛出后首先落到的台阶是()A.第一级台阶B.第二级台阶C.第三级台阶D.第四级台阶[解析] D设小球落到过台阶棱角的斜线上的时间为t,水平方向,有x=v0t,竖直方向,有y=gt2,则=1,解得t=0.4 s,相应的水平距离x=2×0.4 m=0.8 m,台阶数n==3.2,可知小球抛出后首先落到的台阶为第四级台阶,故D正确.5.(多选)[2017·绵阳二诊]正方体空心框架ABCD-A1B1C1D1下表面在水平地面上,将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内(包括边界)沿不同的水平方向分别抛出,沿某一水平方向抛出的小球的速度大小可以变化,小球在水平地面上的落点都在△B1C1D1内(包括边界).不计空气阻力,以地面为重力势能参考平面,则()A.落在C1点的小球运动时间最长B.小球初速度的最小值与最大值之比是1∶2C.落在B1D1线段上的小球落地时机械能的最小值与最大值之比是1∶2D.轨迹与AC1线段相交的小球在交点处的速度方向相同[解析] BD小球在竖直方向上都做自由落体运动,因为所有小球下落的高度相同,由h=gt2得小球落到地面上△B1C1D1内所用的时间相同,A错误;小球在水平方向上做匀速直线运动,落到地面上△B1C1D1内的小球的最小水平位移与最大水平位移之比为1∶2,由x=v t得小球的最小初速度与最大初速度之比为1∶2,B正确;小球抛出后只受重力作用,因此小球的机械能守恒,落地时的机械能等于抛出时的机械能,落在B1D1线段上的小球中,落在B1、D1两点的小球水平位移最大,水平速度最大,抛出时的初动能最大,故抛出时的机械能最大,设正方体框架的边长为L,由L=gt2,L=v t,E k=m v2,联立得E k=mgL,故机械能E=mgL,落在B1D1线段中点上的小球水平位移最小,水平速度最小,抛出时的初动能最小,故抛出时的机械能最小,由L=gt2,L=v't,E'k=m v'2,联立得E'k=mgL,故机械能E'=mgL,故最大机械能与最小机械能之比为10∶9,C错误;轨迹与AC1线段相交的小球落到线段上时,合位移方向与水平方向的夹角都为45°,根据平抛运动的推论知合速度方向与水平方向夹角的正切值是合位移方向与水平方向夹角正切值的2倍,故在交点处的速度方向相同,D正确.6.如图所示,光滑斜面长为l,宽为b,倾角为θ,一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入,恰好从底端Q点离开斜面,则()A.P→Q所用的时间t=2B.P→Q所用的时间t=C.初速度v0=bD.初速度v0=b[解析] C物块的加速度为a=g sin θ,根据l=at2,得t=,故A、B错误;初速度v0=,故C 正确,D错误.7.[2014·浙江卷]如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8 m.在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触.枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s.在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90 m后停下.装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g取10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;(2)当L=410 m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离;(3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围.[答案](1) m/s2(2)0.55 m0.45 m(3)492 m<L≤570 m[解析](1)装甲车加速度a= m/s2.(2)第一发子弹飞行时间t1==0.5 s弹孔离地高度h1=h-=0.55 m第二发子弹离地的高度h2=h-=1.0 m两弹孔之间的距离Δh=h2-h1=0.45 m.(3)第一发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为L1=(v0+v)=492 m第二发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为L2=v+s=570 mL的范围为492 m<L≤570 m.8.如图所示,排球场总长为18 m,设球网高度为2 m,运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.(1)若击球高度为2.5 m,为使球既不触网又不出界,求水平击球的速度范围;(2)当击球点的高度低于何值时,无论水平击球的速度多大,球不是触网就是越界?[答案](1)3 m/s(2) m[解析](1)排球被水平击出后,做平抛运动,如图所示.若正好压在底线上,则球在空中的飞行时间t1= s由此得排球不越界的临界速度v1= m/s若球恰好触网,则球在网上方运动的时间t2= s由此得排球触网的临界速度v2= m/s要使排球既不触网又不越界,水平击球速度v的取值范围为3 m/s.(2)设击球点的高度为h时,以某一速度将球击出,球刚好擦网而过,落地时又恰好压在边界线上.由几何知识可得得h= m.即击球高度低于 m时,球不是出界就是触网.[点评]在解决体育运动中的平抛运动问题时,既要考虑研究平抛运动的思路和方法,又要考虑所涉及的体育运动设施的特点,如乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题,要求球既能过网,又不出边界;足球的球门有固定的高度和宽度.9.如图所示为一同学制作的研究平抛运动的装置,其中水平台AO长s=0.70 m,长方体薄壁槽紧贴O点竖直放置,槽宽d=0.10m,高h=1.25 m.现有一弹性小球从平台上A点水平射出,已知小球在平台上受到的阻力恒为其重力的,重力加速度g取10 m/s2.(1)若小球不碰槽壁且恰好落到槽底上的P点,求小球在平台上运动的时间;(2)若小球碰壁后能立即以原速率反弹,为使小球能击中O点正下方槽壁上的B点,B点和O点的距离h B=0.8 m,求小球从O点射出速度的所有可能值.[答案](1)1 s(2)0.5n m/s (n=1,2,3,…)[解析](1)小球恰好落到P点,设小球在O点抛出时的速度为v0,做平抛运动的时间为t1,则水平方向上,有d=v0t1竖直方向上,有h=解得v0=0.2 m/s设小球在平台上运动时加速度大小为a,则0.1mg=ma解得a=1 m/s2设小球在A点射出时的速度为v A,在平台上运动的时间为t2,则从A到O,由运动学公式得=-2asv0=v A-at2解得t2=1 s.(2)水平方向上,有2nd=v0t(n=1,2,3,…)竖直方向上,有h B=gt2解得v0=0.5n m/s(n=1,2,3,…).第11讲圆周运动【教材知识梳理】核心填空一、1.保持不变2.时刻变化3.大小不变圆心思维辨析(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(×)(5)(√)思维拓展1.两个“匀速”意义不同,匀速圆周运动全称应为匀速率圆周运动,其速度、向心加速度都是变化的.2.匀速圆周运动中不变的物理量有:角速度、周期、频率、转速、动能,变化的物理量有:线速度、向心加速度、向心力、动量.【考点互动探究】考点一1.D[解析]由图可知r A>r B>r C,齿轮A边缘与齿轮B边缘线速度大小是相同的,即v A=v B,由v=ωr,可得,故ωA<ωB;齿轮B与齿轮C共轴,则齿轮B与齿轮C角速度相等,即ωB=ωC,由v=ωr可得,齿轮B与齿轮C边缘的线速度大小之比,故v B>v C.综上所述,v A=v B>v C,ωB=ωC>ωA,A、B、C错误,D正确.2.D[解析]A、B两点角速度相同,由a n=ω2r,可知a A∶a B=R1∶R2;B、C两点线速度大小相同,由a n=,可知a B∶a C=R3∶R2,故a A∶a C=R1R3∶,D正确.3.D[解析]A、B靠摩擦传动,则边缘上a、b两点的线速度大小相等,即v a∶v b=1∶1,选项A错误;B、C同轴转动,则边缘上b、c两点的角速度相等,即ωb=ωc,转速之比,选项B、C错误;对a、b两点,由a n=,对b、c两点,由a n=ω2r得,故a a∶a b∶a c=9∶6∶4,选项D正确.考点二例1BC[解析]根据f=mrω2得ω=,当角速度逐渐增大时,B物块受到的静摩擦力先达到最大静摩擦力;角速度继续增大,B物块所受绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力,故绳子的拉力增大,且绳子的拉力增加量等于B物块的向心力增加量,但大于A物块的向心力增加量,则A物块所受的静摩擦力减小;当拉力增大到一定程度时,A物块所受的静摩擦力减小到零后反向增大,所以A物块所受的静摩擦力先增大后减小,再反向增大,B物块所受的静摩擦力先增大,达到最大静摩擦力后不变,A错误,B、C正确.在转动过程中,B物块运动需要向心力来维持,一开始是静摩擦力作为向心力,当其受到的静摩擦力不足以提供向心力时,绳子的拉力作为补充,由合外力提供向心力,角速度再增大,当这两个力的合力不足以提供向心力时,物块将会发生相对滑动,根据向心力公式F n=mrω2可知,在发生相对滑动前,B物块运动的半径是不变的,质量也不变,随着角速度的增大,向心力增大,故物块所受的合外力增大,故D错误.变式题B[解析]由于A和A、B整体受到的静摩擦力均提供向心力,故对A,有μ1m A g≥m Aω2r,对A、B整体,有(m A+m B)ω2r≤μ2(m A+m B)g,解得ω≤ rad/s,故选项B正确.例2BC[解析]金属块Q在桌面上保持静止,根据平衡条件知,Q受到桌面的支持力等于其重力,保持不变,故D错误.设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为F T,细线的长度为L,P球做匀速圆周运动时,由重力和细线拉力的合力提供向心力,如图所示,则有F T=,F n=mg tan θ=mω2L sin θ,得角速度ω=,使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时,θ增大,cos θ减小,则细线拉力F T增大,角速度增大,A错误,B正确.对Q,由平衡条件知,Q受到桌面的静摩擦力变大,故C 正确.变式题(1) rad/s(2)2 rad/s[解析](1)若要使小球刚好离开锥面,则小球只受到重力和细线的拉力,小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上,故向心力沿水平方向,受力分析如图所示.由牛顿第二定律及向心力公式得mg tan θ=m l sin θ解得ω0= rad/s.(2)同理,当细线与竖直方向成α=60°角时,由牛顿第二定律及向心力公式得mg tan α=mω'2l sin α解得ω'= rad/s.例3(1)1 m/s(2)0.2[解析](1)设物块做平抛运动所用时间为t,竖直方向上,有H=gt2水平方向上,有s=v0t联立解得v0=s=1 m/s.(2)物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有μmg=m联立解得μ==0.2.考点三例4A[解析]轻杆可对小球产生向上的支持力,小球经过最高点的速度可以为零,B错误;当小球过最高点的速度v=时,杆所受的弹力等于零,A正确;若v<,则小球过最高点时,杆对小球的弹力竖直向上,有mg-F=m,随着v增大,F减小,若v>,则小球过最高点时,杆对小球的弹力竖直向下,有mg+F=m,随着v增大,F增大,C、D错误.变式题B[解析]小球沿管道上升到最高点时的速度可以为零,选项A错误,选项B正确;小球在水平线ab以下的管道中运动时,由外侧管壁对小球的作用力F N与小球的重力在背离圆心方向的分力F G的合力提供向心力,即F N-F G=m,因此,外侧管壁对球一定有作用力,而内侧管壁对球无作用力,选项C错误;小球在水平线ab以上的管道中运动时,小球受管壁的作用力与小球速度大小有关,选项D错误.例5A[解析]设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r,小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为θ=30°,则有r=L cos θ=L.根据题述,小球在最高点速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,有mg=m;小球在最高点速率为2v时,设每根绳的拉力大小为F,则有2F cos θ+mg=m,联立解得F=mg,选项A正确.变式题D[解析]要保证小球能通过环的最高点,在最高点的最小速度满足mg=m,由最低点到最高点,由机械能守恒定律得,可得小球在最低点的瞬时速度的最小值为,A、C错误;为使环不会竖直向上跳起,则球在最高点有最大速度时对环的压力为2mg,满足3mg=m,从最低点到最高点,由机械能守恒定律得,可得小球在最低点的瞬时速度的最大值为,B错误,D 正确.1.(多选)如图所示,一位同学玩飞镖游戏.圆盘最上端有一点P,飞镖被抛出时与P等高,且与P点距离为L.在将飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘绕经过圆心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动.忽略空气阻力,重力加速度为g.若飞镖恰好击中P点(飞镖击中P点时,P恰好在最下方),则()A.飞镖击中P点所需的时间为B.圆盘的半径为C.圆盘转动角速度的最小值为D.P点随圆盘转动的线速度可能为[解析] BD飞镖做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,因此运动的时间t=,故A错误;飞镖击中P点时,P恰好在最下方,则2r=gt2,解得圆盘的半径r=,故B正确;飞镖击中P点时,P恰好在最下方,则P点转过的角度θ=ωt=π+2kπ(k=0,1,2,…),可得ω=(k=0,1,2,…),则圆盘转动角速度的最小值为,故C错误;P点随圆盘转动的线速度为v=ωr=(k=0,1,2,…),当k=2时,v=,故D正确.2.(多选)[2014·全国卷Ⅰ]如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b 与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度.下列说法正确的是()A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=是b开始滑动的临界角速度D.当ω=时,a所受摩擦力的大小为kmg[解析] AC a与b所受的最大静摩擦力相等,而b需要的向心力较大,所以b先滑动,A正确;在未滑动之前,a、b各自受到的摩擦力等于其向心力,因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力,B错误;b处于临界状态时kmg=mω2·2l,解得ω=,C正确;ω=小于a的临界角速度,a所受摩擦力没有达到最大值,D错误.。
2020-2021高三物理一轮复习计划
2020-2021高三一轮物理计划2020年高考的帷幕刚刚落下，我们又迎来了新一轮的高考复习。
我们学校这一级，高二期末考试成绩很不理想，开学伊始，我们认真总结失败教训，又借鉴上一届高三的经验做法，经过全体老师们的商讨研究，我们拟定了新一轮的高三复习规划：一、指导思想以《新课程标准》为依据，以《高考评价体系》为指导，以教科书为基本线索，以新高考试题为目标导向，理性借鉴复习资料，逐一落实考点降低难度，注重基础知识、基本技能和基本方法的掌握和训练，重视知识的形成过程；加强学生对“基本概念、原理和规律的理解能力、应用能力、设计和完成实验能力”的培养；重视物理知识与实际的联系，拓宽视野，不搞题海战术；注意学科间联系，全面提高学生的素质，培养学生的自主学习能力、应用能力、学科综合能力和创新能力。
二、学生情况分析：我们学校这级同学X人选物理，纯理化生组合只有两个班级，基础比较薄弱，各班学生的层次不同，教学的任务目标就不同，我们学校把学生分了三个层次，A层班级最好（物理X人），目标是冲清北的；B层班级是前X名的学生（物理只X人），目标是培养双一流的；还有基础很差的普通班级，物理成绩三五十分，目标考本科。
各班级根据自己的情况适当改变方案，总体计划保持一致！三、教学目标与任务：一轮复习是学生对基础知识进行全面梳理和复习的阶段，一轮复习侧重于“落实课标，夯实基础”，要抓细抓实各个环节，尽快帮助学生把各章分立的知识点建立成为扎实的网状的状态，教会学生用物理思想及方法解决相关问题，进一步提高学生解决物理问题的能力。
我们要通过一轮复习实现学生基础知识和基本能力的双过关。
具体地说：一轮复习要做到全面、系统、扎实、灵活1、“全面”，即根据大纲要求，对课本内容进行细而全的拉网式复习，覆盖所有知识点，不留死角；面向所有学生，尽量不使每个学生掉队。
2、“系统”，即在复习基本知识的同时，注意挖掘知识点之间的内在联系，正确处理好点、线、面的关系，将孤立的知识系统起来，让学生全方位、立体化的去掌握知识和理解问题。
全品复习方案高考物理大一轮复习 专题训练(四)第4单元 曲线运动 万有引力与航天
专题训练（四）第4单元 曲线运动 万有引力与航天基础巩固1．[2016·湖北七市联考] 人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( )A ．卫星离地球越远，角速度越大B ．同一圆轨道上运行的两颗卫星的线速度大小一定相同C ．一切地球卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km /sD ．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动2．[2016·山东潍坊统一考试] 卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送，已知地球半径为r ，无线电信号传播速度为c ，月球绕地球运动的轨道半径为60r ，运行周期为27天．在地面上用卫星电话通话，从一方发出信号至对方接收到信号所需最短时间为( )A .17r 3c B .34r 3c C .17r c D .34r c3．[2016·沈阳质检] 某宇宙飞船绕某个未知星球做圆周运动，在轨道半径为r 1的圆轨道上运动时周期为T.随后飞船变轨到半径为r 2的圆轨道上运动，则飞船变轨后( )A ．飞船的周期为r 1r 223TB ．飞船的周期为r 1r 232TC ．飞船的周期为r 2r 123TD ．飞船的周期为r 2r 132T 4．[2016·长春质量检测] 某国成功发射了一颗卫星，该卫星在近地点高度为494.6 km 、远地点高度为500 km 的轨道上运行，它的运行轨道可视为圆周，运行周期为94分24秒．关于该卫星，下列表述正确的是( )A ．该卫星轨道可以任意选择，地心不必在轨道平面内B ．该卫星的发射速度小于第一宇宙速度C ．该卫星在轨道上运行的速度大于地球同步卫星运行的速度D ．该卫星只需加速，即可追上同轨道运行的其他卫星 5．[2016·石家庄调研检测] 星球上的物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重加速度g E 的18，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A .12g E r B .12g E r C .g E r D .12g E r 6．[2016·四川卷] 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2060 km ；1984年4月8日成功发射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设“东方红一号”在远地点的向心加速度为a 1，“东方红二号”的向心加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )图Z41A．a2＞a1＞a3B．a3＞a2＞a1 C．a3＞a1＞a2D．a1＞a2＞a3能力提升7．[2016·河北保定调研] 两颗互不影响的行星P1、P2各有一颗近表卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动．图Z42中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a，横轴表示该位置到行星中心距离r的二次方的倒数，a1r2关系图如图Z42所示，卫星S1、S2的引力加速度大小均为a0，则( )图Z42A．S1的质量比S2的大B．P1的质量比P2的大C．P1的第一宇宙速度比P2的小D．P1的平均密度比P2的大8．[2016·兰州实战考试] 我国探月计划分成“绕、落、回”三部分．若已知地球和月球的半径之比为a∶1，地球表面的重力加速度和月球表面的重力加速度之比为b∶1，以下说法正确的是( )A．在地球和月球之间的某处飞船受到的地球和月球的引力大小相等时，此处与地球和月球的距离之比为a∶bB．飞船绕地球表面飞行和绕月球表面飞行的周期之比为ab∶1C．地球与月球的第一宇宙速度之比为a∶ bD．地球与月球的质量之比为a2b∶19．[2016·贵阳质量检测] “天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船自动交会对接前的示意图如图Z43所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟十号”运行轨道．此后“神舟十号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫一号”的交会对接，则( )图Z43A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”在轨道Ⅱ上的运行速率B．“神舟十号”变轨后比变轨前高度增加，机械能减少C ．“神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大D ．“天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度大小相等10．(多选)我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O 做匀速圆周运动，轨道半径为r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置(如图Z 44所示)．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是( )图Z 44A ．这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为R 2gr2B ．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C ．卫星1由位置A 运动到位置B 所需的时间为πr3Rr gD ．卫星1中质量为m 1的物体的动能为12m 1gr11．(多选)[2015·河北唐山二模] 甲、乙为两颗地球卫星，其中甲的轨道为圆，乙的轨道为椭圆，圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，如图Z 45所示，P 点为两轨道的一个交点．以下判断正确的是( )图Z 45A ．卫星乙在远地点的线速度小于卫星甲的线速度B ．卫星乙在近地点的线速度小于卫星甲的线速度C ．卫星乙的周期大于卫星甲的周期D ．卫星乙在P 点的向心加速度等于卫星甲在P 点的向心加速度12．(多选)[2016·合肥质量检测] 如图Z 46所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A 、B 两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点．若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器( )图Z 46A ．由近地点A 运动到远地点B 的过程中动能减小B ．在近地点A 的向心加速度小于它在远地点B 的向心加速度C ．由近地点A 运动到远地点B 的过程中万有引力做正功D ．运动到A 点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不再围绕地球运行13．[2016·南昌一模] 火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，对人类来说充满着神秘．为了更进一步探究火星，发射一颗火星的同步卫星．已知火星的质量为地球质量的p 倍，火星自转周期与地球自转周期相同，均为T ，地球表面的重力加速度为g ，地球的半径为R ，则火星的同步卫星与火星球心的距离为( )A .3gR 2T 24π2pB .3gRT 2p 4π2C .3pgR 2T 24π2D .3gRT 24π2p挑战自我14．[2015·河南洛阳统考] 宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部最低点使一质量为m 的小球(可视为质点)获得初速度v 0，如图Z 47所示，小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆轨道半径为r ，月球的半径为R ，引力常量为G.若在月球表面上发射一颗环月卫星，则所需的最小发射速度为多大？图Z 47专题训练(四)1．B [解析] 卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力可知G Mm（R ＋h ）2＝mω2(R ＋h )，解得ω＝GM （R ＋h ）3，卫星离地面越远，角速度越小，选项A 错误；由G Mm r 2＝m v 2r，解得v ＝GMr，同一圆轨道上(r 相等)运行的两颗卫星的线速度大小一定相同，选项B 正确；当卫星贴近地面运行时，其线速度等于7.9 km/s ，随着轨道半径的增大，其线速度减小，选项C 错误；地球同步卫星必须在赤道平面内离地高度为固定值的轨道上运动，选项D 错误．2．B [解析] 由开普勒行星运动第三定律得R 3月T 2月＝R 3同T 2同＝（r ＋h ）3T 2同，所以地球同步卫星离地面的高度h ＝173r ，故从发出信号至对方接收到信号所需的最短时间t min ＝2h c ＝34r3c ，B 正确，A 、C 、D 错误．3．D [解析] 由G Mm r 21＝m 4π2T 2r 1得T ＝2πr 31GM ，同理，由G Mm r 22＝m 4π2T ′2r 2得T ′＝2πr 32GM ，所以T ′＝r 2r 132T ，D 正确． 4．C [解析] 卫星绕地球运行，由万有引力提供向心力，所以所有地球卫星的轨道平面一定过地心，选项A 错误；从地面发射卫星时，发射速度一定不小于第一宇宙速度，选项B 错误；该卫星的轨道低于同步卫星的轨道，所以该卫星在轨道上运行的速度大于地球同步卫星的运行速度，选项C 正确；卫星加速后将做离心运动，偏离原轨道，不能直接追上同轨道运行的其他卫星，选项D 错误．5．A [解析] 质量为m 的物体在星球表面受到的万有引力等于其重力，即GMmr 2＝mg ＝mv 2r，得v 1＝gr ＝18g E r ，故v 2＝2v 1＝12g E r ，选项A 正确． 6．D [解析] 由于“东方红二号”卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上物体的角速度相等，由a ＝ω2r 可知，由于r 2>r 3，则a 2>a 3；由万有引力定律有G Mmr2＝ma ，由于r 1<r 2，则a 2<a 1, 故选项D 正确．7．B [解析] 根据万有引力定律可知，引力加速度a ＝GMr 2，由此可知，图像的斜率为GM ，P 1的斜率大，对应的行星质量大，但卫星质量未知，选项A 错误，选项B 正确；设第一宇宙速度为v ，则v ＝a 0R ，由图可知，P 1的半径比P 2的大，故P 1的第一宇宙速度比P 2的大，选项C 错误；行星的平均密度ρ＝M V ＝3a 04πGR，P 1的半径比P 2的大，则P 1的平均密度比P 2的小，选项D 错误．8．D [解析] 在地球和月球之间的某处飞船受到的地球和月球的引力大小相等时，由万有引力定律F ＝G Mm r 2及GM ＝gR 2，可得F ＝gR 2m r 2，即g 1R 21m r 21＝g 2R 22m r 22，解得此处与地球和月球的距离之比为r 1r 2＝R 1R 2·g 1g 2＝a b ∶1，选项A 错误；由mg ＝mR 2πT2，可得T ＝2πRg，故飞船绕地球表面飞行和月球表面飞行的周期之比为T 1T 2＝g 2R 1g 1R 2＝a ∶b ，选项B 错误；由第一宇宙速度公式v ＝gR ，可得地球与月球的第一宇宙速度之比为v 1v 2＝g 1R 1g 2R 2＝ab ∶1，选项C 错误；由GM ＝gR 2，可得地球与月球的质量之比为M 1M 2＝R 21R 22·g 1g 2＝a 2b ∶1，选项D 正确．9．D [解析] 做圆周运动的天体的线速度大小v ＝GMr，因此轨道半径较大的“天宫一号”的运行速率较小，A 错误；“神舟十号”由低轨道向高轨道运动，需要消耗火箭燃料加速，由功能关系可知，在高轨道上飞船的机械能更大，B 错误；飞船在圆轨道上减速时，万有引力大于所需要的向心力，飞船做近心运动，轨道半径减小，C 错误；在对接瞬间，“神舟十号”与“天宫一号”的轨道半径相同，向心加速度大小相等，D 正确．10．AC [解析] 由GMm r 2＝ma ，GMm 0R 2＝m 0g ，可得a ＝gR 2r2，选项A 正确；卫星1向后喷气时速度增大，所需的向心力增大，万有引力不足以提供其所需的向心力，故将做离心运动，与卫星2不再处于同一轨道，选项B 错误；由t ＝θ360°T ＝16T ，GMm r 2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2，GMm 0R 2＝m 0g ，可得t ＝πr3R r g ，选项C 正确；由GMm r 2＝m v 2r ，GMm 0R 2＝m 0g ，E k ＝12m 1v 2，可得E k ＝m 1gR 22r，选项D 错误．11．AD [解析] 由开普勒第三定律可知，由于圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，所以二者的周期一定是相等的，故卫星乙在远地点的线速度小于卫星甲的线速度，卫星乙在近地点的线速度大于卫星甲的线速度，A 正确，B 、C 错误．由万有引力提供向心力可知GMm r 2＝ma ，得a ＝GM r2，二者在P 点到地球的距离相等，所以二者在P 点的向心加速度相等，选项D 正确．12．AD [解析] 航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，其动能和引力势能之和保持不变，由近地点A 运动到远地点B 的过程中，万有引力做负功，引力势能增大，故动能减小，选项A 正确，选项C 错误．由G Mm r 2＝ma 得a ＝G M r2，在近地点A ，距离地心的距离r 较小，故其向心加速度较大，即在近地点A 的向心加速度大于它在远地点B 的向心加速度，选项B 错误．运动到A 点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将脱离地球的束缚，不再围绕地球运行，选项D 正确．13．C [解析] 设地球质量为M ，在地面附近万有引力等于重力，由G Mm R 2＝mg 得M ＝gR 2G .根据题述，故火星的质量为地球质量的p 倍，故火星的质量为M 火＝pM ＝pgR 2G.设火星的同步卫星与火星球心的距离为r ，对火星的同步卫星绕火星运行，由G M 火m ′r 2＝m ′r 2πT2，联立解得r ＝3pgR 2T 24π2，选项C 正确．14．v 0R5r[解析] 设月球表面重力加速度为g 月，月球质量为M . 若小球刚好做完整的圆周运动，则小球在最高点时，有mg 月＝m v 2r从最低点至最高点过程，由动能定理得 －mg 月·2r ＝12mv 2－12mv 2联立可得g 月＝v 205r在月球表面发射卫星的最小速度为月球的第一宇宙速度，有m ′g 月＝m ′v 21R解得v 1＝g 月R ＝v 0R 5r.。
高考物理第一轮复习教案 第四章 曲线运动 万有引力与航天
第四章 曲线运动 万有引力与航天一、知识网络1．运动的合成和分解 Ⅱ 2．抛体运动 Ⅱ 3．匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ 4．匀速圆周运动的向心力 Ⅱ 5．离心现象 Ⅰ 6．万有引力定律及其应用 Ⅱ 7．环绕速度 Ⅱ 8．第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ 9．经典时空观和相对论时空观 Ⅰ 三、复习提要本章知识点，从近几年高考看，主要考查的有以下几点：（1）平抛物体的运动。
（2）匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等。
（3）万有引力定律及其运用。
（4）运动的合成与分解。
注意圆周运动问题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，要加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力。
近几年对人造卫星问题考查频率较高，它是对万有引力的考查。
卫星问题与现代科技结合密切，对理论联系实际的能力要求较高，要引起足够重视。
本章内容常与电场、磁场、机械能等知识综合成难度较大的试题，学习过程中应加强综合能力的培养。
四、命题热点与展望本章内容在高考题中常有出现，考查重点是对概念和规律的理解和运用。
内容主要集中在平抛运动和天体运动、人造卫星的运动规律等方面，且均有一定难度。
本章的圆周运动经常与电磁场、洛仑兹力等内容结合起来考查。
§1 运动的合成与分解 平抛物体的运动一、曲线运动1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。
当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动 ，如平抛运动。
当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动。
如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化，是变速率圆周运动。
合力的方向并不总跟速曲线运动万有引力与航天度方向垂直。
2．曲线运动的特点：（1）曲线运动中速度的方向沿曲线的切线方向，在曲线运动中速度方向是时刻改变的，所以曲线运动一定是变速运动。
全品复习方案2020届高考物理一轮复习第4单元曲线运动万有引力与航天听课正文含解析
曲线运动万有引力与航天高考热点统计要求2015年2016年2017年2018年高考基础要求及冷点统计ⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ运动的合成与分解Ⅱ16 17离心现象(Ⅰ)第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ)经典时空观和相对论时空观(Ⅰ)以上三个考点为高考冷点,但要求理解离心运动产生原因及第二宇宙速度和第三宇宙速度各自代表的含抛体运动Ⅱ18 15 17 18 17 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ16 14匀速圆周运动的向心力Ⅱ25 20 17 25万有引力定律及其应用Ⅱ14 19 14 20 16 15环绕速度Ⅱ21 16 17考情分析运动的合成与分解是解决曲线运动的基本思想和方法,高考着重考查的知识点有:曲线运动的特点、平抛运动和圆周运动的规律、万有引力与天体运动规律、宇宙速度与卫星运行及变轨问题.义.第9讲运动的合成与分解一、曲线运动1.速度方向:质点在轨迹上某一点的瞬时速度的方向,沿曲线上该点的方向.2.运动性质:曲线运动一定是变速运动.a恒定:运动;a变化:非匀变速曲线运动.3.曲线运动条件:(1)运动学角度:物体的方向跟速度方向不在同一条直线上.(2)动力学角度:物体所受的方向跟速度方向不在同一条直线上.二、运动的合成与分解1.概念(1)运动的合成:已知分运动求.(2)运动的分解:已知合运动求.2.分解原则:根据运动的分解,也可采用正交分解.3.遵循规律:位移、速度、加速度都是矢量,它们的合成与分解都遵循定则.三、合运动与分运动的关系1.等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.2.等时性:合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始,同时停止.3.独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响.【辨别明理】(1)合速度一定大于分速度.()(2)运动的合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分解.()(3)两个直线运动的合运动一定是直线运动.()(4)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力.()(5)做曲线运动的物体所受的合外力的方向一定指向轨迹的凹侧.()考点一曲线运动的条件与轨迹分析1.[人教版必修2改编]如图9-1所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动.若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁,下列关于小铁球运动情况的说法正确的是()图9-1A.磁铁放在A处时,小铁球做匀速直线运动B.磁铁放在A处时,小铁球做匀加速直线运动C.磁铁放在B处时,小铁球做匀速圆周运动D.磁铁放在B处时,小铁球做非匀变速曲线运动2.如图9-2所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是()图9-2A.质点经过C点的速率比经过D点的速率大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比经过B点时的加速度大D.质点从B点运动到E点的过程中,加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小3.一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用,由静止开始运动,若运动过程中保持二力方向不变,但F1突然增大到F1+ΔF,则质点以后()A.继续做匀变速直线运动B.在相等时间内速度的变化一定相等C.可能做匀速直线运动D.可能做非匀变速曲线运动■要点总结1.曲线运动条件:物体受到的合外力与速度始终不共线.2.曲线运动特征(1)运动学特征:由于做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲线上物体位置的切线方向,所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化,即曲线运动一定为变速运动.(2)动力学特征:由于做曲线运动的物体的速度时刻变化,说明物体具有加速度,根据牛顿第二定律可知,物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上(曲线运动条件).合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小.(3)轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的一侧弯曲,或者说合力的方向总指向曲线的凹侧.轨迹只能平滑变化,不会出现折线.(4)能量特征:如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直,则合外力对物体不做功,物体的动能不变;若合外力不与物体的速度方向垂直,则合外力对物体做功,物体的动能发生变化.考点二运动的合成与分解1.[人教版必修2改编]如图9-3所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上浮.在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管以速度v水平向右匀速运动.红蜡块由管口上升到顶端,所需时间为t,相对地面通过的路程为L.下列说法中正确的是()图9-3A.v增大时,L减小B.v增大时,L增大C.v增大时,t减小D.v增大时,t增大2.物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图9-4所示,则对该物体运动过程的描述正确的是()图9-4A.物体在0~3s做直线运动B.物体在3~4s做直线运动C.物体在3~4s做曲线运动D.物体在0~3s做变加速运动3.一质量为2kg的物体在如图9-5甲所示的xOy平面上运动,在x轴方向上的v-t图像和在y轴方向上的s-t图像分别如图乙、丙所示,下列说法正确的是 ()图9-5A.前2s内物体做匀变速曲线运动B.物体的初速度为8m/sC.2s末物体的速度大小为8m/sD.前2s内物体所受的合外力为16N■要点总结两个直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线,为匀变速直线运动如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动如果v合与a合共线,为匀变速直线运动如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们均是矢量,故合成与分解都遵循平行四边形定则.考点三小船渡河问题模型解读分运动1 分运动2 合运动运动船相对于静水的划行运动船随水漂流的运动船的实际运动速度本质发动机给船的速度v1水流给船的速度v2船相对于岸的速度v 速度方向沿船头指向沿水流方向合速度方向,轨迹(切线)方向渡河时间(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关,与水流速度无关;(2)渡河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,t min=(d为河宽)渡河位移(1)渡河路径最短(v1>v2时):合速度垂直于河岸时,航程最短,x min=d.船头指向上游与河岸夹角为α,cosα=(2)渡河路径最短(v1<v2时):合速度不可能垂直于河岸,无法垂直于河岸渡河例1有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为 ()A.B.C.D.变式题(多选)如图9-6所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB 运动,且向他左侧的固定目标拉弓放箭.假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的箭的速度为v2,跑道离固定目标的最近距离OC=d.若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则()图9-6A.运动员放箭处离目标的距离为dB.运动员放箭处离目标的距离为dC.箭射到固定目标的最短时间为D.箭射到固定目标的最短时间为■建模点拨解小船渡河问题必须明确以下两点:(1)解决这类问题的关键:正确区分船的分运动和合运动.船的航行方向也就是船头指向,是分运动;船的运动方向也就是船的实际运动方向,是合运动,一般情况下与船头指向不一致.(2)运动分解的基本方法:按实际效果分解,一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向进行分解.考点四关联速度问题用绳或杆牵连两物体,在运动过程中,两物体的速度通常不同,但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等.考向一绳连接体的速度关联例2如图9-7所示,在水平力F作用下,物体B沿水平面向右运动,物体A恰匀速上升,以下说法正确的是()图9-7A.物体B正向右做匀减速运动B.物体B正向右做加速运动C.地面对B的摩擦力减小D.右侧绳与水平方向成30°角时,v A∶v B=∶2变式题[2018·山西四校联考]有人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,人以速度v0匀速地向下拉绳,当物体A到达如图9-8图9-8所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A实际运动的速度是()A.B.C.v0cosθD.v0sinθ考向二杆连接体的速度关联图9-9例3如图9-9所示,小球a、b用一细直棒相连,a球置于水平地面上,b球靠在竖直墙面上,释放后b球沿竖直墙面下滑,当滑至细直棒与水平地面成θ角时,a、b两小球的速度大小的比值为()A.sinθB.cosθC.tanθD.cotθ变式题如图9-10所示,长为L的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端搁在水平升降台上,升降平台以速度v匀速上图9-10升,当棒与竖直方向的夹角为θ时,棒的角速度为()A.B.C.D.■要点总结先确定合运动的方向(物体实际运动的方向),然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果;另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度,而沿绳或杆方向的分速度大小相同).完成课时作业(九)第10讲抛体运动一、平抛运动1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在作用下的运动.2.性质:属于匀变速曲线运动,其运动轨迹为.3.研究方法:分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的两个分运动.图10-14.规律(1)水平方向:运动,v x=v0,x=v0t,a x=0.(2)竖直方向:运动,v y=gt,y=gt2,a y=g.(3)实际运动:v=,s=,a= .5.平抛运动的两个重要推论推论一:做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻或任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为β,则.推论二:做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻的的反向延长线一定过此时水平位移的,即图10-1中为OC的中点.二、斜抛运动1.定义将物体以初速度v0沿或抛出,物体只在作用下的运动.2.性质加速度为的匀变速曲线运动,轨迹是.【辨别明理】(1)平抛运动属于匀变速曲线运动.()(2)平抛运动的加速度方向时刻在变化.()(3)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动.()(4)做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角保持不变.()(5)做平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度变化相同.()(6)对于在相同高度以相同速度平抛的物体,在月球上的水平位移与在地球上的水平位移相等.()(7)研究平抛运动只能按照水平方向和竖直方向分解.()考点一平抛运动规律的一般应用(1)飞行时间:由t=知,时间取决于下落高度h,与初速度v0无关.(2)水平射程:x=v0t=v0,即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定,与其他因素无关.(3)落地速度:v==,以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角,有tanθ==,所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关.(4)速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直向下,如图10-2所示.图10-2图10-31.小明玩飞镖游戏时,从同一位置先后以速度v A和v B将飞镖水平掷出,飞镖依次落在靶盘上的A、B两点,如图10-3所示,飞镖在空中运动的时间分别为t A和t B.不计空气阻力,则()A.v A<v B,t A<t BB.v A<v B,t A>t BC.v A>v B,t A<t BD.v A>v B,t A>t B2.在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中()A.速度方向和加速度方向都在不断改变B.速度方向与加速度方向的夹角一直减小C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等图10-43.(多选)如图10-4所示,一小球以10m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A 点时小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点时小球速度方向与水平方向的夹角为60°.空气阻力忽略不计,g取10m/s2.以下判断中正确的是()A.小球经过A、B两点的时间间隔t=(-1)sB.小球经过A、B两点的时间间隔t=sC.A、B两点的高度差h=10mD.A、B两点的高度差h=15m考点二平抛运动与各种面结合问题考向一平抛与斜面结合方法内容图示总结分解速度水平速度:v x=v0竖直速度:v y=gt合速度:v=分解速度,构建速度三角形分解位移水平位移:x=v0t竖直位移:y=gt2合位移:s=分解位移,构建位移三角形图10-5例1[2019·石家庄二中月考]如图10-5所示,斜面体固定在水平面上,竖直边长是底边长的一半.现有两个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其中a的初速度为v0,b的初速度为3v0,下列判断正确的是()A .a、b两球的飞行时间之比为1∶2B.a、b两球的飞行时间之比为1∶3C.a、b两球的飞行时间之比为1∶1D.a、b两球落到斜面上的瞬时速度方向一定不同图10-6变式题(多选)如图10-6所示,将一小球以水平速度v0=10m/s从O点向右抛出,经s小球恰好垂直落到斜面上的A点,B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点,不计空气阻力,g取10m/s2.以下判断正确的是()A.斜面的倾角是60°B.小球的抛出点距A点的高度是15mC.若将小球以水平速度v'0=5m/s向右抛出,它一定落在斜面上AB的中点P的上方D.若将小球以水平速度v'0=5m/s向右抛出,它一定落在斜面上AB的中点P处考向二平抛与曲面结合图10-7从半圆边缘抛出的物体落到半圆上,应合理利用圆与直角三角形的几何知识.如图10-7所示,由半径和几何关系制约时间,联立方程:h=gt2,R±=v0t,可求出t.例2如图10-8所示,AB为竖直放置的半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环的半径为R.一个小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力,则()图10-8A.v0越大,小球落在圆环上的时间越长B.即使v0取值不同,小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C.当v0取值适当时,可以使小球垂直撞击半圆环D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环变式题如图10-9所示,在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,D为最低点.圆上有一点C,且∠COD=60°.在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球,小球能击中D点;在C点以速率v2沿BA方向抛出小球,图10-9小球也能击中D点.重力加速度为g,不计空气阻力.下列说法正确的是()A.圆的半径为R=B.圆的半径为R=C.速率v2=v1D.速率v2=v1考点三平抛临界问题常见的三种临界特征(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点.(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界点.(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这个极值点往往是临界点.例3[2016·浙江卷]在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图10-10所示.P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置,离P 点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系.图10-10变式题1[2018·皖南八校三联]如图10-11所示,运动员将球在边界A处正上方B点水平向右击出,球恰好过球网C的上边沿落在D点.不计空气阻力,已知AB=h1,h2=h1,AC=x,重力加速度为g.下列说法中正确的是()图10-11A.落点D与球网C的水平距离为xB.球的初速度大小为xC.若击球高度低于h1,无论球的初速度有多大,球都不可能落在对方界内D.若保持击球高度不变,球的初速度v0只要不大于x,一定落在对方界内变式题2一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图10-12所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()图10-12A.<v<L1B.<v<C.<v<D.<v<■要点总结1.处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件;(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题.2.平抛运动临界极值问题的分析方法(1)确定研究对象的运动性质;(2)根据题意确定临界状态;(3)确定临界轨迹,画出轨迹示意图;(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解.考点四斜抛运动关于斜抛物体的运动问题,可利用运动的对称性和可逆性进行转化,通过平抛运动的知识求解,例如斜抛运动可以分成从最高点开始的两个对称的平抛运动进行处理,应注意对整个物理过程进行分析,形成清晰的物理情景.图10-13例4[2019·苏州调研]一小孩站在岸边向湖面抛石子,a、b两粒石子先后从同一位置抛出后,各自运动的轨迹如图10-13所示,两条轨迹的最高点位于同一水平线上,忽略空气阻力的影响.关于a、b两粒石子的运动情况,下列说法正确的是()A.在空中运动的加速度a a>a bB.在空中运动的时间t a<t bC.抛出时的初速度v0a>v0bD.入水时的末速度v a<v b变式题(多选)如图10-14所示,一质点以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出,落到斜面上的M点且速度水平向右.现将该质点以2v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出,质点落在斜面上的N 点.下列说法正确的是 ()图10-14A.落到M和N两点所用的时间之比为1∶2B.落到M和N两点时的速度之比为1∶1C.M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶2D.落到N点时速度方向水平向右■要点总结通过运动的合成与分解研究斜抛运动,这是研究斜抛运动的基本方法,通过这样定量的分析可以有效提高对斜抛运动的认识,所以必须了解斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例).(1)水平方向:v0x=v0cosθ,a x=0;(2)竖直方向:v0y=v0sinθ,a y=g.图10-15完成课时作业(十)第11讲圆周运动一、匀速圆周运动1.定义:线速度大小的圆周运动.2.性质:向心加速度大小不变,方向,是非匀变速曲线运动.3.条件:合力,方向始终与速度方向垂直且指向.二、描述匀速圆周运动的基本参量三、离心运动和近心运动1.受力特点,如图11-1所示.图11-1(1)当F=0时,物体沿切线方向做匀速直线运动;(2)当F=mrω2时,物体做匀速圆周运动;(3)当0<F<mrω2时,物体逐渐远离圆心,做离心运动;(4)当F>mrω2时,物体渐渐向圆心靠近,做近心运动.2.离心运动的本质并不是受到离心力的作用,而是提供的力小于匀速圆周运动需要的向心力.【辨别明理】(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.()(2)匀速圆周运动的加速度恒定.()(3)做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变.()(4)物体做离心运动是因为受到所谓离心力的作用.()(5)汽车转弯时速度过大就会向外发生侧滑,这是由于汽车轮胎受沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供汽车转弯所需要的向心力. ()(6)匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗?(7)匀速圆周运动中哪些物理量是不变的?考点一圆周运动的运动学问题(1)在讨论v、ω、a n、r之间的关系时,应运用控制变量法.(2)传动装置的特点:①“同轴”角速度相同;②“同线”线速度大小相等.图11-2例1光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式:在读取内环数据时,以恒定角速度的方式读取,而在读取外环数据时,以恒定线速度的方式读取.如图11-2所示,设内环内边缘半径为R1,内环外边缘半径为R2,外环外边缘半径为R3.A、B、C分别为各边缘上的点,则读取内环上A点时A点的向心加速度大小和读取外环上C点时C点的向心加速度大小之比为()A.B.C.D.变式题[2018·柳州铁路一中期中]如图11-3所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比R B∶R C=3∶2,A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的点,则a、b、c三点在转动过程中的()图11-3A.线速度大小之比为3∶2∶2B.角速度之比为3∶3∶2C.转速之比为2∶3∶2D.向心加速度大小之比为9∶6∶4考点二水平面内圆周运动的动力学问题汽车在水平水平转台圆锥摆运动模型路面转弯向心力的来源图示运动模型飞车走壁火车转弯飞机水平转弯向心力的来源图示水平面内圆周运动的临界问题通常是静摩擦力提供向心力,静摩擦力随转速的增大而增大,当静摩擦力增大到最大静摩擦力时,物体达到保持圆周运动的最大转速.若转速继续增大,物体将做离心运动.图11-4例2(多选)[2014·全国卷Ⅰ]如图11-4所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度.下列说法正确的是()A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=是b开始滑动的临界角速度D.当ω=时,a所受摩擦力的大小为kmg图11-5变式题1如图11-5所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)沿半径方向放在水平圆盘上并用细线相连,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动至两木块刚好未发生滑动,ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()A.细线中的张力等于kmgB.ω=是细线刚好绷紧时的临界角速度C.剪断细线后,两木块仍随圆盘一起运动D.当ω=时,a所受摩擦力的大小为kmg变式题2(多选)如图11-6所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q 放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动,两次金属块Q都静止在桌面上的同一点,图11-6则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是()A.细线所受的拉力变小B.小球P运动的角速度变大C.Q受到桌面的静摩擦力变大D.Q受到桌面的支持力变大■要点总结圆锥摆、火车转弯、汽车转弯、飞机在空中盘旋、开口向上的光滑圆锥体内小球绕竖直轴线的圆周运动等,都是水平面内圆周运动的典型实例,其受力特点是合力沿水平方向指向轨迹圆心.考点三竖直面内的圆周运动问题在仅有重力场的竖直面内的圆周运动是典型的非匀速圆周运动,对于物体在竖直平面内做圆周运动的问题,中学物理只研究物体通过最高点和最低点的情况,高考中涉及圆周运动的知识点大多。
《全品高考复习方案》2020届高考物理一轮复习文档：第4单元 曲线运动 万有引力与航天 作业答案
课时作业(九)1.A[解析]水流速度不影响渡河时间,选项A正确;合运动的速度可能比分速度大,也可能比分速度小,还可能与分速度相等,选项B错误;两个分运动是直线运动,其合运动可能是曲线运动,比如平抛运动,选项C错误;不在同一条直线上的两个匀速直线运动合成,没有加速度,则合运动也一定是匀速直线运动,选项D错误.2.C[解析]根据曲线运动的条件,合力应该指向轨迹的凹侧,选项A、D错误;因为汽车的速度逐渐减小,可知沿切线方向的分力与速度反向,选项C正确,B错误.3.AC[解析]质点做匀变速曲线运动,合力的大小与方向均不变,加速度不变,故C正确;由B点的速度与加速度相互垂直可知,合力方向与B点切线垂直且向下,故质点由C到D的过程中,合力做正功,速率增大,A正确;A点的加速度方向与过A点的切线即速度方向的夹角大于90°,B错误;从A到D过程,加速度与速度的夹角一直变小,D错误.4.D[解析]小船在流动的河水中行驶时,同时参与两个方向的分运动,一是沿水流方向的匀速直线运动,二是沿垂直于河岸方向的匀加速直线运动.小船沿垂直于河岸方向具有加速度,由牛顿第二定律可知,小船所受的合外力沿该方向,根据物体做曲线运动时轨迹与其所受外力方向的关系可知,小船的运动轨迹应弯向合外力方向,故轨迹可能是曲线S.5.BC[解析]A、B之间的距离以d=H-t2的规律随时间t变化,重物在竖直方向上做匀加速直线运动,加速度方向向上,加速度大小为2m/s2,因合力恒定,则拉力大小不变,选项A 错误;根据P=Fv y知,竖直方向上的分速度逐渐增大,则绳索对重物做功的功率不断增大,选项B正确;重物在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀加速直线运动,则合速度v=,合速度逐渐增大,因为加速度的方向与速度方向不在同一条直线上,所以合运动为曲线运动,选项C正确;合运动的加速度不变,做匀变速曲线运动,选项D错误.6.AD[解析]由图像知,猴子在x轴方向做匀速直线运动,加速度为零,合力为零;在y轴方向做变加速直线运动,加速度不恒定,合力不恒定,所以猴子所受的合力不恒定,一定做变加速运动,选项A正确,B错误.猴子的合力先沿y轴正方向,后沿y轴负方向,因与初速度不在同一直线上,则猴子做曲线运动,根据合力指向轨迹的凹侧可知,丁图是可能的,选项C错误,D正确.7.A[解析]设河宽为d,甲船想用最短时间渡河,则时间t1=,且航线与下游的夹角θ的正切值tanθ=,乙船想以最短航程渡河,有sinθ=,则时间t2==,时间之比==,选项A正确.8.AC[解析]由v t图像可以看出,物体在x方向做匀速直线运动,在y方向做匀变速直线运动,故物体做曲线运动,A正确,B错误;物体的初速度为v0==m/s=50m/s,C 正确,D错误.9.D[解析]在t1=2s内,质点沿x轴方向的加速度a1==2m/s2,2s末的速度v1=a1t1=4m/s,位移x1=a1=4m;撤去F1后的t2=1s内沿x轴方向做匀速直线运动,位移x2=v1t2=4m,沿y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a2==6m/s2,位移y=a2=3m,所以3s末质点的坐标为(8m,3m),故A、B错误;由于曲线运动中合力指向轨迹的凹侧,故C错误,D正确.10.ACD[解析]该船以最短时间成功渡河,则船头应与河岸垂直,渡河时间最短为t==s=100s,选项B错误,C正确;由图乙可知,水流的最大速度为4m/s,根据速度的合成可知,船在河水中的最大速度是5m/s,选项A正确;在这段时间内,船沿水流方向的位移x=m=200m,根据运动的合成可知,船渡河的位移为×102m,选项D正确.11.A[解析]设水流速度为v0,船在静水中的速度为v1,由于甲船两分速度的夹角大于乙船两分速度的夹角,根据平行四边形定则可知,甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度,选项A正确;乙船的航向偏向下游,根据平行四边形定则可知,乙船渡河的位移大小不可能等于河宽,选项B错误;对垂直于河岸的分运动,渡河时间t=,所以甲、乙两船渡河时间相等,两船在沿河岸方向的速度不相等,则沿河岸的位移不相等,所以两船不可能相遇,选项C、D错误.12.C[解析]将小车的速度v车进行分解,如图所示,则v=v车cosθ2,得v车=,选项A、B错误;由速度的分解图可知v车>v,选项C正确;小车做非匀变速运动,选项D错误.13.C[解析]当A球与球形容器球心等高时,速度v1方向竖直向下,速度分解图如图所示,由图可知,v11=v1sin30°=v1,B球此时速度方向与杆成α=60°角,因此v21=v2cos60°=v2,两球沿杆方向上的分速度相等,即v21=v11,解得v2=v1,选项C正确.14.(1)1.2N(2)1s(3)如图所示[解析](1)撤去F1,在F2的作用下,沿x轴正方向质点做匀速直线运动,沿y轴正方向质点做匀加速直线运动.由y=a2t2和a2=可得F2=1.2N.(2)在F1作用下,质点运动的加速度a1==2m/s2由x1=a1,x-x1=vt=a1t0t解得t0=1s.(3)质点运动轨迹示意图如图所示.课时作业(十)1.D[解析]平抛运动在竖直方向上为自由落体运动,由自由落体运动规律可知,选项A、B、C错误;在水平方向上为匀速运动,由x=v0t可得,速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较短,选项D正确.2.D[解析]小球做平抛运动,竖直方向上的位移H=gt2,则运动时间t=,故A的运动时间之比t A==2,B的运动时间t B=,小球做平抛运动,水平方向上的位移x=v0t,则===×=,选项A、B错误;若两球同时抛出(落地),则落地(抛出)的时间差Δt=t A-t B=(-1),选项C错误,选项D正确.3.D[解析]若初速度相同,根据水平方向上做匀速直线运动知,运动时间之比t A∶t B∶t C=1∶2∶3,由下落高度h=gt2可知,高度之比h A∶h B∶h C=1∶4∶9,选项A、B错误;若高度之比h A∶h B∶h C=1∶2∶3,由h=gt2可知,运动时间之比t A∶t B∶t C=1∶∶,由v==x可知,初速度之比v A∶v B∶v C=1∶∶,选项C错误,D正确.4.C[解析]小球的初速度越大,在斜面上的落点越靠上,落在斜面上时,竖直速度越小,合速度与x轴负方向的夹角越小,反之,合速度与x轴负方向的夹角越大,当小球落在最低点A时,合速度与x轴负方向的夹角最大.设位移方向与初速度方向的夹角为α,速度偏向角为β,则tanα=,tanβ=2tanα=,解得β=53°,C正确.5.C[解析]设斜面的倾角为θ,当小球落在斜面上时,有tanθ==,解得t=,可知t与初速度v成正比;当小球落在水平面上时,根据h=gt2得,t=,可知运动时间不变,故C 正确.6.A[解析]设小球到B点时速度为v,如图所示,有v x=v0,v y=v0tanα,小球在竖直方向上做自由落体运动,有v y=gt,联立得t=,A、B之间的水平距离为x AB=v0t=,选项A正确.7.B[解析]小球1从斜面上抛出后又落到斜面上,水平方向和竖直方向上的位移满足tanα==,解得t1==;小球2恰能垂直撞在右侧的斜面上,水平方向和竖直方向上的速度满足tanβ==,解得t2==,所以t1∶t2=2∶1,故B正确.8.B[解析]以C点为原点,CE为x轴,垂直于CE向上为y轴,建立坐标系,进行运动分解,沿y轴方向做类竖直上抛运动,沿x轴方向做匀加速直线运动.当运动员的速度方向与轨道平行时,在y轴方向上到达最高点,根据对称性可知,t CD=t DF,而沿x轴方向上运动员做匀加速运动,故CG<GF.9.D[解析]连接O、P,过P点作AB的垂线,垂足为D,如图甲所示,两球在竖直方向上运动的位移相等,所以运动时间相等,两球在水平方向上做匀速直线运动,所以==,而AD+BD=2R,所以AD=R,OD=R,cos∠AOP==,即∠AOP=60°,故A错误;若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,则左边小球水平位移增大,右边小球水平位移减小,所以应使v1增大,v2减小,故B错误;要使两小球落在弧面上的同一点,则其水平位移之和为2R,即(v1+v2)t=2R,落点不同,竖直方向上的位移就不同,运动时间t也不同,所以v1+v2不是一个定值,故C错误;若只增大v1,而v2不变,则两球运动轨迹如图乙所示,由图可知,两球一定在空中相遇,故D正确.10.C[解析]将半圆轨道和斜面轨道重合在一起,如图所示,交点为A,当初速度合适时,小球做平抛运动落在A点,即两球同时落在半圆轨道和斜面上,若初速度不合适,由图可知,小球可能先落在斜面上,也可能先落在半圆轨道上,故C正确,A、D错误;若a球垂直落在半圆轨道上,根据几何关系知,速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向的夹角的2倍,而在平抛运动中,某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍,两者相互矛盾,所以a球不可能垂直落在半圆轨道上,故B错误.11.(1)(60cm,60cm)(2)2m/s(3)[解析](1)根据平抛运动的特点,水平方向的坐标为x=3×2×10cm=60cm,竖直方向的坐标为y=(1+2+3)×10cm=60cm,故被拍摄到的小球在C点的位置坐标为(60cm,60cm).(2)由Δy=gt2得t==s=0.1s,则v0==m/s=2m/s.(3)小球做平抛运动,在竖直方向上,有y=gt2,在水平方向上,有x=v0t,联立得y=x2,则y-x2图像的斜率k=,联立得v0==m/s=m/s.12.(1)5m/s2(2)50m/s60m/s70m/s[解析](1)设飞机在a、b、c处的速度分别为v1、v2、v3,由平抛运动规律得h=gt2解得下落的时间t==5s由匀变速直线运动的规律得v2=v1+aT,v3=v2+aT又s AB=s ab+(v2-v1)t=s ab+aTts BC=s bc+(v3-v2)t=s bc+aTt联立解得a===5m/s2(2)s ab=s AB=aTt=110ms bc=s BC=aTt=130m速度v2==60m/s则v1=50m/s,v3=70m/s13.(1)1∶3(2)4∶3[解析](1)两球被击出后都做平抛运动,由平抛运动的规律可知,两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的.由题意知水平射程之比为x1∶x2=1∶3故平抛运动的初速度之比为v1∶v2=1∶3.(2)第一个球落地后反弹做斜抛运动,根据运动的对称性可知,DB段和OB段是相同的平抛运动,则两球下落相同高度(H-h)后水平距离之和为x'1+x'2=2x1而x1=v1t1,x'1=v1t2,x'2=v2t2联立可得t1=2t2根据公式得H=g,H-h=g即H=4(H-h)解得H∶h=4∶3.课时作业(十一)1.B[解析]A和B由同一皮带传动,线速度大小相等,由a n=可得,A、B两点的向心加速度之比==2;C和B同转轴,角速度相等,由a n=ω2r可得,B、C两点的向心加速度之比==,故a A∶a B∶a C=8∶4∶3,选项B正确.2.BC[解析]设小球所在位置和碗对应的球心连线与水平方向的夹角为θ,由向心力公式得mg tanθ=ma n=m=m r sinθ,离碗口越近,夹角θ越大,加速度a n越大,周期T越小,线速度v越大,选项B、C正确.3.B[解析]设路面倾角为θ,由牛顿第二定律得mg tanθ=m,而tanθ=,联立可得速度v=,选项B正确.4.D[解析]设连接甲球的细线与竖直方向的夹角为α,连接乙球的细线与竖直方向的夹角为β,O1、O2的距离为h,对甲和乙,分别有mg tanα=m h tanα,mg tanβ=2m h tanβ,联立可得=,选项D正确.5.B[解析]若铅球能上升的最大高度不超过圆桶的半径,则铅球到最高点时速度为0,有mgh=mv2,可得上升的最大高度h=,因上升的最大高度不超过圆桶的半径R,故速度v≤,此时铅球不脱离圆桶,选项C错误;若铅球能到达圆桶最高点,则mg≤m,则铅球在最高点的速度v m≥,由mv2=mg+m可得h<,选项B 正确,选项A、D错误.6.A[解析]小球恰好到达最高点时,由重力的分力mg sinα提供向心力,有mg sinα=m,研究小球从被释放至到达最高点的过程,根据动能定理得-mgl sinα=m-m,联立解得sinα=,则α=30°,故α的最大值为30°,选项A正确.7.CD[解析]设小球与水平面接触,且水平面的弹力为0时其角速度为ω0,由向心力公式得mg tanθ=m l sinθ,小球不离开水平面的最大角速度ω0==,当角速度ω<时,小球受重力、绳子拉力和水平面的弹力三个力,绳子拉力T=mω2l sinθ随角速度ω增大而增大;当ω>时,小球与水平面分离,小球只受重力和绳子拉力两个力,绳子拉力T=随夹角θ的变化而变化;若l<h,则>,当角速度为时,有mg tanθ=mω2l sinθ=mg sinθ,细绳与转动轴的夹角θ=45°,选项C、D正确. 8.BC[解析]飞镖要击中A点,圆盘将转动半周的奇数倍,选项A错误;飞镖在水平方向上做匀速直线运动,有L=v0t,击中A的时间t=,选项B正确;飞镖在竖直方向上做自由落体运动,有2R=gt2,联立解得R=,选项C正确;又t=,故角速度ω=(k=0,1,2,…),选项D错误.9.B[解析]若小球A恰好能到左侧轨道的最高点,由mg=m得v A=,根据机械能守恒定律得mg(h A-2R)=m,解得h A=R,若小球B恰好能到右侧轨道的最高点,在最高点的速度v B=0,根据机械能守恒定律得h B=2R,故h A>h B,A错误;设A球运动到轨道最低点时的速度为v1,有mgh A=m,由牛顿第二定律得F N A-mg=m,联立得A球在轨道最低点所受支持力的最小值F N A=6mg,设B球运动到轨道最低点时的速度为v2,有mgh B=m,根据牛顿第二定律得F N B-mg=m,联立得B球在轨道最低点所受支持力的最小值F N B=5mg,故B正确,C错误;小球A从最高点飞出后做平抛运动,下落高度为R时,水平位移的最小值x A=v A=·=R>R,所以A球落在轨道右端开口外侧,而适当调整h B,可使B球恰好落在轨道右端开口处,D错误.10.ABD[解析]对小环,有T(cos37°+cos53°)=mg,解得绳上的张力T=mg,又有T(sin37°+sin53°)=mω2r,解得转动半径r=,向心加速度a n=g,绳长l=r=,选项A、B、D正确;杆上A、B两点间的距离为r=,选项C错误.11.(1)0.40kg(2)8.0N(3)m/s[解析](1)小车的质量m=1.40kg-1.00kg=0.40kg(2)凹形桥模拟器的质量m0=1.00kg设秤盘对凹形桥模拟器的支持力为F N,凹形桥模拟器对秤盘的压力为F N',根据力的平衡条件,对凹形桥模拟器,有F+m0g=F N根据牛顿第三定律可得F N=F N'而F N'=m示g=1.80kg其中m示联立解得F=8.0N(3)小车通过最低点时,凹形桥模拟器对小车的支持力F'与小车重力的合力提供向心力,有F'-mg=m根据牛顿第三定律可得F'=F联立解得v=m/s12.(1)m/s(2)3N(3)无张力0.6s[解析](1)小球做圆周运动的临界条件为在最高点时重力刚好提供其做圆周运动的向心力,即mg=m解得v0==m/s(2)因为v1>v0,故绳中有张力,根据牛顿第二定律得T+mg=m解得T=3N(3)因为v2<v0,故绳中无张力,小球将做平抛运动直至绳再次伸直,设此过程所用时间为t,水平、竖直位移分别为x、y,其运动轨迹如图中实线所示,由几何关系可知L2=(y-L)2+x2x=v2ty=gt2联立解得t=0.6s(t=0舍去).课时作业(十二)1.B2.C[解析]物体随地球自转时,赤道上物体受万有引力和支持力,支持力等于重力,即F-mg=ma,a=ω2r=(2πn)2r;物体“飘”起来时只受万有引力,有F=ma',故a'=g+a,又a'=ω'2r=(2πn')2r,联立解得=,选项C正确.3.A[解析]在星球表面,有G=mg,又M=πR3·ρ,解得g=πρGR,由竖直上抛运动的规律知h=,解得h=,选项A正确.4.A[解析]物体在南极时,支持力F1=,在赤道上静止时,支持力F2=-m R,两支持力之比为,选项A正确.5.B[解析]根据题意知,卫星运行的角速度ω==,由几何知识可知弧长s=rθ,所以r==s,设月球的质量为M,卫星的质量为m,根据万有引力提供向心力得G=m ω2r,解得M=,选项B正确.6.C[解析]对卫星,有G=mR,其中M=ρV=,整理可得=·ρ,图像的斜率为≈7×10-12N·m2/kg2,选项C正确.7.B[解析]物体在地球的两极时,有mg0=G,物体在赤道上时,有mg+m R=G,又M=ρ·πR3,联立解得地球的密度ρ=,故选项B正确.8.BD[解析]双星系统靠相互间的万有引力提供向心力,角速度大小相等,则周期相等,所以b星的周期为T,选项A错误;根据题意可知,r a+r b=l,r a-r b=Δr,解得r a=,r b=,则a星的线速度大小v a==,=,选项B正确,C错误;双星系统靠相互间的万有引力提供向心力,角速度大小相等,向心力大小相等,有m aω2r a=m bω2r b,解得==,选项D正确.9.BD[解析]任一星体在其他三颗星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,轨道半径均为r=L,故A错误;星体表面的物体受到的万有引力等于它受到的重力,即G=m'g,解得g=,故B正确;星体在其他三颗星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,由万有引力定律可得四颗星做圆周运动的向心力大小为F=G+2G cos45°=,选项C错误;由牛顿向第二定律得F==mω2·L,解得ω向=,故D正确.10.AC[解析]星球恰好能维持自转不瓦解时,万有引力充当向心力,即G=m R,又M=ρ·πR3,联立解得ρ=,选项A正确;设地球质量为M0,半径为R0,由于两极处物体的重力G0等于地球对物体的万有引力,即G0=G,在赤道上,地球对物体的万有引力和弹簧测力计对物体的拉力的合力提供向心力,则有G-0.9G0=mR0,联立解得M0=,地球平均密度ρ0===,则=,选项C正确.11.ABC[解析]平抛运动的时间t=,根据h=g月t2,可得g月=,选项A正确;由g月=与g月=,可得m月=,选项B正确;第一宇宙速度v===,选项C正确;月球的平均密度ρ==,选项D错误.12.[解析]设抛出点的高度为h,第一次抛出时水平射程为x,则当初速度变为原来3倍时,水平射程为3x,如图所示由几何关系可知L2=h2+x2,(L)2=h2+(3x)2联立解得h=L设该星球表面的重力加速度为g,竖直方向上,有h=gt2又因为mg=联立解得M=.13.(1)m(2)a=r'(3)结论见解析[解析](1)F=m(2)由向心加速度的表达式得a=其中v=联立解得a=r'故≈(3)根据牛顿第二定律得G=ma设苹果的质量为m',根据牛顿第二定律得G=m'g由题意知r″=60R联立解得=与(2)的结果比较,二者近似相等,牛顿的猜想是正确的,由此可以得出结论:地球对月球的引力和地面上物体的重力都与太阳吸引行星的力性质相同,遵循着统一的规律——平方反比规律.专题训练(四)1.A[解析]在低纬度发射卫星可以借助地球的自转,更多地节省能量,选项A正确;同步卫星只能在地球赤道的正上方,选项B错误;卫星因受微弱阻力影响,轨道变低,由v=可知,在低轨道上的速度大于在高轨道上的速度,选项C错误;提高卫星的速度,卫星做离心运动到较高轨道,周期变大,选项D错误.2.B[解析]由题意可知E k=4E k0,所以v=2v0,根据G=m可得,v=,所以轨道半径r=,选项D错误;由公式a n=可得,==16,选项A错误;由公式T=可得,=×=×=,选项B正确:由公式ω=可得,=×=×=8,选项C错误.3.A[解析]根据开普勒第二定律可知,v1>v2,选项B错误;根据万有引力提供向心力,有G=ma,所以a3=a2,选项C错误;根据开普勒第三定律,轨道半径大则周期大,所以T1<T2,选项D错误;设在M点做匀速圆周运动的速度为v0,则v0<v1,根据G=m可得v=,则v0>v3,所以v1>v3,选项A正确.4.A[解析]根据G=mω2r,得r3=GM,可知图线的斜率为GM,由图像可知GM=,解得M=,选项A正确.5.B[解析]第一宇宙速度是7.9km/s,这是卫星的最小发射速度,选项A错误;卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有G=mω2r,故ω=,同步卫星离地球较近,同步卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球的角速度大,选项B正确;卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有G=m r,故T=,吉林一号04星离地球较近,吉林一号04星绕地球运行的周期比同步卫星的周期小,选项C错误;所有卫星都做匀速圆周运动,在运行轨道上完全失重,但重力加速度不为零,选项D错误.6.D[解析]该卫星一定不是同步卫星,因为同步卫星只能定点于赤道的正上方,选项A 错误;卫星的轨道平面必须过地心,不可能与地球北纬43°纬线平面共面,选项B错误;该卫星的周期可能为T'=(n=1,2,3,…),根据G=m r,解得r=(n=1,2,3,…),该卫星可出现在满足这个表达式的部分轨道上,这部分轨道应能与观察员所在地点共面,选项C错误,D正确.7.C[解析]对卫星A,有-T=mω2·2l,对卫星B,有+T=mω2·3l,联立解得T=,ω=,选项C正确.8.B[解析]设卫星在圆轨道上运行时的周期为T1,根据万有引力提供向心力,有G=m(3R),设在椭圆轨道上运行的周期为T2,根据开普勒第三定律得=,联立解得T2=π(3+n)R,选项B正确.9.AD[解析]已知火星公转轨道半径为地球的1.5倍,由G=mr,可得T=2π,轨道半径越大,则周期越大,故火星的公转周期比地球的公转周期大,A正确;由G=m,可得v=,轨道半径越大,则线速度越小,故火星的运行速度比地球的运行速度小,B错误;根据T=,可得==,地球公转周期为1年,而火星的公转周期大于1年,所以不是每年都会出现火星冲日现象,C错误,D正确.10.BC[解析]赤道上物体随地球自转时,有G-mg=ma,a=R,若物体恰好“飘”起来,则有G=ma',a'=ω2R,所以a'=g+a,=,选项A错误;根据牛顿第二定律得G=m卫a卫,可得卫星的加速度a卫=,卫星甲、乙分别经过P点时,r相同,则加速度大小相等,选项B正确;根据开普勒第三定律知,卫星甲的周期最大,选项C正确;对于沿圆轨道运动的卫星来说,有v=,当轨道半径等于地球半径时,运行速度最大,且等于第一宇宙速度,而以三个卫星远地点到地球球心为半径做匀速圆周运动的速度均小于第一宇宙速度,但三个卫星在远地点需要加速才能变轨成以远地点到地球球心为半径的圆轨道,所以三个卫星在远地点的速度一定小于第一宇宙速度,选项D错误.11.AD[解析]设地球的半径为R,由几何关系知,同步卫星和另一颗卫星的轨道半径分别为和,由开普勒第三定律得=,则另一颗卫星的周期T2=24×小时,选项A正确;同步卫星和另一颗卫星的线速度之比==,选项B错误;设经时间t,另一颗卫星再次到达地球和同步卫星中间某处,有-=1,解得t=小时,选项C错误;在时间t内卫星半径扫过的面积S=·πr2=,则两星扫过的面积之比为,选项D正确.12.(1)2π(2)(3)[解析](1)卫星在高度为h处飞行时,有G=m(R+h)解得周期T=2π(2)根据万有引力提供向心力,有G=m解得v=卫星的动能E k=mv2=(3)根据引力势能的表达式E p=-地球表面的卫星具有的引力势能E1=-以无穷远外引力势能为零,卫星发动机做的功至少要使卫星脱离地球的影响而到达重力势能为零的位置,所以发动机做功的最小值W=ΔE p=0-E1=。
2020年高考物理一轮复习全程训练计划周测四曲线运动万有引力与航天含解析
曲线运动 万有引力与航天夯基提能卷④ 立足于练题型悟技法——保底分(本试卷满分95分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1.在水平地面上的O 点同时将甲、乙两块小石头斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图所示，A 点是两轨迹在空中的交点，甲、乙运动的最大高度相同．若不计空气阻力，则下列判断正确的是( )A ．甲先到达最大高度处B ．乙先到达最大高度处C ．乙先到达A 点D ．甲先到达水平地面 答案：C解析：斜抛运动可分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的加速度为－g 的匀减速直线运动．甲、乙上升时在竖直方向上都做加速度为－g 的匀减速直线运动，设甲、乙上升的最大高度为h ，由逆向思维得h ＝12gt 2，解得t ＝2hg，故甲、乙同时到达最高点，选项A 、B 错误；由斜抛运动的时间对称性t 上＝t 下知，甲、乙同时到达水平面，选项D 错误；由A 点在两曲线上的位置可知甲到A 处所需时间t 甲>t 上；乙运动到A 处所需时间t 乙<t 上，故t 甲>t 乙，乙先到A 点，选项C 正确．2．[2019·金华联考]春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图甲所示，孔明灯在竖直Oy 方向做匀加速运动，在水平Ox 方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )A ．直线OAB ．曲线OBC ．曲线OCD ．曲线OD答案：D解析：孔明灯在竖直Oy 方向做匀加速运动，则合外力沿Oy 方向，在水平Ox 方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy 方向，但合速度方向不沿Oy 方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线OD ，故D 正确．3．[2019·南通模拟]如图所示，细悬线一端固定在天花板上的O 点，另一端穿过一张CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边沿以速度v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边缘，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )A ．v sin θB ．v cos θC ．v tan θ D.vtan θ答案：A解析：由题意可知，悬线与光盘的交点参与两个运动，一是沿着悬线的方向运动，二是垂直悬线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，则有v 线＝v sin θ；而线的速度大小即为小球上升的速度大小．故A 正确．4．[2019·湖南五校联考](多选)如图所示，倾角为α的固定斜面，其右侧有一竖直墙面，小球滑上斜面，以速度v 飞离斜面，恰好垂直撞击到墙面上某位置，重力加速度为g ，忽略空气阻力，下列说法中正确的是( )A ．从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动B ．竖直墙面与斜面右端的水平距离为v 2gsin 2αC ．竖直墙面与斜面右端的水平距离为v 2sin αcos αgD ．从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球竖直上升的高度为v 22gsin α答案：AC解析：小球飞离斜面时速度为v ，把v 沿水平方向和竖直方向分解，则有v x ＝v cos α，v y ＝v sin α，小球飞离斜面后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做加速度为g 的匀减速直线运动，又小球恰好垂直撞击到墙面上，可知小球撞到墙面时，竖直方向速度为零，由匀变速直线运动规律可知，小球飞行时间为t ＝v sin αg，则竖直墙面与斜面右端的水平距离为s ＝v x t ＝v 2sin αcos αg ，小球竖直上升的高度为s ′＝v 2y2g ＝v 2sin 2α2g，可知选项A 、C 正确，B 、D 错误．5．两个互成角度的匀加速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，它们的合运动的轨迹( )A ．如果v 1＝v 2＝0，那么轨迹可能是曲线B ．如果v 1＝v 2≠0，那么轨迹一定是曲线C ．如果a 1＝a 2，那么轨迹一定是直线D ．如果a 1：a 2＝v 1：v 2，那么轨迹一定是直线 答案：D解析：当v 1＝v 2＝0，则将沿着合加速度方向，做匀加速直线运动，那么轨迹一定是直线，故A 错误；如果v 1≠0，v 2≠0，当合初速度方向与合加速度方向共线时，则做直线运动，若两者不共线时，则那么轨迹一定是曲线，故B 错误；如果a 1＝a 2，只有当合初速度与合加速度共线时，才能做直线运动，因此轨迹不一定是直线，故C 错误；当a 1：a 2＝v 1：v 2时，即合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，运动轨迹为直线，故D 正确．6．[2019·石家庄质检](多选)如图所示，两个质量均为m 的小球A 、B 套在半径为R 的圆环上，圆环可绕竖直方向的直径旋转，两小球随圆环一起转动且相对圆环静止．已知OA 与竖直方向的夹角θ＝53°，OA 与OB 垂直，小球B 与圆环间恰好没有摩擦力，重力加速度为g ，(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.)下列说法正确的是( )已知现在地球的一颗同步通信卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α，如图所示．假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通信卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β，则前后两次同步通信卫星的运行周期之比为( )A.cos 3βcos 3α B.sin 3βsin 3α C.cos 32αcos 32βD.sin 32αsin 32β答案：A解析：设地球半径为R ，根据题图可知，r cos α＝R ，同步卫星轨道半径r ＝Rcos α.对同步卫星，由万有引力提供向心力有，G Mm r2＝mr ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2.假设地球的自转周期变大，同步卫星轨道半径r ′＝R cos β.对同步卫星，由万有引力提供向心力有，G Mm r ′2＝mr ′⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT ′2.联立可得前后两次同步卫星的运行周期之比为TT ′＝cos 3βcos 3α，选项A 正确． 二、非选择题(本题包括4小题，共47分)9．(10分)(1)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．关于本实验，下列说法正确的是 ( )A ．记录小球位置用的横梁每次必须严格地等距离下降B ．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触C ．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线D ．实验中，记录小球位置的白纸不能移动(2)如图为研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm 的小方格，重力加速度g 取10 m/s 2.由图可知：照相机的闪光频率为________Hz ；小球抛出时的初速度大小为________m/s.B 点竖直方向的分速度为________m/s.(结果保留两位有效数字)答案：(1)BD (2)10 2.5 3.0(前两空每空3分，后两空每空2分)解析：本题考查对平抛运动的研究．(1)记录小球位置的横梁不必每次严格地等距离下降，故选项A 错误；实验要求小球抛出后不能接触到木板上的白纸(或方格纸)，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故选项B 正确；将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，应用平滑的曲线把各点连接起来，故选项C 错误；实验中，记录小球位置的白纸是不能移动的，避免轨迹发生改变，选项D 正确．(2)小球竖直方向的位移变化量Δy ＝gT 2，知T ＝Δyg＝2L g＝0.110 s ＝0.1 s ，所以闪光的频率f ＝1T＝10 Hz ；小球在水平方向做匀速运动，其初速度v 0＝x AB t AB ＝5×0.050.1 m/s ＝2.5 m/s ；其在B 点竖直方向的速度v yB ＝y AC 2T ＝12×0.050.2m/s ＝3.0 m/s.10．(8分)为测定小物块P 与半径为R 的圆形转台B 之间的动摩擦因数(设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等)，小宇设计了如图所示实验，并进行如下操作：(1)用天平测得小物块P 的质量m ；(2)测得遮光片宽为d ，伸出转台的长度为L (d ≪L )；(3)将小物块P 放在水平转台上，并让电动机带动转台匀速转动，调节光电门的位置，使固定在转台边缘的遮光片远离转轴的一端并恰好能扫过光电门的激光束；(4)转动稳定后，从与光电门连接的计时器读出遮光片单次经过光电门的时间为Δt ； (5)不断调整小物块与转台中心O 的距离，当距离为r 时，小物块随转台匀速转动时恰好不会被甩出．已知当地重力加速度为g .那么，转台旋转的角速度ω＝____________，小物块与转台间的动摩擦因数μ＝____________，实验中不必要的步骤是____________(填步骤序号)．答案：dΔt ·R ＋L (3分) d 2r Δt 2·R ＋L2·g(3分) (1)(2分)解析：本题考查了测定动摩擦因数的实验．设小物块的质量为m ，在恰好不被甩出时，最大静摩擦力提供向心力，有μmg ＝mω2r ，而v ＝d Δt ，又角速度ω＝v R ＋L ＝dΔt ·R ＋L，则μ＝d 2rΔt 2·R ＋L2·g.由以上推论可知，不必要的步骤是(1)．11．(15分)[2019·陕西西安八校联考]如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，水平传送带的长度L ＝8 m ，传送带的皮带轮的半径均为R ＝0.2 m ，传送带的上部距地面的高度为h ＝0.45 m ，现有一个旅行包(视为质点)以v 0＝10 m/s 的初速度水平地滑上水平传送带，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.6，g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．(1)若传送带静止，旅行包滑到B 端时，人没有及时取下，旅行包将从B 端滑落，求旅行包的落地点与B 端的水平距离；(2)设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8 m ，旅行包滑上传送带的初速度恒为10 m/s ，当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点与B 端的水平距离始终为(1)中所求的距离？若皮带轮的角速度ω1＝40 rad/s ，旅行包落地点与B 端的水平距离又是多少？(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速运动，在图乙中画出旅行包落地点与B 端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象．答案：(1)0.6 m (2)(3)见解析解析：本题考查了圆周运动、平抛运动等知识，意在考查考生综合处理问题的能力． (1)旅行包做匀减速运动的加速度为a ＝μg ＝6 m/s 2旅行包到达B 端的速度为v ＝v 20－2aL ＝v 20－2μgL ＝100－96 m/s ＝2 m/s 旅行包的落地点与B 端水平距离为s ＝vt ＝v2hg＝0.6 m(2)要使旅行包落地点始终为(1)中所求的位置，旅行包在传送带上需做匀减速运动，则皮带轮的临界角速度为ω＝vR＝10 rad/s则ω值的范围是ω≤10 rad/s 当ω1＝40 rad/s 时，传送带速度为v 1＝ω1R ＝8 m/s当旅行包速度也为v 1＝8 m/s 时，在传送带上运动的距离为s ＝v 20－v 212a＝3 m<8 m以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B 端的速度也为v 1＝8 m/s 旅行包的落地点与B 端的水平距离为s 1＝v 1t ＝v 12hg＝2.4 m(3)如图所示12．(14分)中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2019年实现月面无人采样返回，为载人登月及月球基地选址做准备．在某次登月任务中，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只；B.弹簧秤一把；C.已知质量为m 的钩码一个；D.天平一只(附砝码一盒)．“嫦娥”号飞船在接近月球表面时，先绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出绕行N 圈所用的时间为t .飞船的登月舱在月球上着陆后，宇航员利用所携带的仪器又进行了第二次测量．已知万有引力常量为G ，把月球看作球体．利用上述两次测量所得的物理量可求出月球的密度和半径．(1)宇航员进行第二次测量的内容是什么？(2)试推导月球的平均密度和半径的表达式(用上述测量的物理量表示)． 答案：(1)用弹簧秤称量砝码的重力F (2)3πN 2Gt 2，Ft 24π2N 2m解析：(1)宇航员在月球上用弹簧测力计竖直悬挂物体，静止时读出弹簧测力计的读数F ，即为物体在月球上所受重力的大小．(或F /m 即为月球表面重力加速度的大小)(2分)(2)对飞船靠近月球表面做圆周运动有GMm 0R 2＝m 04π2T2R (3分)月球的平均密度ρ＝3M 4πR 3(2分)在月球上忽略月球的自转时F ＝G Mm R2(2分) 又T ＝t N(1分)3．[2019·青岛模拟]如图所示是研究平抛运动的实验装置，正方形白纸ABCD 贴在方木板上，E 、F 、H 是对应边的中点，P 是EH 的中点．金属小球从倾斜轨道上由静止开始下滑，从F 点开始做平抛运动，恰好从C 点射出．不计轨道与小球间的摩擦．以下说法正确的是( )A ．小球的运动轨迹经过P 点B ．小球的运动轨迹经过PH 之间某点C ．若将小球在轨道上的释放高度降低34，小球恰好由E 点射出D ．若将小球在轨道上的释放高度降低34，小球恰好由BE 中点射出答案：C解析：小球从F 点射出，其轨迹是抛物线，则过C 点做速度的反向延长线一定与水平位移交于FH 的中点，而延长线又经过P 点，所以轨迹一定经过PE 之间某点，故A 、B 错误；设正方形白纸的边长为2h ，则平抛运动的水平位移x ＝2h ，时间t ＝2hg，初速度v ＝2gh ，若将小球在轨道上的释放高度降低34，则到达F 点的速度变为原来的一半，即v ′＝2gh 2，时间不变，水平位移变为x ′＝h ，小球恰好由E 点射出，故C 正确，D 错误．4．[2019·安徽四校摸底](多选)如图，AB 为竖直面内半圆的水平直径．从A 点水平抛出两个小球，小球1的抛出速度为v 1、小球2的抛出速度为v 2.小球1落在C 点、小球2落在最低点D 点，C 点与水平直径的距离为圆半径的45.小球1的飞行时间为t 1，小球2的飞行时间为t 2，g 取10 m/s 2.则( )A ．t 1＝t 2B ．t 1<t 2C ．v 1：v 2＝4： 5D ．v 1：v 2＝3： 5答案：BC解析：对小球1，由几何知识可知OC 在水平方向的分量为0.6R ，根据平抛运动规律：水平方向有1.6R ＝v 1t 1，竖直方向有0.8R ＝12gt 21；对小球2，根据平抛运动规律：水平方向有R ＝v 2t 2，竖直方向有R ＝12gt 22，解得t 1＝25R 、t 2＝R5，v 1＝4R 、v 2＝5R .可见t 1<t 2，v 1：v 2＝4：5，B 、C 正确．5．(多选)如图甲、乙所示，两个转盘可绕中心轴转动，A 、B 、C 、D 是四个可看成质点的完全相同的物块，四个物块放置在转盘上的直径上，A 、B 在圆心的同一侧，到圆心的距离分别为r 和2r ，C 、D 在圆心的两侧，到圆心的距离也是r 和2r ，物块间各用一根轻绳连接，开始时轻绳刚好处于伸直状态，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，圆盘角速度缓慢增加时，关于A 、B 、C 、D 在相对转盘滑动前受到的摩擦力随角速度平方的变化图象，下列说法正确的是(μ为物块与转盘间的动摩擦因数，g 为重力加速度大小)( )A ．图丙中1图线表示A 受到的摩擦力随角速度平方的变化规律B ．图丙中1图线表示B 受到的摩擦力随角速度平方的变化规律C ．图丁中4图线表示C 受到的摩擦力随角速度平方的变化规律D ．图丁中4图线表示D 受到的摩擦力随角速度平方的变化规律 答案：BC解析：题图甲中A 、B 角速度相等，角速度较小时只有静摩擦力提供A 、B 的向心力，有f A ＝mω2r ，f B ＝2mω2r ，B 受到的摩擦力先达到最大静摩擦力，轻绳出现拉力，有μmg ＝2mω21r ，ω21＝μg 2r ，而后B 受到最大静摩擦力f B ＝μmg ，保持不变，对B 有T ＋μmg ＝2mω2r ，对A 有f A －T ＝mω2r ，得f A ＝3mω2r －μmg ，当A 开始滑动时有f A ＝μmg ，此时ω22＝2μg3r，B 正确．题图乙中C 、D 角速度相等，角速度较小时只有静摩擦力提供C 、D 的向心力，有f C ＝mω2r ，f D ＝2mω2r ，D 受到的摩擦力先达到最大静摩擦力，轻绳出现拉力，有μmg ＝2mω23r ，ω23＝μg 2r ，而后D 受到最大静摩擦力f D ＝μmg ，保持不变，对D 有T ＋μmg ＝2mω2r ，对C 有f C ＋T ＝mω2r ，得f C ＝μmg －mω2r ，当C 开始滑动时有f C ＝－μmg ，得ω24＝2μgr，C正确．6.如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO 1以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r ＝1.5 m ．筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转动轴与水平面间的夹角为60°，重力加速度g 取10 m/s 2.则ω的最小值是( )A ．1 rad/s B.303rad/s C.10 rad/s D ．5 rad/s 答案：C解析：由于小物体在圆筒内随圆筒做圆周运动，其向心力由小物体受到的指向圆心(转动轴)的合力提供．在小物体转到最上面时最容易与圆筒脱离，根据牛顿第二定律，沿半径方向F N ＋mg cos60°＝mω2r ，又沿筒壁方向mg sin60°≤μF N ，解得ω≥ 10 rad/s ，要使小物体与圆筒始终保持相对静止，则ω的最小值是10 rad/s ，选项C 正确．7.如图，宇宙飞船A 在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站B 输送物质，需要与B 对接，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则以下说法正确的是( )A ．它应沿运行速度方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的小 B ．它应沿运行速度的反方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的大C ．它应沿运行速度方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的大D ．它应沿运行速度的反方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的小 答案：B解析：若A 要实施变轨与比它轨道更高的空间站B 对接，则应做逐渐远离圆心的运动，则万有引力必须小于A 所需的向心力，所以应给A 加速，增加其所需的向心力，故应沿运行速度的反方向喷气，使得在短时间内A 的速度增加．与B 对接后轨道半径变大，根据开普勒第三定律R 3T2＝k 得，周期变大，故选项B 正确．8．(多选)轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道．如图，若某颗极地轨道卫星从图示北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则( )A ．该卫星运行速度一定小于7.9 km/sB ．该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1：4C ．该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2：1D ．该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能 答案：AB解析：任何卫星的运转速度均小于第一宇宙速度，则A 正确；由题意可知，此卫星的周期为T 1＝4×45 min＝180 min ＝3 h ；同步卫星的周期为T 2＝24 h ，根据r 3T 2＝k 可知，r 1r 2＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1T 22＝14，B 正确；根据a ＝4π2r T 2∝rT 2，可得该卫星加速度与同步卫星加速度之比为16：1，C 错误；卫星的质量不确定，则无法比较两卫星的机械能的大小，D 错误．二、非选择题(本题包括4小题，共47分) 9.(8分)图示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A 拴在长L 的轻绳一端，另一端固定在O 点，在A 上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P 的阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．若测得摆锤遇到挡板之后铁片的水平位移s 和竖直下落高度h ，则根据测得的物理量可知摆锤在最低点的速度v ＝________.(2)根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为s 2＝________.(3)改变绳偏离竖直方向的角θ的大小，测出对应摆锤遇到挡板之后铁片的水平位移s ，若以s 2为纵轴，则应以________(填“θ”、“cos θ”或“sin θ”)为横轴，通过描点作出的图线是一条直线，该直线的斜率k 0＝________(用已知的和测得的物理量表示)．答案：(1)sg2h(2分) (2)4hL (1－cos θ)(2分) (3)cos θ －4hL (每空2分)解析：(1)由平抛运动规律得，对铁片s ＝v 0t ，h ＝12gt 2，所以铁片的初速度v 0＝sg 2h，由题意知，铁片的初速度v 0等于摆锤在最低点的速度v ，故v ＝sg 2h. (2)在摆锤和铁片摆到最低点过程中，mgL (1－cos θ)＝12mv 2，得机械能守恒的关系式为s 2＝4hL ·(1－cos θ)．(3)由于s 2＝4hL －4hL cos θ，故s 2与cos θ为一次函数关系，作出的图线为一条直线，因此应以cos θ为横轴，其斜率k 0＝－4hL .10．(12分)[2019·江苏泰州中学月考]如图所示，已知倾角为θ＝45°、高为h 的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H (h <H <54h )处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点与斜面左侧的水平距离x 满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上，重力加速度为g .(1)求小球落到地面上的速度大小；(2)求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x 应满足的条件； (3)在满足(2)的条件下，求小球运动的最长时间． 答案：(1)2gH (2)h －45H <x <h (3)2H g解析：(1)设小球落在地面的速度大小为v ，根据机械能守恒得mgH ＝12mv 2解得v ＝2gH(2)小球做自由落体运动的末速度为v 0＝2g H －h ＋x小球做平抛运动的时间为t ＝2h －xg小球做平抛运动的水平位移为s ＝v 0t ＝2H －h ＋x ·h －x由于s >h －x ，由以上式子可解得h －45H <x <h(3)由以上可得小球在接触斜面前运动的时间为t 1＝2H －h ＋xg做平抛运动的时间t ＝2h －xg那么小球运动的总时间为t 总＝t ＋t 1＝2h －xg＋2H －h ＋xg两边平方得(t 总)2＝2H g＋4H －h ＋xh －xg当H －h ＋x ＝h －x ，即x ＝h －H2时，小球运动时间最长，且符合(2)的条件，代入得t max＝2H g. 11．(13分)如图甲所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1 kg 的A 、B 两个物块，B 物块用长为0.25 m 的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可忽略不计，细线能承受的最大拉力为8 N ，A 、B 间的动摩擦因数μ2＝0.4，B 与转盘间的动摩擦因数μ1＝0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，力传感器的读数为零，当转盘以不同的角速度匀速转动时，力传感器上就会显示相应的读数F .试通过计算在图乙的坐标系中作出F －ω2的图象，g 取10 m/s 2.答案：见解析解析：B 物体将发生滑动时的角速度为ω1＝μ1gr＝2 rad/s 则0≤ω≤2时，F ＝0当A 物体所需的向心力大于最大静摩擦力时，A 将脱离B 物体，此时的角速度由mω22r ＝μ2mg ，得ω2＝μ2gr＝4 rad/s 则F ＝2mω2r －2μ1mg ＝0.5ω2－2(2≤ω≤4)ω＝ω2时绳子的张力为F ＝2mω22r －2μ1mg ＝(2×42×0.25－2)N ＝6 N<8 N ，故绳子未断，接下来随着角速度的增大，A 脱离B 物体，只有B 物体做匀速圆周运动，设绳子达到最大拉力时的角速度为ω3，则ω3＝F T max ＋μ1mgmr＝6 rad/s当角速度为ω2时，mω22r ＝1×42×0.25 N＝4 N>μ1mg ，即绳子产生了拉力，则F ＝mω2r －μ1mg ＝0.25ω2－1,4≤ω≤6综上所述作出F －ω2图象如图所示．12．(14分)2014年10月24日到11月1日，我国探月工程首次实施了再入返回飞行试验．飞行试验器到达距月面约1.2万千米的近月点，系统启动多台相机对月球、地球进行多次拍摄，获取了清晰的地球、月球和地月合影图象，卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M 和m ，地球和月球的半径分别为R 和R 1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r 和r 1，月球绕地球转动的周期为T .假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(用M 、m 、R 、R 1、r 、r 1和T 表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)．答案：TπMr 31mr 3arccosR －R 1r －arccos R 1r 1解析：如图，O 和O ′分别表示地球和月球的中心．在卫星轨道平面上，A 是地月连心线OO ′与地月球面的公切线ACD 的交点，D 、C 和B 分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点．根据对称性，过A 点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E 点．卫星在BE 弧上运动时发出的信号被遮挡．设探月卫星的质量为m 0，万有引力常量为G ，根据万有引力定律有：G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ① Gmm 0r 21＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 12r 1② 式中，T 1是探月卫星绕月球转动的周期．由①②式得⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1T 2＝M m ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 3③ 设卫星的微波信号被遮挡的时间为t ，则由于卫星绕月做匀速圆周运动，应有t T 1＝α－βπ④ 式中α＝∠CO ′A ，β＝∠CO ′B ，由几何关系得r cos α＝R －R 1⑤ r 1cos β＝R 1⑥由③④⑤⑥式得t ＝TπMr 31mr 3⎝ ⎛⎭⎪⎫arccos R －R 1r －arccos R 1r 1⑦。
全品复习方案2020届高考物理一轮复习第4单元曲线运动万有引力与航天课时作业含解析
基础达标图K9-1图K9-2图K9-3图K9-4的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车以相同的水平速度沿吊臂向右匀速运动的同时,绳索将重物图K9-5猴子沿竖直杆向上爬,同时人顶着直杆水平向右移动图K9-6技能提升图K9-7一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的关于物体的运动,下列说法正确的是图K9-8船在静水中的速度与时间的关系图像如图K9-河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系图像如图乙所示图K9-95m/s×图K9-10甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度图K9-11挑战自我图K9-12的两个小球A和B(A-课时作业(十)第10讲抛体运动基础达标图K10-1两个质量相同的小球在同一竖直线上,离地高度分别为图K10-2将它们同时向左水平抛出∶图K10-3的倾角为37°,以直角顶点图K10-4技能提升图K10-6它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为图K10-7图K10-8所示为简化后的跳台滑雪的雪道示意图.运动员从助滑雪道图K10-9 图K10-10图K10-11分别以水平向右和竖直向下为点的位置坐标为.另一小组的同学正确进行了实验步骤并正确描绘了小球做平抛运动的轨迹挑战自我图K10-12图K10-13课时作业(十一)第11讲圆周运动基础达标图K11-1-为皮带传动的主动轮的轴心,轮半径为r;O为从动轮的轴心图K11-2碗内放有三个相同的小玻璃球图K11-3在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低图K11-4质量相同的甲、乙两小球用轻细线悬于同一点O1,悬点O1与两圆轨道的圆心则甲、乙两球运动的角速度的比值为图K11-6一块足够大的光滑平板能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的夹角技能提升图K11-7K11-的上方h高处固定着细绳则当小球的角速度为图K11-8且对准圆盘上边缘的A点水平飞出图K11-9图K11-10的光滑小环套在一根轻质细绳上此时小环在绳上C点mg图K11-11挑战自我其一端固定于O点,另一端系着质量此时绳刚好伸直且无张力为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在A点至少应给小球多大的水平速度K11-课时作业(十二)第12讲万有引力与天体运动基础达标图K12-1若银河系内每个星球贴近其表面运行的卫星的周期用T已知引力常量G=6.技能提升(2.==挑战自我的值,专题训练(四)专题四人造卫星宇宙速度基础达标图Z4-1先将实验舱发送到一个椭圆轨道上图Z4-2某同学根据测得的不同卫星绕地球做圆周运动的半径已知引力常量为G)图Z4-3星的发射速度一定小于7.9km/s技能提升图Z4-4的轻绳连接,以相同角速度2l),该小行星质量为图Z4-5为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行C∶图Z4-6倍挑战自我图Z4-7-已知地球的一颗同步卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为图中未画出),α>某时刻另一颗卫星位于地球和同步卫星连线之间的某一位置小时图Z4-8,,, ==a1=a=,,速度v1方向竖直向下=轴正方向质点做匀速直线运动a==,1gt==×,∶,tanh=t=从斜面上抛出后又落到斜面上,水平方向和竖直方向上的位移满足恰能垂直撞在右侧的斜面上,水平方向和竖直方向上的速度满足= ,垂足为D,如图甲所示,两球在水平方向上做匀速直线运动,所以=,OD=,将半圆轨道和斜面轨道重合在一起,如图所示,交点为A,当初速度合适时即两球同时落在半圆轨道和斜面上,若初速度不合适,由图可知==gtm/s =。