七年级数学有理数的乘方说课教案北师大版

说课案

有理数的乘方

在以学生发展为本的教育理念的指导下,为提高学生的学习兴趣及效率,提高教学质量,结合新课程标准的要求,对初一年级第一章第五节作如下的设计。

一、说教材

1、地位作用：

有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容,是有理数的一种基本运算,从教材编排的结构上看,共需要4个课时,此课为第一课时,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中,可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力,以及转化的数学思想,通过这一课的学习,对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。

2、教学目标：

（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想。

（3）让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好数学的自信心。（4）经历知识的拓展过程,培养学生探究的能力和动手操作的能力,体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点：

有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。4、教学难点：

有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

二、说教学方法

启发诱导式、实践探究式。

三、说学法

根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征,课堂上采取由浅入深的启发诱导,随着教学内容的深入,让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口,在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性,使学习方式由“学会”变为“会学”。

四、说教学手段

利用多媒体教学,目的之一是使课堂生动、形象又直观,能激发学生的学习兴趣,目的之二是增大教学容量,增强教学效果。

五、说教学设计

（1）边长为a的正方形的面积是多少？

（2）棱长为a的正方体的体积是多少？

（3）下图是细胞分裂示意图,当细胞分裂到第n次时

,细胞的个数是多少？

第3次分裂

（2个）2×2（个）2×2×2（个）几个

（让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题答案）

n个

1、提出问题：以上答案有没有简单记法和读法？a

·a

·…·a怎样简记？怎样读？

（让学生结合课本思考回答、教师适当的启发、归纳同时板书问题答案）

2、同学们想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？

（让学生观察回答,教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）

…

3、提出问题：到目前为止,对有理数来说,我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答,教师板书问题答案）。

4、提出问题：在a n中,底数a表示什么？指数n表示什么？a n就是多少个什么相乘？（让学生小组讨论、发表意见、教师归纳、补充说明、板书答案）

（二）引入课本例题

1计算：（1）(-4)3；（2）(-2)4（师生互动交流、教师板书解答过程）

5、教师展示题目：

（三）探索法则

比一比：看谁算得又对又快。

(-2)5= (-2)4= （12 ）3= 02=

（-12 ）3= （-12 ）6= 34= 03=

(-1)1= (-4)2= 42= 04=

提出问题：通过观察底数和幂的符号与指数,你能得出什么结论？

（让学生操作、完成计算、合作交流回答、教师归纳板书问题结论）

（四）巩固新知

课堂练习：

1、52表示 个 相乘, 是底数, 是指数。

2、（-43）3的底数为 指数为 写成乘法的形式为 。

3、把（-3）×（-3）×（-3）×（-3）×（-3）写成乘方的形式为 。

4、计算：（-1）5；82；（-5）3；0.13；（-12 ）4

（第4小题要求学生动手操作、认真书写解答过程,教师讲评。）

（五）拓展训练

你能完成下面的计算吗？试一试

（-213 ）3； -23； -24； -(-2)2 ； -233 ； -324

提出问题： （1）如果底数是带分数,应如何进行乘方运算？

（2）（-2）3与-23的意义是否相同？运算结果是否相等？

（-2）4与-24呢？

（3）在计算-(-2)2时,-(-2)2前面的负号能不能与括号内的负号相乘？

（4）(-23 )3与-233 一样吗？(-34 )2 与-324 呢？

（让学生动手操作、交流探讨回答、教师归纳订正）

（六）能力训练

比一比：谁算得最快

（1）-32； (-3)2; -(-3)2

（2）(13 )3； (-13 )3； -133

（3）(123 )2； (-123 )2； - (-123 )2

（4）1-23 × 12 ； -22 -(- 2)2

1、学生完成计算（要求动手操作,合作交流、板书解答过程）。

2、教师讲评

（七）小结反思

通过这节课的学习,你有什么收获？你还有什么疑惑？

（八）布置课外作业

1、把下列各式写成乘方的形式。

(1) 6×6×6 (2) 2. 1×2.1 (3) (-7)×(-7)×(-7) ×(-7)

(4) 12 × 12 × 12 × 12 ×12

2 、把下列各式写成乘法运算的形式。

(1)34 (2)4

3 (3)(-1)2 (4)1.23 3、计算。

(-1)2 ； (-0.25)3 ; -(-3)4 ； -(-1)5 ;

-32 +(-3)2 ； 1-23 ×(-2)

（目的:为巩固本节所学的知识,了解学生掌握知识的情况及应用知识的能力。） 教学设计说明：

本节课的教学设计是以人教版教材和新课程标准为依据,结合边疆民族地区学生的实际情况,总体上采取教师创设问题—学生合作交流与自主探索—师生概括明晰的教学思路,整个教学过程环环相扣,层层深入,以问题为线索,启发学生思考和探索,这样的设计符合边疆民族地区学生的认知规律,使学生易于接受。

教学开始,提出问题,借助多媒体手段,引发学生积极思考,并归结出答案,由答案的表现形式再给学生提出问题,激发学生的求知欲望,在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习,接着层层设问,引出乘方以及与乘方有关的概念,采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来,既有利于复习巩固旧知识,又有利于新知的理解和掌握。

在引入例题1之前,创设与例题有关的问题,让学生讨论交流,教师鼓励学生积极发言,为学生提供表现的机会,使学生在这个环节中弄清底数与指数之间的相互关系,认识到象a n等于多少的问题是可以通过转化为乘法运算来实现的,从中体会转化的思想,为引入例题的学习做好铺垫。

例题1的教学环节中,教师启发、学生动脑、动口,在师生互动交流过程中让学生理解并掌握有理数乘方的运算方法。

在探索法则的教学环节中,用比一比的形式来激发学生的学习兴趣,教师放手学生操作,把课堂还给学生,真正体现学生的主体地位,教师起到一个合作者、组织者、引导者的作用,学生在合作交流与自主探索的过程中归纳出有理数乘方的符号法则。

在拓展训练环节中,设置几个容易出错的计算题,针对性的提出相关问题,采取先尝试,后引导,再探索辨析的方法,使学生在讨论交流中突破难点。

为了使学生真正掌握重难点,熟练的进行有理数的乘方运算,设计了能力训练环节,在生生互动、师生互动的教学过程中,教学难点得以突破,学生的能力得到提高,同时培养了学生集体合作的意识。