人教版八年级数学下册第十九章 一次函数练习(含答案)

第十九章 一次函数

一、单选题

1．在某次试验中，测得两个变量x 和y 之间的4组对应数据如下表：

则y 与x 之间的关系满足下列关系式（ ） A ．22y x =-

B ．33y x =-

C ．21y x =-

D ．1y x =+

2．函数y =x 的取值范围是

A ．2x ＞

B ．2x ≥

C ．2x ≠

D ．2x ≤

3．用圆的半径r 来表示圆的周长C ，其式子为C ＝2πr ，则其中的常量为（ ） A ．r

B ．π

C ．2

D ．2π

4．正比例函数y ＝kx （k ＞0）的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．经过以下一组点可以画出函数2y x =图象的是（ ）

A ．(0,0)和(2,1)

B ．(1,2)和(1,2)--

C ．(1,2)和(2,1)

D ．(1,2)-和(1,2)

6．如图，一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m ，n 为常数，且0mn ≠）的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．点()111,P x y ，点()222,P x y 是一次函数

43y x =-+图象上的两个点，且120x x <<，则3，1y 与2y 的大小关系是（ ）

A ．213y y <<

B ．123y y >>

C ．123y y <=

D ．123y y =>

8．下列有关一次函数y ＝﹣3x +2的说法中，错误的是（ ） A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小 B ．函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2） C ．函数图象经过第一、二、四象限 D ．图象经过点（1，5）

9．一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式

4kx b +≤的解集是( )

A ．3x ≤

B ．3x ≥

C ．4x ≤

D ．4x ≥

10．小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A 城的距离y (km)与行驶的时间t (h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A ，B 两城相距300 km ；①小路的车比小带的车晚出发1 h ，却早到1 h ；①小路的车出发后2.5 h 追上小带的车；

①当小带和小路的车相距50 km 时，t ＝54

或t ＝15

4.其中正确的结论有( )

A ．①①①①

B ．①①①

C ．①①

D ．①①①

二、填空题 11．函数y ＝

53

x

x +中，自变量x 的取值范围是_____． 12．当k =___时，函数()214k

y k x

-=++是一次函数。

13．如图，已知函数y ＝x +1和y ＝ax +3图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x ，y 的

方程组

1

3

x y

ax y

-=-

⎧

⎨

-=-

⎩

的解是_____．

14．如图，直线y＝1

2

x﹣2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形

OAB，将①OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝1

2

x﹣2上时，则①OAB平移的距离是

_____．

15．周末小明匀速步行赶往学校参加学校组织的植树活动，小明从家出发30分钟后，忽然想起没有带植树工具，于是马上掉头往回走行走速度比之前提高了1千米/时（仍保持匀速步行），同时小明打电话给爸爸，请爸爸帮他把植树工具送过来，从小明开始打电话到爸爸出门一共用了4分钟，爸爸的行走速度与此时小明的行走速度相同，两人相遇后，小明立即赶往学校，爸爸则转身回家，两人速度均保持不变，爸爸在回家途中用了10分钟吃早餐，然后立即回家，当爸爸到家时小明刚好到达学校.爸爸和小明相距的路程y（千米）与小明从家出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，求今天早上小明从家到学校途中行走的总路程是________千米.

三、解答题

16．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系。

根据图象回答下列问题：

（1）甲地与乙地相距______千米，两车出发后______小时相遇；

（2）普通列车到达终点共需_______小时，普通列车的速度是______千米/小时；

（3）动车的速度是________千米/小时；

（4）t的值为________.

17．如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．

（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；

（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；

（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．

18．如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C．

(1)方程组

22

26

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

的解是______；

(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为_____；

(3)求①ABC的面积；

(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得①ABC与①ABP的面积相等，请求出点P的坐标．

19．一农民带了土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价出售一些土豆后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y（含零用钱）的关系如图．结合图象回答：

（1）农民自带的零钱是多少元？

（2）求出降价前y与x之间的函数关系式；

（3）降价后他按每千克1.6元将土豆售完，这时他手中的钱（含零用钱）是86元，那么他一共带了多少土豆去城里出售？