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部编版初中九年级数学反比例函数(含中考真题解析答案)

部编版初中九年级数学反比例函数(含中考真题解析答案)反比例函数（含答案）?解读考点知识点 1.反比例函数概念反比例函数概2.反比例函数图象念、图象和性3.反比例函数的性质质 4.一次函数的解析式确定名师点晴会判断一个函数是否为反比例函数。

知道反比例函数的图象是双曲线，。

会分象限利用增减性。

能用待定系数法确定函数解析式。

会用数形结合思想解决此类问题．反比例函5.反比例函数中比例系数的几何能根据图象信息，解决相应的实际问题．数的应用意义能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明。

?2年中考【2021年题组】y?1．（2021崇左）若反比例函数kx的图象经过点（2，－6），则k的值为（）A．－12 B．12 C．－3 D．3【答案】A．【解析】y?试题分析：∵反比例函数kx的图象经过点（2，��6），∴k?2?(?6)??12，解得k=��12．故选A．考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 2．（2021苏州）若点A（a，b）在反比例函数A．0 B．��2 C．2 D．��6 【答案】B．【解析】y?y?2x的图象上，则代数式ab��4的值为（）试题分析：∵点（a，b）反比例函数22b?x上，∴a，即ab=2，∴原式=2��4=��2．故选B．考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 3．（2021来宾）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）- 1 -A． B． C．D．【答案】C．考点：1．反比例函数的应用；2．反比例函数的图象．4．（2021河池）反比例函数y1?mx（x?0）的图象与一次函数y2??x?b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2?y1时，x的取值范围是（）A．x＜1 B．1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜1或x＞2 【答案】B．【解析】试题分析：根据双曲线关于直线y=x对称易求B（2，1）．依题意得：如图所示，当1＜x＜2时，y2?y1．故选B．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．- 2 -5．（2021贺州）已知k1?0?k2，则函数y?k1x和y?k2x?1的图象大致是（）A．【答案】C．B．C． D．考点：1．反比例函数的图象；2．一次函数的图象． 6．（2021宿迁）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（��3，0），（3，0），点P在y?反比例函数2x的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A．2个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】D．【解析】y?试题分析：①当∠PAB=90°时，P点的横坐标为��3，把x=��3代入此时P点有1个；22y??x得3，所以2222222(x?3)?()(x?3)?()22x，PB=x，AB2 ②当∠APB=90°，设P（x，x），PA=222222(x?3)?()?(x?3)?()222(3?3)xxPA?PB?AB==36，因为，所以=36，整理得2x4?9x2?4?0，所以x2?9?659?65x2?22，或，所以此时P点有4个；y?22y?x得3，所以此时P点有1个；③当∠PBA=90°时，P点的横坐标为3，把x=3代入综上所述，满足条件的P点有6个．故选D．考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．圆周角定理；3．分类讨论；4．综合题．7．（2021自贡）若点（的点，并且x1，y1），（x2，y2），（x3，y3y??），都是反比例函数1x图象上y1?0?y2?y3，则下列各式中正确的是（）- 3 -A．D．x1?x2?x3 B．x1?x3?x2 C．x2?x1?x3x2?x3?x1【答案】D．【解析】试题分析：由题意得，点（的点，且（x1，y1）xy，xy，（2，2）（3，3）都是反比例函数y??1x上y1?0?y2?y3，xy，xy位于第三象限，x?x3，则（2，2）（3，3）y随x的增大而增大，2 x1，y1）位于第一象限，x1最大，故x1、x2、x3的大小关系是x2?x3?x1．故选D．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．8．（2021凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面y?直角坐标系，双曲线3x经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】C．考点：反比例函数系数k的几何意义．y?9．（2021眉山）如图，A、B是双曲线kx上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）48A．3 B．3 C．3 D．4- 4 -【答案】B．考点：1．反比例函数系数k的几何意义；2．相似三角形的判定与性质． 10．（2021内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点Ay?的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线有公共点，则k的取值范围为（）kx与正方形ABCDA．1＜k＜9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16 【答案】C．【解析】试题分析：点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1，则Ay?的坐标是（1，1），∵AB=BC=3，∴C点的坐标是（4，4），∴当双曲线kx经过点（1，1）时，k=1；当双曲线kx经过点（4，4）时，k=16，因而1≤k≤16．故选C．考点：1．反比例函数与一次函数的交点问题；2．综合题．- 5 -11．（2021孝感）如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函y?数1ky?x的图象上．若点B在反比例函数x的图象上，则k的值为（）A．��4 B．4 C．��2 D．2【答案】A．考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．相似三角形的判定与性质；3．综合题．41012．（2021宜昌）如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）- 6 -【答案】A．B． C． D．考点：1．反比例函数的应用；2．反比例函数的图象．y?13．（2021三明）如图，已知点A是双曲线2x在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）A．n??2m B．【答案】B．【解析】n??24n??m C．n??4m D．m2试题分析：∵点C的坐标为（m，n），∴点A的纵坐标是n，横坐标是：n，∴点A 的坐22标为（n，n），∵点C的坐标为（m，n），∴点B的横坐标是m，纵坐标是：m，∴点B2nm?2222mmn??mn，∴m2n2?4，又∵m＜0，n＞0，∴的坐标为（m，m），又∵n，∴- 7 -mn??2，∴n??2m，故选B．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．y?14．（2021株洲）从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数图象上的概率是（）12x1111A．2 B．3 C．4 D．6【答案】D．考点：1．列表法与树状图法；2．反比例函数图象上点的坐标特征．OA3?OB4．15．（2021乌鲁木齐）如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，∠y?AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数kx的图象2过点C．当以CD为边的正方形的面积为7时，k的值是（）- 8 -A．2 B．3 C．5 D．7 【答案】D．考点：1．反比例函数综合题；2．综合题；3．压轴题． 16．（2021重庆市）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴y?平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数ABCD的面积为（）3x的图象经过A，B两点，则菱形A．2 B．4 C．22 D．42 【答案】D．【解析】y?试题分析：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，∵A，B两点在反比例函数3x的图象上且纵坐标分别为3，1，∴A，B横坐标分别为1，3，∴AE=2，BE=2，∴AB=22，S菱形ABCD=底×高=22×2=42，故选D．- 9 -考点：1．菱形的性质；2．反比例函数图象上点的坐标特征；3．综合题．17．（2021临沂）在平面直角坐标系中，直线y??x?2与反比例函数1y?x的图象有2个公共点，则b的取值范围是公共点，若直线y??x?b与反比例函数（）y?1x的图象有唯一A．b＞2 B．��2＜b＜2 C．b＞2或b＜��2 D．b＜��2 【答案】C．考点：反比例函数与一次函数的交点问题． 18．（2021滨州）如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA12y??y?x、x的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为的两边分别与函数（）- 10 -A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变【答案】D．考点：1．相似三角形的判定与性质；2．反比例函数图象上点的坐标特征；3．综合题． 19．（2021扬州）已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点坐标是．【答案】（��1，��3）．【解析】试题分析：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点（1，3）关于原点对称，∴该点的坐标为（��1，��3）．故答案为：（��1，��3）．考点：反比例函数图象的对称性．20．（2021泰州）点（a��1，1）、（a+1，2）在反比例函数yyy?k?k?0?x的图象上，若y1?y2，- 11 -则a的范围是．【答案】��1＜a＜1．考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．分类讨论．y?21．（2021南宁）如图，点A在双曲线23ky?x（x?0）上，x（x?0）点B在双曲线上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k= ．【答案】63．【解析】y?试题分析：因为点A在双曲线2323x（x?0）上，设A点坐标为（a，a），因为四23边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，所以OA=2a，可得B点坐标为（3a，a），可得：3a?k=23a=63，故答案为：63．考点：1．菱形的性质；2．反比例函数图象上点的坐标特征；3．综合题． 22．（2021桂林）如图，以?ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直y?角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是．kx的图象- 12 -【答案】9．考点：1．平行四边形的性质；2．反比例函数系数k的几何意义；3．综合题；4．压轴题． 23．（2021贵港）如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y?x?1上，点B1，B2，…，y??Bn均在双曲线1x上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若则a2021= ．a1??1，【答案】2．- 13 -考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．规律型；4．综合题．24．（2021南京）如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1?1x，则y2与x的函数表达式是．【答案】【解析】y2?4x．试题分析：过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，∵点A在反比例函数y1?1x上，11∴设A（a，a），∴OC=a，AC=a，∵AC⊥x轴，BD⊥x轴，∴AC∥BD，∴△OAC∽△ACOCOAACOCOA12?????OBD，∴BDODOB，∵A为OB的中点，∴BDODOB2，∴BD=2AC=a，- 14 -2k2y2?2a??4yx，∴k=aOD=2OC=2a，∴B（2a，a），设，∴2与x的函数表达式是：y2?44y2?x．故答案为：x．考点：1．反比例函数与一次函数的交点问题；2．综合题；3．压轴题．y?25．（2021攀枝花）如图，若双曲线kx（k?0）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为．363【答案】25．- 15 -考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质；3．综合题．93(x＞0)y?x26．（2021荆门）如图，点A1，A2依次在的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为．【答案】（62，0）．- 16 -考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质；3．综合题；4．压轴题． 27．（2021南平）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OCy?是△OAB的中线，点B，C在反比例函数于．3x（x?0）的图象上，则△OAB的面积等9【答案】2．考点：1．反比例函数系数k的几何意义；2．综合题． 28．（2021烟台）如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比y?例函数kx（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为．- 17 -15【答案】4．考点：1．反比例函数系数k的几何意义；2．反比例函数综合题；3．综合题． 29．（2021玉林防城港）已知：一次函数y??2x?10的图象与反比例函数y?kx（k?0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当A（a，��2a+10），B（b，��2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交BC5?BD2，求△ABC的面积．于另一点C，连接BC交y轴于点D．若y?【答案】（1）81?x，B（1，8）；（2）（��4，��2）、（��16，2）；（3）10．- 18 -【解析】y?试题分析：（1）把点A的坐标代入kx，就可求出反比例函数的解析式；解一次函数与反比例函数的解析式组成的方程组，就可得到点B的坐标；（2）①若∠BAP=90°，过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，对于y=��2x+10，当y=0时，��2x+10=0，解得x=5，∴点E（5，0），OE=5．∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，∴HE=5��4=1．∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．又∵∠BAP=90°，∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，∴∠MAH=∠AEM，∴△AHM∽△EHA，∴AHMH2MH??EHAH，∴12，∴MH=4，∴M（0，0），可设直线AP的解析式为y?mx，1?y?x??2??x?4811?y??y?xy?2?x，2，则有4m?2，解得m=2，∴直线AP的解析式为解方程组?得：??x??4?y??2，∴点P的坐标为（��4，��2）或?．1②若∠ABP=90°，同理可得：点P的坐标为（��16，2）．?- 19 -1综上所述：符合条件的点P的坐标为（��4，��2）、（��16，2）；?（3）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2，则有BS∥CT，CDCTBC5CTCD3????BD2．∵A（a，��2a+10）∴△CTD∽△BSD，∴BDBS．∵BD2，∴BS，B（b，��2b+10），∴C（��a，2a��考点：1．反比例函数综合题；2．待定系数法求一次函数解析式；3．反比例函数与一次函数的交点问题；4．相似三角形的判定与性质；5．压轴题．【2021年题组】1. （2021年湖南湘潭）如图，A、B两点在双曲线线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）y?4x上，分别经过A、B两点向轴作垂- 20 -④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（把所有正确的结论的序号都填上）．【答案】①④．考点：1.反比例函数综合题；2. 反比例函数的图象和k的几何意义；3.平行四边形、矩形的性质和菱形的性质．- 26 -9. （2021年湖北荆州）如图，已知点A是双曲线y?2x在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线是．y?kx（k＜0）上运动，则k的值【答案】��6．考点：1.单动点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3. 等边三角形的性质；4.相似三角形的判定和性质；5.锐角三角函数定义；6.特殊角的三角函数值．- 27 -10. （2021年江苏淮安）如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y?kx（x＞0）的图象上，（1）k的值为；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．【答案】（1）6；（2）y=��2x+8；（3）直线BP与直线AM的位置关系为平行，．- 28 -考点：1.反比例函数综合题；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.相似三角形的判定和性质；5.平行的判定．?考点归纳归纳 1：反比例函数的概念基础知识归纳：一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。

cocopolaris教资笔记

cocopolaris教资笔记
笔记：cocopolaris教资
教资是指教育行业的资格证书，代表了教师的专业水平和教育能力。

cocopolaris教资是由教师资格考试的培训机构cocopolaris主办的教师资格考试培训课程。

教师资格考试是我国教师队伍建设的重要环节，是选拔和评价教师的一种重要方式。

教师资格证书被认为是从事教师职业的必备条件，具备教师资格证书的教师才能够合法从事教学工作。

cocopolaris教资培训课程旨在帮助考生系统地复习教师资格考
试的各个科目，提高他们的知识水平和解题能力。

培训课程包括教育学、心理学、教育法律、教育技术等内容，覆盖了教育学科的各个方面。

cocopolaris教资培训课程采用多种教学方法，如讲座、小组讨论、案例分析等，帮助考生理解和掌握教育学科的基本理论和实践技能。

培训课程还提供模拟考试和答疑辅导，帮助考生在考试前进行系统复习和针对性训练。

通过参加cocopolaris教资培训课程，考生可以提高他们的教
师资格考试成绩，增加通过考试的机会，从而获得教师资格证书。

教师资格证书的获得将有助于考生进入教育行业，提升自身的就业竞争力和职业发展机会。

总的来说，cocopolaris教资培训课程是帮助考生备考教师资格
考试的一种有效途径，它提供了专业的知识和培训，帮助考生提高自己的教育水平和教学能力，从而成为一名合格的教师。

Unit14Chocolateheaven!知识点(讲义)新概念英语青少版2A

Unit 14 Chocolate heaven! 巧克力天堂！一、重点单词及拓展：1. share 动词，分享；分担短语：share...with...与...分享例：I have many storybooks, I can share them with you.我有很多故事书，我可以和你一起分享。

Can you share your feeling with me?你能和我分享一下你的感受吗？2.contain 动词，包含；容纳例：This chocolate contains 50% cocoa. 这种巧克力包含50%的可可粉。

The bag contained a Christmas card. 这个包里装着一张圣诞卡。

container 名词，集装箱；容器造句练习1：1）你应该和我们一起分享这些食物。

2）这本书包含5个短故事。

3.else 可做形容词和副词，意思是“别的”“其它的”1）放在疑问词who, what, where等的后面，作后置定语。

例：Who else can you see？你还能看见别的什么人？Where else do you want to go？你想去别的什么地方吗？2）放在复合不定代词的后面。

例：Is there anything else in your bag？你的包里还有别的什么东西吗？Does anyone else know about it？还有别的什么人知道这件事吗？专项练习1：what else________________ when else_____________________something else_________________somebody else______________ nothing else_______________4.not...at all 一点也不，根本不（比一般的否定句否定程度更深）注意：not 不能单独使用，要用在助动词/系动词/情态动词的后面。

coacoa框架概述

Βιβλιοθήκη 下面我们来看一个例子，例如：
NSString *aString = [[NSString alloc] initWithString:@"This is a demo."]; 这段代码会创建一个 NSString 对象，并对其进行初始化。当一个对象被创建的时候，它的引用计数器会被设为 1。因此当您不再需要该对象，只要直接对其发送 release 消息，它就会被直接析构。当您有别的代码块也需要使用这个 NSString 时，您可以对这个 NSString 对象调用一次 retain 来增加它的引用计数器： [aString retain]; 这个时候，它的引用计数器值就是 2 了。当您使用完该对象时，如果您对该对象调用过 retain，那就应该“对称”地调用一次 release。这时一种基本地编程规范，我将它称为“谁 retain，谁 release”。 [aString release]; 调用完以后，引用计数器再次回到 1。最后，当我们彻底不需要这个对象的时候，我们可以这么做：
return result; }
在对一个对象发送了 autorelease 之后，这个对象不会被立即释放，而是被“登记”到了离它最近的一个 NSAutoreleasePool 对象上。当该 NSAutoreleasePool 被清空或释放的时候，这个“登记”了的对象才会被真正发送一个 release 消息。 Easy Life 之二：容器容器是让多数程序员又爱又恨的东西。在 Cocoa 中，容器是如此的简单易用以至于您一旦用过，就会对它们“爱不释手”。Cocoa 中的容器类主要有这么几个：NSString、NSArray、 NSDictionary、NSSet 和 NSIndexSet 等，它们都是 Foundation Framework 的一部分。为什么人们会对 Cocoa 的容器“爱不释手”呢？原因一：NSArray、NSDictionary、NSSet 都不强制其内部元素类型的一致性。举个简单的例子：

巧克力英语知识点归纳总结

巧克力英语知识点归纳总结1. History of ChocolateThe history of chocolate can be traced back to the ancient Mesoamerican civilizations, such as the Olmecs, Mayans, and Aztecs. It is believed that these early civilizations were the first to cultivate the cacao tree and produce a bitter beverage made from cacao beans. The Mayans, in particular, revered chocolate and believed it to have divine properties. They used cacao beans as a form of currency and enjoyed chocolate as a ceremonial drink. When the Spanish conquistadors arrived in the Americas in the 16th century, they were introduced to chocolate by the Aztecs. They brought cacao beans back to Spain, where the bitter beverage was sweetened with sugar and flavored with spices such as cinnamon and vanilla. From there, chocolate spread throughout Europe and gained popularity among the elite.2. Types of ChocolateThere are several different types of chocolate, each with its own unique taste and texture. The main types of chocolate include:- Dark Chocolate: Made from cacao beans, sugar, and sometimes cocoa butter, dark chocolate has a high concentration of cacao and a rich, bittersweet flavor. It is often used in baking and cooking, as well as enjoyed on its own.- Milk Chocolate: With the addition of milk powder or condensed milk, milk chocolate has a creamier and sweeter taste compared to dark chocolate. It is popular in confectionery and candy bars.- White Chocolate: Despite not containing any cacao solids, white chocolate is made from cocoa butter, sugar, and milk solids. It has a smooth and creamy texture and is often used in desserts and baked goods.- Ruby Chocolate: A relatively new addition to the chocolate family, ruby chocolate is made from specially selected cacao beans that have a natural pink hue. It has a unique fruity and slightly sour flavor and is growing in popularity among chocolate enthusiasts.3. Health Benefits of ChocolateIn addition to its delicious taste, chocolate also offers a range of health benefits when consumed in moderation. Here are some of the potential health benefits of chocolate:- Antioxidants: Dark chocolate, in particular, is rich in antioxidants such as flavonoids, which can help protect the body from free radical damage and reduce the risk of certain diseases.- Heart Health: Some studies have suggested that the flavonoids in dark chocolate may have a positive effect on heart health by improving blood flow, reducing blood pressure, and lowering the risk of heart disease.- Mood Enhancement: Chocolate contains compounds that can stimulate the production of endorphins and serotonin in the brain, leading to an improved mood and feelings of happiness and relaxation.4. Production of ChocolateThe production of chocolate involves several key steps, from the harvesting of cacao beans to the final chocolate products. The process can vary depending on the type of chocolate being produced, but the basic steps include:- Harvesting: Cacao beans are harvested from the cacao tree, which grows in tropical regions around the world. The pods containing the beans are carefully cut from the tree and opened to remove the beans inside.- Fermentation: The cacao beans are then fermented in large wooden crates or baskets, allowing them to develop their characteristic flavor and aroma. This process can take several days and requires careful monitoring to ensure the beans are properly fermented.- Drying: After fermentation, the cacao beans are spread out and dried in the sun to reduce their moisture content. This helps to preserve the beans and prepare them for the next stages of processing.- Roasting: Once dried, the cacao beans are roasted to develop their flavor and remove any remaining moisture. The beans are heated at a high temperature, which also helps to loosen the outer shell from the inner nib.- Grinding: The roasted cacao beans are then ground into a thick paste called chocolate liquor, which is the basis for all chocolate products. This paste can be further processed to create cocoa powder and cocoa butter.- Conching and Tempering: The chocolate liquor is mixed with additional ingredients such as sugar, milk solids, and flavorings, then refined through a process called conching. This step helps to smooth out the texture and enhance the flavor of the chocolate. The chocolate is then tempered to ensure it has a glossy appearance and a smooth mouthfeel.- Molding and Packaging: The tempered chocolate is poured into molds to create various shapes and forms, such as bars, truffles, and bonbons. Once set, the chocolate is packaged and ready for distribution and consumption.5. Cultural Significance of ChocolateChocolate holds a special place in many cultures around the world, where it is often associated with celebrations, rituals, and traditions. Here are some examples of the cultural significance of chocolate:- Mesoamerican Rituals: In ancient Mesoamerica, chocolate was consumed as part of religious and ceremonial rituals. It was believed to have sacred and mystical properties, and was often offered to gods and used in rituals related to birth, marriage, and death.- European Tradition: In Europe, chocolate became associated with luxury and indulgence, enjoyed by the aristocracy and upper classes. It was also used in various rituals and ceremonies, such as weddings and religious festivals.- Modern Celebrations: In many modern cultures, chocolate is a key ingredient in celebrations such as Valentine's Day, Easter, and Christmas. It is exchanged as a gift between loved ones, used in festive decorations, and enjoyed as a special treat during holidays.6. ConclusionChocolate is a truly remarkable and versatile treat that has captivated people for centuries. Its rich history, diverse types, potential health benefits, intricate production methods, and cultural significance all contribute to its enduring popularity. Whether it's a classic dark chocolate bar, a creamy milk chocolate truffle, or a decadent white chocolate dessert, chocolate has a way of bringing joy and pleasure to people of all ages and backgrounds. As we continue to explore and enjoy the world of chocolate, let us appreciate the craftsmanship, artistry, and tradition that goes into creating this beloved confection.。

cocoa知识点

首先向COCOACHINA的各位拜个早年^_^
在这里想要分享本人整理的COCOACHINA的一些知识点。

知识点整理说明：
1.所有知识点来源于COCOACHINA网站的“开发频道”
2.所有知识点以pdf格式整理，有附件的话为zip格式
3.知识点并不全(有些内容并不重要的或是连接失效的等等都没有收集)
4.pdf是word转换的，由于当初粘贴网页内容时，并未对格式进行排版所以有些格式不太好看(但是对于查阅完全没有问题)
5.由于所有这些知识点的收集都是一人完成，所以难免有各种错，请见谅
知识点使用说明：
1.在遇到问题是查询用(特别是没有互联网的情况下)
2.学习用(自己可以在excel表中加几列，如心得之类的)
3.找灵感用(特别是看看那些有附件的，说不定会有新的创作灵感)
4.该帖子附件不会更新，今后出现的新知识点各位可以自己收集
另外，论坛中的各种知识点，本人也在收集中，也许在今后也会共享。

(其实各个分区版主可以考虑每个固定时间，对知识点进行整理，按照一定格式，如excel，制成离线的知识点集，呵呵)。

Unit 12【单元知识点复习】九年级英语全一册单元复习(人教版)

九年级（人教版）
单元复习12 Unit 12 Life is full of the unexpected
词汇
单词
1._b_a_c_k_p_ac_k_背包；旅行包 2._o_v_e_r_sl_e_e_p 睡过头 3.__m__is_s___错过；未得到 4._u_n_e_x_p_ec_t_ed 出乎意料的；始料不及的 5.__b_l_o_c_k__街区 6.__w_o_r_k_e_r_工作者；工人 7.__s_ta_r_e___ 盯着看；凝视8._d_is_b_e_l_ie_f_不信；怀疑 9.__a_b_o_v_e__在上面；向上面 10.___b_u_rn___着火；燃烧 11.__a_l_iv_e___ 活着；有生气的12.___t_i_ll___ 到；直到 13.__w__e_st___向西；朝西adj. 向西的；西部的n. 西；西方 14.__c_r_e_a_m__奶油；乳脂 15.___b_o_s_s__老板；领导 16.___p_ie____果馅饼；果馅派 17.__c_o_u_rs_e__课程 18.__b_e_a_n___豆；豆荚 19.__m_a_r_k_e_t _市场；集市
单词
Ⅱ. 用括号内所给动词的适当形式填空。 11. We had _p_a_in_t_e_d__(paint) the house before we m__o_v_e_d___(move) in. 12. Tom said heh_a_d__re_a_d__(read) the book twice. 13. Most of my good friends _h_a_d_l_e_ft__(leave) when I _a_rr_i_v_e_d__(arrive) at the party. 14. By the time I _w_a_lk_e_d___(walk) into the store，someone _h_a_d_b_o_u_g_h(bt uy) the jeans I wanted. 15. My mother h_a_d__c_o_m_e_(come) back from the market when I ___g_o_t___(get) up.

DAMA CDGA考点汇总

1.数据管理（4分）●数据是数字形成存储的信息，也适用于纸面上数据。

●数据被称为“信息的原材料”，而信息则被称为“在上下文语境中的数据”●数据管理的12条原则：1、数据是有独特属性的资产2、数据的价值是可以用经济术语来表示3、管理数据意味着对数据的质量管理4、管理数据需要元数据5、数据管理需要规划6、数据管理需驱动信息技术决策7、数据管理是跨职能的工作8、数据管理需要企业级视角9、数据管理需要多角度思考10、数据管理需要全生命周期的管理，不同类型数据有不同生命周期特征11、数据管理需要纳入与数据相关的风险12、有效的数据管理需要领导层承担责任●数据与其他资产的区别：实物是可移动的，在同一时刻只能放置在一个地方。

数据不是有形的，数据的价值经常随着事件的推移而变化，但它是持久的不会磨损的；数据很容易被复制和传送，但它一旦被丢失或销毁，就不容易重新产生了，在使用时不会被消耗。

●数据价值（基于成本法来核算）：获取、存储数据的成本，数据丢失更换需要的成本，数据丢失对组织的影响。

●数据管理工作聚焦关键数据，将数据ROT（冗余、不重要的，过时的）降至最低。

●数据管理战略的组成应包括：1、令人信服的数据管理愿景2、数据管理的商业案例总结3、指导原则、价值观和管理观点4、数据管理的使命和长期目标5、数据管理成功的建议措施6、符合SMART原则（具体、可衡量、可操作、现实、有时间限制）的短期（12-24个月）数据管理计划目标7、对数据管理角色和组织的描述，以及对其职责和决策权的总结。

8、数据管理程序组件和初始化任务9、具体明确范围的优先工作计划10、一份包含项目和行动任务的实施路线图草案●数据管理战略规划的可交付成果：1、数据管理章程。

包括总体愿景、业务案例、目标、指导原则、成功衡量标准、关键成功因素、可识别的风险、运营模式等。

2、数据管理范围声明3、数据管理实施路线图●战略一致性模型：业务战略、IT战略、组织和流程、信息系统●阿姆斯特丹信息模型与战略一致性模型一样，从战略角度看待业务和IT的一致性●DAMA-DMBOK：DAMA车轮图、六边形图、语境关系图●车轮图：数据架构、数据建模和设计、数据存储和操作、数据安全、数据集成和互操作、文件和内容管理、参考数据和主数据、数据仓库和商务智能、元数据、数据质量●六边形图：目标和原则-->角色和职责、活动、工具、组织和文化、方法、交付成果。

【推荐下载】高二英语必修三单词总结

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8. depend on 依靠，依赖 9. catch sight of 瞥见 10. speed up 加速 11. A lack of 的缺乏高二英语必修三单词总结就分享到这里了，更多高二英语必修请继续关注高中频道!
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10. Positive adj.积极的;肯定的;确实的 11. Strict adj.严格的;严厉的;精确的 12. Complete adj.完整的;完成的;全部的 Vt.完成 13. Enthusiastic adj.热情的;热心的 14. Cautious adj.小心的 15. Reject v.拒绝;不解受;抛弃 36. imitate v.模仿;仿造 37. extraordinary adj.特别的;非凡的 38. extraordinarily adv.格外地;特别地 39. helmet n.头盔;钢盔 40. assist v.援助;帮助;协助 41. agency n.代理;中介;代理处
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高二英语必修三单词总结
为了帮助大家巩固复习知识点，高中频道小编特整理了高二英语必修三单词总结，希望能帮助大家复习! 1. vehicle n.交通工具;车辆 2. carriage n.四轮马车;客车 3. mud n.泥;泥浆 4. bathroom n.浴室;盥洗室 5. temple n.庙宇;寺院 6. private adj.私人的;私有的 7 .location n.位置;场所 8. settlement n.定居;解决 9. impression n.印象;感想;印记 10. constant adj.时常发生的;连续不断的
1
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11. constantly adv.不断地 12. remind v.提醒;使想起 13. jet n.喷气式飞机 14. previous adj.在前的;早先的 15. tablet n.药片 16. capsule n.太空舱;胶囊 17. Opening n.(出入的)通路;开口;开端 18.surrounding n.周围的事物;环境 adj. 周围的 ck v.缺乏;没有 n.缺乏;短缺的东西 20.ache v & n.痛;疼痛 21.mask n.面具;面罩;伪装 22. Bend v.(使)弯曲

coco奶茶培训期间考试题目

coco奶茶培训期间考试题目今天打开微博就看到奶茶知识水平等级考试的试题，据说这个试题包括的内容非常丰富哟，而且都是当前热门的奶茶信息，但是对于这个试题的题目不少用户纷纷表示自己好多题都答不到哟，这不叶子也为大家找来了最全的题库和答案，让你顺利通关。

一、识图题(本大题共有5题，每题2分，共10分。

考生必须在选择好答案后，再点击空白区域对照答案，每道题选对得4分，否则一律得零分)1、以下哪个是一点点的logo?（一点点）解析：D这道题可以作为色盲测试卡+大家来找茬2、以下哪个是coco都可的logo?（coco）解析：C排除法可以迅速排除掉D，剩下的…现在你记得它的眼睛往哪看的吧?3、以下哪个是喜茶的logo?（喜茶）解析：A市面上山寨货太多了4、以下哪个是大卡司的logo?（大卡司）解析：D一颗眯眼笑的星星5、以下哪个是快乐柠檬的logo?（快乐柠檬）解析：C可以这么记~“眼一睁一闭，一杯喝完啦”二、单项选择题(本大题共有10题，每题4分，共40分。

考生必须在选择好答案后，再点击空白区域对照答案，每道题选对得4分，否则一律得零分)1、以下四杯奶茶，哪个是一点点最受欢迎的奶盖茶?A.波霸奶绿B.红茶玛奇朵C.四季春茶D.冰淇淋红茶解析：B注意审题!注意审题!注意审题!(敲黑板)题目问的是“奶盖茶”2、一点点的可选甜度依次是?A.无糖-3分糖-5分糖-8分糖-正常甜度B.无糖-微微糖-微糖-少糖-9分甜-正常甜度C.无糖-微糖-少糖-半糖-不要太甜-正常甜度D.无糖-3分甜-半糖-少糖-不要太甜-正常甜度解析：D有没有被绕进去呢?记得甜度的另一种说法：无糖(健康)微糖(3分甜)半糖(5分甜)少糖(7分甜)9份糖(不要太甜)正常甜度(标准)3、以下哪个是coco隐藏菜单的点单口令?A.波霸奶茶+红豆+布丁+半糖B.铁观音奶盖+红豆+布丁+半糖C.冰淇淋奶茶+血糯米+燕麦+无糖去冰D.冰淇淋奶茶+奶霜+布丁+无糖去冰解析：B 。

coco 小、中、大目标的定义

coco 小、中、大目标的定义
小目标：小目标是指在短期内能够实现的具体、可行的目标。

它通常是一个具体的任务或行动，可以在较短的时间内完成，并且能够带来一定的成就感和满足感。

小目标的设定可以帮助我们更好地规划和管理时间，提高工作效率，同时也有助于增强自信心和动力。

中目标：中目标是指在中期内能够实现的目标。

它通常是一项较为复杂的任务或计划，需要较长时间和较多资源来完成。

中目标的设定可以帮助我们更好地规划和组织工作，明确方向和重点，同时也有助于提高自我管理能力和解决问题的能力。

大目标：大目标是指在长期内能够实现的宏伟目标。

它通常是一个远大的愿景或理想，需要长时间和大量资源来实现。

大目标的设定可以帮助我们明确自己的人生方向和目标，激发内在动力和意义感，同时也需要不断努力和持续的行动来逐步实现。

大目标的设定需要考虑自身的能力和资源，同时也需要具备坚持和毅力，面对挑战和困难时能够保持积极的心态和行动。

coca20000 词根分类

coca20000词根分类一、简介coca20000词根分类是一种词汇分类体系，旨在帮助人们更好地理解和记忆英语单词的词根，并通过词根之间的关联帮助人们扩展词汇量。

本分类体系主要由拉丁词根、希腊词根和其他语言的词根组成，以及一些常见的后缀、前缀等形态结构。

通过对词根的分类和归纳，有助于提高学习者对词汇的认识和运用能力，从而提高英语学习效率。

二、 coca20000词根分类的特点1. 综合性：coca20000词根分类涵盖了各种不同来源的词根，包括拉丁、希腊、法语、德语等，几乎囊括了英语词汇中的所有词根，使学习者能够全面地了解和掌握词根的运用和相互关系。

2. 逻辑性：coca20000词根分类通过对词根的分类和整理，使得词根之间的关联更加清晰明了，学习者可以从分类体系中找到规律，更好地理解词汇的结构和含义。

3. 实用性：coca20000词根分类针对英语学习者的需求，精心整理了常用词根和形态结构，使得学习者能够更快地掌握和运用这些词根，提高词汇量。

三、 coca20000词根分类的应用1. 扩展词汇量：通过学习coca20000词根分类，学习者可以轻松地记忆和理解大量的词根，并通过词根之间的关联，拓展自己的词汇量。

2. 深化语言认知：coca20000词根分类不仅可以帮助学习者记忆和理解词汇，还可以帮助他们更深入地理解英语的语言结构和含义，从而提高语言认知水平。

3. 提高语言运用能力：掌握了coca20000词根分类，学习者能够更好地理解和分析英语单词，并能更准确地运用这些词汇，提高语言表达的准确性和地道性。

四、 coca20000词根分类的学习方法1. 注重实践：学习coca20000词根分类不仅仅是死记硬背，更要注重实际应用。

学习者可以通过阅读、记忆单词、举一反三等方式，将词根分类的知识融会贯通。

2. 多角度学习：coca20000词根分类可以从不同的角度进行学习，比如可以按照词根的词性、含义、应用领域等进行分类学习，从而更加全面地掌握词根的知识。

四年级英语饮料练习题40题

四年级英语饮料练习题40题1.茶Tea。

答案：Tea。

解析：“茶”的英文是tea，这个单词发音是[tiː]，由三个字母组成，t、e、a，拼写比较简单，注意发音是长元音[iː]。

2.咖啡Coffee。

答案：Coffee。

解析：“咖啡”的英文是coffee，发音是[ˈkɔːfi]，由六个字母组成，c、o、f、f、e、e，注意两个f 的重复。

3.果汁Juice。

答案：Juice。

解析：“果汁”的英文是juice，发音是[dʒuːs]，由五个字母组成，j、u、i、c、e，注意发音中“j”的发音是[dʒ]。

4.牛奶Milk。

答案：Milk。

解析：“牛奶”的英文是milk，发音是[mɪlk]，由四个字母组成，m、i、l、k，发音比较简单。

5.可乐Coke。

答案：Coke。

解析：“可乐”的英文是coke，发音是[kəʊk]，由四个字母组成，c、o、k、e，注意发音是双元音[əʊ]。

6.雪碧Sprite。

答案：Sprite。

解析：“雪碧”的英文是sprite，发音是[spraɪt]，由六个字母组成，s、p、r、i、t、e，注意“sp”的发音是[sp]。

7.柠檬水Lemonade。

答案：Lemonade。

解析：“柠檬水”的英文是lemonade，发音是[ˌleməˈneɪd]，由九个字母组成，l、e、m、o、n、a、d、e，注意发音中“lemon”的发音是[ˈlemən]。

8.热巧克力Hot chocolate。

答案：Hot chocolate。

解析：“热巧克力”的英文是hot chocolate，发音是[hɒt ˈtʃɒklət]，由两个单词组成，hot 和chocolate，注意chocolate 的发音是[ˈtʃɒklət]。

9.茶饮料Tea drink。

答案：Tea drink。

解析：“茶饮料”的英文是tea drink，发音是[tiː drɪŋk]，由两个单词组成，tea 和drink，注意drink 的发音是[drɪŋk]。

coca等级词汇

coca等级词汇摘要：一、引言1.介绍COCA 等级词汇的背景和作用2.阐述COCA 等级词汇对于学习者的重要性二、COCA 等级词汇的概述1.COCA 的定义和来源2.COCA 等级词汇的分类和特点三、COCA 等级词汇的应用1.在英语学习中的作用2.如何有效地利用COCA 等级词汇提高英语水平四、COCA 等级词汇与其他词汇体系的比较1.GSL (General Service List)2.BNC (British National Corpus)五、结论1.总结COCA 等级词汇的重要性2.鼓励学习者积极利用COCA 等级词汇提高英语能力正文：一、引言COCA（The Corpus of Contemporary American English）等级词汇是英语学习者提高英语能力的重要工具。

COCA 等级词汇不仅可以帮助学习者掌握英语中最常用的词汇，还能让学习者了解词汇的难度和重要性，从而更好地进行英语学习。

二、COCA 等级词汇的概述COCA 等级词汇是基于COCA 语料库（The Corpus of Contemporary American English）进行的研究成果。

COCA 语料库包含了大量美国英语的文本，包括书籍、报纸、杂志、网络文章等，共约5.2 亿词。

通过对这些语料库的分析，研究人员将词汇按照其在英语中的使用频率和重要性进行分类，形成了COCA 等级词汇。

COCA 等级词汇共分为十个等级，从最常用的Level 1 词汇到较为生僻的Level 10 词汇。

每个等级的词汇都有其特定的使用场景和重要性。

例如，Level 1 词汇是英语中最常用的词汇，学习者需要熟练掌握这些词汇；而Level 10 词汇虽然在日常生活中使用频率较低，但对于学习特定领域（如科技、医学等）的专业知识具有重要意义。

三、COCA 等级词汇的应用COCA 等级词汇在英语学习中具有广泛的应用。

学习者可以通过掌握不同等级的词汇，提高自己的英语水平。

巧克力英文知识点总结

巧克力英文知识点总结History of ChocolateThe history of chocolate dates back to ancient Mesoamerica, where the cacao tree is indigenous. The Olmec, Maya, and Aztec civilizations used cacao beans to make a bitter, frothy beverage that was believed to have mystical and aphrodisiac properties. The cacao beans were so valuable that they were often used as currency.When the Spanish conquistadors arrived in the Americas in the 16th century, they were introduced to chocolate and brought it back to Europe. At first, it was mainly consumed by the aristocracy, who added sugar and spices to make it more palatable. Eventually, chocolate spread across Europe and became a popular drink among the general population.In the 19th century, solid chocolate was invented by adding cocoa butter to the cacao mass, creating a smooth and moldable product. This paved the way for the creation of chocolate bars, truffles, and other confections that are still popular today.Health Benefits of ChocolateWhile chocolate is often considered a guilty pleasure, it actually has several health benefits when consumed in moderation. Dark chocolate, in particular, is rich in antioxidants, which can help protect the body from aging and disease. It also contains flavonoids, which have been shown to improve heart health by lowering blood pressure and improving blood flow. Chocolate also contains several minerals, such as iron, magnesium, and zinc, which are essential for the body's overall health. Additionally, it has been found to have mood-boosting properties, thanks to the release of endorphins and the presence of serotonin and phenylethylamine, also known as the "love chemical."Different Types of ChocolateThere are several different types of chocolate, each with its own unique flavor and characteristics. The most common types include:- Dark chocolate: Made with a high percentage of cacao solids and little to no added sugar, dark chocolate has a rich, intense flavor and is often prized for its health benefits.- Milk chocolate: This type of chocolate contains added milk powder or condensed milk, giving it a creamy and sweet flavor. It is the most popular type of chocolate and is often used in candy bars and confections.- White chocolate: White chocolate is made from cocoa butter, sugar, and milk solids, and does not contain any cacao solids. While it is not technically chocolate, it is still widely enjoyed for its sweet and creamy taste.- Unsweetened chocolate: Also known as baking chocolate, this type of chocolate contains 100% cacao solids and no added sugar. It is often used in baking and cooking to add a rich and intense chocolate flavor to recipes.Making ChocolateThe process of making chocolate starts with the cacao tree, which produces large pods containing cacao beans. The beans are then fermented, dried, and roasted to develop their flavor. After roasting, the beans are cracked open to reveal the nibs, which are ground into a paste known as chocolate liquor.The next step is to separate the chocolate liquor into cocoa solids and cocoa butter. The cocoa solids are ground into a fine powder, which can be used to make cocoa powder or added to sugar and cocoa butter to make chocolate. The mixture is then refined, conched, and tempered to create a smooth and glossy chocolate product.ConclusionChocolate has a rich history and is enjoyed by people of all ages and cultures around the world. It has a wide range of health benefits and comes in many different forms, from dark and milk chocolate to unsweetened and white chocolate. Understanding the history, health benefits, and different types of chocolate can help us appreciate this beloved treat even more. Whether enjoyed on its own or used in baking and cooking, chocolate will continue to be a staple in the culinary world for years to come.。

[笔记]COCO内部控制

COCO内部控制1992年加拿大特许会计师协会(CICA)成立了控制基准委员会（The Canadian Criteria of Control Board，简称COCO委员会），该委员会的使命是发布有关内部控制系统设计、评估和报告的指导性文件。

经过两年的研究，COCO委会员于1995年10月正式发布了关于内部控制的框架性文件──《控制指南》(Guidance on Control )。

在随后的几年中，COCO委员会又陆续发布了一系列指导性文件，为COCO内部控制框架的应用提供了具体详尽的操作规范。

COCO内部控制框架在一定程度上借鉴了美国的COSO 内部控制框架，同时也提出了有别于COSO内部控制框架的先进观点。

COCO 内部控制框架日益显示出了它的前瞻性和适用性，从而获得了越来越多的企业的青睐。

[1]COCO内部控制框架的内容加拿大COCO委员会的内部控制框架性文件──《控制指南》不仅仅是若干个控制要素的简单概括，相反该指南对内部控制的定义与作用、内部控制的要素、内部控制标准、内部控制的参与者皆进行了阐述。

COCO委员会在其后陆续发布的一系列指导性文件中，又为COCO内部控制框架的应用提供了具体详尽的操作规范，这些文件共同形成了一个包含内部控制系统设计、评估和报告的完整的内部控制理论体系。

（一）内部控制定义早在1976年，加拿大特许会计师协会就在《审计推荐草案》中指出：“内部控制由组织体制的设计和企业管理人员制定的所有协调制度组成，就其实用方面而论，是为取得确定的管理目标，促进企业的业务有秩序和有效率的进行，保证资产的安全、会计记录的可靠和及时地提供准确的财务资料”。

COCO委员会作为加拿大特许会计师协会的下属机构，自然而然地继承了这个定义，并将其进行了扩展。

它将“内部控制”的概念扩展到“控制”，定义为“是一个企业中的要素集合体，包括资源、系统、过程、文化、结构和任务等，这些要素结合在一起，支持达成该企业的目标”。

obca笔记

OBCA笔记一、引言OBCA是一种系统化的笔记方法，它通过组织、分解和综合信息，帮助我们更好地理解和掌握学习材料。

OBCA笔记法的核心理念是分步骤地记录、整理和提炼信息，从而使笔记更具条理性和系统性。

在本篇文章中，我们将详细探讨OBCA笔记法的应用和优势，以及如何有效地运用它来提高学习效率。

二、OBCA笔记法的步骤1.O（Observation）观察: 在这一步，学习者应全面阅读学习材料，对其整体内容进行观察和概括。

观察阶段的目标是了解材料的主题、结构和要点。

2.B（Breakdown）分解: 在这一步，学习者需要对材料进行分解，将其划分为更小的部分或要素。

分解的目的是为了更深入地理解每个部分或要素的细节和功能。

3.C（Comparison）比较: 在比较阶段，学习者应将各个部分或要素进行比较，找出它们之间的相似之处和差异。

通过比较，可以更全面地理解材料的内在结构和逻辑关系。

4.A（Aggregation）综合: 最后一步是综合，学习者需要将各个部分或要素重新组合起来，形成一个有机的整体。

综合阶段的目标是提炼出材料的核心思想和重要观点，以便于记忆和应用。

三、OBCA笔记法的优势1.系统性: OBCA笔记法是一个系统的学习过程，通过四个步骤，帮助学习者有条理地整理、分析和整合信息。

这种系统性的方法有助于提高学习效率和理解深度。

2.结构化: OBCA笔记法强调对学习材料进行结构化的处理。

通过观察、分解、比较和综合，学习者能够构建一个清晰的知识框架，有助于记忆和应用。

3.增强理解: 通过OBCA笔记法，学习者可以更深入地理解学习材料的内在逻辑和关联。

这种方法鼓励对信息进行批判性思考和综合分析，有助于培养思维能力。

4.提高学习效率: OBCA笔记法可以帮助学习者更有针对性地阅读和理解学习材料，减少无效的学习时间和精力。

通过分步骤的整理和提炼，学习者能够更快地掌握关键信息和重要观点。

5.便于复习和回顾: 由于OBCA笔记法结构清晰、条理分明，因此便于复习和回顾。

这个连专业翻译都爱用的在线词典，你一定要试一下！

这个连专业翻译都爱用的在线词典，你一定要试一下！ZSCI中英文的相互转换是当下学生工作中的必备技能，作为科研人，做学术不免要写论文，写论文不免会遇到翻译问题，常规的翻译就是把论文题目、摘要、关键文翻译成英语，那么怎么在海量的词库中，寻找到最精准的那个单词呢？今天介绍的这款COCA英语在线词库，就能完美解决这个问题！一、COCA英语在线词库网址：/coca/COCA英语在线词库是目前最大的免费英语词库，由美国杨百翰大学的Mark Davies教授主持创立并在2008年正式上线，除了强大的文本检索功能之外，由于将语料按照年份进行了细致的划分，使得研究者追溯语言发展中的变迁成为可能，其中它还包含文本小说、口语、杂志、报纸、学术文章等文体。

其时效性很强，一些新词也会收录在内。

可以作为平时词典的补充，把不确定的表达可以放到语料库里查，确认是否地道或者是找到更过的信息。

注意：使用COCA时建议注册一个账号（语库的使用和注册都是免费的），不然会有查询次数限制。

二、重点功能介绍1、确认所用单词是否为地道英语进入官网后，这里是输入查询词的地方，有4种搜索，可供下面用户选择，如下图所示：以“Non-small cell lung cancer”为例做操作流程的讲解，首先点击“List”,然后在搜索框内输入“Non-small cell lung cancer”，再点击“Find matching strings”以下是搜索的结果，我们可以看到系统里有22处的例证，这也说明了“Non-small cell lung cancer”这个表达没有问题。

2、检索词的合理搭配搜索进入网站后点击“List”,本次讲解以“Regulatory mechanism of cell migration”为例（注：此处直接输入仅显示cause本身的搜索结果，检索单词的全部形式，检索时需加[]符号）在搜索框内输入[=cell] migration（这个指令主要是为了搜索“call”的近义词，并且能与 migration搭配）以下为搜索结果，根据结果显示，除了Cell能跟migration完美搭配外，系统也推荐了“group”，点击“group migration”，可以看到COCA将文本分成了不同的语体，我们可以比较在不同状态下，最标准的语体的表达，供用户参考。

三角形重心、外心、垂心、内心的向量表示及其性质

三角形“四心”向量形式的充要条件应用1．O 是ABC ∆的重心⇔=++; 若O 是ABC ∆的重心，则A BC A OB A OC BOC S 31S S S ∆∆∆∆===故0OC OB OA =++;1()3PG PA PB PC =++uu u r uu r uu r uu u r⇔G 为ABC ∆的重心. 2．O 是ABC ∆的垂心⇔OA OC OC OB OB OA ⋅=⋅=⋅;若O 是ABC ∆(非直角三角形)的垂心，则C tan B tan A tan S S S A OB A OC BOC ：：：：=∆∆∆ 故0OC C tan OB B tan OA A tan =++3．O 是ABC ∆的外心⇔||||||==(或222O C O B O A ==)若O 是ABC ∆的外心则C 2sin :B 2sin :A 2sin AOB sin AOC sin BOCsin S S S AOB AOC BOC =∠∠∠=∆∆∆：：：：故0OC C 2sin OB B 2sin OA A 2sin =++ 4．O 是内心ABC ∆的充要条件是|CB ||CA ||BC ||BA |AC|AB |=-⋅=-⋅=-⋅引进单位向量，使条件变得更简洁。

如果记CA ,BC ,AB 的单位向量为321e ,e ,e ，则刚才O 是ABC ∆内心的充要条件可以写成 0)e e (O )e e (O )e e (O 322131=+⋅=+⋅=+⋅ ，O 是ABC ∆内心的充要条件也可以是c b a =++。

若O 是ABC ∆的内心，则c b a S S S A O B A O C B O C ：：：：=∆∆∆故 0OC C sin OB B sin OA A sin 0OC c OB b OA a =++=++或;||||||0AB PC BC PA CA PB P ++=⇔u u u r u u u r u u u r u u r u u r u u r r是ABC ∆的内心;向量()(0)||||AC AB AB AC λλ+≠uu u r uu u ruu u r uu u r 所在直线过ABC ∆的内心(是BAC ∠的角平分线所在直线)；(一)将平面向量与三角形内心结合考查例1．O 是平面上的一定点，A,B,C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足++=λ，[)+∞∈,0λ则P 点的轨迹一定通过ABC ∆的（）（A ）外心（B ）内心（C ）重心（D ）垂心解析：因为是向量AB 的单位向量设AB 与AC 方向上的单位向量分别为21e e 和，又=-，则原式可化为)(21e e +=λ，由菱形的基本性质知AP 平分BAC ∠，那么在ABC ∆中，AP 平分BAC ∠，则知选B.(二)将平面向量与三角形垂心结合考查“垂心定理”例2． H 是△ABC 所在平面内任一点，HA HC HC HB HB HA ⋅=⋅=⋅⇔点H 是△ABC 的垂心. 由AC HB AC HB HA HC HB HC HB HB HA ⊥⇔=⋅⇔=-⋅⇔⋅=⋅00)(,同理⊥，⊥.故H 是△ABC 的垂心. （反之亦然（证略））例3.(湖南)P 是△ABC 所在平面上一点，若⋅=⋅=⋅，则P 是△ABC 的（D ）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心解析:由0=⋅-⋅⋅=⋅得.即0,0)(=⋅=-⋅即则AB PC BC PA CA PB ⊥⊥⊥,,同理所以P 为ABC ∆的垂心. 故选D. (三)将平面向量与三角形重心结合考查“重心定理”例4． G 是△ABC 所在平面内一点，++=0⇔点G 是△ABC 的重心.证明作图如右，图中=+连结BE 和CE ，则CE=GB ，BE=GC ⇔BGCE 为平行四边形⇒D 是BC 的中点，AD 为BC 边上的中线.将GE GC GB =+代入GC GB GA ++=0，得EG GA +=0⇒GD GE GA 2-=-=，故G 是△ABC 的重心.（反之亦然（证略））例5． P 是△ABC 所在平面内任一点.G 是△ABC 的重心⇔)(31++=. 证明 +=+=+=⇒)()(3PC PB PA CG BG AG PG +++++= ∵G 是△ABC 的重心 ∴++=0⇒++=0，即++=3 由此可得)(31PC PB PA PG ++=.（反之亦然（证略））例6 若O 为ABC ∆内一点，0OA OB OC ++= ，则O 是ABC ∆ 的（） A ．内心 B ．外心 C ．垂心 D ．重心解析：由0OA OB OC ++=uu r uu u r uuu r r 得OB OC OA +=-u u u r u u u r u u r，如图以OB 、OC 为相邻两边构作平行四边形，则OB OC OD +=uu u r uu u r uuu r，由平行四边形性质知12OE OD =uu u r uuu r ，2OA OE =，同理可证其它两边上的这个性质，所以是重心，选D 。