《2.3幂函数》课件2-优质公开课-人教A版必修1精品

知识探究（二）：简单幂函数的图象和性质
思考1：函数y＝x，y＝ x , y＝x2 ，
y＝x-1， y＝x3 的定义域、值域、奇偶
1 2
性、单调性分别如何？
y=x
定义 域 值域 奇偶 性 R
y=x2
R
[０,＋∞)
y=x3
R
y=x
1 2
y=Fra Baidu bibliotek-1
{x∈R|x≠0} {x∈R|x≠0}
[０,＋∞) [０,＋∞)
2.3 幂函数
问题提出
1.函数y=1，y=x，y=x2，
哪种类型的函数？
1 y 分别是 x
2.这些函数的解析式结构有何共同特 点？其一般形式如何？
知识探究（一）：幂函数的概念
思考1：如果张红购买了每千克1元的水 果W千克，她需要付的钱数为P（元）， 试将P表示成W的函数.
思考2：如果正方形的边长为a，面积为 S，试将S表示成a的函数.
R
R
奇函 偶函数 数 为增 （－∞,０] 函数
上递减
奇函 非奇非 偶函数 数
奇函数
单调 在[０,＋∞) 在 R 上 性 上递增,在
增函 增函数 在（０,＋∞) 上递减, 数
在(－∞,０） 上递减
思考2：函数y＝x，y＝x2，y＝x-1的图象 分别是什么？
思考3：函数y＝ x 和y＝x3的图象大致
如何？
1 2
y
o
x
思考4：根据上述五个函数的图象，你能 a 归纳出幂函数 y x 在第一象限的图 象特征吗？
y a>1 a=1
0<a<1 a<0
o
x
理论迁移
例1、判断下列函数哪些是幂函数:
(1) y 0.2 ;
x
(2) y x ;
2
(3) y x (4) y
4
1.2
; ;
1
7
x 1 (5) y 3 . x
思考3：如果立方体的边长为a，体积为 V，试将V表示成a的函数.
思考4：如果一个正方形场地的面积为S， 正方形的边长为a，试将a表示成S的函 数. 思考5：如果某人t秒内骑车行进了1km， 他骑车的平均速度为V，试将V表示成t的 函数.
思考6：以上是我们生活中遇到的几个 函数问题，这些函数是指数函数吗？你 能发现这几个函数的解析式有什么共同 特点吗？