离心叶轮滑移系数算法分析

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离心叶轮中滑移系数的研究与评估

心式透平叶轮出口流动速度三角形中必须增加一项滑
１离心叶轮中气体的流动［３］
１．１气体在实际叶轮中的流动
在叶轮叶片为无限多薄叶片的假设条件下，由于叶片间的间距极小，气体受到叶片严格的约束而没有
ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ＣｅｎｔｒｉｆｕｇａｌＩｍｐｅｌｌｅｒＳｌｉｐＣｏｅｉｃｆｉｅｎｔＬｏａｄｉｎｇＬａｗＶｉｓｃｏｓｉｔｙ离心叶轮机械广泛应用于各行各业．它消耗着大量的能源 …，因此提高离心叶轮机械研究和设计水平，
ａｃｃｏｕｎｔｓｆｏｒａｌａｒｇｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ．ＩＩｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｇｉｖｅｓａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｉｄｅａｌｌｆｏｗａｎｄ血ｅａｃｔｕａｌｌｆｏｗｏｆｔｈｅｇａｓｅｓｉｎｔｈｅｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ
中图分类号：ＴＨ１３２
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００ — ４９９８ｆ２０１３）０２ — ００２０ — ０４
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｍｏｎｇｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｔｈａｔａｆｆｅｃｔｔｈｅｂｌａｄｅｓｔｏａｐｐｌｙｐｏｗｅｒｔｏｔｈｅｇａｓｅｓｉｎｃｅｎｔｉｆｒｕｇａｌｉｍｐｅｌｌｅｒ，ｓｌｉｐｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔ

能源动力装置基础2-2(2011)

静叶栅
向向
动叶栅喷嘴
面面
静叶栅
动叶栅
后导叶
第二节叶轮中能量转换
一. 叶轮进出口速度三角形
G GG 11.. 矢矢量量定定义义：： c = w + u
αβ 欧美表示
◆叶轮旋转才有速度三角形 ◆速度——绝对c、相对w、牵连u
能源动力
22.. 标标量量关关系系：： w2 = u2 + c2 − 2ucu
σ
= 1− c2u∞ − c2u u2
=1− π Z
sin β2b
四. 反作用度Ω
能源动力
（反力度、反应度、反击系数、反动度）
定定义义：：叶叶轮轮内内流流体体静静压压能能和和重重力力势势能能变变化化((或或等等熵熵 Δ静Δ静h焓h焓ss)降)降之之ΔΔ比比hh22ss))的的大大小小与与级级能能量量hhtthh((或或级级滞滞止止等等熵熵焓焓降降
3. 理论能量头hth仅与叶轮的进出口u和cu有关，而流体的cu主要依赖于叶轮转数和几何尺寸，由于决定cu的因素很复杂，还没有精确的表达式，所以hth不容易精确计算，需要借助于各种试验的和经验的公式。例如，径流工作机械的滑移系数公式、轴流工作机械的落后角公式（见三、四章）。
4. 欧拉第二方程式 wth= hth =0.5(u22-u12)+0.5(c22- c12)+0.5(w12- w22)
α1
= β2;α2
= β1
→Wst
=
w12
− w22 2
=
c22
−c12 2
=
1 2Wth
能源动力
讨论：叶轮
能源动力
1. 欧拉方程是单位质量流体与叶轮的功能转换表达式，它表示功能转换的总效果。应用很方便，不必深入了解叶轮内部流动细节。

离心泵作液力透平叶轮出口滑移系数的解析计算方法及验证

２０１５，３１（１１）：６６— ７３．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅｗｉｔｈＥｎｇｌｉｓｈａｂｓｔｒａｃｔ）
ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｔｃｓａｅ．ｏｒｇ
ｄｏｉ：１０．１１９７５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２ — ６８１９．２０１５．Ｉ１．０１０
Ｏ引言
检查出力是否符合用户或设计要求。
液力透平作为一种能量回收装置，其叶轮在高压液体的作用下旋转，将液体所具有的能量部分转化为液力
透平的机械能，从而达到能量回收的目的［１】。
在离心泵中，一般只考虑叶轮出口的滑移，且该滑移主要是由轴向旋涡引起的，而在液力透平中流体流入叶轮后液力透平叶轮出口的相对速度也将受到轴向旋涡的影响产生一定程度的偏离，即产生滑移［１。但国内外对液力透平滑移的研究很少，大部分是关于离心泵叶轮内滑移的研究。刘厚林等［１】通过对离心泵滑移系数计算公式的精度进行比较发现在比转数低于６５时威斯奈公式的精度较高，而在比转数大于６５时斯基克钦公式的精度较高。Ｐａｅｎｇ等［１６－１７］分别提出了一种离心泵滑移系数的计算方法。王凯等［１８－１９】分别对双叶片离心泵的滑移系数和考虑边界层堵塞的离心泵滑移系数进行了修正，提高了滑移系数的计算精度。刘厚林等【２ｏ］基于不同的离心泵滑

离心泵叶轮动力学模型

离心泵叶轮动力学模型
离心泵是一种常见的流体输送设备，它利用旋转的叶轮产生离心力，将液体从低压区域输送至高压区域。

叶轮是离心泵的关键部件，它的动力学模型对于泵的性能和工作效率至关重要。

离心泵叶轮动力学模型的研究主要关注叶轮的受力、运动和性能评估。

在离心泵工作过程中，液体进入叶轮，叶轮的旋转将其加速并产生离心力，然后将液体推向出口。

叶轮的动力学模型可以分为静态模型和动态模型。

静态模型主要用于分析叶轮的受力和变形情况，以确定叶轮的结构和材料。

动态模型则用于评估叶轮在旋转过程中的运动规律和性能表现。

在叶轮的静态模型中，考虑到叶轮的材料和结构特性，通过有限元分析等方法，计算叶轮在工作条件下的应力和变形情况。

这有助于提高叶轮的强度和刚度，确保其能够承受工作条件下的压力和转速。

动态模型则更加关注叶轮的运动和性能。

叶轮在旋转过程中，受到液体的冲击和离心力的作用，会产生弯曲和扭转变形。

通过建立动态模型，可以分析叶轮的运动规律和受力情况，进而评估其性能表现。

通过动力学模型的研究，可以优化叶轮的设计和制造工艺，提高离心泵的工作效率和可靠性。

同时，也可以减少能耗和噪音，延长设
备的使用寿命。

离心泵叶轮动力学模型的研究对于离心泵的设计、制造和应用具有重要意义。

通过合理的模型建立和分析，可以提高离心泵的性能和效率，满足不同工况下的流体输送需求。

同时，也为离心泵的进一步发展和应用提供了理论基础。

简述离心泵叶轮水力设计时,速度系数法和模型相似换算法的区别_概述说明

简述离心泵叶轮水力设计时,速度系数法和模型相似换算法的区别概述说明1. 引言1.1 概述离心泵是一种常用的液体输送设备，其工作原理是通过叶轮的旋转产生离心力，将液体从低压区域转移到高压区域。

在离心泵的设计过程中，叶轮的水力设计是非常重要的一部分。

而叶轮水力设计方法中，速度系数法和模型相似换算法是两种常用的计算方法。

1.2 文章结构本文将分为以下几个部分来详细介绍离心泵叶轮水力设计时的速度系数法和模型相似换算法及其区别。

首先会对速度系数法进行简要介绍，包括其原理和计算方法。

然后会对模型相似换算法进行类似的介绍。

之后会比较这两种方法存在的区别，包括相似性原理差异、计算方法差异以及适用性分析。

最后会通过工程实际应用案例对比分析来加深对这两种方法区别的理解。

1.3 目的本文旨在全面了解并比较离心泵叶轮水力设计时的速度系数法和模型相似换算法，并明确它们之间存在的差异。

通过对比分析，可以更好地选择合适的方法用于离心泵叶轮水力设计，在实际工程应用中提高设计的效果和质量。

同时，本文还希望能够为相关领域的研究者和从业人员提供有价值的参考和指导。

2. 离心泵叶轮水力设计时的速度系数法:2.1 简介:离心泵是一种常见的水力机械设备，在许多工程领域中被广泛应用。

离心泵的性能参数主要包括流量、扬程和效率等。

其中，叶轮是离心泵中最关键的部件之一，其水力设计对于泵的性能至关重要。

2.2 原理及计算方法:速度系数法是一种常用于离心泵叶轮水力设计的方法。

该方法基于流体动量守恒原理，通过选择适当的叶轮出口径向速度分布来满足设计要求。

主要包括以下步骤：1. 设定目标流量和扬程。

2. 根据所选定的叶轮进口径向速度分布形式和角动量平衡原理，确定出口径向速度。

3. 通过展开叶片并考虑角速度差等因素，得到切线方向上瞬时相对流速。

4. 根据相对流速与切线方向的夹角以及转子出口直径确定绝对流速。

5. 根据绝对流速的大小确定叶片出口角度，并进行修正以满足稳态工况要求。

离心叶轮中滑移系数的研究与评估

离心叶轮中滑移系数的研究与评估
离心叶轮中的滑移系数是描述离心叶轮工作状态的一个重要参数，它主要反映叶轮内部流体流动的性质和叶轮叶片与流体之间的相互作用。

一般来说，离心叶轮的滑移系数是通过实验测量得到的。

研究离心叶轮滑移系数的方法有以下几种：
1. 实验测量法：通过在实验室或现场设置试验装置，通过测量叶轮出口流速、流量、进口径向速度等参数，来计算滑移系数。

这种方法可以得到较准确的滑移系数，但需要耗费较多的时间和资源。

2. 数值模拟方法：利用计算流体力学（CFD）等数值模拟软件，对离心叶轮进行流场模拟，通过求解Navier-Stokes方程和离
心叶轮叶片边界条件，来得到叶轮内部流体流动的信息，进而计算滑移系数。

这种方法可以有效地减少实验成本和时间，但需要对模型和边界条件进行准确的设定。

评估离心叶轮的滑移系数可以考虑以下几个方面：
1. 热效率：滑移系数直接影响叶轮的热效率，所以滑移系数越小，热效率越高。

2. 流体损失：滑移系数的大小与叶轮内部的流体损失密切相关，滑移系数越大，流体损失越大。

3. 叶轮性能曲线：滑移系数可以在叶轮性能曲线中反映离心叶轮工作状态的好坏。

滑移系数越小，叶轮的工作状态越好，性能曲线越平滑。

4. 噪声和振动：滑移系数的大小会直接影响叶轮的噪声和振动水平。

滑移系数越小，噪声和振动越小。

综上所述，离心叶轮中滑移系数的研究和评估可以通过实验测量和数值模拟等方法得到，并且可以通过热效率、流体损失、叶轮性能曲线以及噪声和振动等指标来评价滑移系数的合理性和优劣。

离心泵2

1 1 2 z 1 1( r1 r2 )
2
式中 ψ——扬程校正实验系数。它与叶轮表面积大小、粗糙度及液体粘度有关，可用经验公式求出。 Ψ值一般在0.8～1之间，叶片数少时取大值。
( 0 . 55 ~ 0 . 68 ) 0 . 6 sin 2 A
§1.5
离心泵的性能曲线
§1.4
有限叶片数对理论扬程的影响
在叶轮出口处，由轴向涡流产生的附加相对速度 w 2 u ，方向与叶轮圆周速度方向相反，故出口处液流的相对速度w2应由 w 2 与 w 2 u叠加而成。结果使相对速度w2方向偏离叶片切线方向，且偏向叶轮转向的相反方向，液流角 2 2 A ，则叶片出口速度三角形发生了变化，如图所示，结果使 c 2 u c 2 u 。对叶轮进口处速度三角形，由于平均附加相对速度 w 1 u 方向与叶轮转向相同，所以轴向涡流会使 1 增大，使 c 1 u 变大。但实际叶轮进口处叶片间流道较窄，让惯性起作用的余地较小，所以对进口处速度三角形影响较少。
§1.5
离心泵的性能曲线
3.机械损失机械损失主要指叶轮外盘面与液体之间的摩擦而引起的圆盘摩擦损失，泵轴与填料密封件之间的摩擦损失以及轴与铀承之间的摩擦损失等。轴承和密封的摩擦损失与轴承和密封的结构型式以及输送流体的性质有关。但其值相对其它各项损失较小，仅约为轴功率的1～5％。机械损失中圆盘摩擦损失为最大，但这些损失几乎与流量无关，不随流量的改变而改变，对一定的叶轮和轴承结构可将它们看作常数。
h
H HT H T h f hs HT
则 H h H T h H T h u 2 c 2 u
§1.5
离心泵的性能曲线

叶片出口角对离心泵性能的影响及滑移系数修正

等以１／３倍频程Ａ计权总声压级和总声功率级为指标，研究得出叶片出口安放角对离心泵作透平内外场噪声有一定影响．叶片出口安放角对叶轮内滑移现象也有影响，在离心泵水力设计中，滑移系数是非常重要的参数，已有众多学者展开相关研
宽度ｂ＝１０ｍｍ，叶片数Ｚ＝３；蜗壳基圆直径Ｄ＝２６０ｍｍ，进口宽度ｂ＝２０ｍｍ，出口直径Ｄ＝４０ｍｍ．为研究叶片出口角对两级矿用泵外特性和内部
流场的影响，在保证其他几何参数基本不变的前提
况下不同叶片出口角时的内部流场进行数值模拟计
算，研究叶片出口角对两级离心泵外特性曲线的影响，分析内部压力及速度分布规律．对两级离心泵滑移系数进行统计分析，并对斯托达拉公式进行修正．
流部件计算域进行几何造型．为了使流体流动得到
充分发展以获得较为稳定的计算结果，将吸水室进
水段和蜗壳出水段适当延长．利用ＡＮＳＹＳＩＣＥＭ软
件对过流部件水体进行网格划分，对导叶和蜗壳采
１水力模型
研究模型为２５—１５０／２—３０／Ｎ型矿用两级潜水
ｎ１／ｈ，扬程Ｈ＝７５ｎ１，额定转速ｎ＝２９００ｒ／ｍｉｎ，比转数ｎ＝３４．潜水泵主要几何参数分别为叶轮出口

离心泵叶轮滑移系数

离心泵叶轮滑移系数离心泵叶轮滑移系数，这个听起来像是高大上的专业术语对吧？别慌，我来给你慢慢捋一捋，讲得轻松点，不用怕搞不懂。

离心泵的工作原理就像是我们手上的一个打气筒，简单地说，它通过叶轮旋转来推动流体向外流动。

就像你用打气筒往球里打气一样，气体被叶轮推动后，流体的速度就快了，压力也随之升高。

好，问题来了，叶轮在工作时到底有没有滑动？这个“滑移”就是指叶轮和流体之间的“差速”——说白了，叶轮转动的速度和流体被带动的速度差距。

这差距就是滑移系数的来源。

你可能会觉得，这些离心泵的东西，跟我们日常生活好像没什么关系。

可其实你身边随便找个东西，离心泵就藏在那里面。

比如家里那台洗衣机，水泵就是一个离心泵；再比如水池里的排水泵，也少不了离心泵的身影。

所以，不管你是不是个机械专家，离心泵跟你其实是很有缘分的。

这滑移系数嘛，就是用来衡量叶轮和流体之间的相对运动程度。

简单点说，它告诉我们“叶轮转得多快，流体却跑得多慢”，它反映的是一种效率损失。

如果滑移系数太高，意味着叶轮和流体的速度差异太大，效率就低，浪费的能量多。

这不就好比你用力踩油门，结果车还不怎么动，浪费油不说，还影响行车舒适度？那可不行！在实际应用中，滑移系数一般是根据叶轮的转速、流体的特性以及泵的结构来算的。

泵的设计也很重要，假如叶轮设计得不够好，流体就可能在里面“打转”，不能有效地被推动出去，这时候滑移系数自然就大了。

用个形象点的比喻，假如你在摩天轮上转圈圈，原本你应该以固定的速度绕圈，结果摩天轮的座位有点倾斜，你就会觉得自己转得比别人快或者慢。

这就是摩天轮和座位之间的“滑移”——位置不协调，速度差了。

很多时候，大家只关注泵的流量、扬程等常见指标，滑移系数反而被忽略了。

可是呀，这个系数在一些特别场合下，尤其是高效能要求的系统中，可是相当关键的。

假如你想要一台省电又高效的泵，别光盯着流量和扬程，滑移系数可是个不容忽视的小秘密哦。

有些专家说，理想情况下，叶轮的转速和流体的速度应该完全匹配，也就是没有滑移，简直是完美的合作。

离心叶轮叶片弧度计算公式

离心叶轮叶片弧度计算公式离心叶轮是一种常见的液体泵或压缩机的关键部件，它通过旋转产生离心力将流体从进口抽入并将其推向出口。

叶轮的设计对于设备的性能和效率至关重要，而叶片的弧度则是叶轮设计中的一个重要参数。

本文将介绍离心叶轮叶片弧度的计算公式，并探讨其在叶轮设计中的作用。

离心叶轮叶片弧度计算公式可以用以下公式表示：r = (V^2)/(g tan(α))。

在这个公式中，r代表叶片的弧度，V代表流体的速度，g代表重力加速度，α代表叶片的攻角。

通过这个公式，我们可以计算出叶片的弧度，从而进行叶轮的设计和优化。

叶片的弧度对于叶轮的性能有着重要的影响。

一般来说，叶片的弧度越大，离心叶轮的流量就越大，但是效率会降低。

叶片的弧度越小，效率会提高，但是流量会减小。

因此，在叶轮设计中，需要根据实际需求和性能要求来确定叶片的弧度。

叶片的弧度还受到叶片的材料、制造工艺等因素的影响。

一般来说，叶片的弧度越大，对叶片的材料和制造工艺的要求就越高。

因此，在进行叶轮设计时，需要综合考虑这些因素，找到一个合适的叶片弧度，以满足性能要求并考虑到制造成本和材料要求。

除了叶片的弧度，叶片的攻角也是叶轮设计中的重要参数。

攻角是指流体入射到叶片上的角度，攻角的大小会影响叶轮的性能。

一般来说，攻角越小，离心叶轮的效率就越高，但是流量会减小。

攻角越大，流量会增加，但是效率会降低。

因此，在叶轮设计中，需要综合考虑叶片的弧度和攻角，找到一个合适的设计方案。

在实际的工程应用中，离心叶轮的设计是一个复杂的过程，需要考虑到很多因素。

除了叶片的弧度和攻角，还需要考虑到叶轮的结构、材料、制造工艺等因素。

因此，在进行叶轮设计时，需要进行大量的计算和分析，以找到一个最优的设计方案。

总之，离心叶轮叶片弧度计算公式是叶轮设计中的重要工具，通过这个公式可以计算出叶片的弧度，从而进行叶轮的设计和优化。

叶片的弧度对于叶轮的性能有着重要的影响，需要综合考虑叶片的弧度和攻角，找到一个合适的设计方案。

(2015工学-水利工程)考虑滑移的离心泵叶片s2流面反问题计算方法

考虑滑移的离心泵叶片S2流面反问题计算方法摘要：针对离心泵叶轮叶片数较少的特点，将有限叶片数带来的滑移的影响引入S2流面反问题计算过程之中，提出了用滑移率修正在假定流动轴对称条件下确定的叶片安放角的做法.从而使S2流面反问题计算方法更接近于实际情况.文中给出了计算实例，并与现有的S2流面反问题计算结果进行了对比.关键词：离心泵叶轮叶片滑移 S2流面反问题计算S2流面反问题计算，就是根据流动参数确定叶轮叶片几何形状的过程.反问题计算与水泵的设计密切相关.目前已有的S2流面反问题计算方法，一般是建立在叶片无穷多，即流动轴对称前提条件下的.这种假定对一般的叶轮机械(如透平式压缩机，混流式水轮机等)来讲是可以接受的，但对离心泵而言，由于叶片数一般只有3至6片，这样，轴对称假定与叶轮内部的实际流动状况有较大差异，造成目前已有的S2流面反问题计算方法在离心泵上的应用效果不理想，以至于离心泵叶轮的水力设计方法还是主要采用以经验系数为主的一元设计理论.这样，很难从根本上解决水泵设计中存在的本质问题.因此，对S2流面反问题计算方法进行研究，就显得尤为重要.为此，本文在已有研究结果的基础上，将滑移理论引入到S2流面的反问题计算过程之中，提出了一种具有工程实用价值的S2流面反问题计算方法.一、S2流面反问题计算基本公式1.1 基本运动方程取S2流面上流线的轴面投影为正交曲线坐标的q1轴(见图1)，取与q1垂直的方向为q2轴，圆周切线方向为q3轴.同时假定流体为理想液体，在轴对称流动的情况下，可写出沿q\-2方向的运动方程式［1］：(1)图1 研究叶轮的准正交曲线坐标这里，下标i(i=1,2,3)对应q1,q2,q3三个坐标分量，H1为拉梅系数.E1为叶片进口处单位质量液体的能量，E1=p1/ρ+v21/2.K1为进口处速度矩，K1=(vur)1.ω为叶轮旋转角速度.q1，q2是指流面偏导数，就是流场参数沿相对流面S2变化时的偏导数，按复合函数求导法则确定.考虑下式：(2)式(1)可写成：并引入F(q1,q2)从而，沿q2方向的运动方程可写成：(以下依次为(3),(4),(5))(3)(4)(5)式(5)是求解S2流面反问题的基本公式.1.2 滑移率的计算公式在离心泵叶轮内，因叶片数相对较少，因此产生轴向旋涡.轴向旋涡使流线偏离叶片骨线［2］，这就是一般文献中所说的离心泵的滑移.对滑移的研究，目前主要集中在叶轮出口处，即通过滑移系数计算叶轮出口处的绝对速度圆周分量的差值，而对叶片进口处和叶片中部的滑移，研究得不多.为此，笔者在文献［3］中提出了一种确定叶片中部滑移量的方法.在该方法中，首先引入了“滑移率”的概念，以ξ表示，其物理意义为：在叶片表面(骨线)上某一P点处，叶片安放角(βK)p，与液流角(β)p的正切值之差为滑移率(ξ)p，即：(ξ)p=tg(βK)p-tg(β)p (6)在进行反问题计算时，由于βK是未知的，因此，不可能通过式(6)来计算(ξ)p，而根据笔者在文献［3］中的推导，有：(ξ)p=(mp-mⅠ)/(mⅡ-mⅠ)ξⅡ(7)式中，mp为轴面流线在叶片P点处的长度值；mⅠ和mⅡ分别为叶片进口处和叶片出口处的轴面流线长度值；ξⅡ为叶片出口处的滑移率.在叶片S2流面反问题计算过程，可根据泵的扬程H、滑移系数σ，以及其它参数，通过迭代计算得出ξⅡ：ξⅡ=(vmⅡ)/(uⅡ-(vuⅡ+σuⅡ))-(vmⅡ)/(uⅡ-vuⅡ) (8)式中，σ为按Weisner方法计算得到的滑移系数，1.3 叶片型线的计算根据在水力机械中广泛使用的叶片型线微分方程式，有［3］：(dθ)/(dm)=-(1)/(rtgβk) (9)将式(6)代入式(9)中，并根据速度三角形，将tgβ用vm/(ωr-v3)代替，有：(dθ)/(dm)=(v3r-ωr2)/(vmr2-ξ(v3r)r+ωrξ) (10)考虑到dm=H1dq1，式(5)θ/H1q1可近似用式(9)中的d θ/dm来代替，同时注意到在θ=常数的特征线上有dθ=0，这样，式(5)可写为：(d(v3r))/(dq2)=F(q1,q2)(vmr2)/(v3r-ωr2-ξr) (11) 从而，通过求解式(10)和式(11)便可完成S2流面反问题的计算.二、S2流面反问题计算的基本方法2.1 F(q1,q2)的确定从式(11)中可以看出，F(q1,q2)与轴面流场有关，主要取决于vur沿q2方向的变化率.在反问题计算时，有两种方法可以用于确定F(q1,q2)：一是直接给定F(q1,q2)的分布，二是通过正问题的求解结果计算得出.在第一种确定F(q1,q2)的方法中，一般是先给定叶片进口边处的FⅠ(q1,q2)和叶片出口处的FⅡ(q1,q2)，然后给定分布函数G，从而确定叶片上任一点处的F(q1,q2)［4］：F(q1,q2)=FⅠ(q1,q2)+[FII(q1,q2)-F1(q1,q2)]G. (12)由于F(q1,q2)是一个二维函数，所以无论是对函数G，还是对F Ⅰ(q1,q2)和FⅡ(q1,q2)，都是很难给定的，因此，这种方法较少使用.在第二种方法中，一般是先假定(或给定)轴面流场，然后通过下式计算F(q1,q2)［1］：F(q1,q2)=vm(α)/(m)(1)/(cosδ)-(dα)/(dl)(1)/(cos δ)+(sinα)/(r)+(lnk)/(m)sinδ]-(dvm)/(dl)+(1)/(vm)(d(EⅠ-ωK Ⅰ))/(dl)(dl)/(dq2). (13)在初次使用式(13)计算F(q1,q2)时，由于叶片尚未确定，因此排挤系数k是未知的，可暂时取为1，这样，lnk/m=0，式(13)可以得到一定的简化.2.2 基本方程的数值求解令：A=(v3r-ωr2)/(vmr2-ξ(v3r)r+ωrξ)B=F(q1,q2)(vmr2)/(v3r-ωr2)-ξr (14)这样，用来决定待求函数v3r与θ沿特征线的导数的微分方程(10)和(11)，可由下列有限差分方程求其近似解：((v3r)i,j+1-(v3r)i,j)/((q2)j+1-(q2)j)=(1)/(2)(Bi,j+Bi,j+ 1) (15)(θi+1,j-θi,j)/(mi+1,j-mi,j)=(1)/(2)(Ai,j+Ai+1,j) (16)为了求解式(15)与(16)，需给定v3r沿后盖板(或前盖板)的分布情况，这样等于是沿q2=常数的特征线是已知的.同时，由于叶片进口边一般是在同一轴面上，因此，叶片进口边可作为θ=常数(即θ=0)的一条特征线.从而可首先确定沿i=1(进口边)的特征线上的θ1,j与(v3r)1,j.通过式(16)，确定沿j=1(后盖板)特征线上的θi,1与(v3r)i,1.然后，以逐次逼近法可确定θi+1,j与(v3r)i,j+1.当v3r达到水泵的基本方程式所要求的叶轮出口环量时，计算结束.2.3 S2流面反问题计算的基本步骤第一，根据水泵的流量Q、扬程H、转速n等设计参数，按优化设计理论［5］确定叶轮轴面图的主要尺寸，并同时按一元设计理论［2］初定叶片形状.第二，找出5～7条流线与11～15条准正交线.首次确定流线时，可按流速沿过水断面均匀分布的一元理论来确定.此时，各流线间的环形过流面积相等.确定准正交线时，为计算方便，可按抛物线方程给出.叶片进出口边应是两条准正交线，其数学描述函数可用样条拟合.第三，根据Katsanis的流线曲率法［6］计算轴面流场，并根据式(13)计算F(q1,q2)，根据式(7)和(8)，计算ξp.第四，根据水泵的基本方程式H/ηh=ω/g所要求的速度矩值，确定叶轮出口处的v3r，据此给定v3r沿后盖板流线的分布规律.第五，根据式(15)和(16)，确定θ=f(m)曲线，得到所有轴面截线.第六，根据前后两次计算得到的轴面截线的位置之差是否小于给定值，决定是结束计算还是转回到第二步重新进行计算.三、应用实例根据本文中提出的方法，对流量Q=40m/h、扬程H=8.5m、转速n=2900r/min、比转数ns=224.2的离心泵叶轮进行了计算，图2示出了计算结果.为便于对比，图中还以虚线示出了在不考虑滑移的情况下按文献［1］计算得到的结果.从对比中可以看出，按本文计算得到的叶片，其包角略小于不考虑滑移的情况，这与目前的水泵设计的实际情况是比较接近的.图2 离心泵叶片的S2流面反问题计算结果(图中实线对应本文计算结果，虚线对应不考虑滑移的计算结果)四、结束语本文在考虑有限叶片数影响的情况下，将滑移理论引入到S2流面反问题计算的数值过程之中，建立了一种可用于设计离心泵叶片的新方法，该方法具有如下特点：1.由于考虑了离心泵叶片数比较少的实际情况，因此理论上相对严密一些.2.扩展了传统的基于叶片无穷多的轴对称假定的S2流面反问题计算方法，使其具有了较强的实际应用价值.3.与已有的轴面流动有势的二元设计方法相比，由此生成的叶型，其轴面截线不一定必须是等速度矩线，出口边也不一定非要在一个轴面上.从绘型效果看，叶片型线比较合理.参考文献1 林汝长. 水力机械流动理论.北京：机械工业出版社，1995.2 关醒凡.泵的理论与设计.北京：机械工业出版社，1987.3 Wang Fujun,Liu Huiai. A Simplified 3D Engineering Design Method of Centrifugal Pumps,HYDROTURBO′89 on hydrodynamic machines in power engineering. Czechoslovakia,1989.4 常近时. 叶片式水力机械水动力学计算基础.北京：水利电力出版社，1989.5 刘会海，王福军. 低比转速离心泵的病态优化计算方法.农业机械学报，1987，18(4).6 Katsanis T. Use of Arbitrary Qusi－Orthogonais for Calculating Flow Distribution in the Meridional of a Turbomachine. NACA TND2546 1964.A method for inverse calculation of the blade S2 streamsurfacein centrifugal pump and its applicationAbstract A new method for inverse calculation of the blade S2 stream surface in centrifugal pump is established with the flow slip has been considered.The meridian flow is considered as a vortex flow and a slip rate correction is recommended to consider the effect of slip caused by finite amount of blade.An example is given for demonstration.Key words centrifugal pump, blade of impeller, slip,S2 stream surface, inverse calculation.。

叶片计算公式(速度系数法)

π*nD2Do轮毂或穿轴叶轮时：Doηv见Page220；dh为轮毂直V1》Vo b1u16.确定叶片数Z ns=60~2507.确定叶片入口轴面速度V1r ψ1=0.77~0.91，低比速小泵取先选取ψ1，待叶片厚度和β1yV1r 8.确定叶片入口安装角β1y tan β1=V1r/u1β1β1y2.半开式叶轮和开式叶轮，叶轮的外径根据间隙的情况增大到1.1-1.25D2，间隙大的取大值。

3.对于ns小于60,上式计算的kd2应乘以修正系数K,见Page1941.速度系数Vo=Ko*Ao1.对于ns 小的叶轮，b2可适当加宽。

当ns ＞200时，kb2应乘以修正系数k。

Page1949.确定叶片厚度10.计算叶片排挤系数ψ1ψ111.叶片包角φ的确定ns=60~22012.叶轮外径D2的计算KhD213.叶片出口安放角β2y的确定通常取20~30。

高比速取小些，14.叶轮出口宽度b2的计算Kqb2泵速度系数设计方法A024.26108.泵扬程系数：Kh=(60/π*nD2)^2*g*H二：离心泵叶轮线性尺寸计算步骤.确定叶轮入口直径DoKo0.082772Ao24.261081).悬臂式叶轮：0.051080418ηv0.81轮毂或穿轴叶轮时：0.053527648dh0.016注：ηv见Page220；dh为轮毂直径或穿轴直径，单位m.确定叶片入口边直径D1D1》DoD1=(1~0.8)DoD1=(0.8~0.6)DoD1=(0.7~0.5)DoD1=D2(轴流泵).叶片入口处绝对速度V1对抗汽蚀性能要求较高的泵，取V1=(0.4~0.83)Vo.确定叶片入口宽度b1b1=Q/π*D1*V1*ηv0.012770105.确定叶片入口处圆周速度u1u1=π*D1*n/607.987691431.确定叶片数ZZ=6(一般)全扬程除外.确定叶片入口轴面速度V1r V1r=ψ1*V11=0.77~0.91，低比速小泵取大值先选取ψ1，待叶片厚度和β1y确定后再来核对ψ1值1.706924242.确定叶片入口安装角β1yβ1y=β1+Δβanβ1=V1r/u1取：Δβ=3~1311.421.4度系数：V=Kv*A02.008146167.确定叶片厚度：铸铁取最小3~4；铸钢取5~6；大泵加厚0.计算叶片排挤系数ψ10.5110692491.叶片包角φ的确定取φ=75~150；低比速取大值2.叶轮外径D2的计算0.5323037210.1575695393.叶片出口安放角β2y的确定通常取20~30。

双叶片离心泵滑移系数修正实验

双叶片离心泵滑移系数修正实验王凯;吴贤芳;陈新响;周孝华【摘要】Slip velocity of impeller outlet for a double-blade centrifugal pump was studied with PIV technology and slip factors of six blade phases at the seven conditions were obtained.It is found that average slip factor at the six blade phases gradually decreased with the increase of flow rate.Flip factors of the double-blade centrifugal pump were calculated with Stodola formula,Weisner formula and Stechkin formula and all the results were compared with experimental values at the seven conditions.Weisner formula,whose calculation errors were the smallest,was corrected on the basis of experimental values.And a double-blade impeller was redesigned to verify correct formula.The results showed that the calculation errors of corrected slip factors at the seven conditions were less than 3.5％ and the maximum error was 3.23 ％.%采用PIV技术对一双叶片离心泵叶轮出口处的滑移速度进行了实验研究,得到了7个工况、6个相位下的滑移系数,发现随着流量的增大6个相位下的平均滑移系数呈递减的趋势变化.采用斯托道拉公式、威斯奈尔公式、斯基克钦公式分别计算了双叶片离心泵的滑移系数,并与各个工况下的实验值进行了比较.根据实验值对计算误差最小的威斯奈尔公式进行了修正,并重新设计一个双叶片叶轮进行了验证.研究结果表明7个工况下修正后的滑移系数计算误差均在3.5％以内,其最大误差为3.23％.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2013(044)007【总页数】6页(P61-66)【关键词】双叶片离心泵;滑移系数;离子图像测速;修正系数【作者】王凯;吴贤芳;陈新响;周孝华【作者单位】江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013;江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013;江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013;江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013【正文语种】中文【中图分类】TH311引言由于受到叶轮叶片数有限的影响，出口相对速度产生了滑移，造成液体在离心泵叶轮出口的旋转不足，该现象称为离心泵叶轮内的流动滑移。

车辆滑移率计算公式

车辆滑移率计算公式车辆滑移率是指车辆轮胎与地面之间的滑动程度，是衡量车辆行驶稳定性和牵引力的重要指标。

车辆滑移率可以通过以下公式进行计算：滑移率 = (轮胎线速度 - 车辆实际速度) / 车辆实际速度其中，轮胎线速度是指轮胎与地面接触点的线速度，车辆实际速度是指车辆整体的行驶速度。

车辆滑移率的计算公式可以用来评估车辆在不同路况下的行驶性能，包括加速、刹车和转弯等情况。

通过计算滑移率，可以判断车辆的牵引力是否适当，以及轮胎与地面之间的摩擦情况是否恰当。

在加速情况下，车辆滑移率的计算公式可以帮助我们评估车辆的牵引力。

当滑移率接近于零时，表示车辆的牵引力充分，车辆能够充分利用轮胎与地面之间的摩擦力进行加速。

而当滑移率大于零时，表示车辆的牵引力不足，轮胎与地面之间的摩擦力不能完全转化为加速力，车辆的加速性能受到限制。

在刹车情况下，车辆滑移率的计算公式可以帮助我们评估车辆的制动性能。

当滑移率接近于零时，表示车辆的制动力充分，车辆能够充分利用轮胎与地面之间的摩擦力进行制动。

而当滑移率大于零时，表示车辆的制动力不足，轮胎与地面之间的摩擦力不能完全转化为制动力，车辆的制动距离会增加。

在转弯情况下，车辆滑移率的计算公式可以帮助我们评估车辆的操控性能。

当滑移率接近于零时，表示车辆的轮胎与地面之间的摩擦力能够提供足够的侧向力，车辆能够稳定地转弯。

而当滑移率大于零时，表示车辆的侧向力不足，轮胎与地面之间的摩擦力不能完全转化为侧向力，车辆的转弯稳定性会受到影响。

需要注意的是，车辆滑移率的计算公式只是一种理论模型，实际情况可能会受到许多因素的影响，包括路面状况、轮胎磨损程度、悬挂系统状态等。

因此，在实际应用中，需要结合实际情况进行综合评估，并进行必要的调整和修正。

车辆滑移率计算公式是评估车辆行驶稳定性和牵引力的重要工具。

通过计算滑移率，可以判断车辆在不同路况下的行驶性能，并作出相应的调整和改进，以提高车辆的操控性和安全性。

离心泵叶轮动力学模型

离心泵叶轮动力学模型
离心泵是一种常见的工业设备，用于输送液体或气体。

其中的核心部件是叶轮，它通过旋转产生离心力，从而将液体或气体推向出口。

叶轮的动力学模型对于离心泵的设计和性能分析至关重要。

离心泵叶轮的动力学模型可以被描述为一个旋转的刚体，其运动受到力和力矩的作用。

当叶轮开始旋转时，液体或气体在叶轮上产生一个作用力，将其推向出口。

这个作用力可以被分解为径向力和切向力。

径向力是指垂直于叶轮旋转轴的力，它使得液体或气体沿着叶轮的径向方向移动。

切向力则是指与叶轮旋转轴平行的力，它使得液体或气体在叶轮上形成一个旋转的环流。

这两个力共同作用，使得离心泵能够将液体或气体推向出口。

离心泵叶轮的动力学模型还涉及到叶轮的转动稳定性。

当叶轮旋转速度过高或液体或气体流量过大时，叶轮可能会失去平衡，产生振动或甚至引发故障。

因此，在设计离心泵叶轮时，需要考虑叶轮的强度和刚度，以确保其运行稳定。

除了动力学模型，离心泵的设计还需要考虑流体力学模型。

流体力学模型用于描述液体或气体在叶轮和泵体内的流动规律。

通过对流体力学模型的分析，可以优化离心泵的内部结构，提高其效率和性能。

离心泵叶轮的动力学模型是离心泵设计和性能分析的基础。

它涉及到叶轮的运动、力学特性和流体力学特性。

通过对离心泵叶轮的动力学模型的研究，可以优化离心泵的设计，提高其运行效率和可靠性。