数据分析概念

数据分析概念

温故知新

．选择题（共4小题）

1．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（）

A．B． C．D．

2．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜3

3．把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是（）

A．y=x+1 B．y=x+ C．y=x+1 D．y=x+

4．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）

A．Q=40﹣B．Q=40+C．Q=40﹣D．Q=40+

二．解答题（共4小题）

5．如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：

（1）方程kx+b=0的解；

（2）式子k+b的值；

（3）方程kx+b=﹣3的解．

6．在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣2经过点（1，﹣4），求不等式kx﹣2＞0的解集．7．若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．（1）求该一次函数的解析式；

（2）直接写出方程组的解．

8．已知等腰三角形的周长是20cm，设底边长为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

课前热身

一．选择题（共4小题）

1．一组数据2，3，5，7，8的平均数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为（）

A．5 B．5.5 C．6 D．6.5

3．一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（）

A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，6

4．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：

90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）

A．95 B．90 C．85 D．80

二．解答题（共1小题）

5．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲

78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙

93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

得出结论：a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为；b．可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

遗漏分析

1.四个概念掌握不好；

2.不会求 四个基本数；

知识精讲

知识点1:简单的算术平均数和加权平均数

（1）简单的算术平均数：一般地，对于n 个数，我们把n

x x x x n

++++.....321叫做这n

个数的算术平均数，简称平均数，n x x x ,...,,21记作—x ，即—x =n

x x x x n

++++.....321.平均数

反映了一组数据的集中趋势，是度量一组数据波动大小的基准.

例1 若1,3，x ，5,6五个数的平均数为4，则x 的值（ ） A. 3 B. 4 C.

2

9

D. 5 变式1 一组数据11，12，13，14，15，16的平均数是（ ） A ．13

B ．13.5

C ．14

D ．14.5

（2）加权平均数：一般地，若n 个数n x x x ,...,,21的权分别是,,...,,21n w w w 则

n

n

n w w w w x w x w x ++++++......212211叫做这n 个数的加权平均数。在求n 个数的平均数时，如果1x 出现

1f 次，2x 出现2f 次，...，k x 出现k f 次（这里n f f f n =+++...21），那么这n 个数的平均

数k k k f f f f x f x f x x ++++++=......212211—

（或n f x f x f x x k k +++=...2211—）也叫做n x x x ,...,,21这k 个

数的加权平均数，其中k f f f ,...,,21分别叫做k x x x ,...,,21的权.

（3）注意：平均数娇为常用但是受极端值影响极大；

例2 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是？

变式2某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是_______分．

知识点2：用样本平均数估计总体平均数

在抽样调查中，被抽查的部分个体组成一个样本，被考察的所有对象的全体就是总体.样本中所有个体的平均数叫做样本平均，总体中所有个体的平均数叫做总体平均.在统计学中，常用样本平均数估计总体平均数.

例3 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见表：

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）。

A. 130m³

B.135m³

C.6.5m³

D.260m³

变式3下表是某公司今年8月份一周的利润情况记录:

根据上表,你估计该公司今年8月份(31天)的总利润是( )

A. 2万元

B. 14万元

C. 60万元

D. 62万元

例4小华的数学平时成绩为92分,期中成绩为90分,期末成绩为96分,若按3:3:4的比例计算总评成绩,则小华的数学总评成绩应为( )

A. 92

B. 93

C. 96

D. 92.7

变式4某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：