第2章 财务管理基本价值观念
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即：普通年金终值=年金×年金终值系数
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② 年偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A） 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某 笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的 存款准备金。
i 计算公式为： A F (1 i ) n 1
记
i 式中的分式 (1 i ) n 1称作“偿债基金系数”，
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2. 公式
决定利息额的基本因素是借贷货币额的 多少，借贷时间的长短和利息率的高低。 计算利息的公式可以表示如下：
利息额=借贷货币额（本金）X借贷时间X利率
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2.1.2 利息率的表示
1. 概念
利息率，是指借贷期内所形成的利息 额与所借贷金额的比率，日常简称为利率。
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（1）求贴现率
【例2—4】某企业现有50万元，欲在12年后使其达到原来 的2倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？ F=50×2=100（万元） 100=50×（F/P，i，12） （F/P，i，12）=2 查“1元复利终值表”，在n=12的行中寻找2，对应的最接 近的i值为6%，即：（F/P，6%，12）≈2 所以，当投资机会的最低报酬率约为6%时，才可使现有50 万元在12年后增加到100万元，是原来的2倍。
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若该企业仍不提走现金，将88200元再次存入银行，则第三 年本利和为： F={[ p×（1+i）]×（1+i）}×（1+i） = P×（1+i）3 =80000×（1+5%）3
=80000×1.1576
=92608（元） 同理，第n年的本利和为：
F=P×（1+i）n
上式为计算复利终值的一般计算公式
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复利现值的计算公式是：
F P (1 i ) n
用 符号（P/F，i，n）表示。
1 上式中 (1 i) n 通常称作“复利现值系数”，
复利现值的计算公式也可写作：
P=F×（P/F，i，n）
即：复利现值=终值×复利现值系数
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（3）普通年金的计算 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。
作（A/F，i，n），上式也可写作：
A=F×（A/F，i，n）
即：偿债基金年金=终值×偿债基金系数
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③ 普通年金现值的计算（已知年金A，求年金现值P） 普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额 的款项，现在需要投入的金额。
普通年金现值的计算公式为：
1 (1 i ) n P A i
如果不考虑货币的时间价值，250＞200，应选择B方案。
如果考虑货币的时间价值，现在开发，现在就获得的200 亿元可再投资于其它项目，假定平均每年获利18%，则3年 后共获利约328.6亿元[200×(1+18%)3]。 因此，可以认为选择A方案更有利。后一种思考问题的方 法，更符合现实的经济生活。
复利终值是指一定量的本金按复利计算若 干期后的本利和。
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【例2—3】某企业将80000元存入银行，存款利率为5%，存 款期为1年，则到期本利和为：
F=P+P×i=p×（1+i）
=80000×（1+5%） =84000（元） 若该企业不提走现金，将84000元继续存入银行，则第二年 本利和为： F=[ p×（1+i）]×（1+i）=P×（1+i）2 =80000×（1+5%）2 =80000×1.1025 =88200（元）
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2.2.3 货币时间价值与利率的区别
货币的时间价值成为评估价值的最基本的 原则。 利率不仅包含时间价值，而且也包含风险 价值和通货膨胀的因素。只有在购买国库券等 政府债券时几乎没有风险，如果通货膨胀率也 很低的话，此时可以用政府债券利率来表示货 币的时间价值。
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2.2.4 货币时间价值的作用
F=5000×（1+6%×90/360）
=5000×1.015 =5075（元）
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② 单利现值的计算 现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折 合成现在的价值，也即资金在其运动起点的价值， 在商业上俗称“本金”。 单利现值的计算公式是：
公式中有关字母的含义同上。可见，单利现值的 计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值 的过程称为折现。
2. 贴现率和期数的推算 为了求贴现率和期数，首先就要根据已知的终 值和现值求出换算系数。 根据公式：F=P×（F/P，i，n） 得到： F÷P=（F/P，i，n）
即将终值除以现值得到终值系数。 同理，我们可得到：P÷F=（P/F，i，n） F÷A=（F/A，i，n） P÷A=（P/A，i，n）
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货币的时间价值是财务管理的基本观念之 一，因其非常重要并且涉及所有理财活动，因 此有人称之为理财的“第一原则”。
2.2.1 概念
货币在周转使用中由于时间因素而形成的 差额价值，称为货币的时间价值。
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2.2.2 货币时间价值的表现形式
货币时间价值可以用绝对数表示，也可以用 相对数表示，即以利息额或利息率来表示。但是 在实际工作中，人们习惯使用相对数表示货币的 时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来 表示。
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上式中（1+i）n通常称作“复利终值系数”， 用符号（F/P，i，n）表示。 复利终值的计算公式也可写作：
F=P×（F/P，i，n）
即：复利终值=现值×复利终值系数
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②复利现值的计算（已知终值F，求现值P） 复利现值是复利终值的对称概念，指未来一 定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者 说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。
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2.1.4 利率的决定因素
1. 利率制定的依据
(1) 制定利率要以平均利润率为最高界限
(2) 制定利率要考虑资金的供求状况
(3) 制定利率要考虑物价水平的变化
(4) 制定利率要考虑银行存贷利差的合理要求
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2. 市场利率的计算
市场利率的一般计算公式可表示如下：
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率
2. 表示
利率一般分为：年息、月息、日息。利率的 基本单位都是“厘”，十分之一厘为1“毫”，百 分之一厘为1“丝”。 (1) 年利率是按本金的百分之几来表示的。 (2) 月利率是按本金的千分之几来表示的。
(3) 日利率是按本金的万分之几来表示的。
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2.1.3 利率的决定理论
1. 马克思的利率决定论
纯利率是指没有风险和通货膨胀情况下的均衡利率。
通货膨胀补偿率是指由于持续的通货膨胀会不断降 低货币的实际购买力，为补偿其购买力损失而要求 提高的利率。 风险报酬率包括违约风险报酬率、流动性风险报酬 率和期限风险报酬率。
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违约风险报酬率是指为了弥补因债务人无法按时 还本付息而带来的风险，由债权人要求提高的利率；
F=A×（F/A，i，n）×（1+i）
即：即付年金终值=年金×普通年金终值系数×（1+ i）
或：
F=A×[（F/A，i，n+1）-1]
即：即付年金终值=年金×即付年金终值系数
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② 即付年金现值的计算 计算公式如下：
P=A×（P/A，i，n）×（1+i）
即：即付年金现值=年金×普通年金现值系数×（1+ i）
我国不仅有货币时间价值存在的客观基础， 而且有充分运用它的迫切性。把货币时间价值引 入财务管理，在资金筹集、运用和分配等各方面 考虑这一因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、 投资、分配决策的有效保证。
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例如：已探明一个有工业价值的油田，目前有两个方案 可供选择： A方案：现在就开发，现在就可获利200亿元。 B方案：3年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获 利250亿元。
F=P+P×i×n=P×（1+i×n）
[ 公式中： F——单利终值； P——本金（现值）； i——利率； n——计息期数； P×i×n——利息。]
上式中的i和n应相互配合，如i为年利率，n应为年数； 如i为月利率，n应为月份数……。
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[ 例 2—1] 某 人 持 有 一 张 带 息 票 据 ， 面 额 为 5000元，票面利率6%，出票日期为8月12日， 到期日为11月10日（90天），则该持有者到 期可得本利和为多少？
i A P 1 (1 i ) n
i n 1 (1 i) 称作“资本回收系数”，
式中的分式
记为（A/P，i，n），上式也可写作：
A=P×（A/P，i，n）
即：资本回收额=年金现值×资本回收系数
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（4）即付年金的计算 即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到 或付出的年金。 ① 即付年金终值的计算 计算公式如下：
① 普通年金终值的计算（已知年金A，求年金终值F）
普通年金，也称后付年金，即在每期期末收到或付 出的年金。
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普通年金终值的计算公式：
(1 i ) n 1 F A i
(1 i ) n 1 式中的分式 称作“年金终值系数”， i
记为（F/A，i，n），上式也可写作：
F=A×（F/A，i，n）
流动性风险报酬率是指为了弥补因债务人资产 流动不好而带来的风险，由债权人要求提高的利率；
期限风险报酬率是指为了弥补因偿债期长而带 来的风险，由债权人要求提高的利率。
市场利率的一般计算公式也可表示为：
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+违约风险报酬率+ 流动性风险报酬率+期限风险报酬率
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2.2 货币的时间价值
P i
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（6）递延年金的计算 递延年金，即第一次收入或付出发生在第二期 或第二期以后的年金。 计算方法有三种：
P=A×[（P/A，i，m + n）-（P/A，i，m）]
P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m + n）
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式中的分式
记
1 (1 i ) n i
称作“年金现值系数”，
为（P/A，i，n），上式也可写作：
P=A×（P/A，i，n）
即：普通年金现值=年金×年金现值系数
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④ 年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） 年资本回收额是指在给定的年限内等额回收 初始投入资本或清偿所欠债务的金额。 计算公式为：
以剩余价值在不同资本家之间的分割作为起
点。 利息量的多少取决于利润总额，利率取决于 平均利润率。利率的变化范围是在零与平均利润 率之间。
利润率决定利率，从而使利率具有三个特点。
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2. 西方经济学关于利率决定论 着眼于利率变动取决于怎样的供求对比。 （1）传统经济学中的利率决定论 （2）凯恩斯的利率决定论 （3）可贷资金论
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2.2.5 货币时间价值的计算
1. 货币时间价值的计算方法 （1）单利的计算
单利是指计算利息时只按本金计算利息，应付 而未付的利息不计算利息。
① 单利终值的计算 终值是指一定数额的资金经过一段时期后的价 值，也即资金在其运动终点的价值，在商业上俗称 “本利和”。
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例如，某人将1000元钱存入银行，存款利率5%，一 年后可得本利和1050，若存款期为3年，则每年利息都是 50元(1000×5%）。 1050（1000+50）元就是单利终值。单利终值的计算公 式是：
或： P=A×[（P/A，i，n -1）+1] 即：即付年金现值=年金×即付年金现值系数
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（5）永续年金的计算 永续年金，即无限期等额收入或付出的年金， 可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普 通年金。 计算公式：
1 (1 i ) n P A i
当n→∞时，（1+i）-n的极限为零，故Hale Waihona Puke Baidu式可 写成： A
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【例2—2 】某人希望3年后取得本利和500000 万元，用以购买一套公寓，则在利率6%，单 利方式计算条件下，此人现在应存入银行的 金额为多少？ P=500000÷（1+6%×3） =500000÷1.18
≈423729（元）
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（2）复利的计算 复利是指计算利息时，把上期的利息并入 本金一并计算利息，即“利滚利”。 ① 复利终值的计算（已知现值P，求终值F）
第2章 财务管理基本价值观念
【学习目标】 掌握货币时间价值 的概念和计算方法 掌握风险 的概念和种类，以及风险与报酬的关系 熟悉资本资产定价模型 的应用 了解证券投资组合的意义、风险与收益率 了解风险报酬的衡量方法
2.1 利率概论
2.1.1 利息的实质
1. 概念
所谓利息，是指借款者为取得货币资金的使用 权，支付给贷款者超过借贷货币额的那一部分代价； 或者说，是贷款者因暂时让渡货币资金使用权，从 借款者那里取得的超过借贷货币额的那一部分报酬。 由于利息产生于货币的借贷，所以借贷货币额被 称为“母金”或“本金”，利息则称为“子金”或 “利金”。
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② 年偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A） 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某 笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的 存款准备金。
i 计算公式为： A F (1 i ) n 1
记
i 式中的分式 (1 i ) n 1称作“偿债基金系数”，
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2. 公式
决定利息额的基本因素是借贷货币额的 多少，借贷时间的长短和利息率的高低。 计算利息的公式可以表示如下：
利息额=借贷货币额（本金）X借贷时间X利率
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2.1.2 利息率的表示
1. 概念
利息率，是指借贷期内所形成的利息 额与所借贷金额的比率，日常简称为利率。
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（1）求贴现率
【例2—4】某企业现有50万元，欲在12年后使其达到原来 的2倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？ F=50×2=100（万元） 100=50×（F/P，i，12） （F/P，i，12）=2 查“1元复利终值表”，在n=12的行中寻找2，对应的最接 近的i值为6%，即：（F/P，6%，12）≈2 所以，当投资机会的最低报酬率约为6%时，才可使现有50 万元在12年后增加到100万元，是原来的2倍。
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若该企业仍不提走现金，将88200元再次存入银行，则第三 年本利和为： F={[ p×（1+i）]×（1+i）}×（1+i） = P×（1+i）3 =80000×（1+5%）3
=80000×1.1576
=92608（元） 同理，第n年的本利和为：
F=P×（1+i）n
上式为计算复利终值的一般计算公式
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复利现值的计算公式是：
F P (1 i ) n
用 符号（P/F，i，n）表示。
1 上式中 (1 i) n 通常称作“复利现值系数”，
复利现值的计算公式也可写作：
P=F×（P/F，i，n）
即：复利现值=终值×复利现值系数
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（3）普通年金的计算 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。
作（A/F，i，n），上式也可写作：
A=F×（A/F，i，n）
即：偿债基金年金=终值×偿债基金系数
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③ 普通年金现值的计算（已知年金A，求年金现值P） 普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额 的款项，现在需要投入的金额。
普通年金现值的计算公式为：
1 (1 i ) n P A i
如果不考虑货币的时间价值，250＞200，应选择B方案。
如果考虑货币的时间价值，现在开发，现在就获得的200 亿元可再投资于其它项目，假定平均每年获利18%，则3年 后共获利约328.6亿元[200×(1+18%)3]。 因此，可以认为选择A方案更有利。后一种思考问题的方 法，更符合现实的经济生活。
复利终值是指一定量的本金按复利计算若 干期后的本利和。
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【例2—3】某企业将80000元存入银行，存款利率为5%，存 款期为1年，则到期本利和为：
F=P+P×i=p×（1+i）
=80000×（1+5%） =84000（元） 若该企业不提走现金，将84000元继续存入银行，则第二年 本利和为： F=[ p×（1+i）]×（1+i）=P×（1+i）2 =80000×（1+5%）2 =80000×1.1025 =88200（元）
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2.2.3 货币时间价值与利率的区别
货币的时间价值成为评估价值的最基本的 原则。 利率不仅包含时间价值，而且也包含风险 价值和通货膨胀的因素。只有在购买国库券等 政府债券时几乎没有风险，如果通货膨胀率也 很低的话，此时可以用政府债券利率来表示货 币的时间价值。
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2.2.4 货币时间价值的作用
F=5000×（1+6%×90/360）
=5000×1.015 =5075（元）
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② 单利现值的计算 现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折 合成现在的价值，也即资金在其运动起点的价值， 在商业上俗称“本金”。 单利现值的计算公式是：
公式中有关字母的含义同上。可见，单利现值的 计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值 的过程称为折现。
2. 贴现率和期数的推算 为了求贴现率和期数，首先就要根据已知的终 值和现值求出换算系数。 根据公式：F=P×（F/P，i，n） 得到： F÷P=（F/P，i，n）
即将终值除以现值得到终值系数。 同理，我们可得到：P÷F=（P/F，i，n） F÷A=（F/A，i，n） P÷A=（P/A，i，n）
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货币的时间价值是财务管理的基本观念之 一，因其非常重要并且涉及所有理财活动，因 此有人称之为理财的“第一原则”。
2.2.1 概念
货币在周转使用中由于时间因素而形成的 差额价值，称为货币的时间价值。
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2.2.2 货币时间价值的表现形式
货币时间价值可以用绝对数表示，也可以用 相对数表示，即以利息额或利息率来表示。但是 在实际工作中，人们习惯使用相对数表示货币的 时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来 表示。
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上式中（1+i）n通常称作“复利终值系数”， 用符号（F/P，i，n）表示。 复利终值的计算公式也可写作：
F=P×（F/P，i，n）
即：复利终值=现值×复利终值系数
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②复利现值的计算（已知终值F，求现值P） 复利现值是复利终值的对称概念，指未来一 定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者 说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。
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2.1.4 利率的决定因素
1. 利率制定的依据
(1) 制定利率要以平均利润率为最高界限
(2) 制定利率要考虑资金的供求状况
(3) 制定利率要考虑物价水平的变化
(4) 制定利率要考虑银行存贷利差的合理要求
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2. 市场利率的计算
市场利率的一般计算公式可表示如下：
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率
2. 表示
利率一般分为：年息、月息、日息。利率的 基本单位都是“厘”，十分之一厘为1“毫”，百 分之一厘为1“丝”。 (1) 年利率是按本金的百分之几来表示的。 (2) 月利率是按本金的千分之几来表示的。
(3) 日利率是按本金的万分之几来表示的。
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2.1.3 利率的决定理论
1. 马克思的利率决定论
纯利率是指没有风险和通货膨胀情况下的均衡利率。
通货膨胀补偿率是指由于持续的通货膨胀会不断降 低货币的实际购买力，为补偿其购买力损失而要求 提高的利率。 风险报酬率包括违约风险报酬率、流动性风险报酬 率和期限风险报酬率。
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违约风险报酬率是指为了弥补因债务人无法按时 还本付息而带来的风险，由债权人要求提高的利率；
F=A×（F/A，i，n）×（1+i）
即：即付年金终值=年金×普通年金终值系数×（1+ i）
或：
F=A×[（F/A，i，n+1）-1]
即：即付年金终值=年金×即付年金终值系数
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② 即付年金现值的计算 计算公式如下：
P=A×（P/A，i，n）×（1+i）
即：即付年金现值=年金×普通年金现值系数×（1+ i）
我国不仅有货币时间价值存在的客观基础， 而且有充分运用它的迫切性。把货币时间价值引 入财务管理，在资金筹集、运用和分配等各方面 考虑这一因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、 投资、分配决策的有效保证。
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例如：已探明一个有工业价值的油田，目前有两个方案 可供选择： A方案：现在就开发，现在就可获利200亿元。 B方案：3年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获 利250亿元。
F=P+P×i×n=P×（1+i×n）
[ 公式中： F——单利终值； P——本金（现值）； i——利率； n——计息期数； P×i×n——利息。]
上式中的i和n应相互配合，如i为年利率，n应为年数； 如i为月利率，n应为月份数……。
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[ 例 2—1] 某 人 持 有 一 张 带 息 票 据 ， 面 额 为 5000元，票面利率6%，出票日期为8月12日， 到期日为11月10日（90天），则该持有者到 期可得本利和为多少？
i A P 1 (1 i ) n
i n 1 (1 i) 称作“资本回收系数”，
式中的分式
记为（A/P，i，n），上式也可写作：
A=P×（A/P，i，n）
即：资本回收额=年金现值×资本回收系数
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（4）即付年金的计算 即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到 或付出的年金。 ① 即付年金终值的计算 计算公式如下：
① 普通年金终值的计算（已知年金A，求年金终值F）
普通年金，也称后付年金，即在每期期末收到或付 出的年金。
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普通年金终值的计算公式：
(1 i ) n 1 F A i
(1 i ) n 1 式中的分式 称作“年金终值系数”， i
记为（F/A，i，n），上式也可写作：
F=A×（F/A，i，n）
流动性风险报酬率是指为了弥补因债务人资产 流动不好而带来的风险，由债权人要求提高的利率；
期限风险报酬率是指为了弥补因偿债期长而带 来的风险，由债权人要求提高的利率。
市场利率的一般计算公式也可表示为：
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+违约风险报酬率+ 流动性风险报酬率+期限风险报酬率
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2.2 货币的时间价值
P i
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（6）递延年金的计算 递延年金，即第一次收入或付出发生在第二期 或第二期以后的年金。 计算方法有三种：
P=A×[（P/A，i，m + n）-（P/A，i，m）]
P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m + n）
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式中的分式
记
1 (1 i ) n i
称作“年金现值系数”，
为（P/A，i，n），上式也可写作：
P=A×（P/A，i，n）
即：普通年金现值=年金×年金现值系数
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④ 年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） 年资本回收额是指在给定的年限内等额回收 初始投入资本或清偿所欠债务的金额。 计算公式为：
以剩余价值在不同资本家之间的分割作为起
点。 利息量的多少取决于利润总额，利率取决于 平均利润率。利率的变化范围是在零与平均利润 率之间。
利润率决定利率，从而使利率具有三个特点。
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2. 西方经济学关于利率决定论 着眼于利率变动取决于怎样的供求对比。 （1）传统经济学中的利率决定论 （2）凯恩斯的利率决定论 （3）可贷资金论
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2.2.5 货币时间价值的计算
1. 货币时间价值的计算方法 （1）单利的计算
单利是指计算利息时只按本金计算利息，应付 而未付的利息不计算利息。
① 单利终值的计算 终值是指一定数额的资金经过一段时期后的价 值，也即资金在其运动终点的价值，在商业上俗称 “本利和”。
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例如，某人将1000元钱存入银行，存款利率5%，一 年后可得本利和1050，若存款期为3年，则每年利息都是 50元(1000×5%）。 1050（1000+50）元就是单利终值。单利终值的计算公 式是：
或： P=A×[（P/A，i，n -1）+1] 即：即付年金现值=年金×即付年金现值系数
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（5）永续年金的计算 永续年金，即无限期等额收入或付出的年金， 可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普 通年金。 计算公式：
1 (1 i ) n P A i
当n→∞时，（1+i）-n的极限为零，故Hale Waihona Puke Baidu式可 写成： A
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【例2—2 】某人希望3年后取得本利和500000 万元，用以购买一套公寓，则在利率6%，单 利方式计算条件下，此人现在应存入银行的 金额为多少？ P=500000÷（1+6%×3） =500000÷1.18
≈423729（元）
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（2）复利的计算 复利是指计算利息时，把上期的利息并入 本金一并计算利息，即“利滚利”。 ① 复利终值的计算（已知现值P，求终值F）
第2章 财务管理基本价值观念
【学习目标】 掌握货币时间价值 的概念和计算方法 掌握风险 的概念和种类，以及风险与报酬的关系 熟悉资本资产定价模型 的应用 了解证券投资组合的意义、风险与收益率 了解风险报酬的衡量方法
2.1 利率概论
2.1.1 利息的实质
1. 概念
所谓利息，是指借款者为取得货币资金的使用 权，支付给贷款者超过借贷货币额的那一部分代价； 或者说，是贷款者因暂时让渡货币资金使用权，从 借款者那里取得的超过借贷货币额的那一部分报酬。 由于利息产生于货币的借贷，所以借贷货币额被 称为“母金”或“本金”，利息则称为“子金”或 “利金”。