广东省台山市2011-2012学年度第一学期期末质检高一数学试卷

合集下载

2011—2012学年度第一学期期末教学质量检查高一数学B答案

2011—2012学年度第一学期期末教学质量检查高一数学（B 卷）参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．21x （或x ） 12．(]2,3- 13．3- 14三、解答题15.（本小题满分12分）解：（1）∵{}52≤≤-=x x A ，{}31≥<=x x x B 或，∴B A ={}⋂≤≤-52x x {}31≥<x x x 或={}5312≤≤<≤-x x x 或．…………4分（2）∵{}31≥<=x x x B 或，∴=B C U {}31<≤x x ， ……………………6分 ∴)(B C A U ={}52≤≤-x x ⋂{}31<≤x x = {}31<≤x x ． ……………………8分（3）∵{}52≤≤-=x x A ,∴=A C U {}52>-<x x x 或, ……………………10分∴)()(B C A C U U ={}52>-<x x x 或⋃{}31<≤x x ={}5312><≤-<x x x x 或或． ………………………12分16．（本小题满分13 分）解：由23y xx y =⎧⎨+=⎩，解得点()21，P ． ………………………2分（1）∵l ∥0l ，所以直线l 的斜率20-==l l k k ， ………………………4分又直线l 过点()21，P ，故直线l 的方程为：()221y x -=--，即240x y +-=．…6分（2）因为直线m 过点()21，P ，当直线l 的斜率存在时，可设直线l 的方程为()21y k x -=-，即20kx y k --+=． …………………………7分所以原点O 到直线l的距离1d ==，解得34k =． …………………………9分因此直线l 的方程为：332044x y --+=，即3450x y -+=．………………………10分当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为1x =，验证可知符合题意． ………………12分综上所述，所求直线l 的方程为1x =或3450x y -+=. ………………………13分17．（本小题满分13分）解：设酒店将房费提高到x 元，每天的客房的总收入为y 元. ……………………1分则每天入住的客房间数为)1020200300(⨯--x 间, ……………………3分由20030010020x --⨯≥及0≥x ， ……………………4分得：8000≤≤x . ……………………5分依题意知：)1020200300(⨯--=x x y ……………………8分 =x x 400212+-=80000)400(212+--x . ……………………10分因为8000≤≤x ，所以当400=x 时,y 有最大值为80000元. ……………………12分答:酒店将房费提高到400元时，每天客房的总收入最高. ……………………13分18．（本小题满分14分）（1）证明：取PD 中点Q ,连结AQ 、EQ .……………1分E 为PC 的中点，CD EQ //∴且CD EQ 21=.………………2分又CD AB // 且CD AB 21=，AB EQ //∴且AB EQ =.…………………3分∴四边形ABED 是平行四边形，AQ BE //∴. …………………………4分又⊄BE 平面PAD ，⊂AQ 平面PAD ，∴//BE 平面PAD . …………………………5分（2）证明：⊥PA 底面ABCD ，CD PA ⊥∴. …………………………6分又AD CD ⊥ ，且A AD PA =⋂,⊥∴CD 平面PAD ，AQ CD ⊥∴. …………………………7分AD PA = ，Q 为PD 的中点，PD AQ ⊥∴， …………………………8分,D PD CD =⋂⊥∴AQ 平面PDC . …………………………9分 AQ BE // ，∴⊥BE 平面PDC . …………………………10分（3）⊥PA 底面ABCD ，E 为PC 的中点，∴点E 到面BCD 的距离1122d PA ==. …………………………12分 1121122BCD S CD AD ∆∴=⨯=⨯⨯=. …………………………13分E BCD V -111113326BCD S d ∆=⨯=⨯⨯=. …………………………14分19. （本小题满分14 分）解：（1）由0012≠⇒≠-x x, ……………………2分∴函数)(x f 的定义域是}0|{≠x x . ……………………3分（2）)(x f 为奇函数，定义域是}0|{≠x x ，)1()1(f f -=-∴， ……………………4分即24+-=+a a ， ……………………5分解得1-=a . ……………………6分当1a =-时，212()12112xx xf x +=--=--， 1221()()1221x x x x f x f x --++-===---， ……………………7分此时()f x 为奇函数，满足题意． ……………………8分（3）)(x f 在),0(+∞上单调递增.证明如下： ……………………9分证明：在),0(+∞内任取21,x x ，设21x x <，则)122()122()()(2121-----=-x x a a x f x f ……………………10分 12212212---=x x )12)(12()22(21221---=x x x x ． ……………………12分 210x x << ，0122>-∴x ，0121>-x ，02221<-x x ，0)()(21<-∴x f x f ，即)()(21x f x f <， ……………………13分∴)(x f 在),0(+∞上单调递增. ……………………14分20. （本小题满分14分）证明：(1)两条直线可化为:12:10,:10l mx y l x my -+=+-= ……………………1分∵121(1)0,m m l l ⨯+-⨯=∴⊥. ……………………3分解:（2）由11y mx x my =+⎧⎨=-+⎩可求得P 点坐标为2211(,)11m m m m -+++. ……………………4分AP BP ∴===， ……………………5分 ∴1|1|21212+-+=+=∆∆m m S S S APB AOB1|1|2++⋅m m 1|1|212122+-⋅+=m m .…………………7分又∵11<<-m ，即12<m∴11112121222+=+-⋅+=m m m S ， ……………………8分显然，当0=m 时，1max =S . ……………………9分（3）由2)2(log 2<-tS 得⎩⎨⎧<->-4202tS tS ，解得：S t S 62<<. ……………………10分∵,112+=m S 11<<-m ，102<≤m ， ∴121≤<S . ……………………11分∴211<≤S . 因此422<≤S ，1266<≤S. ……………………12分要使得2)2(log 2<-tS 恒成立，必须St S 62<<恒成立，∴64<≤t . ……………………13分故实数t 的取值范围是)6,4[. ……………………14分。

高一数学上学期期末考试试题含解析试题1 6

智才艺州攀枝花市创界学校二零二零—二零二壹高一数学上学期期末考试试题〔含解析〕本卷须知: 12.答复选择题时,选出每一小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答复非选择题时,将答案写在答题卡上.写在套本套试卷上无效.3.在在考试完毕之后以后,将本套试卷和答题卡一起交回.一､单项选择题:此题一共8小题,每一小题5分,一共40分.在每一小题给出的四个选项里面,只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的. 1.集合{}1,0,1A =-,{}0,1,2B =,那么AB =()A.{}0B.{}1C.{}0,1D.1,0,1,2【答案】C 【解析】【分析】根据交集的定义求解即可. 【详解】因为集合{}1,0,1A =-,{}0,1,2B =,故{}0,1A B =.应选：C【点睛】此题主要考察了交集的运算,属于根底题. 2.()0,,e 1xx x ∀∈+∞+〞的否认是()A.()0,,e 1xx x ∃∈+∞+ B.()0,,e 1x x x ∀∈+∞<+ C.()0,,e 1x x x ∃∈+∞<+D.(],0,e 1xx x ∀∈-∞+【答案】C 【解析】【分析】 .【详解】()0,,e 1xx x ∀∈+∞+〞的否认是“()0,,e 1x x x ∃∈+∞<+〞.应选：C【点睛】,属于根底题. 3.函数()2lg 23y x x =--的定义域为()A.()1,3-B.()3,1-C.()(),31,-∞-⋃+∞D.()(),13,-∞-+∞【答案】D 【解析】【分析】根据对数中真数大于0求解即可. 【详解】由题,2230x x -->,即()()310x x -+>,解得3x >或者1x <-.应选：D【点睛】此题主要考察了对数函数的定义域,属于根底题. 4.为了得到函数sin(2)4y x π=-的图象，可以将函数sin 2y x =的图象〔〕A.向左平移4π个单位长度 B.向右平移4π个单位长度C.向左平移8π个单位长度 D.向右平移8π个单位长度【答案】D 【解析】sin 2sin 248x x ππ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，据此可知，为了得到函数sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，可以将函数sin2y x =的图象向右平移8π个单位长度. 此题选择D 选项. 5.方程2log 5x x =-的解所在的区间是()A.()1,2 B.()2,3C.()3,4D.()4,5【答案】C 【解析】【分析】根据零点存在性定理断定即可. 【详解】设2()log 5f x x x =+-，202(2)log 252f =+-=-<，204(4)log 451f =+-=>根据零点存在性定理可知方程2log 5x x =-的解所在的区间是()3,4.应选：C【点睛】此题主要考察了根据零点存在性定理判断零点所在的区间,属于根底题. 6.函数2()1xf x x =+的图象大致为() A.B.C.D.【答案】A 【解析】【分析】判断函数的奇偶性与当0x>时的正负断定即可. 【详解】因为()22()()11xxf x f x x x --==-=-+-+.故()f x 为奇函数,排除CD. 又当0x >时,2()01xf x x =>+,排除B. 应选：A【点睛】此题主要考察了根据函数的解析式判断函数图像的问题,需要判断奇偶性与函数的正负解决,属于根底题.7.123a -=21log 3b =,121log 3c =,那么() A.b a c << B.b c a <<C.c b a <<D.a b c <<【答案】A 【解析】【分析】判断各式与0,1的大小即可.【详解】()()1020,3013,a-=∈=,221log log 103b=<=,1221log log 313c ==>。

2011-2012学年高一数学上册第一次阶段性测试题(带答案)

2011-2012学年高一数学上册第一次阶段性测试题（带答案）广东揭阳第一中学2011-2012学年度第一学期第一次阶段考高一数学试题本卷满分150分考试时间：120分钟一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合=，用自然语言描述应为（）A.函数的值域B.函数的定义域C.函数的图象上的点组成的集合D.以上说法都不对2、集合M={（x，y）|x＞0，y＞0}，N={（x，y）|x+y＞0，xy＞0}则（）（A）M=N（B）MN（C）MN（D）MN=3．下列四组函数中表示同一函数的是（）A.，B.C.，D.，4．一元二次不等式的解集是（）A.B.C.D.5.如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.6、函数的定义域为（）（A）（B）（-2，+∞）（C）（D）7、下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；Ks5u（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。

A．个B．个C．个D．个8．函数f（x）=，则（）A.B.0C.1D.29．函数的定义域为R，则实数的取值范围是（）A．0，B．（0，C．（D．（－∞，0）10、设是上的一个运算，是R的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）Ａ．自然数集Ｂ．整数集Ｃ．有理数集Ｄ．无理数集二、填空题（每小题5分，共20分）11.若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|kx+1=0}，且NM，则k的可能值组成的集合为12.如图所示，①②③三个图象各表示两个变量x,y的对应关系，则能表示y是x的函数的图象是（填序号）.13．已知函数定义域是，则的定义域是__________14．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是______三、解答题（本大题共6小题，共80分。

广东省台山市2013-2014学年度第一学期高一数学期末学业水平调研测试

2013-2014学年度第一学期期末学业水平调研测试高一数学（必修1、必修2的第1、2、3章）说明：1．本试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．第Ⅰ卷（选择题部分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上) 1．已知集合A={参加校运会的运动员}，集合B={参加校运会的男运动员}，集合C={参加校运会的女运动员}，则下列关系正确的是A ．C A ⊇B ．A B ∈C ．B A ⊆D ．A C B = 2．直线01=-+y x 的倾斜角是A ．045B ．060C ．0120D ．0135 3．下列函数中，是奇函数的是A ．xy 2= B ．x y ln = C ．x y 2= D ．21x y =4．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是A ．若n m //，α⊂n ，则α//mB ．若α⊂m ，α⊂n ，β//m ，β//n ，则βα//C ．若α⊂m ，α⊂n ，β⊥m ，β⊥n ，则βα⊥D ．若α⊥m ，n m //，β//n ，则βα⊥ 5．函数82)(-=x x f 的零点是A ．0B ．2C ．3D ．8lαβDBCA 6．某几何体的三视图如图所示，它的体积为A ．35B ．5C ．10D ．157．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=，，，0log 0)21()(2x x ，x x f x若21)(=x f ，则=xA ．1B ．1-C ．2D ．1或28．如图所示，平面⊥α平面β，l =βα ，点α∈A ，点β∈B ，l AC ⊥于C ，l BD ⊥于D ，且1==BD AC ，直线AB 与平面α所成的角为030，那么异面直线AB 与直线l 所成的角是 A ．030 B ．045C ．060 D ．以上都不正确9．在平面直角坐标系内，与点)2,1(A 的距离为1，与点)1,3(B 的距离为2的直线有A ．2条B ．3条C ．4条D ．无数条10．若函数)(x f 在R 上是增函数，那么下列函数中在R 上是增函数的是 A ．)(x f B ．)(x f C ．)(x f - D ．)(x f --132 正视图侧视图 3俯视图第Ⅱ卷（非选择题部分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)11．设集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}5,3,1{=M ，}5,3,2{=N ，则=N M C U )( ． 12．已知ABC ∆的顶点)0,1(A ，)2,3(B ，)3,2(-C ，则AB 边上的高所在的直线方程是． 13．函数xy -=11lg的定义域是． 14．用一个半径为8cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面的半径为．三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题满分12分)(1)设集合}1123{-≥-=x x x A ，}3352{<++=x x xB ，求B A ； (2)求值：3log 6log 4log 3log 2232-+⋅ ．16．（本小题满分12分）已知平行四边形ABCD 的三个顶点的坐标分别为)1,2(A ，)3,7(B ，)5,4(C ，求顶点D 的坐标．17．（本小题满分14分）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形，⊥PA 面ABCD ，E 是PC 上的点．(1)求证：面⊥PAC 面EBD ；(2)若2=AB ，4=PA ，求点A 到平面PBD 的距离．EPDB CAD1C1B1AC BA18．（本小题满分14分）某品牌时装店每天的租金、员工工资等固定成本为1500元，每件时装的进价为150元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价(元) 200 250 300 350 400 450 500 日均销售量(件)3530252015105请根据以上数据作出分析，这个时装店怎样定价才能获得最大利润？19．（本小题满分14分）如图，三棱柱111C B A ABC -是正三棱柱（底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱），D 是AC 的中点．(1)求证：C B 1∥面BD A 1；(2)若B A C B 11⊥，2=AB ，求三棱柱111C B A ABC -的体积．20．（本小题满分14分）若函数13)(2+-=x x f 在区间],[b a 上的最小值为a 4，最大值为b 4，求],[b a ．2013-2014学年度第一学期期末学业水平调研测试高一数学参考答案一、选择题(每小题5分，共50分) ADADC BCBAD二、填空题(每小题5分，共20分)11．}2{ 12．01=-+y x 13． )1,(-∞ 14．cm 4(没有单位给3分) 三、解答题：15．解：(1)解不等式1123-≥-x x 得8≤x解不等式3352<++x x 得54<x∴}8{≤=x x A ，}54{<=x x B ………4分∴}54{}8{<≤=x x x x B A}8{≤=x x ………6分(2)原式36log 3log 4log 3log 2222+⋅………9分 2log 4log 22+=12+= ………11分3= ………12分16．解：设平行四边形ABCD 对角线的交点为),(00y x O ，点D 的坐标为),(11y x D………2分∵点O 是AC 的中点 ∴32420=+=x ，32510=+=y ，即点O 的坐标为)3,3(O ………6分 ∴点O 的坐标为)3,3(O ………7分又∵点O 是BD 的中点 ∴2731x +=，2331y +=，解得11-=x ，31=y ………11分 ∴顶点D 的坐标为)3,1(-D ………12分17．(1)证明：∵⊥PA 面ABCD ，⊂BD 面ABCD∴BD PA ⊥ ………1分 ∵四边形ABCD 是正方形∴BD AC ⊥ ………2分又∵A AC PA = ，⊂PA 面PAC ，⊂AC 面PAC∴⊥BD 面PAC ………4分 ∵⊂BD 面EBD∴面⊥PAC 面EBD ………6分(2)解：设AC 、BD 的交点为O ，点A 到平面PBD 的距离为d ，连接OP又(1)知⊥BD 面PAC ，且⊂OP 面PAC∴OP BD ⊥ ………7分在正方形ABCD 中，2=AB∴22=BD ，2=OA ………9分在PAO ∆中，4=PA∴23)2(42222=+=+=OA PA OP ………10分由 PBD A ABD P V V --= 得d S PA S PBD ABD ⋅=⋅∆∆3131 ………12分 ∴OP BD PAAD AB d ⋅⋅⋅=212123222142221⨯⨯⨯⨯⨯= 34= ∴点A 到平面PBD 的距离等于34………14分（法二提示：过点A 作PO AF ⊥，垂足为F ，可以证⊥AO 面PBD ，计算得34=AF ）18．解：设销售单价为x 元，每天获得的利润为y 元，依题意知，销售单价每增加50元，日均销售量就减少5件 ………2分 ∴日均销售量为：)200(10135--x 件 ………4分由⎪⎩⎪⎨⎧>-->0)200(10135150x x ，得 550150<<x ………6分 ∴1500)150)](200(10135[----=x x y ………10分 975070102-+-=x x2500)350(1012+--=x ∴当350=x 时，y 有最大值为2500 ………13分答：当时装店的销售单价定为350元时，就可以获得最大利润为2500元．………14分19．(1)证明：连接1AB ，设1AB 、B A 1的交点为O ，连接OD ………1分∵正三棱柱111C B A ABC -的侧面BA B A 11是矩形∴OB O A =1 ………3分又∵D 是AC 的中点∴在C AB 1∆中，有OD ∥C B 1 ………5分 ∵⊄C B 1面BD A 1，⊂OD 面BD A 1∴C B 1∥面BD A 1 ………7分(2)解：取AB 的中点E ，连接E B 1，设x B B =1∵ABC ∆是正三角形，且2=AB∴AB CE ⊥，360sin 0=⋅=BC CE ，321=⋅⋅=∆CE AB S ABC 在正三棱柱111C B A ABC -中，⊥A A 1面ABC ，⊂A A 1面BA B A 11 ∴面⊥ABC 面BA B A 11∵面 ABC 面AB BA B A =11，⊂CE 面ABCE OD1C1B1AC BA∴⊥CE 面BA B A 11∴B A CE 1⊥ ………9分又∵B A C B 11⊥，E E B CE =1 ，⊂CE 面CE B 1，⊂C B 1面CE B 1 ∴⊥B A 1面CE B 1∴E B B A 11⊥ ………10分在矩形BA B A 11中，0111111190=∠+∠=∠+∠BB A E BB BB A B A B ∴E BB B A B 111∠=∠ 又∵011190=∠=∠BE B B B A ∴B A B Rt 11∆∽E BB Rt 1∆ ∴BEBB BB B A 1111=，即12xx =，解得2=x ………12分三棱柱111C B A ABC -的体积为：6231111=⨯=⋅=∆-BB S V ABC C B A ABC (14)分20．解：分三种情况讨论区间],[b a ：(1)当b a <≤0时，)(x f 在区间],[b a 上单调递减 ………1分∴⎩⎨⎧==a b f ba f 4)(4)(，即⎩⎨⎧=+-=+-ab b a 41341322 ②①①-②得0)4)((=-+-a b a b由b a ≠可得a b -=4代入① ，解得1=a 3=a∴⎩⎨⎧==31b a 或⎩⎨⎧==13b a (舍去) ………3分 ∴]3,1[],[=b a ………4分 (2)当b a <<0时，)(x f 在区间]0,[a 上单调递增，在区间],0[b 上单调递减 ∴)(x f 在0=x 处取最大值b 4，在a x =或b x =处取最小值a 4 ∴b f 4)0(=，即134=b ，解得413=b 又∵0<a 且0163913)413()(2>=+-=b f ∴)(x f 在a x =处取最小值a 4，即a a 4132=+- 解得172--=a 或172+-=a (舍去) ∴]413,172[],[--=b a ………8分 (3)当0≤<b a 时，)(x f 在区间],[b a 上单调递增∴⎩⎨⎧==b b f aa f 4)(4)(，即⎩⎨⎧=+-=+-b b a a 41341322根据韦达定理，方程01342=+--x x 的两根异号∴故满足0≤<b a 的区间不存在 ………12分综上所述，可得所求区间],[b a 为]3,1[或]413,172[-- ………14分。

2012学年第一学期期末考试高一数学含答案

2012学年第一学期期末考试高一数学试卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1. 已知函数2log ()3xx f x -⎧=⎨⎩(0)(0)x x >≤，则1[()]4f f 的值是（）A ．9B ．19-C ．－9D ．－19-2.设{1,1,2,3}α∈-，则使αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（）A ．3,1,1-B ．1,1-C ．3,1-D ．3,13. 设函数x x g 21)(-=，)0(1))((≠-=x x x x g f ，则=)21(f （）A ．1B ．3C ．15D ．304. 函数)62sin(2π+=x y 的单调增区间为（） A.)](65,3[Z k k k ∈++ππππ B. )](32,6[Z k k k ∈++ππππC. )](6,3[Z k k k ∈+-ππππ D. )](,65[Z k k k ∈++ππππ5. 已知向量),4(x a =，)4,(x b =，若a、b平行且反向，则x 的值为（）A ．0B ．－4C ． 4D ． R x ∈6. 下列四个函数中，在(0,＋∞)上增函数的是（）A ．3y x =-B ．2(1)y x =- C ．11y x =-+ D ．y x =-7. 三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（） A ．60.70.70.7log 66<< B 60.70.70.76log 6<<C 0.760.7log 660.7<<D ．60.70.7log 60.76<<8. 直线3y =与函数26y x x =-的图象的交点个数为（）A 4B 3C 2D 19. 已知1sin 123x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则7cos 12x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（） A ．13B ．13-C．3-D310. 如图，O 为△ABC 的外心，BAC AC AB ∠==,2,4为钝角，M 是边BC 的中点，则AO AM ⋅的值（）第10题图A ．4B ．5C ．7D ．6二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在题中横线上．11. 已知1249a =，则23log a = ．12. 函数)4tan(π+=x y 的定义域为．13. 角6π的终边与单位圆的交点的坐标是 .14. 若2{0}A x x x a =+->，且1A ∉，则a 的取值范围为．15. 若向量,a b的夹角为150 ，|||4==a b ，则|2|+a b 的值为．16. 若()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，且1()()1f xg x x +=-，则()f x = ．17.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且图像关于直线12x =对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+f (4)+ f (5)=______________ ．三、解答题：本大题共5小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18. 设向量(6,2)a = ，(3,)b k =-．(Ⅰ) 当a b ⊥时，求实数k 的值；(Ⅱ) 当a b时，求实数k 的值．19. 已知二次函数()f x 满足：11()()22f x f x -=+，其图像与x 轴的两个交点间的距离为3，并且其图像过点()1,2-.(Ⅰ)求()f x ； (Ⅱ)若方程()3f x mx =-在(0,2)x ∈上有解，求m 的取值范围.20. 已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-≥-=10,111,11)(x xx xx f(Ⅰ) 用定义证明)(x f 在),1[+∞上为增函数； (Ⅱ) 当b a <<0,且)()(b f a f =时,求ba 11+的值.21. 已知函数()sin ()3f x A x πϕ=+，x R ∈，0A >，02πϕ<<.()y f x =的部分图像，如图所示，P 、Q 分别为该图像的最高点和最低点，点P 的坐标为(1,)A . （Ⅰ）求()f x 的最小正周期及ϕ的值；（Ⅱ）若点R 的坐标为(1,0)，23P R Q π∠=，求A 的值.22.已知函数x x f )31()(=，函数x x g 31log )(=．（Ⅰ）若函数)2(2m x mx g y ++=的定义域为R ，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）当]1,1[-∈x 时，求函数3)(2)]([2+-=x af x f y 的最小值)(a h ；2012学年第一学期期末考试高一数学试卷参考解答1-5 ADBCB 6-10 CDABB 11.4 12.{x ,Z}4x k k ππ≠+∈ 13.122，） 14.[2,+∞)15.2 16.2()1xf x x =- 17.018. 解：(1) 当a ⊥b 时，a ·b ＝0，即6×(－3)＋2k ＝0，解得k ＝9． (2) 当a ∥b 时，6k ＝2×(－3)，解得k ＝－1．19.（1）2()2f x x x =--（2）问题等价于2(2)10x m x -++=在(0,2)上有解，得：1m ≥20.解：（1）设211x x <≤则212112212111)11()11()()(x x x x x x x x x f x f -=-=---=-211x x <≤ )()(0,021212121x f x f x x x x x x <∴<-∴<-∴)(x f ∴在),1[+∞上为增函数（2）b a <<0 ,且)()(b f a f = 由图(略)可知b a <<<10bb f aa f 11)(,11)(-=-=∴ 得由)()(b f a f =ba1111-=- 211=+∴ba21.解：由题意得，263T ππ==因为(1,)P A 在sin()3y A x πϕ=+的图像上所以sin() 1.3πϕ+=又因为02πϕ<<，所以6πϕ=（Ⅱ）解：设点Q 的坐标为(0,x A ). 由题意可知02363x πππ+=，得04x =，所以(4,)Q A -解得A 2=3,又A ＞0，所以22.（1）①当0=m 时，不满足条件；②当0≠m 时，有100>⇒⎩⎨⎧<∆>m m综上可得，1>m 。

高一年级(上)期末考试数学试题

1分 1分1分 1分 1分2分 2分 1分 2011-2012学年度高一年级上期期末考试数学参考答案及评分意见一、选择题：ACDDB ABCBC AD二、填空题：13、2；14、72；15、－5；16、②③④ 三、解答题： 17、解：原式＝2100lg 1)41(])32[(21212+--+- …………（7分）＝ 221])21[()32(2121+--+-……（10分）＝112123=-+ …（12分） 18、解：(Ⅰ) ∵A ＝{}82|≤≤x x ……（2分）∴{}82|><=x x x A C U 或 ……（4分）又B ＝{}61|<<x x ……（6分）∴ A ∪B ＝{}81|≤<x x ………（7分） {}21|))(<<=x x B A C U …………（8分） (Ⅱ) A ∩C ＝φ 8≥⇒a A ∩C ≠φ 8<⇒a …………（12分）19、解：(Ⅰ) 设),(y x = ∵ ∥ ∴ x y 2= ① ………（2分）又|c |＝52 ∴ 2022=+y x ② ………（4分）由①，②解得 ⎩⎨⎧==42y x 或 ⎩⎨⎧-=-=42y x ∴ c 的坐标为(2，4)或(－2，－4) ……（6分） (Ⅱ) ∵ )2(b a +⊥)2(b a - ∴ 20||24||22=-+-b b a b a a ……（8分）即 10＋3⋅－025= ∴ ⋅＝25- ……（10分）也就是25cos |||-=θb 1cos -=θ ∴与的夹角为π ……（12分） 20、解：由题意有：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-≥--k k k k ααtan 1tan 130)3(4222 ③②① ………（6分）由①②得： 2=k 或2-=k ………（7分）由③得：2cos sin 1sin cos cos sin ±==+αααααα ………（8分）又 273παπ<<，即 ∈α第三像限角，∴ 0sin <α，0cos <α ……（9分） ∴ 21cos sin =αα ……（10分）又 2cos sin 21)cos (sin 2=+=+αααα ……（11分）∴ 2cos sin -=+αα ………（12分）21、解：(Ⅰ)由表中所提供的数据知道，θ与t 的函数关系不可能是常函数，也不可能是单调函数，所以θ与t 的函数关系只能是c bt at ++=2θ （时为单调函数或常函数当0,0=≠a a ） ………（3分）将表中的三组数据代入c bt at ++=2θ中得 ⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++1502506250010811012100150502500c b a c b a c b a 解得 2001=a ，23-=b ，2425=c ………（6分） ∴ 24252320012+-=t t θ ………（7分） (Ⅱ) 当t ＝150 时 ………（9分）该农产品种植成本最低为24251502315020012+⨯-⨯=θ＝ 100（元/百千克） ………（11分） ∴ 该农产品种植成本最低时的上市时间为150天，最低种植成本为100元/百千克 …（12分）22、解：(Ⅰ) 当a=0时，方程f （2x ）=－5即为：－22x+1+3=－5， ⇒ 2x+1=3 ∴ x=1 ……（2分）（Ⅱ）当a=1时，f(x)=4x －2x+1 +4设x 1,x 2∈R,且x 1＜x 2， f （x 2）－f （x 1）=（2x2－2x1）（2x2+2x1－2） ……（3分）∵y=2x 是R 上的增函数， ∴2x2－2x1＞0 ……（4分）当x 1,x 2∈[0，+∝)时，有2x2+2x1－2≥0∴f （x 2）＞f （x 1），∴f(x)在[0，+∝)上是增函数 ……（5分）当x 1,x 2∈(－∝，0]时，有2x2+2x1－2≤0∴f （x 2）＜f （x 1），∴f(x)在(－∝，0]上是减函数 ……（6分） ∴f(x)的单增区间是[0，+∝)，单减区间是（－∝，0] ……（7分）(Ⅲ)设2x =t ，由x 0∈[－1,1]得t ∈[1/2,2]且f(x)=at 2－2t+a+3 ……（8分）∴存在t ∈[1/2,2]使得at 2－2t+a+3=4，即at 2－2t+a －1=0。

高一数学答案(1)

台山市2010-2011学年度第一学期期末质检高一数学参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)CADDB AACBB二、填空题(每小题5分，共20分)11．[)1,2- 12．2 13．01=-+y x 14．2(80cm +三、解答题：15．解：设AC 的中点D 的坐标为),(00y x ，则有32240=+=x ，22310=+=y ………4分 ∴D 点坐标为()2,3 ………6分 ∴310332-=--=BD k (或直线BD 的方程为303232--=--x y ) ………10分 ∴直线BD 的方程为 331+-=x y ，即093=-+y x ………12分16．解：设这种放射性物质原来的质量是1，经过x 年后，剩留量是原来的31，依题意，可得 x 75.031= …………4分 ∴31log 75.0=x 75.0lg 31lg =448.030.0248.03lg 2lg 23lg 4lg 3lg 3lg =-⨯=-=--= ∴ 估计经过4年，该物质的剩留量是原来的31 …………12分17．(1)证明：∵菱形BCDE 的对角线BD 、CE 交于点O∴OB=OD又∵点F 是棱AB 的中点∴在△ABD 中，OF//AD ………3分 ∵OF ⊄平面ADE∴OF//平面ADE ………5分(2) 证明：∵ AB ⊥平面BCDE ，CE ⊂平面BCDE∴AB ⊥CE ………6分又∵菱形BCDE 中，BD ⊥CE∴CE ⊥面ABD ………8分 ∴平面ACE ⊥平面ABD ………10分(3)解：∵底面BCDE 是菱形，∠EBC=060∴ △CDE 是正三角形，且BD ⊥CE ………11分又 BD =∴CE=2 ………12分 ∴23232213131=⨯⨯⨯⨯=⋅==∆--AB S V V CDE CDE A ACB D ……14分 18．(1)证明：设21x x <，则121121)()(2121++-+-=-x x a a x f x f …………2分 )12)(12(222121++-=x x x x ………… 4分 ∵21x x <∴21220x x <<∴02221<-x x ，0)21)(21(21>++x x∴0)()(21<-x f x f ，即)()(21x f x f < …………6分 ∴即所以不论a 为何实数，()f x 在 R 上是增函数 …………7分(2)解：∵)(x f 为奇函数∴)()(x f x f -=- ………9分即 121121++-=+--x x a a ………11分化简，得 21=a ………13分 ∴当21=a 时，()f x 是奇函数 ………………14分19. 解：(1) ∵二次函数)(x f y =的顶点坐标为()1,1-∴设1)1()(2--=x a x f ………2分又∵0)0(=f∴01)10(2=--a ………3分解得 1=a ………4分 ∴x x x f 2)(2-= ………6分(2)设0<x 时，则0>-x∴x x x x x f x g 2)(2)()()(22+=---=-=- ………8分又∵)(x g 时奇函数∴x x x g x g 2)()(2--=--= ………10分∴⎪⎩⎪⎨⎧---=xx x x x g 22)(22 )0()0(<≥x x ………11分 )(x g 的递增区间是(]1,－－∞和[)+∞,1，递减区间是[]1,1-(-1和1取开区间) ……14分20．解：(1)由于直线4=x 与圆1C 不相交，所以直线l 的斜率存在 ………1分设直线l 的方程为)4(-=x k y ，)1,3(1-C 到直线l 的距离为d ∴117141322++=+---=k k k kk d∵圆1C 被直线l 截得的弦长为32 ∴2222)3(=+d ，即431)17(22=+++k k ………4分解得 0=k 或247-=k ………5分 ∴直线l 的方程为0=y 或028247=-+y x ………6分(2)设),(b a P ，直线1l 的方程为)(a x k b y -=- (0≠k )即0=-+-ak b y kx则直线2l 的方程为)(1a x kb y --=-，即0=--+bk a ky x ………8分 ∵圆1C 和圆2C 的半径相等，且圆1C 被直线1l 截得的弦长与圆2C 被直线2l 截得的弦长相等∴圆1C 的圆心到直线1l 的距离和圆2C 的圆心到直线2l 的距离相等 ∴22154113k bk a k k akb k +--+=+-+-- ………10分∴bk a k ak b k --+=-+--5413或bk a k ak b k ++--=-+--5413 即5)8(-+=+-b a k b a 或3)2(+-=-+a b k b a∵k 的取值有无穷多个∴⎩⎨⎧=-+=+-0508b a b a 或⎩⎨⎧=+-=-+0302a b b a ………12分解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=21323b a 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2125b a ………13分故点P 的坐标为)213,23(-或)21,25(- ………14分。

广东省江门市台山鹏权中学高一数学理期末试卷含解析

广东省江门市台山鹏权中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若向量，满足同，，，则与的夹角为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由题意结合向量垂直的充分必要条件和向量的运算法则整理计算即可求得最终结果.【详解】由向量垂直的充分必要条件有：，即，据此可得：，设与的夹角，则：,故,即与的夹角为.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查向量垂直的充分必要条件，向量夹角的计算公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2. 已知，，，且，在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是（）A BC D参考答案：B3. 化简的值是（）A． B． C． D．参考答案：D4. 某人驾车从乡村进城，各时间段的行驶速度如右图，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是（）A． B．C． D．参考答案：A5. 下列各角与终边相同的角是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】由终边相同角的定义解答即可。

【详解】与终边相同的角可表示为，当时，故选D【点睛】本题考查终边相同角，属于简单题6. 在△ABC 中，a2=b2+c2+bc，则A等于（）A．60°B．120°C．30°D．150°参考答案：B【考点】HR：余弦定理．【分析】先根据a2=b2+bc+c2，求得bc=﹣（b2+c2﹣a2）代入余弦定理中可求得cosA，进而得解．【解答】解：根据余弦定理可知cosA=∵a2=b2+bc+c2，∴bc=﹣（b2+c2﹣a2），∴cosA=﹣∴A=120°．故选：B．7. 已知集合等于A． B． C． D．参考答案：A，所以.8. 在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC等于参考答案：B9. 当n=4时，执行如图所示的程序框图，输出S的值是（）A．7 B．9 C．11 D．16参考答案：A【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；分析法；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，m的值，当m=4时，不满足条件m＜4，退出循环，输出S的值，从而得解．【解答】解：模拟执行程序框图，可得n=4，m=1，S=1满足条件m＜4，S=1+1=2，m=1+1=2满足条件m＜4，S=2+2=4，m=2+1=3满足条件m＜4，S=4+3=7，m=3+1=4不满足条件m＜4，退出循环，输出S的值为7．故选：A ．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，考查了循环结构和条件语句，依次写出每次循环得到的S ，m 的值是解题的关键，属于基本知识的考查．10. 若f （x ）=﹣x 2+mlnx 在（1，+∞）是减函数，则m 的取值范围是（） A ．[1，+∞） B ．（1，+∞） C ．（﹣∞，1] D ．（﹣∞，1）参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求出函数的导数，通过讨论m 的范围讨论函数的单调性，从而确定m 的范围即可．【解答】解：f （x ）=﹣x 2+mlnx ，f′（x ）=﹣x+=，m≤0时，f′（x ）＜0，f （x ）在（0，+∞）递减，符合题意， m ＞0时，只需﹣x 2+m≤0在x∈（1，+∞）恒成立即可，即m≤x 2≤1，综上：m≤1，故选：C ．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则函数的定义域是，若，则实数x 的取值范围是．参考答案：(0,+∞)，(1,+∞) 函数，则函数的定义域是，∵函数在上单调递增，又∴，∴，即实数x 的取值范围是12. （3分）若函数f （x ）=x 2+（a 是常数）是偶函数，则a= ．参考答案：2考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：运用定义判断得出即x 2﹣=x 2+恒成立，a ﹣2=0，即可求解，解答： ∵f（x ）=x 2+（a 是常数）是偶函数，∴f（﹣x ）=f （x ），即x 2﹣=x 2+恒成立，a ﹣2=0，即a=2故答案为：2点评：本题考查了函数的性质，运用偶函数定义判断求解，属于容易题．13. 将曲线C 1：y=ln 关于x 轴对称得到的曲线C 2，再将C 2向右平移1个单位得到函数f （x ）的图象，则f （+1）= ．参考答案：考点：函数的图象与图象变化．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f （x ）的解析式，将x=+1代入可得答案．解答：解：将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，∴曲线C2的方程为：y=﹣ln，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，∴函数f（x）=﹣ln，∴f（+1）=﹣ln=﹣ln=﹣（﹣）=，故答案为：点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，函数求值，根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f（x）的解析式，是解答的关键．14. 某学校高一第一学期结束后，对学生的兴趣爱好进行了一次调查，发现68％的学生喜欢物理，72％的学生喜欢化学．则该学校同时喜欢物理、化学两门学科的学生的比例至少是．40%参考答案：40%15. 已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=．参考答案：【考点】由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据f（）=f （），且f （x ）在区间上有最小值，无最大值，确定最小值时的x 值，然后确定ω的表达式，进而推出ω的值．【解答】解：如图所示，∵f（x ）=sin，且f（）=f（），又f （x）在区间内只有最小值、无最大值，∴f（x）在处取得最小值．∴ω+=2kπ﹣（k∈Z）．∴ω=8k﹣（k∈Z）．∵ω＞0，∴当k=1时，ω=8﹣=；当k=2时，ω=16﹣=，此时在区间内已存在最大值．故ω=．故答案为：16. 函数的图象如图所示,观察图象可知函数的定义域是、值域是 .参考答案：，17. 某射手射击一次击中10环,9环,8环的概率分别为,则他射击一次不够8环的概率为_________参考答案：0。

广东省江门市台山宁阳中学高一数学文上学期期末试卷含解析

广东省江门市台山宁阳中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=x2﹣2x+3，当0≤x≤m时，该函数有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围是（）A．[1，+∞） B．[0，2] C．（﹣∞，2] D．[1，2]参考答案：D【考点】二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】对f（x）配方得到f（x）=（x﹣1）2+2，从而便可看出f（0）=3，f（1）=2，f（2）=3，从而根据f（x）在[0，m]上有最大值3，最小值2，便可得到1≤m≤2，这便得出了实数m的取值范围．【解答】解：f（x）=（x﹣1）2+2；x=0时，f（x）=3，x=1时，f（x）=2，x=2时，f（x）=3；∵当0≤x≤m时，该函数有最大值3，最小值2；∴1≤m≤2；即实数m的取值范围为[1，2]．故选：D．【点评】配方法求二次函数在闭区间上的最大值、最小值，要熟悉二次函数的图象，并且可结合二次函数f（x）的图象．2. 已知函数f（x）=e x﹣+x（e为自然对数的底数），若实数a满足f（log2a）﹣f（log0.5a）≤2f （1），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，）∪（2，+∞）B．（0，]∪[2，+∞）C．[，2] D．（0，2]参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求导，求得函数的单调性，由f（x）为奇函数，则不等式转化成f（log2a）≤f（1），根据函数的单调性及对数函数的运算，即可求得实数a的取值范围．【解答】解：f（x）=e x﹣+x，求导f′（x）=e x++1＞0，则f（x）在R单调递增，则f（﹣x）=e﹣x﹣﹣x=﹣（e x﹣+x）=﹣f（x），则f（x）为奇函数，则f（log0.5a）=﹣f（﹣log0.5a）=﹣f（log2a）由f（log2a）﹣f（log0.5a）≤2f（1），则f（log2a）+f（log2a）≤2f（1），∴f（log2a）≤f（1），由log2a≤1，解得：0＜a≤2，∴实数a的取值范围（0，2]．故选：D．3. 第17届亚洲运动会于2014年9月19日在韩国仁川举行，集合集合集合则下列关系正确的是（）A． B． C． D．参考答案：C4. 已知集合，则( )参考答案：B略5. 设平面向量，，则（）A．(7,3) B．(7,7) C．(1,7) D．(1,3)参考答案：A6. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱侧视图的面积为（）A．4 B．2 C．D．参考答案：B7. 若函数｛｝是上的偶函数，则的值是（）；A. B. C. D.参考答案：C略8. 函数f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为（）A．[1，2] B．[，3] C．[2，] D．[1，]参考答案：D【考点】三角函数值的符号；函数的值域．【分析】先将函数y=|sinx|+2|cosx|的值域?当x∈[0，]时，y=sinx+2cosx的值域，利用两角和与差的正弦函数化简，由正弦函数的性质求出函数的值域．【解答】解：∵函数y=|sinx|+2|cosx|的值域?当x∈[0，]时，y=sinx+2cosx的值域，∴y=sinx+2cosx=（其中θ是锐角，、），由x∈[0，]得，x+θ∈[θ，+θ]，所以cosθ≤sin（x+θ）≤1，即≤sin（x+θ）≤1，所以，则函数y=|sinx|+2|cosx|的值域是[1，]，故选：D．9. 若函数的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是A. （0，2]B.C.D. 参考答案：C略10. 已知函数，当时，y取得最小值b，则等于（）A. －3B. 2C. 3D. 8参考答案：C【分析】配凑成可用基本不等式的形式．计算出最值与取最值时的x值．【详解】当且仅当即时取等号，即【点睛】在使用均值不等式时需注意“一正二定三相等”缺一不可．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数恒过定点参考答案：略12. 已知函数，若存在非零实数使得，则的最小值为____________．参考答案：13. 已知集合,则A ∩B =_____.参考答案：{3} 【分析】直接进行交集的运算即可．【详解】解：∵A ＝{2，3，4}，B ＝{3，5}； ∴A ∩B ＝{3}．故答案为：{3}．【点睛】考查列举法的定义以及交集的运算，属于基础题. 14. 不等式(2+1)()0的解集是____________________________.参考答案：15. 符号表示不超过x 的最大整数，如，定义函数.给出下列四个结论：①函数的定义域是R ，值域为[0,1]；②方程有2个解；③函数是增函数；④函数对于定义域内任意x ，都有，其中正确结论的序号有．参考答案：②④ 画出函数的图象（如图）。

广东省江门市台山培正中学高一数学理上学期期末试卷含解析

广东省江门市台山培正中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 己知P1(2，－1) 、P2(0，5) 且点P在P1P2的延长线上，，则P点坐标为A.(－2，11)B.(C.(，3) D.(2，－7)参考答案：A2. 将51转化为二进制数得（）A．100111（2）B．110011（2）C．110110（2）D．110101（2）参考答案：B【考点】EM：进位制；W1：整除的定义．【分析】利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．【解答】解：51÷2=25 (1)25÷2=12 (1)12÷2=6 06÷2=3 03÷2=1 (1)1÷2=0 (1)故51（10）=110011（2）故选B．3. 已知x<，则函数y＝4x－2＋的最大值是()A．2 B．3 C．1 D. 参考答案：C4. 的三个内角A．B．C成等差数列，，则一定是（）A．直角三角形B．等边三角形C．非等边锐角三角形D．钝角三角形参考答案：B的三个内角A．B．C成等差数列，所以，，又，所以，.设为边上的中点,则,又,所以，，即，故△ABC为等边三角形，选.5. 函数y=sinx+cosx的值域是（）A．[﹣1，1] B．[﹣2，2] C．D．参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的定义域和值域．【分析】利用两角和差的正弦公式把函数y化为sin（x+），根据﹣1≤sin（x+）≤1，得到﹣≤sin（x+）≤，从而得到函数y的值域．【解答】解：函数y=sinx+cosx=sin（x+），由于﹣1≤sin（x+）≤1，∴﹣≤sin（x+）≤，故函数y=sinx+cosx的值域是，选D．6. 直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，则b=（）A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．2或12参考答案：D【考点】圆的切线方程．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；直线与圆．【分析】化圆的一般式方程为标准式，求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得b值．【解答】解：由圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0，化为标准方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，∴圆心坐标为（1，1），半径为1，∵直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，∴圆心（1，1）到直线3x+4y﹣b=0的距离等于圆的半径，即，解得：b=2或b=12．故选：D．【点评】本题考查圆的切线方程，考查了点到直线的距离公式的应用，是基础题．7. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；（3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间.A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（1）C、（4）（3）（1）D、（4）（1）（2）参考答案：B8. （3分）下列命题中，与命题“如果x2+3x﹣4=0，那么x=﹣4或x=1”等价的命题是（）A．如果x2+3x﹣4≠0，那么x≠﹣4或x≠1B．如果x≠﹣4或x≠1，那么x2+3x﹣4≠0C．如果x≠﹣4且x≠1，那么x2+3x﹣4≠0D．如果x=﹣4或x=1，那么x2+3x﹣4=0参考答案：C考点：四种命题．专题：简易逻辑．分析：根据四种命题之间的关系，进行判断即可．解答：原命题与其逆否命题等价，故命题“如果x2+3x﹣4=0，那么x=﹣4或x=1”等价的命题是：如果x≠﹣4且x≠1，那么x2+3x﹣4≠0，故选：C．点评：本题解出了四种命题之间的关系，是一道基础题．9. 已知集合，，则（）A．{x∈R|0≤x≤3 } B．{x∈Z|－2＜x＜4 }C．{－1,0,1,2,3} D．{0,1,2,3}参考答案：D因为，，所以，故选D.10. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1=74，a k=2，S2k﹣1=194，则a k﹣40等于（）A．66 B．64 C．62 D．68参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】设等差数列{a n}的公差为d，由a1=74，a k=2，S2k﹣1=194，可得74+（k﹣1）d=2，S2k﹣1=194==（2k﹣1）a k，解出即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a1=74，a k=2，S2k﹣1=194，∴74+（k﹣1）d=2，S2k﹣1=194==（2k﹣1）a k，解得k=49，d=﹣．则a k﹣40=a9=74﹣=62．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则。

广东省江门市台山鹏权中学高一数学理测试题含解析

广东省江门市台山鹏权中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数y=3sin2x的图象可以看成是将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：A考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．分析：观察从原来的函数到得到的函数解析式上在x上加的值，据图象平移的规律：左加右减得到选项．解答：∵由到y=3sin2x是因为x加了∴函数y=3sin2x的图象可以看成是将函数向左平移个单位故选A．点评：本题考查图象平移的规律：左加右减，加减的单位是自变量x上加减的数的绝对值．2. 设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A．63 B．45 C．36 D．27参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质．【分析】观察下标间的关系，知应用等差数列的性质求得．【解答】解：由等差数列性质知S3、S6﹣S3、S9﹣S6成等差数列，即9，27，S9﹣S6成等差，∴S9﹣S6=45∴a7+a8+a9=45故选B．【点评】本题考查等差数列的性质．3. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A. B. C.D.参考答案：A4. 函数零点所在的大致区间是（）A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)参考答案：C因为，即，所以零点在区间内，故选C.5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=x和g（x）=B．f（x）=|x|和g（x）=C．f（x）=x|x|和g（x）=D．f（x）=和g（x）=x+1，（x≠1）参考答案：D【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．【分析】若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对以关系都得相同，所以只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可．【解答】解；对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数．对于B选项，由于函数y==x，即两个函数的解析式不同，∴不是同一函数；对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，∴不是同一函数对于D选项，f（x）的定义域与g（x）的定义域均为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），且f（x）==x+1∴是同一函数故选D．6. 已知函数是R上的减函数则a的取值范围是（）A．（0，3）B．（0，3] C．（0，2）D．（0，2]参考答案：D【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由f（x）为R上的减函数可知，x≤1及x＞1时，f（x）均递减，且（a﹣3）×1+5≥，由此可求a的取值范围．【解答】解：因为f（x）为R上的减函数，所以x≤1时，f（x）递减，即a﹣3＜0①，x＞1时，f（x）递减，即a＞0②，且（a﹣3）×1+5≥③，联立①②③解得，0＜a≤2．故选D．【点评】本题考查函数单调性的性质，本题结合图象分析更为容易．7. 已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若++=，则点P与△ABC的位置关系是（）A．P在AC边上B．P在AB边上或其延长线上C．P在△ABC外部D．P在△ABC内部参考答案：A【考点】向量在几何中的应用．【分析】利用条件，结合向量的线性运算，可得，由此即可得到结论．【解答】解：∵∴=∴∴∴P在AC的三等分点上故选A．8. R的部分图象如图，则（）A. B．C． D．参考答案：C9. 若，则下列不等式成立的是 ( )(A) (B) (C) (D)参考答案：C10. 若，那么满足的条件是（）A．B． C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 图(2)中实线围成的部分是长方体(图(l))的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为l的正方形，若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，此长方体的体积是_______.参考答案：12. f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为参考答案：略13. 若点(1,3)和(－4，－2)在直线2x＋y＋m＝0的两侧，则m的取值范围是__________．参考答案：（－5，10）14. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，有以下结论：①平面；②平面；③；④异面直线与所成的角为60°.则其中正确结论的序号是____（写出所有正确结论的序号）.参考答案：①③【分析】①：利用线面平行的判定定理可以直接判断是正确的结论；②：举反例可以判断出该结论是错误的；③：可以利用线面垂直的判定定理，得到线面垂直，再利用线面垂直的性质定理可以判断是正确的结论；④：可以通过，可以判断出异面直线与所成的角为，即本结论是错误的，最后选出正确的结论序号.【详解】①：平面，平面平面，故本结论是正确的；②：在正方形中，，显然不垂直，而，所以不互相垂直，要是平面，则必有互相垂直，显然是不可能的，故本结论是错误的；③：平面，平面，，在正方形中，，平面，，所以平面，而平面，故，因此本结论是正确的；④：因为，所以异面直线与所成的角为，在正方形中，，故本结论是错误的，因此正确结论的序号是①③.【点睛】本题考查了线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理、性质定理，考查了异面直线所成的角、线面垂直的性质.15. 函数的值域是 ( )A、 B、 C、D、参考答案：B略16. 求函数的定义域参考答案：略17. 函数f(x)＝ax－1＋3(a>0且a≠1)的图象必过定点P，则P点坐标为________．参考答案：(8 ， 1)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2012[1].1高一上期末数学试卷(含答案)

高一年级期末考试试卷数学试题考试时间：2012年1月一、选择题（每小题5分，共50分。

） 1. 如果{1}A x x =>-，那么（）A. 0A ⊆B. {0}A ∈C. A ∅∈D. {0}A ⊆ 2. 下列说法正确的是（）A. 第一象限角是锐角B. 钝角是第二象限角C. 终边相同的角一定相等D. 不相等的角，它们的终边必不相同 3.设函数(1)()(1)x f x x x ≥=-<⎪⎩，则((1))f f =（）A.0B. 1C. 2D. 34. 函数x y a =与log (01)a y x a a =->≠且在同一坐标系中的图象可能是（）5. 已知函数()sin()(,0)4f x x x R πωω=+∈>的最小正周期为π，为了得到函数()cos g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（） A. 向左平移4π个单位长度 B. 向右平移4π个单位长度 C. 向左平移8π个单位长度 D. 向右平移8π个单位长度 6. 已知扇形的圆心角为2弧度，面积为4，则该扇形的弧长为（） A. 4B. C. 2D. 7. 已知向量(4,6),(3,5)OA OB ==，且,//OC OA AC OB ⊥ ，则向量OC = （） A. 32(,)77- B. 24(,)721- C. 32(,)77- D. 24(,)721-8. 已知向量1(cos 1,sin ),(2,3sin )2a b ααα=+= ，则2a b -= （）A. B. 2 C. 4 D. 与α有关9. 方程lg 3x x +=的解所在的区间为（）A.（0, 2）B.（1, 2）C.（2, 3）D.（3, 4）10. 已知ABC ∆和点M 满足0MA MB MC ++= ，若存在实数m 使得AB AC mAM +=成立，则m=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题（每小题5分，共25分。