如何使用力场方法来计算气体在材料中的扩散系数
扩散系数计算
7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。
通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。
表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。
一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。
51.01310Pa ⨯式７－１９的相对误差一般小于１０％。
二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9210/m s -。
表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算：150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=⨯μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ；μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。
扩散系数计算
它表达某个组分在介质中扩 0.0101T 1.75(7—19)722扩散系数费克定律中的扩散系数D 代表单位浓度梯度下的扩散通量， 散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为10 m 2/s 。
通常对于二元气体A 、B 的相互扩散，A 在 B 中的扩散系数和 B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号D 表示，即 D AB = D BA =D。
表7 — 1给出了某些二元气体在常压下(1.013 105Pa )的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒(Fuller )等提出的公式:p[c V A )1/3 e V B )1/3]22式中，D —A 、B 二元气体的扩散系数，m /s ；P —气体的总压，Pa ;T —气体的温度，K ；MA 、MB —组分A 、B 的摩尔质量，kg/kmol ；7 V A 7 V B3、—组分A 、B 分子扩散体积，cm 3/mol 。
一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表7-2种直接列出。
表7-1某些二元气体在常压下(5)的扩散系数系统温度/K 扩散系数/(10-5m 2/s)系统温度/K-5 2扩散系数/(10 m/s)H 2—空气 273 6.11 甲醇一空气 273 1.32 He —空气 317 7.56 乙醇一空气 273 1.0202—空气 273 1.78 正丁醇-空气 273 0.703 Cl 2 —空气 273 1.24 苯-空气 298 0.962 H 2O —空气273 2.20 甲醇一空气298 0.844 298 2.56 H 2— CO 273 6.513323.05 H 2— CO 2 273 5.50 NH 3 —空气 273 1.98H 2— N 2 273 6.89 CO 2 —空气273 1.38294 7.632981.64 H 2— NH 3 298 7.83 SO 2 —空气 2931.22He — Ar2987.297-2 原子扩散体积3v/(cm /mol) 分子扩散体积 3工 V /( cm /mol)原子扩散体积3v/(cm /mol)分子扩散体积3工 V /( cm /mol)C15.9 He 2.67 S22.9CO 18.0,其扩散系数常用 Wilke-Cha ng 公式估算:2 /m/S（7 — 21）AB= 7.4 10‘5(M B )T T 」V A 0.6式7 — 19的相对误差一般小于1 0%。
如何使用力场方法来计算气体在材料中的扩散系数讲解
激活Polydimeth_siloxane.xsd，点击Minimize 按钮。计算结束后最小化的结果被返回 到Polydimeth_siloxane Disco Min/Polydimeth_siloxane.xsd 中。 关闭Discover Minimization 对话框。
现在有了两个优化的几何结构。
Minimize。关闭Discover Minimization 对话框。
任务结束后，最终的结构保存在文件夹cell Disco Min 中。现在要用分子动力学模 拟继续进行弛豫。 从菜单栏中选取Modules | Discover | Dynamics。将会显示Discover Molecular Dynamics 对话框。
在Amorphous Cell Construction 对话框中选择Setup 条目。在Job Control 部分， 不选上Automatic 并在文本区域输入cell，点击Construct。 当Amorphous Cell 构建了一个结构后，默认是把这个结构与组成分子列表中的 第一个分子取相同的名字。本例中，你要把它改成cell。
计算过程中会更新两个图表文档。一个画出非键能和势能随时间的变化，另一个则 是温度随时间的变化。因为这是NVE 系综，能量当然是不变的，不过温度会有涨落， 直至收敛到目标温度。
计算完成后，就可以开始分析输出文件了。
激活cell.xtd。点击Animation 工具条上的Play 按钮 可以让你观察分子动力学模拟过程。 当动画结束后，按Stop 按钮 。 。轨迹从1 到20 帧循环，
氧分子和PDMS 各十个被添加到晶胞中去。不过，你想建的是包含４个氧分子和八聚 PDMS的晶胞。
在Constituent molecules 部分， 点击Number cell for oxygen ， 把它改为4 。对 Polydimeth_siloxane.xsd 作同样操作，不过把数值改为8。 把Number of configurations 从10 改为1，把Target density of the final configurations 从1 改为0.95。 不选上the Refine configurations following construct 复选框。 单击数值，出 现方框，可改 动。
扩散系数计算(仅限借鉴)
7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。
通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。
表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1.751/31/32110.0101[()()]A BA B T M M D P v v +=+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。
一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。
51.01310Pa ⨯系统 温度/K 扩散系数/(10-5m 2/s) 系统 温度/K 扩散系数/(10-5m 2/s)H 2－空气 273 6.11 甲醇－空气 273 1.32 He －空气 317 7.56 乙醇－空气 273 1.02 O 2－空气 273 1.78 正丁醇－空气 273 0.703 Cl 2－空气 273 1.24 苯－空气 298 0.962 H 2O －空气 273 2.20 甲醇－空气 298 0.844 298 2.56 H 2－CO 273 6.51332 3.05 H 2－CO 2 273 5.50 NH 3－空气 273 1.98 H 2－N 2 273 6.89 CO 2－空气 273 1.38 294 7.63298 1.64 H 2－NH 3 298 7.83 SO 2－空气2931.22He －Ar2987.29原子扩散体积v/(cm 3/mol)分子扩散体积 Σv/( cm 3/mol) 原子扩散体积 v/(cm 3/mol) 分子扩散体积 Σv/( cm 3/mol)C 15.9 He 2.67 S 22.9 CO 18.0 H 2.31 Ne 5.98CO 2 26.9O 6.11 Ar 16.2 N 2O 35.9 N 4.54 Kr 24.5 NH 3 20.7 芳香族环 -18.3 Xe 32.7H 2O 13.1 杂环 -18.3 H 2 6.12 SF 6 71.3 F 14.7 D 2 6.84 Cl 2 38.4 CL 21.0 N 2 18.5Br 2 69.0 Br 21.9O 2 16.3SO 2 41.8I 29.8 空气 19.7式７－１９的相对误差一般小于１０％。
class10_气体在聚合体中扩散的测量-materials studio
在Charges 对话框中指明氧分子是用charge group 的。 激活oxygen.xsd。从菜单栏中选取Modify / Charges 来显示Charges 对话框， 选择Charge Groups条目，点击Calculate。
在优化两个分子的几何结构之前，必须要让Discover 知道用charge goups 来进行非键计算，而不是用默认选项。在Job Control中选My Computer。
在Amorphous Cell Construction 对话框中选择Setup 条目。在Job Control 部分， 不选上Automatic 并在文本区域输入cell，点击Construct。 当Amorphous Cell 构建了一个结构后，默认是把这个结构与组成分子列表中的 第一个分子取相同的名字。本例中，你要把它改成cell。
计算过程中会更新两个图表文档。一个画出非键能和势能随时间的变化，另一个则 是温度随时间的变化。因为这是NVE 系综，能量当然是不变的，不过温度会有涨落， 直至收敛到目标温度。
计算完成后，就可以始分析输出文件了。
激活cell.xtd。点击Animation 工具条上的Play 按钮 可以让你观察分子动力学模拟过程。 当动画结束后，按Stop 按钮 。 。轨迹从1 到20 帧循环，
在Discover Molecular Dynamics 对话框中，把Ensemble 改为NVE。 运行的步数也要增加。把Number of steps 改为5000。把Trajectory Save 选项改为 Full。把Frame output every改为250。 把Trajectory Save 选项选成Full 意味着轨迹文件不仅输出坐标，还包含其它信息， 如温度，能量，速度和晶格参数。有些动力学分析函数只需要坐标作为输入，但均 方位移需要全部的输出信息。关于分析函数需要什么样的轨迹输出可以参阅 Discover Analysis dialog 帮助主题。 按下Run 按钮。关闭Discover Molecular Dynamics 对话框。
气体扩散系数的测定
气体扩散系数的测定和计算实验目的1. 了解和掌握气体扩散系数测定的一般方法2. 测定并计算气体扩散系数实验原理气体的扩散系数与系统的温度、压力以及物质的性质有关。
对于双组分气体混合物，组分的扩散系数在低压下与浓度无关。
测定二元气体扩散系数的常用方法有蒸发管发、双容积法、液滴蒸发法等。
这里以蒸发管法为例进行说明。
下图所示为蒸发管法测定气体扩散系数的装置。
将此装置置于恒温、恒压的系统内。
测定时，将液体A 注入圆管的底部，使气体B 徐徐地流过关口。
圆管中待测组分A 汽化并通过气层B ，组分A 扩散到管口处即被气体B 带走，使得管口处的浓度很低，可认为p A2为0，而液面处组分A的分压p A1为在测定条件下的组分A 饱和蒸汽压。
此过程可近似看作稳态过程。
若气体B 不能溶解于液体A 中，则该过程为组分A 通过停滞组分B 的稳态扩散过程。
则组分A 的扩散通量为)(21A A BMAB A p p zp RT p D N -∆=对组分A 物料衡算得 A A A M Ad N dzA θρ=整理得θρd dz M N A A A = 又该过程为稳态过程则有θρd dz M p p zp RT p D N A A A A BM AB A =-∆=)(21 对上式积分得 ⎰⎰-=z z A A A AB BM A zdz p p pM D RTp d 0)(210ρθθ得 2)(20221z z p p pM D RTp A A A AB BM A --=ρθ 也即2)(20221z z p p M p RTp D A A A BM A AB --=θρ 测定时，可记录一系列时间间隔与z 的对应关系，便可由上式计算出气体的扩散系数D AB 。
实验装置1-加热器开关 2-真空泵开关 3-空气泵 4-水浴 5-温度计6-加热器控制器 7-毛细管 8-游标卡尺 9-显微镜实验步骤1.将甲醇溶液注入毛细管中，深度约35mm。
扩散系数计算
7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。
通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。
表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。
一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。
51.01310Pa ⨯式７－１９的相对误差一般小于１０％。
二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9210/m s -。
表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算：150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=⨯μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ；μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。
扩散系数的分子动力学模拟
扩散系数的分子动力学模拟
扩散系数性质分子动力学模拟是一门应用广泛的工程学科，它与化学、制药、
环境科学和其他相关于现代科学的领域有密切的联系。
一般来说，它会使用二维和三维图形软件来模拟某种物质在某种特定条件下的散布规律，并以此来判断物质的扩散系数性质。
基本的扩散系数性质分子动力学模拟实验，是有一个分子系统由分子仿真软件
实现模拟，通过观察物质散布规律，来得出物质在低温和高温下扩散系数变化的依据。
常见的扩散计算室内分子系统，包括金属纳米材料、相变材料、固体混合物、难熔核苷酸及大分子结构，如多聚物、有机/无机材料等。
通过模拟出来的温度和
压力，也可以用来计算物质的密度变化，以及各种分子的能垒、能量传输概率和其它重要属性。
虽然扩散系数性质分子动力学模拟有很多应用，但模拟和计算的过程也是十分
复杂的，要想更好的实现、更精确的结果，就必须更多的利用数学计算理论、数值算法和高效计算技术，来给模拟结果提供可靠的保证。
而在这其中，高校要扮演着非常重要的角色，要不断致力于改进分子动力学模拟理论和技术，同时也要开发和实现相应的计算性分子模拟软件，以期在未来的研究中获取更准确的模拟结果。
第七讲 扩散系数
一、基本概念回顾 1、扩散的定义 在没有宏观物质流动时，由于分子或原子等微粒的热运动 而产生的物质迁移现象。 迁移可以由一种或多种物质在不同相间进行。
动力： 浓度差——分子扩散 温度差——热扩散 压力差——压力扩散 外力场——受力扩散 浓度差越大、微粒愈小、 温度越高，扩散就越快。
4、液体（二元稀溶液，xi<5%）
1）Uemsi
此式亦可用于气—液体系，平均偏差11%
适用：1 ）二组分非极性Байду номын сангаас溶液，浓度<5%。
2）极性液体——非极性液体，效果好。 极性液体——极性液体 计算值偏低约15-50%
2）Wilke—Chang
适用：1）二组分稀溶液（<5%），极性组分，不适用水为溶质 2）平均偏差20%，有时达35% 该式已制成图可查。
4、扩散系数用途
传质、吸收、催化反应（如催化裂化、乳液反应等）
二、影响扩散系数的因素
温度的影响
压力的影响
D与摩尔分率成线 性关系
组成的影响
根据Stokes Einston 理论
粘度的影响
三、扩散系数的预测方法
预测方法根据体系条件不同可分为几种情况 气体：二元低压气体D，理论和经验式
二元高压气体
2、论文要求
1、格式要求：（20分）
格式示例：
题目：润滑油基础油中硫、氮化合物的氧化性能研究
作者： 周亚松，林世雄
专业班级： （石油大学 重质油国家重点实验室，北京102200） 摘 要：用动态循环吸氧的方法研究了吲哚和喹啉对饱和烃 氧化特征的影 正文： 结论： 参考文献：
1、 [Maleville X， et al. Oxidation of mineral base oils of petroleum original: The relationship between chemical composition, thickening, and composition of degradation products [J]. Lubr Sci, 1996,9(1),3-59.
二元气体扩散系数d计算
二元气体扩散系数d计算二元气体的扩散系数（Diffusion Coefficient）是指在单位时间内，单位浓度梯度下，二元气体中的一种分子跨过单位面积的能力。
它是描述气体分子扩散行为的重要参数，对于研究气体混合、传质以及化学反应等过程具有重要意义。
本文将从理论和实验两个方面，介绍二元气体扩散系数的计算方法。
一、理论计算方法在理论计算中，二元气体的扩散系数可以通过斯托克斯-爱因斯坦公式（Stokes-Einstein equation）来计算。
该公式是基于分子动力学理论和弗拉基米尔斯基方程（Fick's law）的基础上推导出来的。
斯托克斯-爱因斯坦公式可以表示为：D = kT/6πηr其中，D为扩散系数，k为玻尔兹曼常数，T为温度，η为溶剂的粘度，r为溶质分子的半径。
根据斯托克斯-爱因斯坦公式，我们可以看出扩散系数与温度、溶剂粘度以及溶质分子的半径有关。
温度越高，分子热运动越剧烈，扩散系数也会增大；溶剂粘度越大，分子的扩散能力越小，扩散系数也会减小；溶质分子的半径越大，扩散系数也会减小。
二、实验测定方法除了理论计算，实验方法也是测定二元气体扩散系数的重要手段。
常用的实验方法有质谱法、毛细管扩散法和扩散池法等。
质谱法是利用质谱仪测定气体分子在单位时间内通过单位面积的数量，从而得到扩散系数。
这种方法适用于气体分子量较小的情况，对于分子量较大的气体不适用。
毛细管扩散法是通过测量气体在毛细管中的扩散速度来计算扩散系数。
该方法简单易行，适用于大部分气体的测定。
扩散池法是利用扩散池中气体的浓度变化来测定扩散系数。
该方法适用于测定气体在不同温度和压力下的扩散系数，对于一些特殊气体的测定也具有一定的优势。
总结：二元气体的扩散系数是描述气体分子扩散行为的重要参数。
理论计算方法以斯托克斯-爱因斯坦公式为基础，可以通过温度、溶剂粘度和溶质分子的半径来计算扩散系数；实验测定方法包括质谱法、毛细管扩散法和扩散池法等，可以通过实际测量得到扩散系数的数值。
分子动力学模拟计算水分子扩散系数
分子动力学模拟计算水分子扩散系数分子动力学模拟是一种计算物质在原子水平上运动行为的方法，通过模拟大量的原子或分子通过经典力场相互作用的过程来研究物质的宏观性质。
水分子是地球上最重要的分子之一，其在自然界中的运动行为与生命活动密切相关。
水分子的扩散系数是描述水分子扩散速率的重要参数，它在环境污染、生化反应等领域中有着重要应用价值。
本文将介绍使用分子动力学模拟计算水分子扩散系数的方法。
在分子动力学模拟中，水分子通常采用经典的力场模型进行建模。
该模型使用Coulomb势函数描述电荷之间的相互作用，使用Lennard-Jones 势函数描述范德华力的作用。
当然，也有一些更高级的模型如远程碰撞模型等可以进行更精确的描述。
通过定义原子或分子间的力场，可以计算分子的受力情况。
在模拟中，通常需要设置一定的初始条件和模拟参数。
初始条件包括系统的初始位置、速度和受力情况等。
模拟参数包括模拟的时间步长、模拟的总时间等。
通常可以根据实际情况进行参数的选择。
为了减少模拟的误差，通常需要对系统进行一段时间的热化来使系统达到平衡状态，然后再进行实际的模拟计算。
在模拟过程中，通过计算分子之间的相互作用力，可以得到每个分子的运动轨迹。
通过分析分子的平均位置和速度变化等参数，可以得到水分子的扩散系数。
水分子的扩散系数可以通过计算分子的平均自由程和平均运动时间来获得。
平均自由程是分子在单位时间内所能行进的平均距离，平均运动时间是分子通过平均速度所需要的时间。
从这个角度来看，水分子的扩散系数与分子的速度和行进距离密切相关。
当然，实际的分子动力学模拟是非常复杂和耗时的。
模拟中需要考虑大量的分子和大量的相互作用，这就需要大量的计算和存储能力。
此外，还需要有效的算法和技术来加快计算的速度和改进模拟的精度。
因此，分子动力学模拟通常需要在高性能计算机中进行，以确保计算结果的准确性和可靠性。
总之，分子动力学模拟是一种计算水分子扩散系数的重要方法。
中科大MS如何使用力场方法来计算气体在材料中的扩散系数
激活Polydimeth_siloxane.xsd 文档。右键点击3D 原子文档，选取Display Style。在Display Style 对话框中，把Color by 选项改成Charge Group。
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2
在Homopolymer 对话框中选取Advanced。选上Random ，点击Build。 关闭Homopolymer 对话框。
一个名为Polydimeth_siloxane.xsd 的新的3D 自动文档会打开。
在Project Explorer 中，右键点击project root 并选择新的3D Atomistic Document。 右键点击3D Atomistic.xsd 并选择重命名。把名字改成Oxygen 并点击回车。
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8
现在可以开始优化两个几何结构了。
点击工具条上的Discover 按钮
，
然后从下拉列表中选择Minimizer。激活
oxygen.xsd。
点击Discover Minimization 对话框中的
Minimize 按钮。
现在任务浏览器显示出来了，并且在 Project Explorer 中创建了一个新目录 oxygen Disco Min。 当计算完成时，最小化的结构会被存放 到这个新目录下。
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9
激活Polydimeth_siloxane.xsd，点击Minimize 按钮。计算结束后最小化的结果被返回 到Polydimeth_siloxane Disco Min/Polydimeth_siloxane.xsd 中。 关闭Discover Minimization 对话框。
扩散系数计算
扩 散 系 数费克定律中的扩散系数D 代表单位浓度梯度下的扩散通量, 散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数A 、B 的相互扩散，A 在 B 中的扩散系数和 B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而 用同一符号D 表示，即 D AB D BA D 。
5表7 — 1给出了某些二元气体在常压下(1.013 10 Pa )的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒(Fuller )等提出的公式:1/31/3 2P[( V A ) ( V B )](7—19)2 式中，D —A 、B 二元气体的扩散系数， m /s ；P —气体的总压，Pa ; T —气体的温度，K ； M A 、MB —组分A 、 B 的摩尔质量，kg/kmol ；V AV B3、—组分A 、B 分子扩散体积，cm /mol 。
一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到， 某些简单物质则在表7-2种直接列出。
5表7-1某些二元气体在常压下(1.013 10 Pa )的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5 210 m /s 。
通常对于二元气体它表达某个组分在介质中扩式7 —19的相对误差一般小于1 0%。
、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得9 2多，其量级为10 m /s。
表7 —3给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
表7 — 3 溶质在液体溶剂中A E）,其扩散系数常用Wilke-Cha ng公式估算:式中，D AB—溶质A在溶剂E中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），m2/s ;T —溶液的温度，K;-溶剂E的粘度，Pa.s ；M B—溶剂E的摩尔质量，kg/ kmol ；—溶剂的缔合参数，具体值为：水 2.6 ；甲醇1.9 ；乙醇1.5 ；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；VA—溶质A在正常沸点下的分子体积，cm3/mol，由正常沸点下的液体密度来计D AB 7.4 10 15（M B）TV A0.6 2 /m /S （7 — 21）算。
扩散系数计算
扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。
通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。
表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。
一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。
表7－１ 某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数表７－２ 原子扩散体积和分子扩散体积式７－１９的相对误差一般小于１０％。
二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9210/m s 。
表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
表７－３ 溶质在液体溶剂中的扩散系数（溶质浓度很低）对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算：150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=⨯μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ； μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水；甲醇；乙醇；苯、乙醚等不缔合的溶剂为；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。
扩散系数详细资料大全
扩散系数详细资料大全扩散系数——表示气体（或固体）扩散程度的物理量。
扩散系数是指当浓度梯度为一个单位时，单位时间内通过单位面积的气体量，在气体中，如果相距1厘米（或者每米）的两部分，其密度相差为1克每立方厘米（或者每米），则在1秒内通过1平方厘米（或者平方米）面积上的气体质量，规定为气体的扩散系数。
单位：cm2/S 或者m2/s基本介绍•中文名：扩散系数•外文名：coefficient of diffusion•实质：扩散程度•单位：cm2/S或m2/s扩散系数,分类,液体扩散系数,气体扩散系数,扩散系数物质的分子扩散系数表示它的扩散能力，是物质的物理性质之一。
根据菲克定律，扩散系数是沿扩散方向，在单位时间每单位浓度梯度的条件下，垂直通过单位面积所扩散某物质的质量或摩尔数，即可以看出，质量扩散系数D和动量扩散系数ν及热量扩散系数α具有相同的单位（m 2/s）或（cm 2/s），扩散系数的大小主要取决于扩散物质和扩散介质的种类及其温度和压力。
质扩散系数一般要由实验测定。
某些气体与气体之间和气体在液体中扩散系数的典型值如表2-1所示。
菲克定律其中，液相质扩散，如气体吸收，溶剂革取以及蒸馏操作等的D比气相质扩散的D低一个数量级以上，这是由于液体中分子间的作用力强烈地束缚了分子活动的自由程，分子移动的自由度缩小的缘故。
扩散系数D（m2/s) 表2-1 二元混合气体作为理想气体用分子动力理论可以得出D～p-1T 3/2的关系。
不同物质之间的分子扩散系数是通过实验来测定的。
表2-2列举了在压强p 0=1.013×105Pa、温度T0=273K时各种气体在空气中的扩散系数D 0,在其它p、T状态下的扩散系数可用下式换算两种气体A与B之间的分子扩散系数可用吉利兰（Gilliland)提出的半经验公式估算换算 (2-22) 式中,T:热力学温度,K;p:总压强,Pa;μA、μB:气体A、B的分子量;VA、VB:气体A、B在正常沸点时液态克摩尔容积,cm3/gmol。
扩散系数计算范文
扩散系数计算范文扩散系数是描述物质在扩散过程中向其他区域传递的趋势的物理量。
它可以用来衡量溶质在溶剂中扩散的速度以及扩散行为。
在物质扩散的研究中，计算扩散系数是非常重要的。
扩散现象是一种分子间能量传递的过程，它可以发生在气体、液体和固体之间。
在气体中，分子间的相互作用较弱，因此扩散速度很快。
在液体中，分子之间的相互作用相对较强，扩散速度较慢。
在固体中，分子之间的相互作用非常强，扩散速度最慢。
扩散过程通常被描述为物质从高浓度区域向低浓度区域传递的过程。
在扩散过程中，物质的浓度将逐渐均匀分布，直到达到平衡状态。
扩散系数可以用来描述这个过程的速度。
扩散系数的计算可以根据不同的扩散模型来进行。
最常用的扩散模型是弗里克定律（Fick's law）。
根据弗里克定律，扩散通量（即单位面积单位时间内通过的物质量）与扩散系数、浓度梯度和跨越面积之间有关系。
扩散通量的公式可以表示为：J = -D(dC/dx)，其中J表示扩散通量，D表示扩散系数，(dC/dx)表示浓度梯度。
根据弗里克定律，扩散通量是负的，因为扩散是从高浓度向低浓度传递的过程。
浓度梯度越大，扩散通量越大。
扩散系数是一个比例常数，它表示单位浓度梯度的扩散通量。
通过对扩散实验数据的分析，可以利用弗里克定律计算扩散系数。
实验数据通常包括浓度的变化与时间或位置的关系。
通过绘制浓度与时间或位置的曲线，并利用曲线的斜率可以得到浓度梯度的大小。
将浓度梯度代入弗里克定律的公式中，就可以计算出扩散系数。
除了实验方法，还可以通过理论计算来估计扩散系数。
根据物质的性质和系统的参数，可以使用不同的数学模型来计算扩散系数。
常用的模型包括布朗运动模型和爱因斯坦关系。
这些模型根据分子的性质和系统的特点来描述扩散过程。
总之，扩散系数是描述物质在扩散过程中向其他区域传递的趋势的物理量。
它可以通过实验和理论计算来确定。
实验方法主要基于弗里克定律，通过分析扩散实验数据来计算扩散系数。
相场法中的扩散系数
相场法中的扩散系数
相场法是一种物理模型，可以用来描述各种物理过程中的相互作
用和变化。
在相场法中，扩散系数是一个重要的参数，它描述了物质
在相场中的扩散能力。
这篇文章将介绍扩散系数的基本概念、计算方
法和应用。
基本概念
扩散系数是描述物质扩散能力的一个参数，它用来描述物质从高
浓度区域向低浓度区域扩散的速率。
扩散系数通常用字母D表示，单
位是m2/s。
扩散系数与物质的分子运动有关，一般情况下，分子运动
越快，扩散系数就越大。
计算方法
扩散系数可以通过多种方法计算，其中最常见的方法是通过测量
物质在不同浓度下的扩散速率。
在实验中，可以将物质放在浓度不同
的溶液中，然后测量物质从高浓度区域向低浓度区域扩散的速率。
按
照扩散方程的形式计算出扩散系数。
应用
扩散系数在许多物理过程中都有重要的应用。
例如，在材料科学中，扩散系数可以用来描述不同材料之间的分子扩散，如在合金的制
备中。
在生物学中，扩散系数可以用来描述细胞膜中物质的扩散过程。
此外，扩散系数还可以用来计算物质的横向扩散速率，以及预测物质
在某个区域内的扩散情况。
总结
扩散系数是一个非常重要的物理参数，在相场法中具有广泛应用。
本文介绍了扩散系数的基本概念、计算方法和应用。
对于那些研究物
质扩散过程的科学家来说，了解扩散系数的基本知识是非常必要的。
气体输运系数的导出——扩散系数及实验对比
气体输运系数的导出气体的扩散系数气体的扩散系数1气体的扩散系数2与实验结果的比较一、气体的扩散系数类似地可证明理想气体的扩散系数13D λ=v ,λv 33/223πk T D m p σ=⋅1221m m D D =ηu 讨论（1）利用 公式可将上式化为 这说明刚性分子气体的D 与 、 不同，它在p 一定时与T 3/2成正比，在温度一定时，又与p 成反比。
（2）由上式可看到，在一定的压强与温度下，扩散系数D与分子质量的平方根成反比。
κ自己推导二、与实验结果的比较[例]试估计标准状况下空气的黏性系数、热导率及扩散系数。
m 109.68-⨯=λ1446m s -=⋅v 3-330.029kg mol 1.29kg m 22.410m mol ρ-==⋅⨯6211310N s m 3ηρλ--==⨯⋅⋅v 062031115212017.110N s m382710J m s O 1.7810m sC C KD ηκ--------⨯⋅⋅⨯⋅⋅⋅-⨯⋅⋅空气,311119.510J m s 3V m m C K M κρλ----==⨯⋅⋅⋅v 5211 1.010m s 3D λ--==⨯⋅v [解]:标准状况下空气的 而空气密度为1.主要用于估计数量级；2.前面所介绍的仅是关于输运过程微观分析的初级理论，它还存在相当大局限性。
说明Ø采用不同近似程度的各种推导方法的实质是相同的。
6n Γ≅v )(00λλ-+z z 或)32(3200λλ-+z z 或4n Γ=v 上面的推导中采用了如下近似:①② 平均说来从上（或下）方穿过z 0平面的分子都是在处经受一次碰撞的；③ 未考虑分子从上（或下）方穿过z 0平面时的碰撞概率。
若进一步考虑碰撞概率，可证明：平均说来从上（或下）方穿过z 0平面的分子都是在 处遭受上一次碰撞的，而单位时间内从上（或下）方穿过z 0平面上单位面积的分子数是 个，由此仍可求得/3ηρλ=v 思考：4n Γ=v 0022()?33z z λλ+-或1. 即使是这种较为严密细致的推导，其中仍有一定的近似，其结果与实验仍有一定差别，更深层次的讨论要利用非平衡态统计，其数学处理要复杂得多。
气体扩散系数的测定和计算-单正磊.
合肥学院Hefei University化工传递过程实验设计题目: 气体扩散系数的测定和计算系别: 化学与材料工程系专业:_ 化学工程与工艺学号: 0803021011姓名: 单正磊指导教师: 胡坤宏2011年 5月2日气体扩散系数的测定和计算一、实验目的：1.了解菲克第一定律2.求出液体表面蒸发气的气体扩散系数。
二、实验原理：(一)气体扩散系数挥发性液体之气体扩散系数可藉由Winklema nn’s method来检测，在有限内径的垂直毛细管中保持固定的温度和经过毛细管顶部的空气流量，可确定液体表面的分子扩散到气体中的蒸气分压。
已知质传速率：N'A=D ⎛CA⎝L⎫⎛CT⎪⎭⎝CBm⎫⎪⎪⎭ (1)D = 扩散速率 (m2/s)CA= A物质于界面间的饱和浓度 (kmol/m3)L =质传有效距离(mm)CBm=蒸气的对数平均莫耳浓度 (kmol/m3)CT = 总莫耳浓度＝CA+CBm (kmol/m3)液体的蒸发速率：⎛ρL⎫⎛dL⎫ N'A= ⎪⎪⎝M⎭⎝dt⎭ρL = 液体密度2 (2)⎛ρL⎫⎛dL⎫⎛C ⎪⎪=D A⎝M⎭⎝dt⎭⎝L⎫⎛CT⎪⎭⎝CBm⎫⎪⎪⎭(3)at t=0 , L=L0 做积分AT ⎪⎪ L2-L2t 0= ⎪⎪⎝ρL⎭⎝CBm⎭⎛2MD⎫⎛CC⎫ (4)2MDCACT⎪⎪(L-L0)(L-L0+2L0)= ⎪⎪t ⎝ρL⎭⎝CBm⎭t⎛ρ⎫⎛CBm= L⎪ L-L0⎝2MD⎭⎝CTCA⎫⎛ρLCBm⎪ ()L-L+0⎪MDCCTA⎭⎝⎛⎫⎛⎫ (5) ⎫⎪⎪L0 ⎭ (6)M = 分子量、 t = 时间其中Tabs⎛1 kmol⎫⎛CT= ⎪⎝Vol⎭⎝TaCB1=CT ⎫3⎪，其中 Vol＝22.4 m ⎪⎭ (7) (8)⎛Pa-Pv⎫CB2= P⎪⎪CTa⎝⎭CBm= (9) (CB1-CB2) (10) CB1ln()CB2（11⎛Pv⎫CA= P⎪⎪CT⎝a⎭）(二)线型最小平方法最小平方法或称最小平方差法 (least-squares method) 的最基础型──线型的(linear)。
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２． 建一个无定形的晶胞 当你建好两个结构后，就可以用Amorphous Cell 模块来把它们往一个晶胞中成倍地 复制。 在工具栏上选择Amorphous Cell 按钮 ，然后从下拉列表中选择Construction。 将会显示Amorphous Cell 对话框。
第一步是指明组成晶胞的分子。 激活oxygen.xsd，点击Add 按钮。对Polydimeth_siloxane.xsd 重复同样操作。
现在可以勾画出氧分子。 激活oxygen.xsd。点击Sketch Atom 从下拉菜单中选择oxygen。
按钮，
在3D Viewer上左键单击，然后松开左键，移动鼠标以 形成一根键。鼠标移到一定距离，键不能再伸长。 双击左键，完成构建。
把鼠标移到键上面，它会变成浅蓝色，
这时左键点击一下变为双键，O2分子完成构建。 注意，在这些操作中，鼠标状态为 。不能点 。 完成O2分子的构建后，点 ，避免产生新的原子。
气体在聚合体中扩散的测量
目的：介绍如何使用力场方法来计算气体在材料中的扩散系数。 模块：Materials Visualizer, Discover, COMPASS, Amorphous Cell 背景
气体在有机溶剂，聚合体或沸石中的扩散率可以通过分子动力学模拟来计算， 同时也可以计算气体在材料中的均方位移。这可以让你计算气体的自扩散系数，并 进而可以研究全扩散系数。当你进行分子动力学计算的时候，你可以分析温度，压 力，密度，渗透尺度和结构对扩散的影响。 简介 在本教程中，你将通过构建一个包括氧和二甲基硅氧烷（PDMS）的无定形晶 胞中计算氧气在该聚合物。当构建了晶胞以后，将进行分子动力学模拟并计算氧分 子的均方位移。虽然本教程中的时间尺度限制了计算，但还是可以用来熟悉相关的 方法。本教程基于Charati 和Stern(1998)年发表的一篇研究气体在硅聚合物中扩散 的文章。
在Charges 对话框中指明氧分子是用charge group 的。 激活oxygen.xsd。从菜单栏中选取Modify / Charges 来显示Charges 对话框， 选择Charge Groups条目，点击Calculate。
在优化两个分子的几何结构之前，必须要让Discover 知道用charge goups 来进行非键计算，而不是用默认选项。在Job Control中选My Computer。
现在可以开始优化两个几何结构了。 点击工具条上的Discover 按钮 ， 然后从下拉列表中选择Minimizer。激活 oxygen.xsd。 点击Discover Minimization 对话框中的
Minimize 按钮。
现在任务浏览器显示出来了，并且在 Project Explorer 中创建了一个新目录 oxygen Disco Min。 当计算完成时，最小化的结构会被存放 到这个新目录下。
在File中点击Save Project 。从菜单栏中选择Windows | Close All。在Project Explorer 中打开最小化的结构oxygen Disco Min/oxygen and Polydimeth_siloxane Disco Min/Polydimeup 对话框。
现在你已经准备好对整个晶胞进行能量最小化了。由于本教程中时间有限，只能 进行2000步的优化计算。在实际计算中，因该把整个优化运行完全。 点击工具条上的Discover 按钮 ，然后从下拉列表中选择Minimizer。在
Discover Minimization对话框中，把Maximum iterations从5000改为2000。点击
４． 分子动力学的运行和分析 当系统平衡以后，你只会对最终结构感兴趣。不过，要计算要分子在晶胞中的 均方位移，你需要很多帧来分析氧原子往哪里移动。因此现在要再运行另外一个分 子动力学模拟并生成一个可以用Discover Analysis 工具来分析的轨迹文档。 之前，你运行了一个NVT 系综，不过最好用NVE 系综。因为就方法而言，NVE 动 力学不会被系统的热力学过程干扰。在Discover Molecular Dynamics
在Homopolymer 对话框中选取Advanced。选上Random ，点击Build。 关闭Homopolymer 对话框。 一个名为Polydimeth_siloxane.xsd 的新的3D 自动文档会打开。
在Project Explorer 中，右键点击project root 并选择新的3D Atomistic Document。 右键点击3D Atomistic.xsd 并选择重命名。把名字改成Oxygen 并点击回车。
在Project Explorer 中出现了一个新的名为 AC Constr 的文件夹。当计算结束时， 会产生一个包含不规则晶胞的轨迹文档cell.xtd。 关闭Amorphous Cell Construction 对话框。双击cell.xtd。这个文档中包含了一 个有八聚PDMS 和4 个氧分子的周期性晶胞。
１． 建立初始结构
第一步是构建并优化氧分子和PDMS 聚合物来构建无定形原胞。 从菜单栏中选择Build / Build Polymers / Homopolymer 来显示 Homopolymer 对话框。
把库Library改成硅氧烷siloxanes，把重复单元Repeat unit改成二甲基硅 化物dimeth_siloxane。
在Discover Molecular Dynamics 对话框中，把Ensemble 改为NVE。 运行的步数也要增加。把Number of steps 改为5000。把Trajectory Save 选项改为 Full。把Frame output every改为250。 把Trajectory Save 选项选成Full 意味着轨迹文件不仅输出坐标，还包含其它信息， 如温度，能量，速度和晶格参数。有些动力学分析函数只需要坐标作为输入，但均 方位移需要全部的输出信息。关于分析函数需要什么样的轨迹输出可以参阅 Discover Analysis dialog 帮助主题。 按下Run 按钮。关闭Discover Molecular Dynamics 对话框。
在Amorphous Cell Construction 对话框中选择Setup 条目。在Job Control 部分， 不选上Automatic 并在文本区域输入cell，点击Construct。 当Amorphous Cell 构建了一个结构后，默认是把这个结构与组成分子列表中的 第一个分子取相同的名字。本例中，你要把它改成cell。
激活Polydimeth_siloxane.xsd，点击Minimize 按钮。计算结束后最小化的结果被返回 到Polydimeth_siloxane Disco Min/Polydimeth_siloxane.xsd 中。 关闭Discover Minimization 对话框。
现在有了两个优化的几何结构。
氧分子和PDMS 各十个被添加到晶胞中去。不过，你想建的是包含４个氧分子和八聚 PDMS的晶胞。
在Constituent molecules 部分， 点击Number cell for oxygen ， 把它改为4 。对 Polydimeth_siloxane.xsd 作同样操作，不过把数值改为8。 把Number of configurations 从10 改为1，把Target density of the final configurations 从1 改为0.95。 不选上the Refine configurations following construct 复选框。 单击数值，出 现方框，可改 动。
你需要对氧分子命名一下，不然，MS Modeling 就会用默认的名字。 在Properties Explorer 中，把Filter 改成Molecule。双击Name，输入oxygen，点击 OK。注意核对 ChemicalFormula中是否显示O2。
一个经验力场计算（能量最小化或分子动力学）中花费最大的部分是非键参数的确 定（库仑相互作用和范德华力）。涉及力场的计算会用各种方法来计算非键参数，随所研 究系统的尺度和类型而变化。不过对范德华力默认的方法是原子级模拟，对库仑相互作用 则是Ewald加和模拟。 对某些聚合物，可以用一组原子而不是单个原子来逼近非键参数。这种方法叫作 charge groups。本教程中你会从头到尾用到这个方法。这种方法可以在不损害精度的情 况下加速计算。 现在聚合体将自动用charge groups 来计算，如果要显示的话，点击Display Style 对 话框。 激活Polydimeth_siloxane.xsd 文档。右键点击3D 原子文档，选取Display Style。在Display Style 对话框中，把Color by 选项改成Charge Group。
计算过程中会更新两个图表文档。一个画出非键能和势能随时间的变化，另一个则 是温度随时间的变化。因为这是NVE 系综，能量当然是不变的，不过温度会有涨落， 直至收敛到目标温度。
计算完成后，就可以开始分析输出文件了。
激活cell.xtd。点击Animation 工具条上的Play 按钮 可以让你观察分子动力学模拟过程。 当动画结束后，按Stop 按钮 。 。轨迹从1 到20 帧循环，
有各种不同的分子动力学模拟，以系综分类，分别为NVE, NVT, NPT, 和NPH。 字母含义如下： N=固定粒子数 V=固定体积 E=固定能量 T=固定温度 P=固定压强 H=固定焓 要平衡一个准备进行扩散计算的晶胞，NPT 系综是最好的选择。不过，本教程 中采用最快的NVT 系综。 把Ensemble 改为NVT。把温度改为300。把Number of steps 从5000 改为2000. 把Trajectory Save 选项改为 Final Structure。点击Run。 注：在一个实际的模拟中，你很可能需要至少50ps 来平衡晶胞。这与系统的大 小有关。系统越大，平衡所需时间越长。对NVT 系综来说，当即时更新的图表文档 中的能量固定不变时，系统就平衡了。在平衡过程中你也要根据速度来调节温度。 现在把工作区清空。 在File中点击Save Project ，从菜单栏中选取Windows | Close All，双击cell Disco Dynamics 文件夹中的cell.xsd。