五年级方法班(李)—第3讲单位分数的拆分0304

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五年级方法班(李)—第3讲单位分数的拆分0304

名师堂学校李老师方法讲义之——第三讲年级：五年级时间： 20120303分数单位的拆分一、基础知识在埃及的古文献中，曾记载过分子是1的分数，后来人们把这样的分数叫做埃及分数，也叫做单位分数（或分数单位）。

怎样把一个分数单位拆分成两个或两个以上单位分数的和或差呢？这讲，我们就一起来研讨这里面的奥秘。

拆分方法与步骤归纳把n1拆分成两个单位分数的和或差的形式，有以下四个步骤： ①找出分母n 的所有因数； ②将n1的分子、分母同时乘其中两个因数的和或差； ③再将所得到的分数拆分成同分母的两个分数之和或差； ④将各个分数分别约分，使分子为1。

二、典型例解§典型例题1．在等式61＝)(1＋)(1中填入两个不同的自然数，使等式成立。

解法导航：①先找出6的所有因数有1、2、3、6。

②写出这四个因数每次取两个，较小与较大并且比值不相同的组合有（1，2）；（1，3）；（1，6）；（2，3）四种；③将61的分子、分母同时乘上每组数的各，并拆分后约分就可以啦，本题共有四种不同的填法。

解：思考：如果分子、分母同时乘（2+6），会是什么结果？试试看。

◆巩固训练1．在等式151＝A 1＋B1中，A 、B 均为不同自然数，求符合条件的所有A 、B 的值。

§典型例题2．在等式121＝A 1－B1中，A 、B 均为自然数，求A 、B 的值。

解法导航：分找出12的因数有1，2，3，4，6，12。

再将这六个因数每次取两个，较大数与较小数比值不同进行组合有：（2，1）；（3，1）；（4，1）；（6，1）；（12，1）（3，2）；（4，3）七种，然后依次用每组数的差去乘分子、分母，即可得出七组不同的解。

解：思考：如果121的分子、分母同时乘（6－2），结果会是什么？◆巩固训练2．在等式A 1－151＝B1中，A 、B 的值共有几组？写出其中一组A 、B 的值。

名师课堂——关键教方法§典型例题3．将101拆分成三个不同的单位分数的和。

分数的意义-分饼(课件)数学五年级上册北师大版

1
1 4
=
5 4
带分数和假分数是同一分数的不同情势
判断：
× （1）mn (m 0,n 0) 是假分数，则
m n
一定是真分数。
× （2）只有大于1的分数才是假分数。
√ （3）真分数都比1小。
（4）带分数 3
1 3
表示有3个五的真分数只有5个。
（6）带分数大于1。 √
1 5
合成的数，写成2
1 5
。
像这样可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
3
8
11
3
4
5
这三个分数有什么特点？
分数的分子比分母大或分子和分母相等。
●带分数是假分数的一种。 ●带分数=整数+真分数 ●带分数大于1
分子是5的所有假分
数
55555 12345
真分数
假分数
1.每只小狗分到几根香肠？ ⑴用长方形纸片代替香肠，画一画，并与同伴交流你的想法。 ⑵用分数表示每只小狗分到的香肠数。
9 根或2 1 根
4
4
2.以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。
最小的真分数是（）
最大的真分数是（）
最小的假分数是（）
7
最小的带分数是（）
2.以7为分子，分别写出3个真分数和3个假分数。
第 5 单元分数的意义
第 3 课时分饼
说出
5 6
3 、4
7 、8
的分数单位及有几个这样的分数单位.
5 6
的分数单位是
1 6
，有5个这样的分数单位.
3 4
的分数单位是

【小学五年级奥数讲义】分数的拆分

【小学五年级奥数讲义】分数的拆分1.概念单位分数: 分子为1、分母为自然数的分数叫单位分数。

分数的分拆：把一个分数分拆成几个分数相加的和，叫做分数的分拆2．解题方法与技巧。

（1）把单位分数拆分成单位分数相加的和方法一：先扩分：同剩以分母的约数的和再拆分：拆分成约数作分子的分数。

后约分：约分成最简分数方法二：分子、分母同剩以大于分母，小于分母两倍的自然树（2）把真分数分拆成单位分数相加的和。

把一个真分数拆成两个单位分数相加的和，先给要分拆的分数分子和分母同剩以分母除以分子的整数商加1的和，再给分子加上分母，要使分数大小不变，同时应减去这个数，然后再分拆并约分。

（3）把假分数分拆成单位分数相加的和方法：先把这个假分数分拆成真分数，再按真分数的分拆方法去分。

例题一在错误!未找到引用源。

的括号里填入适当的自然数，使等式成立。

分析一：从式子的左边往右边看，是分数的分拆；才有便往左边看，则是分数的加法，可见分数的分析与分数的加法过程刚好相反。

分数加法主要步骤是通分、合并、约分，因此分数的分拆可按先扩分，再拆分，最后约分的步骤来做。

分析二：根据把单位分数分拆成单位分数相加的和的方法二：分子、分母同剩以大于分母8，小于分母8的2倍（16）的自然数分别求解。

解析一：8的约数有1、2、4、8。

①错误!未找到引用源。

②错误!未找到引用源。

③错误!未找到引用源。

④错误!未找到引用源。

⑤错误!未找到引用源。

⑥错误!未找到引用源。

以上六种分析方法，其中①、④、⑥相同，②和⑤相同。

如果两个约数相同时，可以得到错误!未找到引用源。

，共有四组解。

解法二：错误!未找到引用源。

(像解法二这样的拆分方法不止一种．同学们，你们愿意研究吗？)练习一将下列各分数写成两个单位分数：1.错误!未找到引用源。

2. 错误!未找到引用源。

3. 错误!未找到引用源。

4.错误!未找到引用源。

5. 错误!未找到引用源。

6. 错误!未找到引用源。

例题二:将错误!未找到引用源。

分数的拆分Microsoft Word 文档

分数的拆分知识导航：单位分数：分子为1、分母是自然数的分数叫做单位分数。

分数的分拆：分数的分拆就是把一个分数拆成几个分数的和或差的形式，一般都是分拆成几个分数单位和或差。

把一个单位分数分拆成几个单位分数的和或差，有一定的规律和方法。

学习目标：1、能把一个真分数表示成两个分数单位的和。

2、通过本节的知识学习，使学生掌握在进行分数运算时，会运用分数拆分的一些基础知识对分子是1，而分母差不是1的分数进行拆分，使运算简便。

例1：（1）在（）（）1131+=的括号里填入适当的自然数，使等式成立。

（2）在（）（）1181+=的括号里填入适当的自然数，使等式成立。

解析（1）：此题可在31的后面加上0，写成算式。

即31=31+0=31-41+41，因为31-41=121恰好也是一个单位分数，那么就得到一种拆分结果。

（2）：从式子的左边往右边看，是分数的拆分；从右边往左边看，是分数的加法，可见分数的拆分与分数的加法过程刚好相反。

分数加法主要步骤是通分、合并、约分，因此分数的拆分可按先扩分、在约分，最后约分的步骤来做。

小结：⑴ 找分母的约数；⑵ 扩分把分数单位1A的分子、分母分别乘A 的任意两个约数之和； ⑶ 拆分把所得分数拆分成两个分数之和，使两个约数恰好是两个分数的分子⑷ 约分把所得两个分数约成最简分数。

【我来试试】在下列括号里填入适当的自然数，使等式成立。

(1)（）（）1151+= （2）()()1116=+ （3）（）（）1-1211= 例2：计算99001 (4213012016121)++++++ 解析：仔细观察算式中分母，可以发现每个分数分母都可以分拆成相邻两个自然数的积, 然后对每个分数进行分拆，使其中的一部分分数可以互相抵消，从而使计算简便。

【我来试试】1、计算：16＋112＋120＋…＋172＋190＋1110。

2、计算：721561421301201++++例3：计算11111144771010131316++++⨯⨯⨯⨯⨯ 解析：不难看出，分子都是1，而分母差不是1。

五年级数学下学期分数的分拆详解

分数的分拆单位分数的“三步法”，假设有一个单位分数为A1，a1和a2 是任意两个约数，则：第一步扩分：把单位分数的分子和分母同时乘以（a1＋a2）；第二步拆分：把所得的分数拆成两个分数的形式，其中a1、a2分别是两个分数的分子；第三步约分：把所得的两个分数分别约简，便可得到求得结果。

用公式表式为A 1=()()()a a a a a a a a a a A A A 2122112121+⨯++⨯=+⨯+ =()()a a aa a aAA21221111+⨯++⨯例1：BA 11101+=，其中A 、B 是两个不相等的自然数，A 和B 的和可能有几组解？各是多少？101=()()()1413515210552102521052+=+⨯++⨯=+⨯+ 101=()()()1111101101101010110110110101+=+⨯++⨯=+⨯+ ①⎩⎨⎧==1435B A ②⎩⎨⎧==11110B A 例2：如果BA 1119971+=，求A÷B 的商是多少？ ()199811998199711997119971997119971+⨯=+⨯+= ⎩⎨⎧=⨯=199819981997B A A÷B=1997或A÷B=1998÷（1997×1998）=19971 例3：如果将101表示成三个不同的分数单位的和，那么101=()()()111++ 101=()16140180180580280152110521++=++=++⨯++例4：有一个等式如下7017111=++c b a ，现在知道a 、b 、c 是两两不相同的自然数，试求a 、b 、c 的最大公约数。

()10171171770717701017107701077017+=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=⨯+⨯+= =()1413517152105271++=+⨯++⎪⎩⎪⎨⎧===14357c b a 7、35和14的最大公约数是7。

分数的拆分——单位分数

分数的拆分——单位分数
阅读材料：
沪教版六年级第一学期：将一个分数拆为几个不同的单位分数之和
三千年前，埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为单位分数，为了方便书写和记忆，它们将太阳神眼睛的各个部分设定为特殊的分数值，其起源与司丰饶女神、知识与魔法之神、太阳神等神化相联系.
探究1：将一个单位分数拆分成2个不同的单位分数之和
分析：通过观察我们可以发现，两个连续正整数之积的倒数可以拆分成这两个数的倒数之差，通过移项，可以将一个将一个单位分数拆分成两个不同单位分数之和.
通过类比，我们可以得到更一般化的结论：
探究2：将一个单位分数拆分成n个不同的单位分数之和
分析：通过观察我们可以发现，将1个单位分数拆分为n个不同的单位之和的方法为：将1个单位分数的分子和分母扩大一定倍数，使得分子可化为几个正整数的和，且这些正整数为分母的因数即可.探究3：将一个单位分数拆分成n个不同的单位分数之和
分析：通过观察我们可以发现，将1个真分数拆分为n个不同的单位之和的方法为：将1个真分数的分子和分母扩大一定倍数后，若能将它的分子拆成几个正整数的和(或直接将分子拆分)，且这些正整数为分母的因数，则可将这个真分数拆成几个不同的单位分数之和.探究4：将"1"拆成几个不同的单位分数之和
分析：通过观察我们可以发现，“1”可以拆分成几个不同的单位分数之和，且可以有不同的拆法.小结：公式的运用能简化单位分数的拆分
真题链接：2015年宝山区六年级第一学期期中测试。

五年级奥数分数的拆分

五年级奥数分数的拆分介绍一下五年级奥数分数的拆分常用方法。

仅靠试数的方法不仅麻烦，而且很多情况下无法得到全部答案，所以必须掌握方法。

把一个分数单位拆分成两个分数单位的和的两种方法。

方法一：利用因数的比分数单位的分子是1，所以想拆分，必须先扩分(把分子扩大)，然后拆开，再约分。

因为要拆成两个分数单位的和，那么想要拆分成分数单位，那么拆分出的两个分数必须满足：分子是分母的因数。

例如把1/9拆分成两个不同分数单位的和9的因数：1,3,9。

这三个因数可以组成的最简比有1:1，1:3，1:9(用最简比来去掉重复，1:3=3:9，它们的结果是一样的)。

例如用1:3，把1/9的分子和分母同时乘以(1+3)，然后再拆成两个分数。

1/9=(1+3)/36=1/36 + 3/36=1/36 + 1/12同理利用1:1和1:9还可以得到其它两种方法。

拓展：如果想拆分成三个或更多个，可以先拆成2个，再把其中一个再拆分。

或者利用三个因数的连比，例如1：1：1，1：3：3等。

1/9=(1+3+3)/63 = 1/63 + 3/63+ 3/63 = 1/63 + 1/21 +1/21。

方法二：把分母的平方分解成2个数的乘积例如把1/A拆成两个分数单位的和，假设：1/A=1/x+1/y。

那么拆成的两个分数单位的分母肯定都大于A。

设拆分后的两个分母分别为A+m与A+n。

即：1/A=1/(A+m) + 1/(A+n)把右面通分，1/A=(2A+m+n)/((A+m)(A+n))(A+m)(A+n)=A(2A+m+n)A²+(m+n)A+mn=2A²+(m+n)A得到A²=mn。

所以把A²分解成2个数的乘积后，再分别加上分母即可。

用这种方法拆分1/9，由于9²=81，81=1×81=3×27=9×9，所以有三种不同的拆分方法:1/(9+1) + 1/(9+81)=1/10 + 1/901/(9+3) + 1/(9+27)=1/12 + 1/361/(9+9) + 1/(9+9)=1/18 + 1/18任意分数拆分成两个分数单位的和我们看一下任意一个分数是否可以拆成两个分数单位的和，上面的方法一中，我们可以想到把分子拆成分母的因数的和，这样可以约分得到分数单位。

五年级奥数___分数的拆分

分数的拆分
在英国伦敦的博物馆中，陈列着十九世纪苏格兰考古学家兰特在埃及发现的纸草书，后人称之为兰特纸草书。

在兰特纸草书上，人们发现了独特的埃及分数，这些分子为1的分数用不同的象形文字记载着很多历史古题。

比如7／8＝1／2＋1／4＋1／8，有人按兰特纸草书的记载这样解释：把7个面包平均分给8个人，不但每个人分的数量一样多，而且每人分的块数也一样多。

可以这样分，把其中四个面包每个切成两等份，把另两个面包每个切成四等份，最后一个切成八等份，每人拿大、中、小面包各一份。

这有多妙啊！。

单位分数拆分

单位分数的拆分例题精析把11根糖棒平均分给12个人，每根糖棒同样长，分时一次只能切一根，且要平均分。

问：最少要切几刀？一、分数变形问题例1．(1) 有一个分数，分子加3可约简为57，分子减3，可约简为12，求这个分数。

(2) 有一个分数，分母加1可约简为23，分母减1，可约简为34，求这个分数。

基础知识把单位“1”平均分成若干份，表示期中一份的数叫分数单位。

分数单位又叫埃及分数。

在很早以前，埃及人就研究如何把一个分数单位表示成若干个分数单位的和，把一个真分数表示成两个（或几个）分数单位的和叫分数的拆分。

在英国伦敦的博物馆中，陈列着十九世纪苏格兰考古学家兰特在埃及发现的纸草书，后人称之为兰特纸草书。

在兰特纸草书上，人们发现了独特的埃及分数，这些分子为1的分数用不同的象形文字记载着很多历史古题。

比如7／8＝1／2＋1／4＋1／8，有人按兰特纸草书的记载这样解释：把7个面包平均分给8个人，不但每个人分的数量一样多，而且每人分的块数也一样多。

可以这样分，把其中四个面包每个切成两等份，把另两个面包每个切成四等份，最后一个切成八等份，每人拿大、中、小面包各一份。

这有多妙啊！下面我们就研究一些类似的问题。

(3) 有一个分数，分母减1可约简为12，分母加12，可约简为13，求这个分数。

例2．(1) 有一个分数，分子减4可约简为13，分母减7，可约简为12，求这个分数。

(2) 有一个分数，分子加5可约简为34，分母减2，可约简为12，求这个分数。

例3．(1) 将分数2943的分子减去a ，分母加上a ，则分数可约简为35，求a.(2) 将分数3944的分子、分母均加上a ，则分数可约简为1617，求a.二、比较大小方法汇总1、通分(通分母或分子)2、比较与1的差距(有时可能比较与1/2的差距)3、比较倒数4、估计、放缩5、交叉相乘6、 (0,0)a a xa b x b b x +<<<>+例（1）1219和1522（2）23和1320（3）71718383和717171838383（4）11115541和111554（5）218101654321和152347456789（6）218191654321和152347456789（7）9991000和10001001（8）117448和207888（9）661998和66619998三、单位分数(埃及分数)例1．(1)18＝1()＋1()＝1()＋1()＝1()＋1()＝1()＋1()(2) 18＝1()＋1()＋1()＋1() （填不同的数）例2．甲、乙合作加工一批零件，共需15天，若单独作，各需多少个整天？例3．(1) 将下列和表示为一个最简分数：(2) 你能从以下99个埃及分数中挑出10个，使这10个埃及分数的和为1吗？21，31，41，51，…，991，1001．例：1133121122366663⨯===+=+⨯11441311334121212124⨯===+=+⨯11551411445202020205⨯===+=+⨯方法一：111(1)1n n n n =+⨯++ 或 111(1)1n n n n =-⨯++方法二：把一个分数单位拆分成两个分数单位之和的方法是⑴ 找分母的约数；⑵ 扩分把分数单位1A 的分子、分母分别乘A 的任意两个约数之和；⑶ 拆分把所得分数拆分成两个分数之和，使两个约数恰好是两个分数的分子；⑷ 约分把所得两个分数约成最简分数。

《单位分数的拆分》课件

思考2
拆分过程中，分母的变化对拆分结果有何影响？
思考3
拆分后的单位分数的分母之间有何关系？
思考4
如何通过拆分单位分数来解决一些实际问题？
技巧四
对于一些特殊的分数，可以尝试使用代数方法
进行拆分。
05
练习与思考
练习题
01
02
03
04
练习1
将分数1/4拆分为两个单位分数之和。
练习2
将分数1/6拆分为三个单位分数之和。
练习3
将分数1/8拆分为四个单位分数之和。
练习4
将分数2/5拆分为两个单位分数之和。
思考题
思考1
如何将任意一个分数拆分为若干个单位分数之和？
分子为任意正整数的拆分实例
总结词
规律性较强
详细描述
对于任意正整数n，可以将其拆分为n个相同的分数单位，即1/n。例如，当分子为2时，可以拆分为两个1/2；当分子为3时，可以拆分为三个1/3。
分子为任意负整数的拆分实例
总结词：较为复杂
VS
详细描述：对于任意负整数n，由于负号在外，因此需要先将其转化为正数，再进行拆分。例如，当分子为-2 时，可以先转化为正数2，再拆分为两个1/2；当分子为-3时，可以先转化为正数3，再拆分为三个1/3。需要注意的是，在数学中，负分数通常表示为正分数的相反数，因此在拆分时需要注意符号的处理。
《单位分数的拆分》ppt课件
• 引言 • 单位分数的拆分方法 • 单位分数拆分的实例 • 单位分数拆分的规律和技巧 • 练习与思考
01
引言
什么是单位分数
01
02
03
单位分数定义
单位分数是指分子为1的分数，如1/2、1/3、1/4 等。

小学五年级数学教案：分数的分解和约分

小学五年级数学教案：分数的分解和约分一、教学目标：1.掌握分数的基本概念，并能够用自然语言描述分数。

2.理解什么是分数分解，能够对一个分数进行分解。

3.理解什么是分数约分，能够对一个分数进行约分。

4.练习对分数进行加减乘除运算。

5.在实际生活中能够熟练运用分数，解决相关问题。

二、教学重点和难点：1.分数的分解和约分。

2.运用分数进行运算。

三、教具准备：1.黑板、白板、笔、挂图等。

2.玩具、水果、点心等物品。

四、教学方法：1.讲述法。

2.观察法。

3.实验法。

4.讨论法。

五、教学内容：1.分数的基本概念先让学生进行自我介绍，介绍一下自己的生日。

再以一篮子鸡蛋为例，引入分数概念。

老师将篮子里的鸡蛋均分成4份，让学生选择其中一份，说出它占总数的几分之一，这一份即为分数。

再从最简单的分数1/2开始讲起，让学生依次讨论2/3、1/4、1/5等分数。

通过实际例子帮助学生加深对分数的理解。

2.分数的分解将1/2这个分数进行分解，让学生说出2个数相乘得到1的数对，即1/2=2/4=4/8等。

再将2/3分解为6/9、8/12等。

通过这些例子帮助学生理解什么是分数分解，并掌握分数分解的方法。

3.分数的约分以图形为例，让学生看出相等的两个图形，说出来后让他们知道这些图形所代表的分数也相等。

用最简分数表示这些分数，就是约分。

再通过分数相乘除来辅助约分。

如6/8约分为3/4、9/12约分为3/4等。

通过实践帮助学生理解什么是分数约分，并掌握约分的方法。

4.分数的运算让学生自己算出题目，进行分数的加减乘除运算，分析过程并写出答案。

如2/3+3/4=17/12、5/6-1/3=1/2、1/2×2/3=1/3等。

通过实践帮助学生掌握分数的加减乘除技能。

5.综合练习将第一步至第四步内容进行综合练习，让学生自己解决生活中遇到的分数问题。

如将一支30cm的笔等分为5份，每份长度为多少、姐姐吃了一份蛋糕，还剩下3/4，原来有几份等。

单位分数的拆分(教案)

《数学思维与能力训练》辅导讲义辅导时间姓名单位分数的拆分【知识要点】1、一个单位分数，可以拆分成两个或两个以上单位分数的和或差，其形式为)(1)(11b a b n b a a n n +++= )(1)(11b a bn b a a n n ---= (a 、b 均是n 的约数) 2、利用上述公式，可以推出两个特例① )1(1111+++=n n n n 例如：613121+= ②)1(1111---=n n n n 例如：1321111121-=【夯实基础】［例题1］在 ( )中填上不同的数(1) )(1)(1)(1)(1)(1)(181+=+=+= (2))(1)(1)(1)(181+++= (1) 8的互质数对有1和8、1和4、1和2，11214188838589+++===⨯⨯⨯，故有 1111111812241040972=+=+=+ (2) 8的约数有1、2、4、8，112488815+++=⨯，故有111118153060120=+++［例题2］甲、乙合作加工一批零件，共需要15天，如果单独做，各需要多少个整天？学会单位分数的拆分，在编拟工程应用时大有用场∵ 241161901181601201151+=+=+= ∴ 答案有三种可能，即甲20天乙60天，或甲18天乙90天，或甲16天乙240天〖小试牛刀〗1、在 ( ) 中填上不同的数(1) )(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(161+=+=+=+= (2) )(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1181+=+=+=+=+=+=2、将201拆成两个分数单位的和，有几种拆法？并写出详细分法 3、计算：(1) 421113019201712156131+++++ (2) 4213012011216121----- 参考答案：1、(1)15110118191241814217161+=+=+=+= (2) 45130154118172124199122112612111801201181+=+=+=+=+=+= 2、4513617012814201211220122112012416013011001251201+=+=+=+=+=+=+= 3、(1) 原式 = ]716141313121[62111-++-+-+⨯+ = 36 + )7121(- = 36145 (2) 原式 = 71【拓展探究】［例题3］将下列和表示为一个最简分数 651541431321211⨯+⨯+⨯+⨯+⨯111(1)1n n n n =-++ 参考答案：65 ［例题4］如果DC B A 111171-=+= (A ≠B)，则A + B + C +D = ∵421615618171-=+=，且表示方法唯一 ∴ A + B + C + D = 8 + 56 + 6 + 42 = 112［例题5］A 、B 都是三位数，且1998111=-B A ，求A 和B 利用公式 111()()()a b n n n n a b a b a b a b-==---- 参考答案：A = 629，B = 918 〖小试牛刀〗1、已知13611111=++++D C B A ，且A 、B 、C 、D 各不相同，求A 、B 、C 、D 四数的和 2、用2714、2528、5449分别除以一个分数单位a ，商都是整数，a 最大是多少？ 3、已知D C B A 1111151161+++=÷，求A 、B 、C 、D 四数的和 (A 、B 、C 、D 各不相同)参考答案：1、36191312136351111+++==+++D C B A ，故A + B + C + D = 50 2、由［27，25，54］= 1350，可知a 最大 =13501 3、16181412116151111+++==+++D C B A ，故A + B + C + D = 30。

单位分数的拆分

• 老汉分马问题：一个老汉在弥留之际，将家中11匹马分给3 个儿子，老大分二分之一，老二分四分之一，老三分六分之一。 11匹马的二分之一是5匹半马，总不能把马杀了吧，老汉应该怎么分呢？
正在老汉无奈之际，邻居把自己家的一匹马牵来，则有了12匹马，老大二分之一，牵走了6匹；老二四分之一，牵走了3匹；老三六分之一，牵走了2匹。一共11匹，分完后，邻居把自己的马牵了回去。即 11 1 1 1
问题：只拆成了两个单位分数的和，能拆成3个及以上的单位分数的和吗？
12

2

4

6
分数的拆分
将单位分数化为两个单位分数之和
授课人：李萌
单位分数：分子是“1”的分数。
1 1 1 1 1 , , , , ...... 2 3 4 5 6
例1：把下列分数拆成两个相同的单位分数之和
1 , 3
1 , 4
1 , 5
1 6
例2：把下列分数拆成两个不同的单位分数之和
1 , 3
1 , 4

1 , 5
1 6
每个分数只有
一种拆分方法吗？
1.首先找出分母6的因数：1,2,3,6。 2.选出其中两个因数（较大数与较小数的商要不同），分子分母同时乘这两个因数的和。 3.利用乘法分配律把分子展开，分母直接求出结果。 4.把结果分成两个分数相加的形式，并约分。
1 以为例 6

五年级分数讲解

五年级分数讲解《五年级分数讲解》哎呀！一提到分数，我这小心肝就“扑通扑通”直跳！分数啊分数，你可真是让我们又爱又恨！先来说说什么是分数吧。

就好像把一个大蛋糕切成好几块，每一块就是整个蛋糕的一部分，这一部分用数字表示出来就是分数啦。

比如说，把一个蛋糕平均分成8 块，其中的3 块就是八分之三。

这不是很简单嘛！在五年级的数学里，分数的计算可没那么容易啦！就拿分数的加减法来说吧。

“哎呀，这可真让人头疼！”同桌小明愁眉苦脸地说。

我笑着对他说：“别愁啦，其实也不难呀！比如二分之一加三分之一，我们要先找到它们的最小公倍数，把分母变成一样的，二分之一就变成了六分之三，三分之一就变成了六分之二，然后再加起来，不就是六分之五嘛！”小明听了，眼睛一下子亮了起来：“原来是这样啊，我懂啦！”分数的乘法也很有趣哦！比如说三分之二乘以四分之一，分子乘分子，分母乘分母，就得到了十二分之二，约分之后就是六分之一。

这就好像一群小朋友排队，一排站三分之二的人，一共排了四分之一排，那总共的人数不就是六分之一嘛！再说说分数的除法。

“这可太难啦！”小刚在一旁抱怨着。

我赶紧说：“别着急，其实和乘法有点像呢！比如三分之二除以四分之一，就等于三分之二乘以四，结果就是三分之八啦！”小刚恍然大悟：“哦，原来是这样啊，我之前怎么没想到！”老师在讲台上讲分数的时候，那神情可专注啦！她的眼睛里好像有光，一直盯着我们，生怕我们听不懂。

“同学们，分数可是很重要的哦，一定要认真听！”老师的声音在教室里回荡着。

在做分数的练习题时，我有时候也会出错。

“哎呀，我怎么这么粗心！”我懊恼地拍着脑袋。

可是我不会放弃，我会认真检查，找出错误的原因，然后改正。

分数就像一个小怪兽，有时候很凶猛，让我们感到害怕；但只要我们掌握了方法，勇敢地面对它，就能把它打败！我相信，只要我们认真学习，分数一定不会再成为我们的难题！所以呀，同学们，让我们一起加油，和分数成为好朋友，战胜它！。

五年级方法班(李)—第3讲 单位分数的拆分0304