一次函数复习课件定稿

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一次函数复习(公开课)PPT课件

模型
变化的
函数
图
世界
象
一次函数
和
再认识
性
应用
一元一次方程
质
一元一次不等式
二元一次方程组
华西实验学校
函数是数学中最重要的概念之一,函数的应用就是用运动和变化的观点来研究具体问题中的数量关系,然后通过函数的形式把这种关系表示出来,再运用函数的有关性质和知识及数学方法来加以解决.
华西实验学校
华西实验学校
华西实验学校
看谁算的准，算的快！
12.当.若m直__线≠_6y=时-3,x函+数k不y=经(m过+第2 三)x+象4x限-5，是则一k次的函数
取3.若值直范线围y是=k_x_+_k2_≥与_0_两__坐标轴围成的三角形面
积是
6
个平方单位，则k=_13_或__
1 3
华西实验学校
y=-2x
x
△ABC的面积S关于t的函数表达式。
3
华西实验学校
例2.已知直线l1、l2的解析式分别
y1=2x+3， y2=-2x-1
y
（变（变 M积变△面3变求求①轴(，4③相）A2）④ 积②A出若)围N(且在等当1Q求在的B求此将)成△上，xx求+的直2上A轴为四时(P的存请倍3p面PQ线存)上何边点点三B中在直，的积l在与有值形坐P1角的异接请、最是的点△一时A标形y于写直lM小△坐O2轴N个y的A，出P接1AD值，标改>动P另面BP与y点写，B且为的2的点一积的yM出并x面面Q点轴的,积呢？P
y=2x+3
A
坐点标N的坐标
O
CD
x
B
请问：此题还可以怎么变？

第12讲一次函数复习PPT课件

的函数叫做一次函数.
当b=0 时,y=kx+b 即为 y=kx,
所以正比例函数，是一次函数的特例.
（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 1 。（2）若 y (m 2)xm23 是正比例函数，m= -2 。
考点2、正比例函数与一次函数的图象与性质
正比例函数y=kx的图象与性质
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。
1、通过近三年潍坊中考考点的展示及连接中考环节，体验潍坊中考对一次函数的考查。 2、通过一次函数知识网络的整理，整体把握本讲的知识构成。 3、通过考点精讲及例习题，进一步加深以下知识点的认知及应用：
（1）一次函数及正比例函数的概念。（2）一次函数的图象及性质。（3）用待定系数法求一次函数的解析式。（4）一次函数的实际应用。 4、通过检测过关环节反馈本讲知识的达标情况，及时查缺补漏。
4.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ C）
A
B
C
D
5.(202X·安徽第20题)如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= a x
的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y= a 的表达式; x
【答案】 (1)由图象可知,当x=4 h时,y=380 km,故从小刚家到该景区乘车一共用了 4小时. (2)设直线AB的函数关系式为y=kx+b, 由题意可知:A(1,80),B(3,320),
∴
∴线段AB的解析式为y=120x-40(1≤x≤3). (3)小刚一家出发2.5小时时处于AB段,把x=2.5代入y=120x-40,得y=120×2.540=260(km), 380-260=120(km). 所以小刚一家出发2.5小时时离目的地120 km.

中考复习课件一次函数复习课件

总结词
考查基础概念
题目1
若函数$y = kx + b$经过点$(2, -1)$和$( - 3,4)$，求$k$和$b$ 的值。
题目2
已知一次函数$y = kx + b$的图象经过第一、二、四象限，求$k$的取值范围。
题目3
若一次函数$y = kx + b$的图象经过点$(0,2)$，且与坐标轴围成的三角形面积为4，求函数
中考复习课件一次函数复习ppt课件
• 一次函数概述 • 一次函数的解析式 • 一次函数的图象与性质 • 一次函数的应用题 • 复习题与答案
目录
01
一次函数概述
定义与性质
总结词：基础概念
详细描述：一次函数是数学中基础且重要的函数类型，其解析式为 y=kx+b，其中 k 和 b 是常数，k ≠ 0。它具有线性性质，即随着 x 的变化，y 会以固定的斜率 k 变化。
一次函数图象
总结词：直观表达
详细描述：一次函数的图象是一条直线，其斜率为 k，y 轴上的截距为 b。根据 k 和 b 的不同取值，直线会有不同的位置和倾斜角度。
一次函数的应用
总结词：实际运用
详细描述：一次函数在实际生活中有广泛的应用，如路程与速度、时间的关系，商品销售与价格的关系等。掌握一次函数的性质和图象对解决实际问题具有重要意义。
截距式
总结词
截距式是一次函数的一种特殊表示形式，通过与坐标轴的交点来表示函数。
详细描述
截距式为x/a+y/b=1，其中a和b分别是函数与x轴和y轴的截距。通过截距式可以确定一次函数与坐标轴的交点位置。
03
一次函数的图象与性质
一次函数的图象
一次函数图象是一条直线

一次函数的全章复习课件

例如，速度、加速度和时间的关系，重力等。
一次函数在工程学中的应用
例如，机械运动、流体力学等。
一次函数在日常生活中的应用
例如，时间与速度的关系、距离与速度的关系等。
一次函数在数学问题中的应用
一次函数在代数问题中的应用
例如，解一元一次方程、一元一次不等式等。
一次函数在几何问题中的应用
例如，求直线方程、求两点之间的距离等。
解得 k = 3, b = -2。所以解析式为 y = 3x - 2。
THANKS
感谢观看

对于一次函数，解析式可以用来表示 $k$ 和 $b$ 的值，进而确
定函数的图像和性质。
通过解析式可以计算出任意自变量 $x$ 对应的函数值 $y$。
解析式与函数图像的关系
解析式是绘制函数图像的基础。通过解析式可以确定函数的开口方向、顶点坐标和对称轴等特性。
解析式与函数图像的对应关系是一一对应的，即一个解析式对应一个确定的图像。
y = 3x - 2
答案
解答题
题目
已知一次函数 y = kx + b，当 x = 1 时，y = -2；当 x = -1 时，y = 4。求 k 和 b 的值。
答案
k = -3, b = 1
选择题解析
01
02
03
04
对于选项A，y = 2x，是一次函数也是正比例函数，不符合
题意。
对于选项B，y = 3 - 5x，是一次函数但不是正比例函数，
虽然一次函数在微积分中不是主要研究对象，但其在导数和积分中的应用仍不可忽视。
一次函数与三角函数
三角函数可以看作是周期性的一次函数，两者在图像和性质上有许多相似之处。

一次函数专题复习ppt课件

y=0时
y=kx+b
方程kx+b=0直线与的y 1k1
x
b1
y k b 交点 x
2
2
2
y=kx+b
y>0时
y<0时
方程组
y k b 1
x
1
1 的解
y 2
k
2
x
b2
kx+b>0
kx+b<0
已知y=（m-2）x-（m-4）是y关于x的一次函数。（1）求m的取值范围
（2）若2<m<4，函数图像经过哪几个象限？
本节课你学会了哪些方法？学会了哪些知识？
1、（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图像经过点A（m， 4），且y随x的增大而减小，则m=（） A、2 B、-2 C、4 D、-4 2、（2016•陕西）已知一次函数y=kx+5和y= x+7，假设k>0，
<0，则这两个一次函数图像交点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
（6）若此函数图像经过点（2,5），请画出此一次
函数图像，根据图像回答下列问题：
y
① 求出一次函数与两坐标轴的交点；
② 不解方程求出（m-2）x-（m-4）=0时方
程的解；
③ 求不等式（m-2）x-(m-4)>-1的解；
O
x
④ 求出图像与两坐标轴围成的面积。
（7）一次函数y=kx+b与（6）中一次函数交点坐标为（1， y），与y轴交点坐标为（0,4）
5、（2016•陕西）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段AB所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

一次函数图象专题复习课件

函数。
增减性是函数的重要特性，它描述了函数值随自变量变化的趋势
。
在实际应用中，了解函数的增减性有助于我们预测未来的趋势和
结果。
一次函数的截距
一次函数的截距是其与y 轴的交点。对于函数 y=kx+b，其截距为b。
截距是函数的一个重要参数，它决定了函数与y轴的交点位置。
通过调整截距，可以改变函数与y轴的交点，从而影响整个函数的形态。
பைடு நூலகம் 一次函数的交点
一次函数与其他直线或曲线的交点是解方程的结果。
寻找一次函数的交点是解决实际问题的重要步骤，例如在路程、速度和时间问题中经常需要求解两个一次函数的交点。
当两个一次函数有交点时，它们的y值相等，对应的x值即为交点的横坐标。
Part
05
解题技巧与思路分析
一次函数图象的绘制技巧
下移
若函数表达式变为$y = kx + b m$，其中$m > 0$，则图像向下平移$m$个单位。
左移
若函数表达式变为$y = k(x - n) + b$，其中$n > 0$，则图像向左平移$n$个单位。
Part
03
一次函数的应用
一次函数在实际生活中的应用
一次函数在经济学中的应用
一次函数可以用来描述经济活动中的关系，例如成本、收益和利润之间的关系。
确定函数表达式
首先需要确定一次函数的 1
表达式，包括系数和常数项。
连线
4
使用平滑的曲线将这些关键点连接起来，形成一次函数的图像。
选择坐标系
2
选择适当的坐标系，如直
角坐标系或极坐标系，以
便更好地绘制函数图像。

第19章一次函数复习课ppt课件

跟踪训练5
1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范
围是（ C ）
A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2
2.直线y=kx+b与直线y=2x+3交点的横坐标为2，则关于x的不等式 kx+b<2x+3的解集为__x_>_2__
y
3
O2 x
y y=2x+3
O2
x
y=kx+b
解：(1)解方程组得 x=1 y=3
y=-x-2 y=x-4
∴点A坐标为（1，-3）
中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识
1.已知:如图一次函数y1= -x-2与y2=x-4的图象相交于点A． (1)求点A的坐标； (2)若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点 B、C，求△ABC的面积． (3)结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围． (2)当y1=0时，-x-2=0，解得x=-2,
二、一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且
k≠0)的函数叫做一次函数.
当b=0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比
例函数是特殊的一次函数.
一次函数正比例函数
中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识
中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识

第五章一次函数复习PPT课件

B、y1>y2>y3 D、y3>y1>y2
当堂检测：
3.请在右边的直角坐标系中作出函
数y=-3x+3的图象，
并根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x的增大而_____；（2）图象与x轴的交点坐标是 ____，与y轴的交点坐标是____．（3）当x_____时，y>0．
（4）该直线与x轴，y轴围成一个三角形，这个三角形面积为_____ (平方单位) ．
任务一 (15分钟)
2.一次函数的图象
y=kx+b的图象是一条
直线
。
画图时，一般取两个点 y
（0，b）和（-
k b
,0）
。
· A
o
( -2 , 0 )
( 0 , -4 )
·B
x
你能求出直线y= -2x-4
与坐标轴的交点坐标吗?
任务一 (15分钟) 3.一次函数的性质
自变
函数
函数关系式
量的取值
一些后，又降价销售，售出的土豆千克数x与他手中持
有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，根据图象
回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
y /元
（2）降价前他每千克土豆的售价是 26
多少?
20
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余
的土豆售完，这时他手中的钱（含备
用零钱）是26元，他一共带了多少 5
千克土豆？
范围
图象
性质
正比例
y=kx （k≠0）
全体实数
函数
k＞0
0
k＞0
一次 y=kx+b 全体 b＞0 b＝0
函数（k≠0）实数

一次函数复习课件(共30张PPT)

当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
y=kx
5、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是___③_____；函数y随x的增大而增大的是___①___④____；函数y随x的增大而减小的是____②_______；图象在第一、二、三象限的是___①_____ 。
x 50 y 250
60 70 80 … 200 150 100 …
《一次函数》复习
三、正比例函数
1、形如 y=kx （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例函数。 2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，也称它为直线y=kx ；
（2）画y=kx的图象时，一般选原点和_（__1_，__k）
往往需要复杂的计算才能得出。
《一次函数》复习巩固练习
1、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．
解：由题意可知： y=500-5x 0≤x≤100 用描点法画图：
x … 10 20 30 40 y … 450 400 350 300
9、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则其解
析式是 y=4x ，该图象经过第一、三象限，y随x
的增大而增大，当x1＜x2时，则y1与y2的关
是 y1＜y2
。
解：∵函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数
∴2m+6=0，1-m≠0 ∴m=-3
y

中考数学专题《一次函数》复习课件(共20张PPT)

2D
S△COD=
1 2
OC
OD
C
x
O1
122 2 23 3
考点二：确定一次函数解析式及其相关问题
例2：已知：一次函数图象经过A（1，5）， B（-2，-4）两点，图象与x轴交于点C，与 y轴交于点D.
（5）若直线l:y= x-4与此一次函数图象相交于点P，试求点P的坐标
【解析】：（5）由题意可得：
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为常数：
（2）当m为何值时，y随x的增大而减小？
【解析】：
∵y随x的增大而减小
2
∴3m-2<0
∴m<
本题考查一次函数的性质，即：在y3=kx+b(k≠0)中，
当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小；
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为常数：
（3）当m为何值时，图象经过第二、三、四象限？
【解析】：∵图象经过第二、、四象限∴ 3m 2 0 1 2m 0
∴ 1m 2
2
3
本题考查一次函数的图象及其性质
例题分析
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为
④直线AB上有一点C，
y
且点C的横坐标为1，求点C的坐标及S△BOC的面积
B
C
解：在y=-2x+4中，
当x=1时，y=2
∴C:（1，2）
S△BOC= 1 OB×|1|=2
2

一次函数的复习专题[下学期]PPT课件

(7):已知一次函数，当x＜0时，y的取值范围 ( )
A： y＞0
B ：y＜0
C ：-2＜y＜0 D ：y＜-2
O1
x
-1
-2
(8):已知，一次函数 y=kx-k, y随x增大而增大，则它的图象经过（）
A：第一二三象限 C：第一二四象限
B：第一三四象限 D：第二三四象限
二、一次函数的图象
y=kx+b的图象是一条直线。
画图时，一般取两个点（0，b）和（-b/k,0）。 y
· A
o
( -3.2 , 0 )
( 0 , -16)
·B
x
你能求出直线y= -5x-16
与坐标轴的交点坐标吗?
四、一次函数的增减性
当 k > 0 时，函数值随自变量 x 的增加而增大；当 k < 0 时，函数值随自变量 x 的增加而减小。
基础问题:
(1):求直线y=3x-6与坐标轴围成的三角形的面积.
(2):求直线y=x+1与直线y=2x-2的交点坐标
3：已知两条直线y＝2x-3和y＝5-x (1)在同一坐标系内作出它们的图象； (2)求出它们的交点A坐标； (3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积； (4)k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与 k＝2x＋3y的交点在每四象限
训练二:
(1)求直线y=2x+1与直线y=-4x+3与x轴所围成的三角形的面积
(2):一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点 A(-2,0)且与y轴分别交于B,C两点,求S△ABc的面积.
(3)已知函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5)且正比例函数y=1/2x的图像交于(2,a)